mierzenie efektywności szpitali metodą stochastycznej granicznej funkcji kosztów

Mierzenie efektywności szpitali

metodą stochastycznej

granicznej funkcji kosztówEwelina Nojszewska, SGH

Szpital = Przedsiębiorstwo

Oddziaływanie gospodarki

Oddziaływanie prawne

Oddziaływanie pracujących ludzi

Oddziaływanie polityczne

Inne firmy, rynek pracy, bezrobocie, inflacja, banki, …

Ustawy podatkowe, o rachunkowości, …

Związki zawodowe, …

•Rachunkowość •Prawo •Ubezpieczenia • ….

•Zasobami ludzkimi• Informacją•Jakością •….

•Finanse•Finanse przedsiębiorstwa

•Mikroekonomia•Makroekonomia•Ekonomia sektora publicznego•Międzynarodowa•Statystyka•Ekonometria •Matematyka finansowa

Ekonomia

Finanse

Inne

Zarządzanie

Przedsiębiorstwo

Pierwsza w Polsce próba ekonomiczno-ekonometrycznej analizy kosztu działalności szpitali opartej na danych jednostkowych

Dążymy do zmian – do odejścia od systemu nieprzejrzystego i dojścia do systemu jawnego i przejrzystego, gdzie zasoby rozdzielane są na podstawie rzetelnych analiz.

Mierzenie efektywności szpitali

Mierzenie efektywności

szpitaliGarbage in Gearbage out

Mierzenie efektywności szpitali

Mierzenie efektywności szpitali

1. Współzależność zjawisk2. Efektywność 3. Metoda stochastycznej

granicznej funkcji kosztów – SFA 4. Wnioski – korzyści z badania

przeprowadzonego metodą SFA

Współzależność zjawisk

Współzależność

stochastyczna

korelacyjna

funkcyjna

Analiza jakościow

a

•ma na celu określenie związków przyczynowo skutkowych. •musi poprzedzać analizę ilościową współzależności. (Liczbowe określenie relacji między zmiennymi ma sens tylko wtedy, gdy istnieją między nimi zależności przyczynowo – skutkowe. )•jest to analiza „zdroworozsądkowa”.

Analiza ilościowa

•obejmuje •analizę korelacji, zajmującą się przede wszystkim pomiarem siły i kierunku między badanymi cechami. •analizę regresji, służącą do badania mechanizmu powiązań między cechami, którego wyrazem jest pewien model matematyczny.

Współzależność zjawisk

ra Z ki le

ra Z ki le

Stopa zwrotu

to ko + a w

ry mię

to ko + a w

ry mię

Wartość pieniądza w czasie

o kać = calsen

w o k a = ycji

o kać = calsen

w o k a = ycji

Opłacalność inwestycji

Współzależność zjawisk

Analiza regresji

Szuka powiązań między zmiennymi za pomocą

modelu matematycznego.

Wykorzystuje metodę najmniejszych

kwadratów (MNK)

Efektywność

Mikroekonomiczne podstawy analizy

efektywności kosztowej Szpital - przedsiębiorstwo

Zatrudnia czynniki Wytwarza produkty

Szpital jest przedsiębiorstwem:- zatrudnia czynniki- wytwarza produkty- relacja między nimi: EFEKTYWNOŚĆ PRODUKCJI

Funkcje kosztów – wymiar pieniężny podjętych decyzji – EFEKTYWNOŚĆ KOSZTOWA

Efektywność

Potrzeby skutecznego zarządzania

Przy danych cenach czynników …

Czy wielkość i struktura produkcji odpowiada

poniesionym kosztom ?MARNOTRAWSTWO

Jakie zwiększenie zatrudnienia czynników

prowadzi do wzrostu produkcji ?

spad

az

bina dro

ta

j

zj

Ochrona zdrowia sektorem gospodarki

ak owa

e

r a

O on wak

zim

Mechanizm rynkowy a regulacje rządowe

Ocena działalności

szpitala

Badanie efektywności produkcyjnej

Badanie efektywności

kosztowej

Efektywność

Efektywność produkcyjna

•Porównanie rzeczywistej produkcji z potencjalnie maksymalną, jaką można by wytworzyć przy danych zasobach czynników•Stochastyczna graniczna funkcja produkcji

Efektywność kosztowa

•Porównanie rzeczywiście poniesionych kosztów z potencjalnie minimalnym, przy którym można by wytworzyć daną wielkość produkcji•Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Efektywność

