Metrologija 7. nov., 2016

• seminarji /zasnova/

• nekaj dosedanjih vprašanj

• o napakah pri merjenju 2a• povprečje; standardni odmik /deviacija/

• metoda najmanjših kvadratov

• o napakah pri merjenju 2b• točnost, natančnost, obnovljivost

• kalibracija

• občutljivost, histereza

• merilna negotovost

• merilna negotovost izračunane količine

• preglednica prispevkov k negotovosti

• napaka 1. in 2. reda; Abbejevo pravilo

• vpliv elastičnosti

• vpliv temperature

andrej.lebar@fs.uni-lj.si

Metrologija 14. nov., 2016

nekatera vprašanja iz dosedanje snovi:

Sistematično naštej vzroke za odstopke pri obdelavi

Zakaj ne moremo izdelati izdelka s predpisano mero?

Kaj je obdelava do ustrezanja, razvrščanje podobnih

izdelkov(uparjanje) in sistem prileganja?

Skiciraj razmere pri ohlapnem, vmesnem in tesnem

ujemu.

Kako pravilno zapišemo rezultat meritev?

Kaj je nominalna, prava in resnična mera

TOLERANČNA MERILA

Taylorjev princip TOLERANCE KALIBROV

VPRAŠANJE:

Izračun meje uporabnosti kalibra za stran GRE in NE-GREVPRAŠANJE:

razloži Taylorjev princip

[Likar: Osnove fizikalnih merjenj in merilnih sistemov]

NAPAKE

SUBJEKTIVNI VPLIVIRazpoloženostIzurjenostNatančnostMotivacijaDelovni pogoji

VZROKI ZA NASTANEK NAPAK PRI MERJENJU razdelitev glede na izvor napake

NEZNANIKadar nimamo atesta ali garancije o ustreznosti, ki jo zahtevajo standardi.

ZNANISamo tisti, ki jih ugotovimo pri preverjanjumerilnega sredstva. Podatek velja samo toliko časa dokler ne pride do obrabe zaradi uporabe.

VPLIVI OKOLICEtemperaturavlagavibracije EM vplivi

NAPAKA MERILNEGASREDSTVAvsota vseh odstopkov zaradiizdelave in obrabe

MOTILNI VHODNI FAKTORJI

MERITEVVHOD x IZHOD y

KONTROLNI VHODNI FAKTORJI

napake pri merjenju so inherentni /neločljivo povezan/ del procesa

napaka pri merjenju je razlika med izmerkom xm

in pravo vrednostjo merjene količine xr :e = xm – xr

napaka pri meritvi meritveni pogrešek

• nominalna /imenska/ vrednost• resnična vrednost• pravilna vrednost• izmerjena vrednost

Ačko, Puhar:odmik pri merjenju je razlika med izmerjeno in imensko vrednostjo (oz. nastavljeno vrednostjo pri primerjalnih meritvah)

(merilni) pogrešek je tisto odstopanje merilnega rezultata, ki nastane zaradi nepravilnosti pri merjenju.

napake pri meritvah delimo:- naključne in - sistematične (???).

pri obravnavi napak meritve je bistveno ali so meritve: • statične• dinamične

1

1 n

i

i

x xn

2

1

1

n

i

i

x x

n

void loop() {

ii++; k = 0; // reset števca

Mk = analogRead(A0);

Qk = 0;

T0 = millis(); // sprožimo štoparico

while ((millis() - T0) < delta ){ // || sigma>1

r = analogRead(A0); // beri A0

k++;

Mn = Mk + (r-Mk)/k; // sumacija vrednosti

Qk = Qk + (k-1)*(r-Mk)*(r-Mk)/k;

Mk = Mn;

}

sigma = round(sqrt( Qk / (k-1) ));

}

sprotno računanje povprečne vrednosti in standardnega odklona

metoda najmanjših kvadratov:

točnost

natančnost

natančnost in preciznost

točnost

natančnost

točnost

natančnost

ref. https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precisiontočnost~ accuracy natančnost ~ precision

PONOVLJIVOST - repeatibilityy

je ujemanje rezultatov zaporednih meritev iste merjene veličine,opravljenih pod enakimi pogoji merjenja

Pogoji ponovljivosti obsegajo:- isti merilni postopek,- istega opazovalca,- isti merilni instrument, uporabljen pod enakimi pogoji,-isti kraj- ponavljanje v kratkem časovnem obdobju

vir: Ačko, Tehnološke meritve, UNI-MB

Vpr.

OBNOVLJIVOST - reproducibility

je ujemanje merilnih rezultatov iste merjene količine, opravljenih pri spremenjenih pogojih merjenja

Spremenjeni pogoji lahko obsegajo:

- merilno načelo,- merilno metodo,- merilca,- merilni instrument,- referenčni etalon,- kraj,- pogoje uporabe,- čas.

