tema 09 bombas y estaciones elevadoras
Post on 08-Dec-2015
15 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
HIDRÁULICA TEMA 09
1
BOMBAS Y ESTACIONES ELEVADORAS
1 Introducción
La transformación de energía mecánica en energía de un fluido, se realiza mediante
bombas si se trata de fluidos incompresibles; y en fluidos compresibles se realiza
mediante: ventiladores (cuando el incremento de presión es muy pequeño, del orden de
hasta 0.07 bar), soplantes (cuando el incremento de presión esta en torno al intervalo
0.07-3 bar) y compresores (cuando supera los 3 bar).
Después del motor eléctrico, la bomba es posiblemente la máquina con la que el
técnico trabajará más frecuentemente, por lo que resulta de interés conocer sus
características. El estudio que se hace en este capítulo va dirigido fundamentalmente
dirigido a conocer las prestaciones que podemos recibir de estas máquinas.
2.- Tipos de bombas
ejector tipo o propulsión De
Cinéticas
Positivo entoDesplazami
mixto flujo De
impulsor) (de axial flujo De
a)(centrífug radial flujo
diafragma De
inmersión De
pistón De
tesReciprocan
álabe o lóbulo De
progresiva cavidad De
tornilloDe
paleta De
engranes De
Rotatorias
De
Figura 1: Clasificación sistemas de bombeo
Se puede considerar una clasificación según su disposición en el emplazamiento
adecuado y las características del agua a elevar, así consideraremos:
1.- Grupos electrobombas horizontales; cuya característica principal será la disposición
horizontal del eje bomba – motor, y motor no sumergible.
2.- grupos electrobombas verticales: la disposición vertical del eje bomba – motor y
HIDRÁULICA TEMA 09
2
motor no sumergible.
3.- grupo electrobomba sumergidas para aguas cargadas y
4.- grupo electrobomba sumergido para aguas limpias (normalmente sondeos).
Las bombas cinéticas / rotodinámicas son las más utilizadas en hidráulica civil, éstas
adicionan energía al fluido acelerándolo a través de la acción de un impulsor giratorio.
El fluido se alimenta hacia el centro del impulsor y después es enviado hacia fuera a
través de las paletas. Al dejar el impulsor, el fluido pasa a través de una voluta en forma
espiral, provocando que parte de la energía cinética se convierta en presión de fluido.
Fig 2: Tipo de impulsores
HIDRÁULICA TEMA 09
3
3. Parámetros implicados en la selección de una bomba rotodinámica
Cuando se selecciona una bomba para una aplicación particular, se deben
considerar los siguientes factores:
(1) La naturaleza del líquido que se va a bombear.
(2) El caudal a elevar.
(3) Las condiciones en el lado de la succión (entrada) de la bomba.
(4) Las condiciones en el lado de la descarga (salida) de la bomba.
(5) La altura de elevación total de la bomba (el término ha de la ecuación de la energía).
(6) El tipo de sistema al que la bomba está entregando el fluido.
(7) El tipo de fuente de alimentación (motor eléctrico, motor diesel, turbina de vapor,
etc.).
(8) Limitaciones de espacio, peso y posición.
(9) Condiciones ambientales.
(10) Coste del la bomba y de su instalación.
(11) Coste de la operación de la bomba. (Consumo energético)
Después de la selección de la bomba, se deben especificar los siguiente puntos:
(1) Tipo de bomba y fabricante.
(2) Tamaño de la bomba.
(3) Tamaño de la conexión de la aspiración y tipo (de borde, roscada, etc.)
(4) Tamaño y tipo de conexión de la conexión de la descarga. (Impulsión)
(5) Velocidad de operación.
(6) Especificaciones de la alimentación (por ejemplo: para un motor eléctrico-
potencia requerida, velocidad, voltaje, fase, frecuencia, tamaño del armazón, tipo de
estructura).
(7) Tipo de acoplamiento, fabricante número del modelo.
(8) Características de montaje.
(9) Materiales y accesorios especiales que se requieran si los hay.
(10) Diseño del sellado de la flecha y materiales de sellado.
Los catálogos de las bombas y los representantes de los fabricantes proporcionan la
información necesaria para ayudar en la selección y especificación de las bombas y del
equipamiento de los accesorios.
HIDRÁULICA TEMA 09
4
4.- Curva característica de las bombas rotodinámicas a velocidad constante real H-Q
Quizás la curva más característica de una bomba hidráulica sea la curva motriz,
que relaciona, para un régimen de giro concreto, la altura H con el caudal Q
suministrados: H = H(Q).
