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Politecnico di Torino - Facoltà di Ingegneria delll’Informazione – Sistemi Elettronici
SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 1
Prova scritta del 9/02/04 testo A tempo: 2 ore Esercizio 1) a) Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK,
nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 , per C = NOT(B) + NOT(A). b) Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i
ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
c) I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. d) O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µA. L1 contiene due circuiti
con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
e) Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK, nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
CK
D Q
FF1
D Q
FF2
C
B
A
Val
L1
L2
Out P O
C1
Rpu
CK
D1=Q2
Q1
Q2
D2=Q1+Q2
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 2
I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. F dedotta dal setup Tmin=13+3=16ns-->62.5MHz caso peggiore O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µµµµA. L1 contiene due circuiti con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
Ω=≥
−≤Ω
−
k58.059.2Rpu
mA3mA8)k(Rpu
4.03.3
Ω=≤
++≥Ω
−
k98.051.05.0Rpu
mA1.0mA4.0mA01.0)k(Rpu
8.23.3
Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12
C
C/tC
e4.28.2Vns4.291030980
4.0BAV0t8.2AVt
BeAV
ns613.04.2ln1te4.23.0e4.28.25.2 /1t/1t =τ==−= τ−τ−
∞==−= τ−τ− 2te4.20e4.28.28.2 /2t/2t
Oppure, se non considerare gli effetti dei carichi comporta che la carica di C avvenga da 0 a 3.3V
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12C
C/tC
e3.33.3V
ns4.291030980
0BAV0t3.3AVt
BeAV
ns42
8.03.3ln2te3.38.0e3.33.35.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
ns5.555.03.3ln2te3.35.0e3.33.38.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
3.3V
L1
L2
Out Rpu LOW HIGH
8mA
0.4V
3.3V
L1
L2
Out Rpu
10µA0.8V 2.5V 2mA 0.4mA
0.8V 2.8V 1mA 0.1mA
Voh
Voh=2.8V (margine rumore nullo Voh=Vihmax)
CK
D1=Q2
Q1
D2=Q1+Q2
6 6 6
6 6
13 10
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 3
Esercizio 2) R1=R2=R6=3.3kΩ
R3 = 3.4kΩ R4 = 10kΩ
R5 = 39kΩ
R7 = 330kΩ
C1 =C2= 100nF C3 = 2nF OA1: Voff = 3mV, Ibias= -100nA (uscenti) Ioff=20nA
a) Determinare in continua il guadagno Vout/Vin b) Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per
OA1 ed OA2 totalmente ideali. c) Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con OA2 ideale, salvo che per il guadagno
intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga OA1 ideale. d) Considerando OA1 e OA2 ideali, salvo OA1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di
Vout in continua. e) Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad OA2 per fornire in uscita un segnale indistorto se
all’ingresso (Vin) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. Determinare in continua il guadagno Vout/Vin Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
Vin94.34.3
101Vin3R4R1Vin
3R4R1'VuVout
Vin6R7RVin
6R7R1Vi'Vu
=
+=
+=
+=
=−
+=
Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per AO1 ed AO2 totalmente ideali. Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le Z che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
C1
C3
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 4
( )( )
4R3Cj13R4R
3R4R3Cj1
3R3R4R
VinVout
3R3Cj3R4G3R3Cj3R4G1Vin
3R3Cj4G13R3Cj4GVin
3R4Y13R4YVin
3R4Z3RVin
3R4Z1'VuVout
Vin6R7ZVin
6R7Z1Vin'Vu
ω++
ω++=
ω+ω++=
ω++ω+=+=+=
+=
=−
+=
Verifico che per ω→0 Vu/Vi→3.94 (11.9dB) come trovato nella risposta precedente. Per ω→∞ Vu/Vi→1, con pendenza -20dB/decade, avendo un polo in 50krad/s e uno zero in ω=197krad/s. Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con AO2 ideale, salvo che per il guadagno intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga AO1 ideale.
