Étude des caractéristiques hydrodynamiques d'une aile oscillante · 2020. 7. 24. · 2.1...
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JEAN-FRÉDÉRICK FAURE
, Etude des caractéristiques hydrodynallliques d'une
aile oscillante
Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en génie mécanique pour l'obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.)
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL
QUÉBEC
2009
@Jean-Frédérick Faure, 2009
Résumé
Ce mémoire s'inscrit dans le cadre plus général d 'un projet multidisciplinaire mené à l'Université Laval sur la technologie des aéro/hydrogénérateurs à ailes oscillantes. Cette
partie du projet s 'intéresse plus particulièrement à une mesure expérimentale des forces
s'exerçant sur une aile oscillante. Pour y arriver, cette étude se découpe en deux phases
bien distinctes.
Tout d 'abord, il s'est révélé primordial de caractériser et d 'optimiser au mieux l'en
vironnement de travail. Au cours de cette première phase, la mise en place de pertes
de charge accompagnée par des mesures de vitesse dans le canal furent effectuées. De
même, le système mécanique devait être piloté afin de reproduire le plus fidèlement
possible les mouvements demandés.
Par la suite, la deuxième phase impliquait la création puis l'utilisation d 'un instru
ment de mesure. Une comparaison avec des résultats issus de simulation numérique a
alors permis de valider le concept de la balance hydrodynamique. Toutefois , plusieurs
problèmes furent identifiés et des recommandations faites en vue de travaux futurs.
Abstract
This master thesis is in line with a multidisciplinary project at Laval University about oscillating wings technology. This work takes particularly an interest in experimental measurement of forces on an osciIlating wing. To achieve this goal the study
can be divided into two separate parts.
First of aIl, it is of great importance to qualify and optimize work background.
During the first phase, the setting-up of pressure losses and velocity measures were done.
Mechanical system should even be guided to reproduce the mostaccurately possible the desired movements.
Thereafter the second phase involved the creation and the use of an measuring instrument. A comparison with sorne results that are coming from numerical simulations enabled to validate the hydrodynamic balance concept. Nevertheless, sorne problems
were identified and so several advices were given for future works.
A vant-propos
Tout d 'abord je tiens à remercier mon directeur de maîtrise, le professeur Jean
Lemay. Sa disponibilité , ses conseils et son expertise m 'ont grandement aidé à progresser
dans mon travail. Merci également à mon co-directeur, le professeur Guy Dumas pour
l'accueil au sein de son groupe et qui, par la pertinence de ses commentaires, a su faire progresser mes recherches.
Je remercie aussi Claire Deschênes et son équipe du laboratoire de machines hydrau
liques (LMAH) qui ont mis à notre disposition un canal hydrodynamique. Je ne pourrais en outre passer sous silence la contribution des équipes de l'atelier du département de
génie mécanique, de l'atelier d'électronique et du bureau de design tout au long de ce
projet.
J'adresse un merci tout spécial à toutes les personnes du secrétariat du département
qui m'ont permis de me concentrer sur mon travail et ne pas me perdre lors de mes
nombreuses démarches administratives.
Finalement, un dernier remerciement à ma famille qui, malgré la distance, m 'a tou
jours encouragé et à ma compagne Vicky dont le soutien sans faille fut source de moti
vation.
A ma famille qui m 'a indiqué la bonne voie en m e rapellant que la volonté fait toujours les grands
hommes ...
Apprenons à rêver, Messieurs, et peut-être alors verrons-nous la vérité.
Auguste K ékulé (1865)
Table des matières
/
Résumé
Abstract
Avant-Propos
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Nomenclature
1 Introduction
1.1 Concept de base d 'une turbine à ailes oscillantes
1.2 Revue de littérature . . ..... . 1.2.1 Mode propulsion ............ . 1.2.2 Mode extraction d 'énergie ....... . .
1.3 Le projet d 'hydrogénérateur en cours à l'Université Laval
1.4 Objectifs et structure du mémoire ........... .
2 Description générale de la balance hydrodynamique
2.1 Éléments sensibles: jauges de déformation
2.2
2.3
2.4
2.1.1 Montage en pont ............... .
2.1.2 Disposition des jauges ........... .
Modélisation théorique de la poutrelle instrumentée
2.2.1 Données de départ
2.2.2 Modèle théorique ........ .
Simulation numérique. . . . . . . . . . . .
2.3.1 Vérification de l'hypothèse poutre .
2.3.2 Simulation sur l'instrument de mesure
2.3.3 Simulation Aile - Instrument de mesure. Fabrication ................... .
ii
iii
IV
viii
ix
xiii
xiv
1
2
3 4
6
9
Il
13
13 13 14
19 19
19 21
21
24
26 28
2.4.1 Usinage de la balance hydrodynamique
2.4.2 Pose des jauges et câblage . . . . . .
3 Étalonnage de la balance hydrodynamique 3.1 Efforts tranchants . . . . . . . .
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
Matériel ........ . Descript ion du montage Procédures d 'étalonnage
Résultats .
3.2 Moment de torsion ...... .
3.2.1 Matériel...:.....
3.2.2 Description du montage 3.2.3
3.2.4
Procédures d 'étalonnage
Résultats .
3.3 Pollution des voies . . . . . . .
4 Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 4.1 Description du canal . . . . . . . 4.2 Installation de pertes de charge .
4.2.1 Pertes de charge en sortie 4.2.2 Pertes de charge en entrée
4.3 Mesures de vitesse 4.3.1 Tube de Pitot .
4.3.2 LDV .....
vu
28
28
30 30
30 31 31
33 34
34
34 35
36 37
39 39 40 41 42 42 42
44
5 Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 49 5.1 Montage à ailes oscillantes . . . 49
5.1.1 Description du montage . . . . . . . . . . . 49 5.1.2 Électronique.................. 51
5.2 Système d 'acquisition et de traitement des données 55 5.2.1 Acquisition des données 55 5.2.2 Traitement des données.
6 Résultats et analyse 6.1 Problèmes.... 6.2 Mesures en régime stationnaire ....... .
6.2.1 Utilisation des plaques de bouts d 'ailes
6.2.2 Considérations hydrodynamiques .
6.2.3 Comparaison numérique/théorique ..
6.3 Mesures en régime instationnaire ...... .
6.3.1 Potentiomètre de pilonnement versus accéléromètre
56
63 63
66 66
67
68
70
70
6.3.2 Mouvement complet
7 Conclusion
Bibliographie
A Plans
B Programmation du contrôleur B.l Mise en mouvement du montage: #EXEQ .....
B.2 Mise à zéro du mouvement de tangage: #HOMEX
B.3 Calcul des positions et vitesses: #MVTSIN
C Exemple d'un essai rejeté
VIll
70
81
84
86
94 94 95
96
97
"Liste des tableaux
1 Liste des variables utilisant l'alphabet latin. XIV
2 Liste des variables utilisant l 'alphabet grec xv
2.1 Réponses du pont de jauges 1 à 4 aux trois efforts. . 17 2.2 Réponses du pont de jauges 5 à 8 aux trois efforts. . 17
2.3 Réponses du pont de jauges 9 à 12 aux trois efforts. 18 2.4 Tableau de dimensionnement de la poutrelle. . . . 21
3.1 Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à fz. 33 3.2 Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à rfx. . 34 3.3 Pentes en mV I(N.mm) obtenues pour chacune des balances soumises à
Mty . . . . . 37 3.4 Récapitulatif des coefficients d'étalonnage en N IV ou N.m/V selon l'ef-
fort considéré: . . . . . . 38
5.1 Calibration de l'accéléromètre en VI g. 54
5.2 Tableaux récapitulatifs des masses et volumes. 58
6.1 Tableaux de données utiles aux calculs pour les essais en mouvement complet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
Liste des figures
1.1 Mouvement de queue d 'un cétacé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2
1.2 Mouvement d'une aile oscillante de corde c avec un déphasage de 90 0 sou-
mis à un écoulement de vitesse Uoo (tiré de Kinsey et Dumas [9]). . .. 3 1.3 Courbes du coefficient de portance en fonction du temps et de la fré
quence réduite k pour une plaque soumise à un mouvement sinusoïdal de
pilonnement tirées des travaux de Brunton et al. [2]. . . . . . . . . . .. 4
1.4 Évolution des coefficients de portance et de poussée d 'une aile N ACA
0012 soumise à des mouvements combinés de pilonnement et de tangage d'après les travaux de Pedro et al. [16]. . . . . . . . . . . . . 4
1.5 ' Appareillage utilisé par Anderson et al. [1] (schéma adapté). . . . . .. 5 1.6 Appareillage utilisé par Hover et al. [7] (schéma adapté). . . . . . . .. 6 1.7 Montage expérimental « Wingmill » tiré des travaux de McKinney et
DeLaurier [15]. ........ 7 1.8 Générateur Stingray [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.9 Générateur Pulse Tidal [20] .............. " . . 8 1.10 Vue de dessus des deux ailes tandem tirée des travaux de Jones et al. [8]. 9 1.11 Comparaison des résultats numériques et expérimentaux en traçant le
coefficient de puissance Cp en fonction de la fréquence réduite k == 2;~C tirée des travaux de Jones et al. [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9
1.12 Isocontours d'efficacité dans l'espace paramétrique de fréquence réduite
f* == felUe et d'amplitude de tangage Ba pour un profil d'aile NACA
0015 avec le pivot au tiers de corde (Re == 1 100, Hale == 1) d'après les travaux de Kinsey et Dumas [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
1.13 Coefficients de portance et de traînée typiques pour une aile oscillante
en extraction d'énergie d'après les travaux de Kinsey et Dumas [9]. 10 1.14 Prototype de table fabriqué à l'Université Laval. . . . . . . . . Il
2.1 Quatre jauges de contraintes en pont de Wheatstone complet. 14 2.2 Représentation en couleur du positionnement des jauges selon l'effort
qu'elles doivent mesurer. .............. .
2.3 Sections de la poutre au niveau des encastrements.
2.4 Dimensions de la balance hydrodynamique ..... .
15 21
22
2.5 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de
torsion de 6000 N.mm suivant y sur une poutre de 150 mm dont l'amin-
Xl
cissement a pour valeur lt == 1.5 mm (ITmaxl ~ 13.27 MPa). . . . . . .. 22 2.6 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran
chant de 10.8 N suivant x sur une poutre de 150 mm dont les amincis
sements ont pour valeurs lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement
(ITmaxl ~ 0.89 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 2.7 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran
chant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincis
sements ont pour valeurs lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement
(ITmaxl ~ 4.18 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23 2.8 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran
chant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincisse-
ments sont les mêmes et égaux à lx (ITmaxl ~ 6.62 MPa). . . . . . . .. 24
2.9 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de
torsion de 6000 N.mm suivant ysur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 11.8 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
2.10 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran
chant de 10.8 N suivant x sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 0.77 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
2.11 Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tran-
chant de 78 N suivant z sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ 3.9 MPa). 26 2.12 Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'instrument de mesure
(ITmaxl ~ 59.4 MPa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26 2.13 Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'ensemble aile-instrument
de mesure (ITmaxl ~ 87.6 MPa). . .................. '. .. 27
2.14 Spécifications techniques des jauges de déformation utilisées. . . . . .. 29 2.15 Différentes étapes de la pose et du câblage des jauges: a)Collage b)Pose
des connecteurs c)Câblage d)Mise en place du silicone d'étanchéité. 29
3.1 Chassis utilisé avec ses huits amplificateurs de jauges. . . . . . . . . 31
3.2 Montage utilisé pour l'étalonnage des deux efforts tranchants. 32
3.3 Vue des systèmes d'accroche de la balance hydrodynamique et des masses
respectivement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Détail des pièces nécessaires au montage d'étalonnage en torsion. . 35
3.5 Vue globale du montage d'étalonnage en torsion. . . . . . . . 36
3.6 Influence de la pollution croisée entre les efforts tranchants. . . . . 38
4.1 Vue globale du canal mis à disposition par le laboratoire de machines
hydrauliques. ..................... 39
4.2 A ubes directrices et nid d'abeille en entrée de canal. . . . . . . . . . .. 40
Xll
4.3 Perte de charge oblique installée en sort ie de canal. . . . 41
4.4 Schématisation du canal et de l'espace de mesure en mm. 43 4.5 Premier essai effectué à l'aide d 'un tube de Pitot. . . . . 43
4.6 Graphique présentant les résultats de 10 essais au tube de Pitot et le moyennage obtenu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44
4.7 Graphique présentant trois essais par vélocimétrie laser et le moyennage
obtenu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45
4.8 Graphique présentant les mesures moyennes obtenues par vélocimétrie laser et au tube de Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
4.9 Mapping de vitesse en mis de la section d 'essai obtenu à l aide de 28 points de mesure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
4.10 Mappings de l'écart-type en mis et du nombre de particules recencées lors des essais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6 5.7
5.8
6.1 6.2
6.3
Vue globale du bras assurant le pilonnement et du système de rails. Vue des systèmes de courroies et des câbles assurant ·le mouvement de tangage. . . . . . . . . .' . . : . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vue du carénage fabriqué en deux parties distinctes : corps et ailettes. Vue de l'intérieur de la boîte de puissance. . ........... .
(a) Potentiomètre de tangage, (b) accéléromètre de pilonnement .. Courbe d 'étalonnage du potentiomètre de tangage.
Chaîne de mesure. Représentation des forces sur l'aile. . . . . .
Mise en place des fils afin de limiter les bris. Embout , d'accouplement avec la balance hydrodynamique semblable à celui sur les ailes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tourbillon en forme de fer à cheval aperçu par la vitre en plexiglas (image
50 .
51
52 53
53
54
56 57
64
65
extraite d 'une vidéo d 'un essai oscillant). . . . . . . . . . . . . . . . .. 66
6.4 Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus sans ajuste-ment de l'angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67
6.5 Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus avec ajuste-
ment de l'angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68 6.6 (a) Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus numéri
quement et expérimentalement (b) Aperçu de la modélisation numérique du système. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69
6.7 Courbes des positions et accélérations données par le potentiomètre et l'accéléromètre. . .......... : . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
6.8 Graphiques représentant les limites extraction d 'énergie versus propul
sion ou « feathering limit» selon la valeur de Ho/ c. Le point de fonc
tionnement et les paramètres mentionnés correspondent aux essais avec
Xlli
des petites ailes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72
6.9 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance ob-
tenues à partir des deux balances hydrodynamiques. . . . . . . . . . .. 74
6.10 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance ob
tenues numériquement avec ou sans le signal donné par l 'accéléromètre.
- - signal de l'accéléromètre et - - fonction sinusoïdale. . . . . . . . .. 76
6.11 Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance nu-
mériques et expérimentales pour un profil d 'aile NACA 0015. . . . . .. 77
6.12 Influence d 'un changement d 'angle de -3 0 sur les coefficients de portance traînée, moment et puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78
6.13 Influence des plaques de bouts d'ailes sur les coefficients de portance,
traînée, moment et puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.14 Coefficients de portance, traînée, moment et puissance obtenus avec les grandes ailes. ................ 80
A.1 Mise en plande. l'.aile de 10 cms de corde. . 87 A.2 Mise en plan de l'aile de 15 cms de corde. . 88 A.3 Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po pour une petite aile. . 89
A.4 Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po pour une grande aile. 90
A.5 Mise en plan de la balance hydrodynamique. . . . . . . 91 A.6 Vue isométrique de l'ensemble balance, aile et plaques. 92
A.7 Vue globale du montage. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
C.1 Tensions des trois ponts de j auges de chacune des balances; - essaI
viable, - - essai rejeté. . . . . . . . . 98
Nomenclature
Note:
Certains symboles ont plusieurs usages et se retrouvent donc plus d 'une fois dans le tableau suivant. C'est le cas par exemple du symbole K qui est utilisé pour le facteur de jauge et pour les coefficients d 'étalonnage, ou encore du sympole ~ pour désigner une déformation angulaire et la fréquence angulaire d oscillation. Ces doubles usages ne
portent cependant pas à confusion, car le contexte d 'utilisation des symboles permettra
d 'en faire une interprétation unique. De plus, les unités SI de chacun des symboles sont
indiquées dans la deuxième colonne du tableau. Les unités identifiées par [ ... ] indiquent
que le symbole en question aura des unités qui dépendent de la variable mesurée. Les
unités identifiées par [1] indiquent qu'il s'agit d 'un symbole sans dimension.
TAB. 1 - Liste des variables utilisant l'alphabet latin
Not ation Unités Définition
a [m] Largeur des fenêtres d 'encastrement des jauges
As [m2] Surface
Ay [m/s2] Accélération verticale de l'aile oscillante
b [m] Largeur
c [m] Corde de l'aile
Cm [1] Coefficient de moment
Cp [1] Coefficient de puissance
Cpe [1] Contribution du tangage au coefficient de puissance
Cpy [1] Contribution du pilonnement au coefficient de puissance
Cx [1] Coefficient de traînée
Cy [1] Coefficient de portance
e [m] Envergure de l'aile
E [V] Tension
f [Hz] Fréquence d 'oscillation pour le pilonnement et le tangage f* [1] Fréquence adimensionnelle
fD [Hz] Fréquence Doppler
F [N] Intensité d 'une force , d 'un effort
Fb [N] Force de flottaison
xv
Notation Unités Définit ion
h [m] Hauteur
h [m] Pilonnement , position vert icale de l'aile oscillante
Ho [m] Amplit ude de pilonnement
z [m] Distance interfrange
l [kg/m2] Moment d inert ie
J [kg/m2] Moment d 'inert ie de l'aile
Ji [1] J auges de cont raintes K [1] Facteur de jauge
K [000 ] Coefficients d 'étalonnage
l [m] Épaisseur de paroi l [m] Bras de levier des moments dus au poids et à la force de
flottaison
m [kg] Masse ·de l'ensemble 'aile et plaques de bouts d 'ailes
M [No m] Moment p [m] Profondeur des encastrements p [W] Puissance Q [m3
] Moment st atique
R [0] Résistance électrique
S y [Pa] Limite d 'élasticité du matériau
t [s] Temps
T [N] Effort t ranchant
T [s] Période du signal
Uoo , Ue [mis] Vitesse de l'écoulement
vp [mis] Vi tesse de la particule
Ve , Vs [V] Tensions d 'ent rée et sortie d 'un pont de Wheastone
Vy [mis] Vitesse verticale de l 'aile oscillante
W [N] Poids
TABo 2 - Liste des variables ut ilisant l'alphabet grec
Notation Unités Définition
a [rad] Angle d 'attaque effectif
1 [1] Déformat ion angulaire (appelée aussi glissement)
1 [radis] Fréquence angulaire d 'oscillation pourle pilonnement et
le t angage
E [1] Déformat ion unitaire () [rad] Tangage position angulaire de l'aile oscillante
Notation
B B BQ p cp
Aut res notations
Unités
radis
rad/s2
rad
kg/m3
[rad]
Unités
[ ... ] [ ... ] [ ... ] [ ... ]
Définit ion
Vitesse angulaire de l'aile oscillante
Accélération angulaire de l'aile oscillante
Amplitude de tangage Masse volumique
XVI
Différence de phase entre le mouvement de tangage et
celui de pilonnement
Définition
Variation ou incrément d 'une quantité donnée Valeur moyenne d 'une quantité donnée
d( ) 1 dt d2 ( ) 1 dt2
Chapitre 1 .
