reza shirzad rezaei...Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi mexe gibi yarı ampirik yöntemlere...

REZA SHIRZAD REZAEI

1

Tezin Amacı

Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma

Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi

Tüm gerçek detayların kullanılması

Kalibrasyon

2 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

KEMER KÖPRÜLER

Uzun açıklıklar için kullanılan yapı şekillerinden biri

Düşey reaksiyonların yanı sıra, yatay reaksiyonlar tarafından da desteklenebilen yapı tipi

Düzgün yayılı düşey yük etkisi altında merkez ekseni parabol olan bir kemerde, eğilme momenti olmaz

3 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

KEMER TİPLERİ

Bir mafsallı kemer

İki mafsallı kemer

Üç mafsallı kemer

İki ucu ankastre kemer

4 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

KEMER TİPİNİN AVANTAJ VE DEJAVANTAJLARI

AVANTAJ DEZAVANTAJ

basınç dayanaklara aktarılıp ve zemin gerilmesi ile karşılanmaktadır

çekmenin olmayışından basit

kirişlerden daha fazla açıklıkların asılabilmesi ve çekme dayanımı olmayan malzemeler ile inşa edilebileceği

kemer tamamen inşa edilmeden kendi başına taşıyıcı olmasından tamamlanana kadar kalıp üzerinde durması ya da çıkma tarzındaki kemerlerin kablo ile asılması gerekmektedir

köprülerin altından bir yol

geçiyorsa, temiz yükseklik elde edebilmek için kemer yuvarlaklığı daha geniş olmak durumundadır

5 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Analiz Yöntemleri

Ampirik yöntemler, MEXE yöntemi

İki boyutlu dengesel yöntem

Elastik yöntemleri

Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi

6 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

MEXE yöntemi

Castigliano tarafından kullanılmış olup, minimum enerji birim deformasyonuna dayalıdır.

Prof. Pippard tarafından geliştirilip kesitlerde farklı yükler ve mesnet durumlarında gerilme hesabı için kullanılmıştır.

Dolgunun ölü yükü ve kemrin kendi ağırlığı düşey yükler olarak kabul edilmektedir.

küçük açıklıklı, az dolgulu ve bu kategorilerde yer alan eski demiryolu kemer köprülerinde bu yöntem uygulanamaz

7 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer bariyerlerinde ideallaştirme ve mekanizma kırılması

8 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

İki boyutlu dengesel yöntemi

Kemer analizinde yüklemede en eski ve en pratik yöntem olarak kabul edilmektedir.

Bu yöntemde aşağıdaki kabuller yapılmaktadır :

Çekme kuvveti

Sonsuz basınç kuvveti

Sonsuz elastisite modulu

Kemer parçaları arasında kayma yoktur

9 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Bu yöntemde kırılma mekaniği davranışı minimum yüklemede gözüksede, yeterli sayıda mafsalın kemerin iç ve dışında oluşmamasında kırılma gerçekleşemez.

Elastik yöntemler

Bu yöntem yığma kemer analizlerinde kullanılmaktadır.

Kireç harcı gibi çekme dayanımı az olan malzemelerde elastik analiz kullanılmaktadır.

Eğer çekme kuvvetleri oluşursa, bu kuvvetlerin giderilmesi için köprü kemer şekilinde yapılmalıdır.

10 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi

MEXE gibi yarı ampirik yöntemlere dayalı, elastik yöntem veya mekanizma yöntemi klasik taşıma gücü analiz yöntemleri olarak hızlı olup, belli kemer şekillerine uygulanabilmektedir.

Örnek olarak tek açıklıklı kemerlerde deplasmanlar konusunda bilgi verebilmemektedir.

Sonlu elemanlar yöntemiyle yapılan sayısal modeller çok ayrıntılı olarak davranışları tahmin etmektedirler

11 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

İRAN’DA AKBERABAD BETON KEMER KÖPRÜSÜ

12 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Köprünün Geometrik Özellikleri

Kemer malzeme tipi Beton

Yan duvarın kalınlığı(m) 1

Yan duvarın malzeme tipi Beton

Köprünün eni(m) 3.9

Kilitte dolgu yüksekliği(m) 0.3

Açıklık(m) 6

Kemerin yüksekliği açıklığın

ortasında(m)

3

Kemer kilidinin kalınlığı (m) 0.7

Kemer şekli Yarım daire

13 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Modelleme

500 ton

50

0 t

on

Kemer köprü AUTOCAD programında shell yapılmış görüntüsü

Shell

14 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Sonlu Elemanlar Yöntemi

Sonlu Elemanlar (SE) Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir

Son 40 yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çok önemli bir yer tutmaktadır

Temel fikir : sürekli fonksiyonları bölgesel sürekli fonksiyonlar (genellikle polinomlar) ile temsil etmektir

Bir eleman içerisinde hesaplanması istenen büyüklüğün (örneğin deplasmanın) değeri o elemanın nodlarındaki değerler kullanılarak interpolasyon ile bulunur

15 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

bir sonlu eleman modelinde nod noktaları ve elemanlar

16 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Model Sap2000 programında

500 ton

50

0 t

on

17 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Shell

Akberabad köprüsünün malzeme parametreleri

500 ton

50

0 t

on

Parametreler Elastisite

katsayısı(Mpa)

Poisson

katsayısı

Zayıflama

(yüzde)

Özgül ağırlık

(Ton/m )

Kemer 7350 0.2 20 2.4

Dolgu 6300 0.2 20 2.2

Toprak 2100 0.2 20 1.8

Alüvyon 2100 0 20 1.8

3

18 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000’de kemer malzemesinin görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

