mates 5. santillana
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7/23/2019 mates 5. Santillana
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Día a día en el aula
MatemáticasPRIMARIA
B I B L I O T E C A
D E
L P R O F E S O R A D O
7/23/2019 mates 5. Santillana
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Los documentos incluidos en este material son una muestra de
los recursos disponibles para cada unidad didáctica. La edición final
corresponderá a la programación de cada Comunidad Autónoma.
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Estimados profesores y profesoras:
Les ofrecemos un nuevo proyecto editorial, Saber hacer , fruto de un largo
proceso de estudio e investigación en el que han participado numerososdocentes, además de pedagogos, editores, diseñadores gráficos, ilustradores y
otros muchos profesionales, que han aportado sus conocimientos y su saber
hacer. El trabajo de todos ellos y la larga experiencia de Santillana fundamentan
la solidez de este proyecto.
Saber hacer responde a los requerimientos de la Ley de Educación
recientemente aprobada y pone en sus manos los mejores recursos y
propuestas metodológicas para contribuir a una educación de calidad.
• La Biblioteca del profesorado, con secciones que dan respuesta a las
necesidades de programación y evaluación, además de proponer nuevasmetodologías de trabajo y programas interdisciplinares, que pueden ser
desarrollados desde todas las áreas del currículo.
• El material manipulativo para el aula, compuesto por juegos didácticos,
láminas interactivas, maquetas y troqueles, tarjetas de imágenes…
• El LibroMedia, con una gran riqueza de recursos digitales: generadores de
actividades, juegos multimedia, vídeos, presentaciones didácticas, galerías
de imágenes…
Día a día en el aula incluye una muestra de aquellos recursos del proyecto
vinculados a cada una de las unidades didácticas, que le serán de gran utilidad
en su quehacer diario. En esta muestra le presentamos todos los materiales
asociados a la primera unidad del libro del alumno, lo que le permitirá, además,
conocer cómo se interrelacionan entre sí todos los elementos.
• Programación didáctica de aula
• Guía y recursos para el profesorado
• Evaluación de contenidos
• Evaluación por competencias
• Rúbricas
• Plan de mejora
• Programa de ampliación
• Recursos complementarios
Saber hacer es un proyecto editorial que contribuirá eficazmente a que los
alumnos y alumnas adquieran las competencias necesarias para su desarrollo
personal y social.
Esperamos contar con su confianza.
Saber hacer es el impulso que necesita su futuro.
El equipo editorial
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Índice
Recursos del proyecto. Unidad 1 .................................... 6
Programación didáctica de aula ...................................... 9
Presentación ........................................................................... 10
Programación de la unidad 1 ................................................. 13
Guía didáctica ..................................................................... 25
Así es la guía didáctica .......................................................... 26
El tratamiento de las inteligencias múltiples ........................... 28
Unidad 1. Números naturales ................................................ 30
Recursos para la evaluación
Evaluación de contenidos ................................................. 47
Presentación ........................................................................... 49
Evaluación inicial .................................................................... 52
Unidad 1. Prueba de control modelo B ................................... 56
Unidad 1. Prueba de control modelo A .................................. 58
Evaluación 1.er trimestre modelo B ......................................... 60
Evaluación 1.er trimestre modelo A ......................................... 62
Evaluación 1.er trimestre modelo E .......................................... 64
Evaluación final modelo B ...................................................... 66
Evaluación final modelo A ...................................................... 70
Estándares de aprendizaje, indicadores de logroy soluciones ............................................................................ 74
Registro de calificaciones ........................................................ 78
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Evaluación por competencias ......................................... 81
Presentación ........................................................................... 82
Prueba integrada .................................................................... 84
Estándares de aprendizaje, indicadores de logroy soluciones ............................................................................ 86
Registro y valoración .............................................................. 88
Rúbricas .................................................................................. 89
Presentación ........................................................................... 90Rúbricas de la unidad 1 .......................................................... 92
Enseñanza individualizada
Plan de mejora y programa de ampliación ..............103
Presentación ..........................................................................105
Plan de mejora. Unidad 1 ......................................................106
Programa de ampliación. Unidad 1 .......................................109
Recursos complementarios ..............................................111
Desarrollo de la inteligencia ..............................................115
Calculadora .......................................................................119
Operaciones .......................................................................123
Problemas ........................................................................ 127
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VÍDEOS
La historia del cero
CÁLCULO MENTAL
Sumar decenas, centenas
y millares.
Restar decenas, centenas
y millares.
RECURSOS
COMPLEMENTARIOS
Desarrollo de la inteligencia.
Operaciones y problemas.
Calculadora.
ACTIVIDADES INTERACTIVAS
Números de más de siete
cifras
Aproximaciones
Evalúate
PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA DE AULA
Unidad 1
GUÍA DIDÁCTICA
Sugerencias didácticas.
Unidad 1
ENSEÑANZA
INDIVIDUALIZADA
Plan de mejora.
Fichas 1 a 3
RAZONAMIENTO
LÁMINA
Números de siete cifras
y de más de siete cifras
JUEGOS
Dominó de fracciones
Figuras geométricas
INTELIGENCIAS
MÚLTIPLES
Propuestas metodológicas
APRENDIZAJE
EFICAZ
UNIDAD 1
Recursos del proyecto. Unidad 1
6
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Números de siete cifras
Números de más de siete
cifras
Aproximaciones
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R E C U R S O
S P A R A
E L P R O F E S O R A D O
L I B R O D
E L A L U M N O
R E C U
R S O S P A R A
E
L A U L A
M A T E R I A L
F
O T O C O P I A B L E
R E C U R S O S
D I G I T A L E S
EVALUACIONES EXTERNAS
Pruebas liberadas
HERRAMIENTAS DE ÁREA
PROYECTO DE
TRABAJO COOPERATIVO
1.er trimestre.
Un viaje por el espacio
ENSEÑANZA INDIVIDUALIZADA
Programa de ampliación.
Unidad 1
GENERADOR DE ACTIVIDADES
Descomposición de números
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Relacionar enunciado
y resolución
Pasos para resolver un problema
7
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Rúbricas. Unidad 1 Registro de evaluación
EVALUACIÓN POR
COMPETENCIAS
Prueba integrada 1
ENLACES WEB
BIBLIOTECA DEL
PROFESORADO
PROGRAMAS
INTERDISCIPLINARES
Educación en valores Educación emocional Proyecto lingüístico
EVALUACIÓN CONTINUA
Control A. Unidad 1
Control B. Unidad 1
TAREA FINAL
Analizar datos históricos
ACTIVIDADES DE REPASO
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Programacióndidáctica de aula
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El modelo de Programación didáctica
de aula de Santillana
El presente documento ofrece un ejemplo del modelo de Programación Didáctica de
Aula (PDA) de Santillana para el área de Matemáticas de 5.º de Primaria.
La programación pretende ser una herramienta que facilite a los profesores las si-
guientes tareas:
• Planicar su trabajo de forma ecaz.
• Reexionar sobre el proceso de aprendizaje de los alumnos.
• Establecer pautas claras para la evaluación.
En relación con la PDA se ha desarrollado un riguroso sistema de rúbricas para la
evaluación. El conjunto de materiales compuesto por las Programaciones didác-
ticas de aula y las rúbricas para la evaluación constituye un apoyo muy valioso
para orientar el trabajo docente y facilitar su aplicación en el aula.
La Programación Didáctica de Aula que recoge este documento está elaborada
sobre el Real Decreto 26/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo
básico de la Educación Primaria.
Las competencias educativas del currículo
‹‹En línea con la Recomendación 2006/962/EC, del Parlamento Europeo y del Con-
sejo, de 18 de diciembre de 2006, sobre las competencias clave para el aprendizaje
permanente, este real decreto se basa en la potenciación del aprendizaje por com-
petencias, integradas en los elementos curriculares para propiciar una renovaciónen la práctica docente y en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Se proponen
nuevos enfoques en el aprendizaje y evaluación, que han de suponer un importan-
te cambio en las tareas que han de resolver los alumnos y planteamientos meto -
dológicos innovadores. La competencia supone una combinación de habilidades
prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros
componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para
lograr una acción ecaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica,
un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales
que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a tra-
vés del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.››
Presentación
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‹‹Se adopta la denominación de las competencias clave definidas por la Unión Euro-
pea. Se considera que “las competencias clave son aquellas que todas las personas
precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía acti-
va, la inclusión social y el empleo”. Se identifican siete competencias clave esenciales
para el bienestar de las sociedades europeas, el crecimiento económico y la innova-
ción, y se describen los conocimientos, las capacidades y las actitudes esenciales
vinculadas a cada una de ellas.››
Las competencias clave del currículo son las siguientes:
• Comunicación lingüística (CL).
• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).
• Competencia digital (CD).
• Aprender a aprender (AA).
• Competencias sociales y cívicas (SC).
• Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (IE).
• Conciencia y expresiones culturales (CEC).
Áreas curriculares y bloques de contenidoEn cada una de las áreas curriculares, los contenidos, los criterios de evaluación
y los estándares de aprendizaje aparecen organizados en bloques. El enfoque de
cada una de las cuatro asignaturas troncales es el siguiente.
Lengua Castellana y Literatura
‹‹La enseñanza del área de Lengua Castellana y Literatura en la etapa de EducaciónPrimaria tiene como objetivo el desarrollo de la competencia comunicativa de los
alumnos entendida en todas sus vertientes: pragmática, lingüística, sociolingüística y
literaria […]››. El área de Lengua Castellana y Literatura se articula en cinco bloques:
• Bloque 1. Comunicación oral: hablar y escuchar.
• Bloque 2. Comunicación escrita: leer.
• Bloque 3. Comunicación escrita: escribir.
• Bloque 4. Conocimiento de la lengua.
• Bloque 5. Educación literaria.
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Matemáticas
‹‹Las matemáticas permiten conocer y estructurar la realidad, analizarla y obtener
información para valorarla y tomar decisiones; son necesarias en la vida cotidiana,
para aprender a aprender, y también por lo que su aprendizaje aporta a la formación
intelectual general, y su contribución al desarrollo […]››. Los bloques de contenidos
que se abordan en Matemáticas son los siguientes:
• Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
• Bloque 2. Números.
• Bloque 3. Medida.
• Bloque 4. Geometría.
• Bloque 5. Estadística y probabilidad.
Ciencias de la Naturaleza
‹‹Las ciencias de la naturaleza nos ayudan a conocer el mundo en que vivimos, a
comprender nuestro entorno y las aportaciones de los avances científcos y tecnoló-
gicos a nuestra vida diaria […]››. Los bloques de contenido que articulan el área sonlos siguientes:
• Bloque 1. Iniciación a la actividad científca.
• Bloque 2. El ser humano y la salud.
• Bloque 3. Los seres vivos.
• Bloque 4. Materia y energía.
• Bloque 5. La tecnología, objetos y máquinas.
Ciencias Sociales
‹‹[…] En las ciencias sociales se integran diversas disciplinas que estudian a las per-
sonas como seres sociales y a su realidad en sus aspectos geográfcos, sociológi-
cos, económicos e históricos […]. Los bloques en los que se distribuyen los conte-
nidos del área son los siguientes:
• Bloque 1. Contenidos comunes.
• Bloque 2. El mundo en que vivimos.
• Bloque 3. Vivir en sociedad.
• Bloque 4. Las huellas del tiempo.
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Modelo de Programación Didáctica de Aula
de Matemáticas.5.O
curso de EducaciónPrimaria
UNIDAD 1. Números naturales
OBJETIVOS CURRICULARES
a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas,
prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía y respetar los derechos humanos, así como el pluralismo
propio de una sociedad democrática.b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de responsabilidad en el estudio, así como
actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el
aprendizaje, y espíritu emprendedor.
d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas, la igualdad de
derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.
e) Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y, si la hubiere, la lengua cooficial de la
Comunidad Autónoma y desarrollar hábitos de lectura.
g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la
realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser
capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.
PUNTO DE PARTIDA DE LA UNIDAD
• Enfoque de la unidad. En esta unidad se estudian los números naturales, escritura, lectura, descomposición
y aproximación de números de siete y de más de siete cifras. Los alumnos relacionarán el enunciado de un
problema con su resolución; además, seguirán los pasos necesarios para resolver un problema. Realizarán
cálculo mental de sumas y restas de decenas, centenas y millares. Los aprendizajes de la unidad se recogen
en la actividad final, que consistirá en analizar datos históricos, tarea que servirá para aplicar los
conocimientos adquiridos.
• Lo que los alumnos ya conocen. Leen, escriben y descomponen números de seis cifras. Comparan y
reconocen el valor posicional de cada cifra en números hasta de seis cifras.
• Previsión de dificultades. Es posible que presenten dificultades en el reconocimiento del orden y sus
equivalencias, sobre todo a partir de las centenas de millar. Quizá les cueste comprender las aproximaciones
con ceros intermedios. El uso de un vocabulario cada vez más específico puede dificultar la comprensión de
algunos problemas.
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T E M P O R A L I Z A C I Ó N : 2 ú l t i m a s s e m a n a s d
e s e p t i e m b r e y 1 . ª d e o c t u b r e
C O N T E N I D O S
C R I T E R I O S D E E V A L U A C I Ó
N
C U R R I C U L A R E S
C O
N T E N I D O S
C U R R I C U L A R E S
D E L A
E T A P A
C O N T E N I D O S
D E
L A
U N I D A D
B L O
Q U E
1 . P R O C E S O S , M É T O D O S
Y
A C T
I T U D E S
M A T E M Á T I C A S
• P
l a n i f i c a c i ó n d e l p r o c e s o d e r e s o l u c i ó n
d e
p r o b l e m a s : A n á l i s i s y c o m p r e n s i ó n d e l
e n u n c i a d o . E s t r a t e g i a s y p r o c e d i m i e n t o s p u e s t o s
e n p r á c t i c a : h a c e r u n d i b u j o , u n a t a b l a , u n
e s q u e m a d e l a s i t u a c i ó n , e n s a y o y e r r o
r
r a
z o n a d o , o p e r a c i o n e s m a t e m á t i c a s a d e c u a d a s ,
e t c . R e s u l t a d o s o b t e n i d o s .
• A
c e r c a m i e n t o a l m é t o d o d e t r a b a j o c i e n t í f i c o
m
e d i a n t e e l e s t u d i o d e a l g u n a s d e s u s
c a r a c t e r í s t i c a s y s u p r á c t i c a e n s i t u a c i o
n e s
s e n c i l l a s .
• C
o n f i a n z a e n l a s p r o p i a s c a p a c i d a d e s
p a r a
d e s a r r o l l a r a c t i t u d e s a d e c u a d a s y a f r o n t a r l a s
d i f i c u l t a d e s p r o p i a s d e l t r a b a j o c i e n t í f i c
o .
•
L e c t u r a y c o m p r e n s i ó n d e e n u n c i a d o s .
•
E s c r i t u r a y c o m p a r a c
i ó n d e n ú m e r o s .
•
I d e n t i f i c a c i ó n d e l n ú m
e r o y e l t i p o d e o p e r a c i o n e s q u e
s e d e b e n r e a l i z a r p a r a r e s o l v e r u n p r o b l e m a .
•
R e c o n o c i m i e n t o d e l o s u s o s y l a s f u n c i o n e s d e l o s
n ú m e r o s e n l a v i d a d
i a r i a .
•
O b t e n c i ó n d e d a t o s d e u n a t a b l a p a r a r e s o l v e r u n
p r o b l e m a .
•
R e l a c i ó n d e e n u n c i a d o s d e p r o b l e m a s c o n s u
r e s o l u c i ó n c o r r e c t a .
•
R e c o n o c i m i e n t o y a p
l i c a c i ó n d e l o s p a s o s p r e c i s o s ,
r e s p e t a n d o e l o r d e n , p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .
•
E x p r e s i ó n d e r a z o n a
m i e n t o s m a t e m á t i c o s .
•
I n t e r é s p o r e n c o n t r a r r e l a c i o n e s n u m é r i c a s e n
s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a
s .
B 1 - 1 . E x p r e s a r v e r b a l m e n t e d e f o r m a
r a z o n a d a e l p r o c e s o
s e g u i d o e n l a r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e
m a .
B 1 - 2 . U t i l i z a r p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o y e s t r a t e g i a s d e
r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s , r e a l i z a n d o l o s c á l c u l o s n e c e s a r i o s y
c o m p r o b a n d o l a s s o l u c i o n e s o b t e n i d a
s .
B 1 - 3 . D e s c r i b i r y a n a l i z a r s i t u a c i o n e s
d e c a m b i o , p a r a e n c o n t r a r
p a t r o n e s , r e g u l a r i d a d e s y l e y e s m a t e m á t i c a s , e n c o n t e x t o s
n u m é r i c o s , g e o m é t r i c o s y f u n c i o n a l e s
, v a l o r a n d o s u u t i l i d a d p a r a
h a c e r p r e d i c c i o n e s .
B 1 - 6 . I d e n t i f i c a r y r e s o l v e r p r o b l e m a s
d e l a v i d a c o t i d i a n a ,
a d e c u a d o s a s u n i v e l , e s t a b l e c i e n d o c o n e x i o n e s e n t r e l a r e a l i d a d
y l a s m a t e m á t i c a s y v a l o r a n d o l a u t i l i d
a d d e l o s c o n o c i m i e n t o s
m a t e m á t i c o s a d e c u a d o s p a r a l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .
B 1 - 9 . D e s a r r o l l a r y c u l t i v a r l a s a c t i t u d
e s p e r s o n a l e s i n h e r e n t e s a l
q u e h a c e r m a t e m á t i c o .
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B L O
Q U E 1 .
P R O C E S O S ,
M É T O D O S Y A C T I T U D E S E N M
A T E M Á T I C A S
C R I T E R I O S
D E
E V A L U A C I Ó N
C U R R I C U L A R E S
E S T
Á N D A R E S
D E
A P R E N D I Z A J E
I N D I C A D O R
E S
D E
L O G R O
A C T I V I D
A D E S
C O M P E T E N C I A S
B 1 - 1
. E x p r e s a r v e r b a l m e n t e d e f o r m a
r a z o n a d a e l p r o c e s o s e g u i d o e n l a
r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e m a .
B 1 - 1 . 1 . C o m u n i c a v e r b a l m e n t e
d e f o r m a
r a z o n a d a e l p r o c e s o s e g u i d o e n l a
r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e m a d e m
a t e m á t i c a s o
e n c o n t e x t o s d e l a r e a l i d a d .
•
C o m p r e n d e l a s i t u a c i ó n r e p r e s e n t a d a e n
u n a i l u s t r a c i ó n y
r e s p o n d e v e r b a l m e n t e a
l a s p r e g u n t a s q u e s e l e f o r m u l a n
c o n t a n d o e l e m e n
t o s y e m p l e a n d o
n ú m e r o s , c o n c e p
t o s e s p a c i a l e s , s u m a s y
r e s t a s , e s t i m a c i o
n e s , c o m p a r a c i ó n d e
m e d i d a s t e m p o r a
l e s , c a n t i d a d e s y
p r e c i o s s e g ú n s e
a n e c e s a r i o .
P á g i n
a 9 .
A c t i v i d
a d 6 .
C L
C M C T
A A
B 1 - 2
. U t i l i z a r p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o y
e s t r a
t e g i a s d e r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s ,
r e a l i z a n d o l o s c á l c u l o s n e c e s a r i o s y
c o m p r o b a n d o l a s s o l u c i o n e s o b t e n i d a s .
B 1 - 2 . 1 . A n a l i z a y c o m p r e n d e e l e n u n c i a d o
d e l o s p r o b l e m a s ( d a t o s , r e l a c i o n e s e n t r e l o s
d a t o s , c o n t e x t o d e l p r o b l e m a ) .
•
E n t i e n d e l a s i t u a c i ó n e x p r e s a d a e n e l
e n u n c i a d o d e u n
p r o b l e m a .
•
E m p l e a p r o c e s o s
d e r a z o n a m i e n t o y
e s t r a t e g i a s d e r e s o l u c i ó n , i n d i c a l o s
p a s o s q u e v a a s
e g u i r d e u n a f o r m a
o r d e n a d a y r e a l i z
a l o s c á l c u l o s
n e c e s a r i o s .
P á g i n
a 1 7 .
A c t i v i d a d 1 2 .
C L
C M C T
B 1 - 2 . 2 . U t i l i z a e s t r a t e g i a s h e u r í s t i c a s y
p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o e n l a r e s o l u c i ó n
d e p r o b l e m a s .
•
C o m p l e t a l a s f a s e s d e u n p r o c e s o d e
r a z o n a m i e n t o p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s
r e l a c i o n a d o s c o n
s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a s ,
u t i l i z a n d o e s t r a t e
g i a s q u e l e p e r m i t e n
s i m p l i f i c a r l o s .
P á g i n a 1
4 . P a s o
p a r a r e s o l v e r u n
p r o b l e m a .
C M C T
A A
I E
B 1 - 3
. D e s c r i b i r y a n a l i z a r s i t u a c i o n e s d e
c a m b i o , p a r a e n c o n t r a r p a t r o n e s ,
r e g u
l a r i d a d e s y l e y e s m a t e m á t i c a s , e n
c o n t e x t o s n u m é r i c o s , g e o m é t r i c o s y
f u n c i o n a l e s , v a l o r a n d o s u u t i l i d a d p a r a h a
c e r
p r e d
i c c i o n e s .
B 1 - 3 . 1 . I d e n t i f i c a p a t r o n e s , r e g u l a r i d a d e s y
l e y e s m a t e m á t i c a s e n s i t u a c i o n
e s d e
c a m b i o , e n c o n t e x t o s n u m é r i c o
s ,
g e o m é t r i c o s y f u n c i o n a l e s .
•
I d e n t i f i c a p a t r o n e
s , r e g u l a r i d a d e s y l e y e s
m a t e m á t i c a s y c o
m p r u e b a q u e e s p o s i b l e
a p l i c a r l o s e n d i f e
r e n t e s s i t u a c i o n e s .
C M C T
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 17/13217
B L O
Q U E 1 . P R O C E S O S , M É T O D O S Y
A C T I T U D E S E N M
A T E M Á T I C A S ( C O N T I N U A C I Ó N )
C R I T E R I O S
D E
E V A L U A C I Ó N
C U R R I C U L A R E S
E S T Á N D A R E S D E
A P R E N D I Z A J E
I N D I C A D O R
E S D E L O G R O
A C T I V I D
A D E S
C O M P E T E N C I A S
B 1 - 6
. I d e n
t i f i c a r y r e s o
l v e r p r o
b l e m a s
d e l a
v i d a c o
t i d i a n a ,
a d e c u a
d o s a s u n
i v e
l ,
e s
t a b
l e c
i e n
d o c o n e x
i o n e s e n
t r e l a r e a
l i d a d y
l a s m
a t e m
á t i c a s y v a
l o r a n
d o
l a u
t i l i d a
d d e
l o s c o n o c
i m i e n
t o s m a
t e m
á t i c o s a
d e c u a
d o s
p a r a
l a r e s o
l u c
i ó n
d e p r o
b l e m a s .
B 1 - 6 . 1 .
P r a c
t i c a e
l m
é t o d o c
i e n
t í f i c o ,
s i e n
d o
o r d e n a
d o ,
o r g a n
i z a
d o y s
i s t e m á
t i c o .
•
A c
t ú a
d e
f o r m a o r d e n a
d a y s
i s t e m
á t i c a a
l
p l a n
t e a r y c a
l c u l a
r o p e r a c
i o n e s y e n
l o s
p r o c e
d i m i e n
t o s d e r e s o
l u c
i ó n
d e
p r o
b l e m a s .
P á g
i n a
1 5
.
A c
t i v i d
a d 2
.
C M C T
B 1 - 6 . 2 .
P l a n
i f i c a e
l p r o c e s o
d e
t r a b a
j o c o n
p r e g u n
t a s a
d e c u a
d a s : ¿ q u
é q u
i e r o
a v e r i g u a r ? ,
¿ q u
é t e n g o
? ,
¿ q u é
b u s c o
? ,
¿ c
ó m o
l o p u e
d o
h a c e r ? ,
¿ n o m e
h e
e q u
i v o c a
d o a
l h a c e r l o
? ,
¿ l a s o l u c
i ó n e s
a d e c u a
d a
?
•
P l a n
i f i c a e
l p r o c e s o
d e r e s o
l u c
i ó n
d e
p r o
b l e m a s s
i g u i e n
d o
l o s p a s o s
n e c e s a r i o s :
l e c
t u r a y c o m p r e n s
i ó n
d e
d a
t o s ,
i d e n
t i f i c a c
i ó n y r e a
l i z a c
i ó n
d e
l a s
o p e r a c
i o n e s n e c e
s a r i a s ,
r e v
i s i ó n
d e
l
t r a b a
j o y c o m p r o
b a c
i ó n
d e
l a s
s o
l u c
i o n e s .
C M C T
A A
I E
B 1 - 9
. D e s a r r o
l l a r y c u
l t i v a r
l a s a c
t i t u d e s
p e r s o n a
l e s
i n h e r e n
t e s a
l q u e
h a c e r
m a t e
m á t i c o .
B 1 - 9 . 1 .
D e s a r r o
l l a y m u e s
t r a a c
t i t u d e s
a d e c u a
d a s p a r a e
l t r a b a
j o e n m a
t e m
á t i c a s :
e s
f u e r z o ,
p e r s e v e r a n c
i a ,
f l e x
i b i l i d a
d y
a c e p
t a c
i ó n
d e
l a c r í t i c a r a z o n a d a .
•
S e
i n t e r e s a p o r r e
a l i z a r s u s
t r a b a
j o s
d e
f o r m a o r d e n a
d a y
l i m p
i a y s e e s
f u e r z a
p o r m e
j o r a r .
C M C T
I E
B 1 - 9 . 2 .
S e p
l a n
t e a
l a r e s o
l u c
i ó n
d e r e
t o s y
p r o
b l e m a s c o n
l a p r e c
i s i ó n ,
e s m
e r o e
i n t e r é s
a d e c u a
d o s a
l n
i v e
l e
d u c a
t i v o y
a l a d i f i c u
l t a d
d e
l a s
i t u a c
i ó n .
•
A p
l i c a
l o s c o n o c i m
i e n
t o s a
d q u
i r i d o s a
s i t u a c
i o n e s
d e
l a
v i d a c o
t i d i a n a q u e
i n c o r p o r a n c o n
t e n
i d o s m a
t e m
á t i c o s .
P á g
i n a
1 5
.
A c
t i v i d
a d 4
.
I E
B 1 - 9 . 5 .
