vallalati penzugyek eloadas

Vállalkozás, vállalkozási formák

Felelősség és részvétel szerint:- Egyéni vállalkozás- Társas vállalkozás- Kooperációs társaság

Cél: nyereség és vagyonszerzés Kockázatvállalás

Vállalkozási formák:- KKT- BT- KFT- RT

Termelő vagy szolgáltató tevékenység, profitorientáció

Vállalat céljai

Két fő cél:1. Profitszerzés2. Gyarapítás

Vállalati célok célrendszere:• Gazdasági célok• Technikai célok• Társadalmi célok• Ökológiai célok

Vállalati működés- Alapítás- Működés- Megszűnés

PÉNZÜGYI DÖNTÉSEK

PÉNZ TŐKE

Befektetés – reáleszközök, munkaerő

Pénzügyi döntések:Központban az „eszközportfolió”

Mérleg

Finanszírozási kapcsolat

BEFEKTETÉSI DÖNTÉSEK FINANSZÍROZÁSI DÖNTÉSEK

Finanszírozás:- Pénzügyi szerkezet- Tőkeszerkezet

Hosszú távú pénzügyi döntések Rövid távú pénzügyi döntések

Rövid távú pénzügyi döntések:- Forgóeszközök és rövid lejáratú kötelezettségek

Hosszú távú pénzügyi döntések- Befektetési döntések- Osztalékpolitikai döntések- Finanszírozási döntések

Hosszú távúBefektetési döntések

Hosszú távúFinanszírozási döntések

Rövid távúPénzügyi döntések

Vállalati tőkeáramlás

Társaságok pénzügyei I. Forgótőke menedzsment

© Polyák

Nettó forgótőke – fogalma, optimális szintje

A. Befektetett eszközök

F/3. Rövid lej. forrás

Nettó forgótőke

B. Forgóeszközök

D. Saját tőke

F/1-2. Hosszú lejáratú idegen források

Tartós forrás

PÉNZÜGYI DÖNTÉS CÉLJA

Cél: részvényárfolyam maximalizálása

- Jövőbeli jövedelem számításba vétele- Mérhető és a piac által ellenőrizhető- Részvényesek vagyonmaximalizálása személytelen cél

Piac értékítélete cash-flow orientáció

Számviteli és pénzügyi értékkategóriák- A számviteli nyereség nem jár (feltétlenül) pénzmozgással- Különböző számviteli értékkategóriák- Manipulálhatóság

Cash-flow becslésével kapcsolatban: hozam kockázat

Számítások sarokpontjai:

- Pénz időértéke jelenérték és nettó jelenérték számítás- Kockázat

Tőkepiaci tényezők – hatékony tőkepiacok Modigliani-Miller tételei

Befektetési döntések

Finanszírozási döntések

Részvények hozama és kockázata

Részvényárfolyam

Visszacsatolás

A pénz időértéke azt jelenti, hogy a ma rendelkezésre álló pénzösszeget magasabbra értékeljük, mint egy későbbi időpontit.

Oka:• A mai pénzösszeget befektethetjük opportunity cost• Lemondunk a jelenbeli fogyasztásról• A későbbi pénzbefolyással kapcsolatban a kockázat is

megjelenik

Amit vizsgálunk: pénzmozgás• pénzbeáramlás• pénzkiáramlás

JÖVŐÉRTÉK

100 Ft ?

Az értékkülönbség okai:• fogyasztás?• kockázat• infláció• egyéb befektetési lehetőségek

Az alternatív befektetések hozama? – Pl. 10%

110 Ft

0 * 1FV C r

r = 10%

KAMAT

110 Ft

JELENÉRTÉK

100 Ft

1

1

CPV

r

Alapfogalmak:

Periódus, diszkontálás, felkamatolás, diszkontfaktor, jövőérték, jelenérték

Összevethető pénzáramok

r = 10%

EGYSZERŰ KAMATOZÁS

Minden évben csak a tőke kamatozik, a kamat nem kerül újrabefektetésre!

100 Ft100 Ft 100 Ftr = 10%

tőke

kamat 10 Ft 10 Ft

0 * 1 *FV C r n

100 * 1 0,1* 2 120FV

TÖBB PERIÓDUS

121 Ft

KAMATOS KAMATOZÁS

100 Ft

1n

n

CPV

r

110 Ft

ÖN itt áll

0 * 1n

FV C r

r = 10%

0FV C * 1 r * 1 r

TÖBB PERIÓDUS

A jelenértékszámítás alkalmazásai

PVIFn,r

1. Ismert Cn, n, r Határozzuk meg a 2 év múlva esedékes 2000 Ft-os pénzösszeg jelenértékét 10%-os kamatláb mellett!

2. Ismert PV, n, r Van 2 000 000 Ft-unk, melyet le akarunk kötni. Mennyit fog érni befektetésünk, ha három évre, évi 8%-os kamat mellett tudjuk befektetni?

3. Ismert PV, C, r Befektettük 1 000 000 Ft-unkat, lejáratkor 1 300 000 Ft-ot kaptunk érte. Hány évre köthettük le az összeget, ha a kamatláb 10%?

4. Ismert PV, C, n Vásároltunk befektetési jegyet, árfolyama 1500000 Ft volt. Öt év múlva értékesítjük, 2 600 000 Ft-ért. Mekkora volt az éves hozam?

1

*1

n nPV C

r

0 * 1n

FV C r

FVIFn,r

NEM AZONOS TAGÚ PÉNZÁRAMOK

10 Ft 20 Ft 30 Ft

1

1

C

r 2

21

C

r 3

31

C

r

PV =10

1 0,05 2

20

1,05

3

30

1,05

r = 5%

53,58

Általános képlet:

1 1

ni

ii

C

r

NETTÓ JELENÉRTÉK

10 Ft 20 Ft 30 Ft

1

1

C

r 2

21

C

r 3

31

C

r

NPV =10

1,05

2

20

1,05

3

30

1,05

r = 5%

3,58

Általános képlet:

-50 Ft

0C

50

01 1

ni

ii

CNPV C

r

Örökjáradék

SPECIÁLIS PÉNZÁRAMOK

1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft

ÖN itt áll 1

1 r 2

1

1 r 3

1

1 r 4

1

1 r 5

1

1 r 6

1

1 r 7

1

1 r

PV =1

1 r 2

1

1 r

3

1

1 r

4

1

1 r

5

1

1 r

6

1

1 r

7

1

1 r

1

1*

1S a

q

1

1

1a

r

1

1q

r

1 1*

11 11

PVr

r

1 1*

1 111 1

rrr r

1 1*

11

rrr

1 1*

1

r

r r

1

r

CPV

r

110

0,1

r = 10%

Örökjáradék – meghatározott év múlva kezdődő

SPECIÁLIS PÉNZÁRAMOK

1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft

ÖN itt áll 1

r

PV =1

r

r = 10%

2

1 1* 8,26

0,1 1,1PV

2

1*

1 r

Annuitás – n-éven át tartó, fix összegű pénzáramlás

SPECIÁLIS PÉNZÁRAMOK

1 Ft 1 Ft 1 Ft 1 Ft

ÖN itt áll 1

1 r 2

1

1 r 3

1

1 r 1

1n

r

PV =1

1 r 2

1

1 r

3

1

1 r

1

1n

r

1 Ft 1 Ft

1PV

r 1

PVr

1*

1n

r

1 1

1n

PVr r r

10 év, 5%

10

1 17,722

0,05 0,05 * 1,05PV

1 1

*1

nPV C

r r r

Az annuitás alkalmazásai

1 1

*1

nPV C

r r r

PVIFAn,r

,* n rPV C PVIFA

1. Ismert C, n, r Határozzuk meg egy 10 éven át tartó, 200 Ft/év összegű pénzáramlás jelenértékét 10%-os kamatláb mellett!

