módulo 08 números irracionais e reais

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Conjuntos numéricos

Teoria: p. 21 a 24

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Números irracionais (Q’)

Número irracional é todo número com infinitas casas decimais e não periódico.

Número irracional é todo número que não é racional.

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Propriedades

Números irracionais (Q’)

P1. Se o número , com n ∈ N* e a ∈ N, não é inteiro, então esse númeroé irracional.

P2. A soma de um número racional com um número irracional é um númeroirracional.

P3. A diferença entre um número racional com um número irracional é umnúmero irracional.

P4. O produto entre um número racional, diferente de zero, com umnúmero irracional é um número irracional.

P5. O quociente entre um número racional com um número irracional é umnúmero irracional.

n a

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Observação

A soma, a diferença, o produto e o quociente entredois números irracionais não necessariamente resultanum número irracional.

Números irracionais (Q’)

033

033 133 :

333

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Números Reais (R)

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Números Reais (R)Diagrama

N

Z

Q )(Q '

Dizemos que os conjuntos dos números racionais o dosirracionais são disjuntos, i.e., não há elementos em comum. Umnúmero não pode ser racional e irracional ao mesmo tempo.Q

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Números Reais (R)

R

Z

Q

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Propriedades

Números Reais (R)

1

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Intervalos

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Subconjuntos de R

?

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Reta real

0

Positivos Reais

Negativos Reais

1 2 3-3 -2 -1

-1,5 1/5 9/4

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0 1 2 3-3 -2 -1

Intervalos

C 1 3

]1,3]

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Exemplos

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Observações

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Ler:Livro 2 – Cap. 2, itens 5 a 7.

p. 21 a 24

Fazer:Módulo 08 – q. 1,2,3,4,6,7,8,11,12,14,16

p. 30 a 32