D e s a r r o
l l a y a p
l i c a e s t r a
t e g
i a s
d e
r a z o n a m
i e n
t o ( c l a s
i f i c a c
i ó n ,
r e c
o n o c
i m i e n
t o
d e
l a s r e
l a c
i o n e s ,
u s o
d e c o n
t r a
e j e m p
l o s
)
p a r a c r e a r e
i n v e s
t i g a r c o n
j e t u r a s y c o n s
t r u i r
y d e
f e n
d e r a r g u m e n
t o s .
•
R a z o n a y a n a
l i z a
l o s
d a
t o s
d e u n a
s i t u a c
i ó n r e p r e s e n
t a d a e n u n a
i l u s
t r a c
i ó n
y c o m p
l e t a l o s e n
u n c
i a d o s
i n v e n
t a n
d o
l a s
p r e g u n
t a s .
C L
C M C T
A A
I E
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 18/13218
B L O
Q U E 2 .
N Ú M E R O S
C R I T E R I O S
D E
E V A L U A C I Ó N
C U R R I C U L A R E S
E S T
Á N D A R E S
D E
A P R E N D I Z A J E
I N D I C A D O R
E S
D E
L O G R O
A C T I V I D
A D E S
C O M P E T E N C I A S
B 2 - 1
. L e e r , e s c r i b i r y o r d e n a r , u t i l i z a n d o
r a z o n
a m i e n t o s a p r o p i a d o s , d i s t i n t o s t i p o s d
e
n ú m e
r o s ( r o m a n o s , n a t u r a l e s , f r a c c i o n e s y
d e c i m
a l e s h a s t a l a s m i l é s i m a s ) .
B 2 - 1 . 2 . L e e , e s c r i b e y o r d e n a e
n t e x t o s
n u m é r i c o s y d e l a v i d a c o t i d i a n a
, n ú m e r o s
( n a t u r a l e s , f r a c c i o n e s y d e c i m a l e s h a s t a l a s
m i l é s i m a s ) , u t i l i z a n d o r a z o n a m i e n t o s
a p r o p i a d o s e i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e s u s c i f
r a s .
•
L e e , e s c r i b e , c o m
p a r a y o r d e n a n ú m e r o s
d e s i e t e c i f r a s y m
á s , e n o r d e n c r e c i e n t e
y d e c r e c i e n t e , y n
ú m e r o s o r d i n a l e s .
•
L e e , e s c r i b e y o r d
e n a s e r i e s d e n ú m e r o s ,
y c u e n t a e n o r d e n
c r e c i e n t e y d e c r e c i e n t e
h a s t a d i c h o n ú m e
r o .
P á g i n a 1 1 .
A c t i v i d a d 6 .
C M C T
I E
B 2 - 2
. I n t e r p r e t a r d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s
s e g ú n s u v a l o r , e n s i t u a c i o n e s d e l a v i d a
c o t i d i a n a .
B 2 - 2 . 2 . I n t e r p r e t a e n t e x t o s n u m
é r i c o s y e n
l a v i d a c o t i d i a n a n ú m e r o s ( n a t u r a l e s ,
f r a c c i o n e s y d e c i m a l e s h a s t a m i l é s i m a s )
u t i l i z a n d o r a z o n a m i e n t o s a p r o p i a d o s e
i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e p o s i c i ó
n d e c a d a
u n a d e s u s c i f r a s .
•
R e c o n o c e e i n t e r p r e t a n ú m e r o s e n
d i f e r e n t e s e n t o r n o s ( e n u n c i a d o s d e
p r o b l e m a s , t e x t o s
, r ó t u l o s t a b l a s … ) .
P á g i n a 1 7 .
A c t i v i d a
d 1 2 .
C L
C M C T
B 2 - 2 . 3 . D e s c o m p o n e , c o m p o n e
y r e d o n d e a
n ú m e r o s n a t u r a l e s y d e c i m a l e s ,
i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e p o s i c i ó
n d e c a d a
u n a d e s u s c i f r a s .
•
D e s c o m p o n e , c o m p o n e y r e d o n d e a
n ú m e r o s d e n a t u r a l e s y d e c i m a l e s .
•
I n t e r p r e t a e l v a l o r
d e p o s i c i ó n d e c a d a
u n a d e l a s c i f r a s e n n ú m e r o s d e s i e t e y
m á s c i f r a s .
P á g i n a 1 0 .
A c t i v i d a d 2 .
C M C T
B 2 - 2 . 4 . O r d e n a n ú m e r o s e n t e r o
s , d e c i m a l e s
y f r a c c i o n e s b á s i c a s p o r c o m p a
r a c i ó n ,
r e p r e s e n t a c i ó n e n l a r e c t a n u m é r i c a y
t r a n s f o r m a c i ó n d e u n o s e n o t r o s .
•
O r d e n a y c o m p a r a n ú m e r o s n a t u r a l e s ,
d e c i m a l e s y f r a c c
i o n a r i o s u t i l i z a n d o l o s
s i g n o s > y < .
P á g i n a 1 1 .
A c t i v i d a d 6 .
C M C T
B 2 - 5
. U t i l i z a r l o s n ú m e r o s e n t e r o s ,
d e c i m
a l e s , f r a c c i o n a r i o s y l o s p o r c e n t a j e s
s e n c i l l o s p a r a i n t e r p r e t a r e i n t e r c a m b i a r
i n f o r m
a c i ó n e n c o n t e x t o s d e l a v i d a
c o t i d i a n a .
B 2 - 5 . 2 . U t i l i z a d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s e n
c o n t e x t o s r e a l e s , e s t a b l e c i e n d o e q u i v a l e n c i a s
e n t r e e l l o s , i d e n t i f i c á n d o l o s y u t i l i z á n d o l o s
c o m o o p e r a d o r e s e n l a i n t e r p r e t a c i ó n y l a
r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .
•
C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s y
e s t a b l e c e e q u i v a l e n c i a s e n t r e e l l o s e n
s i t u a c i o n e s r e a l e s .
•
I d e n t i f i c a y u t i l i z a
l o s n ú m e r o s n a t u r a l e s
e n l a r e s o l u c i ó n d
e p r o b l e m a s .
P á g i n a 1 5 .
A c t i v i d a d 5 .
C M C T
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 19/13219
B L O
Q U E 2 . N Ú M E R O S ( C O N T
I N U A C I Ó N )
C R I T E R I O S
D E
E V A L U A C I Ó N
C U R R I C U L A R E S
E S T Á N D A R E S D E
A P R E N D I Z A J E
I N D I C A D O R
E S D E L O G R O
A C T I V I D
A D E S
C O M P E T E N C I A S
B 2 - 6
. O p e r a r c o n
l o s n
ú m e r o s
t e n
i e n
d o e n
c u e n
t a l a j e r a r q u
í a d e
l a s o p e r a c
i o n e s ,
a p
l i c a n
d o
l a s p r o p
i e d a
d e s
d e
l a s m
i s m a s ,
l a s e s
t r a t e g
i a s p e r s o n a
l e s y
l o s
d i f e r e n
t e s
p r o c e
d i m i e n
t o s q u e s e u
t i l i z a n s e g
ú n
l a
n a
t u r
a l e z a
d e
l c
á l c u
l o q u e s e
h a
d e r e a
l i z a
r
( a l g o
r i t m o s e s c r i t o s ,
c á l c u
l o m e n
t a l , t a n
t e o
,
e s
t i m
a c
i ó n ,
c a
l c u
l a d o r a
) , u s a n
d o e
l m
á s
a d e c u a
d o .
B 2 - 6 . 1 .
R e a
l i z a o p e r a c
i o n e s c o
n n
ú m e r o s
n a
t u r a
l e s : s u m a ,
r e s
t a ,
m u
l t i p l i c
a c
i ó n y
d i v i s i ó n .
•
R e a
l i z a o p e r a c
i o n
e s
d e s u m a y
d e r e s
t a
c o n n
ú m e r o s n a t u
r a l e s ,
a f i a n z a n
d o
l a
a u
t o m a
t i z a c
i ó n
d e
l o s p r o c e s o s .
•
C o m p r e n
d e
l a r e l a c
i ó n e x
i s t e n
t e e n
t r e l a
s u m a y
l a m u
l t i p l i c a c
i ó n .
•
C a
l c u
l a m u
l t i p l i c a
c i o n e s s e n c
i l l a s a p a r t i r
d e s u m a s
d e s u m
a n
d o s
i g u a
l e s .
P á g
i n a
1 5
.
A c
t i v i d
a d 1
.
C M C T
B 2 - 8
. C o n o c e r , u
t i l i z a r y a u
t o m a
t i z a r
a l g o r
i t m o s e s
t á n
d a r
d e s u m a ,
r e s
t a ,
m u l t i p
l i c a c
i ó n y
d i v i s i ó n c o n
d i s t i n t o s
t i p o s
d e
n ú m e
r o s ,
e n c o m p r o
b a c
i ó n
d e r e s u
l t a d o s
e n
c o n t e
x t o s
d e r e s o
l u c
i ó n
d e p r o
b l e m a s y e n
s i t u a c
i o n e s
d e
l a v
i d a c o
t i d i a n a .
B 2 - 8 . 1 .
U t i l i z a y a u
t o m a
t i z a a l g
o r i t m o s
e s
t á n
d a r
d e s u m a ,
r e s
t a ,
m u
l t i p
l i c a c
i ó n y
d i v i s i ó n c o n
d i s t i n t o s
t i p o s
d e n
ú m e r o s ,
e n
c o m p r o
b a c
i ó n
d e r e s u
l t a d o s e n
c o n
t e x
t o s
d e
r e s o
l u c
i ó n
d e p r o
b l e m a s y e n s
i t u a c
i o n e s
c o
t i d i a n a s .
•
U t i l i z a
l o s a
l g o r i t m
o s e s
t á n
d a r e s p a r a e
l
c á l c u
l o y
l a r e s o l u
c i ó n
d e s u m a s y
d e
r e s
t a s .
•
R e a
l i z a c
á l c u
l o s p a r a r e s o
l v e r
o p e r a c
i o n e s o p a r a c o m p r o
b a r r e s u
l t a d o s
c o m
b i n a n
d o o p e r
a c
i o n e s .
P á g
i n a
1 4
.
A c
t i v i d
a d 1
.
C M C T
A A
B 2 - 8 . 4 .
D e s c o m p o n e n
ú m e r o s n a
t u r a
l e s
a t e n
d i e n
d o a
l v a
l o r p o s
i c i o n a
l d
e s u s c
i f r a s .
•
D e s c o m p o n e n
ú m
e r o s q u e
t e n g a n
h a s
t a
s i e t e c
i f r a s .
•
I n d i c a e
l o r d e n
d e
c a
d a c
i f r a .
P á g
i n a
1 0
.
A c
t i v i d
a d 2
.
C M C T
B 2 - 8 . 1 2 .
E l a b o r a y u s a e s
t r a t e g
i a s
d e
c á l c u
l o m e n
t a l .
•
A p
l i c a
d i v e r s a s e s
t r a t e g
i a s ,
a d e c u a
d a s a
c a
d a c a s o ,
p a r a c
a l c u
l a r m e n
t a l m e n
t e
s u m a s ,
r e s
t a s ,
m u
l t i p l i c a c
i o n e s ,
d i v i s i o n e s ,
f r a c c i o
n e s y
t a n
t o s p o r c
i e n
t o .
P á g
i n a
1 3
.
C á l c u
l o m e n
t a l .
C M C T
A A
I E
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 20/13220
B L O
Q U E 2 .
N Ú M E R O S ( C O N T
I N U A C I Ó N )
C R I T E R I O S
D E
E V A L U A C I Ó N
C U R R I C U L A R E S
E S T
Á N D A R E S
D E
A P R E N D I Z A J E
I N D I C A D O R
E S
D E
L O G R O
A C T I V I D
A D E S
C O M P E T E N C I A S
B 2 - 9
. I d e n t i f i c a r , r e s o l v e r p r o b l e m a s d e l a
v i d a
c o t i d i a n a , a d e c u a d o s a s u n i v e l ,
e s t a b l e c i e n d o c o n e x i o n e s e n t r e l a r e a l i d a d y
l a s m
a t e m á t i c a s y v a l o r a n d o l a u t i l i d a d d e
l o s c
o n o c i m i e n t o s m a t e m á t i c o s a d e c u a d o
s y
r e f l e x i o n a n d o s o b r e e l p r o c e s o a p l i c a d o p
a r a
l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .
B 2 - 9 . 1 . R e s u e l v e p r o b l e m a s q u
e i m p l i q u e n
d o m i n i o d e l o s c o n t e n i d o s t r a b a
j a d o s ,
u t i l i z a n d o e s t r a t e g i a s h e u r í s t i c a
s , d e
r a z o n a m i e n t o ( c l a s i f i c a c i ó n , r e c
o n o c i m i e n t o
d e l a s r e l a c i o n e s , u s o d e c o n t r a
e j e m p l o s ) ,
c r e a n d o c o n j e t u r a s , c o n s t r u y e n
d o ,
a r g u m e n t a n d o , y t o m a n d o d e c i
s i o n e s ,
v a l o r a n d o l a s c o n s e c u e n c i a s d e l a s m i s m a s
y l a c o n v e n i e n c i a d e s u u t i l i z a c i ó n .
•
U t i l i z a e s t r a t e g i a s p e r s o n a l e s p a r a
r e s o l v e r l o s p r o b l e m a s d e d i f e r e n t e s
t i p o s .
•
A n a l i z a l o s d a t o s
, r e f l e x i o n a s o b r e e l l o s y
a p l i c a s u s c o n o c i m i e n t o s .
P á g i n a 1 7 .
A c t i v i d a d 1 3 .
C M C T
A A
I E
B 2 - 9 . 2 . R e f l e x i o n a s o b r e e l p r o
c e s o a p l i c a d o
a l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s : r e v i s a n d o l a s
o p e r a c i o n e s u t i l i z a d a s , l a s u n i d
a d e s d e l o s
r e s u l t a d o s , c o m p r o b a n d o e i n t e
r p r e t a n d o l a s
s o l u c i o n e s e n e l c o n t e x t o , b u s c
a n d o o t r a s
f o r m a s d e r e s o l v e r l o .
•
C o m p r e n d e e l e n
u n c i a d o y l o s d a t o s d e
u n p r o b l e m a y l o
r e s u e l v e s i g u i e n d o l o s
p a s o s a d e c u a d o s .
•
C o m p r u e b a e l p r o c e s o , r e v i s a n d o l o s
p a s o s s e g u i d o s y
l a s o p e r a c i o n e s
r e a l i z a d a s .
P á g i n a 1 5 . P a s o s
p a r a r e s o l v e r u n
p r o b l e m a .
C M C T
A A
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 21/13221
O T R
O S E L E M E N T O S D E L A P
R O G R A M A C I Ó N
O
R I E N T A C I O N E S
M
E T O D O L Ó G I C A S
M O D E L O S
M E T O D O L Ó G I C O S
P R I N C I P I O S
M E T O D O L Ó G I C O S
A G R
U P A M I E N T O
M o d e l o d i s c u r s i v o / e x p o s i t i v o .
M o d e l o e x
p e r i e n c i a l .
T a l l e r e s .
A p r e n d i z a
j e c o o p e r a t i v o .
T r a b a j o p o
r t a r e a s .
T r a b a j o p o
r p r o y e c t o s .
O
t r o s .
A c t i v i d a d y e x p e r i m e n t a c i ó n .
P a r t i c i p a c i ó n .
M o t i v a c i ó n .
P e r s o n a l i z a c i ó n .
I n c l u s i ó n .
I n t e r a c c i ó n .
S
i g n i f i c a t i v i d a d .
F u n c i o n a l i d a d .
G
l o b a l i z a c i ó n .
E v a l u a c i ó n f o r m a t i v a .
O
t r o s .
T a r e a s i n d i v i d u a l e s .
A g r u p a m i e n t o f l e x i b l e .
P a r e j a s .
P e q u e ñ o g r u p o .
G r a n g r u p o .
G r u p o i n t e r c l a s e .
O
t r o s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 22/13222
R
E C U R S O S P A R A
L
A
E V A L U A C I Ó N
P R O C E
D I M I E N T O S D E E V A L U A C I Ó N
I N S T R U M E N T O S P A R A
L A
E V
A L U A C I Ó N
S I S T E M A
D E C A L I F I C A C I Ó N
O
b s e r v a c i ó n d i r e c t a d e l t r a b a j o d i a r i o .
A n á l i s i s y
v a l o r a c i ó n d e t a r e a s
e s p e c i a l m e n
t e c r e a d a s p a r a l a e v a l u a c i ó n .
V a l o r a c i ó n c u a n t i t a t i v a d e l a v a n c e i n d i v i d u a l
( c a l i f i c a c i o n e
s ) .
V a l o r a c i ó n c u a l i t a t i v a d e l a v a n c e i n d i v i d u a l
( a n o t a c i o n e s
y p u n t u a l i z a c i o n e s ) .
V a l o r a c i ó n c u a n t i t a t i v a d e l a v a n c e c o l e c t i v o .
V a l o r a c i ó n c u a l i t a t i v a d e l a v a n c e c o l e c t i v o .
O
t r o s .
O
b s e r v a c i ó n d i r e c t a .
E
l e m e n t o d e d i a g n ó s t i c o : r ú b r i c a d e l a
u n i d a d .
E v a l u a c i ó n d e c o n t e n i d o s , p r u e b
a s
c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .
T e s t .
P r u e b a d e e v a l u a c i ó n p o r c o m p e t e n c i a s
c o r r e s p o n d i e n t e a l a u n i d a d .
P r u e b a s d e e v a l u a c i ó n e x t e r n a .
O
t r o s d o c u m e n t o s g r á f i c o s o t e x
t u a l e s .
D e b a t e s e i n t e r v e n c i o n e s .
P r o y e c t o s p e r s o n a l e s o g r u p a l e s .
R e p r e s e n t a c i o n e s y d r a m a t i z a c i o n e s .
E
l a b o r a c i o n e s m u l t i m e d i a .
O
t r o s .
C a l i f i c a c i ó n c u a n t i t a t i v a :
•
E n l a s p r u e b a s
d e e v a l u a c i ó n d e
c o n t e n i d o s , c a d
a a c t i v i d a d s e c a l i f i c a r á c o n
1 p u n t o s i s e h a r e s u e l t o c o r r e c t a m e n t e . E n e l
c a s o d e q u e l a r e
s o l u c i ó n n o s e a e r r ó n e a ,
p e r o s e a i n c o m p l e t a o f a l t e a l g ú n e l e m e n t o
e s e n c i a l , s e p u e d e v a l o r a r c o n 0 , 5 p u n t o s .
A s í , l a c a l i f i c a c i ó n m á x i m a d e l a p r u e b a s e r á
d e 1 0 p u n t o s . L a
e v a l u a c i ó n i n i c i a l s e
c a l i f i c a r á d e l m i s m o m o d o .
C a l i f i c a c i ó n c u a l i t a
t i v a : t e n d r á c o m o c l a v e p a r a
e l d i a g n ó s t i c o l a r ú b
r i c a c o r r e s p o n d i e n t e a l a
u n i d a d .
•
P r u e b a s d e e v a l u a c i ó n p o r c o m p e t e n c i a s .
•
O b s e r v a c i ó n d i r e c t a .
E N S E Ñ A N Z A
I N
D I V I D U A L I Z A D A
M E J O R A
O T R A S M E
D I D A S D E A T E N C I Ó N
A
L A
D I V E R S
I D A D
•
P r o g r a m a
d e m e j o r a d e l p r o y e c t o d e
E n s e ñ a n z
a i n d i v i d u a l i z a d a c o r r e s p o n d i e n t e a
l a u n i d a d .
•
A c t i v i d a d e s d e r e f u e r z o p r o p u e s t a s e n l a g u í a
d i d á c t i c a .
•
P r o g r a m a d e a m p l i a c i ó n d e l p r o
y e c t o d e E n s e ñ a n z a i n d i v i d u a l i z a d a c o r r e s p o n d i e n t e a l a u n i d a d .
•
A c t i v i d a d e s d e a m p l i a c i ó n p r o p u e s t a s e n l a g u í a d i d á c t i c a .
•
L i b r o M e d i a d e 5 . º c u r s o d e E d u c a c i ó n P r i m a r i a , a c t i v i d a d e s y r e c u r s o
s .
T R A B A J O
C O O P E R A T I V O
P r o y e c t o d e l
p r i m e r t r i m e s t r e : U n v i a j e p o r e l e s p a
c i o . P r o y e c t o s o c i a l : U n m u n d o m á s s o l i d a r i o .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 23/13223
A C T I V I D A D E S
C O
M P L E M E N T A R I A S
A c t i v i d a d e s c o m p l e m e n t a r i a s d e l m a t e r i a l R e c u r s o s c o m p l e m e n t a r i o s d e 5 . º c u r s o c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .
C O N T E N I D O S
T
R A N S V E R S A L E S
C o m p r e n s i ó
n l e c t o r a . T e x t o i n i c i a l d e l a u n i d a d :
¿ C ó m o e r a I n g l a t e r r a e n e l a ñ o 1 0 8 6
? ( p á g i n a 6 ) . T e x t o s o b r e e l I m p e r i o r
o m a n o ( p á g i n a 1 8 ) .
E x p r e s i ó n o
r a l y e s c r i t a . D e s c r i p c i ó n d e d i f e r e n c i a s y s e m e j a n z a s d e n ú m e r o s ( p á g i n
a 7 ) . E s c r i t u r a d e n ú m e r o s d e s i e t e y
m á s c i f r a s ( p á g i n a s 7 - 1 1 ) .
R e d a c c i ó n d
e u n t e x t o r e a l i z a n d o a p r o x i m a c i o n e s
d e n ú m e r o s ( p á g i n a 1 3 ) . C o r r e c c i ó n
d e u n t e x t o s o b r e l a s v i s i t a s a u n a p á
g i n a w e b ( p á g i n a 1 7 ) .
C o m u n i c a c i ó n a u d i o v i s u a l . E s q u e m a s ( p á g i n a s
8 y 1 0 ) . R e c t a s n u m é r i c a s ( p á g i n a 1 2 ) . T a b l a s ( p á g i n a s 9 , 1 1 , 1 3 , 1 6 - 1 8 ) .
O b s e r v a c i ó n d e u n m a p a
( p á g i n a 1 8 ) .
E m p r e n d i m
i e n t o . R e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s i n v e n t a d o s p o r l o s c o m p a ñ e r o s ( p á g i n a 1 5 ) . L o s n ú m e r o s c a p i c ú a s ( p á g i n a 1 7 ) . A n á l i s i s d e d a t o s h i s t ó r i c o s
( p á g i n a 1 8 ) .
E d u c a c i ó n c í v i c a y c o n s t i t u c i o n a l . L a p o b l a c i ó n
d e E s p a ñ a ( p á g i n a s 1 3 , 1 8 ) . L a e x p o r t a c i ó n d e n a r a n j a s ( p á g i n a 1 7 ) .
P L A
N
D E F O M E N T O
D E
L A
L E C T U R A
O t r a s s u g e r e
n c i a s d e l e c t u r a :
•
L a n a v e d e l o s l i b r o s 5 .
•
L e c t u r a s
a m i g a s 5 .
•
F i c h a s d e c o m p r e n s i ó n l e c t o r a 5 .
•
P l a n l e c t o r .
P R O Y E C T O
L I N G Ü Í S T I C O
•
R e l a t a r d
e s d e u n a v i s i ó n p e r s o n a l h e c h o s q u e
s e e s t á n o b s e r v a n d o , p r e s e n c i a n d o ,
e x p e r i m e n t a n d o o v i v i e n d o e n e l m o m e n t o p r e s e n t e .
•
R e s p o n d e r a l a s c u e s t i o n e s : ¿ Q u é v e s ? ¿ Q u é
h a y ? ¿ C ó m o l o v e s ? ¿ C ó m o l o s i e n t e s ? ¿ Q u é t e p a r e c e ?
E D U C A C I Ó N
E N
V A L O R E S
•
V a l o r e s s
o c i a l e s , c í v i c o s y s o l i d a r i o s : L a e c o l o
g í a . E l d e s a r r o l l o s o s t e n i b l e
U T I L I Z A C I Ó N
D E L A S T I C
•
L i b r o M e d
i a d e 5 . º c u r s o , a c t i v i d a d e s y r e c u r s o s c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 24/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 25/13225
Guía didáctica
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 26/13226
Relación
de los
materiales
y recursos
del proyecto
para la
unidaddidáctica
Contenidos
de la unidad
Enumeración
de los objetivos
didácticos
Trabajo con la
lámina inicial
y las preguntas
asociadas
Competencias
básicas trabajadasen la doble página
Otras opciones
para comenzarla unidad
Soluciones de
las actividades
planteadas
Sugerencia de
temporalización
Espacio de notaspara construir una
guía «viva»
La guía del profesor se presenta en tres volúmenes, uno por cada trimestre, con el fin
de facilitar su uso. En ella se reproduce íntegramente el libro del alumno.
Cada unidad está organizada del siguiente modo:
Así es la guía didáctica
8
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 27/132
18
Analizar datos históricos
Durante la época del Imperio romano,la población total en la Península era algosuperior a los 4.000.000de habitantes.
La mayoría de estas personas vivían
en el campo, aunque cercade 1.100.000residían en las ciudades.
Muchas de estas ciudades fueron fundadas por los propios romanos yalgunas de ellas todavía existen
en la actualidad.
La ciudad más importante eraEmerita Augusta, conocida hoyconel nombre de Mérida, ysu población
alcanzaba los 30.000habitantes.
Además, existían otras tres ciudades
que tenían una población de15.000habitantes cada una.
SABER HACER
EmeritaAugusta
Caesar Augusta
Corduba
Malaca
Tarraco
Legio
O
C É
A N O
A T L Á N T I C O
M a r
M e d i t e
r r á n
e o
Mar Can t ábr i co
1
il m tr
Para saber a qué siglo corresponde
un año anterior al año 1000, fíjate
en la cifra de las centenas y súmale 1.
1 Lee el texto y resuelve.
¿Cuál era la población total en la época
del Imperio romano? Escribe el número
con letras y descomponlo.
¿Cuánta población vivía en el campo?
¿Cuántos habitantes vivían en total entre
las cuatro ciudades principales?
Calcula el número total de habitantes
de las otras ciudades.
2 O bserva la tabla en la que se indican los años
en que se fundaron algunas de las ciudades.
Determina el siglo en el que se fundó cada una.
3 TRABAJO COOPERATIVO. Busca con tu
compañero información sobre la población
actual en España, y razonad cuánto ha crecido
desde la época de los romanos.
Ciudad Año
E me r it a A ug us ta (M é ri d a) 2 5 a . C .
C ord ub a (Córdoba ) 152 a. C.
Malaca (Málaga) 770 a. C.
Tarraco (Tarragona) 218 a. C.
C a es ar A ug us ta ( Za r ag oz a ) 1 4 a. C .
