midiendo y construyendo segmentos

Geometría

Décimo Grado

Utilizar el largo y el punto-medio de un segmento.

Construir puntos-medios y segmentos congruentes.

Simplifica.

1. 7 – (-3)

2. -1 – (-13)

3. |-7 – 1|

Resuelve cada ecuación.

4. 2x + 3 = 9x – 11

5. 3x = 4x – 5

6. ¿Cuántos números reales hay entre ½ y 3/4 ?

Postulado de la Regla Los puntos en una recta pueden ser puestos en una

correspondencia uno-a-uno con los números reales.

La distancia entre dos puntos es el valor absoluto de la diferencia de las coordenadas. Si las coordenadas A y Bson a y b, entonces la distancia entre A y B es |a – b| o |b – a|.

La distancia entre A y B es también llamado el largo de AB o AB.

Encuentra cada largo.

1. DC

2. EF

3. XY

4. XZ

5. BC

6. AC

Segmentos Congruentes Son segmentos que tienen el mismo largo.

En el diagrama PQ = RS, así que puedes escribir PQ = RS. Se lee “el segmento PQ es congruente al segmento RS.” Los Tick marks son utilizados en una figura para mostrar segmentos congruentes.

~

Una construcción es una manera de crear una figura que es más precisa.

Construye un segmento congruente a AB.

1. Dibuja l. Escoge un punto en l y nómbralo C.

2. Abre el compás a la distancia AB.

3. Coloca la punta del compás en C y haz un arco a través de l. Encuentra el punto donde el arco y l se intersecan y nómbralo D.

Si B está entre A y C, entonces AB + BC = AC.

1. B está entre A y C, AC = 14 y BC = 11.4. Encuentra AB.

2. S está entre R y T. Encuentra RT.

3. G está entre F y H, FG = 6 y FH = 11. Encuentra GH.

4. M está entre N y O. Encuentra NO.

El punto-medio M de AB es el punto que biseca, o divide, el segmento en dos segmentos congruentes.

Ejemplo:

Si M es el punto-medio de AB, entonces AM = MB. Así que si AB = 6, entonces AM = 3 y MB = 3.

El mapa muestra la ruta para una carrera. Si estás a 365 m de la estación de bebida R y 2 km de la estación de bebida S. La estación de primeros auxilios está localizada en el punto medio de las dos estaciones de bebida. ¿Cuán lejos estás de la estación de primeros auxilios?

El mapa muestra la ruta para una carrera. Si estás en X, 6000 pies del primer punto de cotejo C. El segundo punto de cotejo D está localizado en el punto medio entre C y la meta Y. La distancia total es de 3 millas. ¿Cuán separados están los dos puntos de cotejo?

Un bisector de segmento es cualquier rayo, segmento o recta que interseca un segmento en su punto-medio. Este divide el segmento en dos partes iguales.

1) B es el punto-medio de AC, AB = 5x y BC = 3x + 4. Encuentra AB, BC y AC.

2) S es el punto-medio de RT, RS = -2x y ST = -3x – 2. Encuentra RS, ST y RT.

3) D es el punto-medio de EF, ED = 4x + 6 y DF = 7x – 9. Encuentra ED, DF y EF.

Páginas 17 – 18. ejercicios 12 al 26 (pares)