matematika - vi oddeleniekondinska.weebly.com/uploads/8/4/8/6/8486791/07-math20vi...5 da gi podredi...
Post on 18-May-2019
251 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
математика
2
M
IN
IS
TE
RS
TV
O Z
A O
BR
AZ
OV
AN
IE
I N
AU
KA
BI
RO
ZA
RA
ZV
OJ N
A O
BR
AZ
OV
AN
IE
TO
Skopje, ноември 2010
MATEMATIKA
VI
OD
DE
LE
NI
E
DEVETGODI[NO
OSNOVNO OBRAZOVANIE
NASTAVNA
PROGRAMA
3
1. CELI NA NASTAVATA VO VI ODDELENIE
U~enikot/u~eni~kata se osposobuva
da znae koi mno`estva se (ne)ednakvi, (ne)ekvivalentni, (bes)kone~ni i da gi izvr{uva mno`estvenite operacii
da go razbira dekadniot broen sistem, da izvr{uva aritmeti~kite operacii so prirodni broevi
da ja znae delivosta na prirodnite broevi so 2, 3, 4, 5 i 9 i toa da go koristi vo zada~i
da sporeduva i skratuva dropki i da izvr{uva operacii so dropki so ednakvi imeniteli
da pretvora dropki vo decimalni broevi i vo procenti i da izvr{uva operacii so decimalni broevi
da razlikuva osnovni poimi (to~ka, prava, ramnina, rastojanie) od izvedeni poimi (poluprava, otse~ka, agol, mnoguagolnik, kru`nica,
krug, dol`ina)
grafi~ki da sobira i odzema otse~ki i grafi~ki i aritmeti~ki da sobira i odzema agli
da meri masa, dol`ina, temperatura i plo{tina na objekti i predmeti, da meri vreme, da poznava merki za te~nost
da znae koj broj e imenuvan i da pretvora ednoimeni vo pove}eimeni broevi i obratno
da izvr{uva operacii so imenuvani broevi i da ima osnovni poznavawa za volumen i za edinicite merki za volumen
da pribira i pretstavuva podatoci, da vr{i elementarna analiza i da istra`uva i re{ava problemi na razni na~ini
da koristi matemati~ka terminologija pri usno i pismeno iska`uvawe
da re{ava problemi i da go razviva logi~koto mislewe
da se odnesuva kriti~ki kon sopstvenata rabota i kon rabotata na drugite
da razmisluva i odgovorno da gi izvr{uva svoite obvrski
da ja do`ivuva matematikata kako prijatno iskustvo
da koristi IKT vo sodr`ini od matematika
4
2. KONKRETNI CELI
Tema 1: PRIRODNI BROEVI (N) (40 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~enikot/u~eni~kata
se osposobuva
da formira i da prika`e
(zapi{e) mno`estva i niv-
nite podmno`estva na raz-
ni na~ini
da opredeli elementi na
mno`estvo
da voo~uva podmno`estva na
dadeno mno`estvo
Mno`estvo; na~ini na pret-
stavuvawe
broj na mno`estvo ( (A))
podmno`estvo ( )
vistinsko podmno`estvo( )
prazno mno`estvo ( )
Da se koristat soodvetni simboli
i da se voo~uvaat vrskite me|u
razli~nite zapisi na mno`estva.
Venoviot dijagram da se koristi i
za objasnuvawe na drugite na~ini
na zapis na mno`estva, potoa
ednakvite i ekvivalentnite
mno`estva.
da razlikuva ednakvi od
ekvivalentni mno`estva
Ednakvi mno`estva (A=B) i
ekvivalentni mno`estva (A~B)
ednakvi mno`estva
ekvivalentni (istobrojni)
mno`estva
da objasni koi mno`estva
se kone~ni, a koi se besko-
ne~ni
Kone~ni mno`estva kone~no mno`estvo
Primer: mno`estvoto zrna ̀ ito
na edna niva; mno`estvoto
prirodni broevi do 1 000.
da gi upotrebuva poimite:
mno`estvo, podmno`estvo,
unija na mno`estva, presek
na mno`estva, razlika na
mno`estva, Dekartov pro-
izvod na mno`estva i
simboli~ki da gi zapi{uva
da gi izveduva mno`es-
tvenite operacii i pravil-
no da gi upotrebuva sood-
vetnite oznaki
da ja razbere smislata na
zborovite i i ili.