Introduction
Une aile oscillante est , par définition, une aile soumise à un mouvemént répétit if autour d 'un point fixe d 'équilibre. Dans la réalité, ce mouvement peut t out aussi bien être une translation, une rotation ou encore un battement. Dépendamment de l'ut ilisation souhaitée de l'aile oscillante, plus ou moins d 'études ont été faites.
Un exemple technologique évident se trouve être une pale de rotor d 'hélicoptère. En effet, une pale d 'hélicoptère s'assimile à une aile oscillante mue par le seul mouvement
de tangage. La situation idéale pour un hélicoptère est d 'obtenir une force de port ance constante durant tout le cycle du rotor. Or, sauf dans le cas du vol stationnaire, des pales à angle fixe fourniraient une force de portance variant tout au long du cycle de rotation. En effet , dans le repère de la pale, à une position r , la vitesse vue par la pale
varie de façon cyclique entre les valeurs wr+u et wr -u (u étant la vitesse de translat ion de l'hélicoptère et w la vitesse de rotation du rotor). Pour que la force de portance soit constante, il faut donc faire varier l'angle d 'incidence des pales de manière cyclique. Il s'agit alors d 'une aile en oscillation de tangage [4].
De même, la propulsion à ailes oscillantes telle que pratiquée dans la nature par les poissons, les oiseaux ou les insectes est déjà largement documentée. De nombreuses
recherches font état de son efficacité [17, 18]. La FIG. 1.1 montre le mouvement combiné
de tangage et de pilonnement produit par la queue d 'un cétacé.
Quelques études s'attardent également sur le rôle bénéfique de la flexibilité de l'aile
en terme de propulsion. Comme décrit par Heatcote et Gursul [6], la flexibilité de leur
aile induit un tangage passif quand bien même le système n 'est soumis qu 'à un mouvement de pilonnement. Il en ressort une similitude avec la propulsion par mouvements
combinés.
Chapitre 1. Introduction 2
FIG. 1.1 - Mouvement de queue d 'un cétacé.
1.1 Concept de base d'une turbine à ailes oscillantes
Le concept de turbine à ailes oscillantes consiste en un système d 'une ou plusieurs
ailes horizontales par exemple de profil symétrique simple. Ces ailes sont alors animées
d 'un mouvement de translation dans la verticale nommé pilonne ment h(t) ainsi que d 'un mouvement de rotation nommé tangage B(t) afin de faire varier son angle d 'att aque.
Selon l'ajustement des mouvements de pilonne ment et de tangage, le système peut
fonctionner en mode extraction d'énergie comme turbine mais aussi en mode propulsion.
L'intérêt principal de cette technologie réside dans la possibilité de pouvoir opérer en
régime instationnaire et ainsi profiter de forces aérodynamiques ou hydrodynamiques
supérieures.
Le cycle décrit par ce type d 'aile oscillante se caractérise donc par la combinaison
des mouvements de pilonnement et de tangage. Physiquement , il en ressort des pa
ramètres-clés tels la fréquence et l'amplitude d'oscillation ou encore le déphasage entre
les deux mouvements et dont l'influence est notable sur les performances et sur le mode
d 'utilisation. Dans le cadre de cette étude, le cycle de l'aile souhaité est un mouve
ment harmonique comme montré sur la FIG. 1.2. Dans la suite de ce travail , les termes
« aile(s) oscillante(s)>> référeront toujours à ce type de mouvement. Il peut être décrit
par les deux équations suivantes :
où
B (t) == B 0 sin ( r t )
h (t) == Ho sin (r t + 4J)
Bo amplitude de tangage
amplitude de pilonne ment
fréquence angulaire
angle de déphasage entre les deux fonctions
(1.1)
(1.2)
Chapitre 1. Introduction 3
h(t) ()(t)
u 00 Ba
FIG. 1.2 - Mouvement d 'une aile oscillante de corde c avec un déphasage de 90 0 soumis
à un écoulement de vitesse U 00 (tiré de Kinsey et Dumas [9]).
1.2 Revue de littérature
Comme mentionné dans la section précédente, la physique des écoulements insta
tionnaires entre en jeu dans un système à ailes oscillantes comme celui à l'étude dans le cadre de ce mémoire. Pour des raisons de simplicité, les effets dus à l'instationnarité
ont longtemps été occultés. Des impacts négatifs tels que le battement ou les vibrations
subis par les ailes ont finalement mené à en prendre en compte afin de les réduire. Toute
fois, des effets bénéfiques sont également liés aux mouvements instationnaires puisque,
par exemple, le décrochage dynamique se révèle différent du décrochage statique et se
fait ressentir à un angle plus élevé. Une phase apparaît et la valeur des coefficients de
portance, de traînée ou de moment peut alors grandement excéder les valeurs statiques.
Ces phénomènes sont décrits par plusieurs études [10, 14]. En outre les FIG. 1.3 et
1.4 donnent un aperçu de coefficients de portance instationnaires. Sur la FIG. 1.3 est
illustrée l'évolution du coefficient avec une augmentation de la fréquence réduite i. e. que
le système passe d'un mode quasi-stationnaire à un mode instationnaire. Il est alors vi
sible que le coefficient atteint des amplitudes de plus en plus grande avec l'augmentation
de l'instationnarité. Quant à la FIG. 1.4, elle donne l'exemple d'un coefficient variant
entre ± 5 à comparer aux coefficients de portance statiques qui varient généralement
aux alentours de 1.
Chapitre 1. Introduction
0.6
0 .4 '+-
" :::i 15 0.2
c ' , <1> 0 'u
-.= '8 - 0.2
o
- 0.6
"
- quasi - steady - k =.25 .. k = .5 '- '- 'k = 1 - - - k = 2
\ \ \
\ \
" 23456
Time (scaled by frequency)
4
FIG. 1.3 - Courbes du coefficient de portance en fonction du temps et de la fréquence
réduite k pour une plaque soumise à un mouvement sinusoïdal de pilonnement t irées des travaux de Brunton et al. [2].
ü
3
2.2
1.4
0.6
-0.2
. .. , , , , , , . ':' , , . . . . .. .. . : .. , . , , , . , , . ... . , . , . , . , , . ~ . , , . , , , , , . . ~' , , , , , . , , , , : ' , , , , , , , , , , : ' , , , , , , , " 5 . . . . . . • 1 • • • •
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ü -1
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-1 ~----~----~----~------~----~----~----~----~-5
° 0.125 0.25 0.375 0.5 tIT
0.625 0.75 0.875 1
FIG. 1.4 - Évolution des coefficients de portance et de poussée d 'une aile NACA 0012
soumise à des mouvements combinés de pilonnement et de tangage d 'après les travaux
de Pedro et al. [16].
1.2.1 Mode propulsion
Même si l'utilisation d 'ailes oscillantes comme moyen de propulsion n 'entre pas
dans le but de ce mémoire, il est intéressant d 'analyser les travaux déjà effectués dans
ce domaine. En effet , le montage expérimental et la mesure des forces est une partie
commune aux deux modes de fonctionnement.
Travaux d'Anderson et al. [1] au Massachusetts Institute of Technology
(1998)
Ces t ravaux s'inscrivent dans le cadre d 'une étude expérimentale approfondie d un
Chapitre 1. Introduction 5
système à une aile oscillante en mode propulsion. Ils utilisèrent une aile NACA 0012 de
corde 0.1 m et d'envergure 0.6 m, équipée de plaques de bout afin de minimiser les effets
de bout. Les mesures furent effectuées dans un canal hydrodynamique tel qu 'illustré
sur la FIG. 1.5 avec principalement un déphasage de 90 0 entre les deux mouvements. Deux moteurs fournissent les mouvements harmoniques de pilonnement et de tangage.
Ces mouvements sont transmis à l'aile à l'aide d'un mécanisme de poulies et de chaînes.
Quant aux forces et au moment de torsion, ils sont mesurés grâce à deux capteurs placés
aux extrémités de l'aile. Enfin, un potentiomètre est utilisé pour évaluer la position en
tangage et un transducteur de déplacement LVDT pour la position en pilonnement.
Capteur de couple
Capteur de forces
FIG. 1.5 - Appareillage utilisé par Anderson et al. [1] (schéma adapté).
Travaux de Hover et al. [7] au Massachusetts Institute of Technology (2004)
Le montage est assez similaire à celui de l'étude précédente puisque une aile NACA 0014 de corde 0.1 m et d'envergure 0.6 m est utilisée. Les mesures des forces et du
moment sont réalisées à l'aide de capteurs piezoélectriques montés respectivement à l'intérieur du roulement pour les forces de portance et de traînée et entre deux disques
d'acier inoxydable sur l'arbre moteur pour le couple. De nouveau, un potentiomètre
permet d'obtenir la position angulaire tandis que la position verticale est donnée par
un encodeur.
Chapitre 1. Introduction
Servomoteur de tangage
Capteur de couple
Capteur de forces à l'intérieur du roulement
AiieNACA00147
Potentiomètre
FIG. 1.6 - Appareillage utilisé par Hover et al. [7] (schéma adapté).
1.2.2 Mode extraction d'énergie
Wingmill de McKinney et DeLaurier [15] (1981)
6
En 1981 , McKinney et DeLaurier ont mené une première étude d 'importance quant
à l'efficacité du concept d 'ailes oscillantes pour extraire de l'énergie. Leur prototype
(voir FIG. 1.7) baptisé « wingmill » consistait en une aile de profil NACA 0012, ~e corde 0.2 m et d'envergure 1.05 m. Ce dernier était animé d 'un mouvement combiné de pilonne ment et de tangage avec différents déphasages ~ La puissance moyenne extraite maximale fut obtenue pour un angle de déphasage de 110 0 , mais l 'efficacité maximale
fut obtenue pour une phase de 90 0
• Ceci s'explique par la façon de calculer l'efficacité énergétique qui est un rapport entre l'énergie extraite et l'énergie disponible. Les
résultats de McKinney ' et DeLaurier montrent d'ailleurs des efficacités maximales va
riant entre 18.4% et 28.3% selon les paramètres d'expérience utilisés et il semble que
cette efficacité augmente avec l'angle de tangage et la vitesse de l'écoulement. De cette étude, ils réussirent donc à démontrer la faisabilité de même que le potentiel en terme d'efficacité énergétique de cette technologie comparativement aux éoliennes classiques
de l'époque.
Le projet Stingray [19] (1997-2005)
Dès 1997, la compagnie The Engineering Business Ltd a amorcé des travaux visant
à concevoir un hydrogénérateur destiné à exploiter l'énergie marémotrice. Après une
étude de faisabilité, il fut décidé de construire un prototype de taille réelle développant
150 kW comme illustré en FIG. 1.8. Ce qernier fut opérationnel en 2002 et situé près
Chapitre 1. Introduction 7
FIG. 1.7 - Montage expérimental « Wingmill » tiré des travaux de McKinney et DeLaurier [15].
de l'île de Yell en Écosse. Suite aux différentes campagnes d 'essais, The Engineering
FIG. 1.8 - Générateur Stingray [19].
Business Ltd (EB) conclut en une viabilité future d 'une turbine marémotrice à ailes oscillantes même d 'un point de vue strictement commercial. Cependant , à cette phase
du projet , de nombreux investissements sont encore nécéssaires au développement de
ce générateur et EB ne peut présentement les obtenir.
Le projet Pulse Tidal [20] (2005-2008)
Depuis 2005, la compagnie Pulse Generation Ltd travaille sur un concept d'hydrogénérateur composé de deux ailes oscillantes montées en tandem avec un déphasage
Chapitre 1. Introduction 8
de 900
• Suite aux essais en canal hydrodynamique à l'université de Hull au Royaume
Uni qui ont permis d 'obtenir une efficacité de près de 40%, la compagnie a reçu laide financière nécessaire au lancement d 'un prototype de grande envergure. En avril 2008 le gouvernement britannique a accordé la permission d 'installer le prototype dans la rivière Humber en Angleterre.
FIG. 1.9 - Générateur Pulse Tidal [20].
Travaux de Jones et al. [8] au Naval Postgraduate School (2003)
Jones et al. ont investigué les performances d'une aile oscillante en extraction d 'énergie. Ils en conclurent qu'un déphasage proche de 90 0 était nécessaire et que la présence de décrochage dynamique était profitable. Leurs tests furent faits à l'aide de deux ailes
NACA 0014 de corde 0.0635 m (2.5 po) et de demi-envergure 0.17145 m (6.75 po) en
tandem (voir FIG. 1.10). La mesure du couple était faite à l'aide d'une cellule de charge montée sur le frein de Prony et la vitesse angulaire était fournie par un encodeur. Toutefois, l'analyse de leurs résultats expérimentaux montra une disparité importante avec leurs prédictions numériques. La FIG. 1.11 illustre le genre de résultats obtenus lors des
expérimentations et les compare à ceux du solveur numérique utilisé. Il est clairement
visible que le coefficient de puissance moyen est bien plus faible expérimentalement.
Les raisons de cet écart sont nombreuses et diverses (effets tridimensionnels , inertie du
système, pertes mécaniques, ... ) et la manipulation expérimentale peut être considérée comme peu fiable puisqu'il faut aussi tenir compte de l'infiltration d'eau dans les ailes en bois. Malgré les problèmes rencontrés, les auteurs conclurent tout de même que le
concept était prometteur à condition d'y porter une grande attention.
Chapitre 1. Introduction 9
-l'
'-i;
FIG. 1.10 - Vue de dessus des deux ailes tandem t irée des travaux de Jones et al. (8] .
=0 Q
0.8
0.6
U O- O NS, Re=2.0x104
• exp, Re=2.2x104
0.4
0.2 ~ ~ffi
0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2
k
FIG. 1.11 - Comparaison des résultats numériques et expérimentaux en traçant le coefficient de puissance Cp en fonction de la fréquence réduite k = 2;~C tirée des travaux
de Jones et al. [8].
1.3 Le projet d'hydrogénérateur en cours à l'Uni-versité Laval
En 2006, un groupe de recherche multidisciplinaire fut créé à l'Université Laval
afin de valider les nombreuses étapes menant à la réalisation d 'un prototype d 'hydrogénérateur à ailes oscillantes de 1 kW fonctionnel en 2009. Cette équipe regroupe
l'expertise de quatre laboratoires (électrotechnique, électronique de puissance et com
mande industrielle LEECPI, mécanique des fluides LMF', mécanique des fluides numé
riques LMFN, robotique) et du bureau du design . .
Tout d 'abord, d 'importants efforts en simulation numérique furent faits par Kinsey
Chapitre 1. Introduction 10
et Dumas [9] afin d 'investiguer l'efficacité en extraction d 'énergie d 'une aile oscillante.
Cette étude paramétrique d 'envergure a permis de cibler les paramètres d influence et par la suite les conditions optimales d 'utilisation. Le mapping en FIG. 1.12 permet d 'observer l'influence des différents paramètres sur l'efficacité d 'une aile oscillante tandis
que la FIG. 1.13 illustre l 'allure des coefficients de portance et de traînée obtenus.
80
70
60
50
40
117 (%)
30 30-35
20
10 0-5
o 0.00 0.05 0 .10 f* 0 .15 0.20 0.25
FIG. 1.12 - Isocontours d 'efficacité dans l'espace paramétrique de fréquence réduite f* == fc/Ue et d'amplitude de tangage Ba pour un profil d 'aile NACA 0015 avec le pivot
au tiers de corde (Re == 1 100, Ho/c == 1) d 'après lestravaux de Kinsey et Dumas [9].
2.0
1.0
1 /
/
c)(
' . \ \
\ 7 \
\
'. ..... , - - - - - \.
/ 0 //
/ >/ , .-
0.0 --------------------------------------- t-: ---------------------------------------
Vi; / Uoo / ,! \ ... -- --- '
'- Cy -1.0 (Cx > 0)
-2.0
0.0 0.2 0 .4 0.6 0.8
t j T 1.0
FIG. 1.13 - Coefficients de portance et de traînée typiques pour une aile oscillante en
extraction d 'énergie d 'après les travaux de Kinsey et Dumas [9].
Chapitre 1. Introduction Il
Afin de corroborer ces prédictions numériques l'importance d 'essais expérimentaux
s'est fait ressentir et c'est l'objectif de ce mémoire. Ils permettent d avoir une idée
plus précise de l'influence des effets tridimensionnels qui s'appliquent sur 1 efficacité du
système. Par la suite, toujours dans le but d 'en arriver à un prototype de 1 kW le
laboratoire de mécanique des fluides numériques a testé différentes configurations afin
d 'optimiser un système à plusieurs oscillantes. Le prototype sera donc constitué de deux
ailes oscillantes montées en tandem (voir FrG. 1.14).
FIG. 1.14 - Prototype de table fabriqué à l 'Université Laval.
Présentement, le groupe a identifié un site d 'essai et s'active à la création du proto
type afin de mener une campagne d'essais pour valider le concept proposé.
1.4 Objectifs et structure du llléllloire
L'objectif général de la présente étude est de constituer une base de données ex
périmentale relative aux performances hydrodynamiques d 'une aile oscillante évoluant
seule en mouvement combiné de tangage et de pilonnement.
Il s'agit d'une étude expérimentale destinée à appuyer les efforts de modélisation et
de simulation numériques investis par l'équipe du LMFN. Notamment cette étude et les
études subséquentes réalisées sur le même montage permettront d'obtenir des informa
tions sur les effets tridimensionnels reliés aux effets de bouts ainsi qu'à la rugosité ou encore l'uniformité de l'écoulement. Considérant les installations expérimentales dispo-
~ - - ~~~~~~~~~~~~~~-
Chapitre 1. Introduction 12
nibles à l'Université Laval, il a été déterminé que les essais devraient être réalisés dans
le canal hydrodynamique du Laboratoire de Machines Hydrauliques du département de
génie mécanique.
Les objectifs spécifiques de ce mémoire sont les suivants:
- Création d 'une cellule de charge afin de mesurer les forces horizontales et vert icales
ainsi que le moment de tangage sur l'aile.
- Optimisation de l'écoulement en canal hydrodynamique afin de le rendre le plus uniforme possible.
- Programmation du système mécanique afin de reproduire le plus fidèlement pos
sible les mouvements étudiés numériquement.
- Acquisition et traitement des données
Les objectifs de ce mémoire peuvent se décomposer en trois catégories distinctes. La première catégorie correspond à la création de la balance hydrodynamique. Les chapitres
2 et 3 présentent le processus de développement de l'instrument puis son étalonnage.
