sainezbueno josemanuel m11s4 proyecto reutilizando
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8/17/2019 SainezBueno JoseManuel M11S4 Proyecto Reutilizando
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Proyecto integrador.
Reutilizando• Modulo 11
• Alumno: Jose Manuel Sainez Bueno
21/04/16
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8/17/2019 SainezBueno JoseManuel M11S4 Proyecto Reutilizando
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Problema
Ana encontró un cartón rectangular en su casa decide reciclarla realizando con !l una ca"a sin ta#a#ara guardar en ella los cables accesorios de sucelular$ %l cartón mide 40 #or 20 cent&metros la
construcción se realizar' recortando cuatrocuadrados iguales en cada una de las es(uinas$%scribe las e)#resiones algebraicas de laSuperfcie el Volumen de la ca"a en +unción dellado del cuadrado$
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,ormula de lassu#er-cies$• .a su#er-cie es igual a ) multi#licado #or 20
menos 2 ) multi#licado #or ) lo cual (uedaasi:
S1= x (20 – 2x)
• %l cual sim#li-cado (ue asi:
S1= 20x – 2x2
• .a su#er-cie 2 (ueda de la misma +orma$
S2 = x (20 – 2x)S2 = 20x – 2x2
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ercera +ormula de lasu#er-cie• .a su#er-cie es igual a ) multi#licado #or 40
menos 2 multi#licado #or ) lo cual (ueda deasi:
S3 = x (40 – 2x)
• %l cual sim#li-cado (ueda asi:
S3 = 40x – 2x2
• .a su#er-cie 4 (ueda igual:S4 = x (40 – 2x2)
S4 = 40x – 2x2
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,ormula de la su#erci-e base dela ca"a3
• .a su#er-e es igual a multi#licar la su#er-cie 1o 2 #or la su#er-cie o 4 5amos a usar comoe"em#lo la 1 (ueda asi:
S5 = (S1) (S3)
• %ntonces reem#lazamos con las +ormulas$
S5 = (20 – 2x) (40 – 2x)
• es#ues sim#li-camos multi#licamos 20 #or40 luego 20 #or 2 ) des#ues menos 2) #or 40
menos 2) #or menos 2)$
S5 = 800 – 40x – 80x 4x2
• 7 la +ormula (ueda asi:
S5 = 800 – 120x 4x2
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,ormula #ara calcular la su#er-cietotal
• .a su#er-cie total es la suma de todas lassu#er-cies lo cual nos 5iene (uedando asi:
S = S1 S2 S3 S4 S5
• 8eem#lazamos con las +ormulas$
S = 20x – 2x2 20x – 2x2 40x – 2x2 40x –2x2 800 – 120x 4x2
• Se 9ace la suma #rimero de las (ue no tienen ) des#ues de las (ue si tienen al -nal las (ue
tienen ) al cuadrado$800
20x 20x 40x 40x – 120x
!2x2 – 2x2 – 2x2 – 2x2 4x2
S = 800 – 4x2
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,ormula #ara calcular el5olumen• .a +ormula dice (ue el 5olumen es igual a multi#licar
la su#er-cie 1 o 2 #or la su#er-cie o 4 #or )tomaremos de e"em#lo la 1 lo cual (ueda asi:
" = (S1) (S3) x
• %ntonces reem#lazamos #or la +ormula:"= (20 – 2x) (40 – 2x) x
• es#ues multi#licamos 20 #or 40) luego 20 #or 2)luego menos 2) #or 40) menos 2) #or menos 2) alcuadrado$
"= (20 – 2x) (40x – 2x2) "= 800x – 40x2 –80x2 4x3
• Se sim#li-ca (uedando asi:
"= 800x – 120x2 4x3
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A9ora realizaremos laso#eracionesa3 %ncuentra el 5olumen de la ca"a si su altura es de cm$
1$ Se toma la +ormula de 5olumen
" = 800x – 120x2 4x3
2$ 7 reem#lazamos la ) con el numero se 9acen laso#eraciones$
" = 800 (5) – 120 (5) 2 4(5) 3
$ Sim#li-camos las #otencias donde dice a 2 cinco ala
"= 4#000 – 120 (25) 4 (125)4$ 8ealizamos las multi#licaciones$
"= 4#000 – 3#000 500
$ 8esultado
"olu$en = 1#500 c$3
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Segundo #roblema
b3 %ncuentra la su#er-cie de la ca"a si la altura es de cm$
1$ .o (ue se 9ace es tomar la +ormula de la su#er-cie$
S = 800 – 4x2
2$ Se reem#laza la ) con el numero 9acemos laso#eraciones$
S = 800 – 4 (3) 2
$ Sim#li-camos las #otencias donde dice a la2 (uedaasi$
S= 800 – 4 (%)4$ Se 9acen las multi#licaciones$
S = 800 – 3&
$ 7 (ueda asi:
Su'ercie = &4 c$
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ercer #roblema
c3 Si necesitamos (ue la su#er-cie de la ca"a sea de ;4
cm2
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=uarto Problema
