solucin de gua 1
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8/16/2019 Solucin de Gua 1
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADASDEPARTAMENTO CEAC
INVESTIGACIÓN OPERATIVA ISOLUCIÓN DE LA GUÍA 1
SEMESTRE: OCTUBRE/2015-FEBRERO/2016
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 11-
Del capítulo 1, en la página 4, conjunto de problemas 1.2 A, resuelva los ejercicios 1 y 4.
EJE!"!"# 1.$
%odos tienen bien
EJE!"!"# 4.$
%odos tienen bien
Del conjunto de problemas 2.1 A &a partir de la p. 1'( resuelva los ejercicios 1, 2 y 4.
EJE!"!"# 1.$
S!"#$%&' ($)#("
(* )a demanda diaria de pintura para interiores e*cede a la de la pintura parae*teriores cuando menos por 1 tonelada.
11 2112 ≥+−≥− X X o X X
+* El empleo diario de materia prima +2, es cuando muco de - toneladas y cuandomenos toneladas.
6232 2121 ≤+≥+ X X y X X
$* )a demanda de pintura para interiores no puede ser menor /ue la demanda depintura para e*teriores.
02112 ≤−≥ X X o X X
,* )a cantidad mínima de pintura /ue debe producirse, tanto para interiores comopara e*teriores, es de toneladas.
321 ≥+ X X
* )a proporci0n de pintura para interiores con la producci0n total de pinturas, tantopara interiores como para e*teriores, no debe e*ceder de '.
-
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05.05.05.021
21
2 ≥−≤+
X X o X X
X
EJE!"!"# 2.$
a(
4,1 21 == X X
694211
24224416
0)( 2,1
⊄=+
-
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d(
1,2 21 == X X 14$1425
2111111121
641221
24161426
0)( 2,1
=+=
-
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0
int5.2
intint2
Re162
,2446
:
45)(
intint
int
21
1
2
21
221
121
21
2
1
≥∧
≤
≤
≤+−≤+
≤+
+=
=
=
X X
exteriores paraura pdemáxima Demanda X
eriores paraura pdemáxima Demanda X
lación X X M prima Materia X X
M prima Materia X X
aSujeta
X X MAX Z
eriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
exteriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
5.19$)(
intint75.1
int50.2
2
1
=
=
=
MAX Z
eriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
exteriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
Solución
+* )a demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2 toneladas.
0
intint2Re1
62
,2446
:
45)(
21
2
21
221
121
21
≥∧
≥≤+−
≤+
≤+
+=
X X
eriores paraura pdemáxima Demanda X lación X X
M prima Materia X X
M prima Materia X X
aSujeta
X X MAX Z
18$)(
intint2
int2
2
1
=
=
=
MAX Z
eriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
exteriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
Solución
-
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$* )a demanda diaria de pintura para interiores es e*actamente de 1 tonelada más/ue la pintura para e*teriores.
0intint2
Re1
62
,2446
:
45)(
21
2
21
221
121
21
≥∧≤
=+−
≤+
≤+
+=
X X eriores paraura pdemáxima Demanda X
lación X X
M prima Materia X X
M prima Materia X X
aSujeta
X X MAX Z
-
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,* )a disponibilidad diaria de materia prima, +1, es de por lo menos 24 toneladas.
0
intint2
Re1
62
,2446
:
45)(
21
2
21
221
121
21
≥∧
≤≤+−
≤+
≥+
+=
X X
eriores paraura pdemáxima Demanda X
lación X X
M prima Materia X X
M prima Materia X X
aSujeta
X X MAX Z
30$)(
intint0
int6
2
1
=
=
=
MAX Z
eriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
exteriores paraura pde producidasdiariasToneladas X
Solución
* )a disponibilidad diaria de materia, prima +1, es de 24 toneladas como mínimo yla demanda diaria de pintura para interiores e*cede a la de la pintura para e*teriores enpor lo menos 1 tonelada.
0
intint2
Re1
62
,2446
:
45)(
21
2
21
221
121
21
≥∧
≤
≥+−
≤+
≥+
+=
X X
eriores paraura pdemáxima Demanda X
lación X X
M prima Materia X X
M prima Materia X X
aSujeta
X X MAX Z
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N! . ($)%+"
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 12-
!apítulo &a partir de la página 3( y del conjunto de problemas .1, resuelva el ejercicio 1.
EJE!"!"# 1.$
El restaurante de comida rápida +curger vende amburguesas cuarto de libra y amburguesas con
/ueso. 5na amburguesa cuatro de libra se prepara con un cuatro de libra de carne y una
amburguesa con /ueso se prepara con s0lo ,2 lb de carne. El restaurante inicia el día con 2 lb
de carne pero puede pedir más a un costo adicional de 2' centavos por libra para cubrir el costo de
entrega. %oda la carne /ue sobra al 6inal del día se dona a instituciones de caridad. )as utilidades de
+curger son de 2 centavos por amburguesa cuarto de libra y de 1' centavos por amburguesa
con /ueso. +curger no espera vender más de 7 amburguesa en cual/uier día. 8!uántas
amburguesas de cada tipo deben planear +curger para el día9 esuelva el problema utili:ando%#A, ;olver o A+
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satisfec#ano DemandaS utili$adano%arneS
diaria DemandaS X X
carnede prima MateriaS X X X
aSujeta
S S X X X MAX Z
=
=
=++
=+−+
++−+=
2
1
221
1321
21321
900
2002.025.0
:
00251520)(
j% 2 1' $2'
j X nb 1 X 2 X 3 X 1S 2S
1S 2 .2'3 .2 $1 1
2S 7 1= 1 1
j Z
j j % Z − $$ $2 $1' 2'
21 X 400 1 04 - 0
2S 1 .2 4> $4 1
j Z 1-.
2 1- $? ?
j j % Z − $$ 1 $'' ?
21 X 7 1 1 1
$2'3 X 25 0 005 1 -1 025
j Z 13.3'
2 1?.3' $2' 2' 1.3'
j j % Z − $$ .3' 2' 1.3'
;oluci0n
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demandalacumplióSeS carnelatodautili$óSeS
adicional carnede&nidades X
uesodeas !ambur"ues X
libradecuartoas !ambur"ues X
MAX Z
00
25
0
900
375.17)(
2
1
3
2
1
=
=
=
=
=
=
A!%"@"DAD DE A
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S!"#$%&'
demandalacumplióSeS
carnelatodautili$óSeS
adicional carnede&nidades X
uesodeas !ambur"ues X
libradecuartoas !ambur"ues X
MAX Z
0
0
25
0
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2
1
3
2
1
=
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=
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