( )
65.3
4.134.3
501
14R3R
3R2Ad
11
VinVout
4R3R3RVout
2AdVoutVin
I)4R3RVout
3IR2Ad
VoutVin
=+
=
=
++
=+
+=
+=
+=
Considerando AO ideali, salvo AO1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di Vu in continua.
R3
+R4
Vout
Vu’=Vin Vout/Ad2
I
|Vu/Vi| (dB)
ω(krad/s) 0
20
1 100
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 5
AO1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (uscenti) Ioff=20nA Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
=
= −+
nA110nA90
InA90nA110
I BB
Il metodo più intuitivo suggerisce :
• il guadagno in continua dello stadio visto come non-invertente è 101: si fa l’approssimazione che sia 100;
• le cadute su R1=R6=R dovute alle correnti di bias sono RIeRI BB−+
• la tensione applicata globalmente all’ingresso vale quindi
+=−++=⋅−⋅++−=−+−=⋅−⋅+−
=−+± −+
mV06.33.036.033.309.03.311.03mV06.336.03.033.311.03.309.03
RIRIV BBoff
• Vu=±400·3.06=±1.2V Se usiamo il circuito equivalente Ponendo R1=R6=R
( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( )[ ]R
R7RIIRV'VuAse
R7RRA
1
IIRVAVdA'Vu
IIRVR7RRA
1Vd
RR7R
RIVdARIIVVd
IR7R
RIVdA
RIR7RIVdA
IRRIIVVd
RII7IRVdA
RIIRIVVd
BBoff0V0V
BBoff0V0V
BBoff0V
B0VBBoff
B0V
B0V
BBoff
B0V
BBoff
+−+±=∞→
++
−+±==
−+±≅
++
+−
−−+±=
=+−
++=
−−+±=
++=
+−+±=
−+−+
−+−
−+
−
−
−+
−
−+
risultato coincidente con il precedente. Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad AO2 per fornire in uscita un segnale indistorto se all’ingresso (Vi) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. La funzione di trasferimento già individuata fornisce, con gli attuali valori
R6
R7
+ -
Vu’
R1
Vu=3.94Vu’
3.3k
330k
V– V+
VU’
AV0 Vd
IB+ IB
–
Vd Voff
R1 R6
R7
I
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 6
V10Vout12.0j103.0j194.35.2
k5028.6
j1
k19728.6
j194.3VinVout ≅
++⋅=
+
+=
la massima pendenza di Vu è quindi 10·6280V/s=63V/ms
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 7
Allievo: ..........................……………........................ Matricola: .…………..... Prova scritta del 9/02/04 testo A Barrare qui se si desidera sostenere l’orale Risposte esercizi di calcolo
Domanda Risultato non scrivere in questa parte 1a
1b
1c
1d
1e
2a
2b
2c
2d
2e
Risposte ai test
Domanda 1 2 3 4 5 Risposta d b c a b
1) Occorre misurare il guadagno di un amplificatore in banda audio con una precisione dell’1%. Quale degli strumenti elencati non è indispensabile ? a) oscilloscopio b) alimentatore c) generatore di segnale d) tester/multimetro 2) Un amplificatore invertente ha guadagno AV = -40, è caricato con una RL=1MΩ., e alimentato con tensioni di +/- 15V. La tensione di ingresso è sinusoidale, con valore efficace di 0,6V. La tensione di uscita è: a) una sinusoide con valore picco-picco 24 V b) una sinusoide con forte distorsione (saturazione) c) una sinusoide con valore efficace di 24V d) una sinusoide con valore efficace di –24V 3) La funzione logica Y=NOT(A+B*C) e` realizzata con logica SW-SW (cmos). Quanti interruttori sono in tutto necessari? a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 4) In un amplificatore di transresistenza le impedenze di ingresso e di uscita devono essere: a) Zin -> 0, Zout->0 b) Zin -> ∞, Zout->0 c) Zin -> 0, Zout->∞ d) Zin -> ∞, Zout->∞ 5) La risposta in frequenza di una cella RC passa basso del primo ordine è:
a) sRC/(1+sRC) b) 1/(1+sRC) c) 1/(s+RC) d) sRC/(s+RC)
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 8
Prova scritta del 9/02/04 testo B tempo: 2 ore Esercizio 1) a) Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK,
nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 , per C = NOT(A * B). b) Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i
ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
c) I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. d) O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µA. L1 contiene due circuiti
con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
e) Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK, nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
CK
D Q
FF1
D Q
FF2
C
B
A
Val
L1
L2
Out P O
C1
Rpu
CK
D1=Q2
Q1
Q2
D2=Q1Q2
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I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. F dedotta dal setup Tmin=13+3=16ns-->62.5MHz caso peggiore O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µµµµA. L1 contiene due circuiti con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
Ω=≥
−≤Ω
−
k58.059.2Rpu
mA3mA8)k(Rpu
4.03.3
Ω=≤
++≥Ω
−
k98.051.05.0Rpu
mA1.0mA4.0mA01.0)k(Rpu
8.23.3
Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12
C
C/tC
e4.28.2Vns4.291030980
4.0BAV0t8.2AVt
BeAV
ns613.04.2ln1te4.23.0e4.28.25.2 /1t/1t =τ==−= τ−τ−
∞==−= τ−τ− 2te4.20e4.28.28.2 /2t/2t
Oppure, se non considerare gli effetti dei carichi comporta che la carica di C avvenga da 0 a 3.3V
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12C
C/tC
e3.33.3V
ns4.291030980
0BAV0t3.3AVt
BeAV
ns42
8.03.3ln2te3.38.0e3.33.35.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
ns5.555.03.3ln2te3.35.0e3.33.38.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
3.3V
L1
L2
Out Rpu LOW HIGH
8mA
0.4V
3.3V
L1
L2
Out Rpu
10µA0.8V 2.5V 2mA 0.4mA
0.8V 2.8V 1mA 0.1mA
Voh
Voh=2.8V (margine rumore nullo Voh=Vihmax)
CK
D1=Q2
Q1
D2=Q1+Q2
6 6 6
6 6
13 10
Politecnico di Torino - Facoltà di Ingegneria delll’Informazione – Sistemi Elettronici
SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 10
Esercizio 2) R1=R2=R6=4.7kΩ
R3 = 6.8kΩ R4 = 20kΩ
R5 = 33kΩ
R7 = 330kΩ
C1 =C2= 100nF C3 = 1nF OA1: Voff = 3mV, Ibias= -100nA (uscenti) Ioff=20nA
a) Determinare in continua il guadagno Vout/Vin b) Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per
OA1 ed OA2 totalmente ideali. c) Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con OA2 ideale, salvo che per il guadagno
intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga OA1 ideale. d) Considerando OA1 e OA2 ideali, salvo OA1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di
Vout in continua. e) Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad OA2 per fornire in uscita un segnale indistorto se
all’ingresso (Vin) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. Determinare in continua il guadagno Vout/Vin Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
Vin94.38.6
201Vin3R4R1Vin
3R4R1'VuVout
Vin6R7RVin
6R7R1Vi'Vu
=
+=
+=
+=
=−
+=
Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per AO1 ed AO2 totalmente ideali. Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le Z che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
C1
C3
Politecnico di Torino - Facoltà di Ingegneria delll’Informazione – Sistemi Elettronici
SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 11
( )( )
4R3Cj13R4R
3R4R3Cj1
3R3R4R
VinVout
3R3Cj3R4G3R3Cj3R4G1Vin
3R3Cj4G13R3Cj4GVin
3R4Y13R4YVin
3R4Z3RVin
3R4Z1'VuVout
Vin6R7ZVin
6R7Z1Vin'Vu
ω++
ω++=
ω+ω++=
ω++ω+=+=+=
+=
=−
+=
Verifico che per ω→0 Vu/Vi→3.94 (11.9dB) come trovato nella risposta precedente. Per ω→∞ Vu/Vi→1, con pendenza -20dB/decade, avendo un polo in 50krad/s e uno zero in ω=197krad/s. Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con AO2 ideale, salvo che per il guadagno intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga AO1 ideale.
