sidang tugas akhir -...
Post on 20-Aug-2019
218 Views
Preview:
TRANSCRIPT
DESAIN KONTROLER PID GAIN SCHEDULING UNTUK STABILISASI DAN PERGERAKAN TWO WHEELED
PERSONAL TRANSPORTER
Fendy Astika Saputra - 2212 105 007
Dosen Pembimbing Dr.Trihastuti Agustinah, ST.,MT
Program Studi Teknik Pengaturan Jurusan Teknik Elektro – FTI
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Sidang Tugas Akhir
1
PENDAHULUAN
PERANCANGAN
HASIL
PENUTUP
OUTLINE
2
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
POKOK BAHASAN POKOK BAHASAN
Desain kontroler Proporsional Derivatif (PD) & PD Gain Scheduling (PDGS) pada Two Wheeled Personal Transporter (TWPT)
3
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
TWPT merupakan salah satu kendaraan alternatif yang mempunyai bentuk dan prinsip seperti Segway
Desain kontroler PD untuk stabilitas dan pergerakan TWPT yang memiliki sistem yang nonlinear dan dinamis dengan referensi perubahan parameter massa (kg) pengendara
Desain supervisori kontroler gain scheduling yang dapat menyelesaikan permasalahan dinamis sebagai kontrol parameter pada kontroler PD
4
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
PERMASALAHAN
TWPT diharapkan dapat melakukan stabilitas pada sudut ± 0 rad dan pergerakan dengan aksi kontrol dari desain kontroler yang dirancang yaitu kontroler PD Gain Scheduling.
Desain kontroler PD stabilitas dan pergerakan Desain supervisori kontroler gain scheduling sebagai
kontrol pada parameter kontroler PD dengan referensi perubahan parameter massa pengendara
5
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
TUJUAN
• Mendesain kontroler PD untuk mencapai stabilisasi dan pergerakan yang terhubung terkopel.
• Mendesain supervisori kontroler gain scheduling untuk mengatasi perubahan nilai parameter kontroler PD yang dipengaruhi perubahan beban pengendara dengan menjadwalkan gain pada parameter kontroler PD.
6
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
PEMODELAN SISTEM
yR
L CL
xR
L
VL
HL
yR
R CR
xR
R
VR
HR
MPg
CG
fd
P
xP
yP FC
θ FC
δ
½ D
L
θP
xR
M
xab
s
z zab
s
Pemodelan sistem berdasarkan pemodelan fisik menurut Ching-Chih Tsai et.al
7
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
PEMODELAN SISTEM Model Matematika
Model Matematika TWPT Penurunan model matematika nonlinear TWPT dapat representasikan dalam persamaan matrik state space sebagai berikut:
Simbol dan Satuan
Nama Parameter dan Variabel
xRM [m] , vRM [m/s]
Posisi, kecepatan
θp [rad] , ωp [rad/s]
Sudut pitch, kecepatan sudut pitch
θy [rad] , ωy [rad/s]
Sudut yaw, kecepatan sudut yaw
TyyPPRMvRMx
X (1)
Dengan catatan bahwa ( = 𝛿 ; 𝜔𝑦 = 𝛿 )
TPPRMRM δδωθvx x
8
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
PEMODELAN SISTEM
Dapat dibagi menjadi dua subsistem yang independen yaitu, stabilitas pendulum terbalik pada sekitar sudut pitch dan pergerakan pada sekitar sudut yaw (steering) TWPT. - stablitas pada sumbu z pitch dan - pergerakan yaw pada sumbu y
R
L
y
y
P
P
PRM
RM
y
y
P
P
RM
RM
CC
BB
BB
BB
ωAω
sinAω
sinAVAv
ωθωθ
vx
66
44
22
66
43
2322
00
00
00
Persamaan state space model matematika sistem nonlinear TWPT
9
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
PEMODELAN SISTEM
Menurut Ching-Chih Tsai et.al melinearkan model matematika dengan asumsi xRM = 0, θP = 0 dan delta =0, maka linearisasi pada : - Persamaan subsistem stablitas pada sumbu z pitch dan - Persamaan subsistem pergerakan yaw pada sumbu y Dapat representasikan sebagai berikut:
Stabilitas pitch