2. Ismert PV, n, r Jancsi bácsinak van 1 000 000 Ft-ja. Elhatározza, hogy nem költi el egyszerre, hanem 10 évre berakja a bankba, úgy, hogy évente fix összeget használ fel belőle. Mekkora összeget költhet évente, ha a kamatláb 5%?

3. Ismert PV, C, r Elkártyáztunk 2 000 000 Ft-ot. Az alvilági srácokkal történt megállapodás alapján – mivel kifizetni egyszerre nem tudjuk –, egy évi fix összegű törlesztési konstrukcióban állapodunk meg. Sajnos anyagi helyzetünk csak évi 400 000 Ft kifizetését teszi lehetővé. Hány év alatt fogjuk törleszteni az adósságot, ha a piaci kamatláb 8%?

4. Ismert PV, C, n Lízingelünk egy személygépkocsit, melynek vételára 2500000 Ft. Törlesztés évi 500000 Ft, melyet 6 éven át kell fizetnünk a lízingcégnek. Mekkora az alkalmazott kamatláb?

Növekvő tagú örökjáradék

SPECIÁLIS PÉNZÁRAMOK

1 1+g (1+g)2

ÖN itt áll 1

1 r 2

1

1

g

r

2

3

1

1

g

r

3

4

1

1

g

r

4

5

1

1

g

r

5

6

1

1

g

r

6

7

1

1

g

r

PV =1

1 r 2

1

1

g

r

2

3

1

1

g

r

3

4

1

1

g

r

4

5

1

1

g

r

5

6

1

1

g

r

6

7

1

1

g

r

1

1*

1S a

q

1

1

1a

r

1

1

gq

r

1 1*

11 11

PVgrr

1 1*

1 111 1

r grr r

1 1*

11r gr

r

1 1*

1

r

r r g

1

r g

1CPV

r g

(1+g)3 (1+g)4 (1+g)5 (1+g)6

Példa:

Örökjáradék kötvényt akarunk venni, melya következő évben 100 Ft-ot, majd 2%-osnövekményű pénzáramot biztosít.

Mennyit érdemes kiadni a kötvényért, ha a piacikamatláb 10%?

Megoldás:

100 Ft1250 Ft

0,10 0,02PV

0 1 2 3 4 5 6 7

Halasztott annuitás jelenértéke

SPECIÁLIS PÉNZÁRAMOK

500 Ft 500 Ft 500 Ft 500 Ft

ÖN itt áll 10%4 év500 * r

nANN

PV =10%4 év500 * r

nPVIFA

r = 10%

2

1*

1 0,1 2

1584,93

1,1 1309,86 Ft

KAMATOZÁS – ÉS ELSZÁMOLÁSI PERIÓDUS

Alapfeltételezés: a kamatot évente, az időszak végén fizetik, ill. ilyenkor kerül tőkésítésre.

Kamatláb érvényességi időtartama: az az időszak, amit időegységnek tekintenekKamatozási periódus: kamattőkésítési vagy kamatfizetési időszak hosszaNévleges kamatláb: a kinyilvánított, kamatláb érvényességi időtartamára járó kamat.

Probléma: különböző konstrukciók összehasonlítása

effektív kamat – éves szintre átszámított kamatláb

Bankunk évente 4-szer, 12%-os névleges kamatot fizet! Mennyi az effektív kamatláb?

Feladat:

Van szabad 100 forintunk,amit egy évre le akarunk kötni.Két lehetőségünk adódik, leköthetjük12,5%-os kamatláb mellett évi egyszeritőkésítés, illetve 12%-os kamatlábés negyedévi tőkésítés mellett.Melyik lehetőséget válasszuk?

Kamatláb érvényességi időtartama (1 év)

100 * 14

r

2

100 * 14

r

3

100 * 14

r

4

100 * 14

r

100

3% 3% 3% 3%

Megoldás:

1. eset:

2. eset:

12,5%effektív névlegesr r 4

0,121 12,55%

4effektívr

ELSZÁMOLÁSI PERIÓDUSOK ÉS FOLYTONOS KAMATOZÁS

Az effektív kamat az érvényességi időtartamon belül, a kamatozási periódusok számának növekedésével nő!Pl. egy befektetéssel 12% névleges kamatot realizálhatunk. Mekkora lesz az effektív kamatláb éves, féléves, negyedéves, havi kamattőkésítés mellett?

11

n

n

sorozat határértéke? e

1n

x

n

sorozat határértéke? ex

Van-e ennek a növekedésnek határértéke?

Éves tőkésítés:

Féléves tőkésítés:2

0,121 12,36%

2

Negyedéves tőkésítés:4

0,121 12,55%

4

Havi tőkésítés:12

0,121 12,68%

12

12,00%

1lim 1 ?

n

n n

Értékpapírok

• Fogalma: valamilyen vagyoni értékű jogot megtestesítő okirat.Jog ~ értékpapír a megtestesült jog a birtokosé

• Fajtái:– az értékpapírban foglalt jog szerint:

tulajdonviszonyt, hitelviszonyt megtestesítő– jog gyakorlására jogosultság szerint:

Bemutatóra szóló:Birtokosa élvezi az összes, papírban megtestesült jogot

Névre szóló:Átadása átruházási nyilatkozattal (cedálás)

Rendeletre szóló:Az eredeti hitelező a jogot átruházza másra. (forgatás)

– Hozam szerint: Nem kamatozó, fix, változó hozamú

– Lejárat szerint:

Rövid lejáratú: 1 éven belüli

Közép lejáratú: 1-5 év

Hosszú lejáratú: 5 éven túli

Lejárat nélküli: részvény, örökjáradék kötvény– Forgalomképesség szerint– Másodlagos forgalom színtere szerint– Értékpapírok megjelenését tekintve

egyedi v. sorozatpapír– Értékpapírforgalom iránya szerint

belföldi, külföldi– Kibocsátó szerint– Fizikai megjelenés szerint

Immobilizáció, dematerializáció

ÉRTÉKPAPÍROK FAJTÁI

Tulajdonviszonyt megtestesítő értékpapír:– részvény

– befektetési jegy

– egyéb: pl. közraktárjegy (árujegy, zálogjegy)

Hitelviszonyt megtestesítő értékpapír:– kötvény

– jelzáloglevél

– egyéb: csekk, váltó

KÖTVÉNYEK

Klasszikus fogalma: hitelviszonyt megtestesítő, fix kamatozású, ált. hosszabb lejáratú értékpapír.

Szólhat névre és bemutatóra.

Kötvény pénzáramlásai- Kérdéses: tőketörlesztés és kamatfizetés esedékessége.

- folyamatos (ált. éves) törlesztés és kamatfizetés- kamatfizetés évente, tőketörlesztés egyszer, a futamidő végén.