( )
65.3
8.268.6
501
14R3R
3R2Ad
11
VinVout
4R3R3RVout
2AdVoutVin
I)4R3RVout
3IR2Ad
VoutVin
=+
=
=
++
=+
+=
+=
+=
Considerando AO ideali, salvo AO1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di Vu in continua. AO1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (uscenti) Ioff=20nA
R3
+R4
Vout
Vu’=Vin Vout/Ad2
I
|Vu/Vi| (dB)
ω(krad/s) 0
20
1 100
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 12
Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
=
= −+
nA110nA90
InA90nA110
I BB
Il metodo più intuitivo suggerisce :
• il guadagno in continua dello stadio visto come non-invertente è 71
• le cadute su R1=R6=R dovute alle correnti di bias sono RIeRI BB−+
• la tensione applicata globalmente all’ingresso vale quindi
+=−++=⋅−⋅++−=−+−=⋅−⋅+−
=−+± −+
mV1.342.052.037.409.07.411.03mV1.352.042.037.411.07.409.03
RIRIV BBoff
• Vu=±280·3.1=±0.87V Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad AO2 per fornire in uscita un segnale indistorto se all’ingresso (Vi) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. La funzione di trasferimento già individuata fornisce, con gli attuali valori
l
V10Vout
12.0j103.0j194.35.2
k5028.6j1
k19728.6j1
94.3VinVout
≅
++⋅=
+
+=
la massima pendenza di Vu è quindi 10·6280V/s=63V/ms
R6
R7
+ -
Vu’
R1
Vu=3.94Vu’
4.7k
330k
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SistEln -esa040209solGG –GG - rev 01/03/2004 5:26 PM 13
Allievo: ..........................……………........................ Matricola: .…………..... Prova scritta del 9/02/04 testo B Barrare qui se si desidera sostenere l’orale Risposte esercizi di calcolo
Domanda Risultato non scrivere in questa parte 1a
1b
1c
1d
1e
2a
2b
2c
2d
2e
Risposte ai test
Domanda 1 2 3 4 5 Risposta b d d b c
1) La funzione logica Y=NOT(A+B*C) e` realizzata con logica SW-SW (cmos). Quanti interruttori sono in tutto necessari? a) 3 b) 6 c) 4 d) 8 2) In un amplificatore di transresistenza le impedenze di ingresso e di uscita devono essere: a) Zin -> ∞, Zout -> ∞ b) Zin -> ∞, Zout -> 0 c) Zin -> 0, Zout -> ∞ d) Zin -> 0, Zout -> 0 3) Un amplificatore invertente ha guadagno AV = -40, è caricato con una RL=1MΩ., e alimentato con tensioni di +/- 15V. La tensione di ingresso è sinusoidale, con valore efficace di 0,6V. La tensione di uscita è: a) una sinusoide con valore efficace 24 b) una sinusoide con valore picco-picco di 24V c) una sinusoide con valore efficace di –24V d) una sinusoide con forte distorsione (saturazione) 4) La risposta in frequenza di una cella RC passa basso del primo ordine è: a) sRC/(1+sRC) b) 1/(1+sRC) c) 1/(s+RC) d) sRC/(s+RC) 5) Occorre misurare il guadagno di un amplificatore in banda audio con una precisione dell’1%. Quale degli strumenti elencati non è indispensabile ? a) generatore di segnale b) oscilloscopio c) tester/multimetro d) alimentatore
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Prova scritta del 9/02/04 testo C tempo: 2 ore Esercizio 1) R1=R2=R6=5.6kΩ
R3 = 3.4kΩ R4 = 10kΩ
R5 = 27kΩ
R7 = 330kΩ
C1 =C2= 100nF C3 = 2nF OA1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (entranti) Ioff=20nA
a) Determinare in continua il guadagno Vout/Vi b) Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per
OA1 ed OA2 totalmente ideali. c) Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con OA2 ideale, salvo che per il guadagno
intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga OA1 ideale. d) Considerando OA1 e OA2 ideali, salvo OA1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di
Vout in continua. e) Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad OA2 per fornire in uscita un segnale indistorto se
all’ingresso (Vin) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. Determinare in continua il guadagno Vout/Vin Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