En el supuesto teórico que vamos a analizar en este epígrafe se prescinde de
pérdidas internas, en cuyo caso los rendimientos hidráulico y volumétrico son la unidad:
H = Ht y Q = Qr.
De forma práctica la altura H desarrollada por una bomba a una velocidad
cualquiera se determina midiendo la presión en la aspiración y en la descarga
(impulsión) de la bomba:
asp
aspaspd
ddaspd z
g
vPz
g
vPHHH
22
22
Que, para un régimen de giro concreto (u2 = · r2 = cte.), es la ecuación de una recta:
H = c + a · Q
Si analizamos la altura Ho que da la bomba, con un determinado régimen de
giro, a válvula cerrada (Q = 0).
Teóricamente, si suponemos infinitos álabes, dicha altura sería u22/g; y para z
álabes, · u22/g .
Sin embargo, aunque la válvula esté cerrada, circula por el impulsor el caudal q
correspondiente a las pérdidas volumétricas (Qr = Q q); incluso éstas son ahora
mayores por existir mayores presiones a la salida del impulsor. Estas mayores presiones
se deben a los motivos: el primero porque la altura Ho suele ser la mayor que dará
bomba y el segundo porque está casi toda ella en forma de presión a la salida del
impulsor ya que el caudal Qr que lo atraviesa es muy pequeño y en consecuencia la
velocidades flujo también. Aparte de las pérdidas de volumétricas q, se ha comprobado
que existe además un reflujo tanto en el de acceso como en el impulsor, por lo que aún
será mayor el caudal Qr que circula por este (Qr > q). Existen pues unas pérdidas por
rozamiento y sobretodo por choques, que provocan un valor real de Ho menor que los
valores teóricos, u22/g y/o · u2
2/g .
HIDRÁULICA TEMA 09
5
A válvula abierta (Q > 0), la curva real H = H(Q) está influida lógicamente por
las pérdidas hidráulicas. Estas son,
a) las pérdidas por rozamiento:
2QKrHr
b) las pérdidas por choques y se producen a la entrada ya salida del impulsor
cuando la bomba trabajaba en condiciones fuera de diseño :
2*)QQ(KcHc
Las pérdidas Hr o rozamiento aumentan con el caudal Q y las pérdidas Hc por
choques, que son teóricamente nulas en condiciones de diseño (Q = Q*), aumentan con
menores y con mayores caudales tanto más cuanto difieran de Q*. Desde luego no es
posible ni teórica ni prácticamente computar por separado estas pérdidas.
Fig 3: Curvas Q/H
En consecuencia, teniendo además encuentra la ecuación ( Q · 'a 'cH z,t ), se obtiene,
;HcHrHH z,t ;*)QQ(KcKr·Q-Q) · 'a 'c(H 22
2Q·aQ·bcH
Así pues, el razonamiento que acabamos de hacer que nos lleva a que la curva
característica real H = H(Q) es una función parabólica, en lugar de la función lineal de
las curvas teóricas, lo que se ajusta bastante a la realidad.
Mediante un análisis puramente teórico, no puede obtenerse la expresión
matemática en cada caso satisface a la ecuación anterior. En general, se determina la
curva por vía experimental en un banco de ensayos, y esta será la que el fabricante de la
bomba suministre al usuario. Para obtener el modelo matemático de la misma, lo que es
imprescindible en procedimientos de cálculo informáticos, tomamos sobre ella una serie
de puntos a los que ajustamos la función mediante el método de los mínimos cuadrados.
HIDRÁULICA TEMA 09
6
Si sólo necesitamos ajustar el trozo de curva H = H(Q) en el que nos vayamos a
ver en cada caso, es suficiente, aproximar la curva real a la expresión, H = c + a·Q2
5.- Curvas de Potencias y de Rendimiento global
Comencemos recordando como se obtienen mediante ensayos las potencias y el
rendimiento global.
POTENCIA ÚTIL P
La potencia útil, o potencia P ganada por el líquido, sería:
P = ·Q·H
El caudal Q y que pasa por la bomba se mide un caudalímetro y la altura H con dos
manómetros colocados para entrada y a la salida: H = pS/ pE/.
