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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

FACULDADE DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

MECÂNICA

942-S - MECANISMOS E DINÂMICA DAS MÁQUINAS

Trabalho

Projeto de um mecanismo capaz de reproduzir o fluxo de sangue na artéria

Discentes: Guilherme Pereira Jorge Franze R.A.: 112053718 Jessé Augusto dos Santos Paixão R.A.: 131050605

Mateus Faria de Andrade Paschoal R.A.: 131052501 Mayara Addas Porto R.A.: 131052152

Docente: Prof. Dr. Marcio Antonio Bazani

Ilha Solteira, 17 de Fevereiro de 2016

Sumário

1. Objetivo ............................................................................................................................. 2

2. Resumo ............................................................................................................................. 2

3. Proposta ........................................................................................................................... 3

4. Projeto ............................................................................................................................... 3

5. Análise Cinemática ........................................................................................................ 6

6. Conclusão ........................................................................................................................ 9

Referências Bibliográficas ................................................................................................. 11

ANEXO I .................................................................................................................................. 12

ANEXO II ................................................................................................................................. 13

ANEXO III ................................................................................................................................ 14

ANEXO IV ................................................................................................................................ 15

ANEXO V ................................................................................................................................. 16

ANEXO VI ................................................................................................................................ 17

ANEXO VII............................................................................................................................... 18

ANEXO VIII ............................................................................................................................. 19

2

1. Objetivo

Projeto e análise cinemática de um mecanismo capaz de reproduzir o fluxo

sanguíneo transitório em sistemas arteriais composto, sobretudo, por um

mecanismo came-seguidor aplicado na finalidade de replicar o fluxo transiente

de sangue nas artérias.

2. Resumo

O artigo “Kinematic synthesis of a mechanism able to reproduce the

blood flow in arterie” (Síntese cinemática de um mecanismo capaz de

reproduzir o fluxo de sangue na artéria), apresenta uma síntese cinemática de

um mecanismo capaz de reproduzir o fluxo sanguíneo transitório em sistemas

arteriais. Dessa forma, o principal objetivo do artigo em questão é esquematizar

e construir um aparato experimental que reproduza o fluxo sanguíneo nas

artérias. O mecanismo em questão é capaz de duplicar o fluxo durante o ciclo

cardíaco, através de um mecanismo especialmente desenvolvido, utilizando

um mecanismo came-seguidor em conjunto com um dispositivo hidráulico de

controle de fechamento que atua nos dois ramos. A Figura 1 mostra,

esquematicamente, uma representação geral do sistema mecânico em questão

que inclui os seguintes componentes: base (1), cilindro hidráulico (2), haste do

cilindro (3), junta rígida (4), rolamento linear (5), seguidor de rolete (6), came

de forma fechada (7), conexão came-eixo (8), rolamento (9), união flexível (10),

eixo (11), motor (12), válvula (13), bomba (14), tanque (15).

Este tipo de mecanismo came-seguidor foi selecionado devido a sua

capacidade e versatilidade para garantir o perfil de movimento complexo tal

como o ciclo cardíaco. O came é radial com translação do tipo seguidor de

rolete, já o seguidor é rigidamente ligado a um cilindro hidráulico, o qual executa

e controla o fluxo de sangue.

3

Figura 1 – Representação esquemática de um sistema mecânico.

Fonte: [1]

3. Proposta

Assim como proposto no artigo apresentado, pede-se para estabelecer

um sistema que funcione de modo semelhante ao apresentado na Figura 1, e,

consequentemente, determinar um perfil para a came bem como a análise

cinemática da mesma, propostas que reforçam o objetivo do curso de

Mecanismos e Dinâmica das Máquinas, uma vez que a teoria obtida em sala

de aula pode ser visualizada. Para tanto, utilizou-se softwares tais como Octave

e Solidworks, bem como os conhecimentos obtidos nas aulas, para projeto e

análise do mecanismo em questão.

4. Projeto

Utilizando o esquema da Figura 1 como base, definiu-se um sistema

semelhante que funcione como tal, o qual está representado no Anexo I.

4

Figura 2 – Esquema representativo do aparato experimental.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Tendo estabelecido nosso aparato experimental (Figura 2) que reproduz

o fluxo sanguíneo nas artérias, os componentes do mesmo foram projetados: a

came (Anexo II), o eixo (Anexo III), o pistão (Anexo IV), o rolete (Anexo V),

camisa do pistão (Anexo VI), mesa (Anexo VII) e reservatório (Anexo VIII).

