szkoła podstawowa im. k.e.n. w brzostku matematyka.docx · web viewtemat: wykonywanie działań na...
Post on 14-Mar-2021
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Mój adres e-mail: anetakaczka@poczta.onet.pl
04.05.2020r. /poniedziałek
Lekcja 18
Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych – rozwiązywanie zadań tekstowych.
WYKONAJ PONIŻSZE ZADANIA W ZESZYCIE:
zadanie 4 strona 168
zadanie 5 strona 168 Proszę uważnie przeczytać oferty! zadanie 6 strona 168
Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania poniższych zadań.5/1666/16610/1667/168
05.05.2020r. /wtorekLekcja 19
Temat: Szacowanie wyników działań na ułamkach dziesiętnych.
W życiu codziennym często nie trzeb wykonywać dokładnych rachunków. Czasem wystarczy oszacować wynik działania. Oszacować to znaczy ocenić np. czy wystarczy nam pieniędzy, aby kupić jakieś produkty w sklepie znając ich ceny itp.
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
Oszacuj czy wynik działania 5,64 + 0,85 +1,89 jest liczbą mniejszą od 9?
5,64 + 0,85 +1,89 < 9
mniej mniej mniej 6+1+2niż 6 niż 1 niż 2
Odp. Wynik działania jest liczbą mniejszą od 9.
Oszacuj czy wynik działania 5,64 + 1,89 jest liczbą większą od 7?
5,64 + 1,89 > 7
więcej więcej 5,5+1,5niż 5,5 niż 1,5
Odp. Wynik działania jest liczbą większą od 7.
1
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 169 odpowiedz TAK lub NIE
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 3 strona 170 liczbę większą podkreśl kolorowym
długopisem.
07.05.2020r. / czwartek
Lekcja 20
Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 5 strona 170 (zapisz odpowiedzi)
Aby obliczyć wartość wyrażenia np. (34 + 0,4 ) w którym występują ułamki zwykłe i ułamki
dziesiętne, należy te ułamki doprowadzić do tej samej postaci, czyli ułamki zwykłe zamienić
na dziesiętne lub odwrotnie, a potem wykonać działania.
Zanim przejdziemy do wykonywania działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
przypomnimy sobie w jaki sposób zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne lub ułamki
dziesiętne na ułamki zwykłe.
Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne:
Niektóre ułamki zwykłe możemy zamienić na dziesiętne np.
- rozszerzając je do mianownika 10, 100, 1000, itp. (popatrz na przykłady poniżej)
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
12 = 5
10 = 0,5
14 = 25
100 = 0,25
41
20 = 4 5
100 = 4,05
- lub dzieląc licznik przez mianownik np. (popatrz na przykłady poniżej)
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
38 = 3:8 = 0,375
0,3753 : 8
2
- 0 30 - 24 =60 - 56 =40 - 40 ==
Pamiętamy, że istnieją takie ułamki zwykłe jak np. 13 ,
27 ,
56 , których nie możemy zapisać za
pomocą ułamka dziesiętnego ponieważ nie możemy ich rozszerzyć do mianownika 10,100,1000itp., ani też nie możemy podzielić licznika przez mianownik gdyż dzielenie nigdy się nie skończy. Osoby zainteresowane zapraszam do przeczytania ciekawostki ze str. 171 podręcznika.
Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe:
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
1,7 = 1 710
0,13 = 13100
Przykład:
Oblicz wartość wyrażenia 34 + 0,4
I sposób:
Zamieniamy 34 na ułamek dziesiętny
34 =
75100 = 0,75
II sposób:
Zamieniamy 0,4 na ułamek zwykły 0,4 = 4
10 = 25
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
I sposób:
34 + 0,4 = 0,75 + 0,4 = 1,15
II sposób:
34 + 0,4 = 34 + 4
10 = 1520 + 8
20 = 2320 = 1 3
20
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 172
Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania ćwiczeń od 1 do 6 na stronie
https://epodreczniki.pl/a/dzialania-na-ulamkach-zwyklych-i-dziesietnych/DTtvMtfxZ
3
08.05.2020r. / piątek
Lekcja 21
Temat: Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Na dzisiejszej lekcji będziemy obliczać wartość wyrażeń, w których występują różne działania
dlatego przypomnimy sobie kolejność wykonywania działań:
1. Działania w nawiasach.2. Potęgowanie .3. Mnożenie i dzielenie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej)4. Dodawanie i odejmowanie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej).