POTENCIA EXTERIOR EN EL EJE Pe
La potencia exterior en el eje, o potencia al freno, viene dada por la expresión:
Pe = M·
El par motor M se mide con un freno dinamométrico (freno de Prony por ejemplo) y la
velocidad angular con un cuenta vueltas, o tacómetro.
RENDIMIENTO GLOBAL
El rendimiento global se obtiene lógicamente mediante el cociente,
Pe
H·Q·
Pe
P
Para dibujar las curvas características, correspondientes a un régimen de giro w
concreto, medimos que el caudal Q, la altura H y el par motor M en varios puntos de
funcionamiento. Con los dos primeros parámetros obtenemos la curva H = H(Q); y
mediante las fórmulas anteriores obtenemos las demás: P = P(Q), Pe = P(Q), = (Q)
Las curvas que más usualmente da el fabricante son, H = H(Q) y Pe = Pe(Q). Si no nos
dijeran la curva del rendimiento = (Q), podemos obtenerla con la ayuda de las otras
dos:
En general, la curva del rendimiento = (Q) podrá ajustarse a una expresión del tipo:
= d·Q + e·Q2
El ajuste puede hacerse también por el método de los mínimos cuadrados.
HIDRÁULICA TEMA 09
7
En la Figura puede observase que a válvula cerrada (Q = 0) la potencia P
ganada por el flujo y en consecuencia el rendimiento es nulo; en cambio, la potencia
al freno Pe tiene lógicamente un valor: el correspondiente a las pérdidas interiores y
exteriores. Donde mejor trabajaba bomba es con su potencia normal (la correspondiente
al caudal Q* de diseño), y también en una banda de caudales próximos a Q*, a un lado y
a otro del mismo, en la que el rendimiento resulta satisfactorio.
Fig 4: Curvas características bomba
6.- Funcionamiento a velocidad angular variable
Resulta interesante analizar cómo variarían sus características si la hiciéramos funcionar
a otras velocidades. Esto tiene especial interés, por ejemplo:
a) Cuando la bomba es movida por un motor diesel y su velocidad pueda
cambiarse según necesidad.
b) Cuando el caudal de la instalación es variable (suministro a una pequeña
población, por ejemplo) y queremos mantener las presiones dentro de unos límites,
puede resultar interesante colocarle al motor eléctrico un variador de frecuencia, con
objeto de buscar en todo momento el punto de funcionamiento más conveniente;
c) Una misma bomba suministrada con motores de diferentes revoluciones da
prestaciones también diferentes; como si fuera otra bomba.
Veamos pues cómo varían las características de una bomba al cambiar su
velocidad de giro. Si en las leyes de semejanza para bombas sustituimos λ = 1,
estaríamos comparando la bomba consigo misma:
2
m
p2
m
p
n
n
H
H
m
p3
m
p
n
n
Q
Q
3
m
p5
m
p
p
m
em
èp
n
n
P
P
HIDRÁULICA TEMA 09
8
2
11
n
n
H
H
11 n
n
Q
Q
3
11
n
n
P
P
e
è
Las tres han de cumplirse simultáneamente y sólo serán válidas para comparar
situaciones análogas, o de igual rendimiento.
Fig 5: Curva velocidad angular variable
Si eliminamos n/nl entre las dos primeras ecuaciones, obtenemos la relación entre n y Q
para situaciones de igual rendimiento a diferentes velocidades; sería pues el lugar
geómetrico de puntos con el mismo rendimiento (curvas isorrendimiento):
2 1
22
1
1 ·K · QQQ
HH
En general, 2 ·K QH
Que representan la familia de curvas isorrendimiento de la bomba.
Ensayadas las curvas características H = H (Q), y Pe = Pe (Q), para un determinado
número de revoluciones, se puede determinar las mismas relaciones para otras
velocidades utilizando las expresiones anteriores, y obtener como muestra la figura,
diferentes curvas según la velocidad de giro del motor.
Fig 6: Curvas selección
HIDRÁULICA TEMA 09
9
7.- Punto de funcionamiento de una bomba
La manera en la que una bomba trabaja depende no sólo de las características de
funcionamiento de la bomba, sino también de las características del sistema en el cual
vaya trabajar
A) Bomba: las características de funcionamiento de lo bomba (H respecto a Q)
para la velocidad de operación dada La ecuación característica de la bomba, obtenida de
la curva H-Q dada por el fabricante, puede ajustarse:
2·· QaQbcH
B) Sistema:
Por otra parte, la energía necesaria que ha de recibir el líquido al pasar por la
bomba, para que el sistema de tubería / s funcione correctamente. La altura que la
bomba debe desarrollar es igual a la elevación estática más la pérdida total de carga en
el sistema de tuberías (aproximadamente proporcional a Q2).
