smena, ii kolokvijum 2011

Elektrotehnika i elektronika (II test)

II grupa

Teorijska pitanja:

P1. Iskazati Amperov zakon [1]. Iskazati

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije [1].

Definisati Lorencovu silu [2].

P2. Kako se menja sopstvena induktivnost

torusnog namotaja ako se: a) broj namotaja

smanji 2 puta [2], b) jaina struja kroz namotaje smanji 2 puta [2].

P3. Kroz otpornik R, kalem L i kondenzator C

prikazane na slici protie ista struja,

( ) 2 sin( )i t I t . Nacrtati za svaku

komponentu ponaosob fazorski dijagram i na

njemu prikazati napon u(t) i struju i(t) [4].

P4. ta je i kada nastupa fazna rezonancija [2]? Nacrtati trougao impedanse i trougao snage i

obavezno definisati sve koriene oznake [2].

P5. Simetrini trofazni potroa spregnut je u trougao. Kako se menja njegova snaga ako se

spregne u zvezdu [2] ? Obrazloiti. Nacrtati ematsku oznaku i navesti osnovne jednaine idealnog transformatora [2].

Zadaci:

Z1. Odrediti vektor magnetske indukcije B [6] u taki X (na slici) u ravni tankog, neogranienog provodnika sa vremenski konstantnom strujom

1[A]I . Poznato je 70 4 10 [H/m]

i R=2[cm].

Z2. Redna veza neoptereenog kondenzatora kapacitivnosti C=1[mF] i otpornika R=1[] zatvaranjem prekidaa u trenutku t=0 prikljuuje se na idealnu bateriju ems E=1[V]. Odrediti struju i(t) [4] i napon uR(t) [2] otpornika tokom prelaznog procesa. Kolika je elektrostatika energija kondenzatora u ustaljenom stanju [2] i kada se prelazni proces moe smatrati zavrenim [1] ?

Z3. U mrei prikazanoj na slici vlada ustaljeni prostoperiodini reim. Odrediti:

(a) trenutne vrednosti struja i(t) [2], i1(t) [2] i i2(t) [2].

(b) aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mree [3].

Podaci: e=100 2 sin(104t) [V], R=100 [], L=10 [mH] i

C=1[F].

Z4. a) Aktivna snaga neke impedanse je 6[W], a reaktivna 8[Var]. Efektivna vrednost napona na

krajevima te impedanse je 1[V]. Kolika je efektivna jaina struje kroz impedansu [4] ?

b) Paralelna veza otpornika i kalema prikljuena je na idealni naponski izvor. Kako se menja struja

izvora kada frekvencija elektromotorne sile izvora raste [2] ? Obrazloiti odgovor.

R

i(t)

U(t)

+

i(t)

U(t)

+

i(t)

U(t)

+ CL

R

R X

I

e(t)

R L

RC

+

i(t)

i1(t) i2(t)

Reenja

Z1. S desna ulevo, u smeru toka struje, postoje 3 segmenta: 0 01 sin 0 sin( / 2)4 4

I IB

R R

,

0 0 0 02 2 12

sin sin sin( / 4) sin( / 4) 24 2 24 ( 2) / 2 2 2

I I I IB

d RR R

i

0 03 sin( / 2) sin 04 4

I IB

R R

u odnosu na referentni smer u taki X. Dakle

750

1 2 3 2 2

4 10 11 10 [T] 10[T]

2 2 2 10X

IB B B B B

R

Z2. ( ) ( ) ( ) ( )RE u t u t Ri t u t ,( )

( ).du t

E RC u tdt

( ) 1( ) , (0) 0, za 0.

du t Eu t u t

dt R C R C

/( ) (1 ) , 0t RCu t E e t . =1[ms].

/ / 10001( ) ( ) = =1 [A] , 0t RC t RC td E

i t C u t CE e e e tdt RC R

.

/ / 1000( ) ( ) = 1 [V] , 0Rt RC t RC tEu t Ri t R e Ee e t

R

2 2( ) (1/2) ( ) (1/2) =500[ J].CW Cu CE

Z3. (a) 1 4 6

41 1

, 100 100 100 100 2 10 10

C R

C R

jEI Z Z R j e

Z Z j C j

4

1 14

4

100 1[A] ( ) 1 sin(10 / 4)[A]

2100 2C R

j

j

EI e i t t

Z Ze

4 3

24 , 10 10 10 100 100 100 100 2 L R

L R

jEI Z Z j L R j j e

Z Z

4

2 14

4

100 1[A] ( ) 1 sin(10 / 4)[A]

2100 2L R

j

j

EI e i t t

Z Ze

4

1 24 41 1 1 22 1 ( ) 2 sin(10 )[A]

22 2 2

j jI I I e e i t t

,

(b) * 100[VA] =100[W], =0[VAr], 100[VA].S E I P Q S

Z4. a)2 2 2 28 6 10[VA].S P Q S UI , pa je I=S/U=10/1=10A.

b) Jaina struje izvora opada zbog smanjnivanja struje kroz kalem (impedansa kalema raste, ZL=jL).

E

R

uR

i(t)

u(t)C

S1

20