Unija na mno`estva.
Presek na mno`estva,
Razlika na mno`estva
Dekartov proizvod
unija na mno`estva (povt.)
presek na mno`estva (povt.)
razlika na mno`estva (povt.)
podreden par
dekartov proizvod
Da se koristi Venoviot dijagram za
objasnuvawe na zakonitostite vo
mno`estvenite operacii.
Decata da se osposobuvaat da
voop{tuvaat:
Primer: Ako A V = 1, 2, 3, 4 ,
toga{ 3 A ili 3 V
Primer: Ako A V = 5, 6, 7, 9 ,
toga{ 6 A i 6 V
Pr.: Koj broj e pogolem 5 ili 8?
[Odgovor: 8]
Od broevite 5 i 8 koj broj e
pogolem? Odgovor: 9
5
da gi podredi prirodnite
broevi na brojna prava i da
~ita prirodni broevi pogo-
lemi od 1 000 000
da znae deka 1 e najmal pri-
roden broj, 0 ne e priroden
broj i deka ne postoi najgolem
priroden broj
Mno`estvo na prirodnite
broevi; pro{irenoto mno-
`estvo prirodni broevi
(No); beskone~no mno`estvo
Podreduvawe na prirodnite
broevi
^itawe prirodni broevi po-
golemi od 1 000 000
milion
milijarda,
bilion
trilion
Primer: Nacrtaj brojna poluprava
i ozna~i ja so 0, 10, 20, ..., 100.
Proceni ja polo`bata na brojot 67
na taa brojna prava.
Primer: Koj od znacite ,, = ili >
treba da stoi vo kruk~eto za da bide
to~no? 322 297
Primer: Pro~itaj go na glas brojot
345 623 124
da zaokru`uva prirodni
broevi pogolemi od eden
milion na desetki, stotki i
iljadi
Zaokru`uvawe na prirodnite
broevi na desetki, stotki i
iljadi
Primer: Dali brojot 4678 e
poblisku do 4600 ili do 4700?
da razlikuva cifra od
broj,
da odreduva klasi i pozi-
cii vo pove}ecifren broj
Dekaden broen sistem
dekaden broen sistem
klasa
pozicija
Primer: Zapi{i go brojot koj ima
3 stotini iljadi 2 desetici iljadi
7 iljadi 5 stotki i 6 edinici
da gi izvr{uva ~etirite
aritmeti~ki operacii so
prirodni broevi da go proceni rezultatot od
sobiraweto, od odzemaweto,
od mno`eweto, odnosno od
deleweto
da zapi{uva proizvod na ed-
nakvi mno`iteli vo vid na
stepen
da odreduva ostatok pri de-
lewe vo mno`estvoto pri-
rodni broevi i toa da go ko-
risti vo zada~i
Sobirawe prirodni broevi
Svojstva na sobiraweto
Odzemawe prirodni broevi
Mno`ewe prirodni broevi
Svojstva na mno`eweto
stepen na broj
delewe vo mno`estvoto
prirodni broevi
delewe so ostatok
aritmeti~ka operacija
distributivnost na
mno`eweto vo odnos na
sobiraweto i odzemaweto
stepen na priroden broj
Primer: Tvojot prijatel veli
deka 25346 + 6978 = 5524. Bez da
re{ava{ objasni zo{to misli{
deka odgovorot e pogre{en?
Se re{avaat tekstualni zada~i vo
koi se upotrebuvaat poimite:
zbir, razlika, proizvod,
kolki~nik, sobirok, namalenik,
namalitel, mno`itel, delenik, i
delitel.
