physics atom part 5

ฟสกสอะตอม 5ทวภาพของคลนและอนภาคปรากฏการณคอมปตนสมมตฐานของเดอ บรอยล

ขอความตอไปนเปนจรง หรอ เทจ

........1. เมอใชแสงความถสงขน (และสงกวาความถขดเรม) ตกกระทบคาโทดโฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนมากขน

........ 2. หากใชแสงทมความเขมสงตกกระทบคาโทดหากเกดโฟโตอเลกทรกจ านวนโฟโตอเลกตรอนจะมมาก

........ 3. หากใชแสงทมความถสง พลงงานแสงมาก ๆ จะท าใหจ านวนโฟโตอเลกตรอนมมาก

........ 4. หากใชแสงทมความเขมสงตกกระทบ คาโทด โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนสง

........ 5. หากใชแสงคาหนงแลวไมท าใหเกดโฟโตอเลกทรก หากตองใหเกดโฟโตอเลกทรกจะตองเพมความเขมแสง

ทฤษฎคลนแสง• การทแสงทมความถจ าเพาะคาหนงตกกระทบผวโลหะทสะอาดท าใหมอเลกตรอนกระเดนออกจากผวโลหะ

• อเลกตรอนทหลดออกมาจะถกดงดดใหวงเขาหาขวบวก• การไหลของอเลกตรอนจะทราบไดจากเครองตรวจวด ซงปรากฏการณน ไมสามารถอธบายไดดวยทฤษฎคลนแสง

• อธบายวา อเลกตรอนทกระเดนขนอยกบความถของแสงและตงสมมตฐานวา “

แสงเปนสายธารของอนภาค)ไมใชคลนและเรยกอนภาคของแสงวา โฟตอน (

ไอนสไตน ( ไดเสนอแนวความคดวา แสงมลกษณะเปนกลมกอนของพลงงานทเรยก วาควอนตม

ของพลงงาน หรอโฟตอน ( โฟตอน 1 ตว จะมพลงงานเทากบ เมอโฟตอนพงชนอเลกตรอนจะชนกนแบบหนงตอหนง

และโฟตอนจะถายทอด พลงงานทงหมดแกอเลกตรอน

ปรากฏการณคอมปตน

คออะไร

ป พ.ศ. 2466 อารเทอร ฮอลล คอมพตน (

) นกฟสกสชาวอเมรกน ไดท าการทดลองฉายรงสเอกซความยาวคลนเดยวไปยง แทงกราไฟต แลววดความยาวคลนของรงสเอกซทกระเจง ( ) ออกมาทมมตางๆ กบแนวเดมดงรป

http://www.google.co.th/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=kAMzotKmYjwSOM&tbnid=B_8GvThofIpEoM:&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.shokabo.co.jp%2Fsp_e%2Foptical%2Flabo%2Fopt_cont%2Fopt_cont.htm

&ei=nHWuUrXdIYaOrQfDkoGoDA&psig=AFQjCNF31M7R95qfO44hCugcfpjf3-qviw&ust=1387251484660124

คอมพตนพบวา รงสเอกซทกระเจงออกมาจากแทงกราไฟตมความยาวคลนเปน 2 ประเภท ประเภทหนงมความยาวคลนยาวเทาเดม กบอกประเภทหนงมความยาวคลนยาวกวาเดม ประเภททมความยาวคลนยาวกวาเดมนนขนอยกบมมกระเจง ถายงกระเจงจากแนวเดมมาก จะยงมความยาวคลนยาวกวาเดมมาก

เมอโฟตอนรงสเอกซ กระทบกบอเลกตรอนทอยในแทงกราไฟต กจะเปนการชนกนระหวาง โฟตอนกบอเลกตรอน ซงเปรยบเสมอนการชนกนของอนภาคกบอนภาค ใชหลกอนรกษพลงงานและโมเมนตมในการชนกนได และเนองจากโฟตอนรงสเอกซมพลงงานสงมาก เมอกระทบอเลกตรอนใน กราไฟต (พลงงานยดเหนยวของอเลกตรอนบางตวกบอะตอมมคานอย) จงถอเสมอนวา โฟตอนวงเขาชนอเลกตรอนทวางอยอยางอสระ และเนองจากเปนการชนทมพลงงานสง จงตองใชทฤษฎสมพทธภาพ

รปแสดงผลทไดจากการทดลอง

The scattering of photons from

charged particles is called Compton

scattering after Arthur Compton

who was the first to measure

photon-electron scattering in 1922.

