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Perímetros, Áreas y volúmenes

Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno

Circunferencia

Calcula el perímetro del conjunto de Cantor para una iteración n

Áreas

Circunferencia

Deducción de la fórmula

• Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en el momento de cortar. ¿Qué fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces?

Longitud de arco

Sector circular

Corona circular

Trapecio circular

Calcula el área de la esponja de Menger generada con el conjunto de cantor para la iteración n

Problemas de aplicación

En la figura tenemos un triángulo equilátero cubierto por 4 circunferencias de radio 2. ¿Cuál es el valor del área sombreada y el valor de su perímetro?

• La Tierra de Puk tiene la forma de un pentágono ABCDE como lo ilustra la siguiente figura. En el triángulo equilátero CDE vive la tribu de los Lobos, mientras que en el rectángulo ABCE viven los Pingüinos Salvajes. Puk quiere construir una cerca en el segmento EC para evitar una guerra entre estas tribus rivales. ¿Cuál es la longitud de la cerca si el perímetro de la Tierra de Puk es 108 km y la longitud del segmento AB es el doble de la longitud del segmento BC?

B A

C

D

E

• La longitud del lado de cada cuadrito es 1 cm. ¿Cuál es el área y perímetro de la letra N?

• En el siguiente dibujo, el hexágono regular tiene 60 cm2 de área, ¿cuál es el área y perímetro del triángulo equilátero?

• Si un cubo se pinta de azul y después de pintado se divide en 125 cubitos del mismo tamaño, ¿cuántos cubitos tendrán exactamente 2 caras azules?

• Hallar la longitud de la cadena necesaria para atar los tres cilindros iguales de radio “r”.

• Hallar el perímetro y área de la región sombreada, si: ABC es un triángulo equilátero.

• Hallar el perímetro y área de la región sombreada:

• Cada lado del cuadrado ABCD mide 3cm, ¿cuál es el perímetro de la superficie sombreada? (Las figuras formadas en el perímetro del cuadrado son semicírculos)

• Hallar el perímetro de la región sombreada.

• Hallar el perímetro de la zona sombreada

• Hallar el área sombreada

• - En la siguiente figura el cuadrado MNRT tiene por lado 24cm. ¿Cuánto es el área de la región sombreada

• Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”.