6
da znae kako zavisat zbirot,
razlikata, proizvodot i
koli~nikot na prirodni
broevi od promenata na
komponentite
Zavisnost na zbirot od prome-
nata na sobirocite
Zavisnost na razlikata od pro-
menata na namalenikot i nama-
litelot
Zavisnost na proizvodot od pro-
menata na mno`itelite
Zavisnost na koli~nikot od
promenata na delenikot i
delitelot
Primeri: 65+ 127 = 192
(65+8) + 127 = 200 = 192+8
459 - 142 = 317
(459 - 6) - 142 = 311 = 317 -6
459 - (142-5) = 323 = 317 + 5
522:9 = 58
(522 3) : 9 = 174 = 58 3
522:(9 2) = 29 = 58:2
da presmetuva vrednost na
broen izraz Broen izraz
vrednost na broen izraz
Primer:
3 (7 + 2) = 27
Broen izraz Vrednost
na brojniot
izraz
da izvr{uva pove}e aritme-
ti~ki operacii po~ituvaj}i
go redosledot na operaciite
da koristi kalkulator pri
odreduvawe zbir, razlika,
proizvod ili koli~nik na
golemi broevi
da re{ava ravenki so koris-
tewe na osnovnite aritmeti~-
ki operacii i nivnite svoj-
stva
Redosled na aritmeti~kite
operacii
Re{avawe ravenki so koris-
tewe na svojstvata na osnov-
nite aritmeti~ki operacii
nepoznata veli~ina (vo
ravenka)
Primer 2: Vleguva{ vo prodavni-
ca so 90 denari i kupiva{ 3 moli-
vi, sekoj po 20 denari. Napi{i
izraz za sumata denari (x) {to }e
ti ostane nepotro{ena. Potoa
zapi{i ja ravenka i re{i ja.
da gi znaat i da gi koristat
priznacite1 za delivost so:
2, 5, 3, 9 i 4
Delivost na prirодните bro-
evi
Priznaci za delivost so: 2, 5,
3, 9 i 4
delitel
sodr`atel
Пример: Бројот 3465 е делив со 9
затоа што бројот 3+4+6+5 (= 18) е
делив со 9. 1 Признак е тврдење кое искажува доволен услов за постоење на некој поим. Пример 1: Признакот за деливост со 5 гласи: ако последната цифра на некој број е 0
или 5, тогаш тој број е делив со 5. Primer 2: Pри реализацијата на oвaa програма наместо реченица од видот: доволен услов за некој број да биде делив со 5 е
2
da odreduva deliteli i
sodr`ateli na prirodni
broevi
da razlo`i slo`en
priroden broj na prosti
mno`iteli
da utvrdi dali zbir,
razlika, odnosno proizvod na
prirodni broevi e deliv so
priroden broj
Prosti i slo`eni broevi
Zaedni~ki deliteli (zd) i
zaedni~ki sodr`ateli (zs) na
prirodni broevi
Najgolem zaedni~ki delitel
(nzd) i najmal zaedni~ki sodr-
`atel (nzs) na prirodni broevi
Razlo`uvawe slo`en priroden
broj na prosti mno`iteli
Delivost na zbir, razlika i
proizvod so prirodni broevi
prost broj
slo`en broj
zaedni~ki delitel
najgolem zaedni~ki delitel
zaedni~ki sodr`atel
najmal zaedni~ki sodr`atel
Se usvojuvaat tehniki za
odreduvawe zs, nzs, zd i nzd na
prirodni broevi.
Se identifikuvaat i opi{uvaat
prosti i slo`eni broevi.
TEMA 2: GEOMETRISKITE FIGURI VO RAMNINA ( 35 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~eni(kot/~kata)
se osposobuva:
da gi prepoznae i upo-
trebuva odnosite le`i na,
ne le`i na, e paralelno vo
zada~i i da koristi
soodvetna simbolika
da gi razbira zaemnite
polo`bi na to~ka i prava i
na dve pravi pri re{avawe
problemi od praktikata
To~ka i prava. Osnovni svoj-
stva na pravata
Zaemna polo`ba na dve pravi
Rastojanie me|u dve to~ki
(ne) kolinearni to~ki
paraleni pravi (povtoruv.)