La seconde catégorie concerne la préparation et la caractérisation d 'un enviro.nnement de mesure le plus adéquat possible. Ainsi le chapitre 4 met de l'avant les modifications
apportées au canal hydrodynamique ainsi que les mesures de vitesse subséquentes. Le
chapit re 5 traite du montage expérimental permettant d 'obtenir le mouvement désiré puis du système d 'acquisition et de traitement des données. Enfin, vient ensuite au chapit re 6 l'analyse des résultats' expérimentaux pour les diverses mesures effectuées
sur le montage. Ce mémoire se conclut au chapitre 7 avec quelques recommandations pour la suite des travaux.
Chapitre 2
Description générale de la balance hydrodynamique
, 2.1 Elélllents sensibles jauges de déforlllation
2.1.1 Montage en pont
Soit un circuit constitué par quatre résistances égales RI , R2' R3 , R4 montées en pont de Wheatstone (voir FIG. 2.1). Si le pont est alimenté par une source de tension Ve entre A et C, une tension nulle entre B et D est obtenue à l'équilibre. La variation
de l'une des résistances fait apparaître une tension Vs entre B et D qui peut être mesurée par un instrument. Pour de très faibles variations de résistance (de l'ordre de
quelques microohms dans le cas des jauges de déformation), la tension de sortie Vs est
pratiquement proportionnelle aux varIations relatives de résistance ~R/ R de chacune
des jauges.
Négligeant les termes d 'ordre supérieur, elle vaut:
(2.1 )
Or, une relation existe entre la variation unitaire de la résistance d 'un fil conducteur
et sa déformation axiale E. Cette relation est définie comme la sensibilité du matériau à la déformation aussi appelée facteur de jauge. Ce facteur est une constante dépendant
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique
du matériau utilisé. ~R == KE R
14
(2.2)
En utilisant l Eq. (2.2) , il est alors possible d 'introduire les déformation dans l axe
principal de chaque jauge dans le système. Ce dernier devient ainsi:
(2.3)
B
v~ .~ RI
./~~ R
2 (f-(9
A Vs C
./~ R3 R4 e.
~(9 vQO ''f'
D
+ -Ve
FIG. 2.1 - Quatre jauges de contraintes en pont de Wheatstone complet.
Les signes alternés + et - de cette équation caractérisent la propriété fondamen
tale des ponts : deux résistances adjacentes agissent en sens inverse, alors que deux
résistances opposées agissent dans le même sens. Un capteur est constitué par un tel
pont dont une, deux, ou quatre des résistances sont des jauges électriques collées sur
le corps d'épreuve , les autres étant des résistances fixes. Le cas utilisé pour concevoir
la cellule de charge est celui de quatre jauges, soit un pont complet. Selon la règle
des signes de l'Eq. (2.3), il faudra veiller à disposer les jauges de façon à éliminer les
phénomènes parasites au profit de la grandeur recherchée.
2.1.2 Disposition des jauges
Il existe plusieurs arrangements possibles des jauges dans le pont en vue de détecter
une composante particulière de la déformation de la balance. Les défomations d'intérêt
sont la torsion et le cisaillement dû aux efforts tranchants.
Chapitre 2. Description générale de la balance hy drodynamique 15
D'après l'Eq. (2.3) , le signal sera maximal si les jauges sont judicieusement disposées
afin d ' obtenir des ~R/ R les plus importants possible, les signes + et - s'addit ionnant
algébriquement. La FIG. 2.2 représente la. façon dont sont disposées les jauges sur la
balance hydrodynamique et les efforts s 'y appliquant .
z J-y x
6
4 2 10 12 !-- - - - - - - - - - - - - -- - -- - - -- - - - - - - - - - - -- - - - -- - - - - - - -- -- -
: V 9" 11 / ----! ---------ft-- ------ ---------- --"ft ------ -- --------1 3 4.'iu 4/)°
/~~~~'----- - - - - - - -- -- - - -- - -- -- ---- - - - - - ---- - -- - - - - - - - -- - -- - - - --
, 7
FIG. 2.2 - Représentation en couleur du positionnement des jauges selon l'effort qu 'elles
doivent mesurer.
Effort tranchant sur l'axe z : t Pour mesurer les efforts dont il est question, une cellule de charge formée d 'un tube
de section carrée constitue la géométrie classique que l'on doit utiliser. Comme les jauges
sont collées à la surface de ce tube , l'état des déformations est mesuré dans un plan. Le
premier cas étudié est le cas de l'effort tranchant sur z .
Soit l'état connu dans le système (y, z), dans un autre système (u , v) orienté à 0 par rapport au système (y , z), les déformations se calculent à l'aide des relations suivantes
tirées du cercle de Mohr :
Ey + Ez Ey - Ez (20) + ryz . (20) Eu == + cos - SIn 222
(2.4)
Ey + Ez Ey - Ez (20) ryz . (20) E == - cos - - SIn v . 2 2 2
(2.5)
ruv == - (Ey - Ez ) sin(20) - r y z cos(20) (2.6)
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 16
Les déformations mesurées correspondent à un angle de 45 0 car c'est dans cette
direction que les déformat ions sont les plus grandes. Par ailleurs, les jauges sont cent rées
par rapport à l'axe neutre (Oy) , donc les déformations suivant y ~t z sont nulles. Par
conséquent , les équations deviennent:
1 yz Ev = --
2
1uv = 0
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Les directions (Ou) et (Ov) correspondent aux directions principales puisque l élé
ment de matière ne subit aucune déformation de cisaillement dans le repère (0 , u, v) . Il est possible de visualiser cela en dessinant le cercle de Mohr des déformations.
Eu et Ev sont les déformations que subissent les jauges sur la face avant . Les jauges mesurent donc des déformations de signe opposé. Aussi elle doivent être reliées dans
des branches adjacentes du pont de Wheatstone. Il en est de même pour les jauges de la face arrière. Elles seront positionnées dans des branches adjacentes elles aussi. Le
montage est ainsi compensé en température.
Il reste toutefois à démontrer que le montage ci-dessous permet uniquement de
mesurer l'effort tranchant sur z .
La configuration réelle correspond au cas où 3 efforts sont appliqués, les deux efforts
tranchant en x et en z et le moment de torsion autour de y : « cas des efforts combinés ». Le TAB. 2.1 rend compte de l'insensibilité à l 'effort sur x et le moment sur y.
De plus, la disposition en croix de Saint-André des jauges est d 'autant plus inté
ressante qu'elle rend les jauges insensibles aux moments de flexion (sur x et z ). C'est pourquoi à aucun moment la position des jauges le long de la poutre (axe y) n 'intervient.
C'est aussi pour cette raison que la modélisation des forces est faite à l 'extrémité de la
poutre et non, comme c'est le cas dans l'expérimentation, sur la surface de l'aile (qui
sera dans le prolongement de la poutre) .
Pour finir, les efforts de tension-compression n 'engendrent aucune différence de po
tentiel ~ V , car clairement toutes le~ jauges subissent la même déformation.
Ce montage en pont permet donc uniquement d 'accéder à l 'effort tranchant ~ , sans qu 'intervienne le point d 'application de cette force.
Chapitre 2. Description générale de la balance ~ydrodynamique
A
TAB. 2.1 - Réponses du pont de jauges 1 à 4 aux trois efforts.
Effort sur z
D
+ -
C A
Effort sur x B
D
+ -
C A
Effort sur y
D
+ -
~VS == K~e [-4E] ~Vs == K~e [OE] == 0 ~VS == KY: [OE] == 0
Effort tranchant sur l'axe x : te
C
Les résultats trouvés pour l'effort sur z peuvent être transposés à l'effort sur x .
17
Le pont de jauges 5, 6, 7 et 8 est capable de mesurer la différence de potentiel causée par la déformation due à l'effort tranchant sur x. Il est insensible aux autres efforts (cf TAB. 2.2).
A
TAB. 2.2 - Réponses du pont de Jauges 5 à 8 aux trois efforts.
Effort sur z
D
+ -
C A
Effort sur x
D
+ -
C A
Effort sur y
D
+ -
~VS == KY: [OE] == 0 ~Vs == K~e [-4E] ~Vs == KY: [OE] == 0
C
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 18
Moment suivant l'axe y : Mt y
Une poutre soumise à un couple Mt y de torsion ,pure subit ses déformations maxi
males suivant les directions situées à ± 45 0 de la direction des génératrices. Ces dé
formations sont égales et de signe contraire. Les deux jauges 9 et Il placées sur la
même génératrice et collées perpendiculairement l'une à l'autre à ± 45 0 de l'axe don
neront une information liée au couple de torsion. Ce montage est cependant sensible à certaines flexions. Par contre, en complétant le pont par les deux jauges 10 et 12 sur la génératrice opposée, le montage devient sensible à la seule torsion à l exclusion des
tractions-compressions ou flexions (cf TAB. 2.3). De plus ce montage est directement compensé en température.
A
TAB. 2.3 - Réponses du pont de jauges 9 à 12 aux trois efforts.
Effort sur z B
D
+ -
C A
Effort sur x
D
+ -
C A
Effort sur y B
D
+ -
~VS == K~e [OE] == 0 ~Vs == KY:- [OE] == 0 ~Vs == K~e [4E]
Récapitulatif
C
À ce stade, il est possible de mesurer les différences de potentiels qui sont images
des déformations dues aux deux efforts tranchants et au couple de torsion. Reste ainsi
à relier les déformations mesurées avec les valeurs des forces de portance, de traînée et
de couple.
Chapitre 2. Description générale de la balance hy drodynamique 19
2.2 Modélisation théorique de la poutrelle instru-mentée
2.2.1 Données de départ
- Problématique : Il faut opt imiser le design de la pout re pour avoir des tensions
considérées comme « acceptables» en sort ie du pont de Wheatstone c'est-à-dire
comprises ent re -5 et +5 volts . - Hypothèse : Les calculs se basent sur la t héorie des pout res à parois minces .
- Cahier des charges : La pout re doit supporter les efforts hydrodynamiques , se loger ent re le moyeu et l'aile être facilement démontable et bien sûr perturber le
moins possible l'écoulement .
En entrant les paramètres géométriques de la pout re , les cont raintes de cisaillement au niveau des jauges puis les tensions en sortie de pont sont alors calculées.
2.2.2 Modèle théorique
Efforts tranchants suivant les axes x et z
Dans les sections à paroi mince, le cisaillement (ainsi que le flux de cisaillement)
doit être parallèle aux bords de la section, et donc, en pratique, à la tangente à la ligne
moyenne. Aussi le cisaillement est pratiquement constant en travers de l'épaisseur de
la paroi et · peu différent de sa valeur moyenne T.
Le cisaillement moyen sur la paroi est donné par :
où
T Q f l
TQ Ttr anchant == 2fl (2.10)
effort tranchant moment statique de As (aire de la section) suivant les axes x et z moment d 'inertie
épaisseur de la paroi considérée
Moment suivant l'axe y
Pour une pout re à paroi mince, T est pratiquement constant dans la direction nor-
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique
male à la ligne moyenne.
La torsion exercée sur la paroi est donnée par :
Mt y Ttorsion == 2lD
20
(2.11 )
aire circonscrite par le contour moyen (à mi-épaisseur de la paroi) épaisseur de la paroi sur l'axe horizontal
Développement des variables d'intérêt
Il est évident que dans chacun des cas, T est inversement proportionnel à la lon
gueur l. Cela montre qu'il y a intérêt à amincir la poutre afin d 'encastrer les jauges d'extensométrie. La FIG. 2.3 permet de situer les variables introduites lors des calculs.
Cas fx : { ~x Ix
(2.12)
b-bl -2- - Pz
Cas t: h 2 h 2 a - a2 b- - -b1::l - P - (h - p ) - p -8 8 x2 x z4 (2.13)
- {D Cas Mt y : lt (2.14)
Design théorique de la balance hydrodynamique
Afin de se faciliter la tâche dans le dimensionnement de la poutrelle instrumentée,
une feuille de calcul Excel a été conçue. Elle permet de faire varier les différents pa
ramètres et de voir immédiatement leur influence quant aux calculs des efforts. La
FIG. 2.4 récapitule les choix effectués quant à la section de la poutre et à la profondeur
--- - - - - - --
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 21
FIG. 2.3 - Sections de la poutre au niveau des encastrements.
TAB. 2.4 - Tableau de dimensionnement de la poutrelle.
l (en mm)
T (en MPa)
~Vs (en V)
Effort tranchant Tx
0.5
0.906
0.280
Effort tranchant Tz
1
3.423
1.057
Couple de torsion Mt y
1.5
12.158
3.755
des encastrements. Pour obtenir ces dimensions, les efforts maximaux s'appliquant à la structure sont considérés et utilisés séparément dans le cadre de cette approche théorique. Ils ont été calculés à l'aide des simulations numériques sur un profil d 'aile
NACA 0015 de corde 150 mm faites au LMFN. Dans le cadre de ce projet , les deux paires d'ailes disponibles seront de 100 et 150 mm de corde. Aussi , les grandes ailes
correspondent au cas le plus critique car le profil ayant la plus grande corde génèrera les plus grandes forces.
Les résultats obtenus grâce aux équations précédentes sont affichés dans le TAB. 2.4.
L'intervalle de 0-5V est donc bien respecté.
2.3 Simulation numérique
2.3.1 Vérification de l'hypothèse poutre
Afin de vérifier l'hypothèse principale selon laquelle la balance hydrodynamique se
comporte comme une poutre, une comparaison entre les résultats calculés et ceux obte
nus sous le logiciel NX3 est nécessaire. Aussi , les trois efforts ont été simulés séparément
sur une poutre de 150 mm de long pour s'affranchir des effets de bout.
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique
4·978 Pff 64.4
. ~
A-A
FIG. 2.4 - Dimensions de la balance hydrodynamique.
22
2 0.5 B-B
Les FIG. 2.5, 2.6 et 2.7 sont des représentations des contraintes de cisaillement pour chacun des amincissements. Elles permettent de corroborer les résultats précédents
puisque les résultats donnés par le logiciel NX3 sont du même ordre de grandeur que ceux calculés de façon théorique. Toutefois, il subsiste un écart non négligeable de l'ordre
de 20% dans le cas de l'effort tranchant t. Quelle peut en être la raison?
MPa
1 13.27
10.86
8.44
6.03
3.62
1.21
-1.21
-3,62
-6.03
-8.44
-10..86
-13.27
FIG. 2.5 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un couple de torsion
de 6000 N.mm suivant y sur une poutre de 150 mm dont l'amincissement a pour valeur
lt == 1.5 mm (/Tmax / ~ 13.27 MPa).
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 23
MPa
1 -0.800
-0.824
-0.848
-0.872
-0.896
-0.920
-0.944
-0.968
-0.992
-1.016
1 -1.040
-1.064
FIG. 2.6 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant
de 10.8 N suivant x sur une poutre de 150 mm dont les amincissements ont pour valeurs
lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement (ITmaxl ~ 0.89 MPa).
MPa
1 -3.500
-3.620
-3.741
-3.861
-3.982
1 -4.102
-4.222
-4.343
1--4.463
-4;583
1 -4.704 ~c
-4.824
FIG. 2.7 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant
de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincissements ont pour valeurs
lx et lz égales à 0.5 et 1 mm respectivement (ITmaxl ~ 4.18 MPa).
Une poutre parfaitement symétrique, c'est-à-dire creusée de la même manière pour
les deux efforts tranchants, a ensuite été modélisée (cf. FIG. 2.8). Comme l'amincisse
ment lx est le plus sensible, il faut calculer l'effort tranchant t avec un amincissement
du même type. La valeur de contrainte obtenue est alors très proche de celle calculée
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 24
théoriquement (6.62 MPa versus 6.61 MPa). Aussi il est plausible de penser que les
calculs théoriques sont trop réducteurs car ils ne prennent pas en compte de possibles effets tridimensionnels tels l'influence de lx sur le calcul de fz.
MPa -5.000
-5.244
-5.488
-5.732
-5.976
-6.219
-6.463
-6.707
-6.951
-7.195
-7.439 ~'-
-7.683
FIG. 2.8 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant de 78 N suivant z sur une poutre de 150 mm dont les amincissements sont les mêmes
et égaux à lx (ITmaxl ~ 6.62 MPa).
2.3.2 Simulation sur l'instrument de mesure
Cas des forces séparées
Les trois cas ci-présents illustrés sur les FIG. 2.9, 2.10 et 2.11 donnent des résultats
très cohérents avec les hypothèses posées au départ. L'hypothèse poutre est donc vérifiée dans le cas de l'instrument de mesure. Comme dans le cas de la poutre de 150 mm,
il aurait été judicieux de calculer le gauchissement que subit l'instrument. Ce dernier permet en effet de justifier la légère différence existant entre la théorie ,et la simulation.
Cas des forces combinées
Afin de savoir si l'instrument de mesure ne cassera pas, le critère de Von Mises qui est
un critère de majoration des contraintes maximales est utilisé. En outre, il est courant
de prévoir un facteur de sécurité correspondant à 'max < 0.3 Sy, 'max correspond à la
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 25
MPa
1 13.00
12.73
12.45
12.18
11.91
11.64
11.36
11.09
10.82
10.55
10.27
10.00
FIG. 2.9 - Visualisation des cont raintes de cisaillement exercées par un couple de torsion
de 6000 N.mm suivant il sur l'instrument de mesure (ITmaxl ~ Il.8 MPa).
MPa
1 0.766
0.676
0.586
0.495
0.405
0.315
0.225
0,135
0.044
-0.048
-0.136
-0.226
FIG. 2.10 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort t ranchant
de 10.8 N suivant x sur l'instrument de mesure (ITmax l ~ 0.77 MPa).
contrainte maximale tandis que Sy est la limite de rupture du matériau considéré. Dans
le cas de l'aluminium, Sy vaut ainsi 276 MPa et 0.3 Sy est égal 83 MPa.
La simulation sous NX3 (voir FIG. 2.12) valide les dimensions de l'instrument
puisque les contraintes maximales ne dépassent pas le seuil limite fixé, soit T max == 59.4
MPa < 83 MPa.
Chapitre 2. Description générale de la balance hy drodynamique 26
MPa
1 3.877
3.314
2.752
2.190
1.628
1.066
0.504
-0.059
-0.621
-1.183
-1.745
-2.307
FIG. 2.11 - Visualisation des contraintes de cisaillement exercées par un effort tranchant
de 78 N suivant z sur l 'instrument de mesure (ITmax l ~ 3.9 MPa).
MPa
1 59.36
53.97
48.57
43.17
37.78
32.38
26.98
21.59
16.19
10.79
5.38
0.00
FIG. 2.12 - Visualisation des contraintes de Von Mises sur l 'instrument de mesure
(ITmax l ~ 59.4 MPa).
2.3.3 Simulation Aile - Instrument de mesure
Il est également important de simuler l'instrument de mesure accouplé avec l 'aile
car cette dernière a une influence sur les cont raintes subies par l'instrument . Les efforts
tranchants sont alors appliqués sur la face supérieure de l 'aile tandis que le couple de
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 27
torsion s'applique en un point situé sur l 'axe de la poutre. En outre, le calcul de la flèche
et une étude modale permettent de mieux caractériser le comportement mécanique de
l'ensemble.