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 172 (dwa przykłady poniżej rozwiązane)
i) 4,5 - 34 *
13 = 4,5 -
312= 4
510 -
14 = 4
1020 -
520 = 4
520 = 4
14 = 4,25
skracam sprowadzam
do wspólnego
mianownika
Proszę pamiętać, że jeżeli tak jak w powyższym przykładzie wykonuję w pierwszej kolejności
mnożenie, to muszę najpierw przepisać 4,5 – i dopiero potem mnożę liczby.
j) (125 + 0,5) : 2 =(1
410 + 0,5) : 2 = (1,4 + 0,5) : 2 = 1,9 : 2 = 0,95
Dzielenie można wykonać sposobem pisemnym na boku
Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania zagadki na stronie 172 w podręczniku.
11.05.2020r. / poniedziałek
Lekcja 22
Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem ułamków zwykłych i
dziesiętnych.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 172
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
4
Aby obliczyć wartość towaru należy ilość towaru pomnożyć przez cenę towaru np. za
1szt., 1kg, itd.
np. szynka kosztuje 33 za 1kg. Ile zapłacimy za 15dag szynki?
Ponieważ cena towaru jest podana za 1kg dlatego najpierw musimy zmienić 15dag na
kilogramy: 15dag = 15
100 kg = 0,15kg
Więc mamy 0,15 *33zł = 4,95
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 5 strona 172
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 6 strona 172
Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania zadań (od 7) na stronie
https://epodreczniki.pl/a/dzialania-na-ulamkach-zwyklych-i-dziesietnych/DTtvMtfxZ
oraz w podręczniku 7/172
12.05.2020r. / wtorek
Lekcja 23
Temat: Procenty, a ułamki.
Bardzo Was proszę, abyście przeczytali informacje z podręcznika strona 173.
ZAPISZ W ZESZYCIE:
% - procent
procent oznacza „na sto”
1% danej wielkości, to setna część tej wielkości.
10% pewnej wielkości, to 10
100 tej wielkości
50% pewnej wielkości, to 50
100 tej wielkości czyli 12 (połowa)
25% pewnej wielkości, to25100 tej wielkości czyli
14 (ćwierć)
100% pewnej wielkości, to 100100 tej wielkości, czyli 1 całość (cała wielkość).
WYKONAJ W ZESZYCIE: ćwiczenie B strona 175
5
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 176 (zapisz tylko ułamek)
ZAPISZ W ZESZYCIE:
2100 = 2% bo 2% = 2
100
WYKONAJ W ZESZYCIE: ćwiczenie C strona 175
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 176 (zapisz tylko procent)
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 7 strona 177
14.05.2020r. / czwartek
Lekcja 24
Temat: Ułamki dziesiętne – sprawdzamy swoje wiadomości.
Drodzy uczniowie przed Wami test sprawdzający waszą wiedzę z działu „Ułamki
dziesiętne”. Na rozwiązanie zadań macie 40 minut. Czytajcie uważnie wszystkie zadania i
wykonajcie je zgodnie z poleceniami. Zadnia możecie rozwiązywać na teście, który macie
przed sobą lub w zeszycie. Po rozwiązaniu zadań prześlijcie rozwiązania do mnie do
15.05.2020r. Rozwiązujecie zadania w miarę swoich możliwości (jeżeli macie problem z
danym zadaniem to go opuszczacie).
Powodzenia J
6
7
15.05.2020r. /piątek
8
Lekcja 25
Temat: Pole prostokąta i kwadratu.
Celem dzisiejszej lekcji będzie przypomnienie sobie z klasy IV jednostek pola oraz obliczanie
powierzchni prostokąta i kwadratu.
Dla lepszego zrozumienia tematu zapraszam do obejrzenia filmu instruktażowego:
https://www.youtube.com/watch?v=yVG2uLeJwNc
Pola figur (powierzchnie) możemy wyrażać za pomocą różnych jednostek. Jedną z
podstawowych jednostek pola jest 1 centymetr kwadratowy, który zapisujemy 1cm2.