Primer: Poslu`i se so oznakite
na podot vo fiskulturnata sala,
za da identifikuva{ dve pravi
koi se paralelni. Postavi ja`e
preku paralelnite linii,
последната цифра на тој број да биде 0 или 5, .ќе користиме реченица од видот: признакот за деливост со 5 гласи: ако последната цифра на некој број е 0 или 5, тогаш
тој број е делив со 5.
3
da znae da gi povrze po-
imite to~ka i prava so polu-
prava, otse~ka, iskr{ena li-
nija i poimot rastojanie so
poimot dol`ina
Poluprava i otse~ka
Dol`ina na otse~ka
Iskr{ena linija
Osnovni i izvedeni poimi
rastojanie
osnoven poim, izveden poim
po~etna to~ka na poluprava
sredi{na to~ka na otse~ka
dol`ina na otse~ka
ednakvi (skladni) otse~ki
Na geotabla2 prika`uvaat
otse~ki, ednakvi otse~ki,
iskr{eni linii.
grafi~ki i aritmeti~ki da
sobira i odzema otse~ki
Grafi~ko sobirawe i odzema-
we otse~ki
Primer:
Ako ,cm16CD,cm8AB toga{
cm24CDAB
da gi znae poimite kru`-
nica, krug, radius, dijametar,
tetiva i da crta kru`nica so
daden radius (so {estar)
Da gi voo~uva zaemnite po-
lo`bi na kru`nica i: to~ka;
prava; kru`nica
Kru`nica i krug
Zaemna polo`ba na: kru`nica
i to~ka; kru`nica i prava
Zaemna polo`ba na dve kru`-
nici
tetiva
prese~ka
tangenta
kru`en lak
da gi znae poimite poluram-
nina i agol
da znae koj agol e konveksen,
a koj e nekonveksen
da gi znae vidovite agli
spored goleminata (nula agol,
ostar, prav, tap, ramen, poln
agol)
Da crta simetrala na
otse~ka i simetrala na agol
Da crta normala na prava i da
odredi rastojanie od to~ka do
prava
Poim za agol.
Sosedni, naporedni i nakrsni
agli
Merewe na agol (so aglomer)
Vidovi agli spored goleminata
Centralen agol
Crtawe agol ednakov na daden
agol
Komplementni i suplementni
agli
Simetrala na otse~ka i sime-
trala na agol
Normala na prava
Rastojanie od to~ka do prava
Poluramnina
(ne) konveksen agol
sosedni agli
naporedni agli
nakrsni agli
nula agol
ramen agol
poln agol
centralen agol
komplementni agli
suplementni agli
simetrala na otse~ka
simetrala na agol
normala na prava
Primer: Nacrtaj dve polupravi
koi poa|aat od ista po~etna to~ka
i gradat tap agol.
Na geotabla prika`uvaat sosedni
agli, nakrsni agli, naporedni
agli,...
Crtaat simetrala na otse;ka i
2 Geotabla e kvadratna, triagolna ili drug vid na mre`a vo koja na temiwata na kvadratite, triagolnicite... ima zakovano klinci i mo`e da se pravat
ramninski figuri so pomo{ na lastik ili konec.
Неконвексен агол
Конвексен
агол
A
B N
O
R M
AB - tetiva,
OR - radius
Lak AB
MN - dijametar
4
rastojanie od to~ka do prava simetrala na agol i normala na
prava so merewe
grafi~ki i aritmeti~ki da
sobira i da odzema agli
Grafi~ko sobirawe i
grafi~ko odzemawe na agli
aritmeti~ko sobirawe i
aritmeti~ko odzemawe na agli;
Primer:
34o27 15 - 12
o 21 06 = 22
o05 09
da gi znae poimite mnogu-
agolnik, konveksen mnogu-
agolnik, vidovite mnoguagol-
nici i perimetar na mnogu-
agolnik i da gi primenuva vo
zada~i od sekojdnevieto
Mnoguagolnik.
Konveksen mnoguagolnik.
