modelo cuasigeostrófico ecuación de vorticidad potencial integrada en la vertical:
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Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencial integrada en la vertical:
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
Relación entre la función corriente (ψ) y el campo develocidades (u,v):
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
Relación entre la función corriente (ψ) y la vorticidadrelativa (ζ):
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
El Jacobiano, J(ψ,ζ), se define como:
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
La fuente de energía: el rotor de la tensión del viento
Diagrama de los giros oceánicos, los sistemas decorrientes asociados y el perfil zonal de viento:
Vamos a considerar un perfil de viento idealizado:
Diagrama de los giros oceánicos, los sistemas decorrientes asociados y el perfil zonal de viento:
Ly
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
Disipación de energía por fricción con el fondo (modelode Stommel, 1948):
Modelo cuasigeostrófico
Ecuación de vorticidad potencialintegrada en la vertical:
Disipación de energía por fricción lateral (modelo deMunk, 1950):
Fricción lateral tipo bi-armónico
Fricción lateral tipo armónico
Modelo cuasigeostrófico
Si se definen escalas típicas del problema:
Puede escribirse la ecuación de vorticidad potencial ensu forma adimensional:
Escalas típicas
Tiempo
Velocidad
Fricción de fondo Fricción lateral Fricción bi-armonica
Escalas de tiempo asociadas a la disipación:
Números adimensionales (parametros del modelo)
Número de Rossby
Número de Ekman vertical
Número de Ekman horizontal
Número de Ekman bi-armonico
Caracterización de la corriente de borde oeste
Magnitudes típicas
Longitud de la cuenca (rectangular):
Magnitud del viento:
Profundidad:
Coeficiente de viscosidad lateral:
Coeficiente de fricción de fondo:
Coeficiente bi-armónico:
Espacio de parámetros
Consideraciones generales
Directorio de trabajo: ~/oceano/
Directorio de resultados: ~/oceano/out_tmp
Código fuente (en Fortran): QG_barotrop.f
Parámetros del modelo: QG_param.dat
El archivo QG_param.datc........................................................................................................................c This program solves the barotropic vorticity equation in non-dimensionalc form using finite differences.c The model has incorporated the "partial" slipping boundary conditions.c........................................................................................................................im=202 % number of grid points in the zonal directionjm=102 % number of grid points in the meridional directionds=0.05 % grid stepdt=0.05 % time stepRo=0.0 % Rossby number (measures non-linearity of the flow)eps=0.3 % non-dimensional coefficient representing bottom frictionAh=0.0 % non-dimensional coeff. of horizontal Laplacian mixingBh=0.0 % non-dimensional coeff. of horizontal bi-harmonic mixinggamma=0.0 % coeff. of "intermediate slipping" used as boundary cond.nst=1 % start time step numbernend=2000 % end time step numbernlpt=100 % frequency (time steps) for saving outputMCF=0 % matrix (0) or column (1) outputncrit=4000 % number of steps allowed to do the relaxation (sub. helm)pcrit=0.1 % criterium to stop the relaxationBFP=1 % Beta (BFP=1) or F plane (BFP=0)GYR=1 % Simple Gyre (GYR=1) or Double Gyre (GYR=2)HEM=-1 % North Hemisphere Gyre (HEM=1) or South Hemisphere Gyre (HEM=-1)
Compilación del código
Vamos a usar el GNU Fortran:
> gfortran archivo fuente –o archivo ejecutable
Donde archivo fuente = QG_barotrop.f
Por ejemplo:
> gfortran QG_barotrop.f –o QG
Debe existir el directorio out_tmp dentro del directoriode ejecución del modelo:
~/oceano/out_tmp
Para correr el modelo usamos el nombre que le dimosal archivo ejecutable cuando compilamos, por ejemplo:
> ./QG
Ejecución del modelo
Archivos de resultados
Función corriente: psi##.dat
Vorticidad: vor##.dat
Variables en el punto central del dominio: QG_diag.dat
Rotor de la tensión del viento: QG_wind_stress.dat
Todos son archivos ASCII, pueden visualizarse concualquier editor de texto, por ejemplo:
> kedit QG_diag.dat
MATLAB
Desde una terminal ejecutamos MATLAB escribiendo:
> MATLAB
Los comandos de linux ls, cd y pwd pueden ser usadosdentro de MATLAB. Por ejemplo, para ir al directoriode trabajo:
cd ~/oceano
MATLAB
Los programas en MATLAB tiene extensión .m
Para cargar la salida del modelo vamos a usar elprograma cargar.m, se ejecuta desde la línea decomandos de MATLAB escribiendo:
> cargar.m
Algunas funciones de MATLAB
Gráficos 2D: función plot
> plot(QG_diag(1:2000,4))
> grid on> xlabel(‘paso temporal’)> ylabel(‘Energia cinetica total’)> title(‘Modelo de Stommel – plano f’)
> print p1e2a_f.jpg –djpeg –r200
Gráficos 2D de contorno: función contourf
Por ejemplo:
> figure
> contourf(psi_adimF)
> v=[0:1:16];> c=contourf(psi_adimF,v)> clabel(c)> colorbar> print p1e2b_f.jpg –djpeg –r200
Algunas funciones de MATLAB
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