1cm2 to pole kwadratu o boku długości 1cm
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
Jednostki pola
1mm2 – 1 milimetr kwadratowy
1cm2 – 1 centymetr kwadratowy
1dm2 – 1 decymetr kwadratowy
1m2 – 1 metr kwadratowy
1a – 1 ar
1ha – 1 hektar
1km2 – 1 kilometr kwadratowy
1mm2 to pole kwadratu o boku długości 1mm
1cm2 to pole kwadratu o boku długości 1cm
1dm2 to pole kwadratu o boku długości 1dm
1m2 to pole kwadratu o boku długości 1m
1a to pole kwadratu o boku długości 10m
1ha to pole kwadratu o boku długości 100m
1km2 to pole kwadratu o boku długości 1km
9
PRZERYSUJ I PRZEPISZ DO ZESZYTU:
P – oznacza pole figury (powierzchnię figury)
P = a*b P – pole prostokąta
a, b – długości sąsiednich boków prostokąta
Pole prostokąta obliczamy mnożąc długości sąsiednich boków tego prostokąta.
P = a*a = a2 P – pole prostokąta
a– długość boku kwadratu
Przykład 1:
Oblicz pole prostokąta o bokach długości 12cm i 70mm. Długości boków muszą być wyrażone w takich samych jednostkach zatem:
70 mm = 7cm
P = 12cm * 7cm = 84 cm2
Odp. Pole prostokąta wynosi 84 cm2
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 183 (pamiętaj, aby długości boków były wyrażone w
takich samych jednostkach)
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 183
18.05.2020r. / poniedziałek
Lekcja 26
Temat: Pole prostokąta i kwadratu – rozwiązywanie zadań tekstowych.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 184
10
Wskazówka: w podpunkcie a) mamy porównywanie ilorazowe „ile razy więcej” stosujemy mnożenie lub
dzielenie
w podpunkcie b) mamy porównywanie różnicowe „o ile więcej” stosujemy dodawanie lub odejmowanie
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 5 strona 184
Wskazówka: obwód prostokąta, to suma długości wszystkich boków,
centymetry należy zamienić na milimetry
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 6 strona 184
Wskazówka: opakowanie wystarcza na 25m2
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 9 strona 184 podpunkt a), b), c)
Chętni uczniowie mogą rozwiązać zadania:
7/184
8/184
10/185
11/185
12/185
13/185
19.05.2020r. / wtorek
Lekcja 27
Temat: Zależności miedzy jednostkami pola.
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
Zamiana jednostek powierzchni
1cm2 = 1cm * 1cm = 10mm *10mm = 100mm2
Wówczas:
20cm2 = 20 * 1cm2 = 20 * 100mm2 = 2 000mm2
0,75cm2 = 0,75 * 1cm2 = 0,75 * 100mm2 = 75mm2
1dm2 = 1dm * 1dm = 10cm * 10cm = 100cm2
Mamy zatem:
3dm2 = 3 * 1dm2 = 3 * 100cm2 = 300cm2
0,9dm2 = 0,9 * 1dm2 = 0,9 * 100cm2 = 90cm2
1m2 = 1m * 1m = 100cm * 100cm = 10 000cm2
11
Wobec tego:
61m2 = 61 * 1m2 = 61 * 10 000cm2 = 610 000cm2
0,25m2 = 0,25 * 1m2 = 0,25 * 10 000cm2 = 2500cm2
Do określania powierzchni np. gruntów ornych lasów, działek budowlanych używa się
następujących jednostek:
hektarów (w skrócie ha) oraz arów (w skrócie a)
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
1ha = 100m * 100m = 10 000m2
1a = 10m * 10m = 100m2
1ha = 100a
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 187
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 3 strona 187
Chętni uczniowie mogą rozwiązać zadania:
2/187
4/187
5/187
6/187
21.05.2020r. / czwartek
Lekcja 28
Temat: Zależności między jednostkami pola – rozwiązywanie zadań tekstowych.
