kraftur og hreyfing 2. kafli kraftur og vinna

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna10.N2

1

Pýramídi og SphinxPýramídi og Sphinx

2

Keops píramídinn í Giza Keops píramídinn í Giza 137 m.137 m.

3

Bygging píramídaBygging píramídaHvernig fóru Egyptar að því að flytja

risavaxna steina langa vegu að byggingastað píramídanna?

Hvað notuðu þeir til að höggva steinana?

Hvernig gátu þeir lyft um 2ja tonna steinblokkum á sinn stað í píramídanum?

4

Bygging pýramídaBygging pýramídahttp://www.eternalegypt.org

www.ancientegypt.co.uk/pyramids/explore/main.html

5

Forn Egyptar notuðu við byggingu píramídanna þrjár einfaldar vélar:

Fleyg – meitil Skáborð - sneiðingVogarstangir

6

Shaduf – áveitukerfi í Shaduf – áveitukerfi í EgyptalandiEgyptalandi

7

Vatn flutt upp á viðVatn flutt upp á við

8

2-1 Kraftur bls. 30-35.2-1 Kraftur bls. 30-35.Kraftur er áhrif sem verka á hlut þannig að

hann tekur að hreyfast, stöðvast eða breytir hraða sínum.

Dæmi: opna og loka hurð eða hindra að hún sé opnuð.

Kraftur er mældur í njútonum [N]. Einingin sem stendur á bak við njúton er (kg m/sek2).

1 Newton er sá kraftur sem þarf til að gefa hlut með massann 1 kg hröðunina 1 m/sek2.

Hröðun er hraðabreyting hlutar á tímaeiningu; breyting á hraða deilt með tíma.

9

2-1 Kraftur bls. 30-35.2-1 Kraftur bls. 30-35.Kraftur = massi hlutarins sinnum

hröðun hans. (kraftur = massi · hröðun)

Gormavog er oft notuð til að mæla kraft.

Þyngd er mælikvarði á það hversu mikill þyngdarkraftur verkar á hlut.

Þyngd er kraftur og því er hún mæld í Newtonum [N].

10

11

Hver er munurinn á massa og þyngd?

Massi er mælikvarði á efnismagn hlutar

en þyngd segir til um hve mikill þyngdarkraftur verkar á hlutinn.Massinn breytist ekki en þyngdin

getur breyst.

2-1 Kraftur bls. 30-35.2-1 Kraftur bls. 30-35.

Samlagning kraftaKraftur hefur bæði stærð og stefnu.Til að tákna krafta notum við örvar (vektora) sem sýna bæði stærð og stefnu. Mynd 2-4.

12

2-1 Kraftur bls. 30-35.2-1 Kraftur bls. 30-35.

Núningur er kraftur sem spornar gegn hreyfingu; mótstöðukraftur.

13

2-1 Kraftur bls. 30-352-1 Kraftur bls. 30-35

Renninúningur Þegar fastir hlutir renna hver yfir annan verkar renninúningur milli yfirborðs þeirra. Stærðin fer eftir þyngd hlutarins og áferð snertiflatanna.

14

2-1 Kraftur bls. 30-352-1 Kraftur bls. 30-35

Veltinúningur Kraftur sem verkar í snertipunkti á hlut sem veltur eftir fleti og veldur því meðal annars að hann rennur ekki.

15

2-1 Kraftur bls. 30-352-1 Kraftur bls. 30-35

Straummótstaða Þegar hlutur hreyfist gegnum eða eftir straumefni verkar kraftur á hlutinn, sem kallast straummótstaða.

Allir vökvar og lofttegundir eru straumefni.

16

2-1 Kraftur bls. 30-352-1 Kraftur bls. 30-35

Smurefni eru hál og sleip efni; smurfeiti og smurolíur, koma í veg fyrir renninúning og valda lítilli straummótstöðu.

17

18

19

Upprifjun 2-1 bls. 35Upprifjun 2-1 bls. 351. Hvað er kraftur?

Kraftur ýtir á hlut eða togar í hann.

2. Hver er eining SI-kerfisins fyrir kraft?

Njúton [N].3. Nefndu þrenns konar núning.

Renninúningur, veltinúningur og straummótstaða.

20

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum bls.35-43bls.35-43Á alla hluti verka kraftar sem eru

fyrir hendi í öllum straumefnum (vökvar og lofttegundir). Straumefni valda núningskröftum og þrýstingi.