Pergerakan yaw dapat ditulis juga Dengan catatan bahwa ( = 𝛿 ; 𝜔𝑦 = 𝛿 )
Persamaan state space model matematika sistem nonlinear TWPT
CBA
666
00
10
10
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
Model Matematika
Elemen-elemen matrik model matematika TWPT
αb
JRnA v
R
2
22
αβγ
JRnAR2
2
23
βL
Jγ nA
Pθ143
pJbbDnA
Pδ
δv
222
66
αβR
αJnRB
R
122
RαJRB
2
2
23
LMJ
αβJRB
P
Pθ
R
12
2
25
PβMB 1
45
βL
JnBPθ
114
RpJnDB
δ26
pJDBpδ263
2
22
21
RJRMJD p
Pδ
RR
12
R
R
JRMα L
LMJβ
P
Pθ gLMγ P
Dimana, L=Hrider/2; Jpθ=MpL2/3; Jp =MpR2;
Simbol dan
Satuan
Nama Parameter danVariabel Nilai Nilai
(Non)
xRM[m] , vRM [m/s] Posisi, kecepatan
θp [rad] , ωp [rad/s]
Sudut pitch, kecepatan sudut pitch
θy= [rad] , ωy [rad/s]
Sudut yaw, kecepatan sudut yaw
CL [N.m] Torsi pada roda kiri CR [N.m] Torsi pada roda kanan
JRR , JRL [kg.m2]
Momen inersia massa rotasi terhadap sumbu. z
0,11 0,073
MRR , MRL [kg]
Massa dari hubungan massa rotasi roda kanan dan kiri
5,5 4,5
JPθ [kg.m2]
Momen inersia chassis terhadap sb. z
27,6 19,3707
JPδ [kg.m2]
Momen inersia chassis terhadap sb. y
3,478 2,9419
MP [kg] Massa chassis(kg) 135 60 R [m] Jari-jari roda (m) 0,2 0,18
D [m] Jarak lateral antara kontak roda
0,6 0,55
L [m] Jarak sumbu z dengan pusat massa chassis
1 0,8
b Koefisien gaya gesek 0,01 0,01 g Koefisien gravitasi 9,81 9,81 n Rasio gear 20 Hrider Tinggi pengendara 1,6
11
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DESAIN KONTROLER
Spesifikasi plant TWPT yang dibuat dengan parameter massa berupa Mp = 90,8 (kg) (massa pengendara (Mo) + massa plant (Ms)30,8). Maka, A22 = -0,2661; A23 = 5,2718; A43= 183,9375; A66= -0,0581; B2= 9,6149; B4= -0,2581; B6= -7,7096
432
4
AsB
sCsp
9375,1832581,0
2
ssCsp
Desain kontrol PD Stabilitas Pitch TWPT dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi alih, sehingga dapat dirancang kontroler PD.
Desain kontrol PD Pergerakan Yaw TWPT dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi alih, sehingga dapat dirancang kontroler PD.
66
26
AsB
sCs
0581,0
7096,72
ssC
s
12
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
Desain Kontroler
Persamaan plant TWPT dari persamaan matrik diubah ke bentuk fungsi alih.
Desain kontrol PD stabilitas TWPT dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi alih, sehingga dapat dirancang kontroler PD.
sdpK 143
24
AsB
00p
)(sR )(sC)(sE p)(sU
4344
24
AKBsBKs
BsKKsRsC
pD
Dp
224344
2 2 nnpD ssAKBsBKs
Digunakan pendekatan dengan persamaan karakteristik orde 2 close loop
sehingga nilai Kp dan Kd pada kontrol stabilitas TWPT dapat ditulis sebagai berikut.
432 AK np
4
2B
K nD
Diharapkan respon keluaran tanpa overshoot (critically damp, ξ =1) dengan frekuensi alami tanpa teredam atau redaman (ωn) = 10 rad/s diperoleh nilai parameter PD, yaitu KP = -1100 dan KD =.-77,4827.
Kontroler PD STABILITAS
13
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DESAIN KONTROLER
Desain kontrol PD Pergerakan Yaw TWPT dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi alih, sehingga dapat dirancang kontroler PD.
sdpK 1sAs
B
662
6
00p
)(sR )(sC)(sE p)(sU
pD
Dp
KBsABKsBsKK
sRsC
66662
6
Digunakan pendekatan dengan persamaan karakteristik orde 2 close loop
226666
2 2 nnpD ssKBsABKs
sehingga nilai Kp dan Kd pada kontrol pergerakan yaw TWPT dapat ditulis sebagai berikut.
6
2
BK n
p
66
662B
AK nD
Diharapkan respon keluaran tanpa overshoot (critically damp, ,ξ =1) dengan frekuensi alami tanpa teredam atau redaman (ωn ) = 10Hz diperoleh nilai parameter PD, yaitu Kp = 12,9709 dan KD =.2,5866.