Vin94.34.3
101Vin3R4R1Vin
3R4R1'VuVout
Vin6R7RVin
6R7R1Vi'Vu
=
+=
+=
+=
=−
+=
Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per AO1 ed AO2 totalmente ideali. Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le Z che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
C1
C3
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( )( )
4R3Cj13R4R
3R4R3Cj1
3R3R4R
VinVout
3R3Cj3R4G3R3Cj3R4G1Vin
3R3Cj4G13R3Cj4GVin
3R4Y13R4YVin
3R4Z3RVin
3R4Z1'VuVout
Vin6R7ZVin
6R7Z1Vin'Vu
ω++
ω++=
ω+ω++=
ω++ω+=+=+=
+=
=−
+=
Verifico che per ω→0 Vu/Vi→3.94 (11.9dB) come trovato nella risposta precedente. Per ω→∞ Vu/Vi→1, con pendenza -20dB/decade, avendo un polo in 50krad/s e uno zero in ω=197krad/s. Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con AO2 ideale, salvo che per il guadagno intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga AO1 ideale.
( )
65.3
4.134.3
501
14R3R
3R2Ad
11
VinVout
4R3R3RVout
2AdVoutVin
I)4R3RVout
3IR2Ad
VoutVin
=+
=
=
++
=+
+=
+=
+=
R3
+R4
Vout
Vu’=Vin Vout/Ad2
I
|Vu/Vi| (dB)
ω(krad/s) 0
20
1 100
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Considerando AO ideali, salvo AO1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di Vu in continua. AO1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (entranti) Ioff=20nA Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
=
= −+
nA110nA90
InA90nA110
I BB
Il metodo più intuitivo suggerisce :
• il guadagno in continua dello stadio visto come non-invertente è 60
• le cadute su R1=R6=R dovute alle correnti di bias sono RIeRI BB−+
• la tensione applicata globalmente all’ingresso vale quindi
−=+−−=⋅+⋅−−+=+−+=⋅+⋅−+
−=+−± −+
mV1.35.062.036.509.06.511.03mV1.362.05.036.511.06.509.03
RIRIV BBoff
• Vu=±236·3.1=±0.73V Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad AO2 per fornire in uscita un segnale indistorto se all’ingresso (Vi) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. La funzione di trasferimento già individuata fornisce, con gli attuali valori
l
V10Vout
12.0j103.0j194.35.2
k5028.6j1
k19728.6j1
94.3VinVout
≅
++⋅=
+
+=
la massima pendenza di Vu è quindi 10·6280V/s=63V/ms
R6
R7
+ -
Vu’
R1
Vu=3.94Vu’
5.6k
330k
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Esercizio 2) a) Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK,
nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 , per C = NOT(A) + B. b) Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i
ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
c) I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. d) O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µA. L1 contiene due circuiti
con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
e) Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK, nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
CK
D Q
FF1
D Q
FF2
C
B
A
Val
L1
L2
Out P O
C1
Rpu
CK
D1=Q2
Q1
Q2
D2=Q1+Q2
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I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. F dedotta dal setup Tmin=13+3=16ns-->62.5MHz caso peggiore O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µµµµA. L1 contiene due circuiti con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
Ω=≥
−≤Ω
−
k58.059.2Rpu
mA3mA8)k(Rpu
4.03.3
Ω=≤
++≥Ω
−
k98.051.05.0Rpu
mA1.0mA4.0mA01.0)k(Rpu
8.23.3
Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12
C
C/tC
e4.28.2Vns4.291030980
4.0BAV0t8.2AVt
BeAV
ns613.04.2ln1te4.23.0e4.28.25.2 /1t/1t =τ==−= τ−τ−
∞==−= τ−τ− 2te4.20e4.28.28.2 /2t/2t
Oppure, se non considerare gli effetti dei carichi comporta che la carica di C avvenga da 0 a 3.3V
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12C
C/tC
e3.33.3V
ns4.291030980
0BAV0t3.3AVt
