sejarah telekomunikasi listrik dimulai secara ‘resmi ... filesejarah telekomunikasi listrik...
Post on 29-Oct-2019
31 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Modul#1 Modul#1 TTG3D3 TTG3D3 AntenaAntena dandan PropagasiPropagasi
Pengantar Kuliah Antena Pengantar Kuliah Antena
Oleh :Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT
1
Modul 1 Pengantar Kuliah
• Latar belakang, definisi & review elektromagnetika
• Bagaimana antena bekerja ?
• Dipole pendek
• Konsep medan dekat dan medan jauh
• Diagram arah
• Tahanan pancar
1_Pendahuluan
• Tahanan pancar
• Pengenalan macam-macam antena
• Kesimpulan
2
SejarahSejarah Telekomunikasi Telekomunikasi NirkabelNirkabel
3
History
Sejarah telekomunikasi listrik dimulai secara ‘resmi’ pertamakali saat tahun 1938 SFB Morse berhasil melakukan hubungan telegrap sejauh 16 km.
Hingga telekomunikasi mencapai bentuk canggihnya sekarang, telekomunikasi telah melalui sejarah panjang eksperimen dan riset bidang fisika dan matematika
James Clerk Maxwell menemukan fenomena arus pergeseran yang menjadi dasar ilmu radiasi pada tahun
1_Pendahuluan
pergeseran yang menjadi dasar ilmu radiasi pada tahun 1864 melalui suatu manipulasi matematis diferensial. Tahun 1873, dia menunjukkan bahwa cahaya termasuk dalam kelompok gelombang EM dalam papernya , “A Treatise on Electricity and Magnetism”.
Heinrich Rudolph Hertz mendemonstrasikan sistem gelombang EM tanpa kabel pertamakali tahun 1886 dengan menggunakan dipole λ/2.Pada 1890, dia mempublikasikan catatannya tentang elektrodinamika, dan melakukan penyederhanaan persamaan-persamaan elektromagnetika
4
Latar Belakang Sejarah
Bulan Mei 1895, pesan telegrap yang pertama berhasil ditransmisikan, diterima, dan diterjemahkan melalui eksperimen ilmuwan Rusia yang brillian bernama Alexander Popov. Pesan dikirimkan dari kapal perang Rusia sejauh 30 mil menuju laboratoriumnya di St. Petersburg, Rusia.Sayang sekali bahwa eksperimen tersebut sangat dirahasiakan sehingga sebutan “Bapak Radio” jatuh pada G Marconi.Lebih jauh, dunia barat baru mengenal pengiriman pesan
1_Pendahuluan
Lebih jauh, dunia barat baru mengenal pengiriman pesan melalui eksperimen S.F.B Morse tahun 1938 !
Guglielmo Marconi (The Father of Radio) terkenal dengan eksperimennya yang mengirimkan sinyal pada jarak jauh. Pada tahun 1901, dia melakukan eksperimennya yang terkenal dengan mengirimkan sinyal trans atlantic dari Poldhu di Cornwall, England, menuju Newfoundland, Canada.
5
Model Model SistemSistem KomunikasiKomunikasi
6
Model Sistem Komunikasi
TI Tx
Kanal
Message inputSinyal input
Sinyal yang ditransmisikan
Transducer Input
Pemancar
1_Pendahuluan
RxTO
Kanal komunikasi
Message output
Transducer Output
Penerima Redaman, distorsi, derau, interferensi
( tergantung karakteristikkanal ybs )
7
� Fungsi dasar komunikasi� Transmisi atau pengiriman informasi, dimana tiap macam
sistem memiliki kekhususan tersendiri
� Definisi komunikasi� Proses pemindahan informasi dari satu titik ke titik lainnya
dalam ruang dan waktu tertentu
� Message / pesan
Model Komunikasi
1_Pendahuluan
� Message / pesan� Manifestasi informasi dari sumber informasi (orang, alat musik,
mesin, dll) berupa suara, data, bahkan kode-kode tertentu
� Tujuan komunikasi� Menyediakan replika message di tempat tujuan
� Transducer� Mengubah message menjadi sinyal listrik dan sebaliknya
� Ada 2 macam : Transducer Input (TI) dan Transducer Output
(TO)
8
SOURCE
SOURCECODING
SINK
SOURCEDE-COD
Lebih jauh, dalam matakuliah Sistem Komunikasi, kita mengenal blok umum sistem komunikasi digital sebagai berikut :
Model Komunikasi
1_Pendahuluan
CHANNELCODING
TRANSMITTERTx
CHANNELDE-COD
NOISE &INTERF.
