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Seguimento de Objectos em Visão
Computacional usando Métodos Estocásticos
Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia
Seguimento
Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental
Congresso de Métodos Numéricos em Ingeniería 2005
Granada, Espanha, 4 – 7 Julho
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos
ConclusõesResultadosOptimizaçãoMét. EstocásticosIntrodução
Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 2
Índice
• Introdução;• Métodos Estocásticos:
– Filtro de Kalman;– Alternativas ao Filtro de Kalman;
• Optimização das Correspondências na Medição:– Algoritmo Simplex;– Distância de Mahalanobis;
• Resultados Experimentais;• Conclusões e Perspectivas de Trabalho Futuro.
Introdução
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Introdução
• A análise de movimento poderá subdividir-se em:– Detecção;– Seguimento;– Reconhecimento.
• O seguimento, geralmente, envolve o emparelhamento de características/entidades como pixels, pontos, áreas... • Aplicações práticas do seguimento:
– análise do tráfego automóvel;– previsão das condições atmosféricas através do movimento das
nuvens;– estudo do movimento dos lábios para permitir a sua leitura;– análise das deformações que objectos sofrem devido à
influência de forças; etc.
Introdução
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Introdução• Dificuldades comuns:
– Complexidade dos objectos seguidos e das cenas:• Múltiplos objectos;• Variação topológica (por exemplo, divisão/fusão das entidades
seguidas);• Aparecimento/Desaparecimento total ou parcial dos objectos
seguidos.– A inexistência de modelos computacionais perfeitos:
• Construídos considerando aproximações;• Existência de perturbações incontroláveis não modeláveis
deterministicamente.
Introdução
Utilização de Métodos Estocásticos
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Métodos Estocásticos • Adequados para dados multivariados;• Obtêm melhores resultados dos que as metodologias baseadas em séries temporais;• Modelos estocásticos são definidos por espaços de estados.• Neste trabalho:
– Entidades: pontos;– Método Estocástico: Filtro de Kalman;– Vectores de Estados:
• Posição;• Velocidade;• Aceleração.
Mét. Estocásticos
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Métodos Estocásticos
• Seguimento, consiste no cálculo recursivo de grau de certeza associado a cada estado em determinado instante, tendo em consideração os dados obtidos até esse momento. Para tal utiliza:
– modelo do sistema;– modelo de medição.
• São consideradas duas fases:– Previsão - utiliza o sistema do modelo para prever a função de
densidade de probabilidade do estado no instante seguinte;– Correcção - utiliza a medição de forma a modificar a função
densidade de probabilidade prevista.
Mét. Estocásticos
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Filtro de Kalman
• O filtro de Kalman assume que a função densidade de probabilidade em cada instante de tempo segue uma distribuição normal;• Permite a estimativa do estado de um sistema de forma óptima caso:
– a transição entre estados seja linear;– a função de probabilidade seja normal.
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Alternativas ao filtro de Kalman (exemplos)• Filtro de Kalman Estendido:
– Permite o seguimento de movimento não linear.
• Filtro de Condensação: – Utiliza a amostragem factorizada com um modelo estocástico de
movimento dos objectos;– Propaga as amostras com pesos associados para formar o
instante seguinte;– Requer a utilização de um número relativamente elevado de
amostras (porque não é paramétrico);– Possibilidade de degeneração das partículas.
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Optimização das Correspondências• Introdução de novas medições na fase de correcção requer o estabelecimento de correspondências entre as posições estimadas e as medidas (matching).• No filtro de Kalman para a posição 2D, a área de pesquisa para o estabelecimento de correspondências é uma elipse.• Dificuldades:
– Medições na área de pesquisa podem ser várias ou nenhuma;– Usualmente, não há garantia de que se tenha obtido em termos
globais o melhor emparelhamento.
Optimização
Optimização + Mahalanobis
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Optimização das Correspondências• Com a consideração da optimização global pretende-se assegurar a obtenção do melhor conjunto de correspondências para todas as entidades envolvidas;• O custo de cada emparelhamento é calculado usando a distância de Mahalanobis;• O algoritmo Simplex é utilizado para minimizar o custo total do emparelhamento.
Optimização
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Resultados Experimentais• Exemplos sintéticos:
– Translação horizontal de 3 “blobs”:
Legenda:
Resultados
Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados
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• Translação horizontal de 2 “blobs” (A e B) e rotação de 8º (C e D):
Resultados Experimentais Sintéticos (Cont.)
Resultados
A
B
C
D
Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados
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• ...Pontos C e D invertem sentido de rotação:
Resultados Experimentais Sintéticos (Cont.)
Resultados
Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados
A
B
C
D
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• Sobreposição de pontos (Oclusão):
Resultados Experimentais Sintéticos (Cont.)
Resultados
Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados
E
F
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- Imagens Reais:
Resultados Experimentais (Cont.)
Resultados
Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados
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Conclusões e Trabalho Futuro
• Na metodologia proposta para o seguimento de objectos, é utilizado:– filtro de Kalman;– um método de optimização global;– Distância de Mahalanobis.
• O emparelhamento é possível mesmo quando as áreas de pesquisa definidas pelas elipses associadas à variância não o permitam.
• Abordagem apresentada revelou-se robusta (mesmo em casos de oclusão e com movimento não-linear).
Conclusões
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ConclusõesResultadosOptimizaçãoMét. EstocásticosIntrodução
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Conclusões e Trabalho Futuro
• Este trabalho será considerado no desenvolvimento de uma aplicação específica de análise de movimento para o diagnóstico clínico da marcha e a análise do movimento em actividades desportivas.
• No futuro será interessante comparar os resultados obtidos pela metodologia proposta com os obtidos por outros métodos estocásticos (filtro de Kalman estendido, filtros de partículas, ..).
Conclusões
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Agradecimentos
• O primeiro autor, agradece a Bolsa de Doutoramento concedida pela FCT, no âmbito do projecto POSI, sob a referência SFRH/BD/12834/2003.
União Europeia FEDER
Governo da República Portuguesa
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