poh ár
Post on 07-Jan-2016
40 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Pohár
Stručná rozprava o kmitaní mechanických sústav s jemným zabŕdnutím do analýzy signálov
Bohumil Bohunický Silvesterko@yahoo.com
Predmet rozpravy
• Úloha
• Fenomenologický opis kmitania mechanických sústav
• Experimentálne hľadisko
• Vyhodnotenie
• Čo prezentovať?
• Z(á)ver
Úloha
Analyzovať zvuk, ktorý vydáva pohár, keď sa v ňom mieša soľ.
• Analyzovať aký zvuk vydáva pohár• A až potom sa zapodievať soľou
– Mať akúž-takúž predstavu o teórii– Vedieť čo merať– Namerať to– Vyhodnotiť
Teoretické úvahy
• Pevné telesá môžu kmitať
• Keď teleso kmitá, rozkmitá aj vzduch
• A keď je vzduch rozkmitaný, to je už potom zvuk
• A tento zvuk sa má analyzovať
• Preto treba najsamprv analyzovať ako kmitá teleso
Ako telesá kmitajú?
• Reálne spojité teleso môže kmitať mnohými spôsobmi a produkovať rôzne zvuky
• Pre každé teleso existujú elementárne spôsoby kmitania, volajú sa MÓDY
• Samovoľne môže teleso kmitať iba na módoch
Keď teleso kmitá v móde
• Každý bod na telese vykonáva harmonický pohyb
• Všetky body kmitajú na tej istej frekvencii
• Akákoľvek zmena tvaru telesa je periodická
• Módy sú navzájom nezávislé
módy
Každý mód má svoju
frekvenciu – vlastnú frekvencniu
Tvar – vlastný tvar
1 2
Spojité teleso má teoreticky nekonečne veľa módov
Keď na teleso ťuknem
1
2
Vybudím niekoľko módov súčastne
Kmitanie bude harmonické, tlmené
Každý mód môže mať iné tlmenie
1, 2
ZvukVzniká superpozíciou vlastných kmitov
iii
tia tfeptp i 2sin
módu fáza
módu frekvencia
módu tlmenie
módu váha
index
i
i
i
i
f
p
i
!Iný zvuk teleso po údere vydávať nemôže!
Tieto parametre jednoznačne určujú zvuk, ktorý teleso vydáva po
údere
Zvuk
iii
tia tfeptp i 2sin
if
1
ip
if
módovpolohu vzájomnú určrčujei
Hahaha..Pre jeden mód je to jednoduché!
...ale čo s týmto?
Čo sa dá zistiť zo záznamu?Počet módov FFT Treba
Frekv. módu
fi
FFT Treba
Tlmenie módu
i
FFT+filtrovanie+div(n)é počty
Ťažko, ale zišlo by sa
Váha módu
Pi
poznať i+ div(n)é počty
Zbytočné
Fáza módu
i
Poznať všetko + div(n)é počty
Zbytočné
Zbytočné...
Váha módu– Závisí od spôsobu úderu na predmet– Treba udierať vždy rovnako a na to isté miesto– Pri pohári sa to nedá
Fáza módu– To čo váha módu a ešte aj– Závisí od polohy poslucháča– Aj tak ju nepočuť
Treba..
Počet módov– Aby som vedel, koľko sa narobím – čo mód, to graf
Frekvencia módu– Základný parameter – o tom je úloha
– Ľahko sa meria
Tlmenie módu– Dôležitá charakteristika zvuku
– Ťažko - treba kvalitnú aparatúru a kradnutý soft.
FFT – rýchla fourierová transformácia
• Každá „rozumná“ funkcia sa dá poskladať zo sínusoíd.
• FFT analýza je na to, aby som vedel koľko ktorej sínusoidy na to treba
• Volá sa to frekvenčné spektrum
• Robí to skoro každý softvér
FFT – frekvenčná analýzaKreslí sa to takto
Frekvencia
Váha
sínusoidy
FFT - užitočnéTlmené sínusoidy vidno v spektre veľmi dobre
FFT-použitie1, 2
1
2
Takže čo s týmto?
