smena, ii kolokvijum 2011
DESCRIPTION
IV smena, II kolokvijum 2011.pdfTRANSCRIPT
-
Elektrotehnika i elektronika (II test)
II grupa
Teorijska pitanja:
P1. Iskazati Amperov zakon [1]. Iskazati
Faradejev zakon elektromagnetne indukcije [1].
Definisati Lorencovu silu [2].
P2. Kako se menja sopstvena induktivnost
torusnog namotaja ako se: a) broj namotaja
smanji 2 puta [2], b) jaina struja kroz namotaje smanji 2 puta [2].
P3. Kroz otpornik R, kalem L i kondenzator C
prikazane na slici protie ista struja,
( ) 2 sin( )i t I t . Nacrtati za svaku
komponentu ponaosob fazorski dijagram i na
njemu prikazati napon u(t) i struju i(t) [4].
P4. ta je i kada nastupa fazna rezonancija [2]? Nacrtati trougao impedanse i trougao snage i
obavezno definisati sve koriene oznake [2].
P5. Simetrini trofazni potroa spregnut je u trougao. Kako se menja njegova snaga ako se
spregne u zvezdu [2] ? Obrazloiti. Nacrtati ematsku oznaku i navesti osnovne jednaine idealnog transformatora [2].
Zadaci:
Z1. Odrediti vektor magnetske indukcije B [6] u taki X (na slici) u ravni tankog, neogranienog provodnika sa vremenski konstantnom strujom
1[A]I . Poznato je 70 4 10 [H/m]
i R=2[cm].
Z2. Redna veza neoptereenog kondenzatora kapacitivnosti C=1[mF] i otpornika R=1[] zatvaranjem prekidaa u trenutku t=0 prikljuuje se na idealnu bateriju ems E=1[V]. Odrediti struju i(t) [4] i napon uR(t) [2] otpornika tokom prelaznog procesa. Kolika je elektrostatika energija kondenzatora u ustaljenom stanju [2] i kada se prelazni proces moe smatrati zavrenim [1] ?
Z3. U mrei prikazanoj na slici vlada ustaljeni prostoperiodini reim. Odrediti:
(a) trenutne vrednosti struja i(t) [2], i1(t) [2] i i2(t) [2].
(b) aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mree [3].
Podaci: e=100 2 sin(104t) [V], R=100 [], L=10 [mH] i
C=1[F].
Z4. a) Aktivna snaga neke impedanse je 6[W], a reaktivna 8[Var]. Efektivna vrednost napona na
krajevima te impedanse je 1[V]. Kolika je efektivna jaina struje kroz impedansu [4] ?
b) Paralelna veza otpornika i kalema prikljuena je na idealni naponski izvor. Kako se menja struja
izvora kada frekvencija elektromotorne sile izvora raste [2] ? Obrazloiti odgovor.
R
i(t)
U(t)
+
i(t)
U(t)
+
i(t)
U(t)
+ CL
R
R X
I
e(t)
R L
RC
+
i(t)
i1(t) i2(t)
-
Reenja
Z1. S desna ulevo, u smeru toka struje, postoje 3 segmenta: 0 01 sin 0 sin( / 2)4 4
I IB
R R
,
0 0 0 02 2 12
sin sin sin( / 4) sin( / 4) 24 2 24 ( 2) / 2 2 2
I I I IB
d RR R
i
0 03 sin( / 2) sin 04 4
I IB
R R
u odnosu na referentni smer u taki X. Dakle
750
1 2 3 2 2
4 10 11 10 [T] 10[T]
2 2 2 10X
IB B B B B
R
Z2. ( ) ( ) ( ) ( )RE u t u t Ri t u t ,( )
( ).du t
E RC u tdt
( ) 1( ) , (0) 0, za 0.
du t Eu t u t
dt R C R C
/( ) (1 ) , 0t RCu t E e t . =1[ms].
/ / 10001( ) ( ) = =1 [A] , 0t RC t RC td E
i t C u t CE e e e tdt RC R
.
/ / 1000( ) ( ) = 1 [V] , 0Rt RC t RC tEu t Ri t R e Ee e t
R
2 2( ) (1/2) ( ) (1/2) =500[ J].CW Cu CE
Z3. (a) 1 4 6
41 1
, 100 100 100 100 2 10 10
C R
C R
jEI Z Z R j e
Z Z j C j
4
1 14
4
100 1[A] ( ) 1 sin(10 / 4)[A]
2100 2C R
j
j
EI e i t t
Z Ze
4 3
24 , 10 10 10 100 100 100 100 2 L R
L R
jEI Z Z j L R j j e
Z Z
4
2 14
4
100 1[A] ( ) 1 sin(10 / 4)[A]
2100 2L R
j
j
EI e i t t
Z Ze
4
1 24 41 1 1 22 1 ( ) 2 sin(10 )[A]
22 2 2
j jI I I e e i t t
,
(b) * 100[VA] =100[W], =0[VAr], 100[VA].S E I P Q S
Z4. a)2 2 2 28 6 10[VA].S P Q S UI , pa je I=S/U=10/1=10A.
b) Jaina struje izvora opada zbog smanjnivanja struje kroz kalem (impedansa kalema raste, ZL=jL).
E
R
uR
i(t)
u(t)C
S1
20