NIEEFEKTYWNOŚĆ KOSZTOWA

Nieefektywność techniczna

Zbyt duże zużycie czynników do wytworzenia danej wielkości produkcji

Nieefektywność alokacyjna

Zatrudnianie czynników w nieprawidłowej proporcji

Efektywność

Konieczność pomiaru nieefektywności kosztowej dla skutecznego zarządzania

Likwidacja nieefektywności technicznej – proporcjonalne zmniejszanie

zatrudnienia wszystkich czynników dla danej produkcji

Likwidacja nieefektywności alokacyjnej – zmiana proporcji zatrudniania czynników

dla danej produkcji

Efektywność

Funkcje celów w mikroekonomii

Funkcja kosztów Funkcja przychodów Funkcja zysków

Efektywność

Efektywność

Funkcja kosztów Analiza efektywnościStochastyczna

graniczna funkcja kosztów

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Pomiar efektywności

Ocena realizacji celu

Koszty rzeczywiś

cie poniesion

e

Potencjalnie minimalne

koszty (mikroekono

miczna funkcja

kosztów)

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

INTUICJA

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Różnica między minimalnymi, niezbędnymi kosztami, a kosztami rzeczywiście poniesionymi

spowodowana jest:

Zakłóceniami czysto losowymi (czynnikami przypadkowymi i błędami

pomiaru)

Nieefektywnością

Model można zapisać w postaci:

gdzie: to obserwowalny koszt działalności i-tego szpitala w okresie t; to wektor czynników zatrudnionych przez i-ty szpital w okresie t; to wektor parametrów do estymacji to składnik losowy to składnik mierzący nieefektywność

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Składnik nieefektywności jest funkcją:

gdzie: to zbiór zmiennych wyjaśniających to wektor parametrów do estymacji to zmienna losowa Parametry pokazują, jak zmienne wpływają na nieefektywność.

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Przykład zaczerpnięty z: Constantin Ogloblin, Health Care Efficiency Acros Countries: A

Stochastic Frontier Analysis, Applied Econometrics and International Development, vol. 11-1 (2011)

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Wynik zdrowotny, , reprezentuje HALE (health adjusted life expectancy).

Czynniki produkcyjne uwzględnione w funkcji produkcji, :

hlthexp – całkowite wydatki na ochronę zdrowia per capita eduyrs – przeciętna liczba lat edukacji ludności powyżej 25 rokusmoke – udział procentowy palaczy wśród dorosłych (> 15)alcon – wielkość konsumpcji alkoholu na osobę dorosłą (> 15) w litrach

czystego alkoholu na rok

Zmienne uwzględnione w składniku mierzącym nieefektywność :

gnipc – dochód narodowy brutto per capitagini – współczynnik Giniegopubshr – udział wydatków publicznych na ochronę zdrowia w wydatkach

całkowitych na ochronę zdrowiapktshr – udział wydatków bezpośrednich na ochronę zdrowia w wydatkach

całkowitych na ochronę zdrowia

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Zmienne Współczynnik Błąd standardowy

Funkcja produkcji

Składnik nieefektywności

Rozkłady u oraz v

Liczba obserwacji

Oszacowanie efektywności SOZ z każdego kraju ( wyrażone w procentach).

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Najefektywniejszy system: Japonia: 99,4%

Najmniej efektywny system:Szwajcaria 59,5%

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Anna Osiewalska Biblioteka Główna Akademii Ekonomicznej w KrakowieJacek Osiewalski Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej w Krakowie

PRÓBA OCENY EFEKTYWNOŚCI KOSZTOWEJ POLSKICH BIBLIOTEK AKADEMICKICH

http://www.oss.wroc.pl/biuletyn/ebib03/efektywn.html

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Model kosztu ma postać: dla i=1,...,n (1)

gdzie:- i - numer biblioteki,- Ci jest obserwowanym całkowitym kosztem działalności i-tej biblioteki w roku 1997,- f (.) jest krótkookresową graniczną funkcją kosztu typu Cobba-Douglasa,- Yi jest wektorem produktów dla i-tej biblioteki,- wi jest wektorem cen zmiennych czynników produkcji,- Ki jest wektorem nakładów czynników stałych (np. majątek trwały biblioteki),- vi jest składnikiem losowym o rozkładzie symetrycznym względem zera,- ui jest składnikiem losowym reprezentującym nieefektywność kosztową biblioteki.

Ekonometryczny szacunek efektywności kosztowej polega na estymacji (na podstawie danych empirycznych) zarówno funkcji granicznej, jak i wskaźników efektywności ri = exp(-ui), które są ilorazem podlegającego wahaniom czysto losowym kosztu minimalnego f(Yi, wi, Ki; ß) exp (vi) do kosztu faktycznie poniesionego Ci.