- Formailag nem kamatozó kötvény. (zéró kupon kötvény)

- Ritkán: változó kamatozású kötvény

Különleges kötvénytípusok- Átváltoztatható kötvény

- Opciós kötvény (Pl. jegyzési jogot biztosító kötvény)

- Visszahívható kötvény

- Visszaváltható kötvény

- Örökjáradék kötvény

Kötvényekkel kapcsolatos fogalmak

– Névérték– Névleges kamatláb (kupon ráta)– Kibocsátási árfolyam– Lejárat– Piaci érték– Piaci árfolyam– Bóvli kötvény

Kötvényárfolyam

Mennyit adjunk egy kötvényért?

Feladat:

Kötvény cash-flow-k meghatározása, diszkontálás

Alapeset: évi kamatot fizető, FIX kamatozású, futamidő végén egyösszegben törlesztő kötvény árfolyama

31 2 4

0 2 3 4...

1 1 1 1 1n n

n

CC C C C PP

r r r r r

01 1 1

nt n

t nt

C PP

r r

1 2 3 ... nC C C C C

%

0 év*1

i r nn n

PP C PVIFA

r

Példa:

Számoljuk ki egy 1000 Ft névértékű,öt éves lejáratú kötvény elméletiárfolyamát, évi 12%-os kamatozás mellett,ha a kamatok kifizetése minden év végén,a törlesztés egyösszegben a futamidővégén történik. Piaci kamatláb 10%.

KötvényárfolyamÉves törlesztésű kötvény árfolyama.

Törlesztés: minden év végén, fix összegű kamat mellett.

31 2 4

0 2 3 4...

1 1 1 1 1nn

P CP C P C P C P CP

r r r r r

Példa:

Mennyit érdemes fizetni azért a kötvényért, melynek öt éves a futamideje, 10 000 Ft a névértéke, évente kerül törlesztésre, és 10% kamatot fizet, ha a piaci kamatláb 8%?

DCF

Össz CF

Tőketörlesztés

Kamat

Tőke

5. év4. év3. év2. év1. év

1 497,31 764,12 064,02 400,52 777,78

2 2002 4002 6002 8003 000

2 0002 0002 0002 0002 000

2004006008001 000

2 0004 0006 0008 00010 000

DCF = 10 503,6

Diszkont értékpapír árfolyama

Pénzáramlás: egyösszegű, Pn a futamidő végén.

01

nn

PP

r

Példa:

Számoljuk ki egy 10000 Ft névértékű, két éves lejáratú diszkont kötvény kibocsátáskori értékét, 11%-os kamatláb mellett!

0 2

10000 Ft8116,22 Ft

1 0,11P

ÁRFOLYAM

NÉVLEGESKAMAT

PIACIKAMAT

i ri r

ÁR

FO

LY

AM

i rN

ÉV

ÉR

TÉ

K

01 1

nt t

tt

C PP

r

idő

kibo

csát

ás

kam

atfiz

etés

kam

atfiz

etés

kam

atfiz

etés

kam

at +

tők

e fiz

etés

?

Kötvények nettó és bruttó árfolyama

Eddig: vásárlás kibocsátás …

árfolyam

idő

kibo

csát

ás

kam

atfiz

etés

kam

atfiz

etés

kam

atfiz

etés

kam

atfiz

etés

Bruttó árfolyam = Nettó árfolyam + Kamat

Példa:

Adott egy 1000 Ft névértékű kötvény, melyneknévleges kamata 10%, kamatfizetés március 1-én.Mennyi a kötvény nettó árfolyama augusztus 1-én,ha a bruttó árfolyama 1041,92 ?Mennyi a piaci kamatláb?

365nap

1041,92 Ft

153

nap

Nettó-bruttó árfolyam közötti összefüggések

Kötvények hozama – hozam-kategóriák

- Névleges hozam

- Egyszerű hozam

- Tényleges hozam (IRR)

- Tartási időre számított tényleges hozam

KamatEgyszerű hozam

Árfolyam

01 1

nt

tt

CP

r

Példa:

Adott egy 1000 Ft névértékű kötvény, melyneknévleges kamata 12%, kibocsátás: 2004. január 1.Lejárat: 2009. december 31.Ma (2007. január 1.-én), kamatfizetés után akötvény árfolyama 104%.Alternatív hozamráta: 8%Számolja ki a hozamkategóriákat!

csak egy ideig őrizzük meg a kötvényt

Példa:

Adott egy 1000 Ft névértékű kötvény, melyneknévleges kamata 12%, kibocsátás: 2004. január 1.Lejárat: 2009. december 31.Ma (2007. január 1.-én), kamatfizetés után akötvény árfolyama 104%.Alternatív hozamráta: 8%Számolja ki a hozamkategóriákat!Állapítsa meg, hogy a piac az adott kötvényt alul- vagy túlértékeli!

Elméleti árfolyam (DCF) 2 3

120 120 1120

1,08 1,08 1,08 1103,08

Egyszerű hozam 11,54%120

1040

Piaci árfolyam 1000*1,04 1040

Lejáratig számított hozam (IRR): 2 3

120 120 11201040

1 1 1r r r

n-ed fokú egyenlet megoldását keressük

Lejáratig számított hozam kiszámítása

8%

12%

40

63,088% 4% 10,45%

103,08IRR

Az IRR függvény képe n-ed fokú polinom. a gyök nehezen számítható!

I. Közelítéses módszer:1. Keressünk két kamatlábat, amely közé a megtérülési ráta várhatóan esik2. Számítsuk ki a kötvény DCF-ét a két kamatlábbal3. Interpoláció

PV

r8%

12%

1103,08 1040,00 1000,00

63,0

8

2 3

120 120 11201040

1 1 1r r r

Lejáratig számított hozam kiszámítása

II. IRR egyszerűsített becslési módszer:

III. Módosított becslési módszer:

0

0

2

n

n

P PC

nIRRP P

1000 1040120

3 10,45%1040 1000

2

IRR

0

00,4 0,6

n

n

P PC

nIRRP P

1000 1040120

3 10,42%0,4 1000 0,6 1040

IRR

Kamatszelvény nélküli (zéró kupon v. elemi) kötvény hozama

Árfolyam kiszámítása:

01

nn

PP

r

?r

0

1nnP

rP

Átrendezve:

Példa:

Mekkora annak a kamatszelvény nélküli kötvénynek a hozama, amely hároméves lejáratú, 1000000 Ft névértékű, és kibocsátási árfolyama 60% ?

31000000

11000000 0,6

r

18,56%

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Árfolyamváltozás az idő függvényében

Adott egy 20 év lejáratú 1000 forint névértékű és 15% névleges kamatozású kötvény, minden évben tekintsük a kötvény árfolyamát, 10, 15 és 20%-os piaci kamatláb mellett.

15%r 20%r 10%r

Kamatláb-érzékenység

A legnagyobb árfolyam-alakító tényező a kamatláb! Kérdés: a kockázat nagyságának mérése?

Kamatláb-érzékenység mérése:

egységnyi kamatláb változás mekkora árfolyamváltozást eredményez?

1 0

0

1 0

0

P P

PE

r r

r

P1 : tárgyidőszaki árfolyam

P0 : névérték

r1 : piaci kamatláb

r0 : névleges kamatláb

Példa:

Adott egy 1000 Ft névértékű, 8%-os névleges kamatozású kötvény, melyet 10%-os piaci kamatláb mellett 920 Ft-os árfolyamon lehet megvásárolni.

Számolja ki a kamat-rugalmassági együtthatót!

