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TesidiLaureaMagistralea.a.2015/2016

PolitecnicodiTorinoCorsodiLaureaMagistraleinIngegneriaBiomedica

Studiodeglieffettidellafibrillazioneatrialesull’emodinamicacerebralemediantel’usodelle

reticomplesse

Candidato:FabioCAZZATO Relatori:LucaRIDOLFIStefaniaSCARSOGLIO

Lafibrillazioneatriale (FA)èlaformapiùcomunediaritmiacardiacachecolpiscefinoal2% dellapopolazionegenerale.

FibrillazioneAtriale

CONSEGUENZE:o Limitazionedellafunzionecardiacao Ischemieeinfartio DEMENZAEDECLINOCOGNITIVO

CAUSE:o Problemicardiacio Ipertensioneo Abusodialcool

TRATTAMENTI:o Cardioversioneelettricaofarmacologicao Terapiafarmacologicaoablazione

FibrillazioneAtriale

Segnalistudiati

Perpoterstudiarelarelazionetrafibrillazioneatrialeedegradocognitivooccorreanalizzareisegnalirelativiallacircolazionecerebrale,ricavabiliconun

modellomatematicoaparametriconcentrati.

Modelloaparametriconcentrati(Anselmino,Scarsoglio, Ridolfi et

al.,Scientific reports,2016)Circolazionecerebrale

Segnalistudiati

Graziealmodelloaparametriconcentratisonostateottenuteleserietemporali.

Segnalistudiati

Sonostatestudiate8serietemporali,4diportatae4dipressione,relativea1000battiti.

Analisidelleserietemporali

Metodiclassici:o Analisineldominiodeltempoo Analisineldominiodellafrequenza

Approcciostatisticoavanzato:o AnalisitramiteRetiComplesse

Segnalistudiati

Lereticomplesse sonosistemiformatidanodi edaarchi chepermettonodistudiareilcomportamentodisistemicompostidaunelevatonumerodi

elementiinteragentitraloro.

RetiComplesse

Cometrasformareleserietemporalidiportateepressioniinreticomplesse?

1. Considerandoisegnalirelativiaivaribattiti comenodi

2. Considerandoledistanzetraisegnali relativiaivaribattiticomearchi

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Segnali SegnaliSegmentati

SegnaleR-R

Consideroisegnalirelativiaivaribattiticomenodi.

Battitoi Nodoi

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Consideroisegnalirelativiaivaribattiticomenodi.

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

1 2 3 4 5123 0,99545 0,995

MatricedellecorrelazioniC

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓3,5 =0,995

Percalcolareladistanzatraisegnalièstatocalcolatoilcoefficientedicross-correlazionemassimo traleserietemporalirelativeaivaribattiti.

3° Battito 5° Battito

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

𝑪𝒐𝒆𝒇𝒇ij

Battitoi Battitoj𝐀𝐫𝐜𝐨ij

Consideroilcoefficientedicross-correlazionetraisegnalirelativiaivaribattiticomedistanzatrainodi.

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Perlacostruzionedellereticomplessesiutilizzalamatricediadiacenza (A)cheèunamatricebinariaincuisenellaposizione(i,j)troviamoun1allorai

nodii ej sarannocollegatinellarete,noncollegatialtrimenti.

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Trasformazionedellamatricedellecorrelazioninellamatricediadiacenza

Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse

Ottenutelematricidiadiacenzaèpossibilecostruirelereticomplesseassociateaciascunsegnale.

Metrichedelleretiutilizzate:o DegreeCentralityo ClosenessCentralityo Betweenness Centrality

Analisidellereticomplesse

Perpotercomprendereilcomportamentodiunareteoccorreutilizzareopportunemetriche.

DegreeCentrality: l’importanzadiunnododipendedalnumerodiarchiincidenti.

Analisidellereticomplesse

3

ClosenessCentrality: l’importanzadiunnododipendedalladistanzadelnodostessodalrestodeinodidelgrafo.

Analisidellereticomplesse

5

Betweenness Centrality:l’importanzadiunnododipendedalnumerodicamminiminimicheloattraversano.

Analisidellereticomplesse

10

Ottenutelereticomplesseassociateciascunsegnalesonostaticalcolatiivaloridellemetrichedelleretiperciascunnodo.

Analisidellereticomplesse

Ottenutiivaloridellemetrichedelleretiperciascunnodoquestisonostatistudiatiintremodidiversi.

Analisidellereticomplesse

2.Probability Density Functions (PDFs)1.CumulativeDensity Functions (CDFs)

3.TabelledelledifferenzetralePDFs

QICAl QMCAl Qdml Qpv

QICAl … … …

QMCAl … … … …

Qdml … … … …

Qpv … … … …

|-1|+|+2|+|+1|+|-1|=5

LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.

Analisidellereticomplesse

QICAl QMCAl Qdml Qpv

QICAl … … …

QMCAl … … … …

Qdml … … … …

Qpv … … … …

|0|+|-1|+|+1|+|-1|=3

LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.

Analisidellereticomplesse

QICAl QMCAl Qdml Qpv

QICAl … … … …

QMCAl … … … …

Qdml … … …

Qpv … … … …

|0|+|-1|+|+1|+|-1|=3

LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.

Analisidellereticomplesse

DISCUSSIONEDEIRISULTATI

Differenzetrapazientesanoepazientemalato:• Pressioni• Portate

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

PDFs Closeness Centrality CDFs Closeness Centrality

Aumentodelvaloredicloseness centrality perisegnalidellamicrocircolazione

PDFs Betweenness Centrality CDFs Betweennes Centrality

DiminuzionedelvalorediBetweenness centrality perisegnalidellamicrocircolazione

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

AumentodellaCloseness Diminuzione dellabetweenness

LERETICAMBIANOFORMALUNGOILRAMOVASCOLARE

RetediunaSeriePeriodica RetediunaSerieCasuale

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

Lacomponente casualedelbattitofibrillatosiriscontraquasiesclusivamentealivellodellapiccolacircolazione.

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

PDFs Closeness Centrality CDFs Closeness Centrality

Aumentodelvaloredicloseness centrality perisegnalidellamicrocircolazione

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

PDFs Betweenness Centrality CDFs Betweennes Centrality

DiminuzionedelvalorediBetweenness centrality perisegnalidellamicrocircolazione

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

AumentodellaCloseness Diminuzione dellabetweenness

LERETICAMBIANOFORMALUNGOILRAMOVASCOLARE

RetediunaSeriePeriodica RetediunaSerieCasuale

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

Lacomponente casualedelbattitofibrillatosiriscontraquasiesclusivamentealivellodellapiccolacircolazione.

Ledifferenzetraisegnalidelsanoedelmalatoaumentano lungo ilramovascolare.

Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI

Differenzetrasanoemalato:PORTATE

Ledifferenzetraisegnalidelsanoedelmalatoaumentano lungo ilramovascolare.

CONCLUSIONIApplicazionedelleretiasegnalibiomedici

• Lacross-correlazionesièrivelatalamigliormetricadidistanzatraibattitiperevidenziaredifferenzeosomiglianzetrapazientesanoemalato;

• Lemetrichedelleretichehannofornitoirisultatimigliorisonostatelacloseness centrality elabetweenness centrality;

• L'analisiattraversolereticomplessepuòmettereinevidenzainmodosinteticoeinnovativocomeisegnaliemodinamicidellamicrocircolazionecerebralevenganoprofondamentealteratidallaAF.

Lereticomplessepossonoessereutilizzateconsuccessoperanalizzaresegnalibiomedici.

GRAZIEPERL’ATTENZIONE