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Razão entre a taxa de transferência de calor daaleta e a taxa de transferência de calor queexistiria sem a presença da aleta:
O uso de aletas só é justificado se suaefetividade for maior que 2,0.
Efetividade da aleta:
bbsr
aa
hA
q
,
Considerando a diferença entre as temperaturas da base da aleta e do fluido como potencial motriz para a transferência de calor, a resistência da aleta pode ser expressa por:
Como a resistência térmica convectiva que existiria na base exposta se não houvesse aleta é dada por:
A efetividade da aleta também pode ser interpretada como uma razão entre resistências térmicas:
a
bat
qR
,
bsr
bthA
R,
,
1
a
bbsr
a
a
b
bsr
at
bt
hA
q
q
hA
R
R
,
,
,
,
1
Razão entre a taxa de transferência de calor daaleta e a taxa de transferência de calor queexistiria sem a presença da aleta:
O uso de aletas só é justificado se suaefetividade for maior que 2,0.
Efetividade da aleta:
bbsr
aa
hA
q
,
Se considerarmos o caso de aletas longas:
Então a efetividade da aleta seria:
A efetividade da aleta é melhorada pela seleção de um material dealta condutividade térmica (Cobre e Alumínio).
O Cobre é superior, mas as ligas de Alumínio são a opção maiscomum (custo e peso menores).
A efetividade da aleta também é melhorada pelo aumento da razãoperímetro/área. Por esta razão , o uso de aletas finas, porém comum pequeno espaçamento entre elas é preferido , com a condição deque a redução deste espaçamento não chegue ao ponto deprejudicar o escoamento do fluido entre as aletas, reduzindo assim oh.
O uso de aletas pode ser mais bem justificado quando o coeficiente hé pequeno. Então, a necessidade de aletas é maior quando o fluido éum gás em vez de um líquido e quando a transmissão de calor ocorrepor convecção natural.
bsra hPkAq
srbsr
bsr
ahA
kP
hA
hPkA
Razão entre a taxa de transferência de calor da aleta e ataxa máxima de dissipação de calor pela aleta, queaconteceria quando toda a superfície da aleta estivessecom a mesma temperatura da base:
Eficiência de uma aleta:
ba
aa
hA
q
As figuras ao lado mostram valores paradiversas aletas com comprimento finitoe com transferência de calor porconvecção na extremidade.(Caso A na Tabela de fórmulas)
Eficiência global da superfície:
bt
tt
ghA
q
q
q
max
At = área de superfície das aletas mais a fração da superfície, na qual as aletas estão fixadas, que permanece exposta (chamada de superfície primária). Se existem N aletas, cada uma com área superficial Aa, e a área de superfície primária Ab, a área de superfície total é:
A taxa total de transferência de calor por convecção das aletas e da superfície primária (sem aletas) para o fluido pode ser expressa por:
Substituindo na equação em destaque acima:
Da mesma forma, a resistência térmica de um conjunto de aletas è:
bat ANAA
ba
t
atbataat
bbbaat
A
NAhANAAANhq
hAhANq
11
a
t
ag
A
NA 11
tgt
bgt
hAqR
1,
Exemplo: O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é construído em liga de alumínio 2024-T6, tendo uma altura H = 0,15m eum diâmetro externo D = 50mm. Sob condições típicas de operação, a superfície externa do cilindro está a uma temperaturade 500 K e encontra-se exposta ao ar ambiente a 300 K, com h = 50 W/m2K. Aletas anulares são fundidas integralmente como cilindro para aumentar a transferência de calor para a vizinhança. Considere cinco destas aletas com espessura t= 6mm,comprimento L= 20mm e igualmente espaçadas. Qual é o aumento na taxa de transferência de calor devido ao uso dasaletas?
DADOS:Condutividade da liga de Alumínio 2024-T6 => k = 186 W/mK.
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