Uczniowie, którzy rozwiązali poniższe zadania na poprzedniej lekcji lub są chętni do
rozwiązania dodatkowych zapraszam na stronę matematyczne zoo:
https://www.matzoo.pl/klasa5/jednostki-pola_33_425
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 187 (podręcznik). Jeżeli masz problem z
rozwiązaniem zadania przeczytaj poniższe wskazówki.
Wskazówki do rozwiązania zadania: Mamy daną powierzchnię podłogi równą 8m2. Musimy tę
podłogę wyłożyć płytkami. Wiemy z rysunku, że w kartonie jest 12 płytek, a jedna płytka ma
wymiary 20cmx25cm czyli ma kształt prostokąta. Ponieważ w zadaniu pojawiają się wymiary
wyrażone w różnych jednostkach bo mamy m2 i cm musimy zamienić je na takie same. Więc
12
mogę zamienić m2 na cm2. Skoro 1 m2 = 1 m *1 m= 100 cm* 100 cm =10 000 cm2 zatem 8 m2
= 80 000 cm2
Kolejno musimy obliczyć powierzchnię jednej płytki, a później sprawdzić ile takich płytek
zmieści na podłodze czyli powierzchnie podłogi musimy podzielić przez powierzchnię jednej
płytki. Obliczymy w ten sposób ile płytek potrzebujemy. Wiedząc, że w kartonie jest 12 szt.
płytek należy obliczyć ile kartonów potrzebujemy na wyłożenie podłogi. Pamiętamy, że nie
kupimy płytek na sztuki tylko 12 szt.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 187 (podręcznik). Jeżeli masz problem z
rozwiązaniem zadania przeczytaj poniższe wskazówki.
Wskazówki do rozwiązania zadania: Aby odpowiedzieć, która z dwóch działek jest większa
musimy porównać dwie liczby. Żeby porównać liczby musimy mieć jednakowe jednostki.
Zamieńmy ary na hektary. Wiemy, że 1 ha = 100 a zatem 1 a = 0,01ha. Teraz bez trudu
zamienisz 60 a na hektary. Teraz pozostało tylko porównać liczby i zapisać odpowiedź.
22.05.2020r. /piątek
Lekcja 29
Temat: Pole równoległoboku.
W celu lepszego zrozumienia lekcji zapraszam do obejrzenia filmu instruktażowego. Proszę
skupić się na równoległoboku. Romb będzie na kolejnej lekcji.
https://www.youtube.com/watch?v=0YTt4QhV8Ew
Przypomnijmy sobie co to jest równoległobok?
Równoległobok, to czworokąt który ma dwie pary boków równoległych.
Przeczytaj informacje zawarte w podręczniku na stronie 188 (do ćwiczenia).
Przerysuj do zeszytu z podręcznika str. 188 trzy kolejne równoległoboki (zielone) i
kolorem czerwonym zaznacz wysokości (wymiary dowolne).
ZAPISZ W ZESZYCIE:
Wysokość równoległoboku to odcinek łączący równoległe boki równolegoboku lub ich
przedużenia, prostopadły do tych boków.
Wysokość oznaczamy literą h.
Bok, do którego prowadzimy wysokość to podstawa równoległoboku.
13
Popatrz na rysunek i przeczytaj poniższa informację:
Jeżeli przetniemy równoległobok o podstawie a i wysokości , h wzdłuż wysokości,
otrzymujemy dwie części z których można złożyć prostokąt o boku a i boku h.
Pole tego prostokąta jest takie samo jak pole równoległoboku. Zatem pole równoległoboku
jest równe a * h.
PRZERYSUJ DO ZESZYTU I ZAPISZ:
P – pole równoległoboku
a – długość podstawy równoległoboku
h – długość wysokości równoległoboku
Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy i długości jego wysokości.
Przeanalizuj w podręczniku przykłady rozwiązanych zadań dotyczących obliczania pola
równoległoboku – strona 189.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 189
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 189 – wysokość równoległoboków w tym
zadaniu jest taka sama i wynosi 2cm.
14
25.05.2020r. / poniedziałek
Lekcja 30
Temat: Pole równoległoboku – rozwiązywanie zadań.
