jaeger pile oa mode de compatibilite
Post on 18-Oct-2015
32 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
Bton arm et prcontraint - ApprofondissementETUDE DUNE PILE DE GRANDE HAUTEUR
Jean Marc JAEGER Setec TPI
E.N.P.C. module B.A.E.P.3
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
CALCUL DUNE PILE AU SECOND ORDRE SELON L EC2
1. PRESENTATION DE L EXEMPLE 2. METHODES DANALYSE 3. RAPPELS RdM 4. SOLLICITATIONS DE CALCUL 5. CRITERES POUR EFFETS DU SECOND ORDRE 6. MOMENT EXTERNE 7. MOMENT INTERNE 8. VERIFICATION DE LA STABILITE 9. METHODES SIMPLIFIEES
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
DOCUMENTS DE REFERENCE
EN 1992-1-1 (dcembre 2004)Rgles gnrales et rgles pour les btiments EN 1992-2 : 2005 (octobre 2005)Ponts en bton rgles et dispositionsconstructives NF EN 1990 (mars 2003)Bases de calcul des structures EN 1990 Annexe A2 (mai 2005)Annex A2 : Application aux ponts (Normative) (EN 1991)Action sur les structures
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. PRESENTATION DE LEXEMPLE : Viaduc de la Clidane
Piles ddoubles de 70m de hauteurPorte centrale de 132m
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1/ Prsentation du projetLe trac de lautoroute A89 traverse les dpartements du Puy de Dme et de Corrze entre Tulle et Saint-Julien-Lavze. Le viaduc de La Clidane franchit une gorge encaisse et est caractris par des piles de grande hauteur.Le parti architectural de transparence a rejoint le souhait technique de raliser un encastrement du tablier en tte de pile et a conduit au choix de piles constitues de deux fts simples trs lancs. Les deux fts formant la pile sont distants de 4m et sont encastrs leur base sur une semelle couronnant les puits de fondation. Lobjet de ce projet est de vrifier, sur la base de donnes simplifie, la stabilit de forme de ces fts en bton arm ainsi que leurs conditions de fondation.
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. PRESENTATION DE LEXEMPLE : Viaduc de la Clidane
Viaduc de lA89 situ 60km de Clermont-Ferrand
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. PRESENTATION DE LEXEMPLE : Viaduc de la Clidane
APOA Planche de Charles Lavigne
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. PRESENTATION DE LEXEMPLE : Viaduc de la Clidane
APOA Planche SEEE
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. CARACTERISTIQUES DU FUT
1,50 m
A A26 m
10,00 m
1,50 m C = 10cm
2 x 50 HA 32 sur chaque face
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON
Bton : type C60
Relation contrainte-dformation pour lanalyse structurale non-linaire
3.1.5 EC2
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON
Table 3.1 EC2
Bton C60(26KN/m3)fck = 60 MPa c = 1.50Ecm = 39 GPac1 = 0,26%cu1 = 0,30%
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON : COEFFICIENT DE FLUAGE
3.1.4 fig. 3.1b EC2h0=1300mm0.1
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
Coefficient de fluageUn bton soumis un ge t0 une contrainte de compression c constante subit immdiatement un raccourcissement instantan i puis continue se raccourcir dans le temps. Cette dformation supplmentaire de fluage, tend vers une valeur finale fl = ( , t 0) i ou ( , t 0) est le coefficient de fluage.En premire approche la valeur obtenue l'aide de la figure ci-dessus peut tre considre comme le coefficient de fluage, sous rserve que le bton ne soit pas soumis une contrainte de compression suprieure 0,45 f ck(t0).Sur cette figure :t 0 ge du bton au moment du chargement, en jours,h0 reprsente le rayon moyen = 2Ac/u , o Ac est l'aire de la section transversale du bton et u le primtre de la partie expose la dessiccation,S dsigne les ciments de Classe S, CEM 32,5 NN dsigne les ciments de Classe N, CEM 32,5 R et CEM 42,5 N R dsigne les ciments de Classe R, CEM 42,5 R, CEM 52,5 N et CEM 52,5 R
Lannexe B de lEN1992-1-1 donne une expression analytique permettant de dterminer avec plus de prcision cette valeur. Le fluage du bton dpend de l'humidit ambiante, des dimensions de l'lment et de la composition du bton. Le fluage dpend galement de la maturit du bton lors du premier chargement ainsi que de la dure et de l'intensit de la charge.