Vérification des contraintes de Von Mises
Comme précédemment , le critère de Von Mises est choisi afin d évaluer la résistance
de la structure soumise aux efforts maxima. En effet , l'intégration de 1 aile engendre
un moment de flexion importarit qu'il a fallu prendre en compte pour dimensionner
l'instrument , bien que les jauges y soient insensibles. La valeur obtenue en FIG. 2.13
soit 87.6 MPa dépasse légèrement 0.3 Sy == 83 MPa mais reste du même ordre de grandeur. Le dimensionne ment s'avère donc adéquat.
MPa
1 87.54
79.59
71.63
63.67
55.71
47.75
39.79
31.83
23.88
15.92
7.96
0.00
FIG. 2.13 - Visualisation des contraintes de Von Mises sur l'ensemble aile-instrument
de mesure (/Tmax / ~ 87,.6 MPa).
Obtention de la flèche
Il est intéressant de connaître la flèche maximale de l'ensemble « aile + poutrelle » afin d'en estimer sa rigidité. La simulation sous NX3 donne ainsi une flèche maximale de 1.7 mm en bout d'aile. Cette flèche correspond en fait à 7.6% de l'épaisseur maximale
de l'aile. En outre, cette flèche ne s'observe que pendant une infime portion du cycle. Il
est donc possible d'affirmer que l'ensemble ne se déforme pas de façon exagérée et que
la flèche n 'aura pas d 'impacts majeurs sur la mesure des forces hydrodynamiques.
Chapitre 2. Description générale de la balance hydrodynamique 28
Étude modale
Afin d 'obtenir les fréquences naturelles de la structure , une étude modale sous NX3
est nécessaire. Cette étude permet de vérifier que la fréquence d 'oscillation prévue (1 Hz) n 'entraîne pas une entrée dans un mode de résonance qui serait dommageable pour
l'instrument. D'après la simulation, le premier mode de résonance se situe vers 34 Hz.
Les mesures de force au sein du canal ne sont donc pas perturbées par ce phénomène.
2.4 Fabrication
2.4.1 Usinage de la balance hydrodynamique
La fabrication de la balance hydrodynamique est une étape primordiale du processus car un manque de précision quelconque peut fausser très largement les mesures. C'est ainsi que, rapidement, un ajustement a été apporté au design initial. En effet ,
la profondeur de l'encastrement usiné pour l'effort ic s'est avérée trop critique et en
traînait des imprécisions inacceptables sur les mesures. Cela est dû à l'importance de
lx dans le calcul de l 'effort tranchant. lx représente l'épaisseur restante au niveau de l'encastrement des jauges constituant le pont 5-8. Or, cette épaisseur n 'était que de 0.5 mm et un défaut de l'ordre de seulement 0.1 mm signifie donc une variation de
20% de l'épaisseur. Il a donc été décidé d 'utiliser la même profondeur d 'encastrement
i. e. lz == lx == 1 mm pour les deux efforts tranchants puisqu'aucun problème n 'était à signaler avec t. L'usinage a été réalisé à l'atelier de fabrication du département de génie mécanique.
2.4.2 Pose des jauges et câblage
Les déformations induites sur la balance hydrodynamique sont mesurées à l'aide
de jauges de déformation CEA-13-062WT-350 de la compagnie Vishay. Ces jauges
présentent un avantage conséquent puisqu'elles sont directement vendues en étant montées par paire à 90 0 ce qui facilite la pose. L'arrangement des jauges est décrit sur la
configuration technique fournie par Vishay disponible en FIG. 2.14. La pose des jauges
ainsi que le cablâge (voir FIG. 2.15) ont d 'ailleurs été assurés à l'atelier d'électronique
du département de génie mécanique.
2. Description générale de la balance hydrodynamique
\..
GA- GE PATTE- RN ActuaJ slzesho n. Enlarged when nece sary for d 1inition
GAGE RES. IN OHMS DESI GNATION Tolerance is
ES :::; E ch section Cp:::; Compl S = Section 81= Sec 1) M = Matri
Insert desired S-T-C Increased hen umber in spaces . Option W. E, SE. LE.
marked XX. or Pis specified.
OPTIONS AVAILABLE
062WT l 'Co FEATURE 1 Small t o-elemant 90° stacked rosette . Exposed solder tab area 0.07 x
llX 2X
G AGE OVERALL GRID LENGTH LENGTH WIDTH
0.062 ES 0.235 CP 0.120 ES
1.57 ES 5.97 CP a05ES
MATR1X SIZE 0.33L x ·O.33W
OVERALL WIDTH
0.235 CP
5.97 CP
S.3l x 8.3W
0.04 in (1.8 .0 mm). Ma Imum opera ing te perature + 150°F (+65 C).
CEA-XX-062Wr-120 CEA-XX-062WT-350
120 ± 0 . .5% 350 ± 0 .5%
CEA- eries Strain G ges featur larg copp · r
solder tabs and a completely encap ul led grid.
FIG. 2.14 - Spécifications techniques des jauges de déformation ut ilisées.
a b c d
29
FJG. 2.15 - Différentes étapes de la pose et du câblage des jauges: a)Collage b )Pose
des connecteurs c)Câblage d)Mise en place du silicone d 'étanchéité.
Chapitre 3
, Etalonnage de la balance hydrodynamique
Afin d 'utiliser adéquatement la balance hydrodynamique, un étalonnage est nécéssaire. Ce dernier est primordial puisque la précision de la balance dépendra grandement
de la qualité et donc de la précision de l'étalonnage. Il faut ainsi trouver la relation ent re
l'effort appliqué et la tension mesurée en sortie de chacun des ponts de jauges. Comme . chaque pont n 'est sensible qu'à un seul effort , on réalise trois étalonnages desquels -sont
issues trois relations linéaires.
3.1 Efforts tranchants
La procédure utilisée pour étalonner la balance hydrodynamique est la même pour
les deux efforts tranchants. En effet , comme démontré au chapitre 2, les ponts de jauges
1-4 et 5-8 se comportent de façon analogue pour les efforts t et rfx respectivement.
3.1.1 Matériel
Le matériel nécessaire pour l'étalonnage de la balance soumis à un effort tranchant
est le suivant :
• Amplificateur de jauges • Masses de différentes valeurs
• Multimèt re
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 31
• Niveau à bulle • Pièce d'accroche des masses
• Tête à diviser
3.1.2 Description du montage
Pour effectuer cet étalonnage, la balance hydrodynamique est montée sur une tête
à diviser, elle-même posée sur une surface au niveau. Ce montage permet d 'avoir un contrôle précis sur l'angle de roulis imposé à la balance. De plus, il a fallu usiner une pièce supplémentaire afin de pouvoir suspendre les masses. Cette dernière est accrochée à la balance par un ensemble vis-écrou tel que le serait l'aile elle-même. La variation de
résistance des jauges est mesurée à l'aide d'un amplificateur de jauges tel que montré à la FIG. 3.1. La lecture de la mesure se fait ensuite avec un multimètre. Le montage est représenté en FIG. 3.2 et FIG. 3.3.
FIG. 3.1 - Chassis utilisé avec ses huits amplificateurs de jauges.
3.1.3 Procédures d'étalonnage
Lors de l'étalonnage, il est important de suivre une procédure stricte et rigoureuse
pour obtenir une répétabilité des résultats satisfaisante. Cette procédure a pour but de trouver la pente de la droite reliant la tension à la force. Elle doit aussi permettre
d'évaluer la pollution générée sur les autres ponts de jauges qui, idéalement, devrait
être nulle. En outre, la pièce d'accroche des masses a été trouée à différentes distances
(3, 9 et 15 cm) pour voir l'influence du point d'application de la force sur la mesure.
Théoriquement, le bras de levier ne devrait avoir aucune influence puisque la balance
hydrodynamique est insensible aux moments fiéchissants.
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 32
FIG. 3.2 - Montage utilisé pour l'étalonnage des deux efforts tranchants.
FIG. 3.3 - Vue des systèmes d 'accroche de la balance hydrodynamique et des masses
respectivement.
La procédure ci-dessous a donc été suivie pour les mesures de toutes les positions
disponibles. De plus, les essais furent doublés afin de s'assurer de la répétabilité des
résultats.
1. Vérification de l'angle de la balance hydrodynamique à l'aide du niveau
2. Mise en place du système d'accroche de la masse
3. Mise à zéro des amplificateurs de jauges
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 33
4. Prise en note des tensions d 'offset initiales
5. Mise en place successive des masses et lecture pour chacunes d 'entre elles de la
tension résultante sur les trois voies
6. Enlèvement des masses et lecture des tensions d'offset finales
3.1.4 Résultats
Effort tranchant sur l'axe z : t Suite aux prédictions numériques fournies par le LMFN , la plage de forces inves
tiguée est comprise entre ±80 N. Le TAB. 3.1 présente les résultats obtenus pour les
deux poutrelles. Afin d'imposer des forces négatives, la balance était tournée de 180 0 •
Il Y avait donc six positions à étalonner.
TAB. 3.1 - Pentes en mVjN obtenues pour chacune des balances soumises à t. Balance 1
Position 3 cm Position 9 cm Position 15 cm
Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces ::; 0
16.8 1 16.8 17.2 1 16.9 17.2 1 17.3 17.91 17.9 17.41 17.4 18.8 1 18.7
Balance 2
Position 3 cm Position 9 cm Position 15 cm
Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces::; 0 Forces 2: 0 Forces ::; 0
17.0 117.1 17.2 1 17.0 18.0 1 17.8 18.4 1 17.6 18.6 1 18.6 19.1 1 18.8
À la lecture des résultats, plusieurs remarques s'imposent. Premièrement, la balance
hydrodynamique n'est pas parfaitement insensible au point d'application de la force. Il a donc été décidé de prendre une 'valeur moyenne de pente lors de l'utilisation de
la balance en condition réelle. Deuxièmement , il y a une dissymétrie entre les pentes
trouvées avec des forces positives ou négatives. Tout cela traduit la présence de petits défauts de la balance qui peuvent provenir du positionnement des jauges ou encore de
l'usinage. Enfin, la répétabilité est bonne entre les deux essais.
Effort tranchant sur l'axe x : t Pour l'étalonnage du pont de jauges 5-8, la plage d'études est cette fois-ci de ±20 N.
Les pentes obtenues sont sensiblement égales à celles du pont de jauges 1-4. Ce résultat
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 34
est cohérent puisque les deux ponts sont montés de façon similaire. De plus la lecture
du TAB. 3.2 met de nouveau en valeur les remarques faites précédemment .
TAB. 3.2 - Pentes en m V IN obtenues pour chacune des balances soumises à fx . Balance 1
Position 3 cm Posit ion 9 cm Position 15 cm
Forces 2: 0 Forces :s; 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0
17.7 ! 17.6 18.9 ! 17.4 18.6 !18.5 18.6 ) 18.4 19.4 ) 19.4 19.1 ) 19.2
Balance 2
Posit ion 3 cm Posit ion 9 cm Position 15 cm
Forces 2: 0 Forces :s; 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0 Forces 2: 0 Forces ~ 0
16.4 1 16.8 17.4 117.2 17.71 17.8 18.2 1 18.3 19.0 !18.8 19.0 ! 19.6
3.2 Maillent de torsion
3.2.1 Matériel
Le matériel nécessaire pour l'étalonnage de la balance soumise à un couple de torsion
est le suivant :
• Accouplement • Amplificateur de jauges • Masses de différentes valeurs
• Moteur • Multimètre • Niveau à bulle • Pièce d 'accroche des masses
• Tête à diviser • Tour d 'usinage
3.2.2 Description du montage
Imposer un couple de torsion pure s'est avéré une tâche plus ardue qu 'imposer un
effort tranchant et c'est pourquoi le montage en est d 'autant complexifié. Tout ,d 'abord
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 35
il a fallu mobiliser un tour de l 'atelier du département de génie mécanique. L intérêt
du tour réside dans l'alignement de ses mandrins pour accrocher les différentes pièces.
Ensuite, de nombreuses pièces supplémentaires furent nécessaires. La FIG. 3.4 détaille
les différentes composantes du montage. L'intérêt du moteur - quand bien même il n est
pas branché - est son arbre de sortie qui est capable de tourner librement avec le moins
de friction possible. Sur ce dernier est monté une pièce avec à son bout une partie de
l'accouplement. Cette pièce est trouée afin d 'y mettre une tige qui servira à accrocher
les masses selon un certain bras de levier. Toute cette partie du montage est solidaire et
est tenue à l 'aide du mandrin gauche du tour. Dans le mandrin droit est mise la balance
hydrodynamique. Une pièce comportant le reste de l'accouplement est insérée dans la
poutrelle de façon analogue à l'accroche prévue entre la balance hydrodynamique et l'aile .. La mesure de la tension se fait , quant à elle , toujours à l'aide d'amplificateurs de jauges et d 'un multimètre. Le montage en fonctionnement est en FIG. 3.5.
Moteur Pièce supp. 1 Accouplement
Tige (Bras de levier) Pièce supp. 2
FIG. 3.4 - Détail des pièces nécessaires au montage d'étalonnage en torsion.
3.2.3 Procédures d'étalonnage
La procédure d'étalonnage est décrite ci-dessous:
1. Mise en place de la pièce supplémentaire 2 dans la balance hydrodynamique
2. Accouplement des deux parties du montage à l'aide du tour
3. Mise à niveau du bras de levier et serrage du montage
4. Mise à zéro des amplificateurs de jauges
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 36
FIG. 3.5 - Vue globale du montage d 'étalonnage en torsion.
5. Prise en note des tensions d' offset initiales
6. Mise en place successive des masses et lecture pour chacunes d 'entre elles de la tension résultante sur les trois voies
7. Enlèvement des masses et lecture des tensions d 'offset finales
Étant donné le peu de place disponible, deux positions furent utilisées pour couvrir la gamme complète d'étude c'est-à-dire 0 à 6 N.m et c'est pourquoi chaque essai correspond à deux étalonnages. Les essais furent triplés pour vérifier la répétabilité.
3.2.4 Résultats
Les résultats sont détaillés dans le TAB. 3.3. Une première constatation s'impose:
les mesures effectuées aux deux positions disponibles sont cohérentes les unes avec les autres et la répétabilité est bonne. Toutefois , il appert également une dissymétrie
marquée entre les pentes obtenues en imposant un couple « positif ou négatif» selon la convention de signe choisie. Des essais en changeant l'angle d 'accouplemept ou en
inversant de sens la pièce supplémentaire 1 ont été faits avec comme résultats des valeurs semblables. Le problème serait donc intrinsèque au montage d'étalonnage lui-même. Il a alors été décidé de prendre une valeur moyenne à partir des résultats existants.
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hydrodynamique 37
TAB. 3.3 - Pentes en mV j(N.mm) obtenues pour chacune des balances soumise s à Mty .
Balance 1
Bras de levier 10 cm Bras de levier 20 cm
Forces 2 0 Forces ~ 0 Forces 2 0 Forces ~ 0
0.76 0.76 0.93 0.93 0.77 0.76 0.91 o .90
Balance 2
Bras de levier 10 cm Bras de levier 20 cm
Forces 2 0 Forces ~ 0 Forces 2 0 Forces ~ 0
0.75 0.77 0.98 1.00 0.84 0.84 0.93 o .93
3.3 Pollution des voies
OIes non Lors de chaque étalonnage, des mesures de tension étaient faites sur les v impliquées directement par l'effort considéré. Le but de cette démarche est de évaluer la pollution générée par tel ou tel effort sur chacun des ponts de jauges e faire une idée de la précision finale de la balance hydrodynamique. Les forces a
norluales mesurées vont en fait correspondre aux forces réelles auxquelles il fau les forces « de pollution» selon les Eq. 3.1 et 3.2. Les coefficients d'étalonn
disponibles dans le TAB. 3.4. Quant à la contribution due à la torsion, il est d
la prendre en compte suite aux fafblesses présentes sur son montage d'étalonn
Fa mesuré == KaEa mesuré ==Ka (Ea + Ea pollué)
== Ka (Fa réel + Fn réel) Ka Kap
Ka Fa mesuré == Fa réel + K Fn réel ap
== Kn (En + En pollué)
== Kn (Fn réel + Fa réel) Kn Knp
, Kn Fn mesuré == Fn réel + K Fa réel
np
pouvoir t ainsi se
xiales et t ajouter age sont ifficile de age.
(3.1 )
(3.2)
Chapitre 3. Étalonnage de la balance hy drodynamique
Par exemple, pour la balance l , on obt ient :
F a mesuré == F a réel + 0.02Fn r éel
F n m esuré == F n réel - 0.17 F a réel
38
Afin de visualiser l'influence de la pollut ion, des signaux génériques simples ont été
modélisés pour les forces axiale et normale. Sur la F IG . 3.6 se t rouvent ainsi les signaux
génériques ou réels ainsi que les signaux « pollués» ou mesurés. Selon la portion du
cycle, la pollut ion est plus ou moins visible mais les signaux restent tout de même
cohérents entre eux. Aussi, bien que la pollut ion croisée ne soit pas nulle l'hypothèse
qu 'elle n 'est pas rédhibitoire pour les essais fut urs a été prise.
80
40
z ê 0 o u..
-40
-80
o
--- Fn rée' - - - - ' . Fn mesuré
--- Fa réel
- - - _. Fa mesuré
~---'-
0.2 0.4 t/T 0.6 0.8
FIG. 3.6 - Influence de la pollut ion croisée entre les efforts tranchants.
TAB. 3.4 - Récapitulatif ~es coefficients d 'étalonnage en NjV ou N.mjV selon l'effort
considéré.
Balance 1 Balance 2 Pollution
K a K n K t K a Kn K t K ap moyen K np moyen
53.76 -56.18 1.19 -55.25 -54.35 -1.14 2222.2 333.3
Chapitre 4
Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique
4.1 Description du canal
Le canal hydrodynamique utilisé pour les essais est un canal à surface libre appartenant au LAMH. La FIG. 4.1 montre une vue générale du canal.
FIG. 4.1 - Vue globale du canal mis à disposition par le laboratoire de machines hy
drauliques.
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 40
Celui-ci fonctionne en circuit ouvert , l eau étant puisée et renvoyée dans la piscine
située aux étages inférieurs. L'entraînement d'eau est effectué par une pompe semi-axiale de marque Vertiline et développant 260 kW. L'acheminement de l'eau jusqu'au canal se fait à l'aide de tuyaux en inox de différents diamètres. Sur cette ligne est installé un débitmètre électromagnétique qui permet de mesurer la quantité d 'eau arrivant au canal.
Le débit de la pompe est contrôlé à l'aide d 'un moteur asynchrone dont la fréquence est
fixée par un potentiomètre. L'arrivée d 'eau en elle-même se fait radialement à travers
le tuyau et dans le fond du canal. Afin de limiter la formation de grosses structures
tourbillon aires , des aubes directrices et un nid d 'abeille sont installés à l'entrée du
canal (cf. FIG. 4.2). D'autre part, une fenêtre en plexiglas est disponible sur le côté
du canal pour mieux observer ce qui se passe dans la section d 'essai. Cette fenêtre est également nécessaire pour effectuer des mesures de vitesse non intrusives.
