metrologija seminarji /zasnova/lab.fs.uni-lj.si/lat/uploads/metrologija/p5.pdf · primer - laserski...
Post on 10-Mar-2019
238 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Metrologija 7. nov., 2016
• seminarji /zasnova/
• nekaj dosedanjih vprašanj
• o napakah pri merjenju 2a• povprečje; standardni odmik /deviacija/
• metoda najmanjših kvadratov
• o napakah pri merjenju 2b• točnost, natančnost, obnovljivost
• kalibracija
• občutljivost, histereza
• merilna negotovost
• merilna negotovost izračunane količine
• preglednica prispevkov k negotovosti
• napaka 1. in 2. reda; Abbejevo pravilo
• vpliv elastičnosti
• vpliv temperature
andrej.lebar@fs.uni-lj.si
Metrologija 14. nov., 2016
nekatera vprašanja iz dosedanje snovi:
Sistematično naštej vzroke za odstopke pri obdelavi
Zakaj ne moremo izdelati izdelka s predpisano mero?
Kaj je obdelava do ustrezanja, razvrščanje podobnih
izdelkov(uparjanje) in sistem prileganja?
Skiciraj razmere pri ohlapnem, vmesnem in tesnem
ujemu.
Kako pravilno zapišemo rezultat meritev?
Kaj je nominalna, prava in resnična mera
TOLERANČNA MERILA
Taylorjev princip TOLERANCE KALIBROV
VPRAŠANJE:
Izračun meje uporabnosti kalibra za stran GRE in NE-GREVPRAŠANJE:
razloži Taylorjev princip
[Likar: Osnove fizikalnih merjenj in merilnih sistemov]
NAPAKE
SUBJEKTIVNI VPLIVIRazpoloženostIzurjenostNatančnostMotivacijaDelovni pogoji
VZROKI ZA NASTANEK NAPAK PRI MERJENJU razdelitev glede na izvor napake
NEZNANIKadar nimamo atesta ali garancije o ustreznosti, ki jo zahtevajo standardi.
ZNANISamo tisti, ki jih ugotovimo pri preverjanjumerilnega sredstva. Podatek velja samo toliko časa dokler ne pride do obrabe zaradi uporabe.
VPLIVI OKOLICEtemperaturavlagavibracije EM vplivi
NAPAKA MERILNEGASREDSTVAvsota vseh odstopkov zaradiizdelave in obrabe
MOTILNI VHODNI FAKTORJI
MERITEVVHOD x IZHOD y
KONTROLNI VHODNI FAKTORJI
napake pri merjenju so inherentni /neločljivo povezan/ del procesa
napaka pri merjenju je razlika med izmerkom xm
in pravo vrednostjo merjene količine xr :e = xm – xr
napaka pri meritvi meritveni pogrešek
• nominalna /imenska/ vrednost• resnična vrednost• pravilna vrednost• izmerjena vrednost
Ačko, Puhar:odmik pri merjenju je razlika med izmerjeno in imensko vrednostjo (oz. nastavljeno vrednostjo pri primerjalnih meritvah)
(merilni) pogrešek je tisto odstopanje merilnega rezultata, ki nastane zaradi nepravilnosti pri merjenju.
napake pri meritvah delimo:- naključne in - sistematične (???).
pri obravnavi napak meritve je bistveno ali so meritve: • statične• dinamične
1
1 n
i
i
x xn
2
1
1
n
i
i
x x
n
void loop() {
ii++; k = 0; // reset števca
Mk = analogRead(A0);
Qk = 0;
T0 = millis(); // sprožimo štoparico
while ((millis() - T0) < delta ){ // || sigma>1
r = analogRead(A0); // beri A0
k++;
Mn = Mk + (r-Mk)/k; // sumacija vrednosti
Qk = Qk + (k-1)*(r-Mk)*(r-Mk)/k;
Mk = Mn;
}
sigma = round(sqrt( Qk / (k-1) ));
}
sprotno računanje povprečne vrednosti in standardnega odklona
metoda najmanjših kvadratov:
točnost
natančnost
natančnost in preciznost
točnost
natančnost
točnost
natančnost
ref. https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precisiontočnost~ accuracy natančnost ~ precision
PONOVLJIVOST - repeatibilityy
je ujemanje rezultatov zaporednih meritev iste merjene veličine,opravljenih pod enakimi pogoji merjenja
Pogoji ponovljivosti obsegajo:- isti merilni postopek,- istega opazovalca,- isti merilni instrument, uporabljen pod enakimi pogoji,-isti kraj- ponavljanje v kratkem časovnem obdobju
vir: Ačko, Tehnološke meritve, UNI-MB
Vpr.
OBNOVLJIVOST - reproducibility
je ujemanje merilnih rezultatov iste merjene količine, opravljenih pri spremenjenih pogojih merjenja
Spremenjeni pogoji lahko obsegajo:
- merilno načelo,- merilno metodo,- merilca,- merilni instrument,- referenčni etalon,- kraj,- pogoje uporabe,- čas.