Legio (León) 68 d. C.
7 _U _ _ _ 7.in / / 7: :
19
REPASO ACUMULATIVO
1 Escribe cuántas unidades son
y cómo se lee.
1 U. de millar 6 U. de millar
4 U. de millar 8 U. de millar
2 D. de millar 5 D. de millar
3 D. de millar 7 D. de millar
3 C. de millar 7 C. de millar
5 C. de millar 9 C. de millar
2 Descompón cada número.
204.907 430.620 510.608
719.065 809.056 931.007
3 Escrib e con letras o con cifras.
376.300 509.090 660.025
718.010 890.809 925.016
Doscientos quince mil ciento veinte.
Cuatrocientos treinta y dos mil cincuenta.
Setecientos nueve mil novecientos.
Novecientos cuarenta mil quinientos diez.
Quinientos mil seis.
4 Ordena los números de cada grupo.
Usa el signo adecuado.
De menor a mayor
630.870, 603.780, 678.300, 360.087
De mayor a menor
345.610, 365.401, 346.510, 356.140
5 Calcula.
7.456 1 1 .7 65 1 .6 54 1 2.6321 531
64.736 1 8 .2 46 3 45 1 4.2671 35.925
3.712 2 965 23.104 2 9.876
82.903 2 6 .59 8 9 0 .0 1 02 6.874
6 Multiplica.
2.453 3 6 7.369 3 28
5.231 3 7 8.548 3 39
7 Divide.
4.284 : 6 7.937 : 7
6.459 : 8 8.541 : 9
11 Teresa compra 3 toallasiguales y unalbornoz,
y paga portodo 60 €. ¿Cuánto le ha costado
cada toalla?
12 Lorena tiene 176 €, Luistiene 50 €
y suhermana Carla tiene la mitad que Lorena.
¿Cuánto dinero tienenentre lostres?
8 Catalina tenía ahorrados1.200 €. Hoy
ha comprado una impresora por295 €
y ha pagado una factura de 315 €.
¿Cuánto dinero le queda?
9 Para celebrarsu cumpleañosSilvia compró
3 bolsasde globos. Cada bolsa tenía
18 globosrojos y 7 globosverdes más
que rojos. ¿Cuántosglobos compró entotal?
¿Cuántosglobos rojosmenos que verdes
compró?
10 Mario ha cogido ensu huerto 125 kilos
de manzanas. Ha regalado 10 kilos
a unvecino, y el resto lo ha envasado
enbolsas de 5 kiloscada una.
¿Cuántasbolsas ha llenado?
Problemas
1
7 _U _ _ _ 7.in / / 7: :
I n te l ige nc ia
i n te r pe r so na
l
UNIDAD1
Propósitos
• Desarrollar la competencia
matemática con problemas reales.
• Repasar contenidos clave.
Actividades pág. 18
1 • Era de unos cuatro millones
de habitantes.
4.000.0005 4 U. de millón
• 4.000.000 2 1.100.000 5
5 2.900.000. Vivían en el
campo 2.900.000 personas.
• 15.000 3 3 5 45.000
45.0001 30.000 5 75.000
Vivían 75.000 habitantes.
• 15.000 3 3 5 45.000
45.0001 30.000 5 75.000
1.100.0002 75.000 5
5 1.025.000
Vivían 1.025.000 habitantes
en las otras ciudades.
2 • Mérida: siglo I a. C.
• Córdoba: siglo II a. C.
• Málaga: siglo VIII a. C.
• Tarragona: siglo III a. C.
• Zaragoza: siglo I a. C.
• León: siglo I d. C.
3 R. L. Pida a los alumnos que se
organicen y repartan el trabajo.
Actividades pág. 191 • 1.000 U. Mil.
4.000 U. Cuatro mil.
6.000 U. Seis mil.
8.000 U. Ocho mil.
• 20.000 U. Veinte mil.
30.000 U. Treinta mil.
50.000 U. Cincuenta mil.
70.000 U. Setenta mil.
• 300.000 U. Trescientos mil.
500.000 U. Quinientos mil.
700.000 U. Setecientos mil.
900.000 U. Novecientos mil.
2 • 2 CM1 4 UM1 9 C1 7 U
200.0001 4.000 1 900 1 7
• 7 CM1 1 DM1 9 UM 1
1 6 D1 5 U
700.0001 10.000 1 9.000 1
1 601 5
• 4 CM1 3 DM 1 6 C1 2 D
400.000 1 30.000 1 6001 20
• 8 CM1 9 UM 1 5 D 1 6 U
800.0001 9.000 1 50 1 6
• 5 CM1 1 DM 1 6 C1 8 U
500.0001 10.000 1 600 1 8
• 9 CM1 3 DM 1 1 UM1 7 U
900.000 1 30.000 1 1.000 1 7
3 • Trescientos setenta y seis mil
trescientos. Setecientos
dieciocho mil diez. Quinientos
nueve mil noventa. Ochocientos
noventa mil ochocientos nueve.
Seiscientos sesenta mil
veinticinco. Novecientos
veinticinco mil dieciséis.
• 215.1202 432.0502 709.9002
2 940.510 2 500.006
4 • 360.087, 603.780, 630.870,
, 678.300
• 365.401 . 356.140.
. 346.510. 345.610
5 • 9.221 • 4.817
• 72.982 • 40.537
• 2.747 • 13.228
• 76.305 • 83.136
6 • 14.718 • 206.332
• 36.617 • 333.372
7 • c 5 714, r 5 0
• c 5 807, r 5 3
• c 5 1.133, r 5 2
• c 5 949, r 5 08 295 1 3155 610
1.2002 610 5 590
Le quedan 590 €.
9 181 7 5 25; 25 1 185 43
433 3 5 129
Compró 129 globos.
7 3 35 21
Compró 21 globos rojos menos.
10 125 2 10 5 115; 115 : 5 5 23
Ha llenado 23 bolsas.
11 60 2 245 36; 36 : 3 5 12
Cada toalla ha costado 12 €.
12 176 : 2 5 88
1761 50 1 88 5 314
Tienen 314 € entre los tres.
Desarrollo de la competencia matemática
• En esta página se pide a los alumnos que ejerciten distintos saberes
adquiridos a lo largo de la unidad. El trabajo con datos históricos reales
permite enlazar con los contenidos que han trabajado, como los números
mayores que el millón.
• En la última actividad también se les indica que busquen en distintas fuentes,
y elaboren, después, información sobre la población de España (competencia
digital y sentido de iniciativa). Anímelos a usar las nuevas tecnologías en su
búsqueda y pídales que expongan sus averiguaciones de manera ordenada.
Repaso en común
• Pida a cada alumno que escriba en un folio tres actividades similares a las
trabajadas en la unidad. A continuación, y una vez revisadas, organícelas
según criterios de contenidos y forme con ellas una especie de cuadernillo
de trabajo donde se recojan las que considere más interesantes, teniendo
en cuenta que sean variadas y estén bien planteadas. Puede fotocopiar un
ejemplar para cada alumno de la clase y pedir que lo vayan solucionando
poco a poco. Después, corrija alguna de las actividades en común en la
pizarra.
28 29
.i :
Sugerenciasde explotación
didáctica
Solucionesde las
actividades
Propuestas para
trabajar el repasoen común
Indicaciones sobre las
actividades planteadasen la página
Más actividades para
realizar en clase
927
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 28/132
En el ámbito educativo, la inteligencia se ha conside-
rado, tradicionalmente, un concepto unitario. Así, se
entendía que cualquier alumno podía tener una inteli-
gencia más o menos desarrollada, que se manifesta-
ba en unas capacidades concretas. En el año 1983,
el psicólogo Howard Gardner, en su obra Teoría de las
inteligencias múltiples, propuso un concepto plural
de la inteligencia y estableció la existencia de distin-
tos tipos de inteligencias localizadas en diferentes
áreas del cerebro. Gardner también defendió la idea
de que estas inteligencias, lejos de ser capacidades
innatas e inamovibles, podían desarrollarse si el entor-no y la acción educativa ofrecían las condiciones ade-
cuadas para ello.
A partir de la obra de Gardner, diversos autores fijaron
la existencia de ocho tipos de inteligencias, distintas e
independientes entre sí. Por tanto, cada individuo ten-
drá unas más desarrolladas que otras: un alumno
puede destacar por su inteligencia lógico-matemática
y otro por su inteligencia lingüística. En ningún caso
podremos decir que uno es más inteligente que el
otro, puesto que no es posible valorar ningún tipo de
inteligencia por encima de las demás.
La nueva ley de educación, la LOMCE, plantea la ne-
cesidad de mejorar las capacidades y competencias
de los alumnos para que puedan actuar adecuada y
eficazmente en diferentes situaciones personales y
sociales. Para ello, el proyecto Saber Hacer propo-
ne actividades y estrategias de trabajo orientadas a
estimular el desarrollo de todas las inteligencias.
Estas propuestas están planteadas teniendo en cuenta
las distintas capacidades y estilos cognitivos de los
alumnos.
En la guía didáctica se marcan con una etiqueta
aquellas actividades o secciones del libro especial-
mente orientadas al desarrollo de cada una de estas
inteligencias:
Inteligencia lingüística. Es la habilidad de utilizar el
lenguaje oral y escrito eficazmente para informar, per-
suadir y adquirir nuevos conocimientos. Se evidencia
en los alumnos que saben comunicar ideas, memori-
zan con facilidad y tienen aptitud para el aprendizaje
de idiomas.
Inteligencia lógico-matemática. Es la capacidad de
manejar números, relaciones y patrones lógicos de
una manera eficaz. Los alumnos que la han desarro-
llado tienen facilidad para resolver problemas y reali-
zar cálculos numéricos, así como para razonar cientí-
ficamente.
Inteligencia corporal-kinestésica. Es la habilidad
para usar el propio cuerpo y supone destrezas de
coordinación, equilibrio, fuerza, flexibilidad y veloci-
dad. Se manifiesta en los alumnos que destacan en
actividades deportivas, danza y expresión corporal.
Inteligencia espacial. Es la habilidad de percibir la
realidad apreciando las relaciones espaciales, de re-
presentar gráficamente las ideas y de manifestar sen-
sibilidad al color, la línea y la forma. Se aprecia en los
alumnos que utilizan gráficos y esquemas para estu-
diar, tienen facilidad para elaborar mapas conceptua-
les y para el dibujo.
Inteligencia musical. Es la capacidad de percibir,
distinguir, transformar y expresar el ritmo, timbre y
tono de los sonidos musicales. Los alumnos que la
presentan se sienten atraídos por los sonidos de la
naturaleza y por todo tipo de melodías, y disfrutan si-
guiendo el compás.
Inteligencia interpersonal. Es la capacidad de perci-
bir los sentimientos y emociones de los demás, desa-
rrollar empatía y trabajar cooperativamente de un
modo efectivo. Está presente en alumnos que esta-
blecen relaciones sociales con facilidad y tienen habi-
lidades de liderazgo.
Inteligencia intrapersonal. Es la habilidad para to-
mar conciencia de uno mismo y conocer las propias
fortalezas y debilidades actuando consecuentemente.
Implica disponer de una autoimagen acertada y de
capacidad de reflexión y autodisciplina.
Inteligencia naturalista. Es la capacidad de interac-
tuar con la naturaleza, distinguir y clasificar elementos
de la flora y la fauna, o rocas y minerales. Incluye ha-
bilidades de observación, experimentación y reflexión
sobre el entorno. Los alumnos que la tienen desarro-
llada disfrutan con los trabajos de campo y tienen
conciencia medioambiental.
El tratamiento de lasinteligencias múltiples
10 28
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El libro Matemáticas 5, para quinto curso de Primaria, es una obra
colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones
Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN
Pilar García Atance
Magdalena Rodríguez Pecharromán
Carlos Pérez Saavedra
ILUSTRACIÓN
José Luis Rufes Zazo
Cristina Losantos Sistach José María Valera Estévez
EDICIÓN EJECUTIVA
José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso
en el propio libro. Las tablas, esquemas y otros recursos que se incluyenson modelos para que el alumno los traslade a su cuaderno.
P R I M A R I A
Matemáticas
29
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Números naturales1
Contenidos de la unidad
SABER NÚMEROS
• El millón.
• Números de siete cifras.
• Números de más de siete cifras.
• Aproximaciones.
SABER HACER
NÚMEROS
• Lectura y escritura de números de hasta
nueve cifras.
• Identificación del valor posicional
de las cifras de un número.
• Descomposición de números de hasta
nueve cifras.
• Comparación de números de hasta nueve
cifras.
• Utilización de números de hasta nueve
cifras en situaciones reales.• Aproximación de números al mayor de sus
órdenes, y a todos los órdenes menores
que el suyo.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Asociación de enunciados con su
resolución correspondiente.
• Identificación y aplicación de los pasos
para resolver un problema.
TAREA FINAL • Analizar datos históricos.
SABER SER FORMACIÓN EN VALORES
• Valoración de la utilidad de los números
en situaciones reales y cotidianas.
• Interés por la resolución de problemas
utilizando operaciones adecuadas.
• Valoración del trabajo y el esfuerzo
personal y de los compañeros.
14 30
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Banco de recursos para la unidad
BIBLIOTECA DEL PROFESORADO
Programación didáctica de aula
Recursos para la evaluación
• Evaluación de contenidos.
Unidad 1: pruebas de control B y A.
• Evaluación por competencias. Prueba 1.
Enseñanza individualizada
• Plan de mejora. Unidad 1: fichas 1 a 3.
• Programa de ampliación. Unidad 1.
Proyectos de trabajo cooperativo
• Proyecto del primer trimestre.
Recursos complementarios
• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.
• Manual de uso de la calculadora.
• Operaciones y problemas.
Aprendizaje eficaz
• Técnicas de estudio y preparación
de exámenes.
Proyectos interdisciplinares
• Proyecto lingüístico.
• Programa de Educación en valores.
• Programa de Educación emocional.
RECURSOS DIGITALES
LibroMedia
• Unidad 1: actividades y recursos.
LibroNet
El Juego del Saber
MATERIAL DE AULA
Láminas
OTROS MATERIALES DEL PROYECTO
Cuaderno del alumno
• Primer trimestre. Unidad 1.
Solución de problemas. Método DECA
SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN
Octubre DiciembreNoviembre
P R I M A R I A
MatemáticasPrimer trimestre
11 7 _ t m ti s_ -1_7 7 .in 1 1 / / 1 :1 :
Ma temá t ica
s
P r i me r t r
i me s t re
P R I M A R I A
C UA D E R N
O
_ c u i e r t _ 1 - 1. i n 1
/ /1 1 :
1531
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6
1 Números naturales
¿Cómo era Inglaterra en el año 1086?
En el año 1086 el rey Guillermo I de Inglaterra se hizo una
pregunta muy similar a esta. Había llegado a su reino hacía
tiempo desde otro país y necesitaba conocerlo mejor.
Para ello tuvo una idea: envió por todo el reino a personas
que fueron anotando todos los lugares habitados, y también
los bienes que tenía cada persona y el valor de estos.
El resultado fue un libro llamado Domesday . Constaba de dos
partes, de 413 y 475 páginas, respectivamente. En este libro
aparecían 13.418 localidades y datos tan curiosos como que
en la ciudad de Essex había 13.171 cerdos y 50.000 ovejas,
mientras que en Suffolk había 4.343 cabras y solo 2 burros.
Propósitos
• Reconocer situaciones reales
donde aparecen números.
• Recordar los conceptos básicos
necesarios para la unidad.
Previsión de dificultades• Trabaje especialmente la lectura,
escritura y descomposición de
números con ceros intermedios
y la comparación de números con
gran cantidad de cifras.
• Al realizar actividades de
aproximación de números, pida
a los alumnos que enuncien el
proceso que siguen en voz alta.
Trabajo colectivosobre la lámina
Lea la lectura o pida a un alumno que
lo haga. Después, solicite a los
alumnos que comenten sus
impresiones sobre ella y sobre los
números que aparecen.
1 Ocupa el orden de las centenas.
Significa que, al descomponer el
número, el orden de las centenas
está vacío.
2 Respuesta Modelo (R. M.). Tienen
la misma cifra de las centenas
pero sus cifras de las decenas
y unidades difieren.
3 No valen lo mismo. El primer
1 vale 10.000 unidades
y el segundo vale 10.
Las cifras 4 valen 4.000 y 40, las
cifras 3 valen 300 y 3.
4 Esas expresiones indican
aproximaciones; las cantidades seacercarían a esos valores pero no
se sabe su valor exacto.
¿Qué sabes ya?
1 • 400 U
• 5.000 U
• 70.000 U
• 90 U
• 200.000 U
• 4.000 U
Otras formas de empezar
• Señale a sus alumnos que el sistema de numeración decimal no es el único
existente, sino que a lo largo de la historia han existido muchos sistemas más
(egipcio, griego, romano, maya, chino…). Muestre que el nuestro es un
sistema decimal y posicional, mientras que algunos de los que le precedieron
no lo eran. Puede proponer actividades con el sistema de numeración
egipcio, que era aditivo como el romano. Deles las equivalencias de los
símbolos y pídales que intenten escribir algunos números.
5 1 5 10 5 100 5 1.000
16
32
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ill
ill
7
Lee, comprende y razona
1 Fíjate en el año en el que el rey Guillermo I
ordenó hacer la investigación. ¿A qué orden
corresponde el lugar que ocupa la cifra 0?
¿Qué significa esa cifra?
2 EXPRESIÓN ORAL. Describe las semejanzas
y diferencias entre los números de páginas
de las dos partes del Domesday . Utiliza
términos como centenas, decenas
y unidades.
3 En el número de localidades de Inglaterra en
aquel año, ¿las dos cifras 1 valen lo mismo?
¿Cuánto vale cada una? ¿Cuánto valen
las cifras 4 y 3 en el número de cabras
de la ciudad de Suffolk?
4 Se cree que en la Inglaterra de esos años
podía haber unos 2 millones de personas.
Y en su capital, Londres, cerca de
10.000 habitantes. ¿Qué significan
las expresiones «unos» y «cerca de»?
TAREA FINAL
Analizar datos históricos
Al f inal de l a un idad
demostrarás que sabes
cómo analizar distintosdatos históricos de la época
de los romanos.
Antes, t raba jarás con los
números de siete cifras
y los números mayores
que ellos, y también
aprenderás a aproximar
números de muchas
cifras.
SABER HACER
254.863 5 2 CM 1 5 DM 1 4 UM 1 8 C 1 6 D 1 3 U 5
5 200.000 1 50.000 1 4.000 1 800 1 60 1 3
254.863 se lee doscientos cincuenta y cuatro mil
ochocientos sesenta y tres.
2 Descompón cada número y escribe
cómo se lee.123.876 531.025 720.420
409.248 608.398 910.900
Órdenes de unidades
CM DM UM C D U
1 unidad 1 U
1 decena 1 D 5 10 U
1 centena 1 C 5 100 U
1 U. de millar 1 UM 5 1.000 U
1 D. de millar 1 DM 5 10.000 U
1 C. de millar 1 CM 5 100.000 U
1 ¿Cuántas unidades son?
Escribe.4 C 7 DM 2 CM
5 UM 9 D 4 UM
Descomposición y lectura de números
254.863
¿Qué sabes ya?
CM DM UM C D U
2 5 4 8 6 3
UNIDAD1
2 • 1 CM 1 2 DM 1 3 UM 1 8 C1
1 7 D 1 6 U 5 100.000 1
1 20.000 1 3.000 1 800 1
1 70 1 6. Ciento veintitrés mil
ochocientos setenta y seis.
• 4 CM 1 9 UM 1 2 C 1 4 D 1
1 8 U 5 400.000 1 9.000 1
1 200 1 40 1 8. Cuatrocientos
nueve mil doscientos cuarenta
y ocho.
• 5 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 2 D 1
1 5 U 5 500.000 1 30.000 1
1 1.000 1 20 1 5. Quinientos
treinta y un mil veinticinco.
• 6 CM 1 8 UM 1 3 C 1 9 D 1
1 8 U 5 600.000 1 8.000 1
1 300 1 90 1 8. Seiscientos
ocho mil trescientos noventa
y ocho.
• 7 CM 1 2 DM 1 4 C 1 2 D 5
5 700.000 1 20.000 1 400 1
1 20. Setecientos veinte mil
cuatrocientos veinte.
• 9 CM 1 1 DM 1 9 C 5
5 900.000 1 10.000 1 900.
Novecientos diez mil
novecientos.
Notas
Competencias
• Comunicación lingüística. A la hora de trabajar las preguntas de la lectura
y, en especial, en la de Expresión oral , pida a los alumnos que utilicen
términos matemáticos para expresarse y compruebe que lo hacen de forma
correcta.
• Aprender a aprender. Comente a los alumnos la importancia de asentar
bien los conocimientos para progresar. Recuerde con ellos lo que ya sabían
sobre números de hasta seis cifras, e indique que en esta unidad van a
seguir ese trabajo con números aún mayores.
1733
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El año pasado en la ciudad se recicló
mucho papel. Se recogieron
10 contenedores con 100.000 kg cada uno.
10 centenas de millar 5 1 unidad de millón
1 unidad de millón 5 1.000.000 U
1.000.000 se lee un millón.
10 CM 5 1 U. de millón 5 1.000.000 U
Además, se recogieron 1.234.690 kg de vidrio.
U. de
millónCM DM UM C D U
1 2 3 4 6 9 0
1.234.690 5 1 U. de millón 1 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 9 D
1.234.690 5 1.000.000 1 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 90
1.234.690 se lee un millón doscientos treinta y cuatro mil seiscientos noventa.
8
El millón. Números de siete cifras
100.000 kg
1 Completa en tu cuaderno como en el ejemplo.
1 U. de millón 7 U. de millón 2 U. de millón 8 U. de millón
4 U. de millón 5 U. de millón 9 U. de millón 6 U. de millón
2 Descompón cada número en tu cuaderno. Ayúdate del cuadro.
1.757.056 5.604.020
2.107.420 7.910.300
4.034.007 8.420.129
3 Escribe en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada número.
999.999 7.898.899 3.491.039 8.675.990
1.000.000 6.999.999 5.002.199 4.203.298
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar,
decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
3 U. de millón 5 30 CM 5 3.000.000 U Se lee tres millones.
1.757.056 5 1 U. de millón 1 … 5 1.000.000 1 …
EJEMPLO
EJEMPLO
U. de
millónCM DM UM C D U
Propósitos
• Leer, escribir, descomponer y
comparar números de hasta siete
cifras.
Sugerencias didácticas
Para explicar. Muestre a los alumnosla relación entre el millón y los órdenes
de unidades que ya conocían. Señale
que los procedimientos que conocen
(lectura, escritura, descomposición y
comparación) se aplican de manera
similar a estos nuevos números.
Más recursos
Coloque la lámina de aula de números
de siete cifras y de más de siete cifras
para que los alumnos la tenganpresente a la hora de trabajar.
Actividades
1 • 1 U. de millón 5 10 CM 5
5 1.000.000 U. Un millón.
• 4 U. de millón 5 40 CM 5
5 4.000.000 U. Cuatro
millones.
• 7 U. de millón 5 70 CM 5
5 7.000.000 U. Siete millones.
• 5 U. de millón 5 50 CM 5
5 5.000.000 U. Cinco millones.
• 2 U. de millón 5 20 CM 5
5 2.000.000 U. Dos millones.
• 9 U. de millón 5 90 CM 5
5 9.000.000 U. Nueve millones.
• 8 U. de millón 5 80 CM 5
5 8.000.000 U. Ocho millones.
• 6 U. de millón 5 60 CM 5
5 6.000.000 U. Seis millones.
2 • 1 U. de millón 1 7 CM 1
1 5 DM 1 7 UM 1 5 D 1
1 6 U 5 1.000.000 1
1 700.000 1 50.000 1
1 7.000 1 50 1 6
• 2 U. de millón 1 1 CM 1
1 7 UM 1 4 C 1 2 D 5
5 2.000.000 1 100.000 1
1 7.000 1 400 1 20
• 4 U. de millón 1 3 DM 1
1 4 UM 1 7 U 5 4.000.000 1 1 30.000 1 4.000 1 7
Otras actividades
• Pida a siete alumnos que salgan a la pizarra, cada uno de ellos con una
tarjeta donde habrán escrito una cifra. Entre todos formarán un número con
sus tarjetas. Realice luego cambios en sus posiciones y muestre a los
alumnos cómo varía el valor numérico de cada cifra, y el valor del número,
al hacer esos cambios.
• Realice un dictado de números de hasta siete cifras. Es conveniente mezclar
números de distinta cantidad de cifras (aproveche también para reforzar el
trabajo con números donde aparezcan ceros intermedios). Después, pida
a algunos alumnos que salgan a la pizarra y escriban los números con cifras,
que escriban cómo se leen, que los ordenen de mayor a menor, etc.
18
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34
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 35/132
li i
li i
l i
li i
l l
ii ill i il
ill i il i
ill i i il i i i
9
1
5 Compara escribiendo el signo adecuado.
3.457.689 y 3.460.004 6.189.301 y 6.200.147
4.008.512 y 4.007.999 7.125.989 y 7.125.994
4 Completa la tabla en tu cuaderno.
¿Cuántos libros de Trueno se vendieron? ¿Y de Lunas?
¿Qué libro se vendió más: Mapache o Volcán?
¿Cuántos ejemplares se vendieron de cada uno?
¿Qué libro se vendió más?
6 Observa la lista de libros superventas y contesta
escribiendo los números con cifras y con letras.
Problemas
¿Cuál será el número
que sigue a 9.999.999?
SABER MÁS
Suma decenas, centenas y millares
200 1 600800 1 400
3.000 1 6.000
7.000 1 5.000
470 1 20360 1 30
580 1 60
690 1 40
3.600 1 2004.300 1 500
2.800 1 600
6.700 1 800
Cálculo mental
3.600 1 500 5 4.100
1.100.000 1.000.900 995.000 1.900.000
T r u e n
o Lunas Mapache Volcán
Número Lectura
2.980.016
3.075.308
5.809.950
Siete millones doscientos cuatro mil nueve
Ocho millones novecientos noventa mil diez
Nueve millones quinientos mil dieciséis
UNIDAD1
• 5 U. de millón1 6 CM 1
1 4 UM 1 2 D 5 5.000.000 1
1 600.000 1 4.000 1 20
• 7 U. de millón1 9 CM 1
1 1 DM 1 3 C 5 7.000.000 1
1 900.000 1 10.000 1 300
• 8 U. de millón1 4 CM 1
1 2 DM 1 1 C 1 2 D 1 9 U 5
5 8.000.000 1 400.000 1
1 20.000 1 100 1 20 1 9
3 • 999.998 2 1.000.000
• 999.999 2 1.000.001
• 7.898.898 2 7.898.900
• 6.999.998 2 7.000.000
• 3.491.038 2 3.491.040
• 5.002.198 2 5.002.200
• 8.675.989 2 8.675.991
• 4.203.297 2 4.203.299
4 • Dos millones novecientos
ochenta mil dieciséis.
