trabajo y energÍa el trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una medida de la...
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TRABAJO Y ENERGÍA
El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una
medida de la energía transferida a un cuerpo
Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su
velocidad; por lo tanto, transfieren energía
W = F d cos θ
F= Fuerza [N]
d= Desplazamiento [m]
θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento
W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm Joule [J]
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
1º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido
Ejemplos: • Empujar un cuerpo en una superficie horizontal• Levantar un cuerpo verticalmente
θ=0° cos 0° = 1 W=Fd (1) Trabajo positivoTrabajo motor
La fuerza transfiere energía al cuerpo
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
2º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen sentidos opuestos
Ejemplo: • La fuerza de roce• Siempre que uno frena un cuerpo para que no acelere• Al bajar un cuerpo verticalmente desde una cierta altura
θ=180° cos 180° = - 1 W=Fd (-1) Trabajo negativoTrabajo resistivo
La fuerza quita energía al cuerpo
ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
3º CASO: La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares
Ejemplo: • La fuerza normal que actúa sobre un cuerpo que se traslada horizontalmente• La fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo
θ=90° cos 90° = 0 W=Fd (0) Trabajo Nulo
La fuerza no quita ni aporta energía
al cuerpo
Observaciones:
• En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo
• Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no existe transferencia de energía
PREGUNTAS
1.- a) ¿Realiza trabajo la persona al sostener el piano?
b) Si se desplaza horizontalmente ¿Realiza trabajo sobre el piano?
2.- ¿La fuerza centrípeta realiza trabajo sobre el satélite?
POTENCIA MECÁNICA
• Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo
• Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía
• Energía transferida por unidad de tiempo
Trabajo realizado Energía transferida
Potencia = Potencia =tiempo empleado tiempo empleado
WP =
t
W= Trabajo (J)
t= tiempo (s)
P= Potencia mecánica [J/S] Watt [W]
OTRAS UNIDADES
• HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W
• Kilowatt-Hora (Kw-h)
Otra relación útil: P = F v
EJEMPLO
1. Una masa de 2 Kg adquiere una aceleración de 3 m/s2 producto de una fuerza que lo desplaza 50 m. Determina el trabajo realizado por esta fuerza
2. Un bloque de 2 Kg se mueve con una aceleración de 5 m/s2 sobre una superficie cuyo coeficiente de roce es de 0,5 . Si el bloque se desplaza 4 m. Determina el trabajo neto
3. Una caja de 15 kg es subida por una grúa hasta 2 m de altura empleando para ello un tiempo de 2,5 minutos. Determina la potencia de la grúa
ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA CINÉTICA
Energía asociada al movimiento
21K = mv
2
ENERGÍA POTENCIAL
GRAVITATORIA
Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un
punto de referencia
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Forma de energía que se acumula en un
resorte fuera de su posición de equilibrio
U = m g h 2e
1U = Kx
2
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA CINÉTICA (K)
• Energía asociada al movimiento
• Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento
• Magnitud escalar
21K = mv
2
m= masa [Kg]
v= rapidez [m/s]
K= energía cinética [J]
GRAFICAMENTE
OBSERVACIONES:
• Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez
• La energía cinética toma valores positivos o nulos
• Cuando la masa no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:
W = ΔK
fiW = K - K
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIALGRAVITATORIA (U)
• Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia
• Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura
• Magnitud escalar
U = m g hm=masa [Kg]
g= aceleración de gravedad 10 m/s2
h= altura [m]
U= energía potencial gravitatoria [J]
GRÁFICAMENTE
OBSERVACIONES: La energía potencial gravitatoria
positiva negativa nula
Puede ser
RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:
• Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial
PESOW = -ΔU
PESO final inicialW = U - U
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Ue
• Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio
• Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía
2e
1U = Kx
2
x= deformación del resorte [m]
K = constante de rigidez [N/m]
Ue= Energía potencial elástica [J]
EJEMPLOS
EJERCICIOS
La transferencia de energía
Se mide determinando
Trabajo (W)
La energía puede ser
Energía cinética (K)
E. Potencial gravitatoria (Ug)
E. Potencial Elástica (Ue)
Se relaciona con el trabajo a través de:
Puede ser
Positivo
Negativo
Nulo
21K = mv
2gU = mgh 2
e
1U = Kx
2
W = ΔK
Potencia
Rapidez con la que se transfiere la energía
• El trabajo es una de las formas de transferir energia o intercambiar energia
• Cuando dos cuerpos intercambian energia lo hacen en forma mecánica a traves del TRABAJO o en forma termica a traves del flujo de calor entre dos cuerpos a diferente temperatura
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