FIG. 4.2 - Aubes directrices et nid d'abeille en entrée de canal.
4.2 Installation de pertes de charge
Afin d 'obtenir une hauteur d'eau adéquate aux essais, il faut mettre en place des pertes de charge à la sortie du canal. Ces dernières, en plus de pertes de charge installées
à l'entrée, sont essentielles pour réussir à uniformiser la vitesse de l'écoulement. Le
positionnement des pertes de charge a été déterminé et validé par les mesures de vitesse
subséquentes.
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 41
4.2.1 Pertes de charge en sortie
Les premièr,es pertes de charge installées furent celles de sortie. En effet , avant
de pouvoir mettre en oeuvre le canal en lui-même, il fallait obtenir une hauteur d eau
acceptable c'est-à-dire conforme au besoin des essais futurs. Une perte de charge oblique
fut alors créée. Elle est constituée par des tuyaux en PVC tenus par deux rails accrochés
sur les bords du canal. L'espacement des tuyaux est assuré par des cales en" aluminium
disposées entre chaque tuyau. Cet espacement est évolutif selon la hauteur de l eau pour garder l'écoulement le plus propre possible. Or, dès les pre~iers essais de cette perte de charge, des problèmes sont apparus. Dès que le volume d 'eau à écouler devenait trop
grand, les tuyaux se mettaient à vibrer dangereusement entre eux et posaient alors un problème de tenue mécanique.
Plusieurs stratagèmes furent alors mis en oeuvre afin de régler ce problème: - Installation de fines cales entre les tuyaux et le système de rails
- Installation de deux cordes qui permettent d'immobiliser l'ensemble « cales d 'es-pacement - tuyaux»
- Installation d'une tige filetée sur laquelle chaque tuyau est accroché solidement par du fil de fer.
Tige filetée
...---- Cales
Rails
Cordes
FIG. 4.3 - Perte de charge oblique installée en sortie de canal.
Comme le montre la FIG. 4.3, la perte de charge oblique telle qu'utilisée lors des essais
contient une perte de charge supplémentaire placée en son bas. Celle-ci est présente
pour atténuer la survitesse qui se fait ressentir en fond de canal. Elle a été construite à
l'aide d 'un grillage en plastique et d'une toile de protection hivernale pour les arbres. En
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 42
effet, ces toiles blanches que l'on retrouve couramment dans le commerce constituent
un moyen efficace pour produire des pertes de charge uniformes.
4.2.2 Pertes de charge en entrée
Suite aux premières mesures de vitesse faites dans le canal, il est apparu que le profil
de vitesse était loin d'être uniforme. Aussi , la décision de placer des pertes de charges en
entrée fut prise. Le positionnement des pertes de charge est le fruit d'« essais-erreurs » et
de leur influence sur les mesures de vitesse. C'est ainsi que quatre pertes de charge furent
installées à l'entrée du nid d 'abeille. La première est une plaque d aluminium trouée tandis que les trois autres sont faites à partir du grillage et de la toile mentionnée
précédemment. La plaque d'aluminium est placée en bas du nid d'abeille. Une perte de
charge en grillage est située juste au dessus et une autre en haut du nid d abeille. La
dernière, quant à elle, est une perte de charge qui ne s'étend pas sur la pleine largeur
comme toutes les autres. Elle est dans le milieu du nid d'abeille pour nuancer une survi tesse observée.
4.3 Mesures de vitesse
Afin de caractériser le canal, des mesures de vitesse sont essentielles. Les méthodes
utilisées dans cette étude permettent des mesures ponctuelles de la vitesse. Plusieurs
points de mesure ont ainsi été effectués pour couvrir la section d'essai. La FIG. 4.4 est
une représentation du canal et de l'espace de mesure investigué à l'aide d'un système de vélocimétrie laser (LDV). Un tube de Pitot a aussi été utilisé en une seule position
sur la largeur du canal afin de qualifier l'écoulement en bas de canal, là où le système
LDV n'a pas accès puisque la fenêtre installée sur le côté du canal ne permet pas de
faire des mesures dans le fond.
4.3.1 Tube de Pitot
Les mesures de vitesse dans le fond du canal se font à l'aide d'un tube de Pitot relié
à un capteur de pression de marque Omega et de modèle PX154-003DI. À partir de la
tension mesurée, il est alors possible d'obtenir la vitesse de l'écoulement. Ce procédé a
été utilisé pour couvrir une plage de 300 mm inaccessible par le LDV (79 à 379 mm du
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 43
4-----+ Zone de mesure ~ 152 LDV 196
845
305 Pitot
460
908
FIG. 4.4 - Schématisation du canal et de l'espace de mesure en mm.
fond). Toutefois, afin 'de vérifier la cohérence des mesures, les domaines étudiés par le
LDV et le tube de Pitot se chevauchent.
Plusieurs essais se sont révélés nécessaires car les mesures étaient très instables bien que ce soient des mesures de vitesse moyenne. Il semble que la présence de vagues à la surface libre puisse être responsable de l'instationnarité observée sur les mesures du
tube de Pitot. En effet , comme cet instrument est sensible à la pression, il devrait être perturbé par la présence de vagues. Un exemple des résultats obtenus par un seul essai est donné par la FIG. 4.5.
800
E 600
5 c 0
:;:::; 400 f-·00 0 c..
200 r-
0 0
1 1
0.1 0.2 0.3
+
+
+ + :t+ ++ ++ of +
+ + + + + +
*
+ +
+ +
+
1 1
0.4 0.5 0.6 0.7 Vitesse de l'écoulement (mis)
+
0.8
FIG. 4.5 - Premier essai effectué à l'aide d 'un tube de Pitot.
+
+
0.9
À 'l 'analyse de cet essai, il apparaît que le niveau de convergence statistique de ces
mesures soit insuffisant et c'est pourquoi il a tout d 'abord été décidé d 'augmenter le
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 44
temps de moyennage. Néanmoins, ce moyen n'a pas complètement répondu aux attentes.
Aussi , en plus du moyennage temporel plus long, il a fallu faire un moyennage statistique dans le but d'avoir une certaine convergence dans les mesures. La FIG. 4.6 illustre le
résultat obtenu par le moyennage de 10 essais différents. Une convergence des mesures
est visible vers les 0.7 rn/s. Il ne reste d~nc plus qu'à comparer avec les mesures LDV.
800
E 600
S c 0
:+:; 400 'en 0 a..
200
00 0.1 0.2
Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 EssaiS Essai 6 Essai? Essai 8 Essai 9 Essai 10 Moyennage
0.3 0.4 0.5 0.6 Vitesse de l'écoulement (mIs)
+ 0
O.? 0.8 0.9
FIG. 4.6 - Graphique présentant les résultats de 10 essais au tube de Pitot et le moyen
nage obtenu.
4.3.2 LDV
L'acronyme LDV signifie Laser Doppler Velocity. Contrairement au tube de Pitot , les mesures par vélocimétrie laser à effet Doppler se déroulent de façon optique et sont donc non intrusives. Comme son nom l'indique, le principe de fonctionnement est
l'effet Doppler. Deux faisceaux laser cohérents se croisent en un point pour générer un volume de mesure ellipsoïdal dans lequel les interférences lumineuses créent des franges sombres et brillantes. Le fluide est alors ensemencé de fines particules qui, lorsqu'elles
vont passer dans le réseau de fr~nges, produiront par diffraction un signal lumineux de type périodique dont la fréquence est liée à la vitesse. La vitesse du fluide sera ainsi
déterminée par la fréquence du signal lumineux ou fréquence Doppler selon l'Eq. 4.1.
fréquence Doppler
vitesse de la particule
distance interfrange
f - Vp D - --:-
Z ( 4.1)
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 45
Mesures de vitesse en continuité du tube de Pitot
À partir de la hauteur à laquelle la fenêtre en plexiglas est disponible les mesures LDV furent priorisées à celles au tube de Pitot pour des raisons de précision. La plage d 'études du LDV s'étend de 309 à 849 mm par rapport au fond du canal avec des points
de mesures pris tous les 20 mm. Afin de minimiser les fluctuations de l'écoulement un moyennage de trois tests est effectué. Ce moyennage se révèle suffisant comme le montre
la FIG. 4.7.
800
<> Essai 1 6 Essai 2
E 600
-S '1 Essai 3
--- Moyennage
c 0
:.;:: 400 . Ci) 0 a..
200
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Vitesse de l'écoulement (mis)
FIG. 4.7 - Graphique présentant trois essais par vélocimétrie laser et le moyennage obtenu.
Les différentes pertes de charge posées à l'aide de plusieurs essais, le profil de vitesse
obtenu au centre du canal est une combinaison des mesures au tube de Pitot et par vélocimétrie laser à effet Doppler. La FIG. 4.8 présente le profil obtenu à l'aide des moyennages des deux types de mesures. Bien que les essais au tube de Pitot semblent moins précis que ceux du LDV, il apparaît une continuité entre les deux mesures. Cette
continuité justifie la validité des mesures au tube de Pitot. De même, il est nettement
visible que le profil de vitesse n 'est pas uniforme et présente encor:e des survitesses. Toutefois, il existe une forte amélioration par rapport aux essais effectués sans la mise
en place de pertes de charge en entrée. La vitesse moyenne de l'écoulement étudié est
donc d 'environ 0.7 mis.
Mapping
L'appareil LDV étant montée sur deux systèmes de traverses, il est intéressant d 'ob
tenir une carte de l 'écoulement dans la section d 'étude. En effet , le profil de vitesse
trouvé au milieu du canal ne doit sûrement pas s'appliquer directement sur toute la
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique
E 5 c 0
:.;:::; ëi> 0 a..
800
600
400
200
Mesures au LDV Mesures au tube de Pitot
+ + + + + + + +
+ + +
00 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~I~~~ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Vitesse de l'écoulement (mIs)
46
FIG. 4.8 - Graphique présentant les mesures moyennes obtenues par vélocimétrie laser
et au tube de Pitot.
section. Le domaine explorable par le LDV, défini en FIG. 4.4, est divisé en 220 points de mesures. Ces points sont espacés de 20 mm en largeur et 60 mm en hauteur. Quatre tests ont été menés au cours d 'une même semaine. Aussi , le résultat présenté en FIG. 4.9
est le moyennage de ces essais.
500
400
E 300 .§. >
200
100
100 200 300
X (mm)
400 500
FIG. 4.9 - Mapping de vitesse en mis de la section d'essai obtenu à l'aide de 28 points
de mesure.
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 47
La première remarque qui s'impose quant à la FIG . 4.9 est qu 'elle semble ne couvrir
qu 'une largeur de 420 mm. Cette largeur correspond en fait au déplacement réel du
système LDV. Toutefois, il faut considérer le changement d 'indice de réfraction entre
l'air et l'eau pour estimer la largeur investiguée au sein du canal. Comme l'indice de réfraction de l'eau à 20 'OC est de 1.33, la largeur explorée se retrouve finalement être 560
mm comme énoncé. Une simple mesure de la distance ent re le bord du canal et le point de croisement des faisceaux dans l'air et dans l'eau a permis de confirmer l'hypothèse.
La carte de l'écoulement illustre la non-uniformité de la vitesse dans la section
d 'essai car des zones de survit esse ou sous-vitesse sont nettement visibles. Néanmoins
le résultat est jugé acceptable étant donné la qualité de l'écoulement init ial. De plus la FIG . 4.10 présente les difficultés d 'ensemencement rencont rées lors des essais. En effet il est certain qu 'une zone où l 'ensemencement est meilleur donne des résultats plus
probables . D'ailleurs, les plus grands écarts-types se retrouvent dans les zones moins
denses en part icules .
500
400
E 300
E '-"
>-200
100
100 200 300
X(mm) 400
0 .085 0 .08 0 .075 0 .07 0 .065 0 .06 0 .055
500
500
400
E 300
E '-"
>-200
100
100 200 300
X(mm) 400 500
FIG. 4.10 - Mappings de l'écart-type en mis et du nombre de particules recencées lors
des essais.
Conclusion
La vélocimétrie laser à effet Doppler associée au tube de Pitot a permis de ca
ractériser l'écoulement disponible au LAMH. Malgré les modifications apportées au ca
nal, l'écoulement résultant présente encore de nombreuses variat ions spatiales du champ
de vitesse. Cependant , dans le cadre de cette étude, une vitesse moyenne sera considérée
Chapitre 4. Mise en oeuvre et caractérisation du canal hydrodynamique 48
pour les calculs futurs. En effet la pompe essentielle au montage était sporadiquement
disponible et un tel problème de non-uniformité n 'a donc pas pu être complètement
réglé. Cette vitesse moyenne dépendra de la hauteur d 'eau (qui est fixée à 1 aide d 'une
marque sur la vitre en plexiglas) et donc du débit mesuré sur le débitmètre puisque la section du canal reste constante. Lors d 'une expérience, on mesure Qre f et la vitesse de référence est obtenue à l'aide de l'Eq. (4.2) où Uo et Qo sDnt des valeurs obtenues
préalablement à l'aide des mappings.
où
vitesse de référence lors de l expérience considérée débit de référence lors de l'expérience considérée
0.677 mis (par exemple)
0.586 m 3 1 s (cette valeur est liée directement à Uo)
(4.2)
Chapitre 5
Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données
5.1 Montage à ailes oscillantes
Le montage expérimental utilisé pour les essais fait suite à une étude effectuée par le bureau de design du département de génie mécanique. Cette étude a préconisé le recours à un fournisseur externe pour une grande partie du montage. Ainsi les systèmes
de déplacement de même que les contrôleurs utilisés font partie d 'une soumission de la compagnie Electromate. La mise en place du système et les travaux ultérieurs furent
par contre tous réalisés au sein-même du département.
5.1.1 Description du montage
Le bâti soutenant toute la structure est fait en acier , principalement de poutres
soudées entre elles. L'acier permet d'obtenir une rigidité et une masse importante pour
la stabilité du montage au complet.
Mouvements de pilonnement et de tangage
Les moteurs utilisés pour les mouvements de pilonne ment et de tangage sont des
servomoteurs pilotés à l'aide d 'un contrôleur. Le mouvement de pilonnement est assuré
par un bras en aluminium monté sur une courroie et guidé verticalement à l 'aide de
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 50
rails. Le mouvement de tangage, quant à lui, a nécessité un montage plus complexe
car il était impossible de relier directement le moteur aux parties qui doivent subir
une rotation. Un système comprenant courroies, po~lies et câbles en tension fut choisi.
En effet, le moteur entraîne en sa sortie une courroie sur laquelle sont accrochés les deux câbles en tension. Les câbles se rendent alors sur une autre courroie qui elle peut entraîner le moyeu et tout ce qui s'y rattache. Les FIG. 5.1 et 5.2 montrent les différentes composantes . utilisées.
FIG. 5.1 - Vue globale du bras assurant le pilonnement et du système de rails.
Ailes, plaques de bouts et carénage
Les ailes, les plaques de bout ainsi que le carénage furent faits à l'atelier du départe
ment de génie mécanique. Deux paires d'ailes de profil NACA 0015 de même envergure mais de cordes différentes furent usinées. L'intérêt d'une telle démarche est de pouvoir
investiguer l'effet de l 'allongement de l'aile sur les mesures. De même pour chaque paire
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 51
FIG. 5.2 - Vue des systèmes de courroies et des câbles assurant le mouvement de
tangage.
d'ailes , il fut créé des plaques de bout reprenant la forme du profil avec 1, 2 ou 3 po
en plus respectivement. Ces dernières permettent de limiter les effets tridimensionnels
comme les tourbillons de bouts d'ailes. Enfin, un carénage fut monté sur l'arbre de
pilonne ment afin d'améliorer la pénétration du système dans l'eau et éviter au maximum d 'influer sur l'écoulement. Le carénage est présenté en FIG .. 5.3 puisqu'il a été fabriqué
sans aucun plan.
5.1.2 Électronique
Mise en marche du montage
Pour la mise en marche du montage, il a fallu recourir aux services de l'atelier d'électronique du département. En effet , l'alimentation des moteurs est effectuée à partir
d'une boîte de puissance tandis que le pilotage du. système se fait à l'aide d'un ordinateur
via une interface de contrôle qu'il a fallu configurer. Un ensemble de marque Galil comprenant un contrôleur 3 axes et de multiples accessoires ainsi qu'une « drive» Elma sont utilisés pour la gestion des mouvements de pilonne ment et de tangage. La boîte
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 52
FIG. 5.3 - Vue du carénage fabriqué en deux parties distinctes: corps et ailettes.
en question est visible en FIG. 5.4.
La programmation du contrôleur se fait à l'aide d'un terminal dédié et avec un
langage de programmation spécifique. Plusieurs programmes ont été écrits permettant
d 'effectuer les différentes manoeuvres nécessaires au bon fonctionnement du montage. Les programmes principaux sont disponibles en Annexe B. Toutefois, la carte de contrôle
s'est trouvée être le facteur limitant du montage, ce qui a amené un contrôle du mouvement désiré moins bon que prévu. En effet , il fut impossible d 'obtenir le mouvement
demandé initialement à cause d'un retard pris par le contrôleur dans l'imposition des vitesses et des positions et cela malgré une augmentation artificielle des vitesses. Aussi ,
bien que le signal sinusoïdal était défini à 1 Hz, le mouvement du montage ne dépassa
pas 0.85 Hz en pleine amplitude de mouvement.
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 53
FIG. 5.4 - Vue de l'intérieur de la boîte de puissance.
Moyens de mesure des positions
Afin de mieux quantifier le mouvement auquel le système à ailes oscillantes est sou
mis, il est essentiel d'effectuer des mesures de position aussi bien en pilonnement qu 'en
tangage. La pose de potentiomètres sur les arbres de sortie des moteurs fut alors la solution choisie étant donné sa simplicité de mise en oeuvre. Cependant , après quelques
essais, des problèmes sont apparus au niveau du potentiomètre de pilonnement. En
effet la mesure s'est avérée peu précise à cause d'un accouplement déficient entre le
servomoteur et le potentiomètre, celui-ci se révélant difficile à mettre en place. Aussi , la décision fut prise d 'utiliser un accéléromètre monté sur l'arbre de pilonne ment pour
connaître la position verticale des ailes. Des prises de mesure avec ce dernier ont rapi
dement confirmé la répétatibilité du mouvement. Les deux montages sont présentés en
FIG. 5.5
(a) (b)
FIG. 5.5 - (a) Potentiomètre de tangage, (b) accéléromètre de pilonnement.
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 54
L'étalonnage du potentiomètre de tangage a été réalisé à l'aide d un rapporteur
d 'angle numérique placé au niveau-même des ailes et d 'une prise de tension. Il fut nécessaire de mener plusieurs essais pour prendre en compte l'hystérésis présent dans le
système de câbles en tension assurant le mouvement de tangage. La relation d 'étalonnage du potentiomètre est définie par l'Eq. 5.1 et la courbe d'étalonnage est disponible en FIG. 5.6.