CHANNEL RECEIVERRx
9
SOURCE SOURCECODING
CHANNELCODING
Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD
SOURCEDE-COD
SINK
- Human Speech
- HiFi / TV
- Data
Quality
Delay
Model Komunikasi
1_Pendahuluan 10
SOURCE SOURCECODING
CHANNELCODING
Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD
SOURCEDE-COD
SINK
“ The process of
efficiently
converting the
output of either
analogue or digital
source into a
sequence of binary
“ The introduction of controlled
redundancy into a signal to com-pensate for any sources of noise and interference
The medium between Tx and Rx
is called:
CHANNEL
- Wireless
- Telephone
Each of the channels has
unique features with respect
to signal distortion and noise.
Model Komunikasi
1_Pendahuluan
sequence of binary
digits is called: “
SOURCE CODING
1. Electromagnetic representation (current)
2. Quantization/ Digitalization
3. Compression (minimize redundancy)
and interference is called: “
CHANNEL CODING
- repetition (no intelligence)
- other coding (intelligence)
- Input k bits � Output n bits:
k/n code rate
The interface which modulates the
digital bit stream onto an
appropriate waveform, capable
of propagating through the
communication channel, is
called:
MODULATOR or TRANSMITTER
- Telephone
- Fiber cableto signal distortion and noise.
Thus each is treated
separately and the
modulation schemes differ!
11
SOURCE SOURCECODING
CHANNELCODING
Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD
SOURCEDE-COD
SINK
NOISE
Model Komunikasi
1_Pendahuluan
All processes which degrade the
signal in an additive manner (and which autocorrelation function
is a Dirac delta) are called:
NOISE
- Thermal noise (Tx, cable, Rx)
- Natural and man-made noise
- Interferences (usually from other man operated systems)
12
“ Antena dan Propagasi “
Model Komunikasi
1_Pendahuluan
SOURCE SOURCECODING
CHANNELCODING
Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD
SOURCEDE-COD
SINK
“Information Theory” “ Sistem Komunikasi Digital “
13
Review Elektromagnetika
Persamaan Maxwell (th 1864)
Hukum Faraday
∫∫ •−=• SdBd
LdE����
• Konsep yang mendasari semua fenomena dalam elektromagnetika
• Persamaan bentuk integral di bawah menjelaskan arti fisis dari perilaku listrik dan magnit
1_Pendahuluan
∫∫ •−=• SdBdt
dLdE
Hukum Ampere dan ArusPergeseran Maxwell ∫∫∫ •+•=• SdD
dt
dLdH
������
SdJ
Hukum Gauss QdVV =ρ=• ∫∫ SdD��
Hukum Gauss Untuk
Medan Magnet0=•∫ SdB
��
14
How To Antenna WorksHow To Antenna Works??
15
Definisi :
� Antena adalah transformator
/ struktur transmisi antara
gelombang terbimbing (saluran
transmisi) dengan gelombang
ruang bebas atau sebaliknya
Tx saltran
antena
• Pelepas energi
Antena berfungsi sebagai
Bagaimana antena bekerja ?
1_Pendahuluan
• Pelepas energi
elektromagnetik ke udara
/ ruang bebas
• Penerima energi
elektromagnetik dari
ruang bebas
Bagaimana antena dapat berfungsi sebagai
penerima/pelepas energi EM ?
16
Hukum Gauss..
QdVV =ρ=•ε ∫∫ SdE��
Dari hukum diatas dapat diturunkan untuk suatu muatan titik q
tertentu,
aq
kE�
�
=
Bagaimana antena bekerja ?...
1_Pendahuluan
R2a
r
qkE
�
�
=
Untuk suatu muatan yang berubah terhadap waktu ( q(t) ), maka kita akan dapat menuliskan sebagai berikut :
R2a
r
)t(qk)t(E
�
�
=
17
Definisi arus,
Arus adalah jumlah muatan yang menembus
suatu penampang tiap satuan waktu tertentu dt
dQi =
Atau dalam hal ini, muatan yang berubah terhadap waktu sebanding daan
bisa dihasilkan dari arus yang berubah terhadap waktu
dt)t(i)t(Q ∫=
Bagaimana antena bekerja ?...