Þrýstingur er kraftur af völdum straumefnis sem verkar á tiltekið svæði.

Þrýstingur = kraftur / flatarmáli. Hentug mælieining fyrir þrýsting er

[N/cm2] en [N/m2] er eining SI-kerfisins.

21

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhFlotkraftur

Er lyftikraftur sem verkar upp á við á hlut í straumefnum. Þrýstingur eykst með aukinni dýpt. (Þess vegna er léttara að lyfta hlut ofan í vatni en uppi á landi)

22

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frh.frh.Grískur vísindamaður Arkimedes

uppgötvaði fyrir um 2200 árum að sérhver hlutur sem settur er í vatn ryður frá sér ákveðnu rúmmáli af vatni.

Þyngd hlutarins sem sökkt er í vökvann, minnkar um þyngd þess vökva sem hann ryður frá sér.

Þetta er kallað lögmál Arkímedesar.

23

ArkimedesArkimedes

24

http://www.fva.is/~bgk/st513/2003h/h1/myndir/arkimetes.swf

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhEðlismassi er hlutfallið milli

massa efnisins og rúmmál þess.Eðlismassi = massi / rúmmáli

E = m / RVið getum því tengt lögmál

Arkimedesar við hugtakið um eðlismassa: Hlutur flýtur í vökva ef eðlismassi hlutarins er minni en eðlismassi vökvans.

25

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhVökvaknúin tækiÞrýstingur sem verkar á einum stað í vökvanum dreifist jafnt um allan vökvann.

26

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhVökvahemlar og

vökvalyftarar byggjast á því að þrýstingur verkar jafnt til allra hliða.

Krafturinn sem verkar á lítinn flöt vökvans veldur gríðarmiklum krafti á margfalt stærri flöt.

Mynd 2-13.

27

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhLögmál Bernoullis

Þrýstingur í vökva á hreyfingu er minni en vökva sem hreyfist ekki.Hann komst að þeirri niðurstöðu að því hraðar sem vökvi streymir því minni verður þrýstingurinn sem hann skapar.Úðadæla byggist á lögmáli Bernoullis.

28

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhLögmál Bernoullis lýsir þrýstingi í loftstreymiLoft sem streymir hratt skapar minni þrýsting en loft sem fer hægar og þess vegna er minni þrýstingur fyrir ofan flugvélarvæng en fyrir neðan hann. Mynd 2-16.

29

2-2 Kraftur í straumefnum 2-2 Kraftur í straumefnum frhfrhLögmál

Bernoullis lýsir þrýstingi í loftstreymi

Skoðið mynd 2-18 vel og lesið textann.

30

31

Upprifjun 2-2 bls 43Upprifjun 2-2 bls 431. Hvað nefnist sá kraftur sem verkar upp á við

í straumefnum?

Flotkraftur.2. Lýstu lögmáli Arkimedesar út frá

flotkrafti og út frá eðlismassa.

Flotkraftur sem verkar á hlut er jafn þyngd þess vökva sem viðkomandi hlutur ryður frá sér. Hlutur flýtur í vökva ef eðlismassi hlutarins er minni en eðlismassi vökvans og öfugt.

32

Upprifjun 2-2 bls 43Upprifjun 2-2 bls 43

3. Nefndu þrenns konar krafta sem koma við sögu í flugi flugvéla.

Lyftikraftur, knýr og viðnám.

33

Upprifjun úr 2-1 og 2-2Upprifjun úr 2-1 og 2-2KrafturÞyngdNjútonGormvogNúningurRenninúningurVeltinúningurStraummótstaðaSmurefni

ÞrýstingurFlotkrafturLögmál

ArkimedesarEðlismassiLögmál

BernoullisLyftikraftur Knýr (spyrna)Viðnám

34

Upprifjun úr 2-1 og 2-2Upprifjun úr 2-1 og 2-2Kraftur: áhrif sem verka á hlut þannig

að hann tekur að hreyfast eða breytir hraða sínum.

Þyngd: mælikvarði á það hversu mikill þyngdarkraftur verkar á hlut.

Njúton: eining SI-kerfisins fyrir kraft (N)Gormvog: tæki notað til að mæla kraft.Núningur: kraftur sem hamlar gegn

hreyfingu hlutar og stafar frá efninu kringum hann.