Kontroler PD PERGERAKAN YAW
14
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DESAIN KONTROLER
Perancangan Kontroler Gain Scheduling Sebagai Supervisori Kontroler Pada Parameter Kontroler PD
Kontroler GAIN SCHEDULING
Metode supervisori kontroler Gain Scheduling digunakan untuk menyelesaikan referensi perubahan parameter. Referensi perubahan parameter yang diambil adalah perubahan parameter massa (kg). Gain scheduling bertindak sebagai kontroler supervisori yang melakukan penalaan parameter PD berdasarkan kondisi variabel masukannya).
15
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DESAIN KONTROLER
Prosedur untuk mendesain nilai parameter kontroler berdasarkan perubahan massa (kg), diperlukan hubungan matematis atau algoritma antara kontroler PD stabilitas dengan gain scheduling (PDGS). Model matematis dilakukan dengan pendekatan metode interpolasi linear gain scheduling pada parameter kontroler stabilitas.
Kontroler GAIN SCHEDULING
No Mo (kg) Mp (kg) = 30,8+Mo Kps Kds
1 60 90,8 -1100 -77,4827
2 65 95,8 -1160,6 -81,7493
3 70 100,8 -1221,2 -86,0160
4 75 105,8 -1281,7 -90,2827
5 80 110,8 -1342,3 -94,5493
6 85 115,8 -1402,9 -98,8160
7 90 120,8 -1463,5 -103,0827
8 95 125,8 -1524 -107,3493
9 100 130,8 -1584,6 -111,6160
Tabel 3 Supervisori Kontrol Gain Scheduling Parameter Kp terhadap Massa (kg) Kontroler PD Stabilitas
16
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DESAIN KONTROLER Kontroler GAIN SCHEDULING
Rumus yang digunakan untuk mencari parameter Kp dan Kd: di mana K = Interpolasi parameter kontroler Kp dan Kd Kp1 = Parameter kontroler Kp sebelumnya Kp2 = Parameter kontroler Kp berikutnya Kd1 = Parameter kontroler Kd sebelumnya Kd2 = Parameter kontroler Kd berikutnya Mo1 = Massa pengendara sebelumnya (kg) Mo2 = Massa pengendara berikutnya (kg) Mo real = Massa pengendara saat sekarang
)( 112
121 opreal
oo
ppp MM
MMKK
KK
)( 112
121 opreal
oo
ddd MM
MMKKKK
Contoh perhitungan interpolasi stabilitas sebagai berikut. Diasumsikan : (Kp) Mo real=60 Mo1=60; Mo2=65; Kp1= -1100; Kp2= -1160,6
1100)6060(6065
11006,1160-1100
K
17
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DIAGRAM SIMULINK DIAGRAM SIMULINK PD
18
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
DIAGRAM SIMULINK DIAGRAM SIMULINK PDGS
19
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SIMULASI
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Waktu(detik)
Sud
ut P
itch
(rad)
Kondisi Awal = 0,1 rad
Kondisi Awal = 0,2 rad
Kondisi Awal = 0,3 rad
Kondisi Awal = 0,4 rad
Respon Sudut Pitch untuk Kontroler PD
Pengujian Kontroler PD dengan Beberapa Nilai Kondisi Awal kriteria ±
2%, dengan spesifikasi desain ξ =1, ωn= 10 rad/s, massa = 60 kg
Kondisi Awal 0,1 rad diperoleh setling time 0,5929 detik Kondisi Awal 0,2 rad diperoleh setling time 0,5933 detik Kondisi Awal 0,3 rad diperoleh setling time 0,5966 detik Kondisi Awal 0,4 rad diperoleh setling time 0,6068 detik
20
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SIMULASI
Respon Sudut Pitch untuk Kontroler PD dengan variasi beban pada kondisi awal 0,2 rad
Pengujian Kontroler PD Stabilitas dengan Beberapa Nilai massa (kg)
kriteria ± 2%, dengan spesifikasi desain ξ =1, ωn= 10 rad/s, massa = 60 -80kg
Pada massa = 60 kg didapatkan nilai Kp = -1100 dan Kd = -77.4827 diperoleh settling time 0,447 detik. Pada massa = 70 kg didapatkan nilai Kp = -1221,2 dan Kd = -86,0160 diperoleh settling time 0,5927 detik. Pada massa = 80 kg didapatkan nilai Kp = -1342,3 dan Kd = -94,5493 diperoleh settling time 0,737 detik.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Waktu(detik)