1_Pendahuluan
dt)t(i)t(Q ∫=
Arus yang mengalir pada antena, adalah arus yang berubah terhadap
waktu karena sudah dimodulasi dan merupakan representasi dari informasi
Sehingga,
Perubahan medan listrik ditempat jauh akan ‘bersesuaian’ dengan
perubahan arus pada antena pengirim, lebih jauh akan ‘bersesuaian’
juga dengan perubahan informasi yang dikirimkan
18
KarakterisasiKarakterisasi AntenaAntenaDipole Dipole PendekPendek ((DoubletDoublet))
19
Dipole Pendek
I
+q
• L << λ � d ≤ 0,1λ• d << λ � d ≤ 0,1λ
• Contoh kasus penurunan rumus radiasi gelombang � Konsep Retarded Potentials
• Analisis untuk suatu dipole pendek, panjang filamen jauh lebih pendek dari panjang gelombang � distribusi arus uniform
Asumsi dasar :
1_Pendahuluan
I
L
-q
I
d
• d << λ � d ≤ 0,1λ• Radiasi saluran transmisi
diabaikan
• Distribusi arus sepanjang L
uniform (dengan Top Loading)
Selanjutnya …akan dicari konfigurasi persamaan medan elektromagnetik, Tahanan Pancar, dan juga Diagram Arah
20
Dipole Pendek...
z
y
x
L
θ
φ
φE�
θE�
rE�
Pada dipole mengalir arus I, dimana :jwt
o eII =
Pada titik Q yang jauh, arus tersebut
akan ‘dirasakan’ terlambat sebesar S/c(jarak dibagi kecepatan = dimensi
waktu), sebagai berikut :
[ ] ( )c
Stjw
o eII−
=
1_Pendahuluan
x
L/2
-L/2
z
Q
y
dz
0
S1
S
r
S2
o
demikian juga perubahan muatan yang‘dirasakan’ :
[ ] ( )c
Stjw
o eqq−
=
dan rapat muatan yang ‘dirasakan’ :
[ ] ( )c
Stjw
o e−
ρ=ρ
21
Catatan Kunci :
Untuk titik Q di tem pat jauh, terlebih dahulu dicari vektor
potensial m agnetik A�
, dan potensial listrik skalar V , untuk
kem udian dihitung E�
dan H�
dari persam aan :
VAjE ∇−ω−=���
dan
( )A1
H���
×∇µ
=
Dipole Pendek...
1_Pendahuluan
[ ] ( )z
crtjw0
2L
2L
aer4
LIzd
S
I
4A
��
� −
−π
µ=
π
µ= ∫
[ ] [ ] [ ]
−
πε=
ρ
πε= ∫
2
S
1
S
VS
q
S
q
4
1dV
r4
1V 21
Sedangkan,
dan
dimana,
[ ]
−ω
ω== ∫
cS
tj
0S
S
1
11
eIj
1dtI]q[ [ ]
−ω
ω== ∫
cS
tj
0S
S
2
22
eIj
1dtI]q[dan
22
+L/2
0
θ
Q
S1
r
S2
Untuk titik observasi Q yang jauh dan L << r
Dapat kita tuliskan :
θ−= cos2
LrS1 θ+= cos
2
LrS2
dan
Sehingga potensial listrik skalar,
−=
−ω
−ω
cS
tjc
Stj
0 eeIV
21
Dipole Pendek...
1_Pendahuluan
-L/2θcos
2
L
−ωπε
=21
0
S
e
S
e
j4
IV
Dari penyelesaian matematis dan berbagai pendekatan
menyebabkan potensial listrik skalar dapat dituliskan :
( )
ω−
πε
θ=
−ω
2
crtj
0
rj
c
r
1
c2
e.cosLIV
23
Vektor potensial magnetik, hanya berarah sumbu z
zZaAA�
�
= dengan 0A x = dan 0A y =
Jika diubah dalam
koordinat bola
θθ−θ= a.sinAa.cosAA ZrZ
��
�
( )
ω−
πε
θ=
−ω
2
crtj
0
rj
c
r
1
c2
e.cosLIVdan,
Dipole Pendek...