1 0

0

1 0

0

P P

PE

r r

r

920 1000

100010 8

8

0,32

Átlagos hátralévő futamidő (duration)

Azt mutatja meg a mutató, hogy a kötvénybe fektetett tőke átlagosan hány év alatt térül meg.

Számítás menete:1. CF meghatározása2. Diszkonttényezők kiszámítása3. Képlet

Képlete:

1

1

*

1

1

nt

tt

nt

tt

C t

rD

C

r elméleti árfolyam

Minél nagyobb a hátralévő átlagos futamidő, annál nagyobb a kamatlábkockázat!

Volatilitás:A kamatváltozás konkrét hatása az árfolyamra.

elaszticitás: ez a mutató a pénzáramlást is figyelembe veszi!

1

DMD

r

Példa:

Adott egy 2000 Ft névértékű, öt éves lejáratú, 10% névleges kamatozású kötvény, mely a futamidő végén törleszt.Számolja ki a várható megtérülési időt és a volatilitást, ha az alternatív befektetések hozama 8%!Mit mutatnak ezek a mutatók?

I. Cash-flow meghatározása, diszkontálás

5. év4. év3. év2. év1. év

DCF 1 497,28147,01158,77171,47185,19 2 159,71

Össz CF

Tőketörlesztés

Kamat

Tőke

2 200200200200200

2 000

200200200200200

2 0002 0002 0002 0002 000

3 000

2 000

1 000

-

II. Cf * t meghatározása

200

1,08 2

200

1,08 3

200

1,08 4

200

1,08 5

2200

1,08

9078,86

4,202159,71

D

Példa:

Adott egy 2000 Ft névértékű, öt éves lejáratú, 10% névleges kamatozású kötvény, mely a futamidő végén törleszt.Számolja ki a kamatrugalmasságot, a várható megtérülési időt és a volatilitást, ha az alternatív befektetések hozama 8%!Mit mutatnak ezek a mutatók?

I. Cash-flow meghatározása, diszkontálása

5. év4. év3. év2. év1. év

DCF 1 497,28147,01158,77171,47185,19 2 159,71

Össz CF

Tőketörlesztés

Kamat

Tőke

2 200200200200200

2 000

200200200200200

2 0002 0002 0002 0002 000

3 000

2 000

1 000

-

t * Cn 7 486,4588,02476,30342,94185,19 9 078,86

4,20

3,891,08

MD

II. Cf * t meghatározása

200

1,08 2

200

1,08 3

200

1,08 4

200

1,08 5

2200

1,08

RÉSZVÉNYEK

Fogalma: tulajdonviszonyt megtestesítő, lejárat nélküli értékpapír.

Fajtái:Közönséges (törzs) részvényElsőbbségi részvény- szavazatelsőbbségi, osztalékelsőbbségi, likvid. hányad elsőbbségi, stb.Dolgozói részvényKamatozó részvény

Részesedésszerzés célja:- osztalék- árfolyamnyereség- befolyásszerzés

Befolyásszerzés mértéke- közvetlen irányítást biztosító befolyás- meghatározó befolyás- mértékadó befolyás- mértékadónak sem minősülő befolyás

Részvény-kötvény összehasonlítása

Kötvénykibocsátás előnye:• tőkeköltség előre meghatározott• olcsóbb (nincs kockázati prémium)• függetlenség• adómegtakarítás• rugalmasabb lehet (visszaváltható kötvény)

Kötvénykibocsátás hátránya:• fix teher• likviditási teher a lejáratkor• hosszú lejáratú elkötelezettség kamatláb-kockázat• hosszú lejárat esetén szigorúbb gazdálkodást igényel• eladósodottság

Befektető előnye kötvényvásárlásból• fix, biztos hozam• biztos törlesztés• elsőbbség a részvényekkel szemben a likvidációban• egyéb előnyös konstrukciók (pl. átváltoztatható kötvény)

Árfolyamkategóriák:- kibocsátási (emissziós) árfolyam- névérték- árfolyamérték

értékelés: a várható pénzáramok diszkontálásávalProbléma: az osztalékfizetés a jövedelmezőség függvénye!

Jelölések:EPSn – az n. periódusban az egy részvényre jutó adózott eredményDIVn – az n. periódus végén fizetett osztalék (egy részvényre)Pn – az n. periódusban a részvény árfolyama

Egy periódus esetén:Feltételezzük, hogy a részvényt a következő periódusban értékesítjük!

Elméleti árfolyam:

1 10 1 1

DIV PP

r r

1 1 0

0

DIV P Pr

P

Több periódus esetén:A részvényt hosszabb távon a vállalkozásnál tartjuk. Ez idő alatt számolhatunk az osztalékkal, valamint értékesítéskor az árfolyamértékkel.

Elméleti árfolyam:

01 1 1

ni n

i ni

DIV PP

r r

01 1

ni

ii

DIVP

r

Ha a periódusok száma a végtelenhez közelít, az értékesítéskori árfolyam jelenértéke tart a nullához!

01 1

ni

ii

DIVP

r

Általános osztalékértékelési modell:

Részvényárazás – végtelen CF-feltételezés mellett

Az osztalékból eredő pénzáramot örökjáradék jellegű pénzáramlásnak tekintjük!

I. Állandó osztalék, növekedés nélkül:

0

DIVP

r

II. Növekvő osztalék

C

PVr

10

DIVP

r g

C

PVr g

Példa:

Adott egy „A” részvény, mely évi 100 Ftosztalékot garantál.

Mennyit szabad ezért a részvényért fizetni, haa részvénytől elvárt hozam 12%?

Példa:

Adott egy „A” részvény, mely évi 100 Ftosztalékot garantál, melynek növekedésiüteme 2%.

Mennyit szabad ezért a részvényért fizetni, haa részvénytől elvárt hozam 12%?

Adózás előtti eredményAdózott eredményVállalatnál

maradóeredmény

Dilemma: osztalékfizetés vagy növekedés?A részvény árfolyama és az osztalékfizetésösszefüggései

Társaságiadó

Osztalék

Visszakerül a tőkepiacra, a részvényesek jövedelmét

képezi.

Növeli a vállalat saját tőkéjét. Ezzel az egész

vállalat nő, hat a későbbi osztalékfizetésre.

Osztalék1 részvényre jutó:

OsztalékDIV

Részvények száma

1 részvényre jutó:

eredmény

AdózottEPS

Részvények száma

Az osztalékfizetési hányad

Számítása:

DIV

bEPS

Újrabefektetési hányad

Számítása:

1 1DIV

bEPS

Return on equity (ROE)

Adózott nyereség

Saját tőkeROE

Példa:

Adott egy „A” Rt., melynek adózott eredménye20 millió forint volt. Jegyzett tőkéje10 millió forint, a részvények névértéke10 eFt. Az osztalékfizetési hányad 40%

Mennyi osztalékot fizetett a vállalat összesen?Mennyi az újrabefektetési hányad?Mennyi az EPS?

Számítása:

Return on assets (ROA)

Adózott nyereség

EszközökROA

Számítása:

AE

D

Újrabefektetés E

Az osztalékfizetés mindiga tőkearányos jövedelembőltörténik!