BeAV
ns42
8.03.3ln2te3.38.0e3.33.35.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
ns5.555.03.3ln2te3.35.0e3.33.38.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
3.3V
L1
L2
Out Rpu LOW HIGH
8mA
0.4V
3.3V
L1
L2
Out Rpu
10µA0.8V 2.5V 2mA 0.4mA
0.8V 2.8V 1mA 0.1mA
Voh
Voh=2.8V (margine rumore nullo Voh=Vihmax)
CK
D1=Q2
Q1
D2=Q1+Q2
6 66
6 6
13 10
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Allievo: ..........................……………........................ Matricola: .…………..... Prova scritta del 9/02/04 testo C Barrare qui se si desidera sostenere l’orale Risposte esercizi di calcolo
Domanda Risultato non scrivere in questa parte 1a
1b
1c
1d
1e
2a
2b
2c
2d
2e
Risposte ai test
Domanda 1 2 3 4 5 Risposta c b d d b
1) La risposta in frequenza di una cella RC passa basso del primo ordine è: a) sRC/(1+sRC) b) sRC/(s+RC) c) 1/(1+sRC) d) 1/(s+RC) 2) Occorre misurare il guadagno di un amplificatore in banda audio con una precisione dell’1%. Quale degli strumenti elencati non è indispensabile ? a) oscilloscopio b) tester/multimetro c) generatore di segnale d) alimentatore 3) In un amplificatore di transresistenza le impedenze di ingresso e di uscita devono essere: a) Zin -> ∞, Zout->∞ b) Zin -> ∞, Zout->0 c) Zin -> 0, Zout->∞ d) Zin -> 0, Zout->0 4) Un amplificatore invertente ha guadagno AV = -40, è caricato con una RL=1MΩ., e alimentato con tensioni di +/- 15V. La tensione di ingresso è sinusoidale, con valore efficace di 0,6V. La tensione di uscita è:
a) una sinusoide con valore efficace di –24V b) una sinusoide con valore picco-picco 24 V c) una sinusoide con valore efficace di 24V d) una sinusoide con forte distorsione (saturazione)
5) La funzione logica Y=NOT(A*B+C) e` realizzata con logica SW-SW (cmos). Quanti interruttori sono in tutto necessari? a) 8 b) 6 c) 4 d) 3
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Prova scritta del 9/02/04 testo D tempo: 2 ore Esercizio 1) R1=R2=R6=6.8kΩ
R3 = 6.8kΩ R4 = 20kΩ
R5 = 22kΩ
R7 = 330kΩ
C1 =C2= 100nF C3 = 1nF OA1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (entranti) Ioff=20nA
a) Determinare in continua il guadagno Vout/Vin b) Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per
OA1 ed OA2 totalmente ideali. c) Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con OA2 ideale, salvo che per il guadagno
intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga OA1 ideale. d) Considerando OA 1 e OA2, salvo OA1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di Vout in
continua. e) Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad OA2 per fornire in uscita un segnale indistorto se
all’ingresso (Vin) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. Determinare in continua il guadagno Vout/Vin Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
Vin94.38.6
201Vin3R4R1Vin
3R4R1'VuVout
Vin6R7RVin
6R7R1Vi'Vu
=
+=
+=
+=
=−
+=
Tracciare il diagramma di Bode di |Vout/Vin| (in dB) usando i valori nominali di C1, C2 e C3 per AO1 ed AO2 totalmente ideali. Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le Z che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
R6
R7 R3
+ -
Vin +
R4
VoutVu’
Vi
C1
C3
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( )( )
4R3Cj13R4R
3R4R3Cj1
3R3R4R
VinVout
3R3Cj3R4G3R3Cj3R4G1Vin
3R3Cj4G13R3Cj4GVin
3R4Y13R4YVin
3R4Z3RVin
3R4Z1'VuVout
Vin6R7ZVin
6R7Z1Vin'Vu
ω++
ω++=
ω+ω++=
ω++ω+=+=+=
+=
=−
+=
Verifico che per ω→0 Vu/Vi→3.94 (11.9dB) come trovato nella risposta precedente. Per ω→∞ Vu/Vi→1, con pendenza -20dB/decade, avendo un polo in 50krad/s e uno zero in ω=197krad/s. Calcolare il guadagno in continua dell’amplificatore, con AO2 ideale, salvo che per il guadagno intrinseco ad anello aperto Ad2 = 50. Si supponga AO1 ideale.