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. ACIER
ENPC Calcul dune pile au flambement
Acier : HA 500 MPa Classe B (EC2 Annexe C Tableau C.1)
Relation contrainte-dformation avec branche horizontale (EC2 3.2.7)
Acier
fyk = 500 MPa s = 1,15
(k = 1,08uk = 5,0%)
3.2.7 EC2
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. EXEMPLE - CHARGES APPLIQUEES
ENPC Calcul dune pile au flambement
Charges appliques en tte de pile
Effet du vent sur la hauteur de la pile
Charges permanentes Charges routires dexploitation
Forces horizontales de freinage
NG = 30 MNMG = 4 MNm
NQ=15MNMQ=2MN
HQ=0.2 MN
Charge de vent
pw = 10 KN/ml 1.5 m
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
2. METHODES DANALYSE AU SECOND ORDRE
5.8.5 EC2
Mthode gnrale base sur une ANALYSE NON-LINEAIRE au SECOND ORDRE
Mthode simplifie (a) : analyse au second ordre base sur une EVALUATION de la RAIDEUR
Mthode simplifie (b) : mthode base sur une EVALUATION de la COURBURE
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
2. METHODE GENERALE
5.8.6 EC2
ANALYSE PRENANT EN COMPTE :- les non-linarits gomtriques : effets du second ordre- les lois de comportement des matriaux adaptes lanalyse structurale non-linaire : pour le bton fcdet Ecd=Ecm/1.2- le fluage du bton sous la forme dune affinit daxe horizontale et de rapport (1 + ef ) applique (, )
Une approche limite lanalyse de la SECTION CRITIQUE est autorise (5.8.6 (6))
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
2. METHODE GENERALE : Analyse de la section critique
5.8.6 EC2
ei
1/rM
En tte de pileei imperfection gomtrique excentricit du second ordre
Dans la section critique en piedM moment de flexion1/r courbure
Loi Moment-CourbureM(1/r)
N
Variation approprie de la courbureLoi sinusodale ou parabolique
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
2. METHODE GENERALE : quilibre de la section critique
5.8.6 EC2
LEQUILIBRE DE LA SECTION sexprime avec :
LOI MOMENT-COURBURE EXTERNE(dtermine par la RdM)
LOI MOMENT COURBURE INTERNE(dtermine par un calcul bton arm)
[ ] [ ] erneexterne rMrM int)/1()/1( =
ENPC Calcul dune pile au flambement
[ ] [ ] erneexterne NN int=
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
3. RESISTANCE DES MATERIAUX - INSTABILITE ELASTIQUE
F
F
EI
y
G
1
11
+=
=
=
=
=
=
FFcFFc
Fc
En
lEIFc
ilEIMy
FyM
CE
f
f
pi
pi
&&
lf
moment de second ordre
quation dquilibre
lancement
force critique dEuler
contrainte critique dEuler
facteur d amplification
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
3. HYPOTHESES DE DEFORMEES
F
F
lfe2
81
8)(
)1(4)(
2
2
2
2
2
f
f
ff
lr
e
le
xy
lx
lx
exy
=
=
=
&&
1
sin)()(
sin)(
2
2
22
2
pi
pipi
pi
f
ff
f
lr
e
lx
lexy
lx
exy
=
=
=
&&
dforme parabolique dforme sinusodale
8=c pi=cENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
3. RELATION DEPLACEMENT - COURBURE HYPOTHESES
- Flambement plan- Dforme sinusodale
)2/(/1)(/1
))2/cos(1()(
hrhyr
hxxy
pi
pi
=
=
&&
2
2
)(4)/1(pi
hr=
ENPC Calcul dune pile au flambement
1/r
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. SOLLICITATIONS DE CALCUL
ENPC Calcul dune pile au flambement
Gsup Gsup + Ginf Ginf + Q1 QK1 + Qi 0i QKiavec : G = 1.0 ou 1.35Q = 1.35 actions dfavorables dues au trafic routierQ = 1.50 autres actions du trafic et autres actions variables
Combinaison ELU fondamentale
Combinaison ELU utilise pour la vrification
1.35 Gsup + 1.35 QK1
EN 1990 Sect.6 et Annex A2.4(B)
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. COMBINAISONS E.L.U.