Stochastyczny model graniczny krótkookresowej funkcji kosztu Cobba-Douglasa:

ln Ci = ß0 + ß1 ln yi,1 + ß2 ln yi,2 + ß3 ln ki,3 + ß4 ln wi + vi + ui

gdzie:- Ci jest obserwowanym całkowitym kosztem działalności i-tej biblioteki w 1997 roku,- yi,1 jest liczbą czytelników posiadających konto w wypożyczalni i-tej biblioteki,- yi,2 jest liczbą wypożyczeń w i-tej bibliotece,- ki,3 jest liczbą miejsc w czytelniach w i-tej bibliotece,- wi jest średnim wynagrodzeniem bibliotekarza w i-tej bibliotece,- vi, ui - składniki losowe

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Oceny parametrów wskazują, że wzrost kosztu jest bardzo silnie związany ze wzrostem liczby wypożyczeń (którą można traktować jako podstawowy miernik działalności). Liczba wypożyczeń większa o 1% odpowiada kosztowi większemu o ß2*100%, tj. średnio o 0.72% (z błędem 0.19%).

Nieco mniejszy wpływ ma liczba czytelników; jej zwiększeniu o 1% odpowiada wzrost kosztu o ß1*100%, czyli o 0.55% (z błędem 0.19%). Jeśli chodzi o wpływ cen czynników produkcji, to - wzrost płacy o 1% powoduje wzrost kosztu o ß4*100%, tj. o ok. 0.52% (z błędem 0.29%); - wzrost cen pozostałych czynników o 1% wywoła zatem wzrost kosztu o (1-ß4)*100%, tj. o ok. (1-0.52)% = 0.48% (też z błędem 0.29%).

Parametry granicznej funkcji kosztu opisują wzorcową "technologię" pracy bibliotek.

Technologia działania bibliotek akademickich w Polsce wykazuje malejący efekt skali, związany ze zwiększeniem nakładów czynników zmiennych. Wzrost tych nakładów (pracy, materiałów, etc.) o 1 %, powodujący wzrost kosztu o 1%, daje przyrost produkcji (liczby zarejestrowanych czytelników i liczby wypożyczeń) o 1/(ß1+ß2), tj. około 0.79%, tj. znacznie mniej niż 1%.

Parametr ß3, związany z liczbą miejsc w czytelniach pokazuje, że wzrost tej

liczby o 1% umożliwiłby redukcję kosztu o około 0.34% (przy zachowaniu ustalonej liczby wypożyczeń i czytelników zarejestrowanych).

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Parametry funkcji kosztu i związany z nimi opis technologii odnoszą się do sytuacji pełnej efektywności.

Średnia arytmetyczna wartości oczekiwanych a posteriori dla efektywności

ri = exp(-ui) wynosi 0,71.

Biblioteki są więc efektywne w około 71%.

Znaczyłoby to, że 71% kosztów poniesionych było uzasadnione, a 29% kosztu nie było uzasadnione wielkością produkcji i cenami czynników zmiennych, a zatem można utrzymać dotychczasową skalę działalności przy istotnej redukcji kosztów - przeciętnie o 29%.

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

Cost and Technical Efficiency of Germanhospitals: A Stochastic Frontier Analysis

Annika FrohloffRuhr Graduate School in Economics

Ruhr-Universitat Bochumhttp://repec.rwi-essen.de/files/REP_07_002.pdf

Stochastyczna graniczna funkcja kosztów

54

Krok 1: Estymacja granicznej stochastycznej funkcji kosztu

Zmienna objaśniana: łączny poziom kosztów (w logarytmach)

Zmienna objaśniające: ceny nakładów oraz produkt (w logarytmach)

Parametry strukturalne określają siłę wpływu danej zmiennej na poziom kosztówPoziom istotności statystycznej: *** oznacza wysoką istotność, brak gwiazdek – brak istotności

55

Krok 2: Estymacja funkcji nieefektywności

Zmienna objaśniające nieefektywność

Parametry strukturalne określają siłę wpływu danej zmiennej na poziom kosztów. Znak + (-) oznacza, że dana zmienna zwiększa (zmniejsza) nieefektywność.

Cele i metodyka badania efektywności szpitali

dr Piotr Ciżkowicz, SGH

57

Czemu ma służyć badanie?

1) Zgromadzenie danych pozwalających na szczegółowe porównanie ekonomicznych aspektów funkcjonowania szpitali (pierwsze takie badanie w Polsce)

2) Analiza efektywności funkcjonowania szpitali i identyfikacja czynników różnicujących poziom tej efektywności zarówno między poszczególnymi jednostkami, jak również w czasie

3) Wypracowanie propozycji działań pozwalających na zwiększenie efektywności funkcjonowania szpitali

58

Jak rozumiana jest efektywność? (1)Li

czba

prz

ypad

ków

waż

ona

case

-mix

em

Łączne koszty świadczenia usług

Szpitale efektywne

Szpitale nieefektywne

Skala nieefektywności +odchylenie losowe

59

Jak rozumiana jest efektywność? (2)

1) Szpitale leżące na krzywej są efektywne kosztowe tzn. optymalizują poziom kosztów dla danego poziomu „produktu”. „Produktem” szpitala jest liczba przypadków ważonych ich trudnością (case-mixem)

2) Szpitale leżące pod krzywą są nieefektywne tzn. przy tych samych kosztach generują mniejszy produkt, bądź ten sam produkt tworzą przy wyższych kosztach

3) Odległość od krzywej efektywności kosztowej do punktu dla szpitala znajdującego się pod krzywą jest sumą nieefektywności i odchylenia o charakterze losowym

60

Na czym polega metoda badawcza?