Vidovi mnoguagolnici
Perimetar na mnoguagolnik
poligonalna linija
(ne) konveksen mnoguagolnik
perimetar na mnoguagolnik
TEMA 3: DROPKI. DECIMALNI BROEVI (40 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~eni(kot/~kata)
se osposobuva :
Da go koristi zna~eweto na
broitelot, imenitelot i
drobnata crta
Da gi prepoznava vidivite
dropki
Da zapi{e priroden broj vo
vid na dropka
Da pretsatavi dropka
pogolema od 1 vo me{an broj i
obratno
Da pretstavi dropka na
brojna prava
Da ja proveri edakvosta na
dve dropki
Da pro{iruva dropki i da
skratuva dropki
Dropki. ̂ itawe i pi{uvawe
Vidovi dropki
Pretstavuvawe dropki na broj-
na prava
Ednakvost na dropki
Sobirawe i odzemawe dropki
so ednakvi imeniteli (povt.)
Pro{iruvawe i skratuvawe
na dropki
dropka pomala od 1
pravilna (~ista) dropka
dropka pogolema od 1
nepravilna (ne~ista) dropka
me{an broj
ednakvi dropki
pro{iruvawe (na dropka)
skratuvawe (na dropka)
neskratliva dropka
Zna~eweto na broitelot,
imenitelot i drobnata crta.
mnoguagolnik
nekonveksen konveksen
5
Da gi razbira poimite
decimalna dropka, decimalen
broj, decimalna zapirka, cel
i decimalen del od broj,
decimalno mesto, decimala
da sobira i odzema decimal-
ni broevi
Da vr{i procenka na
rezultatot od sobiraweto
ili od odzemaweto.
Decimalna dropka i decimalen
broj
Svojstva na decimalnite bro-
evi.
Pretstavuvawe na brojna prava
Sporeduvawe
Sobirawe i odzemawe na:
- decimalen i priroden broj;
- decimalni broevi.
decimalna dropka
decimalen broj
decimalna zapirka
decimalen del
Sekoj broj e decimalen broj: 3, 5,
123, 0,123, 56, 2,04,.... Da se zapi{u-
vaat prirodnite broevi kako de-
cimalni, za da se razberat deci-
malnite broevi i decimalnite
dropki.
zbir na decimalni broevi
razlika na decimalni broevi
Primer:
3,23045 + 2,006002 = 5,236452
Da mno`i i deli decimalen
broj so dekadna edinica
Da mno`i decimalni broevi
Da deli decimalen broj so
priroden broj i so decimalen
broj
Mno`ewe decimalen broj so:
- dekadna edinica
- proizvolen priroden broj
- decimalen broj
Delewe decimalen broj so:
- priroden broj
- decimalen broj
proizvod na decimalni broevi
koli~nik na decimalni broevi
Primer: Proceni go rezultatot
na sobiraweto 0,72 + 0,8. Dali
zbirot e pogolem od 1?
da pretvora dropka vo deci-
malen broj i da zapi{uva
decimalen broj vo vid na
decimalna dropka
da razlikuva kone~no od
beskone~no decimalen broj i
~isto periodi~en od me{ano
periodi~en decimalen broj
da zaokru`i decimalen broj
do zadaden broj decimali i da
ja proceni to~nosta na
zaokru`uvaweto
Pretvorawe dropka vo decima-
len broj
Kone~no i beskone~no decima-
len broj
Periodi~en decimalen broj
Zaokru`uvawe na decimalen
broj
kone~no decimalen broj
beskone~no decimalen broj
periodi~en decimalen broj
Primer: Pat od 50 m mo`e{ da go
istr~a{ za 6,73 sekundi.
Zaokru`i go svoeto vreme na
najbliskata desetinka.