35

Upprifjun úr 2-1 og 2-2Upprifjun úr 2-1 og 2-2Renninúningur: núningur sem skapast

þegar fastir hlutir renna hver yfir annan.Veltinúningur: kraftur sem verkar í

snertipunktinum á hlut sem veltur og veldur því meðal annars að hann rennur ekki.

Straummótstaða: kraftur sem verkar gegn hreyfingu hlutar í straumefni.

Smurefni: hált og sleipt efni sem dregur úr núningi milli hluta sem snertast.

36

Upprifjun úr 2-1 og 2-2Upprifjun úr 2-1 og 2-2Þrýstingur: kraftur af völdum

straumefnis sem verkar á tiltekinn flöt.Flotkraftur: lyftikraftur sem verkar á

hlut í straumefni.Lögmál Arkimedesar: felur í sér að

þyngd hlutar sem sökkt er í vökva minnkar sem nemur þyngd þess vökva sem hann ryður frá sér.

Eðlismassi: mælikvarði á massa ákveðins rúmmáls af tilteknu efni.

37

Upprifjun úr 2-1 og 2-2Upprifjun úr 2-1 og 2-2Lögmál Bernoullis: felur í sér að

þrýstingur í vökva á hreyfingu er minni en í vökva sem hreyfist ekki.

Lyftikraftur: kraftur sem verkar frá lofti á vængi flugvélar og ýtir þeim upp.

Knýr (spyrna): kraftur sem verkar á flugvél í lofti og spyrnir henni áfram.

Viðnám: kraftur sem verkar gegn knýnum (spyrnunni).

38

Verkleg æfing 1. Verkleg æfing 1. Þrýstingur í vökvaÞrýstingur í vökva

39

Verkleg æfing 1. Verkleg æfing 1. Þrýstingur í vökvaÞrýstingur í vökva

40

Verkleg æfing 1. Verkleg æfing 1. Þrýstingur í vökvaÞrýstingur í vökva

41

Nei

Þrýstingur sem verkar frá vatninu á neðra borð loksins og lyftir því upp er meiri en sá þrýstingur sem verkar ofan á það. Af því að ekkert vatn er í hólknum er ekki um neinn vatnsþrýsting að ræða þar. Þrýstingurinn er ekki jafn á allar hliðar hlutarins vegna þess að ein hlið hans er ekki í snertingu við vatnið.

5. Lokið sekkur til botns þegar vatnið nær jafn hátt inni í hólknum og utan hans.

2-3 2-3 Vinna, orka og aflVinna, orka og aflVinna er orkubreyting sem verður þegar

hlutur færist úr stað fyrir tilstilli krafts.Sú vinna sem unnin er þegar hlutur er

færður er margfeldið af kraftinum sem beitt er við færslu hlutarins og vegalengdinni.

Vinna = kraftur • vegalengd Eining vinnu Newtonmetri [Nm] eða Joule (júl) [J]. 1 Nm = 1 J

Orka er forsenda þess að vinna sé unnin. Orka er hæfileikinn til að framkvæma vinnu.

42

2-3 2-3 Vinna, orka og afl Vinna, orka og afl frh.frh.Afl er mælikvarði á hversu hratt

vinna er unnin, það er hversu mikil vinna fer fram á tímaeiningu.Afl = vinna / tími = orka / tímiAfl = kraftur • vegalengd / tími

43

2-3 2-3 Vinna, orka og afl Vinna, orka og afl frh.frh.Eining fyrir afl er vinna (orka)

deilt með tímaeiningu eða júl á sekúndu. Þessi eining er kölluð watt, W.

Eitt watt jafngildir einu júli á sekúndu,

1 watt = 1 júl / sek

44

Upprifjun 2-3 bls 46Upprifjun 2-3 bls 46

1. Hvað er vinna? Hvernig er hún reiknuð?

Vinna er margfeldi af krafti sinnum vegalengd. Vinna = kraftur • vegalengd.

2. Hvað er orka?

Orka er hæfileikinn til þess að framkvæma vinnu.

3. Hvað er afl?

Afl er mælikvarðinn á það hversu hratt vinna er unnin. Afl =kraftur • vegalengd/tíma

45

2-4 Vélar2-4 VélarVél er tæki sem auðveldar mönnum

vinnu, breytir stærð krafts eða stefnu hans

Gagnsemi vélaVélar létta mönnum vinnu vegna þess að þær breyta stærð eða stefnu þess krafts sem beitt er við vinnuna.