Na dzisiejszej lekcji zapraszam Was do treningu z rozwiązywania zadań dotyczących pola
równoległoboku na stronę matematyczne zoo:
https://www.matzoo.pl/klasa5/pole-rownolegloboku_33_159
Efekty pracy (wynik) proszę sfotografować i wysłać do mnie na adres:
anetakaczka@poczta.onet.pl
O ilości zadań decydujecie sami – POWODZENIA JJJ
26.05.2020r. / wtorek
Lekcja 31
Temat: Pole rombu.
Romb jest równoległobokiem więc jego pole możemy obliczyć ze wzoru na pole
równoległoboku P = a * h. Pole rombu możemy również obliczyć w inny sposób,
wykorzystując długości przekątnych i ich własności tzn. że są prostopadłe i dzielą się na
połowy.
Wykonaj z podręcznika ćwiczenie na str. 191(tekst w podręczniku zapisany niebieską
czcionką). Otrzymany prostokąt wklej do zeszytu.
Analiza wykonywanych przez Ciebie czynności i efektu pracy:
- Zauważ, iż z dwóch jednakowych rombów o przekątnych długości e i f można ułożyć
prostokąt o bokach długości e i f. Pole otrzymanego prostokąta jest równe P = e * f i pole to
jest dwa razy większe niż pole każdego z rombów, z których został ułożony. Zatem pole rombu
jest dwa razy mniejsze od pola prostokąta.
PRZERYSUJ I ZAPISZ W ZESZYCIE:
15
P = e∗f
2 P- pole rombu
e, f – długości przekątnych rombu
Przeanalizuj w podręczniku przykłady rozwiązanych zadań dotyczących obliczania pola
rombu – strona 191.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 192
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 192 (Kwadrat jest rombem)
28.05.2020r. / czwartek
Lekcja 32
Temat: Wysokość trójkąta.
Obejrzyj film instruktażowy:
https://www.youtube.com/watch?v=kDltOagTCDo
PRZERYSUJ DO ZESZYTU trzy trójkąty z podręcznika ze strony 193 (nad ćwiczeniem B)
oraz podpisz boki trójkątów.
ZAPISZ W ZESZYCIE:
Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym
bokiem (lub jego przedłużeniem) prostopadły do tego boku i oznaczamy literą h.
Bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość nazywamy podstawą
trójkąta.
Narysuj w zeszycie dowolny trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny, a
następnie narysuj kolorem w każdym trójkącie wszystkie wysokości (jeżeli masz problem z
narysowaniem popatrz na rysunki w podręczniku strona 193 – na samym dole).
ZAPISZ W ZESZYCIE:
W każdym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości.
16
29.05.2020r. / piątek
Lekcja 33
Temat: Pole trójkąta.
Obejrzyj film instruktażowy:
https://epodreczniki.pl/a/pole-trojkata/D1011a4cs
PRZERYSUJ I PRZEPISZ DO ZESZYTU:
P = a∗h2 P – pole trójkąta
a – długość podstawy trójkąta
h – wysokość trójkąta poprowadzona do podstawy aPole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości poprowadzonej do
tej podstawy.
Pamiętaj, że powierzchnię, pole podajemy w jednostkach kwadratowych.
PRZEPISZ I PRZERYSUJ DO ZESZYTU:
1. Oblicz pole trójkąta wiedząc, że wysokość wynosi 4cm zaś długość podstawy
trójkąta 6cm.
a = 6 cm
h = 4 cm
P = a∗h
2 = 6 cm∗4 cm
2=¿ 24 cm2
2 = 12 cm2
Odp. Pole trójkąta wynosi 12 cm2.
2. Pole trójkąta ABC jest równe 20 cm2 . Podstawa AB ma długość 10 cm. Jaką
długość ma wysokość CD poprowadzona do tej podstawy?
17
P = 20 cm2
a = 10 cm
h = ?
P = a∗h
2
20 = 10∗?
2
h = 4 cm
Odp. Wysokość ma długość 4cm.
Ważne! Korzystając z wzoru, trzeba pamiętać, aby podstawa i wysokość trójkąta były
wyrażone w tej samej jednostce.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 195
02.06.2020r./ wtorek
Lekcja 34
Temat: Pole trójkąta – rozwiązywanie zadań.