1

DIVg ROE

EPS

A részvényárfolyam és az EPS kapcsolata (a PVGO értelmezése)I. Jelenlegi részvényárfolyam számszerűsítéseII. A részvény elméleti árfolyamának kiszámítása

0

EPSp PVGO

r

Részvényárfolyamok tőzsdei alakulása- várható növekedési ráta- várható osztalék- kockázat- piaci kamatláb

Legfontosabb részvénypiaci mutatószámok

Árfolyam/nyereség rátap

e

Árfolyam/Egy részvényre jutó könyv szerinti érték

Tőkeérték (kapitalizáció) részvények száma * árfolyam

OsztalékhozamDIV

p

Példa:

Egy cég egy részvényre jutó adózott nyeresége a most lezárt üzleti évben 200 forint volt, melyből az idei osztalékot már kifizették. A cég minden évben nyereségének 40%-át fizeti ki osztalékként,és ezen nem is kíván változtatni a jövőben.Elvárt hozam 14%, ROE 20%. P/E mutató 20.

Számolja ki a részvény piaci árfolyamát, elméleti árfolyamát, és számszerűsítse a növekedési lehetőségek jelenértékét!

EPS0 = 200

0,4DIV

EPSr = 14%

ROE = 20%

20PE

Adatok: Megoldás:

0 0*Pp EPSE 4000 Ft

10

DIVp

r g

1

DIVg ROE

EPS12%

89,6

0,14 0,12

1 0 * 0,4 *1,12 89,6DIV EPS

4480 Ft

0

EPSp PVGO

r

200

40000,14

PVGO

2571PVGO

AE

D

* *A E D

E Dr r r

D E D E

rA

rD

rE

Súlyozott átlagostőkeköltség (WACC)

Átrendezve:

D

DROE ROA ROA r

E

Adózott nyereség

EszközökAr

Adózott nyereség

Saját tőkeEr

Példa:

Egy részvénytársaság 60%-ban saját forrásbólfinanszírozott. A kötvényekre 10%, arészvényekre 20% hozamot ígér.

Tökéletes tőkepiac esetén mekkora azeszközök várható hozama?

Kockázat

Statisztikai alapok: várható érték sztochasztikus jelenségek értékeléseValószínűség ~ bekövetkezési esély

Valószínűségi változók p = [0, 1]Kockázat: annak a lehetősége, hogy egy befektetés jövőbeli tényleges hozamai eltérnek a várt hozamtól.

Valószínűség meghatározása: objektív-szubjektív meghatározás objektív meghatározás: elemzésen alapul

Alapelv: a befektető kockázatkerülő. ha felvállalja a kockázatot, azért honorálni kell!(Kockázati prémium.)

Kockázattal kapcsolatos alapfogalmak:

- várható érték

- variancia

- szórás

1

Várható érték *n

i ii

p v

22

1

Variancia *n

i ii

p r r

2

1

Szórás *n

i ii

p r r

Példa:

Adott egy R részvényünk, melynek hozamainak valószínűségi eloszlása:

pi 0,05 0,2 0,4 0,2 0,05

ri 1 8 15 22 29

Feladat: számolja ki a hozam várható értékét, varianciáját és szórását!

Megoldás:

Várható érték = 0,05 * 1 + 0,2 * 8 + 0,4 * 15 + 0,2 * 22 + 0,05 * 29 = 13,5

Variancia = 41,225

Szórás = 6,42

Portfólió értelmezései

- Tágabb értelmezés: vagyonösszetétel- Szűkebb értelmezés: értékpapír-összetétel

Portfólió elemzés jelentősége diverzifikáció együttmozgás minimalizálása

Egyedi kockázat: azon kockázati faktorok, amelyek csak adott cégre jelentenek veszélytPiaci kockázat: a gazdaság egészét érintő kockázati faktorok.

Portfolió hozama: a részvények hozamának súlyozott átlaga (értékarányos súlyozással)

Hatékony portfolió: kockázat minimalizálása és hozam maximalizálása.

Hatékony egy portfolió, ha• nincsen azonos hozam mellett alacsonyabb kockázatú másik portfolió, ill. • nincsen azonos kockázat mellett magasabb hozamú másik portfolió.

Példa:

Egy portfólióban szerepel 200 db. A részvény(1000 Ft / részvény) és 100 db. B részvény(2000 Ft / részvény).

Mekkora az A részvény aránya a portfólióban?

Értékpapírok együttes hozama és kockázata

Cél: kockázat csökkentéseAz elemzés alapfogalmai:

- korrelációs együttható (–1 < x < +1)

- szórás:- statisztika: átlagtól való eltérés négyzetes átlaga- portfolióelemzés: várható érték eltérése

- variancia: szórásnégyzet

- kovariancia: részvények együttmozgása („együttes szóródás”)

1

n

IJ i Ii I Ji Ji

p r r r r

IJ IJ I J

Variancia-kovariancia mátrix:

11 12

21 22

A mátrix tulajdonságai:- a mátrix négyzetes (n×n)- főátlóban: varianciák- a mátrix szimmetrikus

Példa:Három részvény (A, B, C) variancia-kovariancia mátrixa az alábbi:

A B C

A 36 45 27

B 81 45

C 64

Mekkora az A és B, valamint a B és C közötti korrelációs együttható?

Capital Assets Pricing Modell (CAPM)

hozam és kockázat kapcsolatának mérése

Alapfeltevések:- hozam és szórás becslése egy periódusra- kockázatkerülő magatartás- az eszközök korlátlanul oszthatók- létezik kockázatmentes kamatláb, mely mellett bárki nyújthat, illetve

vehet fel kölcsönt- nincsenek adók és tranzakciós költségek- tökéletes informáltság- a befektetők várakozásai homogének

Szeparációs tételA piacon meghatározható egy olyan portfolió, amely a kockázatos eszközökből áll, és legjobb kombinációnak számít. mindenki ezt a portfóliót fogja kombinálni (homogén elvárások, tökéletes informáltság)A piaci portfólió minden piaci értékpapírt tartalmaz, súlyuk megegyezik a piaci súlyokkal.A meghatározott portfóliót elegyítjük a kockázatmentes befektetéssel.

Tőkepiaci egyenes (Capital Market Line, CML)

A tőkepiaci egyenes megmutatja hatékony portfóliók esetén a kockázat és a hozam közötti összefüggést.

A modell tényezői:- kockázatmentes kamatláb, és a- kockázati prémium

rf

rm

m0

CML

BA

M

r

Értékpapír-piaci egyenes (Security Market Line, SML)

A CML problémája: szét kell választani a szisztematikus és a piaci kockázatot.

Egyedi eszköz hozama függ:- a piaci portfolió kockázatától- az eszköz és a piaci portfolió kovarianciájától

rf

rm

10

SML

M

r

Ar f m fr r r

2iM

M

Értékpapír-piaci egyenes (Security Market Line, SML)

Az egyensúlyi helyzetben az értékpapírok az értékpapírpiaci egyenesen fekszenek.Ha egy portfolió az egyenes alatt van túlértékeltHa egy portfolió az egyenes fölött van alulértékelt

CAPM-modell:Kockázatmentes hozam + bétával arányos kockázati prémium

rf

rm

10

SML

M

r

i

A

B

Példa:

Valamely vállalat részvényének bétája 1,2,a kockázatmentes kamatláb 10%, a piaciportfolió hozama pedig 16%.

Határozza meg a cég értékpapírjátólelvárt hozamot!

Ar f m fr r r

18Piaci port.

105002,64844B részvény

1000201,43526A részvény

ÁrfolyamFt

DarabBétaKockázat

%Várható

hozam %

Példa

Tegyük fel, hogy a CAPM feltevései teljesülnek

a.) Mekkora a portfólió várható hozama?

b.) Mekkora a piaci portfólió várható hozama és a kockázatmentes hozam?