6
TEMA 4: MEREWE (20 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~eni(kot/~kata)
se osposobuva :
Da gi znae osnovnite merni
edinica za dol`ina, masa,
te~nost, vreme, temperatura i
plo{tina, kako i pogolemite
i pomalite merni edinici od
osnovnata
Da ja znae mernata edinica
za volumen, i da presmetuva
volumen na kvadar i na kocka
Da pretvora imenuvani
broevi
Da sobira i odzema
imenuvani broevi
Da mno`i i deli imenuvani
broevi so neimenuvan broj
Mernite edinici za: dol`ina,
masa, te~nost, vreme, tempera-
tura, plo{tina i volumen
Imenuvani broevi
Pretvorawe ednoimeni vo po-
ve}eimeni broevi i obratno
(osven mernite edinici za
plo{tina i volumen)
Pretvorawe pogolemi vo poma-
li merni edinici i obratno
(osven mernite edinici za
plo{tina i volumen)
Sobirawe i odzemawe na
imenuvani broevi (osven
mernite edinici za plo{tina
i volumen)
Mno`ewe i delewe na imenu-
van so neimenuvan broj
Merna edinica
Merna edinica za dol`ina, za
masa, za te~nost, za vreme, za
temperatura, za plo{tina i za
volumen
imenuvan broj
ednoimen broj
pove}eimen broj
zbir na imenuvani broevi
razlika na imenuvani broevi
Primer: Izmeri ja so linijar
dol`inata na listot od
tetratkata do najbliskiot mili-
metar. Potoa zaokru`i do
najbliskiot centimetar.
Primer: Policata e dolga 168 cm.
Petar ja skratil za 2 dm. Kolku
metri kolku decimetri i kolku
centimetri sega e dolga
policata ?
5 m + 20 cm = 520 cm ili
5 m + 20 cm = 5,2 m
12 kg 7 = 84 kg
TEMA 5: RABOTA SO PODATOCI (9 ~asa)
Celi Sodr`ini Poimi Aktivnosti i metodi
U~eni(kot/~kata)
se osposobuva:
Da izgotvuva instrumenti za
pribirawe podatoci
Instrumenti za pribirawe
podatoci
pra{alnik (anketen
list)
Primer: U~enicite od tvoeto oddelenie
odgleduvaat rastenija na razni mesta vo
u~ilnicata. Podgotvi pra{alnik so koj
}e se opfatat visinite na site rastenija
vo santimetri, na odreden den.
7
da pribira podatoci spored
daden instrument
da pretstavuva podatoci na
razli~ni na~ini
Pretstavuvawe podatoci vo ta-
bela
Pretstavuvawe podatoci od ta-
bela na razni vidovi dijagrami
Primer: Podatocite pribrani so
pra{alnikot od prethodniot primer
pretstavi gi na liniski dijagram.
da izbira primerok za
istra`uvawe
da pravi pretpostavka za
pribrani podatoci
Da vr{i analiza na
pribrani podatoci
Da izvlekuva zaklu~ok
Izbirawe primerok na istra-
`uvawe
Analiza na podatoci dobieni
pri istra`uvawe
istra`uvawe
primerok
pretpostavka
aritmeti~ka sredina
Primer za istra`uvawe: Priberi
podatoci i odredi gi plo{tinata i
volumenot na tvojata u~ili{na zgrada -
bez (kosiot) krov.Primer: Napravi
pretpostavka za toa koj od {este broevi
na edna kocka (1, 2, 3, 4, 5 ili 6) }e se
padne najmnogu pati, pri 36 frlawa na
kockata. Potoa kocata frli ja 36 pati i
zabele`i kolku pati padnal sekoj od bro-
evite. Prika`i gi rezultatite na broen
grafik. Sporedi so tvojata
pretpostavka.
3. DIDAKTI^KI PREPORAKI
Pri realizacijata na programata, neposrednite realizatori da poa|aat od razvojnite mo`nosti i interesi na decata od 11 -
godi{na vozrast. Osobeno da se imaat predvid zakonitostite na razvojot na misleweto vo ovoj razvoen period.
Vo realizacijata na sodr`inite neposrednite realizatori treba da go motiviraat u~enikot zemaj}i primeri od neposrednata
okolina ili realiziraj}i gi sodr`inite vo uslovi koi se adekvatni na problematikata {to se obrabotuva. Treba da se organiziraat
prakti~ni aktivnosti kako: istra`uvawa, analiza na slu~ai, procenki, konstruirawe, iznao|awe na re{enija so kombinirawe na idei i
sl., a preku niv da se pottiknat mislovnite aktivnosti na u~enicite, so {to se ovozmo`uva izgraduvawe na sistem na matemati~ki
pretstavi i poimi. Zna~i, vo didakti~ko – metodskoto oblikuvawe na nastavniot ~as ~esto da bidat zastapeni mali istra`uvawa, proekti,
odnosno u~ewe preku sopstveni iskustva na u~enikot. Vaka oblikuvaniot ~as bara i soodvetni formi na rabota (grupna - timska rabota,
rabota vo parovi kako i individualna rabota na u~enikot). Tradicionalnite formi na rabota (pred s# zaedni~ka (frontalnata) rabota) }e
se praktikuvaat pri prezentacii, diskusii, demonstracii na postapki i sli~no, no s# poretko kako formi za prenesuvawe na znaewa na
u~enicite.