• Tres millones setenta y cinco mil
trescientos ocho.
• Cinco millones ochocientos
nueve mil novecientos cincuenta.
• 7.204.009
• 8.990.010
• 9.500.016
5 • 3.457.689 , 3.460.004
• 4.008.512 . 4.007.999
• 6.189.301 , 6.200.147
• 7.125.989 , 7.125.994
6 • Trueno: 1.100.000. Un millón
cien mil. Lunas: 1.000.900.
Un millón novecientos.
• Se vendió más Volcán.
Mapache: 995.000.
Novecientos noventa y cinco
mil. Volcán: 1.900.000.Un millón novecientos mil.
• El más vendido fue Volcán.
Saber más
El número es 10.000.000.
Cálculo mental
• 800 • 490 • 3.800
1.200 390 4.800
9.000 640 3.40012.000 730 7.500
Otras actividades
• Lleve a cabo una conversación con sus alumnos sobre la necesidad de
utilizar los números de siete cifras en nuestra vida cotidiana a la hora
de expresar grandes cantidades, como por ejemplo: habitantes de una
Comunidad Autónoma, de un país, para presupuestos económicos…
• Pida a sus alumnos que busquen, en periódicos o revistas, artículos o
noticias donde aparezcan números de siete cifras y que expliquen para qué
se han utilizado. A partir de esos números puede realizar en común con sus
alumnos en la pizarra actividades de lectura, escritura, descomposición y
comparación de esos números.
1935
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 36/132
10
El año pasado visitaron nuestro país más de
cincuenta y siete millones (57.000.000) de turistas.
El número 57.000.000 es un número de ocho cifras.
Fíjate en los órdenes superiores a la unidad de millón.
Diez decenas de un orden forman una unidad
del orden inmediato superior.
10 U. de millón 5 1 D. de millón 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones.
10 D. de millón 5 1 C. de millón 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones.
Números de más de siete cifras
Centena de millón Decena de millón Unidad de millón CM DM UM C D U
100.000.000 U 10.000.000 U 1.000.000 U
1 D. de millón 5 10 U. de millón 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones.
1 C. de millón 5 10 D. de millón 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones.
1 Escribe a cuántas unidades equivale y cómo se lee.
5 D. de millón 7 D. de millón 2 C. de millón 4 C. de millón
6 D. de millón 9 D. de millón 7 C. de millón 8 C. de millón
2 Descompón cada número y escribe cómo se lee.
51.056.420 83.702.216 615.090.083 400.060.900
34.609.803 60.007.841 307.002.060 870.123.609
3 Escribe en tu cuaderno el valor en unidades de la cifra 6 en cada número
de la actividad 2.
4 Anota en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada número.
29.999.999 67.308.699 134.499.899 899.609.990
HAZLO ASÍ
104.032.701 5 1 C. de millón 1 4 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 7 C 1 1 U 5
5 100.000.000 1 4.000.000 1 30.000 1 2.000 1 700 1 1
104.032.701
ciento cuatro millones treinta y dos mil setecientos uno
Propósitos
• Leer, escribir, descomponer y
comparar números de hasta nueve
cifras.
Sugerencias didácticas
Para empezar. Trabaje con losalumnos algunos ejemplos de
números de siete cifras y pregúnteles
qué ocurre si agrupamos diez millones
y cien millones, y cómo deberían
llamarse esos nuevos órdenes.
Actividades
1 • 50.000.000 U
Cincuenta millones.
• 60.000.000 U
Sesenta millones.
• 70.000.000 U
Setenta millones.
• 90.000.000 U
Noventa millones.
• 200.000.000 U
Doscientos millones.
• 700.000.000 U
Setecientos millones.
• 400.000.000 U
Cuatrocientos millones.
• 800.000.000 U
Ochocientos millones.
2 • 5 D. de millón1 1 U. de millón1
1 5 DM1 6 UM 1 4 C1 2 D5
5 50.000.000 1 1.000.000 1
1 50.000 1 6.000 1 400 1 20
• 3 D. de millón1 4 U. de millón1
1 6 CM1 9 UM1 8 C1 3 U5
5 30.000.000 1 4.000.000 1
1 600.000 1 9.000 1 800 1 3
• 8 D. de millón1 3 U. de millón 1 1 7 CM 1 2 UM 1 2 C 1
1 1 D 1 6 U 5 80.000.000 1
1 3.000.000 1 700.000 1
1 2.000 1 200 1 10 1 6
• 6 D. de millón1 7 UM 1 8 C 1
1 4 D 1 1 U 5 60.000.000 1
1 7.000 1 800 1 40 1 1
• 6 C. de millón1 1 D. de millón1
1 5 U. de millón 1 9 DM 1
1 8 D 1 3 U 5 600.000.000 1
1
10.000.0001
5.000.0001
1 90.000 1 80 1 3
Otras actividades
• Dicte a sus alumnos la descomposición en los distintos órdenes de unidades
(o en forma de suma) de algunos números de hasta nueve cifras, y pídales
que escriban los números con cifras (o con letras) en sus cuadernos. Luego,
corrija en la pizarra y aproveche para aclarar posibles errores o dudas que
puedan surgir.
• Proponga a sus alumnos que completen las cifras que faltan
en comparaciones de números como las siguientes:
3.82 .374 , 3.82 .370 4.9 8.990, 4. 10.000
Pídales que digan si hay más de una posible solución.
20
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11
1
Un billón es un millón
de millones.
¿Cómo lo escribirías?
SABER MÁS
6 Compara escribiendo el signo adecuado.
45.000.704 y 45.001.003 803.345.289 y 802.946.587
30.235.890 y 30.234.899 599.003.124 y 600.001.123
5 Completa la tabla en tu cuaderno.
7 Lee y escribe con letras tus respuestas.
Estas son las cuatro películas más vistas el año pasado
y la recaudación obtenida por cada una.
1.ª Un desierto de pingüinos: 50.450.900 €
2.ª El tesoro del fondo del pozo : 39.890.500 €
3.ª Fantasma: 29.560.380 €
4.ª El arcoíris gris: 21.400.860 €
¿Cuánto se recaudó por la película más vista?
¿Y por la menos vista?
¿Cuánto se recaudó por la película Fantasma?
¿Qué película recaudó casi cuarenta millones de euros?
Problemas
Lee las pistas, averigua el número y escríbelo en tu cuaderno.
Es un número de ocho cifras y todas son diferentes.
La suma de todas las cifras es 36.
Las cifras son consecutivas.
Razonamiento
Número Lectura
25.789.060
Cuarenta y seis millones setecientos mil doscientos
97.583.715
Ciento treinta millones quinientos mil ciento diez
734.098.365
Novecientos ochenta millones cuatrocientos
UNIDAD1
• 3 C. de millón1 7 U. de millón 1
1 2 UM 1 6 D5 300.000.0001
1 7.000.000 1 2.000 1 60
• 4 C. de millón 1 6 DM 1 9 C 5
5 400.000.0001 60.0001 900
• 8 C. de millón1 7 D. de millón 1
1 1 CM 1 2 DM 1 3 UM 1
1 6 C 1 9 U 5 800.000.000 1 1 70.000.000 1 100.000 1
1 20.000 1 3.000 1 600 1 9
3 • 6.000 U • 600.000.000 U
• 600.000 U • 60 U
• 6 U • 60.000 U
• 60.000.000 U • 600 U
4 • 29.999.998 2 30.000.000
• 67.308.698 2 67.308.700
• 134.499.898 2 134.499.900
• 899.609.989 2 899.609.991
5 • Veinticinco millones setecientos
ochenta y nueve mil sesenta.
• 46.700.200
• Noventa y siete millones
quinientos ochenta y tres mil
setecientos quince.
• 130.500.110
• Setecientos treinta y cuatro
millones noventa y ocho mil
trescientos sesenta y cinco.• 980.000.400
6 • 45.000.704 , 45.001.003
• 30.235.890 . 30.234.899
• 803.345.289 . 802.946.587
• 599.003.124 , 600.001.123
7 • Cincuenta millones
cuatrocientos cincuenta mil
novecientos euros. Veintiún
millones cuatrocientos mil
ochocientos sesenta euros.
• Veintinueve millones quinientos
sesenta mil trescientos ochenta
euros.
• El tesoro del fondo del pozo.
Saber más
Se escribe 1.000.000.000.000.
Razonamiento
El número es el 87.654.321 o el
12.345.678.
Otras actividades
• Proponga a sus alumnos actividades de comparación entre parejas de
números expresados de distintas formas: uno con cifras y otro con letras,
uno con cifras y otro descompuesto en forma de suma o en sus distintos
órdenes de unidades… Por ejemplo:
120.503.470 Ciento veinte millones quinientos ocho mil
7 D. de millón 1 1 U. de millón 1 3 CM 1 2 U 71.300.200
800.000.000 1 300.000 1 6.000 1 20 800.360.027
2137
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12
En el último censo hecho en Burgohondo
la población era de 362.094 personas.
¿Cuántas personas vivían
aproximadamente en Burgohondo?
Aproxima 362.094 a las centenas de millar
1.º Busca entre qué centenas de millar está el número.
362.094 está entre 300.000 y 400.000
300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000
2.º Compara la cifra del orden siguiente (decenas de millar) con 5.
362.094 6 . 5 Elige la centena de millar mayor: 400.000.
La centena de millar más cercana a 362.094 es 400.000.
En Burgohondo vivían aproximadamente 400.000 personas.
Aproximaciones
1 Observa la recta siguiente y aproxima cada número a las centenas de millar.
100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000
194.075 241.874 427.023 636.000
215.999 381.134 596.700 910.000
2 Aproxima cada número al orden correspondiente.
2.342.981 37.094.657
6.902.147 41.621.089
7.840.300 62.750.040
9.256.000 89.100.000
3 Piensa y escribe dos números en cada caso.
Tienen cinco cifras y su aproximación a las decenas de millar es 90.000.
Tienen seis cifras y su aproximación a las centenas de millar es 600.000.
Tienen siete cifras y su aproximación a las unidades de millón es 7.000.000.
Tienen ocho cifras y su aproximación a las decenas de millón es 20.000.000.
PRESTA ATENCIÓN
Fíjate en cuántas cifras tiene
el número y compara la cifra
del orden siguiente con 5.
I n te l ige nc ia
e s pac ia l
Propósitos
• Aproximar números naturales
a distintos órdenes.
• Utilizar las aproximaciones
de números naturales en
situaciones reales.
Sugerencias didácticas
Para empezar. Realice actividades
de aproximación de números de tres y
de cuatro cifras a sus órdenes y a los
órdenes menores. Recuérdeles que
deben comparar con 5 la cifra del
orden siguiente y que el resultado de
la aproximación es también un
número.
Para explicar. Comente paso a paso
el ejemplo, dejando claro qué cifra hayque comparar con 5. Señale que si
aproximamos a las decenas de millar
el resultado será una decena de millar,
si lo hacemos a las centenas de millar
será una centena de millar... Indique
que distintos números pueden tener
una misma aproximación (comente
al respecto los resultados de la
actividad 1).
Actividades1 • 200.000
• 200.000
• 200.000
• 400.000
• 400.000
• 600.000
• 600.000
• 900.000
2 • 2.000.000
• 7.000.000• 8.000.000
• 9.000.000
• 40.000.000
• 40.000.000
• 60.000.000
• 90.000.000
3 R. M. • 88.000, 91.000
• 578.000, 611.000
• 6.915.248, 7.019.454
• 23.999.999, 24.157.249
Otras actividades
• Proponga a sus alumnos juegos de adivinación de números en los que
algunas pistas estén dadas con aproximaciones. También puede jugarse
de manera que el número deba adivinarse mediante preguntas y algunas de
estas tengan que utilizar las aproximaciones.
• Plantee en la pizarra distintas aproximaciones, unas que estén bien hechas
y otras no. Los alumnos deberán determinar cuáles son correctas y realizar
bien las que sean erróneas.
• Escriba en la pizarra parejas formadas por un número y su aproximación.
Los alumnos deberán determinar a qué orden se ha hecho la aproximación.
22
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13
1
Busca el significado
de truncamiento, que es
otra forma de aproximar
números. ¿Qué diferencia
ves con la que has usado
hasta ahora?
SABER MÁS
4 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que el suyo.
HAZLO ASÍ
Resta decenas, centenas y millares
700 2 400
800 2 500
9.000 2 6.000
5.000 2 3.000
640 2 30
790 2 50
820 2 40
610 2 90
4.700 2 200
8.800 2 600
3.200 2 900
7.300 2 800
Cálculo mental
4.100 2 800 5 3.300
5 Escribe un texto en el que aproximes los números de la tabla para completar el mural.
Aproxima 426.738 a los órdenes menores que el suyo
En cada aproximación, compara la cifra del orden
siguiente con 5.
A las decenas de millar: 6 . 5 430.000
A los millares: 7 . 5 427.000
A las centenas: 3 , 5 426.700
A las decenas: 8 . 5 426.740
234.076 8.608.749 26.892.031
897.342 4.291.347 78.657.986
Problemas
País Número de habitantes
España 47.265.321
Alemania 80.219.695
Indonesia 237.556.363
Estados Unidos 316.017.000
Un planeta para todos
¿A qué orden has aproximado cada número?
Explica por qué lo has hecho así.
UNIDAD1
4 • 230.000; 234.000; 234.100;
234.080
• 900.000; 897.000; 897.300;
897.340
• 8.600.000; 8.610.000;
8.609.000; 8.608.700;
8.608.750
• 4.300.000; 4.290.000;
4.291.000; 4.291.300;
4.291.350
• 27.000.000; 26.900.000;
26.890.000; 26.892.000;
26.892.000; 26.892.030
• 79.000.000; 78.700.000;
78.660.000; 78.658.000;
78.658.000; 78.657.990
5 En el texto deben aparecer los
números de la tabla aproximadosde esta manera:
• 50.000.000
• 80.000.000
• 240.000.000
• 320.000.000
Aproximamos todos los números
al orden de las decenas de millón
(es el orden mayor de los dos
números menores).
Saber más
Pida a los alumnos que expongan qué
han averiguado sobre el truncamiento.
El truncamiento consiste en sustituir
por ceros las cifras siguientes a las del
orden de aproximación considerado.
Así, 387 truncado a las decenas sería
380. Señale que el truncamiento es,
en general, menos preciso que el
redondeo.
Cálculo mental
• 300 • 610 • 4.500
300 740 8.200
3.000 780 2.300
2.000 520 6.500
Competencias
• Competencia social y cívica. Al realizar la actividad 5, pregunte a los
alumnos qué saben sobre los países que aparecen en la tabla y qué les
parecen las diferencias entre el número de habitantes de unos y otros países.
Suscite un debate sobre la influencia que puede tener una gran población en
los distintos ámbitos de la sociedad (convivencia, alimentación, recursos
naturales…).
2339
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http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 40/132
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15
1
1 En un almacén hay 25 contenedores con
8 maletas cada uno y otro contenedor
con 12 maletas. ¿Cuántas maletas en total
hay en el almacén?
2 En la floristería de Teo había cuatro cestas
con 36 claveles cada una. Teo tiró
13 claveles por estar estropeados.
¿Cuántos claveles le quedaron?
3 Marta envasó 168 kg de peras en bolsas
de 2 kg cada una. Después, envasó
las bolsas en cajas, poniendo 6 bolsas
en cada una. ¿Cuántas cajas obtuvo?
4 Mateo tenía 60 €. Compró un jersey de 45 €
y prestó a su hermana la tercera parte
del dinero que le quedó tras hacer la compra.
¿Cuánto dinero prestó Mateo
a su hermana?
5 Gustavo tiene un álbum con 75 fotos
y su hermana tiene otro con el triple de fotos.
¿Cuántas fotos tiene Gustavo menos quesu hermana?
6 INVENTA. Pide a un compañero que invente
un problema y resuélvelo tú siguiendo los
cuatro pasos de esta página.
Para el estreno de una función de circo se han puesto a la venta
1.500 entradas. Por la mañana se vendieron 389, y por la tarde, 450.
¿Cuántas entradas quedan por vender?
Para resolver un problema, sigue estos pasos:
1.º Comprende.
Pregunta ¿Cuántas entradas quedan por vender?
Datos Han puesto a la venta 1.500 entradas.
Por la mañana se vendieron 389,
y por la tarde, 450.
2.º Piensa qué hay que hacer.
1.º Hay que calcular cuántas entradas se vendieron en total.
Suma las entradas vendidas por la mañana
y por la tarde.
2.º Calcula cuántas entradas quedan por vender.
Resta al total de entradas las entradas vendidas.
3.º Calcula.
1.º 389 1 450 5 839 2.º 1.500 2 839 5 661
Solución: Quedan por vender 661 entradas.
4.º Comprueba.
Revisa todos los pasos y las operaciones que has hecho.
Pasos para resolver un problema
Resuelve los problemas siguiendo los pasos adecuados.
I n te l ige nc ia
i n t ra pe r so na
l
UNIDAD1
Propósitos
• Presentar las cuatro fases
de resolución de un problema
y aplicarlas en distintos casos.
Sugerencias didácticas
Para explicar. Recuerde con losalumnos los pasos para resolver un
problema, que ya conocen de cursos
anteriores, y haga hincapié en la
importancia del orden a la hora de
resolver los problemas. Comente
también la necesidad de la
comprobación, un paso que suelen
dejar de lado.
Actividades
1 25 3 8 5 200; 200 1 12 5 212
Hay 212 maletas.
2 36 3 4 5 144; 144 2 13 5 131
Le quedaron 131 claveles.
3 168 : 2 5 84; 84 : 6 5 14
Obtuvo 14 cajas.
4 60 2 45 5 15; 15 : 3 5 5
Le prestó 5 €.
5 75 3 3 5 225; 225 2 75 5 150
Tiene 150 fotos menos.
6 R. L. (Respuesta Libre).
Notas
Competencias
• Iniciativa y emprendimiento. Las actividades de invención de problemas
son un contexto muy adecuado para desarrollar esta competencia. Indique
a los alumnos que deben planificarse, organizar la información que quieran
que incluya el problema, comunicarlo adecuadamente a sus compañeros
y, después, evaluar cómo lo han hecho. Anímelos a ser creativos y a dar
lo mejor de sí mismos.
2541
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16
1 VOCABULARIO. Explica cómo se lee
un número de ocho cifras. Ayúdate
de un ejemplo.
2 Busca cada número en el cartel y escribe
cómo se lee.
Tiene 9 unidades de m illón.
Tiene 4 unidades de millón.
Tiene 2 decenas de millón.
Tiene 8 decenas de millón.
Tiene 8 centenas de millón.
Tiene 6 centenas de millón.
3 Escribe con cifras.
Nueve millones quinientos seis mil.
Cuatro millones tres mil cinco. Siete millones ochenta.
Trece millones ciento siete mil quince.
Ochenta millones nueve mil seiscientos.
Ciento doce millones ochocientos mil
cuatrocientos cuatro.
Seiscientos veinte millones siete mil
trescientos setenta y uno.
4 Descompón cada número.
1.230.084 45.089.060
7.095.300 268.095.004
15.845.708 715.008.389
5 Escribe el valor en unidades de cadacifra coloreada.
7.209.136 60.205.481
9.257.890 309.034.006
29.801.107 720.006.870
ACTIVIDADES
6 Copia y completa en tu cuaderno.
Anterior Número Posterior
1.999.999
4.500.099
56.299.000
123.000.999
899.999.999
7 Utiliza el signo adecuado y ordena.
8 Aproxima cada número.
9 ¿Qué número es? Piensa y escribe.
El mayor número de siete cifras.
El menor número de ocho cifras.
El mayor número que se puede formar
con las cifras del 1 al 9 sin repetir
ninguna.
El mayor número de siete cifras cuya
aproximación al millón es 6.000.000.
4.560.050 9.076.120
23.400.107 85.065.076
657.321.000 840.890.040
De menor a mayor
De mayor a menor
3.890.900
456.000.900
23.890.900
69.999.999
23.980.000
465.000.900
32.000.000
456.100.000
Al mayor de
sus órdenes
A sus órdenes
menores
6.789.402 874.691
2.900.350 342.784
73.900.290 6.947.642
91.500.189 8.718.620
I n te l ige nc ia
l i ng ü í s t ica
Propósitos
• Repasar los contenidos básicos
de la unidad.
Actividades
1 Compruebe que los alumnos
saben cómo leer el númerodiciendo millones y mil .
2 • 9.076.120. Nueve millones
setenta y seis mil ciento veinte.
• 4.560.050. Cuatro millones
quinientos sesenta mil
cincuenta.
• 23.400.107. Veintitrés millones
cuatrocientos mil ciento siete.
• 85.065.076. Ochenta y cinco
millones sesenta y cinco mil
setenta y seis.
• 840.890.040. Ochocientos
cuarenta millones ochocientos
noventa mil cuarenta.
• 657.321.000. Seiscientos
cincuenta y siete millones
trescientos veintiún mil.
3 • 9.506.000
• 4.003.005
• 7.000.080
• 13.107.015• 80.009.600
• 112.800.404
• 620.007.371
4 • 1 U. de millón 1 2 CM 1
1 3 DM 1 8 D 1 4 U
• 7 U. de millón 1 9 DM 1
1 5 UM 1 3 C
• 1 D. de millón1 5 U. de millón1
1 8 CM 1 4 DM 1 5 UM 1
1 7 C 1 8 U
• 4 D. de millón1 5 U. de millón1
1 8 DM 1 9 UM 1 6 D
• 2 C. de millón1 6 D. de millón 1
1 8 U. de millón 1 9 DM 1
1 5 UM1 4 U
• 7 C. de millón1 1 D. de millón 1
1 5 U. de millón 1 8 UM 1
1 3 C 1 8 D 1 9 U
5 • 7.000.000 U y 200.000 U
• 200.000 U y 7.000 U
• 20.000.000 U y 800.000 U
Otras actividades
• Divida a los alumnos en grupos de tres. Cada alumno escribirá, sin que los
otros lo vean, un número de hasta nueve cifras. Después, todos enseñarán
los números. Enuncie el criterio de puntuación (que puede variar cada vez).
Por ejemplo: gana un punto quien haya escrito el número comprendido entre
los otros dos, o quien haya escrito el menor número de los tres…
26
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17
10 Describe cada número de teléfono
con una frase que solo cumpla él.
12 Lee la noticia y contesta en tu cuaderno.
11 Lee el texto y reescríbelo corrigiendo
los errores que detectes.
¿Cuántos kilogramos de naranjas se exportaron a Gran Bretaña?
¿A qué país se exportaron más kilos? ¿Y menos? ¿Cuántos fueron?
¿A qué países se exportaron más de 500 millones de kilos de naranjas?
¿A qué países se exportaron 200 millones de kilos de naranjas aproximadamente?
NARANJAS AL EXTRANJERO
En el año 2011 la exportación de naranjas españolas disminuyó con respecto al año anterior.
La tabla muestra los kilos de naranjas que España exportó ese año a varios países.
1
13 Piensa en los números capicúas de seis cifras. ¿Qué hay más:
números que empiecen por 6 o que acaben por 7?
¿Ocurre lo mismo con los números capicúas de siete cifras?
Demuestra tu talento
619 345 000 949 547 301
923 800 736 968 543 754
923 231 200 949 748 279
País Kilogramos
Francia 579.080.035
Alemania 550.830.431
Gran Bretaña 204.589.214
Holanda 187.718.580
Problemas
Las visitas a MisNews, una página
web de noticias fueron 34.650.000,
34 millones aproximadamente,
mientras que su competidor, AllNews,
tuvo 40.325.000, aproximadamente
41 millones de visitas.
76
UNIDAD1
• 60.000.000 U y 400 U
• 300.000.000 U, 9.000.000 U
y 30.000 U
• 700.000.000 U, 20.000.000 U
y 6.000 U
6 • 1.999.998 y 2.000.000
• 4.500.098 y 4.500.100
• 56.298.999 y 56.299.001
• 123.000.998 y 123.001.000
• 899.999.998 y 900.000.000
7 • 3.890.900 , 23.890.900 ,
, 23.980.000 , 32.000.000
• 465.000.900 . 456.100.000 .
. 456.000.900 . 69.999.999
8 • 7.000.000; 3.000.000;
70.000.000; 90.000.000
• 870.000; 875.000; 874.700;
874.690
340.000; 343.000; 342.800;
342.780
6.900.000; 6.950.000;
6.948.000; 6.947.600
6.947.640
8.700.000; 8.720.000;
8.719.000; 8.718.600;
8.718.620
9 • 9.999.999 • 987.654.321
• 10.000.000 • 6.499.999
10 R. L.
11 35 millones aproximadamente
y 40 millones de visitas.
12 • 204.589.214. Doscientos
cuatro millones quinientos
ochenta y nueve mil doscientos
catorce.
• Más kilos: Francia. Quinientos
setenta y nueve millones
ochenta mil treinta y cinco.
Menos kilos: Holanda. Ciento
ochenta y siete millones
setecientos dieciocho mil
quinientos ochenta.
• Francia y Alemania.
• Gran Bretaña y Holanda.
Demuestra tu talento
13 • Con seis cifras hay el mismo
número de capicúas.
• Con siete cifras también ocurre
lo mismo.
Competencias
• Competencia social y cívica. La situación de la actividad 12 puede servir
para iniciar un debate en clase sobre ideas relacionadas con esta
competencia: el comercio y la responsabilidad en las compras, las relaciones
entre países, la importancia del consumo de fruta en la dieta diaria…
Anime a los alumnos a ejercer sus derechos y deberes como ciudadanos
y a respetar y valorar a las personas de otros países.
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18
Analizar datos históricos
Durante la época del Imperio romano,
la población total en la Península era algo
superior a los 4.000.000 de habitantes.
La mayoría de estas personas vivían
en el campo, aunque cerca
de 1.100.000 residían en las ciudades.
Muchas de estas ciudades fueron
fundadas por los propios romanos
y algunas de ellas todavía existen
en la actualidad.
La ciudad más importante era
Emerita Augusta, conocida hoy con
el nombre de Mérida, y su población
alcanzaba los 30.000 habitantes.
Además, existían otras tres ciudades
que tenían una población de
15.000 habitantes cada una.
SABER HACER
Emerita Augusta
Caesar Augusta
Corduba
Malaca
Tarraco
Legio
O C
É A N
O
A T
L Á
N T I C O
M a r
M e d i t e
r r á n
e o
Mar Cant ábr i co
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Para saber a qué siglo corresponde
un año anterior al año 1000, fíjate
en la cifra de las centenas y súmale 1.