Példa

Egy piacon ismert a kockázati prémium, 5%. Egy részvénytársaság részvényeinek szórása kezdetben 12%, a részvények bétája 1,2. A CAPM feltételei teljesülnek. A részvénytársaság éves növekedési üteme 8%.

Hány százalékponttal nő a vállalat részvényeinek elvárt hozama, ha a részvények bétája 1,5-re nő?

Kockázat

Hozamr

Kockázatok és hozamokKockázatok és hozamok

Értékpapírokszáma

Kockázat

A portfólió kockázataA portfólió kockázata

Szisztematikus kockázat

Diverzifikálható kockázat

p = wi * wj * ij * i * j

2 n n

i=1 j=1

rp = wi * ri i=1

n

A portfolió kockázata és hozamaA portfolió kockázata és hozama

Kockázat

Hozamr

= -1

= +1

A portfólió kockázataA portfólió kockázata

1 2

r2

r1

Értékpapír hozama

Átlagos piaci hozam

Hozamr

Kockázat

Az értékpapírpiaci egyenes (SML)Az értékpapírpiaci egyenes (SML)

SML

m=1

rm

rf

r = rf + ( rm – rf )

A pénzeszközök állományváltozásaA pénzeszközök állományváltozása

Január Február Március ÁprilisBevételek: Vevőktől befolyt: Kapott kamatok: Hitelfelvétel ...Egyéb bevétel:Összes bevétel:

Kiadások: Kifizetés a szállítóknak: Bérkifizetés: Kamatfizetés: Hiteltörlesztés: ...Egyéb kiadás:Összes kifizetés:

Nettó pénzáramlás:

A pénzeszközök állományváltozásaA pénzeszközök állományváltozása

Eredmény +Amortizáció+/-Mérlegváltozások

Nettó pénzáramlás

Eredmény +Amortizáció+/-Mérlegváltozások

Nettó pénzáramlás

A pénzeszközök állományváltozásaA pénzeszközök állományváltozása

PénzeszközökFtPénzeszközök

Ft

Eszköz csökkenésForrás növekedés

Eszköz növekedésForrás csökkenés

BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK

- Hosszú távú döntések.- Nagyobb tőkeigény, helyrehozni nehezebb.- Nehezen becsülhető a pénzáramlás

KOCKÁZAT

Profit kritérium

magasabb hozam, mint a tőkebefektetés

Beruházások csoportosítása

Közvetlen cél szerint:- bevétel-növelés- költség-csökkentés- hatósági előírások

Más tevékenységgel való kapcsolat szerint- független projektek- egymást kölcsönösen kizáró projektek- más beruházástól függő projektek

Beruházási pénzáramlás- egy kezdő pénzkiadás

- minden bekerülési költség- nettó forgótőke- felhasznált erőforrás alternatíva költsége- adóhatás

- működési pénzáramlás- végső pénzáramlás

- tárgyi eszköz értékesítése- felszabaduló forgótőke

konvencionális pénzáramlásEgyébként: nem konvencionális pénzáramlás

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Beruházás pénzáramai

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Számviteli elszámolás

Pénzáramok becsülhetősége- el kell tudni választani a projekt pénzáramát a korábbi

tevékenységektől- komplex pénzáramok

NYERESÉG CASH-FLOW

Számbavételi szabályok:- pénzáramok elemzése növekményi alapon- adózás utáni pénzáramlás- közvetett hatások figyelembevétele- sunk cost elv- alternatívaköltségek- forgótőkeigény- infláció konzisztens figyelembevétele- finanszírozási költségek irrelevánsak

Megnevezés 0. év 1. év 2. év … n. év

Árbevétel

- Folyó ráfordítások

-Értékcsökkenés

+/- Egyéb eredmény

+/- Pénzügyi er.

Adózás előtti er.

Társasági adó

Adózott eredmény

+ Értékcsökkenés

+/- Tárgyi eszköz C.F.

+/- Nettó forgótőke CF.

Periódus pénzárama

B

Á1 Á2 Án

F1 F2 Fn

ÉCS1 ÉCS2 ÉCSn

Záró p.

AEE1 AEE2 AEEn

TAO1 TAO2 TAOn

ADE1 ADE2 ADEn

ÉCS1 ÉCS2 ÉCSn

-E +T.e.

NF1 NF2 NFnNF0

CF1 CF2 CFnCF0

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Beruházásokkal kapcsolatos döntési problémák

- egyedi beruházás megvalósítása- beruházások rangsorolása választás- beruházási tervek több beruházás, több is választható- optimális használati idő becslése

Beruházási számítások

- statikus- költség-összehasonlítás- nyereség-összehasonlítás- megtérülési idő

- dinamikus- Nettó jelenérték (NPV)- Belső megtérülési ráta (IRR)- Jövedelmezőségi index (PI)

Megtérülési idő

Év 1. projekt 2. projekt 3. projekt

0 -10 000 -10 000 -10 000

1 3 000 4 000 1 000

2 3 000 4 000 3 000

3 4 000 4 000 5 000

4 4 000 4 000 9 000

Feladat:

Számítsuk ki a projektek megtérülési idejét és nettó jelenértékét, ha r = 10%

2 3 4

4000 4000 4000 4000Nettó jelenérték 10000

1,1 1,1 1,1 1,12679,46

2 3 4

1000 3000 5000 9000Nettó jelenérték 10000

1,1 1,1 1,1 1,13292,12

2 3 4

3000 3000 4000 4000Nettó jelenérték 10000

1,1 1,1 1,1 1,1943,92

01

Megtérülési idő: t

ii

C C

1. projekt:

0Megtérülési idői

C

C

2. projekt:

01

1

Megtérülési idő

t

ii

t

C Ct

C

3. projekt:

Azonos évi pénzáramlás

Különböző pénzáramok

Megtérülési idő előnyei:• Könnyű számíthatóság• Előnyben részesíti a gyors pénzáramlást• Általános a kockázatos piacokon

Hátrányai:• Statikus• Jövedelmezőség mérésére nem alkalmas• Nem számol a megtérülés utáni pénzáramokkal „rövid látó”

Beruházás átlagos jövedelmezősége (Average Rate of Return)

Átlagosan keletkező nyereség számítása

1

0 : 2

n

ii

C

nARRC

Előnyei:• Teljes pénzáramlás számításba vétele• Könnyű számíthatóság

Hátrányai:• Statikus mutató• Számvitel-központú

Diszkontált megtérülési idő

Kockázat és likviditás jelzése, diszkontált jövőbeli pénzáramok

0 ANNUITÁS FAKTORi

C

C ANN ;r n

01 1

nt

tt

CNPV C

r

Nettó jelenérték

01

01

nt

tt

CC

IRR

Belső kamatláb (IRR)

Fogalma: az a kamattényező, amely mellett a beruházás pénzáramainak jelenértéke egyenlő a befektetéssel. (Ekkor NPV = 0)

Belső kamatláb (IRR)

Fogalma: az a kamattényező, amely mellett a beruházás pénzáramainak jelenértéke egyenlő a befektetéssel. (Ekkor NPV = 0)

Előnyei:• dinamikus mutató• döntés mint az NPV-nél• könnyű értelmezhetőség

Hátrányai:• Nehezebben számítható• Egyes esetekben nem alkalmazható

1

0

1Keletkező pénzáramok jelenértéke

Kezdő befektetés értéke

nt

tt

C

rPI

C

Jövedelmezőségi index

Előnyei:• könnyen számítható• megbízható erőforrás-korlát esetén

Hátrányai:• Értelmezési problémák• Egyes esetben félrevezető eredményre vezet

ElfogadniPI > 1

ElutasítaniPI < 1Jövedelmezőségi index

ElfogadniIRR > r

ElutasítaniIRR < rBelső megtérülési ráta

ElfogadniNPV > 0

ElutasítaniNPV < 0Nettó jelenérték

DöntésMutató értékeMutató

Beruházási javaslatok rangsorolása• eltérő élettartamú, egymást kölcsönösen kizáró befektetések esetén• folyamatos működés szükséges• tőkekorlát esetén

egyenértékes módszer

Működés ciklikus pénzáramainak helyettesítése évi azonos pénzáramlással.

