macs - modelos populacionais

Por: Joana Pinto

Crescimento

Linear

Crescimento

Exponencial

Crescimento

Logístico

Crescimento

Logarítmico

Regressão

linear

y = ax + b

Regressão

exponencial

y = a * bx

Regressão

logística

y =

Regressão

logarítmico

y = a + b *

Crescimento populacional positivo: há um aumento da população; Crescimento populacional negativo: há uma diminuição/declínio da população Crescimento contínuo – as mudanças acontecem a todo o instante; Crescimento discreto – as mudanças acontecem de tempos a tempos e sempre que se dá uma mudança, diz-se que ocorreu uma transição

Progressão aritmética – sucessão em que a diferença entre transições é constante, à qual chamamos razão, r, da progressão. No caso de crescimento populacional, a razão representa a taxa de crescimento da população.

Modelo de crescimento linear discreto: é um modelo em que a evolução da população é descrita por uma progressão aritmética (Pn + 1 –Pn = r) diferença entre cada termo e o anterior é constante.

Pn = P0 + n x r ou y = ax + b

Progressão geométrica é uma sucessão em que é constante o quociente entre duas transições. A essa constante, que é a taxa de crescimento, chamamos razão, r, da progressão.Assim, neste modelo, a evolução da população é descrita por uma progressão geométrica .

Ex.:

O gráfico do modelo de crescimento logístico contempla três fases: Crescimento lento

(inicialmente): fase de adaptação;

Crescimento rápido: fase de reprodução ou de propagação;

Crescimento muito lento: fase de estabilização ou de equilíbrio

Logaritmo de um número positivo (y), em determinada base (a positiva e diferente de 1), é o expoente a que é preciso elevar a base para obter y.