proiect mef
Post on 08-Nov-2015
123 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
UNIVERSITATEA DIN ORADEA
UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIAL I TEHNOLOGIC
DOMENIUL Ingineria Autovehiculelor
SPECIALIZAREA Autovehicule Rutiere
DISCIPLINA METODA ELEMENTULUI FINIT PROIECT DE ANSemestrul I An III
Autovehicule rutiereCOORDONATOR TIINIFICSTUDENT,.l .Drd. prof.ing .Bogdan TtaruUngur Ionu
Grupa 232 bORADEA
2013-2014
Tema de proiect :S se analizeze static i dinamic piesa bidimensional a crui ncrcri i rezemri sunt date n figur :
Fig 1 Exist solicitri i stri de tensiuni care nu se ncadreaz n teoria barelelor care se vor rezolva prin teoria elasticiti. Rezultatele obiinute n mod analitic devin simitor mai complexe i laborioase chiar inutilizabile n practic, motiv pentru care se apeleaz la metoda elemetului finit.
Se asigur prin metoda elementului finit o cale, un mijloc pentru determinarea distribuiei tensiunilor cu ajutorul calculatoarelor numerice n situaiile n care nu exist solui analitice teoretice , unde nu se poate spune aspectul diagramei , starea de tensiuni , comportarea structuri mecanice , sensul sgei . Metoda este o cale pe care se merge pentru a obine un rezultat, o urmare a unei ci.
Acest proces const n descompunerea structuri teoretice analitice ntr-o structur de elemente finite , unidimensionale bare ,bidimensionale plci , tridimensionale blocuri , n vederea studieri diferitelor aspecte :
determinarea stri de tensiuni n fiecare element finit funcie de deplasrile nodurilor elementului respectiv
determinarea deplasrilor nodurilor reelei de elemente finite la care s-a mprit structura
Se deduce astfel c metoda deplasrilor pentru studiul sistemelor static nederminate reprezint un model al metodei elementului finit aplicat structurilor de bare . Deducem din studiul deplasrilor c etapele principale sunt stabilirea matricei de rigiditate a ntregi structuri i a fiecrui element finit n parte , pe baza echilibrului forelor din nodurile de legtur dintre elementele finite. Se obine un sistem de ecuaii de forma : K=F , unde
reprezint vectorul coloan al deplasrilor tuturor nodurilor, iar F vectorul coloan al forelor exterioare i de legtur din toate nodurile reelei de elemente finite.
Rezolvarea acestui sistem ofer rezultate la determinarea deplasrilor nodurilor,dup care utiliznd matricea de rigiditate a fiecrui element finit , se obin eforturile.
Soluiile tehnice se dau pe baza unei integrri, deci formula general este integrarea .
fig 2
Pentru placa plan din fig 2 a se imaginez o reea de elemente finite fig 2 b triunghiulare , dreptughiulare sau alte forme geometrice apoi se iau ca necunoscute deplasrile nodurilor.
Alegerea formei elementelor influeneaz exprimarea corect a condiiilor de contur i exprimarea uoar a matricei de rigiditate.
Cele mai bune condiii sunt mai bine ndeplinite de elementele triunghilare .
Se fac cteva ipoteze :
1 elementele sunt conectate numai la noduri
2 toate forele de legtur dintre elemente i toate forele exterioare sunt concentrate la noduri
3 deplasrile i deformaiile n orice punct al unui element se exprim n mod unic n funcie de deplasrile nodurilor
4 eforturile unitare n interiorul oricrui element se exprim prin intermediul deformaiilor n funcie de deplasrile nodurilor
Se determin tensiunile n punctele oricrui element pe baza ultimei ipoteze.
Etapele de calcul cu aceast metod sunt:
1 discretizarea continumului pe care se face ntegrarea
2 alocarea memoriei necesare
3 obinerea sistemelor algebrice de ecuaii pe baza etapei 1
4 asamblarea i obinerea modelului de calcul
5 rezolvarea sistemelor de ecuaii algebrice ex calculul deplasrilor n teoria elasticitaiilor
6 calculul deformaiilor i tensiunilor =calculul parametrilor derivai
7 afiarea i raportarea rezultatelor =interpretarea rezultatelor O dat cu discretizarea unui domeniu utilizndu-se elemente finite se dezvolt o reea mesh de puncte care reprezint nodurile fiecrui element finit n parte pus n comun cu nodurile elemetului finit. Mesh reprezint o reea de noduri aleatoriu alocate ntr-un volum care descrie un numr finit de puncte pe un domeniu nfinit de puncte.
Eforturile unitare determinate nu sunt exacte , dar metoda permite obinerea de rezultate cu precizia dorit , dac este folosit corespunzator. Asta nseamn alegerea judicioas a elementelor finite i a funciilor prin care deformaiile elementelor se exprim funcie de deplasrile nodurilor.
Acest metoda se poate extinde la studiul stabiliti i vibraiilor structurilor precum i la problemele de calcul n domeniul plastic.
Interpolarea este o metod de aproximare , o metod de indentificare a elementelor necunoscute dintr-o baz de date cunoscut ntr-o mulime discret de puncte.
Cteva dintre relaiile folosite in practic sunt : -ecuaiile de elasticitate linear: 1 relaii pentru deplasarea tensiunilor
ecuaii de echilibru /ecuai de micare
ecuai de baz2 -ecuaiile Navier-Lame, formula deplasri:
-rezolvarea deplasrilor:
sau prin simbolizare: ,
care este echivalent cu :
3 formulare pentru tensiuni : ecuaiile statice Beltrami-Mitchell -pentru derfomaii statice avem
sau simboliznd unde
i ecuaiile Beltrami-Mitchell pentru satisfacerea tensiunilor :
unde , ,
Aplicarea metodei elementului finit s-a fcut prin integrarea desenului ntocmit la scar cu ajutorul ecuaiilor mai sus menionate care sunt incluse n algorimtul programului pe care
l-am studiat timp de un semestru la disciplina Metoda elementului finit.
n continuare am anexat 2 rapoarte ntocmite user hpPagina 631.12.2013n Comsol Multiphisics n care a analizat static comportarea unei structuri mecanice la diferite solicitri , chiar i la vibrai amortizate.
Primul raport conine modul de ncrcare , definirea suprafeei, alegerea materialului , analiza deplasri pe axa x , sgeata n direcie secundar , Von Misses stress msurat n Pa first principal strain direction , iar ca i deformaie limit deplasarea.
Al doilea raport conine analiza suprafeei deformate mpreun cu deformaia n direcia principal de tensiuni.
Bibliografie
1 Curs Metoda Elementului finit
2 Rezistena materialelor Nicolae Posea Edp Bucureti 1979
3 Metoda elementului finit Ioan Pascalau
PAGE 3
_1449816063.unknown
_1449816732.unknown
_1449817048.unknown
_1449817265.unknown
_1449817308.unknown
_1449817196.unknown
_1449816992.unknown
_1449816345.unknown
_1449816637.unknown
_1449816207.unknown
_1449815029.unknown
_1449816052.unknown
_1449814683.unknown
top related