01

;1

nt

tt

CNPV C ae PVIFA n r

r

Feladat:

Pénzügyi igazgatónk személygépkocsit akar vásárolni. Két lehetőség adódik. Egyik autó (A) 16000 eFt-ba kerül, ezt az autót öt évig lehet ezek után használni, azután le kell cserélni. Évi fenntartási költsége 2 millió, maradványértéke 4 millió forint. A másik autó (B) beszerzési ára 10 millió forint, de ezt várhatóan három év múlva kell lecserélni. Évi fenntartási költsége is magasabb: 2,5 millió forint. Maradványértéke 3 millió forint. Kamatláb: 10%.

Melyik lehetőséget válasszuk?

Év

A

EgyszeriFenntartás

Ráfordítás Bevétel

0 16

1 2

2 2

3 2

4 2

5 16 4 2

6 2

7 2

8 2

9 2

10 16 4 2

Egyes választási lehetőségek CF-einek felírása

B

EgyszeriFenntartás

Ráfordítás Bevétel

10

2,5

2,5

10 3 2,5

2,5

2,5

10 3 2,5

2,5

2,5

10 3 2,5

2,5

Optimális használati időtartam és optimális pótlási időpont

Szempontok jogi használati időtartam (Licenc, bérleti szerződések) műszaki használati időtartam (Műszaki feltételek adottak) gazdasági használati időtartam (Gazdasági ésszerűség)

Optimális használati időtartam- megvalósítás előtt is már becsülendő- egyszeri – ismétlődő beruházások (beruházási lánc)

Optimális pótlási időpont a beruházás már megvalósult

Beruházás kockázata

pénzárammal kapcsolatos bizonytalanságMakrogazdasági tényezőkből adódó kockázatCégspecifikus kockázat

Előrejelzési kockázat: annak a kockázata, hogy az előrejelzésünk nem pontos.

Nettó jelenérték valóban lehet-e pozitív?

Előrejelzés kockázatának csökkentése- szcenárió elemzés- érzékenységi elemzés- Monte-Carlo szimuláció- Fedezetipont elemzés- Biztos egyenértékesek

Szcenárió elemzés

Az elkészült előrejelzés után próbálunk változtatni a paramétereken, többféle „forgatókönyvet kialakítva” eladott darabszám, fajlagos fedezet, fix költségek

Érzékenységi elemzés

Egy-egy paraméter kiválasztása után megvizsgáljuk, hogy az mennyiben hat a nettó jelenérték alakulására mely tényezőkre kell a legnagyobb figyelmet fordítaniDe! Nem ad választ az egyes paraméterek egymásra hatására.

Monte-Carlo szimuláció

Valószínűségi eloszlások becslése az egyes paraméterekre, számítógépes szimuláció alkalmazásával

Fedezetipont elemzés

A forgalom volatilitásából adódó kockázatot hivatott felmérni. meddig csökkenhet a forgalom anélkül, hogy veszteségessé válna a beruházás

Fedezeti pont képlete:

Eladási ár × volumen = Fajlagos változó költség × volumen + FIX költség

Biztos egyenértékesek

Lényeg: a bizonytalan pénzáram helyettesítése biztos pénzárammal. átváltási faktor [0; 1]

0 01

**

1

nt t

tt f

CNPV C

r

Eszközök kockázatának mérése

-val jellemezzük az eszközök kockázatosságát!

Kockázatosság tényezői:• ciklusérzékenység• verseny• áringadozások• üzemméret és diverzifikáció• a termékéletciklusban elfoglalt pozíció• működési tőkeáttétel

Tőkeáttétel:1. működési tőkeáttétel

eredményváltozás(%) / bevételváltozás (%)2. pénzügyi tőkeáttétel

EPS-változás(%) / eredményváltozás (%)3. kombinált tőkeáttétel

EPS-változás(%) / bevételváltozás (%)

Működési tőkeáttétel az eszközök jövedelemtermelését minősíti

1%-os forgalomnövekedés hány százalékos növekedést generál a kamat és adófizetés előtti eredményben?

EBITEBITDOL

ForgalomForgalom

Eladási forgalom Változó költségek

EBITDOL

Példa:

A vállalat árbevétele 20 000 eFt, változó költség 50%, fix költség 5000 eFt.Kamatráfordítás: 5%, saját tőke: 25000 eFt. Idegen tőke: 25000 eFt.Feladat:Számolja ki a működési tőkeáttételt 10%-os forgalomnövekedés esetén!

FIX költségek aránya (eszközszerkezet)

6 0005 000

5 0005 000

11 00010 000

22 00020 000

110%100%

Adó és kamatfizetés előtti er.

- fix költség

- változó költség

Árbevétel

Er. sor

EBITEBITDOL

ForgalomForgalom

100050002000

20000

0,2

0,12

Pénzügyi tőkeáttétel a forrásszerkezetet minősíti

Azt mutatja meg, hogy az EBIT változása mekkora változást indukál a részvényesek jövedelmében.

Adózás előtti eredmény%-os változása EBIT%-os változása

(ROA ROE kapcsolata)

Példa:

Egy vállalkozás árbevétele 100000 eFt. Fix és változó költsége 90000 eFt.A vállalkozást 25%-ban idegen tőkével finanszírozzák.Az idegen tőke költsége 10%, Mérlegfőösszege 40000 eFt.Feladatok:

• Számolja ki a ROA és a ROE értékét!• Mekkora lenne a ROE értéke, ha további 20000 eFt idegen tőkét

vonna be a vállalkozás, változatlan kamatkondíció mellett?