VAjE ∇−ω−=���
φθφ∂
∂
θ+
θ∂
∂+
∂
∂=∇ a
V
sinr
1a
V
r
1a
r
VV r
���
�
Kembali lagi ke rumus
Dan dengan mengambil definisi gradien untuk koordinat bola
Maka…...
24
Didapat persamaan umum medan listrik, E :
( )c
rtj
32
0r e
rj
1
cr
1
2
cosLIE
−ω
ω+
πε
θ=
( )c
rtj0 e11jsinLI
E−ω
++ωθ
=
Dipole Pendek...
1_Pendahuluan
( )c
rtj
322
0 erj
1
cr
1
rc
j
4
sinLIE
−ω
θ
ω++
ω
πε
θ=
0E =φ
25
Bagaimana dengan medan magnet, H ?
( )A1
H���
×∇µ
=
Dengan memakai definisi kurl untuk koordinat bola,
( ) ( )θφ
φ∂
∂−
θ∂
θ∂
θ=×∇ a
rAAsinr
sinr
1A r2
�
�
Dipole Pendek...
1_Pendahuluan
( )
( )φ
θ
θ
φ
θ∂
∂−
∂
∂+
∂
θ∂−
φ∂
∂
θ+
φ∂
−θ∂θ
=×∇
aA
r
rA
r
1
ar
AsinrA
sinr
1
asinr
A
r
r
r2
�
�
θθ−θ= a.sinAa.cosAA ZrZ
��
�
Sedangkan,
26
Didapat persamaan medan magnet, H :
( )c
rtj
2
0 er
1
cr
j
4
sinLIH
−ω
φ
+
ω
π
θ=
0HHr == θ
Dipole Pendek...
1_Pendahuluan
0HHr == θ
Kesimpulan sementara ...• Distribusi arus mempengaruhi secara langsung persamaan
medan yang dihasilkan
• Distribusi arus uniform pada filamen pendek disebabkan karena panjang antena jauh lebih pendek dari panjang gelombang
27
KonsepKonsep Medan Medan DekatDekat dandanMedan Medan JauhJauh
28
Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh
Perhatikan lagi persamaan yang sudah didapatkan dari perhitungan untuk dipole pendek
( )c
rtj
32
0r e
rj
1
cr
1
2
cosLIE
−ω
ω+
πε
θ=
( )c
rtj0 e11jsinLI
E−ω
++ωθ
=
Syarat medan jauh
r >>
Distribusi Medan Dekat
1_Pendahuluan
c322
0 erjcrrc4
Eθ
ω
++πε
=
( )c
rtj
2
0 er
1
cr
j
4
sinLIH
−ω
φ
+
ω
π
θ=
r >>
( )c
rtj
2
0 e.rc4
sinLIjE
−ω
θπε
θω=
( )c
rtj0 e.cr4
sinLIjH
−ω
φπ
θω=Untuk medan jauh, medan listrik dan
medan magnet akan SEFASA dan
keduanya berbanding lurus dengan sin
θ, dan bukan merupakan fungsi dari φ.
29
Medan Dekat
Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh…
Pada medan dekat, ada komponen Er dan juga Eθ yang berbeda
fasa dan arah. Juga Er berbeda fasa 90o terhadap Hφ , dan ini
adalah sifat dari resonator atau rangkaian resonansi
Untuk r >> tetapi ωωωω ���� 0 : Frekuensi Rendah
� Disebut juga sebagai kondisi QUASI STASIONER
1_Pendahuluan
[ ] ( )c
Stjw
o eII−
=
[ ] [ ]dtIq ∫=
[ ]3r
r2
cosLqE
πε
θ=
[ ]3r4
sinLqE
πε
θ=θ
2
o
r4
sinLIH
π
θ=φ
30
Diagram Diagram ArahArah
31
Diagram Arah
Diagram arah digunakan untuk melukiskan pola pancar dari antena. Diagram arah medan dapat dilihat dari persamaan medan yang dimaksud
( )c
rtj
32
0r e
rj
1
cr
1
2
cosLIE
−ω
ω+
πε
θ=
Lihat lagi persamaan medan untuk dipole pendek !!