1 Lee el texto y resuelve.
¿Cuál era la población total en la época
del Imperio romano? Escribe el número
con letras y descomponlo.
¿Cuánta población vivía en el campo?
¿Cuántos habitantes vivían en total entre
las cuatro ciudades principales?
Calcula el número total de habitantes
de las otras ciudades.
2 Observa la tabla en la que se indican los años
en que se fundaron algunas de las ciudades.
Determina el siglo en el que se fundó cada una.
3 TRABAJO COOPERATIVO. Busca con tu
compañero información sobre la población
actual en España, y razonad cuánto ha crecido
desde la época de los romanos.
Ciudad Año
Emerita Augusta (Mérida) 25 a. C.
Corduba (Córdoba) 152 a. C.
Malaca (Málaga) 770 a. C.
Tarraco (Tarragona) 218 a. C.
Caesar Augusta (Zaragoza) 14 a. C.
Legio (León) 68 d. C.
I n te l ige nc ia
i n te r pe r so na
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Propósitos
• Desarrollar la competencia
matemática con problemas reales.
• Repasar contenidos clave.
Actividades pág. 18
1 • Era de unos cuatro millones
de habitantes.
4.000.000 5 4 U. de millón
• 4.000.000 2 1.100.000 5
5 2.900.000. Vivían en el
campo 2.900.000 personas.
• 15.000 3 3 5 45.000
45.000 1 30.000 5 75.000
Vivían 75.000 habitantes.
• 15.000 3 3 5 45.000
45.000 1 30.000 5 75.000
1.100.000 2 75.000 5
5 1.025.000
Vivían 1.025.000 habitantes
en las otras ciudades.
2 • Mérida: siglo I a. C.
• Córdoba: siglo II a. C.
• Málaga: siglo VIII a. C.
• Tarragona: siglo III a. C.
• Zaragoza: siglo I a. C.
• León: siglo I d. C.
3 R. L. Pida a los alumnos que se
organicen y repartan el trabajo.
Actividades pág. 19
1 • 1.000 U. Mil.
4.000 U. Cuatro mil.
6.000 U. Seis mil.
8.000 U. Ocho mil.
• 20.000 U. Veinte mil.
30.000 U. Treinta mil.
50.000 U. Cincuenta mil.70.000 U. Setenta mil.
• 300.000 U. Trescientos mil.
500.000 U. Quinientos mil.
700.000 U. Setecientos mil.
900.000 U. Novecientos mil.
2 • 2 CM 1 4 UM 1 9 C 1 7 U
200.000 1 4.000 1 900 1 7
• 7 CM 1 1 DM 1 9 UM 1
1 6 D 1 5 U
700.000 1 10.000 1 9.000 1
1 60 1 5
Desarrollo de la competencia matemática
• En esta página se pide a los alumnos que ejerciten distintos saberes
adquiridos a lo largo de la unidad. El trabajo con datos históricos reales
permite enlazar con los contenidos que han trabajado, como los números
mayores que el millón.
• En la última actividad también se les indica que busquen en distintas fuentes,
y elaboren, después, información sobre la población de España (competencia
digital y sentido de iniciativa). Anímelos a usar las nuevas tecnologías en su
búsqueda y pídales que expongan sus averiguaciones de manera ordenada.
28
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19
REPASO ACUMULATIVO
1 Escribe cuántas unidades son
y cómo se lee.
1 U. de millar 6 U. de millar
4 U. de millar 8 U. de millar
2 D. de millar 5 D. de millar
3 D. de millar 7 D. de millar
3 C. de millar 7 C. de millar
5 C. de millar 9 C. de millar
2 Descompón cada número.
204.907 430.620 510.608
719.065 809.056 931.007
3 Escribe con letras o con cifras.
376.300 509.090 660.025
718.010 890.809 925.016
Doscientos quince mil ciento veinte.
Cuatrocientos treinta y dos mil cincuenta.
Setecientos nueve mil novecientos.
Novecientos cuarenta mil quinientos diez.
Quinientos mil seis.
4 Ordena los números de cada grupo.
Usa el signo adecuado.
De menor a mayor
630.870, 603.780, 678.300, 360.087
De mayor a menor
345.610, 365.401, 346.510, 356.140
5 Calcula.
7.456 1 1.765 1.654 1 2.632 1 531
64.736 1 8.246 345 1 4.267 1 35.925
3.712 2 965 23.104 2 9.876
82.903 2 6.598 90.010 2 6.874
6 Multiplica.
2.453 3 6 7.369 3 28
5.231 3 7 8.548 3 39
7 Divide.
4.284 : 6 7.937 : 7
6.459 : 8 8.541 : 9
11 Teresa compra 3 toallas iguales y un albornoz,
y paga por todo 60 €. ¿Cuánto le ha costado
cada toalla?
12 Lorena tiene 176 €, Luis tiene 50 €
y su hermana Carla tiene la mitad que Lorena.
¿Cuánto dinero tienen entre los tres?
8 Catalina tenía ahorrados 1.200 €. Hoy
ha comprado una impresora por 295 €
y ha pagado una factura de 315 €.
¿Cuánto dinero le queda?
9 Para celebrar su cumpleaños Silvia compró
3 bolsas de globos. Cada bolsa tenía
18 globos rojos y 7 globos verdes más
que rojos. ¿Cuántos globos compró en total?
¿Cuántos globos rojos menos que verdes
compró?
10 Mario ha cogido en su huerto 125 kilos
de manzanas. Ha regalado 10 kilos
a un vecino, y el resto lo ha envasado
en bolsas de 5 kilos cada una.
¿Cuántas bolsas ha llenado?
Problemas
1
UNIDAD1
• 4 CM 1 3 DM 1 6 C 1 2 D
400.0001 30.000 1 600 1 20
• 8 CM 1 9 UM 1 5 D 1 6 U
800.000 1 9.000 1 50 1 6
• 5 CM 1 1 DM 1 6 C 1 8 U
500.000 1 10.000 1 600 1 8
• 9 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 7 U
900.0001 30.000 1 1.000 1 7
3 • Trescientos setenta y seis mil
trescientos. Setecientos
dieciocho mil diez. Quinientos
nueve mil noventa. Ochocientos
noventa mil ochocientos nueve.
Seiscientos sesenta mil
veinticinco. Novecientos
veinticinco mil dieciséis.
• 215.1202 432.0502 709.9002
2 940.510 2 500.006
4 • 360.087, 603.780, 630.870,
, 678.300
• 365.401 . 356.140 .
. 346.510 . 345.610
5 • 9.221 • 4.817
• 72.982 • 40.537
• 2.747 • 13.228
• 76.305 • 83.136
6 • 14.718 • 206.332
• 36.617 • 333.372
7 • c 5 714, r 5 0
• c 5 807, r 5 3
• c 5 1.133, r 5 6
• c 5 949, r 5 0
8 295 1 315 5 610
1.200 2 610 5 590
Le quedan 590 €.
9 18 1 7 5 25; 25 1 18 5 43
43 3 3 5 129
Compró 129 globos.
7 3 3 5 21
Compró 21 globos rojos menos.
10 125 2 10 5 115; 115 : 5 5 23
Ha llenado 23 bolsas.
11 60 2 24 5 36; 36 : 3 5 12
Cada toalla ha costado 12 €.
12 176 : 2 5 88
176 1 50 1 88 5 314
Tienen 314 € entre los tres.
Repaso en común
• Pida a cada alumno que escriba en un folio tres actividades similares a las
trabajadas en la unidad. A continuación, y una vez revisadas, organícelas
según criterios de contenidos y forme con ellas una especie de cuadernillo
de trabajo donde se recojan las que considere más interesantes, teniendo
en cuenta que sean variadas y estén bien planteadas. Puede fotocopiar un
ejemplar para cada alumno de la clase y pedir que lo vayan solucionando
poco a poco. Después, corrija alguna de las actividades en común en la
pizarra.
2945
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 46/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 47/13247
RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN
Evaluación
de contenidos
7/23/2019 mates 5. Santillana
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7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 49/13249
La evaluación constituye una fase fundamental del proceso educativo:
• Nos informa del grado de adquisición de los contenidos y del desarrollo de las
competencias por parte del alumnado.
• Es un instrumento fundamental para orientar la labor docente, pues, a raíz de
sus resultados, es posible elaborar planes específicos para que cada alumno
desarrolle mejor sus capacidades o habilidades, reforzando y mejorando en
determinados campos en unos casos, o profundizando y abarcando nuevos
contenidos en otros.
La evaluación en la LOMCE
La Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) plantea impor-
tantes innovaciones relacionadas con el proceso de evaluación, la principal de
las cuales es, sin duda, el establecimiento de cuatro evaluaciones externas, al
finalizar los cursos de 3.º y 6.º de Primaria, 4.º de Educación Secundaria Obliga-
toria y 2.º de Bachillerato.
Las pruebas de Primaria son evaluaciones de diagnóstico que tienen como ob- jetivo comprobar la adquisición de destrezas y de competencias por parte de los
alumnos, de modo que, si se detectase alguna carencia, se puedan establecer
planes específicos de mejora. Sin embargo, las pruebas de 4.º de ESO y 2.º de
Bachillerato tienen importantes efectos académicos: si no se superan, los alumnos
no obtendrán los títulos de Graduado en ESO y de Bachiller, respectivamente.
3.º Primaria
Diagnóstico Diagnóstico Obtención
del título de
Graduado
en ESO
Obtención
del título
de Bachiller
2.º Bachillerato
EVALUACIONES EXTERNAS EN LA LOMCE
6.º Primaria 4.º ESO
Presentación
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 50/13250
Un completo sistema de evaluación
El proyecto Saber Hacer ofrece un amplio conjunto de recursos para facilitar la
labor de los profesores y responder a sus necesidades, atendiendo a todos los
aspectos de la evaluación:
• Evaluaciones externas: introducción y pruebas liberadas. Análisis de las
evaluaciones externas de ámbito autonómico, nacional e internacional, destina-
das a los alumnos de Educación Primaria, y muestras de las pruebas de años
anteriores que se encuentran liberadas.
• Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada unidad didáctica y
pruebas de evaluación trimestrales y finales, para comprobar el nivel de adquisi-
ción de los principales conceptos y procedimientos.
• Evaluación por competencias. Pruebas que evalúan el grado de adquisición
de las competencias.
• Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada
unidad didáctica, criterios para la observación y el registro del grado de avancede los alumnos, de acuerdo con los estándares de aprendizaje de la propia uni-
dad y del currículo.
• Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite
elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de activi-
dades a través de un sistema de filtros. También permite editar y modificar las
actividades o que el profesorado incluya otras de elaboración propia.
Recursos para la evaluación de contenidosLa evaluación de contenidos permite controlar el proceso de enseñanza y aprendi-
zaje efectuando una comprobación permanente del nivel de logro de los objetivos.
Como apoyo para facilitar esta labor, se ofrecen los siguientes recursos:
1. Evaluación inicial. Prueba destinada a realizar una valoración de la situación
de partida de los alumnos al iniciar el curso.
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 51/13251
2. Evaluación de las unidades didácticas. Para cada unidad se proporcionan:
• Pruebas de control. Se ofrecen dos pruebas de diferente nivel:
– Control B. Prueba de nivel básico en la que se evalúan los contenidos mínimos
que todos los alumnos deben adquirir.
– Control A. Prueba de nivel avanzado.
• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones. En una tabla se
presentan los estándares de aprendizaje de cada unidad didáctica y se rela-
cionan con los estándares del currículo y con las actividades de las pruebas
planteadas. Se incluyen, además, las soluciones de todas las actividades.
3. Evaluaciones trimestrales. Para llevar a cabo un seguimiento de los alumnos
al finalizar cada trimestre, se proporcionan los siguientes recursos:
• Pruebas de evaluación trimestral. Están destinadas a evaluar los conteni-
dos más importantes que se han trabajado durante cada trimestre. Se facilitan
tres pruebas:
– Evaluación trimestral B. Prueba de nivel básico.
– Evaluación trimestral A. Prueba de nivel avanzado.
– Evaluación trimestral E. Prueba destinada a un nivel de excelencia, que supo-
ne un mayor reto intelectual.
• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones.
4. Evaluación final. Para realizar una evaluación global del aprendizaje, se inclu-
yen los siguientes elementos:
• Pruebas de evaluación fnal. Diseñadas para evaluar el grado de adquisición
de los contenidos fundamentales del curso. Se proporcionan dos pruebas:
– Evaluación final B. Prueba de nivel básico.
– Evaluación final A. Prueba de nivel avanzado.
• Estándares de aprendizaje evaluables.
5. Registro de califcaciones. Se ofrece un cuadro de registro para recoger las
calificaciones que han obtenido los alumnos en las diferentes pruebas.
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 52/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 6 Matemáticas 5
Evaluación inicial
NÚMEROS
1 Escribe el número y cómo se lee.
• 5 UM + 8 C + 6 D + 5 U ►
• 9 DM + 3 UM + 8 D ►
• 5 CM + 7 DM + 6 UM + 1 C ►
2 Escribe el valor en unidades de la cifra 3 en cada número.
• 13.120 ► • 66.329 ►
• 37.425 ► • 385.475 ►
3 Ordena estos números de mayor a menor.
271.425 471.425 200.000 168.529 168.600
4 Representa las siguientes fracciones. Después, contesta.
1
2
5
6
8
10
• ¿Cuál es el numerador de cada una?
• ¿Y su denominador?
5 Escribe con cifras o con letras.
•4
5 ► • 0,4 ►
•7
9 ► • 2,35 ►
• Tres sextos ► • Tres unidades y 2 décimas ►
• Dos tercios ► • Doce coma cero siete ►
Nombre Fecha
52
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 53/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 7Matemáticas 5
OPERACIONES
1 Calcula.
16.420 + 605 + 40.395 39.085 – 10.592
384 × 47
9.642 × 28
2 Divide y haz la prueba.
8.652 : 7
39.739 : 85
3 Calcula.
• 8 – 4 + 9 – 3 = • 300 – 100 + 120 =
• 7 + (5 – 3) + 4 = • 140 – (60 – 10) =
• (7 – 6 + 2) + 8 = • 105 + 30 + (25 – 15) =
4 Calcula.
•6
9 de 36 ► • 2,5 + 3,9 ►
•3
8 de 120 ► • 2,6 + 8 + 3,17 ►
• 25
de 200 ► • 9,5 – 2,14 ►
EVALUACIÓN INICIAL
53
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 54/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 8 Matemáticas 5
PROBLEMAS
1 En la sala juvenil de una biblioteca se han leído 24 libros de aventuras y 13 de misterio
en un día. Si todos los días se leyera la misma cantidad de libros, ¿cuántos libros
se leerían en ocho días?
2 Un obrero trabaja ocho horas al día y cinco días a la semana. Le pagan cada hora a 11 €.
¿Cuánto dinero gana a la semana?
3 En una fábrica de conservas 25 máquinas envasan al día 34.000 latas. Si todas
las máquinas envasan el mismo número de latas al día, ¿cuántas latas envasa
cada una? ¿Cuántas envasa un grupo de 10 máquinas?
4 En el patio del colegio hay 133 niños y 147 niñas. Si se agrupan en equipos
de 14 jugadores, ¿cuántos equipos formarán?
5 En una tienda hay 72 teléfonos. Siete octavos de los teléfonos tienen cámara de vídeo.
¿Cuántos teléfonos con cámara de vídeo hay en la t ienda?
EVALUACIÓN INICIAL
54
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 55/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 9Matemáticas 5
GEOMETRÍA Y MEDIDA
1 Completa las frases.
• Un triángulo isósceles tiene
• Un triángulo rectángulo tiene
• Un triángulo escaleno tiene
• Un triángulo obtusángulo tiene
2 Completa la ficha de este cuerpo geométrico.
• Nombre:
• Número de bases:
• Número de caras:
• Número de vértices:
• Número de aristas:
3 Completa.
• 3 km, 7 dam y 6 m = m • 3 ℓ y 4 dl = dl• 8 hm, 3 dam y 5 m = m • 8 kg y 250 g = g
• 5 km, 6 hm y 4 dam = m • 2 t y 805 kg = kg
4 Completa los relojes con la hora que se indica.
Las 8 y veinticinco de la mañana
12
6
111
57
210
48
39
Las 9 menos diez de la noche
12
6
111
57
210
48
39
5 Marta tenía 80 €. Gastó 12,75 € en un libro y 24,50 € en una chaqueta.¿Cuánto dinero le quedó?
EVALUACIÓN INICIAL
55
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 56/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 10 Matemáticas 5
1
Nombre Fecha
MODELO BPrueba de control
1 Descompón los números completando la tabla.
C. de
millón
D. de
millón
U. de
millónCM DM UM C D U
163.005
6.345.081
14.716.302
315.400.206
2 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 765.432 ►
• 6.242.504 ►
• 14.315.803 ►
• 724.005.406 ►
3 Escribe los siguientes números.
• Trescientos cincuenta y nueve mil trescientos cuarenta y dos ►
• Un millón cuatrocientos cuarenta y un mil ocho ►
• Doce millones seiscientos veinticinco mil setecientos dieciocho ►
• Cuatrocientos veinte millones seiscientos treinta mil doscientos nueve ►
4 Escribe el valor en unidades de la cifra 6 en cada número.
• 389.608 ► • 6.094.588 ►
• 1.764.132 ► • 64.555.124 ►
• 26.329.455 ► • 645.002.698 ►
5 Escribe el número anterior y el número posterior de cada número.
◄ 5.000.000 ►
◄ 13.999.990 ►
◄ 679.789.000 ►
56
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 57/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 11Matemáticas 5
1MODELO B
6 Escribe el signo > o < en cada caso.
4.234.731 4.214.831 12.000.700 12.007.000
867.529 1.867.529 23.604.156 22.999.998
405.123.589 410.000.121 821.010.245 821.090.244
7 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.
• 12.375 ► • 395.111 ►
• 26.987 ► • 409.507 ►
• 47.080 ► • 3.690.255 ►
• 81.999 ► • 8.800.121 ►
8 Aproxima cada número a las unidades de millar.
• 9.067 ► • 123.456 ►
• 4.901 ► • 841.726 ►
• 39.875 ► • 1.284.336 ►
• 61.320 ► • 9.527.949 ►
9 María ha escrito un número de ocho cifras, todas iguales. Al escribir después
el número siguiente a él, observa que tiene una cifra más: la primera es un 1
y el resto son ceros. ¿Qué números ha escri to María? ¿Cómo se leen?
10 En una ciudad viven 3.764.023 habitantes y en otra 218.666 habitantes.
¿Cuántos habitantes viven en cada ciudad aproximadamente?
Escribe cómo se leen esas aproximaciones.
57
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 58/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 12 Matemáticas 5
1
Nombre Fecha
MODELO APrueba de control
1 Escribe la descomposición de los siguientes números.
• 4.629.815 = 4 U. de millón +
= 4.000.000 +
• 12.390.809 =
=
• 364.870.035 =
=
2 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 25.190.003 ►
• 769.356.084 ►
• 803.010.700 ►
3 Escribe los siguientes números.
• Trescientos mil seis ►
• Nueve millones cuarenta ►
• Cien millones sesenta mil doscientos uno ►
• Seiscientos dos millones quinientos mil noventa ►
4 Escribe el número anterior y el número posterior de cada número.
◄ 9.009.099 ►
◄ 89.989.999 ►
◄ 345.780.000 ►
5 Ordena los siguientes números como se indica.
• De mayor a menor: 389.236.003 389.400 38.242.306 309.175.001 3.083.404
• De menor a mayor: 2.780.565 27.906.953 27.806.735 27.806.537 27.080.609
58
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 59/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 13Matemáticas 5
1MODELO A
6 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.
• 12.375 ► • 385.111 ►
• 26.987 ► • 409.507 ►
• 47.080 ► • 3.990.255 ►
• 81.999 ► • 8.700.121 ►
7 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que el suyo.
39.846
378.927
8 ¿De qué número se trata en cada caso? Piensa y escr ibe.
• Es el mayor número de ocho cifras. ►
• Sus nueve cifras son consecutivas y es mayor de 500.000.000. ►
• Es el menor número par de nueve cifras. ►
9 Piensa y escribe.
• Dos números de seis cifras cuya aproximación
a las decenas de millar sea 570.000.
• Dos números de siete cifras cuya aproximación
a las centenas de millar sea 8.300.000.
10 En una ciudad viven 9.425.012 habitantes y en otra 39.269 habitantes.
¿Cuántos habitantes viven en cada ciudad aproximadamente?
Escribe cómo se leen esas aproximaciones.
59
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 60/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 30 Matemáticas 5
MODELO B
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 1.425.486 =
=
• 82.345.049 =
=
2 Escribe el signo < o >.
503.128 502.529
3.846.820 3.900.000
42.582.875 41.999.890
53.001.275 53.010.003
239.047.265 239.040.111
342.125.900 350.000.174
3 Calcula.
375 × 294
18.946 : 35
30.785 : 425
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 = • (8 + 2) × 6 – 4 =
• 4 × 3 + 6 × 5 = • 20 – 2 × 3 – 3 × 4 =
• 19 – 2 × (8 – 3) = • 30 – 4 × (6 + 2 – 5) =
5 Estima las siguientes operaciones.
Nombre Fecha
4.752 + 9.121
6.725 + 344 8.709 – 76
9.745 – 3.358 1.736 × 5
Evaluación del primer trimestre
60
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 61/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 31Matemáticas 5
MODELO B
6 Calcula y escribe.
• Cinco múltiplos de 8.
• Todos los divisores de 32.
• Dos números divisibles por 2 y por 3.
• Dos números divisibles por 3 y por 5.
7 Escribe y calcula.
• Tres quintos ►
• Siete décimos ►
• Ocho doceavos ►
2
5 +
1
5 =
10
11 –
4
11 =
12
26 +
7
26 =
12
13 –
8
13 =
8
35 +
25
35 =
24
27 –
15
27 =
8 La casa de Pedro está a 900 metros del colegio. Cuando ha recorr ido ya la mitad
de esa distancia, recoge a su amiga Laura y siguen juntos otros 100 m hasta recoger
a Sara. ¿Cuántos metros recorre Pedro hasta encontrarse con Sara? ¿Cuánto camina
Sara hasta el colegio?
9 En un vivero pagaron 5.850 € por 18 cajas con 25 plantas cada una. Después, vendieron
cada planta a 16 €. ¿Qué beneficio obtuvieron en la venta de cada planta?
10 Para el cumpleaños de Jorge, hay preparada una gran tarta.
Los niños se comen7
12 de la tarta y las niñas comen otros
3
12 .
¿Qué fracción de la tarta se han comido entre todos?
61
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 62/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 32 Matemáticas 5
MODELO AEvaluación del primer trimestre
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 9.089.704 =
=
• 90.016.050 =
=
• 701.403.068 =
=
2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587 35.103.294 354.028.167 353.998.997 35.130.002.
3 Calcula.
498 × 307
52.920 : 49
436.461: 314
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 + 4 = • (8 + 2) × (6 – 4) =
• 4 × 3 + 8 + 6 × 5 = • 20 – 2 × (7 – 2 × 3) =
• 6 + 4 – 2 × (8 – 3) = • 6 × 5 – 3 × (6 + 2) =
5 Estima las siguientes operaciones.
Nombre Fecha
4.792 + 328
6.728 + 34 8.709 – 76
9.745 – 335 9.758 × 6
62
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 63/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 33Matemáticas 5
MODELO A
6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.
18 23 31 33 49 53
7 Calcula.
•
3
5 de 20 =
•
6
12 de 48 =
•
4
9 de 63 =
8
35 +
25
35 =
20
26 –
12
26 =
1
17 +
4
17 +
7
17 =
25
40 –
13
40 –
8
40 =
15
23 +
4
23 –
12
23 =
27
50 –
19
50 +
26
50 =
8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libroy un tercio en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó?
9 Mónica gastó 1.530 € en material para su of icina. Compró una mesa por 525 €,una impresora por 465 € y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?
10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre
sus t res primos: a Manuel le ha dado6
15 de los cromos; a Ruth,
4
15 ,
y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?
63
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 64/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 34 Matemáticas 5
MODELO E
Nombre Fecha
1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.
• 9.089.704 =
=
• 90.016.050 =
=
• 701.403.068 =
=
2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587 35.103.294 354.028.167 353.998.997 35.130.002.
3 Calcula.
498 × 307
529.253 : 49
436.461: 314
4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.
• 25 – 2 × 3 + 4 = • (8 + 2) × (6 – 4) =
• 4 × 3 + 8 + 6 × 5 = • 20 – 2 × (7 – 2 × 3) =
• 6 + 4 – 2 × (8 – 3) = • 6 × 5 – 3 × (6 + 2) =
5 Estima las siguientes operaciones.
4.792 + 328
6.728 + 234 + 627
9.745 – 335 9.758 × 6
Evaluación del primer trimestre
64
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 65/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 35Matemáticas 5
MODELO E
6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.
18 23 31 33 49 53
7 Calcula.
•
3
5 de 20 =
•
6
12 de 48 =
•
4
9 de 63 =
1
17 +
4
17 +
7
17 =
25
40 –
13
40 –
8
40 =
15
23 +
4
23 –
12
23 =
27
50 –
19
50 +
26
50 =
8
37 –
5
37 +
12
37 –
4
37 = 35
65 +
18
65 –
20
65 –
25
65 =
8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libroy un tercio de lo que le quedaba en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó al final?
9 Mónica gastó 1.530 € en material para su of icina. Compró una mesa por 525 €,una impresora por 60 € menos que la mesa y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?
10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre
sus t res primos: a Manuel le ha dado6
15 de los cromos; a Ruth,
4
15 ,
y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?
65
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 66/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 88 Matemáticas 5
MODELO B
NÚMEROS
1 Escribe cada número con cifras.
• Quince millones novecientos setenta y tres mil veintisiete ►
• Doscientos trece millones cuatrocientos cuarenta y nueve mil quince ►
• Siete quinceavos ► • Treinta y tres veinteavos ►
• Ocho unidades y treinta y nueve centésimas ►
• Veintidós unidades y ciento cuarenta y siete milésimas ►
2 Descompón cada número.
• 93.027.345 =
=
• 610.304.906 =
=
• 15,26 =
• 8,937 =
3 Compara escribiendo el signo adecuado.
15. 206.345 15.205.9996
11
4
11 2,74 2,6
614.789.025 620.000.0007
6
7
9 3,125 3,129
875.903.112 875.903.1098
6
3
2
7,82 7,819
4 Piensa y calcula.
Cinco múltiplos de 9
Todos los divisores de 60
Nombre Fecha
Evaluación final
66
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 67/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 89Matemáticas 5
EVALUACIÓN FINAL
OPERACIONES
1 Divide.
25.376 : 89 134.987 : 369
2 Calcula.
6,56 – 2,9 × 1,8
42 : 2,8
8,325 : 3,7
3 Opera.
•
8
11 +
1
11 =
•
10
15 –
4
15 =
•
7
13 +
5
13 =
•
15
18 –
12
18 =
•
11
20 +
3
20 +
4
20 =
•
17
19 –
8
19 =
4 Calcula.
El 30 % de 150
El 75 % de 184
5 Calcula.
3 h 33 min 28 s
+ 7 h 45 min 57 s
41º 26''
+ 29º 37' 56''
8 h 15 min 19 s
– 6 h 54 min 50 s
67
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 68/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 90 Matemáticas 5
MODELO B
PROBLEMAS
1 Un grupo de 1.872 personas quiere cruzar un lago. Dos tercios cruzarán en un barco,
y el resto, en barcas de 13 plazas. ¿Cuántas barcas de 13 plazas uti lizarán?