Vpr.
vir: Ačko, Tehnološke meritve, UNI-MB
značilke merilnega sistema
primer - laserski mikrometer
ko povsem zaslonimo
senzor == objekt/senca
zasede celo merilno polje
izmerjena vrednost je 1V
aluminijasta ploščica zakriva laserski izvor
med izvorom in
senzorjem ni ničesar
če povsem odpremo pot med
izvorom in senzorjem == celo polje je
svetlo izmerjena vrednost je 4.18V
OBČUTLJIVOST SENZORJA - UMERJANJE
0 5 103.7842
3.7844
3.7846
3.7848
indeks meritve
napeto
st
[V]
0 5 102.5
3
3.5
4x 10
-3
indeks meritve
sta
ndard
na d
evia
cija
napeto
sti [
V]
4 mm
0 5 103.687
3.6872
3.6874
3.6876
indeks meritve
napeto
st
[V]
0 5 102.8
3
3.2
3.4x 10
-3
indeks meritve
sta
ndard
na d
evia
cija
napeto
sti [
V]
3 mm
0 5 104.03
4.031
4.032
indeks meritve
napeto
st
[V]
0 5 102.5
3
3.5x 10
-3
indeks meritve
sta
ndard
na d
evia
cija
napeto
sti [
V]
1,007 mm
OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEponavljanje pri raznih vhodnih vrednostih
1 2 3 4 5 6 7 815
20
25
30
xmax= 24.9125
0 2 4 6 83.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
x_m
ax [
mm
]
x [mm]
x [mm]
napeto
st
U [V
]
enačba za napetost glede na
dimenzijo kladice je: _____
OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEpovežemo meritve v umeritveno krivuljo
3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.92
3
4
5
6
7
8
9
10
11
izmerjena napetost [V]
dim
enzija
kla
dic
e [
mm
]
data 1
linear
y = p1*x + p2
Coefficients:
p1 = -9.5909
p2 = 39.522
Norm of residuals =
0.25197
mer_x_u=[...
10 3.085 ;
9 3.1843 ;
7 3.3841 ;
6 3.4904 ;
5 3.6022 ;
4 3.6870 ;
3 3.8248 ];
OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEpovežemo meritve v umeritveno krivuljo
PRIMER DOLOČANJA KOMBINIRANE NAPAKE MERITVE
ETALON DOLŽINE 9 mm.
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
[vir: Ačko, Tehnološke meritve]
[vir: Ačko, Tehnološke meritve]
[vir: Ačko, Tehnološke meritve]
tu zaključil 2.nov/5.pred
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
vir: www.4m.org
HISTEREZA
[vir: Ačko, Tehnološke meritve]
meritev karakteristike linearnega aktuatorja
https://www.newport.com/n/motion-basics-and-standards
gib "naprej"
gib "nazaj"
HISTEREZA
https://www.newport.com/
MERILNIK, KI IZPOLNJUJE ABBEJEVO NAČELO
Merilna dolžina na merjencu mora ležati v isti osi kot merilo s katerim jo merimo
Merilni pogrešek zaradi zasuka
Pri kljunastem merilu Abbejevo pravilo ni izpolnjeno.
Abbejevo načelo izpolnjeno
𝑥𝑟
𝜀
𝜑𝜑
𝑥𝑟
𝑥𝑚
𝑥𝑟
merilna priprava
mikroskop
graduirano merilomerjenec
vir: R.Lehmann. Leitfaden der Längenmeßtechnik
merilna napaka prvega in drugega reda
Primer zgradbe stroja z optičnim razbiranjem in izgleda modernega stroja za absolutne dolžinske meritve.
PARALAKSA
Merilni pogrešek zaradi oblike merjenca
Pogrešek zaradi povesa
med podporama mora biti:
www.newport.com
pogrešek zaradi zvrnitve vodil
Pogreški zaradi elastične deformacije
Velikost deformacije je močno odvisna od kontaktne površine, zato je potrebno izbrati ustrezno obliko tipala: a - ravna ploskev, b - valj z večjim radijem, c - prizma v obliki noža, d - krogla, e -stožčasta konica.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6x 10
-4
radij tipala [mm]
vtisek [
mm
]
Popov, V.; Contact Mechanics and Friction Physical Principles and Applications
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
radij tipala (mm)ela
stični vtisek (
m)
% VTISEK
nu = 0.27; % 0.27 ... 0.30
E = 200e9; % 200 GPa
r = 1:400; r = r/1e6; % od 1 do 500 \mu
m
F = 2; % 2 N
d = (2.25*(1-nu)^2*F^2/E^2./r).^(1/3);
figure(1);
ph = plot(1000*r,1e6*d);
set(ph,'LineWidth',2)
xlabel('radij tipala (mm)')
ylabel('elastični vtisek (\mum)')
Vpliv temperature
Temperatura je predpisana s standardom in
znaša:
Csta
5.020
V praksi se pogosto zadovoljimo če lahko
merimo pri temperaturi:
Csta
220
materialkoef. temp. raztezka a
raztezek palicez dolž.1 m
pri DT = 1 K
koeficient temperaturnega razteztezka za razna gradiva
sprememba dolžine zaradi spremembe temperature
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
razlika temperatur (K)
razlik
a d
olz
in (
mm
)
alf_invar = 1.5e-6;alf_al = 24e-6;
% TEMPERATURNI RAZTEZKI
alf_invar = 1.5e-6;
alf_jeklo = 11e-6;
alf_alumi = 24e-6;
T = 0:15;
L = 100*1000; % mikronov
e_invar = alf_invar * L * T;
e_jeklo = alf_jeklo * L * T;
e_alumi = alf_alumi * L * T;
figure(1); clf
plot(T,e_invar,'r.-'); hold on
plot(T,e_jeklo,'k.-')
plot(T,e_alumi,'g.-')
xlabel('temperatura (^oC)')
ylabel('raztezek (\mum)')
0 5 10 150
5
10
15
20
25
30
35
40
temperatura (oC)
razte
zek (
m)
invar
jeklo
Aluminij
Nomogram za določanje povečanja dolšine zaradi
spremembe temperature
top related