uji koefisien korelasi rank spearman
Post on 24-Feb-2016
203 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Uji Koefisien Korelasi Rank
SpearmanOleh 2H / Kelompok 9
Adeleida Wilhelmina ( 01 )Akbar Darmawan ( 02 )
Wa Ode Hasmayuli ( 32 )
Esensi
• RS adalah ukuran asosiasi dimana kedua variabel diukur sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga objek-objek atau individu-individu dipelajari dapat diranking dalam dua rangkaian berurut
A. Prosedur perhitungan dan pengujian1. Berikan Ranking pada variabel X dan Y. Jika ada ranking kembar, buat rata-ratanya. Ranking dilakukan per variabel.RESPONDE
N PETERNAK
MOTIVASI BERPRESTASI PERILAKU TATA LAKSANA
SKOR RANK SKOR RANK
A 1 1.5 30 6B 1 1.5 22 5C 3 3.5 20 4D 3 3.5 18 2E 5 5 16 1F 6 6 19 3
2. Hitung harga
RESPONDEN
PETERNAK
MOTIVASI BERPRESTASI
PERILAKU TATA LAKSANA
SKOR RANK SKOR RANK
A 1 1.5 30 6 -4.5B 1 1.5 22 5 -3.5C 3 3.5 20 4 -0.5D 3 3.5 18 2 1.5E 5 5 16 1 4F 6 6 19 3 3
3. Buat kuadrat masing-masing ( dan jumlahkan ( )
RESPONDEN
PETERNAK
MOTIVASI BERPRESTASI
PERILAKU TATA LAKSANA
SKOR RANK SKOR RANK
A 1 1.5 30 6 -4.5 20.25B 1 1.5 22 5 -3.5 12.25C 3 3.5 20 4 -0.5 0.25D 3 3.5 18 2 1.5 2.25E 5 5 16 1 4 16F 6 6 19 3 3 9
6. Uji signifikansi
• Untuk Sampel kecil ( 4 ≤ N ≤ 20) penentuan daerah kritis dapat menggunakan tabel Q
• Untuk Sampel besar (21 ≤ N ≤ 50) penentuan daerah kritis dapat menggunakan tabel B (distribusi T)
• Untuk sampel besar (N >50 ) maka penentuan daerah kritis menggunakan Tabel A (Distribusi normal)
Pengujian Hipotesis
• Tentukan HipotesisHo: Tidak ada hubungan antar dua variabel yang ditelitiH1: Ada Hubungan antar dua variabel yang diteliti
• Tentukan taraf signifikansi ( α )
• Penentuan Daerah Kritisa. Untuk Sampel Kecil ( 4 ≤ N ≤ 20)Jika rs hitung ≥ rs tabel maka tolak HoJika rs hitung < rs tabel maka teriama Hob. Sampel Besar (21 ≤ N ≤ 50) Jikat hitung ≥ t tabel maka tolak HoJika t hitung < t tabel maka teriama Hoc. Sampel Besar (N >50 ) Jika z hitung ≥ z tabel maka tolak HoJika z hitung < z tabel maka teriama Ho
• Statistik Ujia. Untuk Sampel Kecil ( 4 ≤ N ≤ 20)Gunakan tabel Q dengan N dan α, Bandingkan rs hitung dan rs tabel
b. Sampel Besar (21 ≤ N ≤ 50)
c. Sampel Besar (N >50 )
3. Soal dan Penyelesaiana. Menghitung rs
Tabel 3.1Skor otoritas dan perjuangan demi status sosial
mahasiswa Skor Rangking Di Di2
keotoriteran perjuangan Keotoriteran Perjuangan
A 82 42 2 3 -1 1
B 98 46 6 4 2 4
C 87 39 5 2 3 9
D 40 37 1 1 0 0
E 116 65 10 8 2 4
F 113 88 9 11 -2 4
G 111 86 8 10 -2 4
H 83 56 3 6 -3 9
I 85 62 4 7 -3 9
J 126 92 12 12 0 0
K 106 54 7 5 2 4
L 117 81 11 9 2 4
NN
dirs
N
i
31
261
81818,01212)52(61
61
3
31
2
NN
diN
i
Jadi, untuk mahasiswa itu, korelasi antara keotoriteran dan perjuangan sosial adalah rs = 0,81818Sehingga Semakin tinggi skor keotoriteran, maka semakin tinggi pula skor perjuangan sosial dan sebaliknya
b. Menghitung rs dengan angka samaTabel 3.2 skor menyerah dan skor perjuangan status sosial
Mahasiswa Jumlah menyerah
Skor Perj. Stat. Ssoial
Rangking Di di2
Menyerah Perjuangan
A 0 12 1,5 3 -1,5 2,25
B 0 46 1,5 4 -2,5 6,25
C 1 39 3,5 2 1,5 2,25
D 1 37 3,5 1 2,5 6,25
E 3 65 5 8 -3,0 9
F 4 88 6 11 -5,0 25
G 5 86 7 10 -3,0 9
H 6 56 8 6 2 4
I 7 62 9 7 2 4
J 8 92 10,5 12 -1,5 2,25
K 8 54 10,5 5 -5,5 30,25
L 12 81 12 9 3 9
)12
121212
121212
1212(12
121212
*
50,109
33332
32
2
x
TxNNx
di
=143-1,5
=141,5
Jadi, korelasi untuk angka sama 5,1412x
012
121212
*)
32
32
y
TyNNy
=143Jadi, korelasi untuk angka yang sama 1432y
616,0)143)(5,141(250,1091435,141
2 22
222
yx
diyxrs
Jadi, dengan koreksi untuk angka yang sama, korelasi antara skor menyerah dan tingkat perjuangan status sosial adalah rs = 0,616
Sehingga semakin tinggi skor menyerah maka semakin meningkat perjuangan status sosial dan sebaliknya
C. Sampel KecilBerdasarkan Tabel 3.1 ujilah bahwa keotoriteran dan perjuangan status sosial mempunyai hubungan (α=0,05)penyelesaianDik : N=12 , α=0,05Berdasarkan contoh soal a. diperoleh rs=0,81818
HipotesisHo = keotoriteran dan perjuangan status sosial tidak mempunyai hubunganH1 = keotoriteran dan perjuangan status sosial mempunyai hubungan
Tingkat signifikanα=0,05
Daerah penolakanrs obs > rs tabel maka tolak Ho
Statistik ujiN=12 ; α=0,05 ; rs tabel = 0,503rs = 0,81818
Keputusan rs obs (0,81818) > rs tabel (0,503) maka tolak Ho
Kesimpulan Dengan keyakinan 95%, dapat disimpulkan bahwa dalam populasi
mahasiswa, keotoriteran dan perjuangan status sosial memiliki hubungan.