( )
65.3
8.268.6
501
14R3R
3R2Ad
11
VinVout
4R3R3RVout
2AdVoutVin
I)4R3RVout
3IR2Ad
VoutVin
=+
=
=
++
=+
+=
+=
+=
R3
+R4
Vout
Vu’=Vin Vout/Ad2
I
|Vu/Vi| (dB)
ω(krad/s) 0
20
1 100
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Considerando AO ideali, salvo AO1 per l’offset, calcolare i valori estremi possibili di Vu in continua. AO1: Voff = 3mV, Ibias= 100nA (entranti) Ioff=20nA Ridisegno lo schema per la continua, sostituendo con un corto le R che non sono percorse da corrente per quanto riguarda questa domanda
=
= −+
nA110nA90
InA90nA110
I BB
Il metodo più intuitivo suggerisce :
• il guadagno in continua dello stadio visto come non-invertente è 50
• le cadute su R1=R6=R dovute alle correnti di bias sono RIeRI BB−+
• la tensione applicata globalmente all’ingresso vale quindi
−=+−−=⋅+⋅−−+=+−+=⋅+⋅−+
−=+−± −+
mV1.361.075.038.609.08.611.03mV1.375.061.038.611.08.609.03
RIRIV BBoff
• Vu=±200·3.1=±0.62V Si calcoli lo slew rate minimo necessario ad AO2 per fornire in uscita un segnale indistorto se all’ingresso (Vi) e’ presente una sinusoide a 1 kHz di valore piccopicco pari a 5 V. La funzione di trasferimento già individuata fornisce, con gli attuali valori
l
V10Vout
12.0j103.0j194.35.2
k5028.6j1
k19728.6j1
94.3VinVout
≅
++⋅=
+
+=
la massima pendenza di Vu è quindi 10·6280V/s=63V/ms
R6
R7
+ -
Vu’
R1
Vu=3.94Vu’
6.8k
330k
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Esercizio 2) a) Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK,
nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 , per C = NOT(A * NOT(B)). b) Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i
ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
c) I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. d) O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µA. L1 contiene due circuiti
con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
e) Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
Si disegnino le forme d’onda relative alle uscite Q dei FF1 e FF2, per 6 colpi di clock CK, nell’ipotesi che I flip flop siano inizializzati con Q=0 Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi A, B, C per i primi 4 periodi di clock, con i ritardi : Tck->Q e Tck->Qn = 6 ns (sia per transizioni L-> H sia per transizione H->L); nel blocco P: TpLH = 4ns , TpHL = 7 ns.
CK
D Q
FF1
D Q
FF2
C
B
A
Val
L1
L2
Out P O
C1
Rpu
CK
D1=Q2
Q1
Q2
D2=Q1+Q2
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I Flip-Flop hanno Tsu = 3 ns e Th = 2 ns; determina la massima frequenza di funzionamento. F dedotta dal setup Tmin=13+3=16ns-->62.5MHz caso peggiore O è un buffer open collector, con Iol = 8 mA, Vol = 0,4 V, Ioh = 10 µµµµA. L1 contiene due circuiti con: Vil = 0,8V, Vih = 2,5 V, Iil = -1mA , Iih = 0,2mA (ciascuno). L2 è un circuito con: Vil = 0,8V, Vih = 2.8 V, Iil = - 1 mA, Iih = 0.1 mA. La tensione Val è pari a 3,3 V. Determinare il valore massimo della resistenza Rpu che garantisce un funzionamento corretto (con margine di rumore nullo).