Þegar vél er notuð þá verka alltaf tveir kraftar:

Inntakskraftur er sá kraftur sem beitt er á vélina, en skilakraftur krafturinn sem hún skilar.

46

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 VélarÞegar vél er notuð þarf vinnu til þess að vélin geti framkvæmt vinnu:Inntaksvinna er vinna sem lögð er til vélar.Úttaksvinna er vinna sem vélin skilar.

47

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 VélarKraftahlutfallHugtakið kraftahlutfall segir til um hversu oft vél margfaldar inntakskraftinn.Kraftahlutfall vélar er hlutfallið milli skilakrafts og inntakskrafts.Kraftahlutfall = skilakraftur / inntakskraft.Vél getur aðeins margfaldað kraft en ekki vinnu eða orku.

48

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Sú vinna sem vél skilar getur ekki orðið meiri en sú orka sem vél tekur til sín.NýtniÞegar úttaksvinna er borin saman við inntaksvinnu fæst nýtni vélar.Nýtni = úttaksvinna / inntaksvinnuNýtni er metin í prósentum.Núningur á sér stað í öllum vélum.

49

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Einfaldar vélar skiptast í sex megingerðir:VogarstöngTrissaHjól og ásSkáflötur (skáborð)FleygurSkrúfa

50

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Vogarstöng er stöng sem getur snúist um fastan punkt. Fasti punkturinn kallast vogarás.

Mynd 2-24I = inntakskraftur, S = skilakraftur og V = vogarás

51

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Hjól og ás eru tveir kringlóttir hlutir. Hjólið er stærri hluturinn, en ásinn oftast miklu minni og hjólið snýst um ásinn.Þegar inntakskrafti er beitt á hjólið margfaldast hann því ásinn er á svipaðan hátt og þegar vogarstöng er beitt.

52

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Trissa er band, belti eða keðja sem er brugðið um hjól.

53

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Föst trissa er bundin við fastan hlut. Með fastri trissu er ekki hægt að margfalda inntakskraftinn en hún getur breytt stefnu kraftsins og gert það léttara að lyfta hlutnum.

54

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Hreyfanleg trissa getur margfaldað skilakraftinn og kraftahlutfallið verður > 1.

55

Einföld hreyfanleg trissa

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

TalíaÁ þessari mynd eru tvær einfaldar trissur, önnur föst hin hreyfanleg.

56

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Skáborð (skáflötur) er beinn en hallandi flötur.Þegar hlutur er færður upp eftir skáborði þarf að færa hann lengri vegalengd en ef honum væri lyft upp. Við það sparast kraftur, en ekki vinna.

57

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Dæmi um notagildi skáborðs

58

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Fleygur er hreyfanlegt skáborð.Flestir fleygar eru úr tré eða málmi. Á fleyg eru tveir sléttir fletir sem mætast í afar hvössu horni.Skrúfa er skáborð.Skáborðið er vafið um sívalning og myndar skrúfgang. Skrúfunni er snúið og færist við hvern hring ákveðna vegalengd upp eða niður.

59

2. kafli Kraftur og vinna2. kafli Kraftur og vinna

2-4 Vélar2-4 Vélar

Mynd 2-27Breyta hreyfanlegar trissur stefnu inntakskraftsins?

Mynd 2-28Hvert er kraftahlutfall flóknustu talíunnar á myndinni?

60

2-4 upprifjun2-4 upprifjun

61

Upprifjun 2-4 bls 55Upprifjun 2-4 bls 55

1. Nefndu tvennt sem veldur því að vél léttir okkur vinnuna?

Hún getur breytt um stefnu krafts og vegalengdinni sem krafturinn verkar á.

2. Hvaða kraftur er það sem kemur í veg fyrir að vél geti náð 100% nýtni.

Núningur.3. Nefndu sex gerðir einfaldra véla.

Vogarstöng, trissa, hjól og ás, skáborð, fleygur og skrúfa.

