rancangan percobaan faktor tunggaladydaryanto.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/61937/4... ·...

RANCANGAN PERCOBAAN

FAKTOR TUNGGAL –RKLT

(RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK)

RKLT merupakan suatu model rancangan lingkungan

yang disusun di dalam kelompok-kelompok sebagaiulangan, ditujukan untuk mengendalikan galat padalingkungan yang heterogen.

AKRONIM

RAK : Rancangan Acak LingkunganRAKL : Rancangan Acak Kelompok LengkapRKLT : Rancangan Kelompok Lengkap teracakRBD : Randomized Block Design

DEFINISI

PERBEDAAN RANCANGAN LINGKUNGAN

RAL• Kondisi lingkungan

Homogen

• Keragamanlingkunganterkendali

• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan

RAK

• KondisiLingkunganHeterogen

• Satu sumberkeragaman

• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan dankelompok

RBSL• Kondisi

Lingkunganheterogen

• Dua sumberkeragaman yang saling tegak lurus

• Keragamanresponsdisebabkanpengaruhperlakuan, barisdan lajur

RAL RKLT RBSL

LAY OUT

RANCANGAN LINGKUNGAN

SATU FAKTOR

Asumsi εij~N (0,2)Galat menyebar normal

Nilai tengah µRagam homogen

Satuan Percobaan/media/ bahan percobaan Heterogen

Analisis data bersyaratOrtogonal: setiapperlakuan harusterjadi disetiap block

Keragaman Respons disebabkan oleh Perlakuan, Kelompok, danGalat

Rancangan

Kelompok

Lengkap

Teracak

II

Tingkat kesuburan

Saluran irigasi IIII IIIIII IVIV

A

D

B

C

AA

BB

CC

DD AA

BB

CC

DD AA

BB

CC

DD

U

S

B T

MODEL LINIER ADITIF

Dimana:

i = 1, 2,…, 6 dan j=1, 2,…,r

Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

= Rataan umum

i = Pengaruh perlakuan ke-i

j = Pengaruh kelompok ke-j

ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j

ijjiijY

HIPOTESIS

Pengaruh perlakuan:

H0: 1 = …= t=0 (perlakuan tidak berpengaruh

terhadap respon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh pengelompokan:

H0: 1 = …= r=0 (kelompok tidak berpengaruh

terhadap respon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu j dimana j 0

PENGURAIAN KERAGAMAN TOTAL

JKGJKB JKP JKT

)()()()(

A?Uraikan

)()()()(

)()()()(

2

....

2

...

2

...

2

..

2

....

2

...

2

...

2

..

............

........

i j

jiij

i j

j

i j

i

i j

ij

jiijjiij

jiijjiij

jjiiijij

YYYYYYYYYY

AYYYYYYYYYY

YYYYYYYYYY

YYYYYYYY

Jika kedua ruas dikuadratkan:

Penguraian Keragaman Total

TABEL SIDIK RAGAM

Sumber keragaman

Derajat

bebas

(Db)

Jumlah

Kuadrat

(JK)

Kuadrat

Tengah

(KT)

F-hitung

Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG

Blok r-1 JKB KTB KTB/KTG

Galat (t-1)(r-1) JKG KTG

Total Tr-1 JKT

Pengambilan keputusan, tolak H0 jika :

1. F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata , atau

2. P-Value lebih kecil dari

RUMUS HITUNG

Untuk mempermudah perhitungan jumlahkuadrat dapat dilakukan langkah-langkahperhitungan sebagai berikut:

• Hitung Faktor Koreksi (FK)

• Hitung Jumlah Kuadrat Total

(JKT)

• Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan

(JKP)

• Hitung Jumlah Kuadrat Blok

(JKB)

• Hitung Jumlah Kuadrat Galat

(JKG)JKBJKPJKTJKG

FKt

YJKB

FKb

YJKP

FKYJKT

tbNN

YFK

b

j

j

t

i

i

t

i

b

j

ij

1

2

1

2

1 1

2

2

.

.

.. ,

t = treatment (perlakuan)

b = blok atau ulangan

1

)1()1(ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

)1)(3(

)3)(1(

tr

KTGtrKTBr

KTG

xdbdb

dbdbER

r

b

b

r

rb

rb

dbb=derajat bebas galat RAK

dbr=derajat bebas galat RAL

t=banyaknya perlakuan

r=banyaknya ulangan

EFISIENSI RELATIF (ER) RAK TERHADAP RAL

Koefisien Keragaman (KK) mencerminkan

keheterogenan unit

percobaan

%100%100ˆ

....

xY

KTGx

YKK

ER=3 banyaknya ulangan pada RAL = 3X pada RAK

GenotipePanjang buah (cm)

U1 U2 U3

IPBC2 14.89 12.69 13.40

IPBC9 9.62 9.15 9.35

IPBC10 2.79 3.94 3.90

IPBC14 8.56 8.44 9.30

IPBC15 11.79 11.01 10.29

IPBC20 3.16 2.80 3.00

Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni.

