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Estática dos Fluídos
Professor: Dr. Everton Santos
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Apresentação
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02
Introdução
Teorema de Stevin
Lei de Pascal
Equação manométrica
Introdução
Professor: Dr. Everton Santos
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Introdução
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Introdução
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Definição:
A Estática dos Fluidos estuda os fluidos em repouso ou movimento
uniforme (movimento de corpo sólido).
Em um fluido em repouso não existem tensões de cisalhamento:
a viscosidade não intervém no problema.
Objetivos:
- Obter as equações governantes,
- Estabelecer as distintas escalas de pressão,
- Dispositivos para medir pressão.
Pressão
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Se Fn representa a força normal que age na superfície de área A, e dFn
a força normal que age em um infinitésimo de área dA, então a pressão
em um ponto é:
𝑝 =𝑑𝐹𝑛
𝑑𝐴
Se a pressão for uniforme, sobre toda a área ou se o interesse for a
pressão média, logo:
𝑝 =𝐹
𝐴
Não Confunda Pressão com Força!!!
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Teorema de Stevin
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Pressão em um ponto
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Equação fundamental da Estática de Fluidos
No centro do elemento a pressão é p (x,y,z)
e a massa específica é (x,y,z).
W
dzdy2
dx
x
pp
+
dzdy2
dx
x
pp
−
dzdx2
dy
y
pp
+dzdx
2
dy
y
pp
−
dydx2
dz
z
pp
+
dydx2
dz
z
pp
−
x
z
y
= 0F
=
=
=
0F
0F
0F
z
y
x
Pressão em um ponto
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Teorema de Stevin
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Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa distância entre
eles e sim a diferença de cotas.
A pressão dos pontos em um mesmo plano ou nível horizontal é a
mesma.
O formato do recipiente não importa para o cálculo da pressão em
algum ponto.
Teorema de Stevin
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Teorema de Stevin
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Se a pressão na superfície livre de um líquido contido em um recipiente
for nula, a pressão num ponto de profundidade h será:
Teorema de Stevin
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Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota
entre os dois pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença
de pressão entre eles:
Variação da pressão exercida em um líquido
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Pressão em torno de um ponto
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Distribuição de pressão nos oceanos e atmosferas
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Exemplo
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Exemplo
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Exemplo
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• Calcular a pressão absoluta e a pressão efetiva em um ponto, nofundo do mar à profundidade de 5 km, sendo a água incompressível ecom peso específico médio de 1025 kgf/m3.
Para tal considere p0= 10000 kgf/m2:
Considerando a água incompressível, tem-se:
pabs= p0 +γh Sendo p0 a pressão atmosférica.
pabs = 10000+1025x5000=5,135 x 106 kgf/m2
A pressão efetiva será:
pef=1025x5000=5,125x106kgf/m2
Lei de Pascal
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Lei de Pascal
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Lei de Pascal
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Lei de Pascal
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Recipiente (a) o fluído apresenta superfície livre a atmosfera.
Podemos supor que as pressões nos pontos indicados seja:
P1 = 1 N/cm2, P2 = 2 N/cm2, P3 = 3 N/cm2, P4 = 4 N/cm2
Lei de Pascal
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Ao aplicar a força de 100 N, por meio de um embolo (b) têm-se um
acréscimo de (p = F/A → p = 100/5 → p = 20 N/cm2.
Logo podemos concluir que as novas pressões nos pontos indicados em
(b) serão: P1 = 21 N/cm2, P2 = 22 N/cm2, P3 = 23 N/cm2, P4 = 24 N/cm2
Aplicação da Lei de Pascal
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Ao aplicar-se uma força, 𝐹𝐴, perpendicular ao êmbolo de menor
área, surgirá um acréscimo de
pressão;
Aplicando a Lei de Pascal, esse
acréscimo de pressão transmitir-se-
á por todo o fluido;
Assim o êmbolo maior, ficará sujeito
a uma força 𝐹𝐵, de maior
intensidade, que 𝐹𝐴;
Conclusão: as forças em cada
êmbolo são diretamente
proporcionais às áreas dos êmbolos.
Aplicação da Lei de Pascal
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Exercício
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Exercício
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Exercício
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Altura de pressão
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É a altura da coluna de fluido necessária para exercer uma certa
pressão p.
g
ph
=
Cresimento da pressão
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Equação manométrica
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Equação
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Pressão no fundo do ramo
esquerdo.
Pressão no fundo do ramo
direito.
Equação
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Como o fluído está em equilíbrio, então a pressão no mesmo
nível deve ser a mesma, logo:
Regra
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Exercício
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No manômetro da Figura, o fluído A é água e o fluído B
mércurio. Qual a pressão p1?
Dados: gHg = 136.000 N/m3
gH2O = 10.000 N/m3
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