Za realizacija na nastavata po matematika vo VI oddelenie }e se koristi u~ebnik usoglasen so nastavnata programa po matematika
za VI oddelenie i so koncepcijata za u~ebnik. Za merewe na postigawata na u~enikot }e se koristat rabotni listovi, tematski testovi i
drugi instrumenti, soodvetno didakti~ko metodski oblikuvani i usoglaseni so nastavnata programa. a za pro{iruvawe i prodlabo~uvawe
8
na znaewata }e se koristat zbirki zada~i usoglaseni so nastavnata programa po matematika za VI oddelenie. Zbirkite zada~i treba da
sodr`at pra{awa i zada~i koi }e im pomognat na talentiranite u~enici da gi razvivaat svoite sklonosti kon matematikata.
Vo rabota so u~enicite, neophodna e korelacija so drugite nastavni predmeti vo VI oddelenie, a toa podrazbira usoglasenost na
realizacijata na onie sodr`ini od matematika koi se vo tesna vrska so srodni sodr`ini od drugi nastavni predmeti i obratno.
Integacija na sodr`ini od matematika so sodr`ini od drugite nastavni predmeti }e se ostvaruva vo site situacii vo koi e prisutna
pogolema povrzanost na sodr`inite. Pritoa }e bide zna~ajno i da bide pogolem intenzitetot na sorabotkata me|u srodnite stru~ni aktivi
vo u~ili{tata, taka {to mo`na e integracija so sodr`ini od prirodni nauki i tehnika.
Temata Rabota so podatoci se realizira vo ramkite na prethodnite temi.
Spored prirodata na nastavnite sodr`ini, nastavata po matematika }e se realizira na razli~ni mesta, no naj~esto vo
specijalizirana u~ilnica ili vo kabinet za matematika kade u~enikot }e istra`uva so razli~ni materijali i sredstva i }e raboti na
kompjuter so primena na licenciran obrazoven softver. Isto taka u~enikot }e u~estvuva vo aktivnosti na: rasporeduvawe, klasifikacija,
sporeduvawe, procenuvawe, pogoduvawe, broewe, merewe, demonstrirawe na postapki, prezentirawe na izrabotki itn. Zatoa, bi bilo
dobro vo specijaliziranata u~ilnica za matematika da ima materijali i drugi sredstva predvideni so Normativot za nastavni i nagledni
sredstva.
4. OCENUVAWE NA POSTIGAWATA NA U^ENICITE
Za da se ocenat postigawata na u~enikot neophodno e:
- da se sogleda inicijalnata sostojba na u~enikot (sogleduvawe na negovite prethodni iskustva, znaewa i ve{tini) pri vlezot vo VI
oddelenie;
- da se razgovara so u~enikot za da se dobijat soznanija za negovoto logi~ko razmisluvawe, razbiraweto na poimi i stepenot na
razbirawe pri nivna primena, osposobenosta za re{avawe zada~i,
- kontinuirano sledewe na odnosot na u~enikot kon rabotata, sorabotkata so vrsnicite, poka`anata inicijativnost, qubopitnost,
samostojnost, to~nost vo iska`uvaweto vo istrajnost vo izvr{uvaweto na obvrskite;
- kontinuirano utvrduvawe i proverka na steknatite znaewa, sposobnosti i ve{tini na tematskite celini;
- koristewe na rabotni listovi so tri te`inski nivoa, testovi na znaewa.
Na krajot na првото полугодие и накрајот на u~ebnata godina u~enikot se ocenuva broj~ano.