50
o
-50
e = 53.624(Epotentiometre - Eo)
e angle
Epotentiometre tension du potentiomètre
-1.5
Eo tension du potentiomètre au départ
R2= 0.9996 pente = 53.624 (ON)
-1 -0.5 o Te nsion
0.5
FIG. 5.6 - Courbe d'étalonnage du potentiomètre de tangage.
(5.1 )
1.5
En ce qui concerne l'accéléromètre, un étalonnage a été fait afin de vérifier si les données inscrites sur sa fiche descriptive étaient encore bonnes. Les résultats obtenus sont présentés en TAB. 5.1 et se révèlent cohérents avec la valeur de départ. Ensuite,
par une double intégration, il est alors possible de passer de l'accélération à la position verticale. De plus, la pose de l'accéléromètre a permis de vérifier que le premier mode
de résonance de l'ensemble aile-poutrelle se trouve bien vers 34 Hz et n 'influe pas sur
les essais qui, eux, se déroulent aux alentours de 1 Hz.
TAB. 5.1 - Calibration de l'accéléromètre en V jg. Fiche descriptive Essai 1 Essai 2 Essai 3
0.1026 0.1037 0.1037 0.1038
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 55
5.2 Système d'acquisition et de traitement des
données
Cette section décrit une partie primordiale de l'étude. En effet , aussi bon le montage soit-il, des systèmes d 'acquisition et de traitement de données non adéquats peuvent fausser complètement les résultats.
5.2.1 Acquisition des données
Chaîne de mesures
L'ordinateur utilisé est un PC muni d'un processeur cadencé à 2.6 GHz et dont la mémoire vive s'élève à 1 Go. Le système d'exploitation utilisé est Windows XP Professional Pro. L'ordinateur est équipé d'une carte d 'acquisition de données 12 bits PCI-6023E de National Instruments possédant 16 voies de mesures communes. Cette
carte est reliée à un module de conditionnement de signaux SCXI ce qui permet d 'avoir accès à une gamme de gains plus grandes et d'imposer au besoin un filtre analogique du ge ordre passe-bas. Les différents instruments ne sont toutefois pas reliés directement
au chassis SCXI mais transitent tous par des amplificateurs de jauges comme illustré en FIG. 5.7. Une mesure du débit est également possible à l'aide du débitmètre connecté
au port série du PC.
Les g voies du module SCXI-1305 sont ainsi utilisées puisqu'il faut mesurer les
tensions suivantes : - Efforts tranchants sur les deux balances hydrodynamiques : 4 voies. - Couple de torsion sur les deux balances hydrodynamiques : 2 voies.
- Mesures de positions angulaire et verticale : 2 voies
Paramètres et programmes d'acquisition de données
Les programmes d'acquisition de données ont été réalisés à l'aide du logiciel Labview 6.1 de National Instruments. Le choix des paramètres d'acquisition dépend principale
ment du type d'essais entrepris, mesures en régime stationnaire ou instationnaire.
o Mesures des valeurs de début et fin d 'essai
- Paramètres : la durée de chaque prise de mesures est de 5 secondes et la
fréquence d 'échantillonnage de 100 Hz.
· Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 56
Accéléromètre Potentiomètre Balance hydrodynamique 1 Balance hydrodynamique 2
Carte d 'acquisition PCI-6023E
FIG. 5.7 - Chaîne de mesure.
- Principes : pour chaque voie, la moyenne et l'écart-type de l'échantillon de
500 points sont calculés et enregistrés dans un fichier. Ces données permettent
ensuite de vérifier la viabilité de l'essai subséquent en quantifiant une dérive possible des mesures de tensions. Ces mesures s'effectuent dans l'air ambiant.
o Mesures en régime stationnaire - Paramètres: la durée de chaque prise de mesures est de 3 minutes et la fréquence
d 'échantillonnage de 100 Hz - Principes: de façon analogue au programme précédent, ce programme calcule
la moyenne et l'écart-type pour chaque prise de mesures et les stocke dans un
fichier. En outre, ce programme gère également la mise en position de l'aile tout
au long de la plage de mesures choisie. Ces essais ont lieu avec une aile statique
dans l'écoulement du canal.
o Mesures en régime instationnaire - Paramètres: la durée d'un essai est de 5 minutes et la fréquence d 'échantillon
nage de 200 Hz. - Principes : ce programme stocke directement les 60000 échantillons par voie
dans un fichier. Le filtre passe-bas du chassis SCXI est réglé à 100 Hz.
5.2.2 Traitement des données
Mise en place des équations
La finalité des balances hydrodynamiques est la mesure des forces et moment subis
par l'aile dans le canal. Toutefois, l'obtention de ceux-ci n'e?t pas directe et il est impor- .
tant d'établir rigoureusement les équations mises en jeu dans le système. La FIG. 5.8
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acquisition de données 57
est un diagramme de corps libre de l'aile.
y
x ()
w
FIG. 5.8 - Représentation des forces sur l'aile.
o Forces mesurées dans le référentiel de l'aile
Les forces mesurées dans le référentiel de l'aile correspondent à un coefficient près
aux tensions mesurées sur la balance hydrodynamique. Ces coefficients ont été
déterminés lors de l'étalonnage des poutrelles (cf. chapitre 3). Fa , Fn et Mt sont respectivement les forces axiale, normale et le moment de torsion de l'aile.
(5.2)
(5.3)
(5.4)
o Forces et moment hydrodynamiques
Les forces et moment hydrodynamiques découlent des forces mesurées à même l'aile mais aussi de la prise en compte du poids W et de la force de flottaison
Fb' D'ailleurs, une évaluation précise du poids et de la force de flottaison est nécessaire. En effet, ce sont des forces non négligeables par rapport aux forces
mesurées. W prend donc en compte toutes les masses possibles au niveau de l'aile
de la simple vis à l'aile elle-même. Les masses de ces pièces ont été obt enues par
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 58
mesures sur une balance. Quant à Fb , elle est calculée à partir du volume théorique
de chacune des composantes impliquées. Toutes ces valeurs sont répertoriées au sein du TAB. 5.2
TAB. 5.2 - Tableaux récapitulatifs des masses et volumes.
Ailes
Dimension Numéro Masse (kg) Volume (m3 )
1 1.2173 0.0058006 c == 15 cm
2 1.2155
c == 10 cm 1 0.5326
0.0026738 2 0.5344
Plaques de bout
Masse (kg) Volume (m3 )
Dimension Numéro c == 15 c == 10 c == 15 c == 10
1 0.0678 0.0453 2 0.0679 0.0454
0.0000275 0.0000185 1 po 3 0.0692 0.0468 4 0.0692 0.0467
1 0.1504 0.1123 2 0.1504 0.1122
0.0000596 0.0000446 2 po 3 0.1519 0.1137 4 0.1519 0.1137
1 0.2680 0.2131 2 0.2684 0.2134
0.0001011 0.0000801 3 po 3 0.2690 0.2156 4 0.2719 0.2161
Masse des vis == 0.016 kg
Fx == (Fn - Fno) sin e + Fa cos e (5.5) ~
(*)
Fy == (Fn - Fno) cos e - Fa sin e - (Fb - W) - Finertie (5.6) ~
U)
M == Mt - Fbhl cos e + Wh 2 cos e - Wh2 -Minertie (5.7) ~
(*)
Les termes (*) sont causés par ~a mise à zéro des amplificateurs de jauges dans l'air
ambiant. Cette mise à zéro est faite lorsque l'aile est à angle nul. Dans cet état ,
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 59
seule une composante normale Fno est ressentie par la balance. Comme la mise à zéro des amplificateurs implique des forces nulles sur toutes les voies , les termes (*) permettent de tenir compte de cette composante dans les calculs. En particulier,
. le terme Fno des Eq. 5.5 et 5.6 correspond au poids W. Quant aux termes hl et h2
ce sont les distances entre les points d'application des forces concernées et l'axe
de la balance hydrodynamique. Il est alors intéressant de revenir à une forme non
dimensionnelle en calculant les coefficients de traînée, de portance et de moment.
Il suffit de normaliser les Eq. (5.5) (5.6) et (5.7) par les termes ~pU!cb pour les forces et ~pU!c2b pour les moments.
o Composantes inertielles
Les Eq. (5.6) et (5.7) incluent des termes d'inertie. Ces termes sont inhérents aux accélérations que les balànces hydrodynamiques subissent aussi bien verticalement qu'angulairement. La présence de l'accéléromètre se révèle donc précieuse pour
l'évaluation de la composante verticale d'inertie.
. Finertie == mAy
Minertie == J B
o Équations du mouvement
{
. Angle
Tangage Vitesse de rotation Accélération angulaire
B(t) iJ( t) ë(t)
Bosin( rt) Borcos( rt) -Bor2 sin( rt)
{
Position h( t) Hosin( rt + cp) Pilonnement Vitesse Vy(t) Horcos( r t + cP)
Accélération Ay(t) _HOr2Sin(rt + cp)
(5.8)
(5.9)
(5.10)
(5.11 )
Ce sont les équations théoriques du mouvement associés à ce système d'ailes
oscillantes. Il faudra cependant comparer le mouvement fourni par le système mécanique au mouvement théorique puisque, comme précisé précédemment, la
carte du contrôleur s'est révélée le facteur limitant du montage. Les positions, vitesses et accélérations découleront donc des mesures effectuées à l'aide du po-
tentiomètre et de l'accéléromètre.
o Puissance
Il est possible pour chacun des mouvements de caractériser une puissance produite. A ussi la puissance instantanée extraite de l'écoulement est la somme de ces deux
contributions. Il est alors possible de calculer les coefficients correspondants en
les mormalisant par ~pU!cb ou ~pU!c2b respectivement.
(5.12)
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d 'acq uisition de données 60
Pe == eM (5 .13)
P == Py + Pe (5.14)
Structure des programmes
Les programmes de traitement des données furent en grande partie réalisés à laide du logiciel Labview 6.1 de National Instruments. En ce qui concerne la série de mesures
en régime instat ionni:1Ïre, un t ravail préalable d 'uniformisation sur les fichiers de données
bruts est essentiel. La structure de ce programme comporte donc les étape spécifiques suivantes :
• Lecture du fichier de données et détermination de la fréquence , de la phase et de l'amplitude de tangage.
80~--------------------------------------------~---.
40
-40
8
• À l'aide de la phase, il est alors possible de définir un point initial io qui correspond au premier point supérieur ou égal à 0 au début d 'un cycle. La fréquence permet ,
quant à elle, à déterminer le dernier point i final correspondant à un cycle complet.
80~--------------------------------------------~---,
40
-40
8
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 61
• Troncature des signaux pour avoir des périodes entières. Ainsi tous les points
avant io et après i f inal sont supprimés puis centrage de ces signaux.
80~------------------------------------------------~
40
Q.)
g> 0 «
-40
6 8
• Comme la fréquence du signal n 'est pas forcément un multiple de la fréquence
d 'acquisition, le nombre de points par cycle varie de même que leur position
dans le cycle. Afin de définir les cycles de façon systématique, des paramètres de
rééchantillonnage sont donc calculés. • Interpolation avec les paramètres de rééchantillonnage calculés précédemment.
• Moyennage par cycle pour n'obtenir qu 'un seul cycle final à partir duquel les
calculs vont être faits.
80~------------------------------------------------~
40
Q)
g> 0 --------------------- --- --- ---------------------------«
-40
0.2 0.4 0.6 Temps
Dans le cadre des essais, la lecture du fichier de données consiste à préparer 8 ta
bleaux de 60000 échantillons et définir quelles données ils contiennent. Les 2 étapes sui
vantes permettent , quant à elles, d 'éliminer les points qui n 'appartiennent pas à un cyle
complet. Ainsi le nombre de points à utiliser est fixé et les signaux sont tronqués pour
n'obtenir que des périodes entières. On interpole alors le signal en le rééchantillonant.
Le rééchantillonnage permet en effet que toutes les périodes du signal soient définies de
la même façon. Le moyennage par cycle est ainsi possible. Finalement , après avoir passé
toutes ces étapes, chaque voie est décrite par un ensemble de 250 points correspondant
aux mesures pour un cycle.
Chapitre 5. Montage à ailes oscillantes et système d'acquisition de données 62
Les fichiers de données ayant le format désiré quelles que soient le type de mesures
les équations peuvent être introduites. Le reste des programmes consiste donc à effectuer les différents calculs nécessaires à l'obtention des résultats, courbes ou encore coefficients
souhaités.
La sauvegarde des données traitées s'effectue en format ASCII dans des fichiers
structurés de façon à pouvoir être lus directement par le logiciel Tecplot 360.
Chapitre 6
Résultats et analyse
Le présent chapitre porte essentiellement sur l'exposition et la discussion des résultats extraits des mesures réalisées avec le montage à ailes oscillantes. Le chapitre
est divisé en trois sections. Dans un premier temps, une présentation des pro1;lèmes
rencontrés est faite. Ensuite , les résultats concernant les mesures en régime stationnaire
sont exposés. Enfin sont abordées les mesures en régime instationnaire dans la troisième
section.
6.1 Problèmes
Au fur et à mesure des essais, de nombreux problèmes apparurent au niveau du
montage. Aussi , cette section dresse une liste des problèmes majeurs et des solutions
mises en oeuvre pour y remédier.
Étanchéité
Assurer l'étanchéité des balances hydrodynamiques s'est avéré une tâche plus dif
ficile que prévu. En effet, la présence d'eau sur les jauges de déformation met à mal
la neutralité électrique qui doit exister entre elles et les balances. Plusieurs solutions
furent testées avant de se tourner vers un silicone d'étanchéité developpé par la compa
gnie vendant les jauges. Les balances hydrodynamiques furent tout d'abord recouvertes
d 'un vernis afin d'isoler électriquement les fils puis du silicone d'étanchéité qui assure une
meilleure protection vis-a-vis de l 'eau (cf. FIG. 2.15). Cependant , d'autres précautions
étaient nécessaires puisque le silicone n 'est tout de même pas prévu pour une immer-
Chapitre 6. Résultats et analyse 64
sion prolongée dans l'eau. Ainsi, à la fin de chaque essai, il fallait sécher les balances
hydrodynamiques grâce à un pistolet à chaleur ce qui permettait de faire évaporer 1 eau
qui aurait pu s'infiltrer. En outre, il a également fallu appliquer un vernis spécifique à la base des fils toujours dans un but d'assurer une étanchéité conforme à l'utilisation des j auges de déformations.
Fils de jauges
Les fils de jauges se sont aussi révélés une source de problèmes importante. Malgré
l'utilisation de fils flexibles comportant de multiples brins, ces derniers ont régulièrement
brisé à cause des mouvements auxquels ils sont soumis ainsi que de la force de l 'écoulement dans le canal. Plusieurs solutions ont été mises en oeuvre pour éviter tout bris
des fils. Premièrement les fils furent tenus le plus fermement possible contre le carénage
afin de limiter les contraintes sur ces derniers. Deuxièmement, un enroulement souple de quelques tours autour des balances hydrodynamiques permet de subir le mouvement de tangage sans anicroche. Finalement, rabattre et attacher les fils sur les balances fut primordial car les soudures au niveau des connecteurs étaient fragiles et ne supportaient
pas un mouvement trop prononcé des fils. Les modifications apportées au système sont
visibles en FIG. 6.1.
FIG. 6.1 - Mise en place des fils afin de limiter les bris.
Chapitre 6. Résultats et analyse 65
Tenue de l'aile
Après seulement quelques essais, la liaison entre l'aile et la balance hydrodynamique
s'est montrée insuffisante puisqu'un jeu incompatible avec les prises de mesure est ap
paru. Cet accouplement est constitué d'un embout présent sur l'aile qui vient s'insérer
dans la balance (semblable à celui montré en FIG. 6.2). L'ensemble est alors vissé. Or
les contraintes auxquelles est soumis cet embout au cours des mouvements dans le canal
ont entraîné une déformation de celui-ci. Afin de résoudre ce problème, il a été décidé de
caler l'aile à l'aide de fines lamelles d 'aluminium. L'introduction des cales par l'intérieur
des balances hydrodynamiques n 'élimine pas complètement le jeu mais permet tout de
même de le ramener à une valeur acceptable pour les mesures. Néanmoins, cette solu
tion n 'est pas fonctionnelle avec les grandes ailes de 15 cm de corde puisqu'elles sont plus lourdes. Les lamelles ne peuvent alors supporter les efforts auxquels elles ont à faire
face et un jeu subsiste. Par la suite , les essais furent donc essentiellement faits avec les petites ailes de 10 cm de corde.
FIG. 6.2 - Embout d'accouplement avec la balance hydrodynamique semblable à celui
sur les ailes.
Conclusion
En conclusion, les nombreux obstacles à franchir ont eu pour effet de restreindre la quantité de mesures viables et du même coup l'élaboration d'une banque de résultats
plus exhaustive.
Chapitre 6. Résultats et analyse 66
6.2 Mesures en régime stationnaire
A vant de se lancer dans des essais en mouvement il est important de valider le
fonctionnement des balances hydrodynamiques par des tests en régime stationnaire
c'est-à-dire que chaque prise de mesure se fait alors que l'aile est statique. Ces essais
reviennent à tracer des polaires hydrodynamiques dont les caractéristiques principales
sont connues.
6.2.1 Utilisation des plaques de bouts d'ailes
Les premiers essais en régime stationnaire eurent lieu avec les ailes de 15 cm de
corde sans plaques de bouts d'ailes. Tel que montré en FIG. 6.3 , des tourbillons en
forme de fer à cheval sont apparents sur l'aile selon l'angle de celle-ci dans l'écoulement.
Ces tourbillons correspondent à des effets tridimensionnels qui influent sur les mesures.
Afin de se rapprocher au mieux de mesures bidimensionnelles, l'utilisation des petites
ailes équipées des plaques de bouts d'aile de 2 po fut préconisée. L'intérêt de ces ailes dont la corde est plus petite est d'améliorer leur allongement tandis que les plaques
diminuent l'impact des effets de bouts d'ailes. Tous les essais en régime stationnaire
furent donc menés avec cette configuration.
FIG. 6.3 - Tourbillon en forme de fer à cheval aperçu par la vitre en plexiglas (image
extraite d'une vidéo d'un essai oscillant).
Chapitre 6. Résultats et analyse 67
6.2.2 Considérations hydrodynamiques
Le recours à plusieurs considérations hydrodynamiques permet de donner une indi
cation sur la validité du traitement des données obtenues.
Allure générale des courbes
Le premier critère utilisé est l'allure générale des courbes. Ainsi , la courbe représen
tant le coefficient de portance devrait comporter un angle de décrochage accompagné
d 'un pic de portance. Ces deux aspects sont parfaitement visibles sur la FIG. 6.4. De façon analogue, il fallait s'attendre à ce que la courbe du coefficient de traînée soit de forme parabolique. Cette caractéristique se retrouve également sur la FIG. 6.4. À partir
de ces observations, il est alors possible d 'affirmer que les balances hydrodynamiques
permettent d 'obtenir des résultats cohérent s avec la théorie. Toutefois, il reste à évaluer leur précision et les ajustements à apporter si besoin est.