1) Stosowana w badaniu metoda –stochastyczna graniczna funkcja kosztów (ang. Stochastic Frontier Analysis, dalej: SFA) – jest jedną z najpopularniejszych metod pozwalających na analizę efektywności kosztowej.

2) Polega ona na ekonometrycznej estymacji stochastycznej granicznej funkcji kosztu oraz wyznaczeniu na tej podstawie odchyleń wartości rzeczywistych od przewidzianych modelem.

3) Odchylenia te są następnie dzielone na dwa składniki: pierwszy, który odpowiada za losowe zaburzenia oraz drugi - wyznaczający poziom nieefektywności danego szpitala.

4) Poziom nieefektywności jest z kolei wyjaśniany przez zestaw zmiennych, które różnicują poszczególne szpitale, ale nie wpływają bezpośrednio na ponoszone przez nie koszty.

61

Dlaczego potrzebne są tak szczegółowe dane? (1)

1) Szczegółowe dane pozwalają na odpowiednie uwzględnienie w modelu różnic między poszczególnymi szpitalami zarówno w specyfice świadczonych przez nie usług (case-mix), struktury i poziomu kosztów, jak i innych charakterystyk potencjalnie wpływających na poziom efektywności

2) Zbyt ogólne dane, na których podstawie szacowany jest model mogą prowadzić do błędnych wniosków. Na przykład uwzględnienie po stronie produktu liczby przypadków wykonanych przez dany szpital bez uwzględnienia stopnia ich złożoności prowadziłoby do błędnego wniosku, że efektywne kosztowo są jedynie szpitale wykonujące proste procedury.

62

Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (1)

Każdy szpital otrzyma jednostkowy, dedykowany raport z badania pokazujący:jak kształtuje się efektywność danego szpitala na tle

całej próby oraz odpowiadającej mu podpróby (np. szpitale powiatowe, szpitale wojewódzkie, szpitale prywatne itp.)

jak zmieniała się efektywność szpitala w czasie na tle zmian zachodzących w całej próbie szpitali

jakie czynniki (zmienne) wyjaśniały w największym stopniu nieefektywność danego szpitala i jak zmieniała się ich rola w kształtowaniu efektywności w czasie

63

Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (2)

jak kształtowały się wartości poszczególnych zmiennych na tle całej próby oraz odpowiedniej podpróby, co pozwala na porównanie sytuacji danego szpitala z otoczeniem tzn. benchmark wewnętrzny stanowiący jedną z metod analizy efektywności – przykład poniżej

Wartość zmiennej dla danego szpitala

Mediana danej zmiennej w próbie lub podpróbie

Wartość średnia danej zmiennej w próbie lub

podpróbie

Wartość maksymalna danej zmiennej w próbie

lub podpróbie

Wartość minimalna danej zmiennej w próbie lub

podpróbie

64

Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (3)

Odpowiednie punkty odniesienia (benchmarki wewnętrzne) dla danych zmiennych zarówno dla całej próby szpitali, jaki podpróby będą udostępniane jedynie wtedy, gdy liczba obserwacji będzie gwarantowała poufność danych jednostkowych

Jakość porównań i ich adekwatność zależy od liczebności próby (ilości szpitali biorących udział w badaniu)

Wniosek: im więcej szpitali, tym pełniejsze i bardziej wiarygodne wyniki badania

65

Korzyści z udziału w badaniu dla kadry zarządzającej szpitali (4)

Ponadto każdy szpital otrzyma pełny raport na poziomie zagregowanym wraz z podsumowaniem zarządczym i analizą wyników badania pod kątem głównych determinant nieefektywności

Kadra zarządzająca szpitala będzie miała również możliwość wzięcia udziału w konferencji, na której zostaną zaprezentowane wnioski z badania oraz zostanie przeprowadzona debata nad możliwością wdrożenia tych wniosków

Jeśli szpitale będą zainteresowane dalszym udziałem w badaniu będzie ono powtarzane corocznie w miarę zwiększania się liczby szpitali biorących w nim udział oraz pojawiania się danych za kolejne lata

Dziękuję za uwagę.