Na krajot na periodot se vr{i proverka na postignatosta na celite na nastavata vo VII, VIII i IX oddelenie, preku objektivni
testovi na znaewa.
9
5. PROSTORNI USLOVI ZA REALIZIRAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA
Programata vo odnos na prostornite uslovi se temeli na Normativot za prostor za IV, V i VI oddelenie i na nastavnite sredstva
za VI oddelenie donesen od strana na Ministerot za obrazovanie i nauka so re{enie br. 07-4061/1 od 31.05.2007 godina.
6. NORMATIV ZA NASTAVEN KADAR
Nastavnik vo predmetna nastava, po predmetot matematika, mo`e da bide lice {to ima
1. Zavr{eni studii na dvopredmetna grupa matematika - fizika;
2. Zavr{eni studii po matematika, nastavna nasoka.
Na nastavnicite koi zavr{ile Pedago{ka akademija ili Vi{a pedago{ka {kola - soodvetna grupa i se steknale so
zvaweto nastavnik po predmetot {to go predavaat predmetot ne im prestanuva rabotniot odnos na rabotnoto mesto na koe se
anga`irani.
7. O^EKUVANI REZULTATI NA KRAJOT OD CIKLUSOT IV - VI ODDELENIE
U~eni(kot/~kata) umee:
da pretstavi mno`estva, tabelarno, opisno i so Venov dijagram
da gi izvr{i operaciite unija, presek, razlika i dekartov proizvod na mno`estva
Vo mno`estvoto prirodni broevi nad 1 000 000 umee:
da ~ita, zapi{uva i sporeduva prirodni broevi
da gi izvr{uva ~etirite osnovni aritmeti~ki operacii, da gi koristi nivnite svojstva i da go procenuva
rezultatot;
da odredi dali daden priroden broj e deliv so 2, 3, 4, 5 i 9 i da pretstavi slo`en broj so svoite prosti
mno`iteli
da presmeta vrednost na broen izraz vo koj se sodr`ani osnovnite aritmeti~ki operacii, ili nekoi od niv i
da go proceni rezultatot
da re{i ravenki so pomo{ na osnovnite aritmeti~ki operacii i da ja proveri to~nosta na re{enieto
da re{i tekstualna zada~a so podatoci od sekojdnevniot `ivot
da pretvori dropka vo decimalen broj i obratno
da gi izvr{i ~etirite osnovni aritmeti~ki operacii na dropki so ednakvi imeniteli i decimalni broevi
Da razlikuva osnovni od izvedeni geometriski poimi
da objasni (opi{e) {to e poluprava, otse~ka, agol, kru`nica, krug, triagolnik, pravoagolnik i kvadrat
da poznava nekoi vidovi agli (sosedni, naporedni, nakrsni, centralen agol, komplementni agli, suplementni agli)
10
da gi klasira triagolnicite spored goleminite na aglite i spored dol`inite na stranite
grafi~ki da sobira i odzema otse~ki
grafi~ki i aritmeti~ki da sobira i odzema agli
da presmetuva perimetar na razni vidovi triagolonici, kvadrat, pravoagolnik i mnoguagolnik
da meri masa, dol`ina, vreme, temperatura i te~nost i da vr{i procenki
da pretvora ednoimeni broevi vo pove}eimeni i da sobira i odzema imenuvani broevi;
da presmetuva plo{tina i volumen na kocka i kvadar
da pribira, selektira, podreduva podatoci, da gi vnesuva vo tabela, da gi pretstavuva na dijagram i da ~ita podatoci od
tabela i dijagram
da prepoznae, pro~ita i zapi{e rimski broevi do 20
da koristi informati~ko kompjuterska tehnologija (IKT) vo sodr`ini od matematika
da bide samostoen, siguren, istraen i uporen pri re{avawe matemati~ki zada~i
11
Потпис и датум на утврдување на наставната програма
Наставната програма по математика за VI одделение на деветгодишното основно образование, на предлог на Бирото за развој на образованието, ја утврди на ден Министер 05.11.2010 г. Арх.бр. 07-668/2 Никола Тодоров
top related