resistência dos materiais
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Resistência dos Materiais - Estabilidade
Aula 02
Força Normal ou Axial F
• Força Normal ou Axial F define-se como força normal ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal) sobre a área da secção transversal de peça.
Tração e Compressão
• Podemos afirmar que uma peça está submetida a esforço de tração ou compressão, quando uma carga normal F atuar sobre a área da secção transversal da peça, na direção do eixo longitudinal.
• Quando a carga atuar com o sentido dirigido para o exterior da peça ("puxada"), a peça estará tracionada. Quando o sentido de carga estiver dirigido para o interior da peça, a barra estará comprimida ("empurrada").
Tração e Compressão
Tensão Normal (σ)
• A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma tensão normal que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada, e a área da secção transversal da peça.
Onde:σ - tensão normal [Pa]F - força normal ou axial [N]A - área da secção transversal da peça [m²]
Unidade de Tensão no SI
• A unidade de tensão no SI é o pascal, que corresponde à carga de 1N atuando sobre uma superfície de 1m².
• Como a unidade pascal é infinitesimal, frequência, os seus múltiplos:
– MPa (mega pascal)MPA = 106 PA– kPa (quilo pascal)KPA = 103 PA
Unidade de Tensão no SI
• A unidade MPa (mega pascal) corresponde à aplicação de 106 N (um milhão de newtons) na superfície de um metro quadrado (m²). Como m² = 106mm², conclui-se que:
MPa = N/mm²
• MPa corresponde à carga de 1N atuando sobre a superfície de 1mm².
Lei de Hooke
• Após uma série de experiências, o cientista inglês, Robert Hooke, no ano de 1678, constatou que uma série de materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofre variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial.
Lei de Hooke
• Ao fenômeno da variação linear, Hooke denominou alongamento, constatando que:
Quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da peça, maior o alongamento, e que, quanto maior a área da secção transversal e a rigidez do material, medido
através do seu módulo de elasticidade, menor o alongamento, resultando daí a equação
Lei de Hooke
• Como σ = F/A podemos escrever a Lei de Hooke
Onde:Δl - alongamento da peça [m] σ - tensão normal [Pa]F - carga normal aplicada [N] A - área da secção transversal [m²]E - módulo de elasticidade do material [Pa] l - comprimento inicial da peça [m]
Lei de Hooke
• O alongamento será positivo, quando a carga aplicada tracionar a peça, e será negativo quando a carga aplicada comprimir a peça.
• É importante observar que a carga se distribui por toda área da secção transversal da peça.
• A lei de Hooke, em toda a sua amplitude, abrange a deformação longitudinal (ε) e a deformação transversal (εt).
Lei de Hooke
Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)
• Longitudinal: Consiste na deformação que ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à ação de carga axial. Sendo definida através das relações:
Deformação longitudinal(ε) e transversal (εt)
• Transversal: Determina-se através do produto entre a deformação unitária (ε) e o coeficiente de Poisson (ν)
Material Dúctil
• O material é classificado como dúctil, quando submetido a ensaio de tração, apresenta deformação plástica, precedida por uma deformação elástica, para atingir o rompimento.
Ex.: aço, alumínio, bronze, cobre, latão, níquel, etc
Material Dúctil
DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Estricção
• No ensaio de tração, à medida que aumentamos a intensidade de carga normal aplicada, observamos que a peça apresenta alongamento na sua direção longitudinal e uma redução na secção transversal.
Coeficiente de Segurança k
• O coeficiente de segurança é utilizado no dimensionamento dos elementos de construção, visando assegurar o equilíbrio entre a qualidade da construção e seu custo.
• O projetista poderá obter o coeficiente em normas ou determiná-la em função das circunstâncias apresentadas.
Coeficiente de Segurança k
• Os esforços são classificados em 3 tipos:
1. Carga estática - a carga é aplicada na peça e permanece constante; ex: um parafuso prendendo uma luminária.
2. Carga intermitente 3. Carga alternada
Tensão Admissível (σadm)
• A tensão admissível é a ideal de trabalho para o material nas circunstâncias apresentadas. Geralmente, essa tensão deverá ser mantida na região de deformação elástica do material.
• Porém, há casos em que a tensão admissível poderá estar na região da deformação plástica do material, visando principalmente a redução do peso de construção como acontece no caso de aviões, foguetes, mísseis, etc.
Peso Próprio
• Em projetos de porte, é necessário levar em conta, no dimensionamento dos elementos de construção, o peso próprio do material, que será determinado através do produto entre o peso específico do material e o volume da peça.
Onde:Pp - peso próprio do elemento dimensionado; [N]A - área da secção transversal da peça; [m²]γ - peso específico do material [N/m³]l - comprimento da peça mm; [m]
Dimensionamento das peças
• Peças de seção transversal qualquer
Onde:Amin – área mínima da seção transversal [m²]F – Carga axial aplicada [N] - tensão admissível do material [Pa]
Dimensionamento das peças
• Peças de seção transversal circular (diâmetro)
.
Onde:d - diâmetro da peça [m]F - carga axial aplicada [N] - tensão admissível do material [Pa]π - constante trigonométrica 3,1415...
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