statistika
Post on 31-Dec-2015
49 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
STANDAR KOMPETENSI :
Melakukan Penyajian dan Pengolahan Data
KOMPETENSI DASAR:
Menentukan Mean, Median, dan Modus data tunggal serta penafsirannya
INDIKATOR:
• Menjelaskan makna mean, median, dan modus
• Menentukan Mean
• Menentukan Median
• Menentukan Modus
Matematika terapan yang membahas tatacara:Matematika terapan yang membahas tatacara:
• Mengumpulkan dan menyusunMengumpulkan dan menyusun data data, ,
• MMenganalisis dan mengolah data,enganalisis dan mengolah data, serta serta
• MMenyajikanenyajikan data data dalam bentuk diagr dalam bentuk diagram atau Grafikam atau Grafik
Statistika erat hubungannya dengan aktivitas penelitian, di mana Statistika erat hubungannya dengan aktivitas penelitian, di mana aktivitas penelitian biasanya ditujukan untuk menggali kebenaran aktivitas penelitian biasanya ditujukan untuk menggali kebenaran ilmiah terhadap persoalan yang diteliti.ilmiah terhadap persoalan yang diteliti.
Jika ingin mengetahui rasa kuah satu panci cukup di cicipi satu sendok saja, mana populasi dan sampelnya?????
Jenis DataJenis Data Data KualitatifData Kualitatif
Data yang bukan bilangan, misalnya Data yang bukan bilangan, misalnya sangat baik, sangat baik, baik, sedang, kurang.baik, sedang, kurang.
Data KuantitatifData Kuantitatif
Data yang berupa bilanganData yang berupa bilangan
adalah hasil analisis dan pengolahan data, adalah hasil analisis dan pengolahan data, yang yang dapat dapat berupa:berupa:
- rata-rata rata-rata
- median median
- modus modus
- kuartilkuartil
- max/min data max/min data
- dsb.dsb.
MEANMEAN, MEDIAN & MODUS, MEDIAN & MODUS
Jika terdapat data x1, x2, x3, ... , xn, maka meannya adalah
n
xxxxx n
...321
Pada sebuah klinik diketahui dari 10 bayi yang lahir Pada sebuah klinik diketahui dari 10 bayi yang lahir berat reratanya 3,2 kg. Kemudian lahir lagi seorang berat reratanya 3,2 kg. Kemudian lahir lagi seorang bayi dan kini berat rerata bayi-bayi itu menjadi 3,19 bayi dan kini berat rerata bayi-bayi itu menjadi 3,19 kg. Berapakah berat bayi yang baru lahir?kg. Berapakah berat bayi yang baru lahir?
Rata-rata adalah jumlah data berbanding terbalik dengan banyak data
PenyelesaianPenyelesaian
totb
otb
bot
bt
o
xxxnx
xnxnx
n
xxnx
xx
nx
)(
)1(
1
Jelas
baru data nilai baru rerata
awal datajumlah awal rerata
Jika
Jadi pada kasus di atas, berat bayi yang ditanyakan adalahJadi pada kasus di atas, berat bayi yang ditanyakan adalah(11 x 3,19 – 10 x 3,2) kg = (35,09 - 32,0) kg = 3,09 kg(11 x 3,19 – 10 x 3,2) kg = (35,09 - 32,0) kg = 3,09 kg
Diketahui data x1, x2 , x3 , ..., xn urut dari nilai data kecil ke besar, maka
(i) Jika ukuran data (=n) ganjil, mediannya jatuh pada data ke
3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 16(ii) Jika ukuran data (=n) genap, mediannya adalah rerata dari nilai data
ke n/2 dan nilai data ke (n/2)+1
3, 5, 6, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 16, 17, 18
2
1n
2
1nx
1222
1nn xx
Adalah data yang paling sering muncul
Soal:
a. 2, 3, 3, 4, 5, 6
b. 3, 4, 3, 4, 5, 4, 6, 3
c. 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9
d. 3, 4, 3, 5, 4, 5, 6, 6
3
3 dan 4
Tidak ada
Tidak ada
Distribusi Frekuensi BerkelompokDistribusi Frekuensi Berkelompok
Hasil Pengukuran Tinggi Badan atas 40 orang:Hasil Pengukuran Tinggi Badan atas 40 orang:
138 138 164164 150150 132132 144144 125125 149149 157157
146146 158158 140140 147147 136136 148148 152152 144144
168168 126126 138138 176176 163163 119119 154154 165165
146146 173173 142142 147147 135135 153153 140140 135135
162162 145145 135135 142142 150150 156156 145145 128128
Maka Tabel Distribusi Frekuensinya dibuat sebagai berikut:Maka Tabel Distribusi Frekuensinya dibuat sebagai berikut:
Langkah-langkahLangkah-langkah
1.1. Buat Data Jajaran (urut dari rendah ke Buat Data Jajaran (urut dari rendah ke tinggi)tinggi)
Jangkauan (range) = 176 -119 = 57Jangkauan (range) = 176 -119 = 57
119 125 126 128 132 135 135 135136 138 138 140 140 142 142 144144 145 145 146 146 147 147 148149 150 150 152 153 154 156 157158 162 163 164 165 168 173 176
2.2. Banyaknya kelas (=k) dengan rumusBanyaknya kelas (=k) dengan rumus Sturgess, k = 1 +3,3 log nSturgess, k = 1 +3,3 log n Untuk n = 40Untuk n = 40
k = 1 + 3,3 log 40 = 6,286k = 1 + 3,3 log 40 = 6,286 Banyaknya kelas dibBanyaknya kelas dibuulatkan ke atas yakni 7 buahlatkan ke atas yakni 7 buah
3. Panjang kelas adalah jangkuan/banyaknya kelas3. Panjang kelas adalah jangkuan/banyaknya kelas = 57/7= 8,1428= 57/7= 8,1428
Panjang kelasPanjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 9 dibulatkan ke atas menjadi 94. Penetapan tiap kelas:4. Penetapan tiap kelas:
Kelas I Kelas I 119 – 127119 – 127 titik tengah 123titik tengah 123 Kelas IIKelas II 128 – 136128 – 136 titik tengah 132titik tengah 132
Kelas IIIKelas III 137 – 145137 – 145 titik tengah 141titik tengah 141 Kelas IVKelas IV 146 – 154146 – 154 titik tengah 150titik tengah 150 Kelas VKelas V 155 – 163155 – 163 titik tengah 159titik tengah 159 Kelas VIKelas VI 164 – 172164 – 172 titik tengah 168titik tengah 168 Kelas VIIKelas VII 173 – 181 173 – 181 titik tengah 177titik tengah 177
5. Tabelisasi5. Tabelisasi
DataData Titik TengahTitik Tengah TurusTurus FrekuensiFrekuensi
119 – 127119 – 127 123123 IIIIII 33
128 – 136128 – 136 132132 IIII IIIII I 66
137 – 145137 – 145 141141 IIII IIIIIIII IIII 1010
146 – 154146 – 154 150150 IIII IIII IIIII IIII I 1111
155 – 163155 – 163 159159 IIIIIIII 55
164 – 172164 – 172 168168 IIIIII 33
173 – 181173 – 181 177177 IIII 22
JumlahJumlah 4040
Rumus-rumus untuk Data Rumus-rumus untuk Data BerkelompokBerkelompok
RerataRerata ModusModus Q1, Q2 dan Q3Q1, Q2 dan Q3 JangkauanJangkauan Jangkauan antar Quartil (Hamparan)Jangkauan antar Quartil (Hamparan) Simbangan QuartilSimbangan Quartil Simpangan Rata-rata Simpangan Rata-rata Ragam (Varians)Ragam (Varians) Simpangan Baku (s)Simpangan Baku (s)
Inventing FormulaInventing Formula1
2
dx=
(c-x) d
1 1
2
c.d -x.dx =
d
2 1 1
2 1 1
2 1 1
1 1
2 1 1 2
x.d = c.d -x.d
x.d + x.d = c.d
x(d +d ) = c.d
c.d dx = =c.
d +d d +d
ModusModus
1
1 2
dModus = L + c.
d + dKeterangan:L : tepi bawah kelas modusd1 : selish kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnyad2 : selisih kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
Inventing FormulaInventing Formula
q2
q2q2
Median =
1n - Fk
2L + c.f
q2
q2
q2
q2
1n - Fkx 2 =
c f
1n - Fk
2x = c.f
QuartilQuartil
qi
i=1,2,3 qiqi
1in - F
4Q = L + c.f
Keterangan:Lqi : Tepi bawah kelas quartiln : jumlah frekuensi, ukuran datafqi : frekuensi pada interval kelas quartilFkqi : frekuensi komulatif sebelum kelas quartil
top related