CONTOH SOAL SAMPEL BESAR 1. Pelatih sepak bola memberi rating pada penampilan para pemain
dengan skala 0 sampai dengan 100 selama periode latihan dan selama pertandingan seluruhnya. Sampel beberapa pemain yang mengikuti suatu pertandingan internasional menunjukan:
Pemain Rating Ranking di di2
Latihan Tanding Latihan(X) Tanding(Y)ABCDEFGHI
8020100655040906070
801090503530953565
13,51219
5,53
17,5711
13,51
17,57,53,52
203,59
00
3,51,521
-2,53,52
00
12,252,25
41
6,2512,25
4
Lanjutan...Pemain Rating Ranking di di2
latihan tanding Latihan (X) Tanding(Y)
JKLMNOPQRSTU
804565859530857565909550
9050709075409080708510040
13,549
15,519,5
215,5129
17,519,55,5
17,57,510,517,5125,517,513,510,515215,5
-4-3,5-1,5-27,5-3,5-2
-1,5-1,52,5-1,5
0
1612,252,25
456,2512,25
42,252,256,252,25
0
1622 di
HipotesisHo: Tidak ada hubungan pada pemberian skor dalam periode
pelatihan dan selama pertandinganH1: Ada hubungan pada pemberian skor dalam periode
pelatihan dan selama pertandingan
Taraf Signifikansi=0,05N=21Rs=0,894Menggunakan tabel B(distribusi t) dengan db=N-2
Daerah kritikTolak Ho jika t hitung >= t tabelTerima Ho jika t hitung < t tabel
Statistik uji
KeputusanKarena t hitung > t tabel maka tolak ho KesimpulanDengan tingkat kepercayaan sebesar 95% maka dapat
disimpulkan bahwa ada hubungan pada pemberian skor dalam periode latihan dan selama pertandingan
2. Data dibawah ini menunjukan ranking lamanya pengalaman dalam kerja merakit komponen elektronik (dalam minggu) dan ranking jumlah rakitan komponen yang memenuhi standar dari sampel random 51 pekerja:
Misalkan:Pengalaman adalah XJumlah produk memenuhi standar adalah Y
Pekerja Ranking di di2 Pekerja Ranking di di2
X Y
X Y
123456
5409213814
1432164211
4-375-43
1694925169
789101112
28411046348
23411340939
50-36-69
2509363681
LanjutanPekerja Ranking di di2 Pekerja Ranking di di2
X Y X Y13141516171819202122232425262728293031
4215222013530163247833237391327374
4938242053627815371025264341422336
-7-23-20-4-1381710-28-335-154-2
49529401619642891004649925125164
3233343536373839404142434445464748495051
50244512255117343622643113118442964919
5121311932121729303
284644451847487
5036
-1314-7-739056-1-2-3-33-140-3-19-1-116
19
1964949
152102536149
108919609
36111
256
Berdasarkan tabel diperoleh Karena ranking tidak ada yang sama maka untuk mencari rs
dapat menggunakan:
Hipotesis Ho: Tidak ada hubungan pengalaman merakit komponen
elektronik dengan jumlah rakitan yang tidak memenuhi standar
H1: Ada hubungan pengalaman merakit komponen elektronik dengan jumlah rakitan yang tidak memenuhi standar
Taraf Signifikansi=0,05N=51Rs=0,758Z 0,05=1,645 Daerah PenolakanTolak Ho jika Z hitung >= Z tabelTerima Ho jika Z hitung < Z tabel
Statistik uji
KeputusanKarena z hitung> z tabel maka tolak Ho
KesimpulanDengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dapat disimpulkan
bahwa ada hubungan pengalaman merakit komponen elektronik dengan jumlah rakitan yang memenuhi standar.
Note: Jika kita mempunyai informasi awal mengenai hubungan yang
kuat antar 2 variabel dapat menggunakan tes satu arah jika tidak maka menggunakan tes dua arah
top related