d3 Si la altura de la ca"a es de 0 cm$ calcula la su#er-cie total el5olumen de la ca"a$
1$ Si #ara buscar la su#er-cie usamos la +ormula:
S= 800 – 4x2
2$ 8eem#lazamos ) #or 0 #or lo (ue cual(uier multi#licacion #or 0 dara 0(uedando asi:
S = 800 – 0
$ .o (ue da como resultado:
Su'ercie = 800c$
•. Para buscar el 5olumen usamos la +ormula:
" = 800 x – 120x2 4x3
1$ 8eem#lazamos ) #or 0 #or lo (ue cual(uier multi#licacion #or 0 dara 0(uedando asi$
" = 800 (0) – 120 (0) 2 4 (0) 3
" = 0 – 0 0
2$ 8esultado:
"olu$en = 0 c$3
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uinto #roblema
e3 =onsidera las su#er-cies S1 S2 S S4 S imagina (ue le #ondras un+orro en la base otro en las #aredes lateralesm el +orro #ara la base cuesta1$2 cada cm2 el +orro #ara las #aredes laterales cuesta 1$ cada cm2 sila altura de la ca"a es de cm calcula cuanto dinero se gastara en +orrartodo el interior de la ca"a$
•)Primero calculamos las su#er-cies laterales osea la 1 a la 4 con las +ormulas$
1$ ,ormula de la su#er-cie 1$ S1= 20 x – 2x2
2$ 8eem#lzamos ) con el 5alor de la altura el cual es
S1 = 20(3) – 2(3) 2
$ Sim#li-camos multi#licando #or
S1= 20(3) – 2(%)
4$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente$
S1 = &0 – 18
$ 8esultado:
Su'ercie 1 = 42c$2
•. .a su#er-cie 2 se calcula igual a (ue son del mismo tamaCo dando #or asi elmismo resultado$
Su'ercie 2 = 42 c$2
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• =ontinuamos con la su#er-cie lateral $
1$ ,ormula #ara la su#er-cie $
S3= 40 – 2x2
2$ 8eem#lzamos ) con el 5alor de la altura el cual es $
S3= 40(3) – 2(3) 2
$ Sim#li-camos multi#licando #or
S3= 40(3) – 2 (%)
4$ 8elizamos el calculo corres#ondienteS3= 120 ! 18
$ .o (ue da como resultado$:
Su'ercie 3= 102 c$2
•. .a su#er-cie 4 se calcula igual a (ue son del mismo tamaCodando #or asi el mismo resultado$
Su'ercie 4= 102 c$2
6$ Se suman las 4 su#er-cies laterales$
42 42 102 102 = 288
Su'ercie, laterale, = 288 c$ 2
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1$ Se calcula la su#er-cie base con la +ormula$
S = 800 – 120 x 4x 2
2$ 8eem#lazamos 5alores de ) con el (ue es la altura$
S= 800 – 120 (3) 4 (3) 2
$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente
S= 800 – 3&0 3&
4$ .o (ue da como resultado$:
Su'ercie -a,e = 4& c$ 2
•. .uego multi#licamos la suma de las su#er-cies laterales #orel costo osea 1$
288 x 1.5 = 432
•. .uego multi#licamos la su#er-cie de la base #or el costoosea 1$2
4& x 1.2 = 51.20•. Por ultimo sumamos las cantidades
51.20 432
•. 8esultado$:
o,to = /1#003.20
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Se)to #roblema
+3 8ecuerda (ue 1. ? 1000 cm calcula cuantos litros le caben a laca"a si su altura es de cm$
•)Primero calculamos el 5olumen
1$ ,ormula #ara el 5olumen$
"= 800x – 120x 2 4x 3
2$ 8eem#lzamaos ) con el 5alor de la altura el cual es $"= 800 () – 120 () 2 4 () 3
$ Sim#li-camos multi#licando #or las #otencias #ara eliminarlas$
"= 800 () – 120 (4%) 4 (343)
4$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente$
"= 5#&00 – 5#880 1#32
$ .o (ue da como resultado$"olu$en = 1# 0%2 c$3
6$ .uego di5idimos entre mil #ara saber cuantos litros caben$
itro, = 1#0%2 * 1000
$ 8esultado:
1.0%2 litro,
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Se#timo #roblemaultimo3g3 8ecuerda (ue 1. ? 1000 cm calcula cuantos litros le caben a la
ca"a si su altura es de ; cm$
•)Primero calculamos el 5olumen$
1$ ,ormula #ara el 5olumen$
"= 800x – 120x 2 4x 3
2$ 8eem#lazamos ) con el 5alor de la altura el cual es ;$
"= 800 (8) – 120 (8) 2 4 (8) 3
$ Sim#li-camos multi#licando ; #or las #otencias #ara eliminarlas$
"= 800 (8) – 120 (&4) 4 (512)
4$ 8ealizamos el calculo corres#ondiente$
"= Ɛ – #&80 2#048
$ .o (ue da como resultado$:"olu$en = &8 c$ 3
6$ 7 luego di5idimos entre mil #ara saber cuantos litros caben$
itro, &8*1000
$ 8esultado$:
= 0.&8 litro,.
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17/17
in# $uca,
gracia, 'or
,uatencin
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