EPSEPSDFLEBIT

EBIT / 1p

EBITDFL

EBIT I D T

Egyéb fogalmak

- kritikus mennyiség- költségfüggvények

- változó költség- fix költség

- fedezeti pont- üzembezárási pont

TŐZSDE

Fogalma: Sztenderdizált tömegáruk koncentrált piaca

meghatározott termékek meghatározott helyen meghatározott időben meghatározott módon meghatározott személyek általcserélnek gazdát

Tőzsdék csoportosítása

Tőzsde jogállása szerint:• kontinentális (közjogi jellegű)• angolszász (magánjogi jellegű)

Tőzsdecikkek jellege szerint:• árutőzsde• értéktőzsde

Színesfém

Gabona

Értékpapír

Deviza

Nemesfém

Napraforgó

Takarmánybúza

Árpa

Repce

Budapesti Értéktőzsde Budapesti Árutőzsde

Tőzsde felépítése

• Árjegyző bizottság – árrögzítés• Tőzsdetanács – tőzsde vezetősége• Elszámoló iroda (nyilvántartás)• Etikai bizottság

Kereskedés típusai:- elektronikus kereskedés- nyílt kikiáltásos kereskedés

Kontraktusok

Tőzsdei forgalmazás menete

1. Befektetési szolgáltató kiválasztása befektetési szolgáltató „brókercég” és bank rendelkezhet csak

jogosítvánnyal tőzsdei kereskedésre

2. Értékpapírforgalmi számla megnyitása

3. Tőzsdei megbízás megadása• személyesen• telefonon• levélben/faxon• interneten• SMS-ben

Tőzsdei részvétel költségei

• számlavezetés díja• kereskedési megbízás díjai• pénzforgalomhoz kapcsolódó díjak• értéktári szolgáltatáshoz kapcsolódó díjak

ELADÓ VEVŐ

KELER

RT

A Központi Elszámolóház és Értéktár szerepe a tőzsdei kereskedésben (CCP)

Tőzsdei ügylettípusok:- azonnali ügylet- származékos ügylet

- termin ügylet- opciós ügylet- swap ügylet

Azonnali ügylet lefolytatása

Ajánlattétel a tőzsdei kereskedésben

X. értékpapír – Vételi könyv

Azonosító Darabszám Árfolyam

3/6. 2 100 2 810

4/7. 5 100 2 760

1/1. 200 2 660

5/8. 50 2 580

3/2. 1 050 2 560

X. értékpapír – Eladási könyv

Azonosító Darabszám Árfolyam

8/4. 500 2 860

6/5. 2 800 2 865

7/2. 650 2 910

12/5. 1 300 2 965

11/4. 2 050 3 100

Egyéb speciális lehetőségek- daytrade- tőkeáttétel TDT

Ajánlat típusok

Árra vonatkozó megkötések:- limit ajánlat megjelölt limitár szerint- piaci ajánlat aktuális piaci ár szerint- STOP ajánlat vmely aktiválási árat átlépve lép életbe

Mennyiségi megkötések:- RÉSZ ajánlat: több részletben is teljesíthető- MIND ajánlat: csak akkor, ha a teljes mennyiségre teljesül

Időbeli megkötések:- MOST ajánlat- szakasz ajánlat- nap ajánlat- adott dátumig érvényes ajánlat- visszavonásig érvényes ajánlat

Határidős piacok szereplői:

Spekulánsok:• Definíció: az árfolyam és kamatszintekkel, illetve azok relatív változásaival

kapcsolatos várakozásaik alapján a határidős műveleteket kockázatvállalással járó nagy profitok szerzésére igyekeznek felhasználni.

• Cél: árfolyamnyereség• Kockázat felvállalása

Hausse spekuláns: árfolyamemelkedésre számít határidős vásárlásBaisse spekuláns: árfolyamcsökkenésre számít határidős eladás

Fedezeti ügyletkötők (hedgerek)• Definíció: a normál üzletmenetükből (pl. külkereskedelmi tevékenység)

adódóan van (devizaárfolyam vagy kamat) kockázatot jelentő követelésük, illetve tartozásuk, és a határidős műveleteket kockázatuk csökkentésére használják.

• Cél: az alapügylet kockázatának kiküszöbölése• Kockázatkerülés

Arbitrazsőrök:• Definíció: a különböző piacokon, homogén áruk, ügyletek kamat- és árfolyam

különbözetét használja ki, párhuzamos adásvétellel.• Cél: árfolyamnyereség• Kockázat elkerülése• Fajtái:

• árfolyamarbitrázs: a különböző piaci árfolyamokat hangolja össze.• kamatarbitrázs: A különböző devizákban nyújtott azonos időtartamú

hitelek kamatlábait hangolja össze.• szintetikus arbitrázs

Határidős ügylet lezárása: teljesítés v. pozíció zárása ellentétes ügylettelHatáridős ügylet csoportosítása: leszállítási v. elszámolási ügylet

OPCIÓS ÜGYLET

Opciós ügylet szereplői:• Opció kiírója cél: az opciós díj• Opció megvásárlója árfolyamnyereség elérése

Opciók csoportosítása:• Amerikai típusú opció: egy időtartamon belül érvényes• Európai típusú opció: egy időpontban érvényes

Példa: árfolyamarbitrázs

Tegyük fel, hogy a BÉT-en egy dollárt 6 dán koronáértváltják. A tokiói tőzsdén egy angol font 12 dán koronáértvásárolható.Ekkor az angol font / dollár keresztárfolyama a New York-itőzsdén 2/1-nek kell lennie. Ha ez nem így van,árfolyamnyereségre lehet szert tenni.

Tegyük fel, hogy a font/dollár keresztárfolyam 3.1. A New York-i tőzsdén 1 fontot átváltunk 3 dollárra.2. A BÉT-en a 3 dollárt átváltjuk 18 dán koronára3. A tokiói tőzsdén a 18 dán koronát átváltjuk 1,5 fontra

Példa: kamatarbitrázs

Legyen a CHF befektetés évi kamata 4%, a Ft befektetésépedig 10%. A CHF / Ft azonnali árfolyam 170, míg az egyéveshatáridős árfolyam 180. Ilyen feltételek mellett közömbös, hogy melyikdevizában fektetjük be a rendelkezésünkre álló 100 CHF-et.Ha a határidős árfolyam vagy a kamatláb megváltozik,arbitrázs-lehetőségünk lesz.

Opció fajtái:• Vételi opció (call) az opció megvásárlójának vételi jogot biztosít

kiírónak ellentétes kötelezettség (eladási kötelezettség)

• Eladási opció (put) az opció megvásárlójának eladási jogot biztosít kiírónak ellentétes kötelezettség (vételi kötelezettség)

Short pozíció: kiíró, akinek nincs döntési joga Long pozíció: dönthet az opció lehívásáról

OPCIÓS AJÁNLAT TARTALMA• termék• vételi/eladási opció• opciós díj• árfolyam• lejárat

VÉTELI OPCIÓ (CALL)

Vásárló: vételi jog (LONG POZ.)Kiíró: eladási kötelem (SHORT POZ.)

Árfolyam: 1000Opciós díj: 50Lejárat: két hónap múlva

LONG CALL

1000

pozíció-függvénynyereség függvény

-50

SHORT CALL

1000

+50

ELADÁSI OPCIÓ (PUT)

Vásárló: eladási jog (LONG POZ.)Kiíró: vételi kötelem (SHORT POZ.)

Árfolyam: 1000Opciós díj: 50Lejárat: két hónap múlva

LONG PUT

1000

pozíció-függvénynyereség függvény

-50

SHORT PUT

1000

+50

OSZTALÉKPOLITIKA

Hosszú távú döntések• befektetési döntések• osztalékpolitikai döntések• finanszírozási döntések

Osztalékpolitika tényezői• törvényi szabályozás• adózási feltételek• szerződéses korlátozás• likviditás• adósság-kapacitás és tőkepiac• jövedelemstabilitás• növekedési kilátások• részvényesek preferenciái

OSZTALÉK VÁLLALATÉRTÉK

Osztalékfizetési stratégiák

Passzív osztalékpolitika ha nincs más befektetési lehetőség

Stabil összegű osztalékpolitika

Állandó osztalékfizetési hányad jövedelem bizonyos százaléka

Kompromisszumos osztalékpolitika beruházás-központú osztalék-csökkenés elkerülése tőkeáttétel fenntartása osztalékfizetési hányad