ENPC Calcul dune pile au flambement
EN 1990 Annex A2.4(B)
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. COEFFICIENTS POUR VALEUR DE COMBINAISON
ENPC Calcul dune pile au flambement
EN 1990 Annex A2 Table A.2.1
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. SOLLICITATIONS DE CALCUL
ENPC Calcul dune pile au flambement
Gsup Gsup + Ginf Ginf + Q1 QK1 + Qi 0i QKiavec : G = 1.0 ou 1.35Q = 1.35 actions dfavorables dues au trafic routierQ = 1.50 autres actions du trafic et autres actions variables
Combinaison ELU fondamentale
Combinaison ELU utilise pour la vrification
1.35 Gsup + 1.35 QK1
EN 1990 Sect.6 et Annex A2.4(B)
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. IMPERFECTIONS GEOMETRIQUES
5.2 (3) EC2 part. 2
avec
0 valeur de base 0 = 1/200h facteur de rduction li la hauteur h =2 / ; 2/3 h 1l hauteur de la pileei = i l
i = 0. h
ENPC Calcul dune pile au flambement
l
i = 2/3*1/200=1/300ei = 0.087m
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. SOLLICITATIONS E.L.U.
ENPC Calcul dune pile au flambement
CALCUL AU 1er ORDRE
Actions Valeurs(MN) N(MN)
bras de levier(m)
Moment(MNm)
Poids propre de la pile
1.35 x Pp
1.35 x 10.14 = 13.69 13.69
0.0433 (=ea/2)
13.69 x 0.0435 = 0.593
Actions exerces en tte de pile
1.35 x NG
1.35 x 30,00 = 40,5 40,50 0.087 (=ea)
40,5 x 0.087 = 3,51
1.35 x MG
1.35 x 4.0 5,40
Actions exerces en tte de pile
1.35 x Nq
1.35 Mq
1.35 x Hq
1.35 x 15 = 20,25
1.35*2.0 = 2.7
1.35 * 0.2=0.7
20,25 0.087
26
1.755
2.700
7,020
=
74,44 = 20,98M0Eqp = 7,04MNm sous G+2Q
ei N
MH
pp
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
4. SOLLICITATIONS E.L.U. AU 1er ORDRE
ENPC Calcul dune pile au flambement
ei N
MH
pp
dans la section critique :NEd = 74,44 MNM0Ed = 20,98 MNm
M0Ed : moment flchissant de premier ordre
NEd : effort normal de premier ordre
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
5. CRITERES POUR EFFETS DU SECOND ORDRE
5.8.3.1 EC2
Les effets du SECOND ORDRE peuvent tre IGNORES si :
lancementA = 1/(1+0.2eff)B =C= 1.7 rm (si rm non connu prendre C=0.7)eff ratio prenant en compte le fluage = Asdfyd/(Acfcd)As aire totale d aciers passifsn = d/(Acfcd)rm = M01/M02Mo1, Mo2 moments du premier ordre aux extrmits | Mo2 | | Mo1|
20 A.B.C / n
21+
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
5. FLUAGE
5.8.4 (2) EC2
(h,t0) valeur finale du coefficient de fluageM0Eqp Moment du premier ordre sous combinaison quasi-permanente
de charge (ELS)M0Ed Moment du premier ordre sous combinaison ELU
ef = (h,t0) . M0Eqp / M0Ed
Coefficient de FLUAGE EFFECTIF
ENPC Calcul dune pile au flambement
ef = 1.0*7,04/20,98 = 0.336
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2ENPC Calcul dune pile au flambement
coefficient dlancement de la pile
= lo/ i = = 120
coefficient dlancement limite
lim =lim = 20*0.94*1.11*0.7/
lim = 38
=> on ne peut pas ngliger les effets du second ordre
5.112*26*2
nCBA /...20)40*5.1*10/(70
5. CRITERES POUR EFFETS DU SECOND ORDRE
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
6. METHODE GENERALE : M(1/r) EXTERNE
5.8.6 EC2
RELATION MOMENT / COURBURE EXTERNE
ENPC Calcul dune pile au flambement
ea
NuMuHu
ppu
rhNNMMNNuMM
hr
ppuEd
ppEd
/1)/2()3/(3/
)/2(/1
0
0
++=
++=
=
pi
pi
Loi Moment-Courbure externeM(1/r) EXTERNE linaire
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2ENPC Calcul dune pile au flambement
NuMuHu
ppu
ea
dans la section critique :M(1/r) EXTERNE= 20,98+ 17 893(1/r)
6. METHODE GENERALE : M(1/r) EXTERNE
M
1/r
M0Ed
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
6. METHODE GENERALE : M(1/r) INTERNE
5.8.6 EC2