Untuk jarak r tertentu, persamaan disamping dapat dituliskan sbb ;
1_Pendahuluan
rjcr2 ωπε
( )c
rtj
322
0 erj
1
cr
1
rc
j
4
sinLIE
−ω
θ
ω++
ω
πε
θ=
( )c
rtj
2
0 er
1
cr
j
4
sinLIH
−ω
φ
+
ω
π
θ=
( )c
rtj
1r e.cosKE−ω
θ=
( )c
rtj
2 e.sinKE−ω
θ θ=
( )c
rtj
3 e.sinKH−ω
φ θ=
( )c
rt2j2
4 e.sinKUatau−ω
θ=Ρ�
dapat dituliskan sbb ;
32
Diagram Arah...
θ
( )c
rtj
1r e.cosKE−ω
θ=
( )c
rtj
2 e.sinKE−ω
θ θ=
( )
2 bola bertumpuk
Donat
1_Pendahuluan
θ
θ
( )c
rtj
3 e.sinKH−ω
φ θ=
( )c
rt2j2
4 e.sinKUatau−ω
θ=Ρ�
Donat gepeng
Diagram arah medan
Diagram arah daya
33
Representasi Diagram Arah 3-Dimensi...
Pola 3 dimensi
1_Pendahuluan 34
KonsepKonsep TahananTahanan PancarPancar
35
Konsep Tahanan Pancar
Definisi
Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya pancar antena
• Definisi tersebut dapat dipahami dengan memandang bahwa antena seolah
adalah adalah beban dengan impedansi tertentu, sedangkan daya pancar
dalam hal ini adalah daya yang didisipasikan efektif pada beban tersebut
• Konsep tahanan pancar selalu ditinjau pada medan jauh, hal ini
disebabkan karena medan jauh mewakili daya yang diradiasikan
sedangkan medan dekat tidak diperhitungkan karena sifatnya yang kapasitif.
1_Pendahuluan
sedangkan medan dekat tidak diperhitungkan karena sifatnya yang kapasitif.
atau mewakili daya yang tersimpan
Penurunan rumus tahanan pancar,
Dari 2 buah persamaan medan listrik dan magnet dipole pendek untuk medan jauh
( )c
rtj
2
0 e.rc4
sinLIjE
−ω
θπε
θω=
( )c
rtj0 e.cr4
sinLIjH
−ω
φπ
θω=
φφθθ ×= aHaEaP rr
Konsep vektor poynting
36
Konsep Tahanan Pancar...
Tool
Mengubah dari bentuk fasor ke bentuk waktu,
E(t) = Re [ (Efasor) ejwt ]
dimana,
ejwt = cos wt + j sin wt
( )c
rtj0 e.cr4
sinLIjH
−ω
φπ
θω=
)rtsin(r2
sinLIH 0 β−ω
λ
θ=φ
1_Pendahuluan
r
2
rr aHaHaEaP φφφθθ η=×=
Maka,
( ) r
22
2
o2
rr artsin.sin.r2
LIHaP β−ωθη
λ=η= φ
37
Daya total sesaat yang menembus permukaan bola
dengan jari-jari ro , dinyatakan sbb :
∫ •==
Srr
T SdPWo
��
{ } r
2
0r0
22
22
o addsinra)rt(sinsinr2
LIφθθ•
β−ωθη
λ= ∫ ∫
ππ
Konsep Tahanan Pancar...
1_Pendahuluan
{ } r0r0
0 0 0
addsinra)rt(sinsinr2
φθθ•
β−ωθη
λ
= ∫ ∫
)rt(sin3
2LI0
2
2
0 β−ωπ
η
λ=
Daya rata-rata dinyatakan :
dt)rt(sin3
2LI
T
1W 0
2
2
0
T
0
av β−ωπ
η
λ= ∫
38
Daya rata-rata :
LI2
π
dt)rt(sin3
2LI
T
1W 0
2
2
0
T
0
av β−ωπ
η
λ= ∫
Konsep Tahanan Pancar...