2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorr ido.
Esta semana Gustavo ha hecho un viaje de 125 km, otro viaje de 264 km y otro de 59 km.
¿Cuántos li tros de gasolina ha gastado?
3 El 35 % de los pasajeros de un avión son hombres; el 42 %, mujeres, y el resto, niños.
En el avión van 300 pasajeros. ¿Cuántos niños van en el avión?
¿Qué porcentaje representan los niños?
4 Daniel hará una ruta de senderismo caminando 5 días. Cada día recorrerá 12 km
y 7 hm. Mónica hará otra ruta de 4 días caminando cada uno 15 km y 800 m.
¿Quién recorrerá más distancia? ¿Cuántos hectómetros son?
5 Laura vio por la mañana una película de 1 h y 25 min y por la tarde vio otra
que duraba 39 minutos menos. ¿Cuánto duraba la segunda película?¿Cuánto tiempo vio la televisión Laura?
6 Miguel corrió 42 minutos el lunes, martes, miércoles y jueves; el viernes y el sábado
corrió 14 minutos más y el domingo corrió 49 minutos. ¿Cuántos minutos corrió
de media cada día?
Nombre Fecha
Evaluación final
68
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 69/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 91Matemáticas 5
EVALUACIÓN FINAL
GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
1 Completa los huecos.
• 3,9 km = dm • 5,72 kg = dg
• 45.000 mm = dam • 3,2 m2 = cm2
• 380 ml = dl • 2.500 dam2 = km2
• 0,7 hl = ℓ • 7 h y 5 min = min
• 3,9 dag = dg • 4.200 s = min
2 Compara escribiendo el signo adecuado.
1,25 hm 1.300 dm 1,32 dag 14.000 dg
375 cm 3.900 mm 3,7 m2 3.710 cm2
0,5 kl 51 dal 890 hm2 89 km2
375 dl 0,39 dal 3 h y 8 min 187 min
49 dag 0,5 hg 3.600 min 61 h
3 Clasifica cada figura.
4 Halla el área de cada figura midiendo si es necesario.
5 Calcula cada probabil idad al sacar una carta de una baraja española.
• Sacar un caballo. ► • Sacar un 1 o un 3. ►
• Sacar una carta de oros. ► • Sacar una figura de bastos. ►
• Sacar el 5 de bastos. ► • No sacar oros. ►
69
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 70/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 92 Matemáticas 5
MODELO A
NÚMEROS
1 Escribe cada número con cifras.
• Veinte millones cuarenta mil nueve ►
• Trescientos dos millones quinientos mil sesenta ►
• Nueve quinceavos ► • Cuarenta veintidosavos ►
• Trece unidades y siete centésimas ►
• Ciento seis unidades y noventa y tres milésimas ►
2 Descompón cada número.
• 90.017.005 =
=
• 609.020.300 =
=
• 78,04 =
• 103,405 =
3 Ordena cada grupo de números de menor a mayor.
13.901.000 13.809.212 13.810.666
10
6
12
8
9
8
7,109 7,1 7,102
4 Piensa y escribe.
Todos los divisores de 24
Un número divisible por 2, 3 y 5
Nombre Fecha
Evaluación final
70
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 71/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 93Matemáticas 5
EVALUACIÓN FINAL
OPERACIONES
1 Divide.
917.146 : 89
392.247: 369
2 Calcula.
9,3 – 2,6 × 3,24
329 : 3,5 4,313: 1,9
3 Opera.
•6
13 +
3
13 =
•12
17 –
9
17 =
•11
18 +
3
18 +
2
18 =
•17
19 –
13
19 =
•17
20 –
8
20 +
5
20 =
•21
23 +
2
23 –
6
23 =
4 Calcula.
El 15 % de 860 El 50 % del 20 % de 350
5 Calcula.
9 h 33 min + 6 h 49 min 17 s
45º – 39º 56' 48''
71
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 72/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 94 Matemáticas 5
MODELO A
PROBLEMAS
1 Un grupo de 5.840 personas quiere cruzar un lago. Cuatro quintos cruzarán
en un barco; un décimo, en barcas de 8 plazas, y el resto, en barcas de 4 plazas.
¿Cuántas barcas utilizarán?
2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorrido.
Esta semana Gustavo ha gastado 120 litros de gasolina. ¿Cuántos kilómetros
ha recorrido? ¿Cuánto ha gastado si cada litro cuesta 1,325 €?
3 El 15 % de los pasajeros de un avión son hombres, el 30 % son mujeres, y el resto, niños.
En el avión van 400 pasajeros. ¿Cuántos niños más que adultos van en el avión?
4 En la fábrica tienen cinco depósitos de zumo con 6 hl y 4 dal cada uno. Extraen 20 ℓ
de cuatro de ellos y el resto lo reparten en bricks de 25 cl. ¿Cuántos bri cks obtienen?
5 Leo llegó el primero en una carrera y tardó 1 h, 49 min y 49 s. El segundo clasificado
tardó 27 min más que él y el tercero tardó 19 min y 38 s más que el segundo.
¿Cuánto tardaron el segundo y el tercer clasificados? ¿Qué diferencia hubo entre
Leo y el tercer clasificado?
6 Los cinco primeros días del mes Paula nadó 56 minutos cada día,
los tres siguientes nadó 64 minutos cada uno y los ocho s iguientes nadó
81 minutos. ¿Cuál fue la media diaria los c inco primeros días?
¿Y los ocho primeros? ¿Y los dieciséis primeros días?
Nombre Fecha
Evaluación f inal
72
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 73/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 95Matemáticas 5
EVALUACIÓN FINAL
GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
1 Completa los huecos.
• 0,005 km = dm • 0,6 kg = cg
• 37.900 mm = dam • 0,09 m2 = cm2
• 406 ml = dal • 39.000 dam2 = km2
• 0,09 hl = cl • 6 h y 4 min = s
• 1,25 dag = dg • 187 min = h y min
2 Ordena de mayor a menor.
1,25 hm 1.240 dm 0,08 dag 82 dg
428 cm 4.270 mm 1,29 m2 13.000 cm2
0,09 kl 91 dal 614 hm2 6,1 km2
609 dl 6,08 dal 2 h y 8 min 7.740 s
37 dag 3,699 hg 3.000 min 49 h
3 Clasifica cada figura según su descripción.
• Polígono de ocho lados.
• Cuadrilátero sin lados paralelos.
• Triángulo con dos lados iguales y dos ángulos agudos.
• Cuadrilátero con cuatro lados iguales y dos ángulos obtusos.
• Cuadrilátero con dos lados paralelos.
4 Halla el área de esta figura midiendo si es necesario .
5 Calcu la cada probabilidad al sacar una carta de una baraja española.
• Sacar el rey de copas. ► • Sacar un 1 o un 2. ►
• Sacar un número menor que 5. ► • No sacar rey ni caballo. ►
• Sacar un 1 o una figura. ► • No sacar figura. ►
73
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 74/132
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 106 Matemáticas 5
1Evaluación inicial
INDICADORES DE LOGRO Actividades
Descompone números de hasta seis cifras. Números 1
Reconoce el valor posicional de las cifras de un número. Números 2
Ordena números de hasta seis cifras. Números 3
Representa fracciones. Números 4
Escribe fracciones y números decimales. Números 5
Calcula sumas, restas y multiplicaciones por números de dos cifras. Operaciones 1
Lleva a cabo divisiones con divisor de una y de dos cifras. Operaciones 2
Realiza operaciones combinadas con sumas y restas. Operaciones 3
Halla la fracción de un número. Operaciones 4
Suma y resta números decimales. Operaciones 4
Resuelve problemas de dos operaciones. Problemas 1, 2, 3, 4
Resuelve problemas con la fracción de un número. Problemas 5Conoce la clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos. Geometría y Medida 1
Reconoce los elementos de un cuerpo geométrico. Geometría y Medida 2
Maneja medidas de longitud, capacidad y masa. Geometría y Medida 3
Expresa horas en relojes analógicos y digitales. Geometría y Medida 4
Resuelve problemas de dinero con números decimales. Geometría y Medida 5
Soluciones
Números
1. • 5.865. Cinco mil ochocientos sesenta
y cinco.
• 93.080. Noventa y tres mil ochenta.
• 576.100. Quinientos setenta y seis mil cien.
2. • 3.000 U • 300 U
• 30.000 U • 300.000 U
3. 471.425 > 271.425 > 200.000 > 168.600 >
> 168.529
4. R. L. (Respuesta Libre). Compruebe que las
representaciones realizadas son correctas.
Numeradores: 1, 5, 8.
Denominadores: 2, 6, 10.
5. • Cuatro quintos. • Cuatro décimas.
• Siete novenos. • 2 coma treinta y cinco.
•3
6 • 3,2
•2
3
• 12,07
Operaciones
1. • 57.420 • 28.493
• 18.048 • 269.976
2. • c = 1.236 • c = 467, r = 44
3. • 10 • 320
• 13 • 90
• 11 • 145
4. • 24 • 6,4
• 45 • 13,77• 80 • 7,36
Problemas
1. 24 + 13 = 37; 37 × 8 = 296
Se leerían 296 libros.
2. 8 × 5 = 40; 40 × 11 = 440
Gana 440 € a la semana.
74
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 75/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 107Matemáticas 5
3. 34.000 : 25 = 1.360Cada máquina envasa1.360 latas.1.360 × 10 = 13.600Un grupo de 10 máquinas envasa
13.600 latas.4. 133 + 147 = 280
280 : 14 = 20Formarán 20 equipos.
5.7
8 de 72 = 63
Hay 63 teléfonos con cámara.
Geometría y Medida
1. • Un triángulo isósceles tiene dos ladosiguales y uno desigual.• Un triángulo rectángulo tiene un ángulo
recto.• Un triángulo escaleno tiene los tres lados
desiguales.• Un triángulo obtusángulo tiene un ángulo
obtuso.
2. • Nombre: cubo.
• Número de bases: 2.
• Número de caras: 6.
• Número de vértices: 8.
• Número de aristas: 12.
3. • 3.076 m • 34 dl
• 835 m • 8.250 g
• 5.640 m • 2.805 kg
4.12
6
111
57
210
48
39 08 : 25
12
6
111
57
210
48
39 21 :50
5. 12,75 + 24,50 = 37,2580 – 37,25 = 42,75Le quedaron 42,75 €.
EVALUACIÓN INICIAL
75
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 76/132 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 108 Matemáticas 5
Soluciones
Modelo B
1. • 1 CM + 6 DM + 3 UM + 5 U
• 6 U. de millón + 3 CM + 4 DM + 5 UM +
+ 8 D + 1 U
• 1 D. de millón + 4 U. de millón + 7 CM +
+ 1 DM + 6 UM + 3 C + 2 U
• 3 C. de millón + 1 D. de millón + 5 U. de
millón + 4 CM + 2 C + 6 U
2. • Setecientos sesenta y cinco mil
cuatrocientos treinta y dos.
• Seis millones doscientos cuarenta y dos milquinientos cuatro.
• Catorce millones trescientos quince mil
ochocientos tres.
• Setecientos veinticuatro millones cinco mil
cuatrocientos seis.
3. • 359.342 • 12.625.718
• 1.441.008 • 420.630.209
4. • 600 U • 6.000.000 U
• 60.000 U • 60.000.000 U
• 6.000.000 U • 600.000.000 U5. • 4.999.999 – 5.000.001
• 13.999.989 – 13.999.991
• 679.788.999 – 679.789.001
6. • 4.234.731 > 4.214.831
• 867.529 < 1.867.529
• 405.123.589 < 410.000.121
• 12.000.700 < 12.007.000
• 23.604.156 > 22.999.998
• 821.010.245 < 821.090.244
7. • 10.000 • 400.000
• 30.000 • 400.000
• 50.000 • 4.000.000
• 80.000 • 9.000.000
8. • 9.000 • 123.000
• 5.000 • 842.000
• 40.000 • 1.284.000
• 61.000 • 9.528.000
9. 99.999.999 y 100.000.000. Noventa y nueve
millones novecientos noventa y nueve mil
novecientos noventa y nueve, cien millones.
10. Viven 4.000.000 (cuatro millones) y 200.000
habitantes (doscientos mil).
Modelo A
1. • 4 U. de millón + 6 CM + 2 DM + 9 UM +
+ 8 C + 1 D + 5 U = 4.000.000 + 600.000 +
+ 20.000 + 9.000 + 800 + 10 + 5
• 1 D. de millón + 2 U. de millón + 3 CM +
+ 9 DM + 8 C + 9 U = 10.000.000 +
+ 2.000.000 + 300.000 + 90.000 + 800 + 9
• 3 C. de millón + 6 D. de millón + 4 U. de
millón + 8 CM + 7 DM + 3 D + 5 U =
= 300.000.000 + 60.000.000 + 4.000.000 +
+ 800.000 + 70.000 + 30 + 5
2. • Veinticinco millones ciento noventa mil tres.
• Setecientos sesenta y nueve millones
trescientos cincuenta y seis mil ochenta
y cuatro.
• Ochocientos tres millones diez mil setecientos.
1Pruebas de control UNIDAD 1
* Estándares de aprendizaje del currículo oficial para la etapa de Primaria.
** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso y unidad didáctica.
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE*INDICADORES DE LOGRO**
Actividades
Nivel
básico
Modelo B
Nivel
avanzado
Modelo A
B2-2.3 Lee, escribe y descompone números de hasta nueve cifras. 1, 2, 3, 4 1, 2, 3
B2-1.2 Escribe el número anterior y el posterior a un número. 5 4
B2-1.2 Compara y ordena números de hasta nueve cifras. 6 5
B2-2.3 Aproxima números. 7, 8 6, 7
B2-9.1 Resuelve problemas con números y aproximaciones. 9, 10 8, 9, 10
76
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 77/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 109Matemáticas 5
3. • 300.006
• 9.000.040
• 100.060.201
• 602.500.090
4. • 9.009.098 – 9.009.100
• 89.989.998 – 89.990.000
• 345.779.999 – 345.780.001
5. • 389.236.003 > 309.175.001 >
> 38.242.306 > 3.083.404 > 389.400
• 2.780.565 < 27.080.609 < 27.806.537 <
< 27.806.735 < 27.906.953
6. • 10.000 • 400.000
• 30.000 • 400.000
• 50.000 • 4.000.000
• 80.000 • 9.000.000
7. • 40.000; 39.800; 39.850
• 380.000; 379.000; 378.900; 378.930
8. • 99.999.999
• 987.654.321
• 100.000.000
9. • R. M. 567.897; 571.870
• R. M. 8.316.232; 8.284.006
10. Viven 9.000.000 (nueve millones)
de habitantes y 40.000 (cuarenta mil)
habitantes.
PRUEBAS DE CONTROL 1
77
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 78/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 136 Matemáticas 5
Registro de calificaciones
AlumnosUnidad
1
Unidad
2
Unidad
3
Unidad
4
Unidad
5
Evaluación
1.er trimestre
Unidad
6
Unidad
7
78
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 79/132
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 137Matemáticas 5
Unidad
8
Unidad
9
Unidad
10
Evaluación
2.º trimestre
Unidad
11
Unidad
12
Unidad
13
Unidad
14
Unidad
15
Evaluación
3.er
trimestre
Evaluación
final
Pruebas de evaluación continua
79
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 80/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 81/132
RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN
Evaluaciónpor competencias
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 82/13282
Las competencias en la LOMCE
Las competencias son un conjunto integrado de capacidades (conocimientos,
estrategias, destrezas, habilidades, motivaciones, actitudes…) que los alumnos
han de poner en juego para dar respuesta a problemas cotidianos, aunque com-
plejos, de la vida ordinaria.
La nueva ley de educación, basándose en el Marco de Referencia Europeo paralas competencias clave en el aprendizaje permanente, ha definido siete competen-
cias que los alumnos deben haber adquirido al finalizar su trayectoria académica.
Estas competencias son las siguientes:
– Comunicación lingüística. Es la habilidad para expresar e interpretar con-
ceptos, pensamientos, sentimientos, hechos y opiniones de forma oral o es-
crita (escuchar, hablar, leer y escribir), y de interactuar lingüísticamente de una
manera adecuada y creativa en todos los contextos.
– Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecno-
logía. Integra la habilidad de aplicar los conceptos matemáticos, con el fin de
resolver problemas en situaciones cotidianas, junto con la capacidad de aplicar
el conocimiento y el método científico para explicar la naturaleza.
– Competencia digital. Implica el uso seguro y crítico de las tecnologías de la
información y la comunicación en el trabajo y el ocio.
– Aprender a aprender. Engloba las habilidades necesarias para aprender,
organizar el propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficaz-
mente, ya sea de forma individual o en grupo.
– Competencia social y cívica. Recoge los comportamientos que preparan alas personas para participar de manera eficaz y constructiva en la vida social,
profesional y cívica, en una sociedad cada vez más diversificada y plural.
– Sentido de iniciativa y emprendimiento. Hace referencia a la habilidad
de cada persona para transformar las ideas en actos, poniendo en práctica
su creatividad, a la capacidad de innovación y de asunción de riesgos, y a las
aptitudes necesarias para la planificación y la gestión de proyectos.
– Conciencia y expresión cultural. Implica apreciar la importancia de la ex-
presión creativa de ideas, experiencias y emociones a través de distintos me-
dios (música, literatura, artes escénicas, artes plásticas…).
Presentación
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 83/13283
La incorporación de las competencias al currículo hace necesario integrarlas en
las tareas y actividades didácticas que se desarrollan en el proceso de ense-
ñanza-aprendizaje y, por tanto, tienen una relación directa con la evaluación del
alumnado. Esto requiere que los estándares de aprendizaje evaluables hagan
referencia no solo a los contenidos propios de las distintas áreas, sino también a
la contribución de dichas áreas al logro de las competencias.
Recursos para la evaluación
por competenciasEntre los recursos para la evaluación que se incluyen en el proyecto Saber Hacer,
se proporcionan pruebas diseñadas para evaluar el desarrollo y la adquisición de
las competencias educativas por parte de los alumnos.
Estas pruebas de evaluación por competencias son complementarias a las que
se proponen para la evaluación de contenidos. Tanto unas como otras evalúan
los procesos cognitivos y el progreso en el aprendizaje, aunque las segundas es-
tán más guiadas por el currículo de las áreas y las primeras, por la contribución
de tales áreas al logro de las competencias educativas.
Para el quinto curso de Educación Primaria, nuestro proyecto editorial ofrece los
siguientes recursos:
• Pruebas de evaluación por competencias. Se ofrecen nueve pruebas
para ser utilizadas a lo largo del curso, con el fin de comprobar el grado de
avance de los alumnos en la adquisición de las competencias.
•Estándares de aprendizaje. Los estándares de aprendizaje del perfil de lacompetencia y sus indicadores de logro se ponen en relación con las activida-
des de la prueba.
• Soluciones. Se incluyen las respuestas a todas las actividades planteadas en
cada prueba.
• Niveles. Para cada prueba se proporcionan cuatro niveles de logro, con el fin de
ayudar al profesorado a corregir y valorar el trabajo realizado por los alumnos.
• Hojas de registro. Se ofrece una hoja de registro de puntuaciones para
cada una de las pruebas, en la que se incluyen los criterios para su valoración
cualitativa.
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 84/132
1PRUEBA
Un día de excursión
1 Lee y contesta.
• Ordena las cantidades en años que aparecen en el texto de menor a mayor y di cuál es el valor
de cada una de sus cifras.
• ¿Qué quiere decir que los restos son de hace 1.200.000 años aproximadamente?
• ¿Cuál es el mayor número cuya aproximación a las centenas de millar es 1.200.000?
• Escribe el número anterior y el posterior a 55 millones.
El viernes, los alumnos de 5.o fueron de excursión a un yacimiento arqueológico.
Allí vieron restos de asentamientos humanos de hace 1.200.000 años aproximadamente.
La profesora les dijo que, aunque esa cantidad parezca grande, en realidad no lo es tanto;
por ejemplo, los cocodrilos existen desde hace unos 55 millones de años y los tiburones
desde hace unos 100 millones de años.
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.10 Matemáticas 5
Nombre Fecha
84
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 85/132
PRUEBA UNIDAD1
2 Piensa y contesta.
En los últimos meses se ha emitido
varias veces por televisión un documentalque se realizó en el yacimiento arqueológico.
En la tabla tienes el número
de espectadores que lo han visto
en enero, febrero y marzo.
Mes N.o de espectadores
Enero 4.129.716
Febrero 3.926.102
Marzo 2.743.213
• Descompón cada número y escribe cómo se lee.
• Aproxima cada número al mayor de sus órdenes y a las decenas de millar.
• Ordena de menor a mayor el número de espectadores que ha tenido el documental
durante cada mes del último semestre.
4.089.375
3.962.002
3.380.119
4.129.716
3.926.102
2.743.213
• Escribe dos números que cumplan cada condición.
– Es mayor que 6.400.000 y su aproximación
a la unidad de millón es 7.000.000.
– Es menor que 8.000.000 y su aproximación
a la unidad de millón es 8.000.000.
– Es mayor que 39.000.000 y su aproximación
a la decena de millón es 40.000.000.
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 11Matemáticas 585
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* El perfil de la competencia comprende todos los estándares del currículo oficial de las distintas
áreas que contribuyen a la adquisición de dicha competencia. En cada prueba se consignan solo
aquellos estándares que se evalúan.
** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso.
Prueba 1. Un día de excursión
COMPETENCIASQUE SE EVALÚAN
ESTÁNDARESDE APRENDIZAJE
(PERFIL DE LA COMPETENCIA)*INDICADORES DE LOGRO** Actividades
COMPETENCIAMATEMÁTICA
B2-1.2. Lee, escribe y ordena en
textos numéricos y de la vida
cotidiana, números (naturales,enteros, fracciones y decimales
hasta las milésimas), utilizando
razonamientos apropiados e
interpretando el valor de posición
de cada una de sus cifras.
Lee, escribe y ordena números
naturales de siete cifras y de más
de siete cifras.
1, 2
B2-2.3. Descompone, compone y
redondea números naturales y
decimales, interpretando el valor
de posición de cada una de sus
cifras.
Descompone números naturales en
sus órdenes y en forma de suma.
1, 2
Aproxima números naturales a
distintos órdenes.
1, 2
B2-2.2. Interpreta en textos
numéricos y de la vida cotidiananúmeros (naturales, enteros,
fracciones y decimales hasta las
milésimas), utilizando
razonamientos apropiados e
interpretando el valor de posición
de cada una de sus cifras.
Reconoce números en distintos
contextos y los usa con variasfinalidades.
1, 2
COMUNICACIÓNLINGÜÍSTICA
B2-2.2. Muestra comprensión, con
cierto grado de detalle, de
diferentes tipos de textos no
literarios (expositivos, narrativos,
descriptivos y argumentativos) y
de textos de la vida cotidiana.
Comprende y recuerda detalles
importantes de diferentes tipos de
textos: informativos, descriptivos,
mensajes de la vida diaria…
1, 2
INICIATIVAY EMPRENDIMIENTO
B2-1.2. Lee, escribe y ordena entextos numéricos y de la vida
cotidiana, números (naturales,
enteros, fracciones y decimales
hasta las milésimas), utilizando
razonamientos apropiados e
interpretando el valor de posición
de cada una de sus cifras.
Lee, escribe y ordena númerosnaturales de tres y de cuatro cifras.
1, 2
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.42 Matemáticas 5
86
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Nivel A. 1 punto Nivel B. 2 puntos Nivel C. 3 puntos Nivel D. 5 puntos
1
Actividades Soluciones Niveles
1 • 1.200.000 < 55.000.000 < 100.000.000
1.200.000 = 1 U. de millón + 2 C. de millar =
= 1.000.000 + 200.000 55.000.000 = 5 D. de millón +
+ 5 U. de millón = 50.000.000 + 5.000.000
100.000.000 = 1 C. de millón = 100.000.000
• Quiere decir que no se conoce la fecha exacta
y que se ha dado una fecha aproximando
a las centenas de millar.
• El mayor número es 1.199.999.
• Número anterior: 54.999.999.
Número posterior: 55.000.001.
A. No lo intenta.
B. Lo hace erróneamente.
C. Lo hace correctamente con ayuda.D. Lo hace correctamente.
2 • 4.129.716 = 4 U. de millón + 1 C. de millar +
+ 2 D. de millar + 9 U. de millar + 7 C +
+ 1 D + 6 U = 4.000.000 + 100.000 +
+ 20.000 + 9.000 + 700 + 10 + 6
Cuatro millones ciento veintinueve mil
setecientos dieciséis.
3.926.102 = 3 U. de millón + 9 C. de millar +
+ 2 D. de millar + 6 U. de millar + 1 C + 2 U =
= 3.000.000 + 900.000 + 20.000 + 6.000 +
+ 100 + 2
Tres millones novecientos veintiséis mil
ciento dos.
2.743.213 = 2 U. de millón + 7 C. de millar +
+ 4 D. de millar + 3 U. de millar + 2 C +
+ 1 D + 3 U = 2.000.000 + 700.000 +
+ 40.000 + 3.000 + 200 + 10 + 3
Dos millones setecientos cuarenta y tres mil
doscientos trece.
• 4.129.716 ► 4.000.000 y 4.130.000
3.926.102 ► 4.000.000 y 3.930.000
2.743.213 ► 3.000.000 y 2.740.000
• 2.743.213 < 3.380.119 < 3.926.102 <
< 3.962.002 < 4.089.375 < 4.129.716
• R. M. 6.741.000 y 6.803.269
7.612.356 y 7.900.147
39.777.777 y 39.642.113
A. No lo intenta.
B. Lo hace erróneamente.
C. Lo hace correctamente con ayuda.
D. Lo hace correctamente.
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 43Matemáticas 587
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1Prueba 1. Un día de excursión 1
Alumnos Actividades de la prueba
1 2 TOTAL VALORACIÓN
Valoración
Puntuación total superior a 8. Excelente.
Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio.