RELATION MOMENT / COURBURE INTERNE
b
st
b
st
N
MintAc
At
)/1(/)(/1
int rMdr stb =
d
ENPC Calcul dune pile au flambement
sc
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON
ENPC Calcul dune pile au flambement
Relation contrainte-dformation pour la mthode gnrale
5.8.6 (3) EC2
fcm est remplac par fcdEcm est remplac par Ecd= Ecm / cEavec cE=1.2
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON
ENPC Calcul dune pile au flambement
Relation contrainte-dformation pour la mthode gnrale
5.8.6 (3) EC2
fcm est remplac par fcdEcm est remplac par Ecd/ cEavec cE=1.2
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
1. BETON : RESISTANCE DE CALCUL
ENPC Calcul dune pile au flambement
3.1.6 EC2
fcd=cc fck / c
Rsistance de calcul du bton :
Avec : cc compris en 0.8 et 1.0 :1.0 recommand par EC2 part 2 DAN et 0.85 par EC2 part 2 (cc =1 par la suite) c = 1.5
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2ENPC Calcul dune pile au flambement
0
510
1520
2530
3540
45
. .0005 .001 .0015 .002 .0025 .003 .0035
ef+1
5.8.6 EC2
7. METHODE GENERALE : M(1/r) EXTERNE - LOI (,) BETON
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
8. VERIFICATION DE LA STABILITE
ENPC Calcul dune pile au flambement
05
101520253035404550
.0000 .0001 .0002 .0003 .0004 .0005 .0006 .0007
MintMext
Moment 1er + 2me ordre
Moment 1er ordre
1/r =.00025 = .068m
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
8. ETAT DE CONTRAINTE A L EQUILIBRE
ENPC Calcul dune pile au flambement
1.295
10 b=.324 10-3
st= -.026 10-3
sc= .299 10-3
b=9.71MPa
st=-5.23MPa
sc=-59.8MPa
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
8. VERIFICATION DE LA STABILITE avec bton tendu
05
101520253035404550
.00000 .00010 .00020 .00030 .00040 .00050 .00060 .00070
Mint1MextMint0
5.8.6 (5) EC2
leffet favorable de la participation du bton tendu peuttre pris en compte
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9. METHODE BASEE SUR LEVALUATION DE LA RAIDEUR
5.8.7 EC2
1 - RAIDEUR NOMINALE
2 - FORCE CRITIQUE DE FLAMBEMENT
3 - MOMENT TOTAL
EI
NB
MED
Fissuration, fluage et aciers passifs
Par comparaison de NB et NEd
A partir de EI
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9. EVALUATION DE LA RAIDEUR
5.8.7.2 EC2s
s
c
cEcmcd
cdcEd
ck
efc
SsSccdc
IKI
EE
fANkfkkkK
IEKIEKEI
1
/
2.0170
/(
20/)1/(
)2
1
21
=
=
=
=
+
+=
=
RAIDEUR NOMINALE
COEFFICIENT POUR FISSURATIONFLUAGE ET ACIERS PASSIFS
VALEUR DE CALCUL DU MODULE BETON(CE = 1.2)
INERTIE BETON
INERTIE ACIERS PASSIFS
ENPC Calcul dune pile au flambement
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9. MOMENT TOTAL
5.8.8.2 EC2
0
0
0
/1)/(1
c
c
NNMM
lEIN
EdBEdED
fB
pi
pi
=
+=
= FORCE CRITIQUE DE FLAMBEMENT
dpend de la distribution du moment depremier ordre :8 moment constant9.6 moment parabolique12 distribution symtrique triangulaire
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9.METHODE BASEE SUR LEVALUATION DE LA COURBURE
5.8.8.3 EC2sydyd
yd
cdcyds
bal
u
cdcED
baluur
r
Efdr
efKfAfA
n
n
fANnnnnnK
rKKr
/)45.0/(/1
1)/(
4.0)1(
)/(1)/()(
/1/1
0
0
=
=
+==
=
+=
=
==
COURBURE
Correction dpendant de lEFFORT NORMALEffort normal relatif
n correspondant M rsistant max
Correction dpendantDU FLUAGE
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9. METHODE BASEE SUR LEVALUATION DE LA COURBURE
5.8.8.3 EC2
b
s
ydyd E
f=
Ac
At0.45d
COURBURE
MOMENT
c
lre
eNMO
Ed
)/1(222
=
=
)45.0/(/1 0 dr yd=
2pi=c
c dpend de la distributionde la courbure totale
sinusode
-
ENPC Module BAEP3 Sances 1/2
9. METHODE BASEE SUR LEVALUATION DE LA COURBURE
5.8.8.3 EC2
b
s
ydst E
f=
Ac
At0.45d
)(max MNNNdNKr
=
)(max MN
N
Nd
top related