When the incoming photon gives

part of its energy to the electron,

then the scattered photon has lower

energy and according to the Planck

relationship has lower frequency

and longer wavelength. The

wavelength change in such

scattering depends only upon the

angle of scattering for a given

target particle.(A. H. Compton, Phys. Rev. 21, 483; 22, 409 (1923))

คอมพตนคดวารงสเอกซ ประกอบดวยกลมหรอเมดของพลงงานและเรยกเมดพลงงานวา โฟตอนรงสเอกซหรอเรยกสนๆ วาโฟตอน มลกษณะเปนอนภาคและมโมเมนตมหาไดจากความสมพนธดงน

จากทฤษฎสมพทธภาพของไอนสไตน E = mc2

และพลงงานของโฟตอน E = hf

hf = mc2

โฟตอนมความเรว c จงมโมเมนตม

hp

ดอบรอยล อธบายวาการทอเลกตรอนในอะตอม ไมมการแผคลนแมเหลกไฟฟากเนองจาก “อเลกตรอนทวงวนรอบนวเคลยสจะแสดง สมบตของ คลนนง ซงเปนไปได เมอความยาวของเสน รอบวงมคาเปนจ านวนเทาของความยาว คลนของ อเลกตรอน”

สมการนแสดงวา “ อนภาคทมมวล m เคลอนทดวยความเรว v สามารถแสดงสมบต เปนคลนซงมความยาวเทากบ ได ” ตรงนเรยก สมมตฐานของเดอบรอยล และ นเรยกความยาวคลนของเดอบรอยล (De Broglic wavelength)

หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรกWerner Heisenberg (1901-1976 )คดคนความรพนฐานทฤษฎควอนตม ในชวงอายประมาณยสบปตนๆ

ไดรบรางวลโนเบลในป1932 ส าหรบการคนพบหลกความไมแนนอน(uncertainty principle)

ไฮเซนเบอรก เปนคนแรกทชใหเหนวา กฎเกณฑของกลศาสตรควอนตม บอกเปนนยวา มขดจ ำกดพนฐำนส ำหรบควำมแมนย ำของกำรวดในกำรทดลอง

การทอนภาคแสดงสมบตคลน และตองใชกลมคลนแทนอนภาคนน ท าใหไมสามารถบอกต าแหนงและโมเมนตม ของอนภาคไดแนนอน

กลมคลนทเกดจากการรวมคลน 2 คลน

กลมคลนทเกดจากการรวมคลนทมความถตางกนเลกนอย

• อนภาคจะอยทใดกไดภายในกลมคลน x• คาของเลขคลน k ทประกอบกนเปนกลมคลนม

คาตางๆ กนอยในชวง k• ขนาดของความยาวคลนและโมเมนตมไม

แนนอน

ถาขนาดของกลมคลนแคบ x นอย การบอกต าแหนงกชดเจนขน แตการบอกความยาวคลนกบอกไดยาก ถากลมคลนมขนาดกวาง กจะบอกความยาวคลนไดชดขน แตกบอกต าแหนงของอนภาคไดยาก เนองจาก x มขนาดกวางขน

คลน ซงมคา k ตางๆกนอยในชวง k มารวมกน จะได x . k 1

จากความสมพนธของ เดอ บรอยล

hp

kh

p2

kh

p 2

xp

1

ผลคณความไมแนนอนของต าแหนงและโมเมนตมของอนภาคจะเปนไปตามสมการ

x เปนความไมแนนอนเกยวกบต าแหนงของอนภาค

p เปนความไมแนนอนเกยวกบโมเมนตมของอนภาค

px.

ธรรมชำตคลนของวตถ ท ำใหไมสำมำรถทรำบต ำแหนงและโมเมนตม ของอนภำคไดอยำงแนนอนพรอมๆ กน

ถาทราบโมเมนตมแนนอน ((p = 0) กจะไมทราบวาวตถอยทใด (x =)

ถาทราบวาอนภาคอยทใดแนนอน (x =0) เรากจะไมทราบคาของโมเมนตม (p = )

ถาทราบคาประมาณของโมเมนตม เรากจะทราบคาประมาณของต าแหนง

ความไมแนนอนเกยวกบต าแหนงของอเลกตรอนมคาประมาณขนาดของอะตอม ดงนนหลกความไมแนนอนมความส าคญเกยวกบปญหาในระดบอะตอมและอนภาค

ความไมแนนอนเกยวกบต าแหนงของรถยนตมคานอยมาก จนไมสามารถวดได เนองจากเราไมมเครองมอใดๆ ทจะวดต าแหนงไดละเอยดขนาดนน ดงนนส าหรบวตถขนาดใหญหลกความไมแนนอนจะไมมผลแตอยางใด

กลศาสตรควอนตม ค.ศ. 1925 นกฟสกสกพบวชา กลศาสตรควอนตม (Quantum

mechanics) ซงเปนวชาทใชศกษาธรรมชาตในระดบอะตอมไดอยางถกตองสมบรณ อาจจะกลาวไดวา กลศาสตรควอนตมเปนหวใจของการศกษาฟสกสยคปจจบน

ชเรอดงเงอร (Erwin Schrodinger) นกฟสกสชาวออสเตรยวเคราะหวา ตามสมมตฐานของเดอบรอยลนน อเลกตรอนซงเปนอนภาคแตสามารถประพฤตตวเสมอนเปนคลนได ดงนนสมการการเคลอนทของอเลกตรอนควรจะคลายสมการคลน ชเรอดงเงอรจงสรางสมการคลนของอเลกตรอนขน โดยแทนอเลกตรอนดวย กลมคลน (wave packet) ซงเคลอนทดวย ความเรวกลม (group velocity) ทเทากบความเรวของอนภาค

ฟงกชนคลนส าหรบอนภาค คอ