Puntuación total inferior a 4. Insuficiente.
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RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN
Rúbricas
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El sistema de evaluación educativa
mediante rúbricas
Una rúbrica es, básicamente, una herramienta que permite objetivar la evaluación de
un proceso, cualquiera que sea el campo en el que se desarrolla.
En el contexto educativo, la rúbrica proporciona referencias para valorar todos los
aspectos del proceso educativo, ofrece información para la toma de decisiones y
muestra con claridad la relación entre los elementos del currículo. Las rúbricas cons-
tituyen la concreción de dichos elementos y se obtienen mediante los siguientes
procesos de elaboración:
1. Análisis de los objetivos.
2. Relación entre los objetivos, los criterios de evaluación y las competencias.
3. Definición de los estándares de aprendizaje.
4. Descripción de los niveles de adquisición de dichos estándares, que deben reco-
ger las conductas observables y los niveles de logro de cada grado.
El sistema de rúbricas de Santillana
El sistema de rúbricas de Santillana es un instrumento útil y preciso para la eva-
luación educativa, que pone en relación los elementos de la Programación Didáctica
de Aula (PDA) con los niveles de adquisición de los estándares de aprendizaje. Este
sistema está estrechamente vinculado al proyecto Saber Hacer de Santillana.
Las rúbricas se presentan como matrices sencillas donde se detallan, para cadauno de los estándares de aprendizaje, las conductas observables y los niveles de
ejecución que el profesor debe tener en cuenta para la evaluación de sus alumnos.
Los campos que recogen estas matrices son:
• Estándares de aprendizaje. Parten del currículo oficial y constituyen el mayor
nivel de concreción de los aspectos relevantes para la evaluación. Están relacio-
nados con los objetivos de aprendizaje, los criterios de evaluación y los conte-
nidos y las competencias. Los estándares de aprendizaje incluyen referencias a
conocimientos (conocer los conceptos) y a habilidades y destrezas (relacionarlos,
reelaborarlos y aplicarlos en contextos diferentes).
Presentación
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• Indicadores de logro. Son concreciones de los estándares de aprendizaje para
una unidad de un curso determinado. Es decir, especican, paso a paso, cómo
los alumnos avanzan en el proceso de adquisición de un estándar de aprendizaje
curricular a lo largo del curso y de la etapa.
• Niveles de adquisición. Indican los grados de adquisición de un determinado
logro mediante una escala cualitativa de cuatro niveles: desde logro en vías de ad-
quisición hasta el nivel de excelente. Además, junto a cada nivel, se ofrece el valor
numérico que le corresponde. El valor numérico tiene una doble función para elprofesor: le permite cuanticar el avance de cada alumno y facilita el cálculo de los
percentiles que ponen en relación el avance de un alumno concreto con respecto
al grupo de clase.
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M o d e l o d e r ú b r i c a d e M a t e m
á t i c a s d e 5 . º
d e E d u c a c i ó n
P r i m a r i a .
U n i d a d 1 .
N ú m e r o s n a t u r a l e s
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 1
- 1 . 1 .
•
C o m p r e n d e l a
s i t u a c i ó n
r e p r e s e n t a d a e n u n a
i l u s t r a c i ó n y
r e s p o n d e
v e r b a l m e n t e a l a s
p r e g u n t a s q u e s e
l e
f o r m u l a n c o n t a n d
o
e l e m e n t o s y
e m p l e a n d o n ú m e
r o s ,
c o n c e p t o s
e s p a c i a l e s , s u m a
s y
r e s t a s , e s t i m a c i o
n e s ,
c o m p a r a c i ó n d e
m e d i d a s t e m p o r a
l e s ,
c a n t i d a d e s y p r e c i o s
s e g ú n s e a n e c e s a r i o .
O b s e r v a l a s i t u a c i ó n
r e p r e s e n t a d a e n u n a
i l u s t r a c i ó n y r e q u i e r e
a p o y o s p a r a l e e r l a s
i m á g e n e s y e x p r e s a r
v e r b a l m e n t e l a s
c o n c l u s i o n e s o b t e n i d a s ;
r e s p o n d e a l a s p r e g u n t a s
q u e s e l e f o r m u l a n d e
f o r m a i r r e g u l a r .
C o m p r e n d e l a s i t u a c i ó n
r e p r e s e n t a d a e n u n a
i l u s t r a c i ó n y r e s p o n d e a
l a s p r e g u n t a s q u e s e l e
f o r m u l a n e m p l e a n d o
n ú m e r o s , c o n c e p t o s
e s p a c i a l e s , s u m a s y
r e s t a s , e s t i m a c i o n e s ,
c o m p a r a c i ó n d e m e d i d a s
t e m p o r a l e s , c a n t i d a d e s y
p r e c i o s s e g ú n s e a
n e c e s a r i o .
L e e y e n t i e n d e l a
i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a e n
l a s i l u s
t r a c i o n e s , a n a l i z a
l o s d a t
o s d e l o s q u e
d i s p o n
e e i d e n t i f i c a l a
e s t r a t e
g i a m á s a d e c u a d a
p a r a e x p r e s a r l a s
c o n c l u s i o n e s o b t e n i d a s y
r e s p o n
d e r p r e g u n t a s ;
o r d e n a
l o s d a t o s , r e a l i z a
r e c u e n
t o s , r e c o n o c e l o s
d í g i t o s
q u e l o s
r e p r e s e n t a n , c o m p a r a
n ú m e r o s y m a n e j a e l
c o n c e p
t o d e c a n t i d a d .
C o m p r e n d e l a
s i t u a c i ó n
r e p r e s e n t a d a
e n u n a
i l u s t r a c i ó n y l a
r e l a c i o n a
c o n c o n t e x t o s
d e l a
r e a l i d a d .
R e s p o n d e a l a s
p r e g u n t a s q u e s e l e
f o r m u l a n y r e a l i z a l a s
o p e r a c i o n e s n
e c e s a r i a s .
C o m p r u e b a l a
s
c o n c l u s i o n e s
o b t e n i d a s .
C o m u n i c a v e r b a l m e n t e e l
p r o c e s o q u e s
i g u e p a r a
r e s o l v e r p r o b l e m a s y l o
r a z o n a .
A p l i c a
l o s
m i s m o s p r o c e
s o s e n
s i t u a c i o n e s s i
m i l a r e s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 93/13293
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 1
- 2 . 1 .
•
E n t i e n d e l a s i t u a c
i ó n
e x p r e s a d a e n e l
e n u n c i a d o d e u n
p r o b l e m a .
•
E m p l e a p r o c e s o s
d e
r a z o n a m i e n t o y
e s t r a t e g i a s d e
r e s o l u c i ó n ,
i n d i c a
l o s p a s o s q u e v a
a
s e g u i r d e u n a f o r m a
o r d e n a d a y r e a l i z a
l o s c á l c u l o s
n e c e s a r i o s .
E n t i e n d e p a r c i a l m e n t e l a
i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a e n
e l e n u n c i a d o d e u n
p r o b l e m a ; n e c e s i t a
a p o y o s p a r a e l e g i r l a
e s t r a t e g i a y p a r a l l e v a r a
c a b o l a s o p e r a c i o n e s
n e c e s a r i a s p a r a s u
r e s o l u c i ó n .
L e e c o m p r e n s i v a m e n t e
e l e n u n c i a d o d e u n
p r o b l e m a y l o r e p r e s e n t a
m e n t a l m e n t e , a n a l i z a l o s
d a t o s q u e c o n t i e n e ,
d e d u c e l a s r e l a c i o n e s
e n t r e e l l o s y e l i g e l a
e s t r a t e g i a p a r a
s o l u c i o n a r l o ; o r g a n i z a l o s
d a t o s , r e a l i z a l a s
o p e r a c i o n e s n e c e s a r i a s
y r e s u e l v e e l p r o b l e m a .
E n t i e n d
e e l e n u n c i a d o d e
u n p r o b
l e m a ; r e p r e s e n t a
m e n t a l m e n t e l a
i n f o r m a
c i ó n , a n a l i z a l o s
d a t o s e
i d e n t i f i c a l a
e s t r a t e
g i a m á s a d e c u a d a
p a r a s u
r e s o l u c i ó n .
O r d e n a
l o s d a t o s , r e a l i z a
l a s o p e
r a c i o n e s y
r e s u e l v
e e l p r o b l e m a ;
r e l e e e
l e n u n c i a d o y
c o m p r u
e b a e l r e s u l t a d o .
C o m p r e n d e l a
i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a e n
e l e n u n c i a d o d e u n
p r o b l e m a ; a n a
l i z a y
o r d e n a l o s d a t o s e
i d e n t i f i c a y a p l i c a l a
e s t r a t e g i a m á s a d e c u a d a
p a r a s u r e s o l u
c i ó n ; r e l e e
e l e n u n c i a d o ,
c o m p r u e b a
e l r e s u l t a d o y
e m p l e a e l
m i s m o p r o c e s
o e n o t r o s
c o n t e x t o s .
B 1
- 2 . 2 .
•
C o m p l e t a l a s f a s e
s
d e u n p r o c e s o d e
r a z o n a m i e n t o p a r
a
r e s o l v e r p r o b l e m a s
r e l a c i o n a d o s c o n
s i t u a c i o n e s
c o t i d i a n a s , u t i l i z a
n d o
e s t r a t e g i a s q u e l e
p e r m i t e n
s i m p l i f i c a r l o s .
R e s u e l v e p r o b l e m a s c o n
m o d e l o s d e r e s o l u c i ó n ,
p e r o e n c u e n t r a
o b s t á c u l o s s i n o d i s p o n e
d e e l l o s .
C o m p r e n d e e i n t e r p r e t a
e l p r o b l e m a y e l p r o c e s o
d e r e s o l u c i ó n ; e s t r u c t u r a
e l p r o b l e m a e n p a r t e s
s e c u e n c i a d a s y t r a t a d e
s i m p l i f i c a r l o
r e l a c i o n á n d o l o c o n
c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s .
S e f a m
i l i a r i z a c o n e l
p r o b l e m
a y e s t a b l e c e
a n a l o g í a s c o n o t r a s
s i t u a c i o
n e s s i m i l a r e s
r e s u e l t a s h a c i e n d o
c o n j e t u
r a s ; e s t r u c t u r a ,
s e c u e n
c i a , s i m p l i f i c a y
b u s c a s o l u c i o n e s ,
c o m p r o
b a n d o l o s
r e s u l t a d o s .
R e s u e l v e p r o b
l e m a s m á s
o m e n o s c o m p l e j o s
r e a l i z a n d o a n a l o g í a s c o n
o t r o s p r o b l e m a s m á s
s e n c i l l o s ; p l a n
i f i c a l a
r e s o l u c i ó n , s e
l e c c i o n a
d a t o s , s e c u e n
c i a e l
p r o b l e m a ,
l o s
i m p l i f i c a y
c o m b i n a o p e r a c i o n e s ;
e v a l ú a l o s r e s
u l t a d o s y
p l a n t e a o t r a s
p o s i b i l i d a d e s d e
r e s o l u c i ó n .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 94/13294
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n t e ( 4 )
B 1
- 6 . 1 .
•
A c t ú a d e f o r m a
o r d e n a d a y
s i s t e m á t i c a a l
p l a n t e a r y c a l c u l a r
o p e r a c i o n e s y e n
l o s
p r o c e d i m i e n t o s d e
r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s .
C a l c u l a o p e r a c i o n e s y
r e s u e l v e p r o b l e m a s
s i g u i e n d o l a s p a u t a s q u e
l e d a n .
P l a n t e a y c a l c u l a
o p e r a c i o n e s y r e s u e l v e
p r o b l e m a s a p l i c a n d o e l
m é t o d o c i e n t í f i c o d e
f o r m a o r d e n a d a .
E m p l e
a e l m é t o d o
c i e n t í f i c o d e f o r m a
o r d e n a
d a , o r g a n i z a d a y
s i s t e m
á t i c a e n l a
r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .
E s t a b l e c e r e l a c i o n e s
e n t r e l
a r e a l i d a d y l a s
m a t e m
á t i c a s .
E m p l e a e l m é
t o d o
c i e n t í f i c o d e f
o r m a
o r d e n a d a , o r g a n i z a d a y
s i s t e m á t i c a e
n l a
r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s .
L o a p l i c a p a r a r e s o l v e r
s i t u a c i o n e s d
e l a v i d a
c o t i d i a n a y e n
o t r a s
á r e a s .
B 1
- 6 . 2 .
•
P l a n i f i c a e l p r o c e
s o
d e r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s s i g u i e
n d o
l o s p a s o s
n e c e s a r i o s : l e c t u
r a y
c o m p r e n s i ó n d e
d a t o s , i d e n t i f i c a c
i ó n
y r e a l i z a c i ó n d e l a s
o p e r a c i o n e s
n e c e s a r i a s , r e v i s
i ó n
d e l t r a b a j o y
c o m p r o b a c i ó n d e l a s
s o l u c i o n e s .
L e e l o s d a t o s d e u n
p r o b l e m a e i d e n t i f i c a c o n
d i f i c u l t a d l a s o p e r a c i o n e s
q u e d e b e r e a l i z a r .
P l a n i f i c a e l p r o c e s o d e
r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s
s i g u i e n d o l o s p a s o s
n e c e s a r i o s : l e c t u r a y
c o m p r e n s i ó n d e d a t o s ,
i d e n t i f i c a c i ó n y
r e a l i z a c i ó n d e l a s
o p e r a c i o n e s n e c e s a r i a s .
P l a n i f i c a e l p r o c e s o d e
r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s
s i g u i e n d o l o s p a s o s
n e c e s a r i o s : l e c t u r a y
c o m p r
e n s i ó n d e d a t o s ,
i d e n t i f i c a c i ó n y
r e a l i z a
c i ó n d e l a s
o p e r a c
i o n e s n e c e s a r i a s .
R e v i s a
s u t r a b a j o y
c o m p r
u e b a l a s
s o l u c i o n e s .
P l a n i f i c a e l p r o c e s o d e
r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s
s i g u i e n d o l o s
p a s o s
n e c e s a r i o s . R
e v i s a s u
t r a b a j o y c o m
p r u e b a l a s
s o l u c i o n e s . E
s t a b l e c e
c o n e x i o n e s e
n t r e l a
r e a l i d a d y l a s
m a t e m á t i c a s
y v a l o r a l a
u t i l i d a d d e l o s
c o n o c i m i e n t o
s
m a t e m á t i c o s
e n l a
r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 95/13295
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n t e ( 4 )
B 1
- 9 . 1 .
•
S e i n t e r e s a p o r
r e a l i z a r s u s t r a b a
j o s
d e f o r m a o r d e n a d
a y
l i m p i a y s e e s f u e r z a
p o r m e j o r a r .
N e c e s i t a e l a p o y o d e s u s
c o m p a ñ e r o s o d e l
p r o f e s o r p a r a l l e v a r a
c a b o s u s t a r e a s y t i e n e
d i f i c u l t a d e s p a r a r e a l i z a r
u n a p r e s e n t a c i ó n l i m p i a y
o r d e n a d a d e l o s t r a b a j o s .
M u e s t r a i n t e r é s p o r
r e a l i z a r l a s a c t i v i d a d e s
d e f o r m a a u t ó n o m a ; p i d e
a y u d a y p r e s t a a y u d a ;
p r e s e n t a s u s a c t i v i d a d e s
c o n c l a r i d a d ,
l i m p i e z a y
o r d e n .
M u e s t r a i n t e r é s p o r
r e a l i z a
r l a s a c t i v i d a d e s
d e f o r m
a a u t ó n o m a y p o r
t o m a r d e c i s i o n e s ; r e v i s a
s u s t r a
b a j o s y l o s c o r r i g e
c u a n d o e s n e c e s a r i o ,
p i d e a y u d a y p r e s t a
a y u d a ; p r e s e n t a s u s
t r a b a j o
s c o n c l a r i d a d ,
l i m p i e z
a y o r d e n .
P l a n i f i c a s u s t a r e a s d e
f o r m a a u t ó n o m a ,
t o m a
d e c i s i o n e s p a
r a m e j o r a r
s u s r e s u l t a d o s , p i d e
a y u d a y a r g u m e n t a s u s
n e c e s i d a d e s ;
s e e s f u e r z a
p o r e n t r e g a r s
u s
p r o d u c c i o n e s
c o n
c l a r i d a d ,
l i m p i e z a y
o r d e n , e i n c l u
y e e n e l l a s
e l e m e n t o s p e
r s o n a l e s
p a r a m e j o r a r l a s .
B 1
- 9 . 2 .
•
A p l i c a l o s
c o n o c i m i e n t o s
a d q u i r i d o s a
s i t u a c i o n e s d e l a
v i d a c o t i d i a n a q u
e
i n c o r p o r a n
c o n t e n i d o s
m a t e m á t i c o s .
A p l i c a s u s c o n o c i m i e n t o s
d e m a t e m á t i c a s s o l o e n
l a s a c t i v i d a d e s d e l á r e a .
M u e s t r a i n t e r é s p o r l o s
c o n o c i m i e n t o s a d q u i r i d o s
y l o s a p l i c a e n
s i t u a c i o n e s d e l a v i d a
c o t i d i a n a q u e i n c o r p o r a n
c o n t e n i d o s m a t e m á t i c o s .
R e c o n o c e d i v e r s a s
s i t u a c i o n e s d e l a v i d a
c o t i d i a
n a e n l a s q u e s e
p u e d e n a p l i c a r l o s
c o n o c i
m i e n t o s a d q u i r i d o s
y m u e s t r a i n t e r é s p o r
a p l i c a r
l o s .
S e i n t e r e s a
p o r r e s
o l v e r s i t u a c i o n e s
c a d a v
e z m á s c o m p l e j a s .
A p l i c a l o s c o n
o c i m i e n t o s
a d q u i r i d o s a s
i t u a c i o n e s
d e l a v i d a c o t i d i a n a q u e
i n c o r p o r a n c o
n t e n i d o s
m a t e m á t i c o s .
R e f l e x i o n a
s o b r e s u s p r o
p i o s
c o n o c i m i e n t o s y s e
p l a n t e a l a r e s
o l u c i ó n d e
r e t o s y p r o b l e
m a s d e
m o d o a d e c u a
d o a l a
d i f i c u l t a d d e l a s i t u a c i ó n .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 96/13296
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n t e ( 4 )
B 1
- 9 . 5 .
•
R a z o n a y a n a l i z a
l o s
d a t o s d e u n a
s i t u a c i ó n
r e p r e s e n t a d a e n u n a
i l u s t r a c i ó n y
c o m p l e t a l o s
e n u n c i a d o s
i n v e n t a n d o l a s
p r e g u n t a s .
O b s e r v a u n a i l u s t r a c i ó n ,
i d e n t i f i c a l o s d a t o s
n u m é r i c o s p e r o
d e s c o n o c e l a s c l a v e s
p a r a c o m p r e n d e r l a y
c o m p l e t a r l o s
e n u n c i a d o s .
O b s e r v a l a i l u s t r a c i ó n ,
r e c o n o c e l o s d a t o s ,
l o s
r e l a c i o n a e i n v e n t a
p r o b l e m a s a p a r t i r d e
e s a s i t u a c i ó n d a d a
a p o y á n d o s e e n e l
e n u n c i a d o i n c o m p l e t o
f a c i l i t a d o .
I n t e r p r
e t a u n a i l u s t r a c i ó n
y r e c o n o c e l o s d a t o s
n e c e s a r i o s p a r a i n v e n t a r
p r o b l e m a s , r e d a c t a r l o s
e n u n c i a d o s y r e s o l v e r l o s .
O b s e r v a e l d i b u j o ,
i m a g i n a l a s i t u a c i ó n y l a
i n t e r p r e t a .
B u
s c a l o s
d a t o s , a n t i c i p a l a s
p r e g u n t a s y c
o m p l e t a l o s
e n u n c i a d o s . R
e s u e l v e e l
p r o b l e m a , e s c r i b e l a
s o l u c i ó n y l a c o m p r u e b a ,
r e c t i f i c a n d o s i e s
n e c e s a r i o .
B 2
- 1 . 2 .
•
L e e , e s c r i b e ,
c o m p a r a y o r d e n
a
n ú m e r o s n a t u r a l e s
d e s i e t e c i f r a s y m
á s ,
e n o r d e n c r e c i e n t e y
d e c r e c i e n t e ,
r e c o n o c i e n d o e l
v a l o r d e s u s c i f r a
s y
a p l i c a n d o l a s r e g
l a s
p r o p i a s d e c a d a
g r u p o d e n ú m e r o
s .
L e e y e s c r i b e n ú m e r o s d e
s i e t e o m á s c i f r a s e n
o r d e n c r e c i e n t e , p e r o
n e c e s i t a a p o y o p a r a
h a c e r l o e n o r d e n
d e c r e c i e n t e .
L e e , e s c r i b e y o r d e n a
n ú m e r o s d e s i e t e c i f r a s y
m á s , e n o r d e n c r e c i e n t e
y d e c r e c i e n t e , y n ú m e r o s
o r d i n a l e s .
L e e , e s c r i b e y
o r d e n a s e r i e s d e
n ú m e r o s , y c u e n t a e n
o r d e n c r e c i e n t e y
d e c r e c i e n t e .
R e a l i z a r e c u e n t o s d e
f o r m a a u t ó n o m a d e
n ú m e r o s d e s i e t e c i f r a s o
m á s . E
s c r i b e , c o m p a r a y
o r d e n a
n ú m e r o s d e
m a y o r
a m e n o r y
v i c e v e r s a y d i s t i n g u e l o s
c u a n t i f i c a d o r e s p o c o ,
m u c h o
y n i n g u n o .
L e e , e s c r i b e y o r d e n a
n ú m e r o s n a t u
r a l e s e n
t e x t o s n u m é r i c o s y d e l a
v i d a c o t i d i a n a
, u t i l i z a n d o
r a z o n a m i e n t o
s
a p r o p i a d o s e
i n t e r p r e t a n d o
e l v a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e
s u s c i f r a s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 97/13297
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 2
- 2 . 2 .
•
R e c o n o c e e
i n t e r p r e t a n ú m e r o s
e n d i f e r e n t e s
e n t o r n o s
( e n u n c i a d o s d e
p r o b l e m a s , t e x t o s ,
r ó t u l o s , t a b l a s … )
,
a n a l i z a n d o e l
s i g n i f i c a d o q u e
t i e n e n d i c h o s
n ú m e r o s e n c a d a
c o n t e x t o
R e c o n o c e l o s n ú m e r o s
e n d i f e r e n t e s e n t o r n o s .
R e c o n o c e e i n t e r p r e t a
n ú m e r o s n a t u r a l e s e n
e n u n c i a d o s d e
p r o b l e m a s , t e x t o s ,
r ó t u l o s , t a b l a s , e t c .
I n t e r p r e t a n ú m e r o s
n a t u r a l e s e n t e x t o s
n u m é r i c o s y d e l a v i d a
c o t i d i a n a , u t i l i z a n d o
r a z o n a
m i e n t o s
a p r o p i a d o s .
I n t e r p r e t a n ú m
e r o s
n a t u r a l e s e n t
e x t o s
n u m é r i c o s y d
e l a v i d a
c o t i d i a n a , u t i l i z a n d o
r a z o n a m i e n t o
s
a p r o p i a d o s e
i n t e r p r e t a n d o
e l v a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e
s u s c i f r a s .
B 2
- 2 . 3 .
•
D e s c o m p o n e ,
c o m p o n e y r e d o n
d e a
n ú m e r o s n a t u r a l e
s y
d e c i m a l e s , u t i l i z a
n d o
s u s c o n o c i m i e n t o
s
s o b r e e l v a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a
u n a
d e s u s c i f r a s .
D e s c o m p o n e n ú m e r o s
n a t u r a l e s c o n a y u d a d e l
p r o f e s o r y d e l l i b r o d e
t e x t o .
H a l l a l a s
d e s c o m p o s i c i o n e s d e
n ú m e r o s n a t u r a l e s e
i n t e r p r e t a e l v a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e
l a s c i f r a s e n n ú m e r o s d e
s i e t e o m á s c i f r a s .
H a l l a l a s
d e s c o m
p o s i c i o n e s d e
n ú m e r o s n a t u r a l e s d e
s i e t e o
m á s c i f r a s d e
f o r m a a u t ó n o m a ;
i n t e r p r e t a e l v a l o r d e
p o s i c i ó
n d e c a d a u n a d e
l a s c i f r a s y e x p l i c a c ó m o
l o h a h
e c h o ; r e a l i z a
o p e r a c
i o n e s d e s u m a y
r e s t a d
e d e c e n a s ,
c e n t e n
a s y m i l l a r e s s i n
d i f i c u l t a d .
H a l l a l a s
d e s c o m p o s i c i o n e s d e
n ú m e r o s n a t u
r a l e s d e
s i e t e o m á s c i f r a s d e
f o r m a a u t ó n o m a ;
i n t e r p r e t a e l v
a l o r d e
p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e
l a s c i f r a s y e x
p l i c a c ó m o
l o h a h e c h o ; r
e a l i z a
o p e r a c i o n e s d
e s u m a y
r e s t a d e d e c e
n a s ,
c e n t e n a s y m i l l a r e s s i n
d i f i c u l t a d y a p
l i c a e l
p r o c e d i m i e n t o
a o t r a s
s i t u a c i o n e s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 98/13298
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 2
- 2 . 4 .
•
O r d e n a y c o m p a r
a
n ú m e r o s n a t u r a l e
s ,
d e c i m a l e s y
f r a c c i o n a r i o s
u t i l i z a n d o d i s t i n t o s
m é t o d o s .
C o m p a r a n ú m e r o s
n a t u r a l e s , r e c o n o c e l o s
s i g n o s > y < p e r o
p r e s e n t a d i f i c u l t a d e s p a r a
u s a r l o s c o r r e c t a m e n t e .
O r d e n a y c o m p a r a
n ú m e r o s n a t u r a l e s
u t i l i z a n d o l o s s i g n o s > y
< .
C o m p a
r a n ú m e r o s
n a t u r a l e s , e x p r e s a e s a s
c o m p a
r a c i o n e s u t i l i z a n d o
l o s s i g n o s > y < y o r d e n a
n ú m e r o s d e m a y o r a
m e n o r
y v i c e v e r s a ,
s i e n d o
c o n s c i e n t e d e l a
r e v e r s i b i l i d a d d e l
p r o c e s
o .
C o m p a r a y o r
d e n a u n
c o n j u n t o d e n ú m e r o s
d a d o s d e f o r m
a
a s c e n d e n t e y
d e s c e n d e n t e u t i l i z a n d o
c o r r e c t a m e n t e
l o s s i g n o s
> y < , a s í c o m
o s u
e x p r e s i ó n v e r b a l ; e s
c o n s c i e n t e d e
l a
r e v e r s i b i l i d a d
d e l p r o c e s o
y p o n e e j e m p l o s c o n
o t r o s n ú m e r o s .
