physics 101: lecture 1 notesoptics.hanyang.ac.kr/~choh/degree/general_physics2... · 2016. 8....
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36. 애돌이-회절 (Diffraction)
가는 틈(slit)의 회절무늬
검은 원반의 회절무늬
(가운데 밝은 점은 회절 때문에 생긴 “Poisson 광점”)Fresnel : 밝은 점 존재 증명
36-3. 단일 실틈(Slit)
L,2,1 ,sin ±±== mmamλθ
실틈의 위와 아래를 통과한 두 빛의 경로차가 파장의 정수배일 때 어두운 무늬 생긴다.
증명
단일 실틈 (Single slit)
L,2,1 ,sin ±±== mmamλθ
2sin
2λθ =
aaλθ =1sin
상쇠간섭 조건
첫번째 어두운 무늬
두번째 어두운 무늬
2sin
4λθ =
aaλθ 2sin 2 =
m-번째 어두운 무늬
36-4. 단일실틈 애돌이의 세기 (정성적)
Δx
Δx
Δx
θλπφ sin2 xΔ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=Δ 이웃하는 영역으로부터
오는 파동의 위상차
θ=0 인 경우:
E1
E2
EN
( )∑∑=
Δ
=
Δ==N
n
inN
nn EeEE
11
φθ
중앙의 극대값
θ 값을 키우면:
θ ≠0 인 경우:
: θ 각도에서의 파동의 합
첫번째 극소값첫번째 극대값
θ 값을 더 키우면:
36-5. 단일실틈 애돌이의 세기 (정량적)
θλπφα
ααθ sin ,sin)( 2
12 aII m ==⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
θλππα sinam == ),, (mma L21 sin ±±== λθ
RE 2/sinsin 2
1 θφα ==
φREm =원호의 길이 :
φφθ 2
1
21
sinmEE =R 소거
( )
( )22
21
21
2
2
sinsin
)(
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
≡
αα
φφ
θ θ
mm IE
EI
(증명)
극소값 위치 :
36-6. 원형 구멍이 만드는 애돌이
Airy Disc
Circular apertureSingle slit(sinc ftn)
Sin θ0 λ/d 2λ/d 3λ/d−λ/d−2λ/d−3λ/d
Intensity
1.22(λ/d)
첫번째 극소 :dλθ 22.1sin =
Airy pattern
단일 슬릿과 원형 구멍 간의 애돌이 비교
분해능 S1 S2S1 S2
S1 S2θ
• Rayleigh’s Criterion : minimum angular separation for resolution
aλθ 22.1sin = a: slit width
a >> λin usual
aλθθ 22.1sin minmin =≈
얼마나 인접한 두 광원을 구별할 수 있을까?
눈동자 동공카메라 렌즈
36-7. 이중실틈이 만드는 애돌이
실틈이 매우 좁을때 Young 실험
유한 폭을 갖는 단일 실틈이 만드는 애돌이
+
( )
θλ
πβθλπα
ααβθ
sin ,sin
sincos)(2
2
da
II m
==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
d
a
a
36-8. 애돌이 발 (회절격자: grating)
),2,1,0( sin L±±== mmd λθ
극대 애돌이 선들의 위치
cosθλθ
Ndhw =Δ
극대 애돌이 선의 반각
36-10. X-ray 애돌이
X-ray : 파장이 0.1 nm 정도인 전자기파
결정의 단위 거리 (lattice constant)와 유사
결정구조에서 애돌이 현상이 잘 일어남
1912 년 Max von Laue, X-ray 회절 분광법 제안
X-ray 회절 무늬로 부터 결정 구조를 알아냄
X-ray 애돌이
경로차가파장의 정수배 일때밝은 무늬가 나타남
)1,2,(m sin2 L== λθ md
Bragg 법칙
X-ray의 입사각을 바꾸면다른 결정면의 간격을
알 수 있다.
36. Summary
L,2,1 ,sin ±±== mmamλθ단일 실틈 (single slit) :
θλπφα
ααθ sin ,sin)( 2
12 aII m ==⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
dλθ 22.1sin =원형구멍 (circular aperture) :
aλθθ 22.1sin minmin =≈분해능 (resolving power) :
)1,2,(m sin2 L== λθ mdBragg 법칙:
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