1.5 ~--------------------------------~
0.5
0
-0.5
-1
-1 .5 -40 -20 o
Angle (j
--- Coefficient de portance: Cy --- Coefficient de traînée: Cx
20 40
FIG. 6.4 - Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus sans ajustement de l'angle.
Symétrie des courbes de Cx et Cy
Le second critère utilisé est la vérification des symétries intrinsèques aux courbes de
Cx et Cy respectivement. Ainsi le traitement des courbes obtenues subit des ajustements
afin d 'être en adéquation avec les attentes et les erreurs systématiques peuvent être eli
minées. En ce qui concerne la courbe de Cx , la symétrie est axiale par rapport à l'angle
Chapitre 6. Résultats et analyse 68
d 'incidence nul de l'aile , endroit où un minimum de traînée proche de 0 doit être ob
servé. Pour la courbe de Gy , la symétrie est centrale imposant entre autres que les angles
de décrochage positifs et négatifs sont les mêmes au signe près et qu 'à incidence nulle le
'coefficient de portance est nul. L'analyse des courbes obtenues précédemment mont re
des décalages avec les attentes. Au niveau de l 'angle, un décalage d 'angle d environ 3 0 se
manifeste de manière récurrente. En fait , l'étude de tous les essais disponibles montre le
besoin d 'imposer une valeur de correction comprise entre 2.9 et 3.3 0 pour symétriser les
courbes de Gx et Gy. Ceci peut s'expliquer par l'utilisation d 'un canal hydrodynamique où l'écoulement est en chute. Des compensations semblent être également nécessaires
pour l'amplitude des forces axiales et normales. Cependant , ces compensations varient
aléatoirement selon les essais. Il a donc été décidé de ne pas faire d 'ajustement en am
plitude puisqu'aucun consensus n 'a été trouvé pour les expliquer bien que les décalages restent faibles. Des causes possibles pourraient être l'instabilité de l'écoulement ou en
core des erreurs de précision. La FIG. 6.5 présente deux essais ajustés au niveau de
l'angle. Les courbes de Gx et Gy des deux essais sont cohérentes entre elles et prouve
une répétatibilité des mesures malgré un certain manque de précision.
1.5 ~--------------------------------~
0.5 .... _-----
o
-0.5 ~ __ _ --- Gy - essai 1 --- Gx - essai 1
-1 .... -- - ' - - - 1 Gy - essai 2
- - - - . Gx - essai 2
-1 .5 L-.....I..--I...---I.......,--L----'----J._I......-..L....-....I....-.....L..--I......--'----L..---L_L....-...I..-...l.-......I...---L-----'-----I..---I_.l......-....I.....-....L..----L....----L....---L..----L.-----I
-30 -20 -10 o Angle (,
10 20 30
FIG. 6.5 - Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus avec ajustement
de l'angle.
6.2.3 Comparaison numérique/théorique
Le dernier critère de comparaison et non le moindre est de confronter les courbes
obtenues expérimentalement avec celles obtenues numériquement. Aussi des simula
tions numériques bidimensionnelles et tridimensionnelles ont été faites au LMFN (communication personnelle de T. Kinsey) avec un profil d 'aile NACA 0015 soumis à un
~~------------ - -~--- --- --- -------~~--- ---- -
Chapitre 6. Résultats et analyse 69
écoulement dont le nombre de Reynolds est équivalent à celui du canal (~60000). Ra
pidement , les simulations 2D se révèlent bien différentes des résultats expérimentaux. En effet, l'angle de décrochage se situe vers 10 0 soit bien avant le décrochage observé
en réalité. La présence d'effets tridimensionnels importants et de structures turbulentes
dans l 'écoulement explique ce décrochage tardif. Il est donc plus intéressant de comparer
les résultats avec une simulation 3D (LMFN, T. Kinsey) dans laquelle plusieurs facteurs ont été pris en compte tels la présence des plaques de bouts d 'ailes, des balances hydro
dynamiques et du carénage. Tel qu'illustré en FIG. 6.6, il y a de nombreuses similitudes
entre les deux résultats. Tout d'abord, l'angle de décrochage est vers 14-15 0 pour la
simulation tandis que expérimentalement, il se situe vers 15-16 0 • La pente de portance
avant le décrochage est du reste la même. Ensuite, les deux courbes tendent vers un plateau. Pour les courbes de ex elles sont assez similaires malgré un minimum de traînée moins élevé numériquement.
Notons que le niveau de turbulence de l'écoulement externe n'a pas été pris en
compte dans les simulations 2D. Une telle prise en co~pte aurait peut-être pu améliorer
la concordance des simulations avec la réalité très turbulente du canal hydraulique.
---Cy
--- Cy Num3D Cx
0.8 C x Num 3D
0.6
0.4
0.2 --------~-
5 10 15 20 25 Angle (0)
(a) (b)
FIG. 6.6 - (a) Courbes des coefficients de portance et de traînée obtenus numériquement
et expérimentalement (b) Aperçu de la modélisation numérique du système.
Chapitre 6. Résultats et analyse 70
6.3 Mesures en régime instationnaire
Suite au bon fonctionnement des balances hydrodynamiques en régime stationnaire
des tests en mouvement complet sont possibles. Comme expliqué en section 6.1 de
nombreux problèmes ont émaillé les prises de mesures et ont ainsi limité le nombre
d'essais. Aussi , cette section expose les résultats d 'une façon plus méthodologique que
quantitative.
6.3.1 Potentiomètre de pilonnement versus accéléromètre
Les premiers essais se firent avec le potentiomètre de pilonnement comme mesure
de la position verticale. La mise en place de l'accéléromètre se fit par la suite après avoir rencontré des difficultés avec la tenue du potentiomètre. Néanmoins , il s avère
important de regarder les mesures obtenues avec chacun des deux systèmes puisque l'accélération verticale intervient dans la prise en compte des forces d'inertie. La FIG. 6.7 montre la position et l'accélération données par chaque système respectivement. Du côté du potentiomètre, la mesure directe est une mesure de position qui est dérivée
deux fois afin d'avoir l'accélération alors que pour l'accéléromètre c'est le chemin in
verse. L'accéléromètre devrait d'ailleurs donner des résultats plus "propres" puisque
l'opération d'intégration est beaucoup moins sensible au bruit que celle de dérivation. L'analyse des courbes en FIG. 6.7 indique clairement un manque de précision en ce qui concerne le potentiomètre et justifie son remplacement par l'accéléromètre. Étant
donné que le signal de l'accéléromètre est parfaitement répétable, le signal de position du pilonnement est alors substitué par celui provenant de l'accéléromètre une fois que les fichiers de données sont ramenés à un seul cycle moyenné. Quant à la phase observée entre les deux courbes de position, elle peut s'expliquer par le fait que le potentiomètre
est une mesure faite à partir du moteur alors que l'accéléromètre est directement sur la
partie mouvante du système.
6.3.2 Mouvement complet
Si aucune mention ne le précise, les résultats de cette partie correspondent à des
essais avec les ailes de 10 cm de corde équipées des plaques de bouts d'ailes de 2 po
car c'est la configuration possédant le plus d'essais traitables. De plus, le TAB. 6.1
récapitule certaines données utiles pour le traitement des essais. Notons d'ailleurs que
le produit Je, définissant le moment inertiel, est bien pris en compte dans les calculs
Chapitre 6. Résultats et analyse
20.-----------r=============~
-- Accéléromètre 15 : ................. Potentiomètre
r1,!:: Vi :: .. ll tf~l
\;{ \
\\.::.,: lv 0.4 0.6 0.8
t!T
0.3,...----------------------------,
0.2
_0.1 -S c :2 0 '00 o
0.. -0.1
-0.2
-0.30
-- Accéléromètre ................. Potentiomètre
0.2 0.4 0.6 t!T
0.8
71
FIG. 6.7 - Courbes des positions et accélérations données par le potentiomètre et ·
l'accéléromètre.
même si celui-ci demeure négligeable pour les essais considérés.
TAB. 6.1 - Tableaux de données utiles aux calculs pour les essais en mouvement complet.
Données Valeurs
c == 10 cm c == 15 cm
Ho 0.24 m (Hale == 2.4 et 1.6)
BQ ~ 75 0
f 0.8533 Hz (f* == 0.157 et 0.239)
9 9.8065 m/s2
p 996 kg/m3
b 0.26 m
Uoo 0.535 mis hl 0.00830 m 0.01260 m
h2 0.00895 m 0.01661 m
J ~10-3 kg/m2
Paramètres
La FIG. 6.8 détaille les paramètres du mouvement utilisé lors des essais. f* corres
pond à la fréquence adimensionnelle définie par l'Eq. 6.1, Ba à l'amplitude maximale
de tangage et Hale au rapport entre l'amplitude du mouvement de pilonnement et
la corde de l'aile utllisée. Le système d'ailes oscillantes se trouve être dans un cas en extraction d'énergie mais ce n'est aucunement un cas optimum. En effet, les courbes
correspondent à la limite entre propulsion et extraction d 'énergie selon le rapport Hale.
Chapitre 6. Résultats et analyse 72
La plage au dessus des courbes correspond en fait à la plage d'extraction d énergie et
réciproquement le dessous à celle de propulsion. Le point de fonctionnement du mon
tage étant proche de la limite, l'efficacité est probablement moindre que celle montrée
en FIG. 1.12. Le choix de ces paramètres correspond aux amplitudes maxima que le
cahier des charges du système requérait pour chacun des mouvements.
80
60
0
a:;>°40
20 1 1
00
Extraction d'énergie 80
j* == jc Ue
t /~////--/
/
// + 1 Propulsion
1
1 1
0.05 0.1 0.15 (*
0.2
60
0
a:;>°40
20
00 0.25 (*
Holc ~ 2.4, j* ~O.157 et Ba ~ 750
(6.1 )
FIG. 6.8 - Graphiques représentant les limites extraction d'énergie versus propulsion
ou « feathering li mit » selon la valeur de Hal c. Le point de fonctionnement et les
paramètres mentionnés correspondent aux essais avec des petites ailes.
Résultats et comparaison avec le numérique
o Résultats obtenus avec chacune des balances hydrodynamiques
La FIG. 6.9 montre l'évolution des coefficients d'intérêt pour chaque balance hy
drodynamique. Comme le profil de vitesse sur la section d'essai n'est pas uniforme
(cf. FIG. 4.9), il faut s'attendre à des disparités entre les résultats des deux ba
lances. Par la suite, une moyenne des deux est utilisée. D'autre part, les courbes
devraient répondre à certains critères de symétrie quant à leur allure puisque le mouvement imposé possède lui-même une certaine symétrie. Une analyse som
maire des courbes permet de corroborer les hypothèses précédentes. Tout d'abord,
chaque balance présente des courbes dont l'allure générale est très similaire. Les
effets de la non-uniformité latérale de l'écoulement sont donc en grande partie
atténués par le mouvement du système. Ensuite, en ce qui concerne les symétries physiquement attendues, il faut distinguer deux catégories selon les coefficients
Chapitre 6. Résultats et analyse 73
observés. La symétrie de la courbe de Cx dépend de l'angle absolu de l 'aile par
rapport à l'horizontale. Cette courbe possèdent ainsi une symétrie axiale vis-à
vis de l'horizontale du mouvement qui est atteint en t/T == 0.5. Sur la courbe en
FIG. 6.9 , cette symétrie semble exister mais de nombreuses différences d 'amplitude essentiellement apparaissent. Elles peuvent être dues à la non-uniformité verticale
de l'écoulement qui est plus marquée que celle latérale mais aussi à toute sorte
d 'effets tridimensionnels tels l'effet de confinement ou l'effet de fond dans le canal.
Les courbes de Cy et Cm dépendent par contre de l'angle relatif de l 'aile c'est-à
dire que le signe de l'angle devient important. Il n'existe alors pas de symétrie en
tant que telle mais les courbes répondent au critère f(t/T) == - f(t/T + 0.5). De .
façon analogue à précédemment , les résultats obtenus semblent respecter le critère
mentionné malgré quelques différences. Enfin les courbes de Cp sont directement fonction des courbes de Cy et Cm et des vitesses de pilonnement et angulaire'
elles auront donc le même niveau de pertinence que ces mesures.
o Comparaison avec les simulations numériques
Des simulations numériques bidimensionnelles sous Fluent ont été menées au
LMFN par T. Kinsey. Elles recourent au mouvement sinusoïdal théorique pour le tangage et au signal de l'accéléromètre pour le mouvement de pilonnement.
En effet, une comparaison préliminaire entre des simulations numériques avec les fonctions sinusoïdales standards et celles avec le signal de l'accéléromètre ont montré des différences significatives dans les calculs des coefficients d'intérêt sur certaines parties du cycle. La FIG. 6.10 illustre ces différences qui sont essentiel
lement visibles au niveau des courbes de Gy. Les autres paramètres utilisés sont les mêmes que les paramètres expérimentaux avec un nombre de Reynolds égal à
60000 équivalent à celui de l'écoulement. Étant donné que la simulation est 2D, elle ne peut prendre en compte les plaques de bouts d'ailes. Afin d 'obtenir une
comparaison plus appropriée, les essais traités dans cette partie sont ceux avec les petites ailes sans plaques de bouts d'ailes malgré un nombre faible d'essais viables
(dérive observée sur les tensions, fils cassés, tenue de l'aile déficiente). Un exemple
d'essai rejeté est disponible en annexe C. Les courbes obtenues numériquement et expérimentalement sont disponibles en FIG. 6.11. Considérant les effets clas
siques 2D /3D, la force de portance devrait être moindre tandis que la force de
traînée devrait être augmentée surtout qu'il faut également tenir compte de la poutrelle ou encore des plaques de bouts d'ailes le cas échéant. Or, les condi
tions limites du canal telles que l'effet de confinement accru et l'effet de fond
entraînent un accroissement global des forces par rapport au cas bidimension
nel. Quel que soit le coefficient étudié, la FIG. 6.11 indique une bonne similitude
entre les courbes numériques et expérimentales. Comme prévu précédemment, les
principales différences observées apparaissent au niveau de l'amplitude des pics
de portance ou de traînée et, puisque le coefficient de portance interviènt dans
Chapitre 6. Résultats et analyse 74
12 12
8 8
4 4
c.:r 0 OX 0
-4 -4
-8 ------- --- . Cy1 -8 ----------- Cx1 ----. C2 ---_. Cx2 y .
C moyen Cx moyen
-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT
12 12
8 8
4 4
E 0 oc. 0 0
-4 -4
-8 ----------. Cm1 -8 ---:'------. Cp1 ---- . Cm2 ---- . Cp2
Cm moyen Cp moyen
-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT
12 12
8 8
4 4
>-0
CI>
oc. oc. 0 ---------------- --
-4 -4
-8 ----------. Cpy1 -8 ---------_. Cpe1 ----. Cpy2 ---_. Cpe2
Cpy moyen Cpe moyen
-120 0.2 0.4 0.6 0.8 -120 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T tlT
F IG . 6.9 - Courbes des coefficients de portance , traînée, moment et puissance obtenues
à part ir des deux balances hydrodynamiques.
Chapitre 6. Résultats et analyse 75
le calcul du coefficient de puissance, il est logique que pour ce dernier le même
phénomème se fasse ressentir. Un léger décalage temporel semble aussi visible entre les courbes expérimentales et les simulations numériques. Une cause pos
sible est le principe de mesure de l 'angle de tangage. En effet, le potentiomètre
est monté à même l'arbre moteur alors que le mouvement de tangage est transmi
à l'aide à partir d 'un système de câbles en tension. L'élasticité de ces câbles bien
que faible, peut ainsi laisser place à un certain allongement ce qui modifie 1 angle
. de tangage de l'aile mais non celui mesuré à 1 aide du potentiomètre. En conclusion, les courbes expérimentales obtenues grâce aux balances hydrodynamiques
s'avèrent cohérentes avec les simulations numériques car les mêmes variations se
ditinguent sur leurs courbes respectives. Pourtant , il reste impossible de quantifier
la précision des mesures dans le canal car de nombreux paramètres sont eux-même trop instables (qualité de l'écoulement , mesures des position ... ).
Influence d'un changement d'angle de -3 0
Comme un angle de décalage de -3 0 était imposé pour obtenir des polaires hydro
dynamiques conformes à nos attentes, il est intéressant d 'évaluer son influence lors des essais en mouvement complet. Théoriquement , l 'influence d 'un angle d 'incidence de -3 0 aura tendance à désymétriser les courbes de forces si l'aile effectue un mouvement
symétrique par rapport à l'horizontale. Toutefois, cet effet reste limité en considérant l'angle d 'attaque effectif de l'aile qui lui est défini par l 'Eq. 6.2. En effet, lorsque Vy augmente, la contribution de la projection de l 'écoulement amont à la vitesse effective
perd alors de son importance.
où
( ) _ [ - Vy ( t) + Ue sin ( ~ ) ] B ( ) ex t - arctan (-37r) - t
Ue cos 180
ex ( t ) angle effectif de l'aile Ue
Vy B(t)
vi tesse de l'écoulement
vitesse verticale
angle de tangage défini en sens anti-horaire
(6.2)
Les courbes obtenues expérimentalement à l'aide des balances hydrodynamiques ne sont pas symétriques mais l'effet de l'angle d 'incidence reste le même c'est-à-dire qu 'il
est minime et pousse à une plus grande asymétrie. Il est possible d 'observer une légère
modification des courbes de Cy et Cp principalement (cf. FIG. 6.12). Aussi , il a été décidé
de ne pas tenir compte de cet angle dont l 'influence est moindre dans le traitement des
essais en mouvement.
Chapitre 6. Résultats et analyse 76
6~------------------------~ 6
1
4 " 1
1 2
UX
-2
-4
0.2 0.4 0.6 0.8 -60 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT t/T
6~------------------------~ 6
4 4 " " 1 ~
1 1
2 1
.; - --------------uE 0 -:.:,----------------------------------
-2
-4
0.2 0.4 0.6 0.8 tlT t/T
FIG. 6.10 - Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance obte
nues numériquement avec ou sans le signal donné par l'accéléromètre. - - signal de l'accéléromètre et - - fonction sinusoïdale.
Influence des plaques de bouts d'ailes
Malgré le peu d'essais disponibles, il est intéressant d 'observer l'effet des plaques
de bouts d 'ailes sur les courbes obtenues. Toutefois cette comparaison se doit de rester
sommaire car plusieurs essais comme ceux avec les plaques de bouts d 'ailes de 3 po ont été fortement perturbés par les problèmes mentionnés en section 6.1. C'est pourquoi il est impossible de comparer les essais par leur efficacité énergétique. En effet , l'efficacité énergétique du système est censée augmenter avec la mise en place des plaques de bouts. Elle est définie par le rapport entre la puissance moyenne sur le cycle et la puissance
disponible sur la fenêtre d 'écoulement considérée. La FIG. 6.13 montre les courbes de
Cy , Cx , Cm et Cp pour chacune des configurations.