Pamiętaj, że powierzchnię, pole podajemy w jednostkach kwadratowych.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 195
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 6 strona 196
04.06.2020r. / czwartek
Lekcja 35
Temat: Pole trapezu.
W poniższych trapezach narysowano odcinki, które łączą podstawy i są do nich
prostopadłe. Odcinki te zaznaczono czerwonym kolorem. Każdy z tych odcinków to wysokość
trapezu. Wysokość oznaczamy literą h.
18
PRZERYSUJ DO ZESZYTU:
ZAPISZ W ZESZYCIE:
h – wysokość trapezu
a, b – podstawy trapezu
Wysokość trapezu to odcinek, który musi być prostopadły do podstaw i łączy podstawy
lub ich przedłużenia.
Trapez ma jedną wysokość. Można ją narysować w różnych miejscach.
Przejdziemy teraz do wprowadzenia wzoru na obliczenie pola powierzchni trapezu. Bardzo
proszę obejrzeć film instruktażowy: https://www.youtube.com/watch?v=9n8pZzbHs54
PRZERYSUJ I PRZEPISZ DO ZESZYTU:
P = (a+b )∗h2
P – pole trapezu
19
a, b – długości podstaw trapezu
h – wysokość trapezu
Pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości.
Ważne! Korzystając z wzoru, trzeba pamiętać, aby podstawy i wysokość trapezu były
wyrażone w tej samej jednostce.
Pamiętaj, że powierzchnię, pole podajemy w jednostkach kwadratowych.
Obejrzyj film instruktażowy dotyczący obliczania pola trapezu.
https://www.youtube.com/watch?v=V1VCKTWKJTE
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
1. Oblicz pole trapezu o podstawach długości 9 cm i 3 cm i wysokości 3 cm.
a = 9 cm
b = 3 cm
h = 3 cm
P = (a+b )∗h
2 =
(9+3 )∗32
= 12∗3
2 = 362 = 18 cm2
Odp. Pole trapezu wynosi 18 cm2.
2. Suma długości podstaw trapezu wynosi 9 m, a wysokość ma długość 5 m. Oblicz
pole tego trapezu.
a + b = 9 m
h = 5 m
P = (a+b )∗h
2 =
9∗52 =
452 = 22,5 m2
Odp. Pole trapezu wynosi 22,5 m2.
3. Jedna podstawa trapezu ma długość 7 cm, a druga jest od niej o 3 cm dłuższa.
Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że wysokość trapezu jest równa 6 cm.
a = 7 cm
b = 7 cm + 3 cm = 10 cm
h = 6 cm
P = (a+b )∗h
2 =
(7+10 )∗62
= 17∗6
2 = 102
2 = 51 cm2
Odp. Pole trapezu wynosi 51 cm2.
20
05.06.2020r./ piątek
Lekcja 36
Temat: Pola wielokątów – zadania.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 198
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 201
08.06.2020r./ poniedziałek
Lekcja 37
Temat: Rozwiązywanie zadań dotyczących pól wielokątów.
Korzystając z poznanych wzorów na powierzchnie prostokątów, kwadratów,
równoległoboków, rombów, trójkątów i trapezów możemy obliczać pola innych wielokątów
tzn. takich wielokątów, które możemy podzielić na wymienione wcześniej figury.
np. D E C
A B
powyższą figurę ABCDE mogę podzielić na trapez prostokątny i prostokąt. Aby obliczyć pole
tej figury muszę obliczyć pole trapezu oraz pole prostokąta i powierzchnie dodać do siebie.
P = pole trapezu + pole prostokąta
Pamiętaj, że wynik podajemy w jednostkach kwadratowych.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 201
(figurę zieloną możesz podzielić np. na dwa trójkąty i prostokąt, figurę żółtą na np. 3 trójkąty
oraz trapez, figurę fioletową na np. trójkąt i trapez, figurę niebieską na np. trójkąty i trapezy).
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 202
21
09.06.2020r./ wtorek
Lekcja 38
Temat: Liczby ujemne.