Será el correspondiente a la suma de la altura geométrica Hg, de una altura h que
pudiera necesitarse al final de la conducción como presión o como velocidad (con
vertido libre, h = 0) y de la pérdida de carga Hr:
2
1
1
·
;
QrhHH
HHH
HHHHhHH
g
rrar
ag
rg
Esta sería la ecuación o curva resistente de la instalación que al igual que la de la
bomba es función del caudal Q. Resolviendo el sistema de ambas ecuaciones, hallamos
el punto de funcionamiento de la instalación, P. Gráficamente, éste punto de
funcionamiento lo da la intersección de las dos curvas.
Figura 7: método gráfico punto funcionamiento bomba
HIDRÁULICA TEMA 09
10
8.- Acoplamiento de bombas a la red
8.1.- Bombas en paralelo
En instalaciones importantes en las que se prevé una significativa fluctuación de caudal,
para una ciudad o una comunidad por ejemplo, resulta interesante repartir la demanda
máxima de caudal entre varias bombas iguales acopladas en paralelo; todas ellas
descargaran en un colector común, que va aumentando de sección hasta quedar
conectado a la tubería de impulsión. Es conveniente que haya una bomba más de
reserva para posibles averías. A veces conviene instalar además una o dos bombas
auxiliares de menor potencia, también en paralelo con las principales, para mantener la
red en carga y para cubrir demandas pequeñas. Comenzaríamos con las auxiliares, y
luego irían entrando una a una en funcionamiento las principales a medida que aumenta
la demanda de la red. Entre cada bomba del colector común ha de colocarse, además de
una válvula convencional, otra de retención para evitar que el flujo se invierta cuando
no funciona.
Lo normal es que la puesta en marcha y la parada de las sucesivas bombas se
haga automáticamente. Al principio, con poca demanda, la motriz correspondiente
puede resultar pronunciadamente decreciente (A1-A2, Figura ), en cuyo caso quizás sea
la presión el parámetro más indicado como señal al autómata pues varía más
rápidamente que el caudal. En cambio, a medida que van entrando bombas, la curva
motriz queda más horizontal y el parámetro indicado será el caudal pues varía más
rápidamente que la presión, y tanto más cuanto más bombas estén en funcionamiento.
Figura 8: Curvas características bombas en paralelo
HIDRÁULICA TEMA 09
11
8.1.1.- bombas iguales
Dispondremos de varias curvas características de la bomba, entre las que ha de
estar la motriz H = H(Q). Para dibujar la curva motriz de n de bombas iguales acopladas
en paralelo, se multiplica por n el caudal correspondiente a una de ellas. Y así por cada
presión que arbitrariamente elijamos encontraremos un punto de la misma (Figura ).
Para un procedimiento analítico, ajustaríamos las de la bomba a las expresiones:
H = c + a·Q2
= d·Q + e·Q2
Al acoplar en paralelo n bombas, el caudal total Q demanda se reparte por igual
entre ellas. Las expresiones matemáticas de las curvas resultantes se serían,
2
n
QacH
2
n
Qe
n
Qd
Supongamos una instalación con tres bombas iguales en paralelo (Figura 14): A
es la curvas motriz cuando funciona sólo una bomba, B es la curva motriz cuando
funcionan dos bombas y C es la curva motriz cuando funcionan las tres. La existente
mínima (y óptima) responderá como sabemos a una ecuación del tipo:
2o QrHH
Para los distintos caudales demandados, sus respectivos puntos de
funcionamiento han de estar necesariamente en algún punto de las tres curvas motrices.
En consecuencia, son infinitas las pasa resistentes que pueden aparecer: una para cada
punto de funcionamiento. Por ejemplo, por el punto B1 pasar una curva resistente y por
el punto B2 otra (en este caso la óptima); luego lo que motriz B1-B2 a las infinitas
curvas resistentes comprendidas entre ambas. Cada vez que conecta que una nueva
bomba, el punto de funcionamiento da un salto brusco a los correspondientes puntos 1
y/o un paso con a la siguiente curva motriz. Los sucesivos puntos de funcionamiento
estarían pues sobre la línea tendiente de sierra, A1-A2, B1-B2, C1-C2.