3

Malzeme Miktarı 1 19 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000’de dolgu malzemesinin görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

3

Malzeme Miktarı 2 20 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000’de alüvyon malzemesinin görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

3

Malzeme Miktarı 3 21 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Analiz Ve Tasarım Da Kullanılan Yük Çeşitleri

Zati Yükler

Hareketli Yükler

Kar, Buz ve Rüzgâr Yükleri

Isı Yükleri

22 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Statik Yükleme Deneyi

500 ton

50

0 t

on

23 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000 programında hareketli yük görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

500 ton

24 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Model de kemer kilidi deplasmanı güncellemesi

500 ton

50

0 t

on

3

25

YAPI ÖZELLİKLERİNİN VARSAYIMI VE SAP2000

YAZILIMINDA MODELLENMESİ

BAŞLAMA

KÖPRÜNÜN 500 TONLUK STATİK ANALİZİ YAPILMASI

KEMER KİLİDİ YÜK-DEPLASMAN KIYASLANMASI (TEORİ VE UYGULAMA)

TEORİ BENZERİ

SON

HAYIR

EVET

BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000 programında deplasman görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

3

26

DEPLASMAN =2.61 mm

BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer kilidinde deplasman güncelleme modeli ile statik deneySonucunun karşılaştırılması (mm)

500 ton

50

0 t

on

3

27

Yükleme Statik Deney(Max) SAP2000

500 ton yayılı yük orta kemerde 2.64 2.61

Ölü yük+500ton yayılı yük 7.30 6.45

BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer kilid kesitinin statik deney ile sonlu eleman modelinin yük- deplasmanın eğrisinin karşılaştırılması

500 ton

50

0 t

on

3

28 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü SAP2000 programında maksimum gerilme diyagramı

500 ton

50

0 t

on

3

29 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Kemer köprü maksimum ve minimum gerilme görüntüsü

500 ton

50

0 t

on

3

30 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü

31

Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü

500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü

1.05

Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü

Ke

me

r ki

lidi k

esi

tin

de

Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü

500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü

17.13

18.18

0.08

16.7

16.62

Gerilme miktarları kemer kilidi kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( )

500 ton

50

0 t

on

3

32

Yükleme

Kemer kilidi kesiti

Basınç gerilmeleri Çekme gerilmeleri

Statik

Deney SAP2000 Hata oranı (%)

Statik

Deney SAP2000 Hata oranı (%)

Ölü yük 1.15 1.05 8.9 0.09 0.08 11.1

500 ton yayılı

yük orta açıklıkta 19.77 17.13 11.5 18.61 16.62 10.7

Ölü yük+500ton

yayılı yük 20.92 18.18 13 18.69 16.7 10.6

BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Değerlendirme KatsayIsI

köprünün yükleme kapasitesi, standart yüke göre belirlenmektir

RF =

: Malzemelerin müsaide edebilir gerilmesi

: Ölü yük gerilmesi

: Gerçek darbe katsayısı

: Standart hareketli yük gerilmesi

33 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Değerlendirme KatsayIsI

RF = =1.35

RF =

RF =

Basınç Gerilmesi Çekme Dayanımı

34 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

GENEL DEĞERLENDİRME KATSAYISI

UIC şartnamesine göre, müsaide edebilir eğilimi açıklık

olarak belirtilmesinden = 7.5 mm

RFfinal =

35 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

Ölü yükte basınç gerilme görüntüsü

36

Ölü yükte çekme gerilme görüntüsü

500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü

Ölü yük + 500 ton yayılı yükte basınç gerilme görüntüsü

Ke

me

r ay

ağı k

esi

tin

de

Ölü yük + 500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü

500 ton yayılı yükte çekme gerilme görüntüsü

0.85

5.27

6.12

0.40

1.73

2.13

Gerilme miktarları kemer ayak kesitinde güncelleme modeli ile statik deney sonucunun karşılaştırılması ( )

500 ton

50

0 t

on

3

37

Yükleme

Kemer Ayağı kesiti

Basınç gerilmeleri Çekme gerilmeleri

Statik

Deney SAP2000 Hata oranı (%)

Statik

Deney SAP2000 Hata oranı (%)

Ölü yük 0.81 0.85 4.9 0.38 0.40 0.5

500 ton yayılı

yük orta açıklıkta 5.17 5.27 2 1.66 1.73 4

Ölü yük+500ton

yayılı yük 5.98 6.12 2.3 2.04 2.13 4.4

BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

SONUÇ VE ÖNERİLER

Statik yüklemenin ortada kemerde yapılma nedeni, teori ve deneylere göre en kritik durmun kilitte olmasından dolayıdır

Statik deney ile saysal modelde kemer kilidinde gerilme basınclarının çok farklı olma nedeni köprüde statik deneyden önce köprünün kilid kısmında çatlakların geniş olmasıdır

Deneyden önce köprüde çatlakların olması bazı hatalara neden olmuştur

38 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu araştırmaya göre geniş ve derin çatlaklar köprünün kilid kısmında yapının düşey rijitliği ve servis yükleri altında olan davranışın etkilemeyip, köprü mevcut yükler ile kullanıma devam edebilir

Köprünün kullanım süresin arttırmak için önemli çatlakların genişliğin önlemek amacıyla oturmalar, malzeme özellikleri, iklim koşullarına karşı korumalar, aşırı derecede hareketli yük vb. gibi kontroller sürekli olarak yapılmalıdır

39 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ

40 BETON KEMER KÖPRÜ

MODELLENMESİ