POHÁR
Naspäť k téme
OčO ide
• Pohár má svoje módy
• Sú určené tvarom pohára a materiálom
• Naplnenie pohára ovplyvní (niektoré) módy– hmotnosť vody zníži vlastné frekvencie– Straty vo vode zvýšia tlmenie
• Tak isto zmena hustoty a viskozity vody
• Tak isto bublinky
Dva druhy módov
Povrchové vlny Objemové vlny
Dva druhy módov
Povrchové• Pozdĺž povrchu• Výchylka kolmá• Určené tvarom
– Rozložením hmoty
– Upevnením
• cp100 ms-1
• fstovky Hz
Objemové• V objeme pohára• Mnohonásobné odrazy
od stien• Určené tvarom
• co1000 ms-1
• ftisícky Hz
Dva druhy módov
Povrchové• Sú ovplyvňované
vodou v pohári– Výškou
– Hustotou
– Viskozitou
– Bublinkami
Objemové• Slabo ovplyvnené • Mení sa tlmenie,
frekvencia veľmi málo
Usporiadanie experimentu
Pohár
• Veľký pohár na stopke, aby dobre znel
• Vedieť hlasno udrieť na pohár
• Naučiť sa rovnako udierať na pohár
• Tichú miestnosť
• Podľa možnosti dobrú aparatúru
Koľko vody?
• Keď je vody málo, nemá to vplyv na pohár
• Keď je vody veľa pohár dobre neznie
• Treba nájsť kompromis
• Namerať závislosť frekvencie od množstva vody
• A až potom tam niečo rozpúšťať
Ako sa meria?
1. Spustím záznam
2. Ťuknem na pohár
3. Zmením parametre voda, soľ...
4. Poviem komentár
5. Idem do bodu 2
Ako sa vyhodnocuje?Nájdem v zázname niečo takéto, a z toho spravím spektrum
Spektrum
12
34
f1
f2
f3 f4
Závislosť od množstva vody
• Do pohára prilievam známe množstvo vody
• Po každom priliatí zrobím meranie
• Máme závislosť
• Dobré je vyhodnocovať relatívnu zmenu frekvencie pre každý mód
Závislosť od množstva vody
0 5 10 15 20 25 30
500
1000
1500
2000
2500
Fre
kve
ncia
Poldecák
Od vody
0 5 10 15 20 25 30
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
462 Hz 1247 Hz 2250 Hz
Pom
erná
zm
ena
poldeco
Od cukru
0 5 10 15 20 25 300.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1.02po
me
rná
zmen
a
Lyžička
462 1247 2250
Šálka - spektrum
Šálka - cukor
0 5 10 15 20 25
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1764 Hz 1855 Hz
pom
erná
zm
ena
ližička
Konečnetásoľ
1. Zapnem záznam
2. Odbehnem nabrať do pohára vodu
3. Postavím k mikrofónu
4. Nasypem soľ, trikrát zamiešam
5. Zastavím vodu
6. Poklepem
7. To isté dokola
Soľ
Odčítam čas
Zobím spektrum
Soľ
10 15 20 25 30 35 40 45990
995
1000
1005
1010
1015
1020
1025
Fre
kve
ncí
ja[H
z]
čas[s]
Hint...
• Použiť čo najdlhšie okno na FFT
(aspoň 32768 vzoriek)• Používať dlho znejúce signály.• Čím dlhšie okno – tým vačšie rozlíšenie.
2048 20.5 Hz
8096 5.44 Hz
32768 1.34Hz
Pozor
Čo prezentovať
• Nejaké reči o módoch – akože teóriu
• Nejaké reči o bublinkách
• Veľa experimetov!– Závislosť od výšky hladiny– Časové závislosti úre rozne výšky– Rozne poháre– Dosiahnuť čo najvačšiu pomernú zmenu
Neprezentovať
• Podrobnú teóriu
• Nesnažiť sa predvídať tvary módov– Iba ak by niekto mal holografiu– Alebo dobré Chladného obrazce (asi ťažko)
Experimentálna zručnosť
• Mať silnejší signál ako šum• Nájsť pohár,
– ktorý dobre znie– Efekty sú výrazné
• Analyzovať dlhými oknami• Vedieť udierať lyžičkou• Vedieť rozpúšťať soľ
– Rýchlo aby bol zachytený aj pokles
Z(á)ver
• Pekný pohár bez vody – tak aspoň 0.5l
• Ovocnú šťavu cca 2dl
• Aspoň 2 dl Tequilly
• Ľad
• A meraj koľko chceš!
top related