Na dzisiejszej lekcji powiemy sobie o liczbach ujemnych. Liczby ujemne, to liczby
przed, którymi zapisujemy znak minus (-). Liczby ujemne, to liczby za pomocą których
przedstawiamy np.
- temperatury powietrza niższe niż 0oC (zero stopni Celsjusza) takie temperatury nazywamy
ujemnymi i zapisujemy je za pomocą liczb ujemnych np. -4oC (minus cztery stopnie Celsjusza)
- dług np. w banku zapisujemy za pomocą liczb ujemnych -1000zł (minus tysiąc złotych)
Liczby ujemne możemy przedstawić na osi liczbowej. Liczby ujemne zaznaczamy na
lewo od 0.
PRZERYSUJ DO ZESZYTU I PRZEPISZ:
LICZBA ZERO NIE JEST ANI LICZBĄ DODATNIĄ, ANI LICZBĄ UJEMNĄ.
Liczby, które znajdują się na osi liczbowej w tej samej odległości od zera nazywamy
liczbami przeciwnymi, np. -1 i 1, -5 i 5
22
Liczbą przeciwną do 0 jest 0.
Liczby naturalne (0, 1, 2, 3 ,…) oraz liczby ujemne(-1, -2, -3, …) nazywamy liczbami
całkowitymi.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 208 (np. t = - 5, u = 20)
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 7 strona 208
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 9 strona 209 (podpunkt a) porównaj np. z
zachodem, b) porównaj np. ze wschodem)
Do działań na liczbach ujemnych wrócimy w klasie szóstej.
CHĘTNYCH ZAPRASZAM DO ROZWIĄZANIA NASTĘPUJĄCYCH ZADAŃ:
6/208
10/208
11/208
12/208
13/208
23
15.06.2020r./ poniedziałek
Lekcja 39
Temat: Prostopadłościany i sześciany.
Na dzisiejszej lekcji przechodzimy do geometrii przestrzennej. Na zajęciach skupimy się
na podstawowych figurach przestrzennych czyli bryłach takich jak prostopadłościan i
sześcian. O bryłach tych mówiliśmy już w klasie czwartej. Proszę otworzyć podręcznik na
stronie 224 i przeczytać tekst pod figurami przestrzennymi.
Pamiętamy, że boki brył nazywamy ścianami.
ZAPISZ W ZESZYCIE:
Prostopadłościan, to bryła, w której ściany są prostokątami, krawędzie są odcinkami, a
wierzchołki są punktami.
Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równej długości, to sześcian.
W prostopadłościanie wyróżniamy:
- 6 ścian,
- 8 wierzchołków,
- 12 krawędzi.
PRZERYSUJ DO ZESZYTU: prostopadłościan ze str. 224 (z zaznaczonymi
wierzchołkami)
PRZEPISZ DO ZESZYTU:
ściany równoległe: np. ABCD II EFGH, ABFE II DCGH, BCGF II ADHE
ściany prostopadłe: np. ABFE ⊥ BCGF, EFGH ⊥ ADHE, BCGF ⊥ FGHE
krawędzie równoległe: np. AB II EF, CG II BF, AD II EH
kredzie prostopadłe: np. AE ⊥ AB, DH ⊥ HG, BC ⊥ BF
Wymiary prostopadłościanu określamy podając długości trzech krawędzi wychodzących z
jednego wierzchołka (długość x szerokość x wysokość).Popatrz rysunek na stronie 225 u
samej góry.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 225
24
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 a) strona 225 (sześcian ma krawędzie równej
długości).
19.06.2020r./ piątek
Lekcja 40
Temat: Przykłady graniastosłupów prostych.
Figury przedstawione na powyższych rysunkach nazywamy graniastosłupami prostymi.
W graniastosłupie prostym wyróżniamy:
- dwie równoległe ściany, które nazywamy podstawami i które są jednakowymi
wielokątami,
- ściany boczne, które są prostokątami i które są prostopadłe do podstaw.
PRZERYSUJ DO ZESZYTU I PRZEPISZ:
W graniastosłupie prostym krawędzie boczne mają tę samą długość i są prostopadłe do
podstaw.
Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt, to graniastosłup trójkątny.