B 2
- 5 . 2 .
•
C o n o c e d i f e r e n t e
s
t i p o s d e n ú m e r o s
y
e s t a b l e c e
e q u i v a l e n c i a s e n t r e
e l l o s e n s i t u a c i o n
e s
r e a l e s .
•
I d e n t i f i c a y u t i l i z a
l o s
n ú m e r o s n a t u r a l e
s
e n l a r e s o l u c i ó n d
e
p r o b l e m a s .
C o n o c e l o s n ú m e r o s
n a t u r a l e s d e n ú m e r o s y
l o s u t i l i z a e n l a r e s o l u c i ó n
d e p r o b l e m a s .
C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s
d e n ú m e r o s .
L o s
i d e n t i f i c a y l o s u t i l i z a e n
l a r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s .
C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s
d e n ú m
e r o s .
L o s
i d e n t i f i c a y l o s u t i l i z a e n
l a r e s o
l u c i ó n d e
p r o b l e m a s y e s t a b l e c e
e q u i v a l e n c i a s e n t r e e l l o s
e n s i t u a c i o n e s r e a l e s .
C o n o c e y u t i l i z a
d i f e r e n t e s t i p o
s d e
n ú m e r o s e n c
o n t e x t o s
r e a l e s , e s t a b l e c i e n d o
e q u i v a l e n c i a s
e n t r e e l l o s ,
i d e n t i f i c á n d o l o s y
u t i l i z á n d o l o s e
n l a
i n t e r p r e t a c i ó n
y l a
r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 99/13299
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 2
- 6 . 1 .
•
R e a l i z a o p e r a c i o n
e s
d e s u m a , r e s t a ,
m u l t i p l i c a c i ó n y
d i v i s i ó n c o n
n ú m e r o s n a t u r a l e
s ,
a f i a n z a n d o l a
a u t o m a t i z a c i ó n d e
l o s p r o c e s o s .
L e e y c a l c u l a s u m a s ,
r e s t a s y m u l t i p l i c a c i o n e s
s e n c i l l a s y r e l a c i o n a u n a s
c o n o t r a s .
R e a l i z a o p e r a c i o n e s d e
s u m a , r e s t a ,
m u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n
c o n n ú m e r o s n a t u r a l e s ;
r e a l i z a c á l c u l o s c a d a v e z
m á s c o m p l e j o s
e x p l i c a n d o e l p r o c e s o .
O p e r a d e m a n e r a
a u t ó n o
m a r e a l i z a n d o
s u m a s , r e s t a s ,
m u l t i p l i c a c i o n e s y
d i v i s i o n
e s y g e n e r a l i z a e l
m o d o d
e c á l c u l o p a r a
p l a n t e a
m i e n t o s s i m i l a r e s .
O p e r a d e m a n
e r a
a u t ó n o m a r e a
l i z a n d o
s u m a s , r e s t a s
,
m u l t i p l i c a c i o n e s y
d i v i s i o n e s , a f i a n z a n d o l a
a u t o m a t i z a c i ó
n d e l o s
p r o c e s o s ; c a l c
u l a
e x p r e s i o n e s c
o n v a r i a s
o p e r a c i o n e s , c o n y s i n
p a r é n t e s i s .
B 2
- 8 . 1 .
•
U t i l i z a l o s a l g o r i t m
o s
e s t á n d a r e s p a r a e
l
c á l c u l o y l a
r e s o l u c i ó n d e s u m
a s
y d e r e s t a s .
•
R e a l i z a c á l c u l o s p
a r a
r e s o l v e r o p e r a c i o
n e s
o p a r a c o m p r o b a r
r e s u l t a d o s
c o m b i n a n d o
o p e r a c i o n e s .
U t i l i z a l o s a l g o r i t m o s
e s t á n d a r e s p a r a e l
c á l c u l o y l a r e s o l u c i ó n d e
s u m a s y r e s t a s .
U t i l i z a l o s a l g o r i t m o s
e s t á n d a r e s p a r a e l
c á l c u l o y l a r e s o l u c i ó n d e
s u m a s y r e s t a s ; r e a l i z a
c á l c u l o s p a r a r e s o l v e r
p r o b l e m a s .
A u t o m a t i z a a l g o r i t m o s d e
s u m a y
r e s t a y l o s u t i l i z a
p a r a r e
s o l v e r c á l c u l o s y
p r o b l e m
a s y c o m b i n a
o p e r a c
i o n e s c u a n d o e s
n e c e s a
r i o .
A u t o m a t i z a a l g o r i t m o s d e
s u m a y r e s t a y l o s u t i l i z a
p a r a r e s o l v e r c á l c u l o s y
p r o b l e m a s y c
o m b i n a
o p e r a c i o n e s c
u a n d o e s
n e c e s a r i o .
C o
m p r u e b a
l o s r e s u l t a d o s
, e n
c o n t e x t o s d e r e s o l u c i ó n
d e p r o b l e m a s
y e n
s i t u a c i o n e s c o
t i d i a n a s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 100/132100
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 2
- 8 . 4 .
•
D e s c o m p o n e
n ú m e r o s q u e t e n g a n
h a s t a s i e t e c i f r a s .
•
I n d i c a e l o r d e n d e
c a d a c i f r a .
D e s c o m p o n e n ú m e r o s d e
s i e t e c i f r a s , p e r o n e c e s i t a
a p o y o p a r a d e s c o m p o n e r
o t r o s y e s c r i b i r c ó m o s e
l e e n .
L e e , e s c r i b e y
d e s c o m p o n e n ú m e r o s d e
s i e t e c i f r a s o m á s
d e t e r m i n a n d o e l v a l o r
p o s i c i o n a l d e e s t a s .
L e e , e s c r i b e ,
d e s c o m
p o n e n ú m e r o s d e
s i e t e c i f r a s o m á s
d e t e r m
i n a n d o e l v a l o r
p o s i c i o
n a l d e e s t a s d e
f o r m a a u t ó n o m a .
L e e , e s c r i b e , r e p r e s e n t a
y d e s c o m p o n e e n s u m a
d e u n i d a d e s n
ú m e r o s d e
h a s t a s i e t e c i f
r a s o m á s ,
d e t e r m i n a n d o
s u v a l o r
p o s i c i o n a l y e
x p l i c a n d o
l a s e q u i v a l e n c i a s ;
c o m p a r a n ú m
e r o s
r e l a c i o n a n d o e l o r d e n
e n t r e e l l o s d e
f o r m a
a u t o m á t i c a .
B 2
- 8 . 1 2 .
•
A p l i c a d i v e r s a s
e s t r a t e g i a s ,
a d e c u a d a s a c a d a
c a s o , p a r a c a l c u l a r
m e n t a l m e n t e s u m
a s ,
r e s t a s ,
m u l t i p l i c a c i o n e s ,
d i v i s i o n e s ,
f r a c c i o n e s y t a n t o s
p o r c i e n t o .
S u m a y r e s t a d e c e n a s ,
c e n t e n a s y m i l l a r e s a u n
n ú m e r o d e t r e s y c u a t r o
c i f r a s r e a l i z a n d o e l
c á l c u l o c o n d i f i c u l t a d .
S u m a y r e s t a d e c e n a s ,
c e n t e n a s y m i l l a r e s a u n
n ú m e r o d e t r e s y c u a t r o
c i f r a s d e s c o m p o n i e n d o
l o s n ú m e r o s p a r a f a c i l i t a r
s u r e s o l u c i ó n .
S u m a y r e s t a d e c e n a s ,
c e n t e n
a s y m i l l a r e s a u n
n ú m e r o d e t r e s y c u a t r o
c i f r a s , t r a n s f o r m a n d o l a s
o p e r a c
i o n e s e n o t r a s
e q u i v a l e n t e s q u e f a c i l i t e n
s u r e s o
l u c i ó n ,
d e s c o m
p o n i e n d o l o s
n ú m e r o s .
M e m o r i z a e l
p r o c e d
i m i e n t o p a r a p o d e r
r e a l i z a r o p e r a c i o n e s m á s
c o m p l e
j a s .
S u m a y r e s t a
d e c e n a s ,
c e n t e n a s y m i l l a r e s a u n
n ú m e r o d e t r e
s y c u a t r o
c i f r a s ,
t r a n s f o r m a n d o l a s
o p e r a c i o n e s e
n o t r a s
e q u i v a l e n t e s q u e f a c i l i t e n
s u r e s o l u c i ó n ,
d e s c o m p o n i e n d o l o s
n ú m e r o s .
A p l i c a e l
m i s m o p r o c e d
i m i e n t o
p a r a r e a l i z a r c
á l c u l o s
m á s c o m p l e j o
s y p o n e
e j e m p l o s d e o
t r a s
e s t r a t e g i a s .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 101/132101
E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e
N i v e l e s d e a d q u i s i c
i ó n
C a l i f i c a c i ó n
( m á x i m o 4 )
E t a p a
C o n c r e c i ó n p a r a
l a u n i d a d
E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n
( 1 )
A d q u i r i d o ( 2 )
A
v a n z a d o ( 3 )
E x c e l e n
t e ( 4 )
B 2
- 9 . 1 .
•
U t i l i z a e s t r a t e g i a s
p e r s o n a l e s p a r a
r e s o l v e r l o s
p r o b l e m a s d e
d i f e r e n t e s t i p o s .
•
A n a l i z a l o s d a t o s
,
r e f l e x i o n a s o b r e
e l l o s y a p l i c a s u s
c o n o c i m i e n t o s .
R e s u e l v e p r o b l e m a s c o n
a y u d a d e l d o c e n t e o d e
s u s c o m p a ñ e r o s s i n s e r
c o n s c i e n t e d e l a s
e s t r a t e g i a s n e c e s a r i a s
p a r a s u r e s o l u c i ó n o
r e l a c i o n a r d a t o s .
C o m p r e n d e d i s t i n t a s
t i p o l o g í a s d e p r o b l e m a s
y e l i g e l a s e s t r a t e g i a s
n e c e s a r i a s p a r a s u
r e s o l u c i ó n ,
r e l a c i o n á n d o l o s c o n
c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s y
a p l i c a n d o l o s n u e v o s
c o n o c i m i e n t o s e n
d i s t i n t o s á m b i t o s .
A n a l i z a
l a i n f o r m a c i ó n d e
d i s t i n t o
s p r o b l e m a s
r e l a c i o n a d o s c o n l a v i d a
d i a r i a e
i d e n t i f i c a l a
e s t r a t e
g i a m á s a d e c u a d a
p a r a s u r e s o l u c i ó n ,
e s t a b l e
c i e n d o a n a l o g í a s ,
h a c i e n d o c o n j e t u r a s y
r e l a c i o n á n d o l o c o n
c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s ;
c o m p r u e b a l o s
r e s u l t a
d o s y m o d i f i c a
c u a n d o
e s n e c e s a r i o .
A n a l i z a d i s t i n t o s
p r o b l e m a s , d i s c r i m i n a
d a t o s ,
h a c e c o n j e t u r a s y
a n t i c i p a s o l u c
i o n e s
b a s á n d o s e e n
s u s
c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s ;
e s t a b l e c e a n a
l o g í a s c o n
o t r a s s i t u a c i o n e s y
d e s a r r o l l a e s t r a t e g i a s d e
r e s o l u c i ó n a p
a r t i r d e
i n f e r e n c i a s d e
p r o b l e m a s
y a r e s u e l t o s ; e v a l ú a e l
r e s u l t a d o y p l a n t e a o t r a s
p o s i b i l i d a d e s
d e
r e s o l u c i ó n .
B 2
- 9 . 2 .
•
C o m p r e n d e e l
e n u n c i a d o y l o s
d a t o s d e u n
p r o b l e m a y l o
r e s u e l v e s i g u i e n d
o
l o s p a s o s
a d e c u a d o s .
•
C o m p r u e b a e l
p r o c e s o , r e v i s a n d o
l o s p a s o s s e g u i d o s y
l a s o p e r a c i o n e s
r e a l i z a d a s .
L e e e l e n u n c i a d o y e x t r a e
l o s d a t o s d e u n p r o b l e m a ,
c o n a y u d a d e l p r o f e s o r .
C o m p r e n d e e l e n u n c i a d o
y l o s d a t o s d e u n
p r o b l e m a .
S i g u e l o s
p a s o s a d e c u a d o s p a r a
s u r e s o l u c i ó n .
C o m p r
e n d e e l e n u n c i a d o
y l o s d a t o s d e u n
p r o b l e m a , s a c a
c o n c l u s i o n e s y l o
r e s u e l v
e s i g u i e n d o l o s
p a s o s a d e c u a d o s .
C o m p r
u e b a e l p r o c e s o ,
r e v i s a n
d o l o s p a s o s
s e g u i d o s y l a s
o p e r a c
i o n e s .
C o m p r e n d e e
l e n u n c i a d o
y l o s d a t o s d e
u n
p r o b l e m a , s a c
a
c o n c l u s i o n e s
y l o
r e s u e l v e .
C o m
p r u e b a e l
p r o c e s o , r e v i s
a n d o l o s
p a s o s s e g u i d o s y l a s
o p e r a c i o n e s . A p l i c a e l
m i s m o p r o c e d
i m i e n t o e n
l a r e s o l u c i ó n d e
p r o b l e m a s c a d a v e z m á s
c o m p l e j o s .
C A L I F I C A C I Ó N G L O B A L ( M
Á X I M O
7 6 )
C L
A V E D E I N T E R P R E T A C I Ó N : 1 9 A
2 9 P U N T O S : I n s u f i c i e n t e ; 3 0 A 4 9 P U N T O S : S u f i c i e n t e ; 5 0 A 6 7 P U N T O S : N o t a b l e ; 6 8 A 7 6 P U N T O S : E x c e l e n t e .
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 102/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 103/132103103
ENSEÑANZA INDIVIDUALIZADA
Plan de mejoraProgramade ampliación
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 104/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 105/132
La enseñanza individualizada
La enseñanza individualizada promueve que cada alumno o alumna trabaje en la
consecución de los objetivos educativos a un ritmo acorde con sus capacidades
y destrezas. Para ello, es importante establecer un plan que los ayude a superar
sus dificultades, así como a desarrollar y potenciar sus habilidades.
Este tipo de enseñanza se centra, pues, en el uso de una metodología flexible y
de las técnicas y recursos educativos que mejor se adapten a las necesidadesparticulares de los alumnos. Entre otras cosas, requiere disponer de materiales
didácticos específicos que puedan ser utilizados en función de las condiciones
concretas de aprendizaje de cada niño o niña, así como de los objetivos de me-
jora que se planteen en cada caso.
Desde esta perspectiva, la Biblioteca del profesorado del proyecto Saber
Hacer ofrece una serie de materiales destinados a facilitar esta tarea. Entre
ellos están:
• La serie Aprendizaje eficaz, que en los primeros cursos de Primaria está
destinada a trabajar las habilidades básicas –atención, memoria y razona-miento– y las dificultades de aprendizaje, mientras que a partir del 4.º curso
aborda el entrenamiento en las técnicas de estudio.
• El compendio de material denominado Recursos complementarios, que
contiene secciones variadas para cada una de las áreas del currículo, con el
fin de que el profesor seleccione en cada caso las fichas que considere con-
venientes.
• Y, por último, este cuaderno, denominado Enseñanza individualizada, el
cual incluye, para cada unidad didáctica del libro del alumno, dos apartados:
– Un Plan de mejora, compuesto por fichas de trabajo destinadas a aquellos
alumnos o alumnas que requieren un refuerzo mayor para afianzar los prin-
cipales contenidos de la unidad y para desarrollar las competencias.
– Un Programa de ampliación, compuesto también de fichas, cuyo objetivo
es que los alumnos profundicen en determinados contenidos, amplíen sus
conocimientos y pongan en juego las competencias adquiridas.
Presentación
Presentación
105105
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 106/132
1
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA. Ficha 1
1 Escribe la descomposición de cada número.
• 3.643.507 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 U 5
5 3.000.000 1 1 1 1 1
• 6.217.460 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 5
5 1 1 1 1 1
• 9.032.053 U. de millón 1 DM 1 UM 1 D 1 U 5
5 1 1 1 1
2 Relaciona.
Un millón • • 5.000.000 7.000.000 • • Siete millones
Tres millones • • 3.000.000 9.000.000 • • Seis millones
Cinco millones • • 1.000.000 6.000.000 • • Nueve millones
3 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 2.346.170
• 4.045.706
• 6.709.530
• 9.340.005
4 Escribe con cifras.
• Cuatro millones ciento veinticinco mil quinientos.
• Seis millones trescientos ochenta y cinco mil doscientos.
• Ocho millones seiscientos nueve mil diecisiete.
• Nueve millones treinta y ocho mil setecientos diez.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar, decenas
de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
Números de siete cifras
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.8 Matemáticas 5 106
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 107/132
1
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA. Ficha 2
Números de másde siete cifras
1 Escribe la descomposición de cada número.
• 15.870.640 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5
5 10.000.000 1 1 1 1 1
• 83.568.005 D. de millón 1 U. de millón 1 CM1 DM1 UM1 U 5
5 1 1 1 1 1
• 692.003.900 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 UM 1 C 5
5 1 1 1 1
• 843.720.000 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 5
5 1 1 1 1
2 Lee y rodea los números.
ROJO Novecientos cincuenta millones noventa y cinco mil.
VERDE Setenta y nueve millones noventa y nueve.
AZUL Doce millones doscientos dos.
3 Escribe cómo se leen.
• 32.450.765
•
68.319.430
• 412.032.150
• 769.200.500
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades
de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U
79.099.000
12.000.202
79.000.099
950.095.000 12.202.000
950.950.000
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 9Matemáticas 5107
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 108/132
1 Observa la recta y aproxima cada número a la decena de millar.
10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000
• 17.425 • 76.815 • 58.125
• 20.237 • 82.474 • 94.587
• 36.894 • 54.666 • 96.252
2 Escribe cuál es el orden mayor de cada número y aproxímalo a ese orden.
365.428
7.406.888
39.100.276
3
Aproxima cada número a todos los órdenes menores que su orden mayor.
4 Escribe dos números en cada caso.
• Su aproximación a las decenas de millar es 90.000.
• Su aproximación a las centenas de millar es 400.000.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Para aproximar un número a un cierto orden, debes comparar la cifra del orden inferior
al orden de aproximación con 5. No olvides que la aproximación debe tener el mismo número
de cifras que el número aproximado.
1PLAN DE MEJORA. Ficha 3 Aproximaciones
Nombre Fecha
4.837.649476.918
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7/23/2019 mates 5. Santillana
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1 Ordena los números de menor a mayor y escribe el valor de su cifra 8.
254.850.713
8 CM 5 800.000
2 Aproxima cada número a los órdenes que se indican.
781.926
• A las decenas
• A las centenas
• A los millares
927.364
• A los millares
• A las D. de millar
• A las C. de millar
3 Piensa y escribe los números que se indican.
1PROGRAMA DE AMPLIACIÓNNúmeros naturales
Nombre Fecha
819.706.300 254.850.713 685.025.039 428.321.000
Tres números de 5 cifras cuya aproximación
a las U. de millar es 54.000.
Tres números de 6 cifras cuya aproximación
a las D. de millar es 630.000.
Tres números de 7 cifras cuya aproximación
a las C. de millar es 6.700.000.
Tres números de 8 cifras cuya aproximación
a las U. de millón es 16.000.000.
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.66 Matemáticas 5 109
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ENSEÑANZA INDIVIDUALIZADA
Recursoscomplementarios
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Índice
Recursos complementarios
• DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA .............................................................. 4
Presentación .......................................................................................................... 6Índice de Desarrollo de la inteligencia ............................................................. 8
Fichas de Desarrollo de la inteligencia ............................................................ 10
• CALCULADORA .................................................................................................. 45
Índice de Calculadora .......................................................................................... 46
Fichas de Calculadora ......................................................................................... 50
• OPERACIONES ........................................................................................................... 61
Índice de Operaciones ......................................................................................... 63
Fichas de Operaciones ........................................................................................ 64
• PROBLEMAS ................................................................................................... 91
Índice de Problemas ............................................................................................ 93
Fichas de Problemas ............................................................................................ 94
113
7/23/2019 mates 5. Santillana
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7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 115/132115115115
Desarrollo de la inteligencia
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 116/132
Nombre Fecha
Parecidas, pero no igualesFicha 1
Aunque parezcan iguales, entre estas dos estanterías hay algunas diferencias.
Pinta de rojo los objetos que están en las dos estanterías.
Pinta de verde los objetos que están solo en la estantería de la izquierda.
Pinta de azul los objetos que están solo en la estantería de la derecha.
10 Matemáticas 5 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.116
7/23/2019 mates 5. Santillana
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Nombre Fecha
De todo un poco
¿Qué hay en este dibujo? Primero, marca las siluetas de los objetos y animalescon diferentes colores. Después, escribe sus nombres en orden alfabético.
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Ficha 2
7/23/2019 mates 5. Santillana
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7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 119/132119119119
Calculadora
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 120/132
Nombre Fecha
Suma de números naturales
Escribe y realiza las siguientes sumas. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.
Doscientos más doscientos treinta Trescientos quince más ciento tres
Con la calculadora
Ciento cincuenta más seiscientos Trescientos veinte más ciento quince
Cuatrocientos tres más cuatrocientos diez Quinientos veinte más veinticinco
Con la calculadora
Con la calculadora Con la calculadora
Con la calculadora Con la calculadora
50 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 5
Ficha 1
120
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 121/132121
Nombre Fecha
Multiplicación de números naturales
• 15.8733 7 3 1 5
• 15.8733 7 3 2 5
• 15.8733 7 3 3 5
• 15.8733 7 3 4 5
• 15.8733 7 3 5 5
• 15.8733 7 3 6 5
Utiliza la calculadora y descubre la regla que siguen estas multiplicaciones.
Sin hacer la operación, ¿cuál es el resultado de la multiplicación 15.8733 7 3 7?
Observa el ejemplo y resuelve estas multiplicaciones. Después, comprueba
los resultados con tu calculadora.
1.427 3 606
746 3 230
Con la calculadora
726 3 194
3.524 3 890
Con la calculadora
Con la calculadora Con la calculadora
51Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.
Ficha 2
Matemáticas 5
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 122/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 123/132123
Operaciones
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 124/132124124
Nombre Fecha
Sumas y restas con números
de hasta siete cifras
3 6 0 9
4 9 4 9
1 6 4 6 2
1 Suma.
5 7 8 4
5 8 6 9
1 7 4 9 7
5 2 0 8
6 2 5 71 9 3 8 0
8 6 9 4
4 9 2 9
1 5 8 0 8
1 2 3 5 7 9
3 5 9 2 1 8
1 2 6 0 4 6 5
3 2 4 3 2 5
1 1 2 0 5 6
1 2 5 3 6 0 9
4 1 2 7 1 3
1 2 8 1 4 2
1 3 3 2 3 3 7
2 1 8 5 3 1
3 5 9 2 1 3
1 1 2 3 3 3 4
5 2 1 3
2 1 5 4 3
2 Resta.
3 8 3 2
2 2 6 2 8
9 5 7 9
2 2 9 5 68 4 3 6
2 1 0 0 2
4 2 9 3 7 1
2 1 8 7 8 2 2
6 7 5 9 2 3
2 4 7 1 8 9 1
8 7 2 0 0 0
2 3 4 0 1 1 2
5 4 9 3 8 1
2 2 2 8 7 9 6
3 Rodea en cada caso según la clave.
2.733
azulrojo
658 3.3911 3.694 7.897 4.2032
5.093 1.221 3.8723 4.082 1.453 2.6294
totalsumandos
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 564
Ficha 1
7/23/2019 mates 5. Santillana
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Nombre Fecha
Multiplicaciones por números
de hasta tres cifras
3 Multiplica.
2 Multiplica.
1 Multiplica.
8 2
3 2
4 8
3 3
7 8
3 7
9 5
3 2
6 7
3 3
1 2 3
3 5
2 4 8
3 3
3 5 2
3 4
2 9 3
3 3
4 0 6
3 4
• 12 3 10 5 • 23 3 10 5 • 405 3 10 5
• 4 3 1.000 5 • 3 3 10.000 5 • 678 3 100 5
• 104 3 10 5 • 60 3 100 5 • 8 3 10.000 5
• 145 3 10 5 • 287 3 10 5 • 269 3 100 5
• 79 3 1.000 5 • 65 3 1.000 5 • 43 3 1.000 5
• 32 3 100 5 • 240 3 100 5 • 9 3 1.000 5
3 8
3 7 2
5 7
3 4 1
1 4
3 9 7
2 9
3 5 3
4 2
3 2 4
1 5
3 9 6
7 4
3 2 1
5 9
3 3 4
2 7
3 3 2
4 3
3 3 2
1 2
3 3 3
6 9
3 1 7
5 9
3 2 7
7 3
3 1 8
3 8
3 4 1
65Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 5
Ficha 2
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 126/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 127/132127
Problemas
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 128/132128
Nombre Fecha
Problemas de dos operaciones
(suma y resta)
Respuesta:
3 Calcula.
3 Calcula.
Respuesta:
En la biblioteca del campamento había 84 libros. Este año, cada
uno de los 52 chicos y chicas del campamento ha donado un libro,
pero se han rechazado 16 porque estaban estropeados.
¿Cuántos libros hay ahora en la biblioteca?
2 Piensa qué hay que hacer.
una suma.
una multiplicación.
una suma y una resta.
2 Piensa qué hay que hacer.
una suma.
una resta.
una suma y una resta.
1 Comprende.
Pregunta:
Datos:
1 Comprende.
Pregunta:
Datos:
Pilar llevaba en la cartera 125 €.¿Cuánto dinero le queda después
de pagar la compra?
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 594
Ficha 1
7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 129/132129
Nombre Fecha
Problemas de dos operaciones
(multiplicación y suma/multiplicación y resta)
3 Calcula.
Respuesta:
3 Calcula.
Respuesta:
1 Comprende.
Pregunta:
Datos:
1 Comprende.
Pregunta:
Datos:
2 Piensa qué hay que hacer.
una suma.
una resta.
una multiplicación y una resta.
Andrea ha comprado 4 cajas
de bombones. Tenía 100 €.
¿Cuánto dinero le queda?
2 Piensa qué hay que hacer.
una suma.
una multiplicación.
una suma y una multiplicación.
El domingo asistieron a la exposición
del museo 123 adultos y 212 niños.
¿Cuánto dinero se ha recaudado?3 €
entrada
95Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.
Ficha 2
Matemáticas 5
7/23/2019 mates 5. Santillana
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7/23/2019 mates 5. Santillana
http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 131/132
7/23/2019 mates 5. Santillana
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