Ao observarmos o esquema do mecanismo idealizado, vale ressaltar

algumas considerações que foram feitas para a concepção do mesmo. A fim

de encontrar o raio da came (em detalhe na Figura 3), correlacionou-se as

medidas do deslocamento – ou curso – do seguidor (x), da distância do começo

da camisa do pistão com o centro da came (D), da ponta do pistão até o centro

do rolete (L) e, por fim, do raio do rolete (r), todas essas dimensões estão

representadas na Figura 4. Sabendo que a maioria dessas medidas são dados

de projeto, deve-se determinar o deslocamento do pistão para obter o raio da

came. Como resultado obteve-se D = 0,12m, L = 0,05m, d = 0,01m, x = 0,03m.

5

Figura 3 – Came em detalhe.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 4 – Esquema representativo do conjunto came-seguidor.

Fonte: Elaborado pelo autor.

6

5. Análise Cinemática

A partir do gráfico da taxa de fluxo sanguíneo na artéria aorta fornecido

pelo artigo [1], obteve-se alguns pontos que representam a curva, e a partir da

interpolação dos mesmos foi possível obter um polinômio de 10° grau. O

resultado obtido está representado no Gráfico 1. Integrando este gráfico obtém-

se a curva que representa o volume (Gráfico 2).

Sabe-se que o volume pode ser relacionado com a área da seção

transversal da artéria e com o deslocamento do pistão. Dessa forma,

determina-se como desejado, o deslocamento do pistão (Gráfico 3), cuja curva

foi completada com uma cicloidal C6 [2]. Além disso, o diâmetro da camisa do

pistão (e consequentemente a área da seção transversal da artéria) foi

determinado pelo curso pré-estabelecido. A partir do deslocamento do pistão

pode-se também determinar a velocidade (Gráfico 4) e a aceleração (Gráfico

5) do mesmo, derivando-o.

Gráfico 1 – Curva da vazão de sangue na artéria aorta.

Fonte: Elaborado pelo autor.

7

Gráfico 2 – Curva do volume de sangue acumulado na artéria aorta.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Gráfico 3 – Deslocamento do pistão.

Fonte: Elaborado pelo autor.

8

Gráfico 4 – Velocidade do pistão para uma rotação completa da came.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Gráfico 5 – Aceleração do pistão para uma rotação completa da came.

Fonte: Elaborado pelo autor.

9

Deve notar-se que, com os objetivos do presente trabalho, deve existir

uma continuidade nos gráficos de velocidade e aceleração, o que não ocorreu

na curva de aceleração devido a algumas aproximações que foram feitas tais

como os pontos aproximados para o estabelecimento da curva do Gráfico 1,

bem como a cicloidal utilizada para completar a curva do deslocamento do

Gráfico 3. Entretanto, a curva de jerk (Gráfico 6) também apresenta uma

descontinuidade, da mesma forma que a curva do artigo apresentado [1]. A

justificativa a ser utilizada para tal descontinuidade é a mesma apresentada no

artigo, de como seus valores são finitos tem-se garantido um movimento suave

entre a came e seguidor.

Gráfico 6 – Curva de jerk para uma rotação completa da came.

Fonte: Elaborado pelo autor.

6. Conclusão

A análise cinemática e o projeto de um mecanismo que envolve um

came-seguidor capaz de replicar o fluo transiente de sangue nas artérias foi

realizado e discutido no presente trabalho. Baseado no artigo proposto, assim

10

que estabelecido um sistema que funciona de modo semelhante ao

apresentado, as etapas que seguem são um conjunto de aplicação de

conhecimentos de engenharia, bem como conceitos apreendidos da disciplina

de Mecanismos e Dinamica das Máquinas. Determinou-se um perfil para o

mecanismo came-seguidor e fez-se a análise cinemática do mesmo, propostas

que reforçaram o objetivo do curso.

11

Referências Bibliográficas

[1] S. Abreu, P. Flores, E. Seabra, F. Carneiro, S. Teixeira, J. Teixeira.

Kinematic synthesis of a mechanism able to reproduce the blood flow in arteries.

World Congress, Besançon (France), June18-21, 2007.

[2] Mabie, Hamilton H. Mechanisms and Dynamics of Machinery. Third

Edition.

12

ANEXO I

13

ANEXO II

14

ANEXO III

15

ANEXO IV

16

ANEXO V

17

ANEXO VI

18

ANEXO VII

19

ANEXO VIII