ILUSTRASI

Pengaruh perlakuan:

H0 : 1= 2= 3= 4 =0 (genotipe tidak berpengaruh

terhadap panjang buah yang diamati)

H1 : paling sedikit ada satu genotipe dimana i 0

Atau

H0: tidak ada perbedaan rata-rata panjang buah

diantara genotipe yang diuji (µ1 = µ2 =…..= µ6)

H1: terdapat perbedaan rata-rata panjang buah

diantara genotipe yang diuji (µ1 ≠ µ2 ≠ ….. ≠ µ6)

Pengaruh pengelompokan:

H0 : 1= 2= 3 =0 (kelompok tidak berpengaruh

terhadap respon panjang buah yang diamati)

H1 : paling sedikit ada satu kelompok dimana j 0

HIPOTESIS

Genotipe

Panjang buah (cm) Total

perlakuan

(Yi.)U1 U2 U3

IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98

IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12

IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63

IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30

IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09

IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96

Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08

FAKTOR KOREKSI (FK)

Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni

Genotipe

Panjang buah (cm) Total

perlakuan

(Yi.)U1 U2 U3

IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98

IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12

IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63

IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30

IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09

IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96

Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08

JUMLAH KUADRAT UMUM (JK UMUM)

FK

Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni

Genotipe

Panjang buah (cm) Total

perlakuan

(Yi.)U1 U2 U3

IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98

IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12

IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63

IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30

IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09

IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96

Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08

JUMLAH KUADRAT ULANGAN (JK UL)

FK

Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni

Genotipe

Panjang buah (cm) Total

perlakuan

(Yi.)U1 U2 U3

IPBC2 14.89 12.69 13.40 40.98

IPBC9 9.62 9.15 9.35 28.12

IPBC10 2.79 3.94 3.90 10.63

IPBC14 8.56 8.44 9.30 26.30

IPBC15 11.79 11.01 10.29 33.09

IPBC20 3.16 2.80 3.00 8.96

Total kel (Y.j) 50.81 48.03 49.24 148.08

JUMLAH KUADRAT PERLAKUAN (JK PERLK)

Berikut disajikan data rata-rata panjang buah cabai dari6 genotipe galur murni

SK db JK KT F-hit F-tabel (α=5%)

Ul 2 0.647 0.323 0.724 4.10 Ns

Genotipe 5 265.132 53.026 118.892 5.79 *

Galat 10 4.462 0.446

Umum 17 270.241

TABEL ANALISIS VARIAN (ANOVA)

Kesimpulan:

Terdapat perbedaan panjang buah yang nyata diantara genotipecabai yang di ujikan pada taraf 5%.

Pengelompokan tidak berbeda nyata dengan KK yang rendah(8.12%) menunjukan bahwa percobaan ini cukup menggunakanrancangan acak lengkap (RAL).

KK = 8.12 %Lanjutkan dengan uji antar perlakuan

BNT/BNJ/DMRT/kontras dll

EFISIENSI PENGELOMPOKAN

ER<1 : Efisiensi RAK=RALER>1 : Efisiensi RAK lebih baik dari RAL

Institut Pertanian Bogor

dbb = derajat bebas galat RAK

dbr = derajat bebas galat RAL

Penelitian tentang pengaruh pemupukan terhadap produksijarak pagar (Jatropha curcas) IP3. Ada 4 dosis pupuk organikyang diberikan, yaitu PO1, PO2, PO3, dan PO4. Pada areapercobaan, kontur tanah merendah menuju sungai sehinggadilakukan pengeblokan tegak lurus terhadap arahpenurunan kontur tanah.

LATIHAN

Blok 1

Blok 2

Blok 3

Kontur tanah menurun menuju sungai

DATA HASIL PENGAMATAN:

BlokHasil pengamatan (kg/pohon)

PO1 PO2 PO3 PO4

1 8 11 25 23

2 9 12 26 22

3 12 16 30 28

a. Gambarkan peta pengacakan dari percobaan tersebut

b. Tuliskan model linier dari rancangan diatas, lengkap dengan

keterangan yang jelas beserta asumsi yang diperlukan

c. Jika perlakuan yang digunakan dalam percobaan dipilih secara

acak, tuliskan hipotesis yang sesuai untuk diuji

d. Susunlah tabel sidik tagamnya unutk menguji hipotesis tersebut.

e. Apa kesimpulan yang dapat ditarik dari tabel sidik ragam yang

terbentuk tesebut?

DATA HILANG

Data Hilang

*Keterangan : ma data yang hilang

Perlakuan Panjang Buah

Jumlah PerlakuanU1 U2 U3

IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98

IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12

IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63

IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)

IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09

IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96

Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)

Pendugaan Data Hilang Metode Yates

Perlakuan Panjang Buah

Jumlah PerlakuanU1 U2 U3

IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98

IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12

IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63

IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)

IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09

IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96

Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)

Pendugaan Data Hilang Metode Yates

Perlakuan Panjang Buah

Jumlah PerlakuanU1 U2 U3

IPB C2 14,89 12,69 13,40 40,98

IPB C9 9,62 9,15 9,35 28,12

IPB C10 2,79 3,94 3,90 10,63

IPB C14 8,56 ma 9,30 (17,86 = T0)

IPB C15 11,79 11,01 10,29 33,09

IPB C20 3,16 2,80 3,00 8,96

Jumlah Ulangan 50,81 (39,59 = B0) 49,24 (139,64 = G0)

8.63

FK Bias

SK df JK KT F-hit F-tabel (α=5%)

Ul 2 0.57 0.28 0.57 4.26 Ns

Genotipe 5 264.90 52.98 107.32 3.48 *

Galat 9 4.44 0.49

Umum 16 269.91

SK df JK KT F-hit F-tabel (α=5%)

Ul 2 0.647 0.323 0.724 4.10 Ns

Genotipe 5 265.132 53.026 118.892 5.79 *

Galat 10 4.462 0.446

Umum 17 270.241

ANOVA DATA HILANGANOVA DATA HILANG

ANOVA DATA LENGKAPANOVA DATA LENGKAP

General Linier Model _Data Hilang

Output

Semoga Bermanfaat….

…..End

Institut Pertanian Bogor

LAMPIRAN

PERHITUNGAN DATA HILANG

PERHITUNGAN DATA HILANG

PERHITUNGAN DATA HILANG