Graniastosłup, którego podstawą jest czworokąt, to graniastosłup czworokątny.
Graniastosłup, którego podstawą jest pięciokąt, to graniastosłup pięciokątny.
25
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 227 (treść zadania zapisana poniżej)
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 3 strona 228 (treść zadania zapisana poniżej)
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 6 strona 228 (treść zadania zapisana poniżej)
22.06.2020r. / poniedziałekLekcja 41
Temat: Pole powierzchni graniastosłupa prostego.
26
Zapisz w zeszycie:
Pole powierzchni graniastosłupa, to suma pól wszystkich jego ścian, czyli suma pól
dwóch podstaw i pól ścian bocznych.
Pc = 2*Pp + Pb
Pc - pole całkowite graniastosłupa
Pp – pole podstawy graniastosłupa
Pb – pole powierzchni bocznej graniastosłupa
Pole powierzchni graniastosłupa = pole powierzchni jego siatki.
Zad. Oblicz powierzchnię prostopadłościanu o wymiarach 20 cm x 10 cm x 15 cm.
Rozwiązanie:
Prostopadłościan ma 6 ścian:
2 ściany mają wymiary 20 cm x 10 cm - podstawy
2 ściany mają wymiary 20 cm x 15 cm – ściany boczne
2 ściany mają wymiary 15 cm x 10 cm – ściany boczne
Zatem możemy przejść do obliczenia powierzchni prostopadłościanu:
Pc = 2*Pp + Pb
Pp = 20 cm * 10 cm = 200 cm2
Pb = 2*(20 cm *15 cm) + 2* (15 cm * 10 cm) = 2 * 300 cm2 + 2 * 150 cm2 = 600 cm2 + +300 cm2 = 900 cm2
Pc = 2*Pp + Pb = 2 * 200 cm2 + 900 cm2 = 400 cm2 + 900 cm2 = 1300 cm2
Odp. Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 1300 cm2.
WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 232 rozwiązanie zadania rozpocznij od wykonania rysunku
pomocniczego, w podpunkcie d) zamień jednostki na jednakowe
27
23.06.2020r. / wtorek
Lekcja 42
Temat: Objętość figury. Jednostki objętości.
Obejrzyj film instruktażowy:
https://www.youtube.com/watch?v=XIvX_MEqI1g
ZAPISZ W ZESZYCIE:
Objętość zapisujemy wielką literą V
Jednostki objętości
1 mm3 (jeden milimetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 mm
1 cm3 (jeden centymetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 cm
1 dm3 (jeden decymetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 dm
1 m3 (jeden metr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 m
1 km3 (jeden kilometr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 km
WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1/ 235 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):
Objętość bryły żółtej wynosi 8 dm3, krócej zapisujemy V = 8 dm3
WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 4/235 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):
28
ZAPISZ W ZESZYCIE:
1 litr to objętość sześcianu o krawędzi długości 1dm
Litr oznaczamy małą literą l
1 l = 1 dm3
ZAPISZ W ZESZYCIE:
29
1mililitr to objętość 1000 razy mniejsza niż 1 litr
1 l = 1000 ml
1 l = 1000 cm3
WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):
1. Uzupełnij:
1 dm3 = …. l
5 dm3 = ….. l
…… dm3 = 3,5 l
1 l = …… ml
0,5 l = …… ml
0,1 l = ……ml
25.06.2020r. / czwartek
Lekcja 43
Temat: Objętość prostopadłościanu. Objętość graniastosłupa prostego.
PRZERYSUJ I PRZEPISZ DO ZESZYTU:
Przeczytaj poniższą informację:
ZAPISZ W ZESZYCIE:
30
V = a * a * a = a3
V – objętość sześcianu
a – długość krawędzi sześcianu
Przyglądnij się poniższym przykładom:
WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):
Pamiętaj, że długości muszą być wyrażone w takich samych jednostkach.
31
ZAPISZ W ZESZYCIE:
V = Pp * h
V – objętość graniastosłupa prostego
Pp – pole podstawy
h – długość wysokości graniastosłupa
Przyjrzyj się w jaki sposób obliczamy objętość graniastosłupa trójkątnego:
WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):
32
33
top related