Sud
ut P
itch
(rad
)
Massa = 60 kg
Massa = 70 kg
Massa = 80 kg
21
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SIMULASI Pengujian Kontroler PDGS Stabilitas dengan Beberapa Nilai massa (kg)
kriteria ± 2%, dengan spesifikasi desain ξ =1, ωn= 10 rad/s, massa = 60 -80kg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
X: 0.5933
Y: 0.004
Waktu(detik)
Sudut
Pitch (
rad)
PDGS Massa = 60 kg
PDGS Massa = 70 kg
PDGS Massa = 80 kg
Respon Sudut Pitch untuk Kontroler PDGS dengan variasi beban pada kondisi awal 0,2 rad
Pada massa = 60 kg didapatkan nilai Kp = -1100 dan Kd = -77.4827,massa = 70 kg didapatkan nilai Kp = -1221,2 dan Kd = -86,0160, dan massa = 80 kg didapatkan nilai Kp = -1342,3 dan Kd = -94,5493. Pada Kontroler PDGS memiliki settling time yang lebih stabil dengan pemberian beban yang berbeda antara 60-80 kg. Settling time sekitar 0,59 detik dibanding dengan hanya dengan kontroler PD yang mempunyai waktu settling time yang mempunyai selisih waktu lebih besar pada massa yang berbeda.
22
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SIMULASI Pengujian Kontroler PDGS Stabilitas dengan Sinyal Perintahkriteria ± 2%,
dengan spesifikasi desain ξ =1, ωn= 10 rad/s, massa = 60 kg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Waktu(detik)
Sud
ut P
itch
(rad
)
Sinyal Respon
Sinyal Perintah
Respon Sudut Pitch untuk Kontroler PDGS dengan gangguan
Pada kondisi awal yang diberikan antara 0,2 radian dengan massa 60 kg dapat menjaga stabilitas pada sudut 0 rad. Sinyal perintah yang diberikan sebesar 0,1 radian dengan selang waktu antara detik ke 2 sampai detik ke 8. Respon sinyal dapat stabil meskipun diberi sinyal perintah yang menggambarkan pemberian sudut untuk melakukan gerak maju selama 6 detik.
23
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SIMULASI Pengujian Kontroler PDGS Pergerakan dengan Sinyal Perintah,kriteria ± 2%, dengan spesifikasi desain ξ =1, ωn= 10
rad/s, massa = 60 kg
Respon Sudut Yaw untuk Kontroler PDGS dengan gangguan
Pada kondisi awal yang diberikan antara 0,2 radian dengan massa 60 kg dapat menjaga stabilitas pada sudut 0 rad. Sinyal perintah yang diberikan sebesar 0,1 rad dengan selang waktu 1 detik yang menggambarkan untuk berbelok ke kiri dan kanan.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Waktu(detik)
Sudu
t Yaw
(rad
)
Sinyal Respon
Sinyal Perintah
24
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
KESIMPULAN
Dari hasil simulasi yang telah dilakukan diperoleh beberapa kesimpulan, diantaranya desain kontroler PDGS mampu memberikan aksi kontrol untuk menjaga stabilitas dan pergerakan TWPT terhadap perubahan parameter massa (kg) pengendara. Penggunaan metode interpolasi linear pada supervisori kontrol gain scheduling dapat digunakan untuk mencari nilai parameter kontroler Kp dan Kd yang digunakan untuk menjadwalkan gain (gain scheduling) pada parameter kontroler PD yang sesuai dengan perubahan massa (kg) pada sistem TWPT. Nilai parameter kontroler Kp dan Kd pada PD dengan gain scheduling (PDGS) pada perubahan parameter massa 60 kg diperoleh nilai Kp=-1100 dan Kd=-77,4827, massa 70 kg diperoleh nilai Kp=-1221,2 dan Kd=-86,0160, dan massa 80 kg diperoleh nilai Kp=-1342,3 dan Kd=-94,5493
25
PENUTUP
HASIL
PERANCANGAN
PENDAHULUAN
SARAN
Pada penelitian selanjutnya dapat dicoba menerapkan kontroler lain untuk stabilisasi pada plant, misal ditambahkan fuzzy gain scheduling metode kontrol lain yang mampu mengatasi perubahan dinamis pada parameter plant. Sehingga diperoleh hasil respon yang lebih baik.
26
27
28
top related