Vpr.

vir: Ačko, Tehnološke meritve, UNI-MB

značilke merilnega sistema

primer - laserski mikrometer

ko povsem zaslonimo

senzor == objekt/senca

zasede celo merilno polje

izmerjena vrednost je 1V

aluminijasta ploščica zakriva laserski izvor

med izvorom in

senzorjem ni ničesar

če povsem odpremo pot med

izvorom in senzorjem == celo polje je

svetlo izmerjena vrednost je 4.18V

OBČUTLJIVOST SENZORJA - UMERJANJE

0 5 103.7842

3.7844

3.7846

3.7848

indeks meritve

napeto

st

[V]

0 5 102.5

3

3.5

4x 10

-3

indeks meritve

sta

ndard

na d

evia

cija

napeto

sti [

V]

4 mm

0 5 103.687

3.6872

3.6874

3.6876

indeks meritve

napeto

st

[V]

0 5 102.8

3

3.2

3.4x 10

-3

indeks meritve

sta

ndard

na d

evia

cija

napeto

sti [

V]

3 mm

0 5 104.03

4.031

4.032

indeks meritve

napeto

st

[V]

0 5 102.5

3

3.5x 10

-3

indeks meritve

sta

ndard

na d

evia

cija

napeto

sti [

V]

1,007 mm

OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEponavljanje pri raznih vhodnih vrednostih

1 2 3 4 5 6 7 815

20

25

30

xmax= 24.9125

0 2 4 6 83.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

x_m

ax [

mm

]

x [mm]

x [mm]

napeto

st

U [V

]

enačba za napetost glede na

dimenzijo kladice je: _____

OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEpovežemo meritve v umeritveno krivuljo

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.92

3

4

5

6

7

8

9

10

11

izmerjena napetost [V]

dim

enzija

kla

dic

e [

mm

]

data 1

linear

y = p1*x + p2

Coefficients:

p1 = -9.5909

p2 = 39.522

Norm of residuals =

0.25197

mer_x_u=[...

10 3.085 ;

9 3.1843 ;

7 3.3841 ;

6 3.4904 ;

5 3.6022 ;

4 3.6870 ;

3 3.8248 ];

OBČUTLJIVOST SENZORJA – UMERJANJEpovežemo meritve v umeritveno krivuljo

PRIMER DOLOČANJA KOMBINIRANE NAPAKE MERITVE

ETALON DOLŽINE 9 mm.

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

tu zaključil 2.nov/5.pred

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

vir: www.4m.org

HISTEREZA

[vir: Ačko, Tehnološke meritve]

meritev karakteristike linearnega aktuatorja

https://www.newport.com/n/motion-basics-and-standards

gib "naprej"

gib "nazaj"

HISTEREZA

https://www.newport.com/

MERILNIK, KI IZPOLNJUJE ABBEJEVO NAČELO

Merilna dolžina na merjencu mora ležati v isti osi kot merilo s katerim jo merimo

Merilni pogrešek zaradi zasuka

Pri kljunastem merilu Abbejevo pravilo ni izpolnjeno.

Abbejevo načelo izpolnjeno

𝑥𝑟

𝜀

𝜑𝜑

𝑥𝑟

𝑥𝑚

𝑥𝑟

merilna priprava

mikroskop

graduirano merilomerjenec

vir: R.Lehmann. Leitfaden der Längenmeßtechnik

merilna napaka prvega in drugega reda

Primer zgradbe stroja z optičnim razbiranjem in izgleda modernega stroja za absolutne dolžinske meritve.

PARALAKSA

Merilni pogrešek zaradi oblike merjenca

Pogrešek zaradi povesa

med podporama mora biti:

www.newport.com

pogrešek zaradi zvrnitve vodil

Pogreški zaradi elastične deformacije

Velikost deformacije je močno odvisna od kontaktne površine, zato je potrebno izbrati ustrezno obliko tipala: a - ravna ploskev, b - valj z večjim radijem, c - prizma v obliki noža, d - krogla, e -stožčasta konica.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6x 10

-4

radij tipala [mm]

vtisek [

mm

]

Popov, V.; Contact Mechanics and Friction Physical Principles and Applications

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

radij tipala (mm)ela

stični vtisek (

m)

% VTISEK

nu = 0.27; % 0.27 ... 0.30

E = 200e9; % 200 GPa

r = 1:400; r = r/1e6; % od 1 do 500 \mu

m

F = 2; % 2 N

d = (2.25*(1-nu)^2*F^2/E^2./r).^(1/3);

figure(1);

ph = plot(1000*r,1e6*d);

set(ph,'LineWidth',2)

xlabel('radij tipala (mm)')

ylabel('elastični vtisek (\mum)')

Vpliv temperature

Temperatura je predpisana s standardom in

znaša:

Csta

5.020

V praksi se pogosto zadovoljimo če lahko

merimo pri temperaturi:

Csta

220

materialkoef. temp. raztezka a

raztezek palicez dolž.1 m

pri DT = 1 K

koeficient temperaturnega razteztezka za razna gradiva

sprememba dolžine zaradi spremembe temperature

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

razlika temperatur (K)

razlik

a d

olz

in (

mm

)

alf_invar = 1.5e-6;alf_al = 24e-6;

% TEMPERATURNI RAZTEZKI

alf_invar = 1.5e-6;

alf_jeklo = 11e-6;

alf_alumi = 24e-6;

T = 0:15;

L = 100*1000; % mikronov

e_invar = alf_invar * L * T;

e_jeklo = alf_jeklo * L * T;

e_alumi = alf_alumi * L * T;

figure(1); clf

plot(T,e_invar,'r.-'); hold on

plot(T,e_jeklo,'k.-')

plot(T,e_alumi,'g.-')

xlabel('temperatura (^oC)')

ylabel('raztezek (\mum)')

0 5 10 150

5

10

15

20

25

30

35

40

temperatura (oC)

razte

zek (

m)

invar

jeklo

Aluminij

Nomogram za določanje povečanja dolšine zaradi

spremembe temperature