Es obvio que interesa aproximar los puntos reales que funcionamiento a la curva
resistente óptima; es decir, los puntos 2 de estar en ella. Trabajar con puntos superiores
tiene el dólar inconveniente de que las presiones en la red resultan innecesariamente
elevadas y de que el coste funcionamiento es mayor toda vez que la potencia consumida
es proporcional a la presión suministrada.
HIDRÁULICA TEMA 09
12
Figura 9: Curva característica tres bombas iguales en paralelo
Los caudales de los puntos B, C1, ..., se calculan a partir de los puntos 2 ya
determinados. Cuando se conecta una nueva bomba, la expresiones y la red aumentando
y consecuentemente los caudales también (QB1 > QA2): en una red de riego por ejemplo
saldrían más agua por los aspersores que en ese momento estén funcionando. La
relación entre las presiones y los caudales de dos puntos consecutivos de 2 y 1 (A2 y
B1, por ejemplo) es la siguiente:
21BB
2A
22A2
1B22A
21B
2A
1B QacH
QQ;
Q
Q
H
H ;
22A
2AB
1B
QHa
cQ
8.1.2.- Bombas diferentes
Lo más frecuente y deseable es que las bombas a acoplar sean iguales; aunque
también, como ya se ha indicado, es bueno instalar además una o dos auxiliares más
pequeñas para mantener en carga la red cuando no hay demanda y para cubrir pequeños
caudales. El mantenimiento en carga de la red se consigue que la ayuda de un depósito
HIDRÁULICA TEMA 09
13
hidroneumático: cuando baja la presión en la red (a causa de una fuga por ejemplo), baja
también la presión del aire en el depósito; cuando llega a un mínimo previsto, se conecta
automáticamente una bomba auxiliar que puede a pararse cuando la presión sube hasta
un máximo también previsto.
Supongamos pues dos bombas diferentes 1 y 2, de características:
1) H = c1 + a1·Q12 = d1·Q1 + e1·Q1
2
2) H = c2 + a2·Q22 = d2·Q2 + e2·Q2
2
Cuando trabajen ambas bombas a la vez, el caudal total Q requerido por la
instalación lo suministran entre las dos: Q = Q1 + Q2. Los caudales Q1 y Q2 de cada
bomba se ajustarán automáticamente de forma que la presión y servicios que den sea
lógicamente la misma. Despejando pues Q de las curvas características H = H(Q) arriba
indicado, se obtiene respectivamente para cada bomba:
Q1 = Q1(H), Q2 = Q2(H);
con lo que la curva característica conjunta sería:
Q1(H) + Q2(H) = Q
La Figura 13 muestra las curvas motrices H = H(Q) de una bomba auxiliar A, de
una principal B y de la combinación en paralelo de ambas, C: la Cuba motriz A1-A2
corresponde a la bomba auxiliares, la B1-B2 corresponde a la bomba principal, y la C1-
C2 a la suma de ambas. En un punto C cualquiera de funcionamiento situado en la curva
C, las dos bombas suministrarían la misma presión H y los caudales respectivos QA y
QB (QC = QA + QB).
Para conocer el rendimiento con el que trabaja cada bomba para un caudales
total QC, se calcula el punto de funcionamiento A (H-QA) y B (H-QB) de cada una y se
mira luego su valor en las respectivas curvas de rendimiento. Desde luego, al ser
distintas, difícilmente trabajarán ambas en condiciones óptimas.
.8.2.- Bombas en serie
Cuando dos o más bombas se acoplar en serie, el caudal va sufriendo
sucesivamente una reelevación, de altura cuando están distantes y que presión cuando
está una inmediatamente después de otra. Pueden ser diferentes en lo que se refiere a la
altura que suministran; aunque como el caudal es el mismo, las características de cada
una deben ser las adecuadas para ese caudal y esas alturas. Es mejor desde luego que
sean iguales. Este tipo de instalaciones puede tener interés cuando se desea suministrar
más presión a una fracción relativamente pequeña de una red; con ello, el resto de la
HIDRÁULICA TEMA 09
14
misma puede proyectarse para presiones más bajas que las requeridas sin el citado
rebombeo, con el consiguiente ahorro en la instalación y en la explotación.
El acoplamiento en serie resulta también interesante cuando hay que suministrar
alturas elevadas y existe limitación de diámetro (por ejemplo, en bombas de pozo
profundo); son las bombas de varias etapas o multicelulares.