Ω=≥
−≤Ω
−
k58.05
9.2Rpu
mA3mA8)k(Rpu
4.03.3
Ω=≤
++≥Ω
−
k98.051.05.0Rpu
mA1.0mA4.0mA01.0)k(Rpu
8.23.3
Il condensatore C1 ha un valore di 30 pF. Per il valore di Rpu calcolato al punto precedente, tracciare su diagramma tarato l’andamento della tensione su C1 per una transizione L -> H, e calcolare il massimo ritardo con cui i blocchi L1 e L2 riconoscono la variazione di stato logico. Non considerare gli effetti dei carichi L1 e L2.
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12
C
C/tC
e4.28.2Vns4.291030980
4.0BAV0t8.2AVt
BeAV
ns613.04.2ln1te4.23.0e4.28.25.2 /1t/1t =τ==−= τ−τ−
∞==−= τ−τ− 2te4.20e4.28.28.2 /2t/2t
Oppure, se non considerare gli effetti dei carichi comporta che la carica di C avvenga da 0 a 3.3V
τ−
−
τ−
−=
=⋅⋅Ω=τ
=+====∞→
+=
/tC
12C
C/tC
e3.33.3V
ns4.291030980
0BAV0t3.3AVt
BeAV
ns42
8.03.3ln2te3.38.0e3.33.35.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
ns5.555.03.3ln2te3.35.0e3.33.38.2 /2t/2t =τ==−= τ−τ−
3.3V
L1
L2
Out Rpu LOW HIGH
8mA
0.4V
3.3V
L1
L2
Out Rpu
10µA0.8V 2.5V 2mA 0.4mA
0.8V 2.8V 1mA 0.1mA
Voh
Voh=2.8V (margine rumore nullo Voh=Vihmax)
CK
D1=Q2
Q1
D2=Q1+Q2
6 66
6 6
13 10
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Allievo: ..........................……………........................ Matricola: .…………..... Prova scritta del 9/02/04 testo D Barrare qui se si desidera sostenere l’orale Risposte esercizi di calcolo
Domanda Risultato non scrivere in questa parte 1a
1b
1c
1d
1e
2a
2b
2c
2d
2e
Risposte ai test
Domanda 1 2 3 4 5 Risposta c a d a c
1) La funzione logica Y=NOT(A+B*C) e` realizzata con logica SW-SW (cmos). Quanti interruttori sono in tutto necessari? a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 2) La risposta in frequenza di una cella RC passa basso del primo ordine è: a) 1/(1+sRC) b) sRC/(1+sRC) c) sRC/(s+RC) d) 1/(s+RC) 3) Occorre misurare il guadagno di un amplificatore in banda audio con una precisione dell’1%. Quale degli strumenti elencati non è indispensabile ? a) generatore di segnale b) oscilloscopio c) alimentatore d) tester/multimetro 4) Un amplificatore invertente ha guadagno AV = -40, è caricato con una RL=1MΩ., e alimentato con tensioni di +/- 15V. La tensione di ingresso è sinusoidale, con valore efficace di 0,6V. La tensione di uscita è: a) una sinusoide con forte distorsione (saturazione) b) una sinusoide con valore efficace di –24V c) una sinusoide con valore picco-picco 24 V d) una sinusoide con valore efficace di 24V 5) In un amplificatore di transresistenza le impedenze di ingresso e di uscita devono essere: a) Zin -> 0, Zout->∞ b) Zin -> ∞, Zout->0 c) Zin -> 0, Zout->0 d) Zin -> ∞, Zout->∞
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