62

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Fjölvalsspurningar bls 58Fjölvalsspurningar bls 58

1. Eining sem notuð er fyrir kraftb. njúton

2. Sá kraftur jarðar sem verkar á hlut kallastd. þyngd

3. Sá kraftur sem hamlar alltaf gegn hreyfingu hlutara. núningur

4. Kraftur í straumefni sem ýtir hlut upp nefnistc. flotkraftur

63

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Fjölvalsspurningar bls 58Fjölvalsspurningar bls 585. Samkvæmt lögmáli Arkimedesar

flýtur hlutur í vökva efb. eðlismassi hlutarins er minni en vökvans

6. Krafturinn við flugvélarvæng sem verkar upp og heldur flugvélinni á lofti kallast d. lyftikraftur

7. Mótstaðan sem loft veitir gegn hreyfingu flugvélar fram á við nefnistc. viðnám

64

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Fjölvalsspurningar bls 58Fjölvalsspurningar bls 588. Mælikvarði á það hversu hratt vinna

er unnin nefnistc. afl

9. Tveir kraftar koma ávallt við sögu þegar vél er notuð. Þeir eruc. inntaks- og skilakraftur

10. Engin vél vinnur með 100% nýtni vegna áhrifa a. núnings

65

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Eyðufyllingar bls 58Eyðufyllingar bls 58

1. Það sem ýtir á hlut eða togar í hann svo að hreyfing breytist nefnist _______.kraftur

2. Ef tveir menn beita 10 njútona krafti hvor um sig í sömu stefnu verður lokakraftur _______ njúton.20

3. Ef ekki kæmi til _______ hlyti hreyfing hlutar að haldast óbreytt.núningur

66

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Eyðufyllingar bls 58Eyðufyllingar bls 58

4. Kraftur sem verkar upp á við á hlut í straumefni nefnist _______.flotkraftur

5. Lögmálið sem felur í sér að þrýstingur í straumefni á hreyfingu sé minni en í straumefni sem hreyfist ekki kallast lögmál _______.Bernoullis

6. Í SI-kerfinu er vinna mæld í njútonmetrum eða _______.júlum

67

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Eyðufyllingar bls 58Eyðufyllingar bls 587. Eining SI-kerfisins fyrir afl er ______.

vatt8. Hugtak sem segir til um hversu oft vél

margfaldar inntakskraftinn kallast ______.kraftahlutfall

9. Fasti punkturinn sem vogarstöng snýst um kallast ______.vogarás

10.Beinn hallandi flötur er dæmi um einfalda vél sem nefnist ______.skáborð

68

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Rétt eða rangt bls 59Rétt eða rangt bls 59

1. Gormavog er áhald sem er oft notað til þess að mæla kraft.Rétt

2. Hlutur sem er með massann 20 kg er á jörðu 196 njúton að þyngd.Rétt

3. Krafturinn sem hamlar gegn hreyfingu hlutar eftir straumefni (vökva eða lofttegund) eða gegnum það kallast veltinúningur.Rangt straummótstaða

69

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Rétt eða rangt bls 59Rétt eða rangt bls 59

4. Olía, vax, smurefni og önnur hál og sleip efni kallast smurefni.Rétt

5. Kraftur á tiltekna flatarmálseiningu í straumefni kallast flotkraftur.Rangt þrýstingur

6. Hlutur flýtur ef hann ryður frá sér minni vökva en sem nemur eigin þyngd hlutarins.Rangt jafn miklum vökva og nemur eigin

þyngd hlutarins

70

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Rétt eða rangt bls 59Rétt eða rangt bls 59

7. Timbur flýtur í vatni vegna þess að eðlismassi þess er meiri en 1 g/cm3.Rangt minni

8. Tæki sem flytja krafta í vökvum og geta margfaldað þá kallast vökvaknúin tæki.Rétt

9. Forsenda þess að venjuleg flugvél fljúgi er að loftið yfir vængjum hennar hreyfist hægar en loftið við neðra borð vængjanna.Rangt hraðar

71

Kraftur og hreyfingKraftur og hreyfing

Rétt eða rangt bls 59Rétt eða rangt bls 59

10. Vélar eru tæki sem auðvelda vinnu vegna þess að þær margfalda orku.

Rangt kraft

72

http://www.paperairplanes.co.uk/schultz.php

http://www.bestpaperairplanes.com/

http://www.exploratorium.edu/exploring/paper/airplanes.html

73

2-1 Frh.2-1 Frh.

74

2. Lögmál Newtons2. Lögmál Newtons7575

75

1. Lögmál Newtons1. Lögmál Newtons1. lögmál Newtons

76

3. Lögmál Newtons3. Lögmál Newtons

77

Skrúfa ArkimedesarSkrúfa Arkimedesar

78

79