Si las curvas características de una bomba son,
H = c + a·Q2
= d·Q + e·Q2
las curvas características resultantes de n bombas iguales montadas en serie serían:
H = n · (c + a·Q2)
= n · (d·Q + e·Q2)
La Figura muestra las curvas características H = H(Q) y = (Q) de una bomba,
y las curvas resultantes H = H (Q) para 2, 3 y 4 iguales montadas en serie.
Figura 10: Curvas características bombas en serie
HIDRÁULICA TEMA 09
15
9.- Cavitación en bombas
La cavitación es la rápida vaporización y recondensación del líquido mientras
atraviesa una zona de baja presión absoluta, así en bombas centrífugas es muy
importante conocer la altura de aspiración manométrica, para evitar la cavitación
(vaporización del líquido al bajar la presión absoluta por debajo de la tensión de vapor
del mismo o presión de saturación Ps
La naturaleza del fluido está caracterizada por su temperatura en las
condiciones de bombeo, gravedad específica, viscosidad, tendencia a generar corrosión
o erosión en las diferentes partes de la bomba y presión de vapor a la temperatura de
bombeo.
El término presión de vapor se utiliza para definir la presión en la superficie
libre de un fluido debido a la formación de un vapor. La presión de vapor se eleva
conforme la temperatura del líquido se eleva, y es esencial que la presión a la entrada de
la bomba permanezca superior de la presión del vapor.
Si analizamos lo que ocurre en la entrada de la bomba (en la aspiración de la
misma, (punto E), donde existirá una presión negativa (depresión) y esta sigue
disminuyendo desde la entrada E hasta un punto en su interior M , a partir del cual
empezará el fluido a recibir energía.
Este punto M sería el de mínima presión y se encuentra en la parte cóncava de los
álabes.
Figura 11: representación aspiración bomba eje horizontal
La diferencia de presión existente entre los puntos E (de entrada a la bomba), y M
(punto de mínima presión), será debida a la pérdida de carga existente entre ambos
puntos (HrE-M) y al aumento de energía cinética existente entre ambos puntos, (la
energía cinética en E; vE2/2g y en el interior de la bomba M; w1
2/2g)
HIDRÁULICA TEMA 09
16
MrEME H
g
v
g
wpp
22
21
21
9.1.- Altura neta de entrada (NPSH)
La energía que tiene el fluido (altura neta de entrada) en la bomba se denomina
NPSH (net positive suction head).
II.9.1.1 Altura neta de entrada disponible NPSHd
La carga neta positiva en la aspiración disponible, Será por lo tanto la energía
de la SLL (po/γ) menos la altura de aspiración, menos la pérdida de carga Hra en la
tubería de aspiración. Altura bruta de entrada disponible: raHHaPo
De toda esta energía “bruta” solo es utilizable hasta la presión de saturación, pues a
partir de ese momento aparece la cavitación.
Se obtiene pues la altura neta disponible a la entrada a la energía bruta disponible menos
la presión de saturación. (llamando Hra = ra · Q2)
2·QraHaPsPo
NPSHd
Figura: representación gráfica NPSHd
La altura total de carga a la entrada de la bomba, su valor depende de la tubería
de aspiración, naturaleza del fluido, ubicación del depósito, presión del fluido en el
depósito;
9.1.2 Altura neta de entrada requerida NPSHr
La bomba necesita que el fluido tenga a la entrada de la aspiración un mínimo
de energía para hacer el recorrido desde dicha entrada E hasta el punto M de mínima
presión. El límite de esta presión mínima será pues la presión de saturación.
HIDRÁULICA TEMA 09
17
PsPe
g
vNPSHr e
2
2
= rEMHg
w
2
21 .
De los dos términos de la igualdad, tanto la velocidad de entrada en el rodete (w) como
la pérdida de carga entre E y M dependen del caudal, así la altura neta de entrada
requerida es función del caudal y característico de cada bomba por lo que ha de
suministrarlo el fabricante
Figura: curva característica NPSHr
9.1.3 Altura de aspiración
Para fijar la máxima altura de aspiración en una impulsión hemos de fijar el Q
máximo (con el que existe un mayor riesgo de cavitación).
Para que no exista cavitación siempre se debe cumplir que NPSHd NPSHr.
Fig: Determinación gráfica altura aspiración
NPSHd = NPSHr.= maxHraHaPsPo
NPSHd
, despejando Ha
NPSHrHraPsPo
Ha (max)
top related