1_Pendahuluan
3
LIW 0
av
πη
λ=
π=η 120( udara )
2
02
av
LI40W
λπ=
Daya rata-rata di samping mewakili daya yang diradiasikan atau daya
yang seolah-olah diserap oleh
tahanan pada terminal antena,
rms,radav PW =
39
Jadi….
rad
2
0
2
02
av R.I2
1LI40W =
λπ=
2LP2
Sehingga ,
Ingat asumsi-asumsi semula,
Konsep Tahanan Pancar...
1_Pendahuluan
2
2
2
0
avrad
L80
I
P2R
λπ==
Ingat asumsi-asumsi semula,
persamaan ini berlaku untuk
Distribusi arus uniform
40
PengenalanPengenalan JenisJenis22 AntenaAntena
41
Pengenalan Jenis-Jenis Antena
• Antena kawat ����Loop
Dipole
Helix
Beverage
whip
1_Pendahuluan
• Antena aperture (permukaan) ���� Corong Piramid
Corong Kerucut
Bumbung Gelombang
Terbuka
Celah pada dinding tabung
42
Pengenalan Jenis-Jenis Antena...
• Antena Susunan ����
• Antena aperture (permukaan)
Susunan Wave GuideSusunan Celah
1_Pendahuluan
• Antena aperture (permukaan)
Front Feed Cassegrain FeedGregorian Feed Corner Reflektor
Paraboloidal Reflektor
43
• Antena Lensa
Antena lensa bukanlah terbuat dari kaca, melainkan terbuat dari bahan
dengan permitivitas relatif dan bentuk tertentu, sedemikian memiliki sifat
pembiasan gelombang EM yang mirip dengan apa yang dilakukan lensa
kaca terhadap gelombang cahaya
n > 1
Pengenalan Jenis-Jenis Antena...
1_Pendahuluan
Cembung Datar Cembung Cembung Cembung Cekung
Cekung DatarCekung Cekung Cembung Cekung
n < 1
44
• Printed Antenna / Mikrostrip
I. Pengenalan Jenis-Jenis Antena...
1_Pendahuluan
• Leaky Wave Antenna
45
KesimpulanKesimpulan
46
Kesimpulan
1. Antena adalah transformator / struktur transmisi dari gelombang terbimbing menuju ke gelombang ruang bebas atau sebaliknya
2. Persamaan gelombang elektromagnetika yang dihasilkan suatu konduktor antena tergantung kepada distribusi arus sepanjang antena. Untuk distribusi arus yang lain ( mis. segitiga, sinusoidal ) akan menghasilkan persamaan medan listrik dan magnet yang berbeda
1_Pendahuluan
berbeda
3. Untuk mendapatkan persamaan medan elektromagnetik didapatkan dengan menggunakan konsep besaran Retarded Potential. Lihat bagan berikut :
Distribusi Arus
Pada Antena
Distribusi Arus
Terlambat Pada Titik
Observasi
� Potensial Listrik Skalar
(V) di titik Observasi
� Vektor Potensial
Magnetik (A) di Titik
Observasi
VAjE ∇−ω−=���
( )A1
H���
×∇µ
=
47
4. Konsep bandwidth antena mirip dengan yang sudah dipelajari pada kuliah Saluran Transmisi, adalah daerah frekuensi kerja antena untuk range SWR tertentu. Bandwidth tergantung pada :
• Bentuk fisik antena
• Transformasi impedansi
Kesimpulan
5. Konsep medan jauh dan medan dekat didapatkan dari penyederhanaan persamaan medan elektromagnetik yang dihasilkan
1_Pendahuluan
• Medan jauh : r >>
• Medan dekat : r <<
• Daerah Quasi Stasioner : r >> , frekuensi rendah
penyederhanaan persamaan medan elektromagnetik yang dihasilkan oleh suatu konduktor berarus
6. Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya efektif yang dipancarkan antena
48
End Of Modul#1 End Of Modul#1
49
ContohContoh SoalSoal
50
1.1.
Sebuah antena memiliki persamaan medan jauh:
( )01
ˆcos3 sin
effI
E t r ar
θ
ηω β
λ θ= −�
( )1ˆcos
3 sin
effI
H t r ar
ϕω β
λ θ= −�
51
1ˆcos
3 sin
IH t r a
r θ
Hitunglah:
a) Persamaan vektor rapat daya
b) Daya rata-rata
c) Tahanan radiasi antena
top related