Chapitre 6. Résultats et analyse
8
4
d'o
-4
-8
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Cy num 20 --- Cy moyen
0.4
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0.4
0.6 UT
Cm num 20 Cm moyen
0.6 UT
Cpy num 20 Cpy moyen
0.6 UT
0.8
0.8
0.8
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(Jc. 0
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8
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-8
o 0.2
0.4
0.4
0.4
Cx num 20 Cx moyen
0.6 tlT
0.6 tlT
Cp9num20 Cp9 moyen
0.6 tlT
77
0.8
0.8
0.8
FIG. 6.11 - Courbes des coefficients de portance, traînée, moment et puissance numériques et expérimentales pour un profil d'aile NACA 0015.
Chapitre 6. Résultats et analyse
10
5
c Q) >o 0 E ü>'
-5
-10
10
c Q) >-
5
~ 0 E
Ü
-5
-10
o
o
0.2 0.4 0.6 0.8 t/T
1 ................. g:-30 1
0.2 0.4 0.6 0.8 t/T
78
-10 1 ................. g: -3° 1
o 0.2 0.4 0.6 0.8 t/T
10
-5
-10 1 ................. g;-3
0 1
o 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT
FIG. 6.12 - Influence d 'un changement d'angle de -3 0 sur les coefficients de portance,
traînée, moment et puissance.
À partir -de la FIG. 6.13, quelques remarques s'imposent:
• l'impact des plaques de bouts d 'ailes sur le Cx est parfaitement visible puisque l 'amplitude des pics de traînée augmente avec la taille des plaques.
• la courbe de Cy illustre une différence entre les cas avec et sans plaques de bouts d'ailes car l'amplitude augmente avec la présence des plaques. Par contre , il est
difficile de différencier entre eux les cas avec plaques.
• sur la courbe de Cm, la qualité de l'accouplement entre l'aile et la poutrelle est en cause. Plus les plaques utilisés sont grandes et donc l'ensemble lourd, plus la courbe est sujette à des variations non désirables malgré une allure correcte.
• la courbe de Cp, illustre une augmentation du Cp sur le cycle avec les plaques de bouts d 'ailes. Cela signifie une augmentation de l 'efficacité énergétique conforme
aux attentes même si il paraît peu concluant de l'évaluer par manque de précision.
Chapitre 6. Résultats et analyse 79
12~------------------------~ 12~------------------~----~
8
4
ü>' 0
-4
---- Cy ---- Cx
-8 -8 - - - - . Cy-1"
........ ...... Cy-2"
----. C -3" ~~~~ . ti: 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8
tIT tIT
12~------------------------~ 12~------------------------~
8 8
4
-4 -4
---- Cm ---- Cp -8
~~.~~. g::i: -8 - - - -. Cp -1" ......... . .. . . Cp -2" ----- C -3"
0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT tlT
FIG. 6.13 - Influence des plaques de bouts d'ailes sur les coefficients de portance, traînée ,
moment et puissance.
Utilisation des ailes de 15 cm de corde
Malgré un problème de tenue plus prononcé avec les grandes ailes, il subsiste quel
ques essais traitables dont un cas sans plaques de bouts d'ailes et un avec celles de 1
po. Ces essais ne se comparent néanmoins pas avec ceux faits avec les petites ailes car
ce sont encore les amplitudes de mouvement maximales offertes par le système qui sont
utilisées. Les paramètres adimensionnels f* et Ho/ c sont donc différents et leur valeur
est ~ 0.239 et 1.6 respectivement. En s'aidant des FIG. 6.8 et 1.12, il paraît que ce cas
se situe dans la plage d 'extraction d 'énergie mais une nouvelle fois c 'est loin d 'être un
cas optimum.
Les courbes en FIG. 6.14 mettent de nouveau en évidence l'effet des plaques de bouts
d 'ailes c'est-à-dire un accroissement de l 'amplitude des coefficients. L'allure des courbes
Chapitre 6. Résultats et analyse 80
est d 'ailleurs analogue aux essaIS avec les petites ailes. Aucune simulat ion numérique
n 'ayant été faite avec ces paramètres, les comparaisons s'arrêtent donc là.
12~----------------------------~ 12~----------------------------~
8
4
0'0
-4
-8
1- - - _. ~: -1" 1 -8
1---_. ~ -1 " 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8
t/T tlT
12~----------------------------~ 12~----------------------------~
8 8
4 4
(Ja. 0 "
-4 -4
-8 -8
0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 tlT tlT
FIG. 6.14 - Coefficients de portance, traînée, moment et puissance obtenus avec les
grandes ailes .
Chapitre 7
·Conel usion
Ce mémoire constitue un résumé des démarches entreprises dans l'ét ude d 'une
génératrice hydrolienne à ailes oscillantes expérimentale. Cette étude s' inscrit dans un projet plus global mené à l'Université Laval. Comme précisé en section 1.4, les objectifs
peuvent se subdiviser en trois grandes catégories. La première contribution consiste en
la création d 'une balance hydrodynamique, la seconde concerne la caractérisat ion de
l'environnement de travail et la dernière porte sur l'étude des résultats obtenus grâce au système à ailes oscillantes.
La conception des balances hydrodynamiques a été réalisée à partir d 'une étude
préliminaire faite par des étudiants en cours de design. En ce qui concerne le cahier
des charges auquel les balances hydrodynamiques devaient répondre, il a été fourni
par le laboratoire de mécanique des fluides numérique. Une analyse de structure par
éléments finis a permis de valider la solution choisie avant l'étape de la fabrication. La réalisation des pièces fut faite au sein-même du département de génie mécanique.
L'étape d 'étalonnage, quant à elle, se révéla primordiale car elle eut pour effet d 'identi
fier plusieurs problèmes. En effet , l'usinage des balances ainsi que le collage des jauges de
déformation requiert une très grande précision afin d 'obtenir de bons résultats. Malgré
une pollution des voies entre elles relativement faible , mais non nulle , il a tout de même
été décidé de ne pas en tenir compte dans l'étalonnage final.
La caractérisation de l'environnement de travail comportait deux phases distinctes:
l'écoulement dans le canal d 'une part et le montage assurant mouvement et acquisition
de données d 'autre part. Le canal hydrodynamique mis à disposition par le laboratoire
de machines hydrauliques nécéssitait de nombreux ajustements afin de répondre au
besoin du projet. La mise en place de diverses pertes de charge et la prise de mesures à
l'aide d 'un t ube de Pitot ainsi que par vélocimétrie laser ont alors rendu possible une
Chapitre 7. Conclusion 82
qualification et une optimisation de l'écoulement.
Le système mécanique assurant les mouvements de pilonnement et de tangage fait
suite à une soumission externe. Il fut installé dans le canal mais n'était aucunement
programmé pour les besoins des essais ultérieurs. La programmation et l obtention des
mouvements désirés représente donc une étape importante. Cette étape fut partielle
ment réussie puisque le contrôleur f~t le facteur limitant du montage et c 'est pour
quoi les mouvements sinusoïdaux théoriques durent être adaptés dans les simulations numériques.
Initialement , le besoin d'effectuer des mesures expérimentales apparut afin de cor
roborer les prédictions numériques du LMFN. Toutefois, les nombreux problèmes rencontrés avec le montage ont conduit à une réévaluation des objectifs. Les divers tests
ont donc surtout permis de valider le concept des balances hydrodynamiques. De même
la vitre en plexiglas sur le côté du canal a justifié la fabrication de plaques de bouts d'ailes puisque des effets tridimensionnels tels que des tourbillons de bouts d 'ailes furent visibles.
Tout d'abord, l'obtention de polaires hydrodynamiques aux caractéristiques connues fut faite par des mesures en régime stationnaire. Ces essais ont montré un décalage
d'angle par rapport à l'horizontale dans l'écoulement du canal. Les comparaisons avec
les simulations numériques 3D se sont avérées satisfaisantes mais ont également mis en
exergue un manque de précision dans les mesures. Ensuite, les essais suivants furent
des essais en régime instationnaire c'est-à-dire que le systè~e à ailes oscillantes est
en mouvement. Bien que les paramètres de mouvement choisis ne correspondaient pas
à un cas où l'efficacité énergétique est intéressante, la comparaison avec des simula
tions numériques appropriées ont mis en évidence l'effet des plaques de bouts d'ailes et l'importance d'obtenir des mesures de position précises. De même, la non-symétrie des
courbes permet de croire à la possibilité d'effets de confinement ou de fond au sein du
canal hydrodynamique.
En somme, cette panoplie d'essais et de modifications a permis de valider le concept
des balances hydrodynamiques et d'apporter des améliorations au systèmes à ailes oscil
lantes. Malgré le fait que les objectifs fixés au départ n'ont été atteints que partiellement, il est sensé de croire que la majeure partie du processus de mise en route du projet soit
terminée puisqu'une grande partie des problèmes ont été cernés et des recommandations
pour le futur faites.
Chapitre 7. Conclusion 83
Recommandations pour les travaux futurs
Les travaux menés au cours de ce projet n 'ont pas laissé place à une étude quantitative d'envergure suite aux nombreux problèmes structurels rencontrés. Afin d 'obtenir
des résultats plus probants dans le futur , il est donc préconisé d apporter les change
ments suivants :
o le processus d 'usinage des balances hydrodynamiques se doit d 'être repensé afin
d'obtenir un plus grand respect des cotes surtout au niveau des fenêtres d 'encas
trement des jauges. Le collage des jauges est également très important.
o l'amélioration de l'accouplement entre l'aile et la balance hydrodynamique est
prioritaire. Il faut un système de tenue ~eaucoup plus solide qui ne laisse place à aucun jeu.
o théoriquement, les voies de mesures sur les balances hydrodynamiques sont indépendantes. Toutefois, afin d 'améliorer la précision des mesures , il vaut mieux
considérer un étalonnage où chaque situation correspond à un triplet de tensions distinct. Ainsi , la pollution générée entre les voies est prise en compte.
o des mesures de vitesses dans le canal seraient importantes afin de voir l 'évolution de l'écoulement depuis la mise en plaèe des pertes de charges en 2007.
o la carte du contrôleur est le facteur limitant du montage et ne permet pas d'obtenir
les mouvements souhaités. La programmation d'un nouveau système de contrôle
aiderait à mener une étude paramétrique conforme aux demandes présentes dans le cahier des charges initial.
o les systèmes de mesures de position se sont révélés peu performants. Des prises de mesures à même les ailes plutôt que sur les moteurs sont ainsi plus réalistes.
Pour conclure, plusieurs de ces recommandations ont été mises en oeuvre telles que
la mise en place de règles magnétiques pour la position, un étalonnage moins réducteur ou encore un système de tenue plus performant et ont mené à l'obtention de résultats
très satisfaisants.
Bi bliographie
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[20] Pulse Generation Ltd., URL: http://www.pulsegeneration.co.uk.
Annexe A
Plans
Les plans présentés dans les pages suivantes sont ceux des ailes , des plaques de bouts
d 'ailes et des balances hydrodynamiques. Il est à ,noter que l'échelle indiquée n 'est pas
valide puisque les mises en plan ont été redimensionnées afin de figurer dans cette part ie.
Plusieurs remarques sont à faire concernant ses plans:
• Les plans des ailes n 'indiquent pas les trous d 'évidement car ces derniers ont été usinés par la suite. Leur but était de se rapprocher au maximum d 'une aile où la
force de flottaison et le poids se compensent.
• Les plaques de bouts d'ailes ont été créées en ajoutant 1,2 ou 3 po au profil d 'aile NACA 0015. Aussi seuls les plans des plaques de 1 po sont annexés puisqu 'il suffit
d 'ajouter 1 ou 2 po sur le pourtour pour obtenir les autres.
• Les deux vues isométriques d 'assemblage, bien qu 'elles ne soient pas de véritables
plans, permettent de donner un aperçu de la taille des pièces les unes par rapport
aux autres.
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UNIVERSITÉ LAVAL Dessiné par
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L-TROU DE PA SS AGE UNF 10- 32
UNIVERSITÉ LAVAL De $ $ i né par
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Annexe A . Plans
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F IG . A.3 - Mise en plan des plaques de bouts d'ailes de 1 po .pour une petite aile.
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1- 50 . 8 ---~
NOTE Une des deux plaques doit avoir le t r 0 u ca r r é ma i s i ' a ut r e non .
~ OTE : 2 (Voir note) '9 MA T ' L : ALU EPAISSEUR 0. 93"
2 x TROU DE PAS SAGE UNe 10-32
UNIVERSITÉ LAVAL De $ $ i né par
Vér i fié par
Ge ne vi è v e La c han c e Plaque de
C 150 , To 1 éranc e ±O . OIO po
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TM 3 , OP i ~ (Y~
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UNIVERSITÉ LAVAL Faure
Jean-Frédérick Dessiné par
Vérifié par
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BALANCE HYDRODYNAMIQUE
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Annexe A. Plans
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HEAVING BEAM ( 1) INCLUDE S WING
PITCHING MECHANISM
UNIVERSITÉ LAVAL De s si né par LMFN Vérifié par
Toi é r an c e
fiCH IER mm~ ~~~~~~o -m~~~ t ~~~ 1 Toléran ce angle
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~ ~
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CD C,N
Annexe ·B
Programmation du contrôleur
Mise en mouvement du montage #EXEQ
#EXEQ SP VITX[O] ,VITY[O] PT1,1 #RUN c=o #E
,SP VITX[C] ,VITY[C] PA POSX[C] ,POSY[C] WT 10 C=C+1 JP #E,C<NP'r JP #RUN EN
Le lancement ce programme mène à la mise en mouvement du montage. La position et la vitesse sur les deux axes sont imposés à chaque 10 ms tout au long du cycle.
Le code est dans une boucle afin que le cycle se répète indéfiniment jusqu'à l'arrêt du système par l'opérateur.
Comme la fréquence du mouvement souhaitée est 1 Hz, le cycle est donc défini par 100 points. Il aurait été intéressant de définir le cyle avec plus de points (cf. B.3) puisque
la limite disponible est 500 points. Toutefois, le contrôleur n'accepte pas des commandes
plus rapidement qu'une toutes les 10 ms. De même, l 'accélération et la décélération se
doivent d'être imposées préalablement car le système n'accepte pas de variations de la décélération durant le mouvement. Les valeurs choisies le furent de façon expérimentale
afin d'avoir un mouvement assez fluide. Malgré tout, il s'est avéré impossible d'obtenir
un mouvement de pleine amplitude à une fréquence 1 Hz.
Annexe B. Programmation du contrôleur 95
B.2 Mise à zéro du mouvement de, tangage
#HOMEX
#HOMEX JG-8000 SHX BGX #LOOPl IF LRX=O
STX AMX JP #A
ENDIF JP#LOOPl #A DPO WT20 SP 1000 PA500 BGX AMX #B
SP 2500 HMX BGX AMX DPO WT20 SP8000 PR26824 BGX AMX MG "AT HOME X" EN
Cette partie du programme a pour but de mettre l 'aile dans sa position de base en tangage c'est-à-dire avec un angle nul par
rapport à l'horizontale. La stratégie employée est d 'emmener le système jusqu'à l'interrupteur de fin de course supérieur
puis par la suite le redescendre d 'un nombre de « counts » précis correspondant à la moitié de la course totale. À la fin ,
un message indique que l 'opération est terminée et qu 'il est
possible de passer à l'étape suivante.
La mise à zéro du m~uvement de pilonnement correspond également à la mi-course du système de pilonnement. Elle se fait de façon analogue à celle du mouvement de
tangage mis à part que l 'interrupteur de fin de course auquel le système se réfère est l'interrupteur inférieur. Aussi , il n 'est pas utile de présenter le code #HOMEY.
Annexe B. Programmation du contrôleur 96
B.3 Calcul des positions et vitesses #MVTSIN
#MVTSIN . DP 0,0 DM POSX[500] DM POSY[500] DM VITX[500] DM VITY[500] C=O #G POSX[C]=O POSY[C]=O VITX[C]=O
. VITY CC] =0 C=C+1 JP #G,C<500 C=O 1=0 #D NPT=100 DELTAT=O.Ol FREQ=l POSX[C]=24000*@SIN[3.6*I+90] POSY[C]=-20488*@SIN[3.6*I] 1=1+1 C=C+1 JP #D,C<NPT POSX[1]=POSX[1}-350 POSX[51]=POSX[51] +350 c=o #F VITESSEX=(POSX[C+1]-POSX[C])*100 VITESSEY=(POSY[C+1]-POSY[C])*100 VITX[C]=1.5*@ABS[@INT[VITESSEX]] VITY[C]=5*@ABS[@INT[VITESSEY]] C=C+1 JP #F,C<NPT VITX[99] =VITX [0] VITY[99]=VITY[0] MG "FIN DES CALCULS" EN
Ce bout de code permet de calculer les vecteurs positions et vitesses aussi bien en tangage qu 'en pilonnem ent .
Tout d 'abord, il faut déclarer la dimen
sion de chaque vecteur et les init ialiser
en remplissant les vecteurs de valeurs
nulles. Ensuite, les différentes variables
telles que le nombre de points sont
déclarées et les vecteurs position sont calculés de façon itérative. En outre , il
est important de rattraper le jeu en fin
de course pour le mouvement de tan
gage. Enfin, il est alors possible d 'ob
tenir les vecteurs vitesses à l'aide des
vecteurs positions. Néanmoins, les vec
teurs vitesses ont été multipliés par
une constante pour chacun des mouve
ments. Ces constantes ont été trouvées
expérimentalement pour se rapprocher
au mieux des mouvements désirés. Un
message indique l'exécution complète de l'opération.
Annexe C
Exemple d'un essai rejeté
De nombreux essais se sont révélés non viables pour l'analyse des données. Aussi la
FIG. C.I illustre les différences observées entre un essai rejeté et un essai t raitable. Étant donné que Fa, Fn et Mt découlent des tensions mesurées à une constante d 'étalonnage près, les graphiques présentent directement les tensions à titre de comparaison. Celles-ci
se doivent également d 'être cohérentes entre les deux balances hydrodynamiques.
Les raisons qui ont conduit au rejet de l'essai sont Jes suivantes:
• Legère dérive de l'ordre de 0.2 V pour Ea sur la balance hydrodynamique l • Dérive de plus de 2 V pour Ea sur la balance hydrodynamique 2 • Dérive + saturation du signal de Et pour la balance hydrodynamique 2
Les observations faites ci-dessus furent appliquables à de nombreux essais et ont
souvent été annonciatrices d 'un bris dans le système. Elles permettent également de
justifier les modifications proposées pour la suite des travaux qui visent à éliminer ces pro blèmes récurrents.
Annexe C. Exemple d 'un essai rejeté 98
0 0 --------- .",.."....---------
-0.5 -0.5
>' -1 >' -1 T""" N w(l) w(l)
-1 .5 -1.5
-2 -2
---------------~-
-2.5 -2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8
t/T tJT
0.8 0.8
0.4 0.4
>' 0 :;- 0
T""" N wC: w(l)
-0.4 -0.4
-0.8 -0.8
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FIG . C.I - Tensions des trois ponts de jauges' de chacune des balances; - essai viable,
- - essai rejeté.
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