varierad undervisning och bedömning - kul matematik varierad... · 2014-05-25 · umeå...

Varierad undervisning och bedömning

Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23

Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

¡  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

¡  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

¡  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

¡  föra och följa matematiska resonemang, och

¡  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Förmågor - diskussion

¡  Förmågorna som finns i kursplanen – vilka förmågor gör att vi behöver hitta nya undervisningsformer/uppgifter?

¡  Förmågorna är inte rangordnade – ska alla tränas i lika stor utsträckning?

¡  Tränas de separat eller går de i varandra?

¡ Vilka är svårare (eller ej vanliga idag) att träna, vad behöver vi göra för att lösa det i så fall?

Inlärningsnivåer i matematik

1.  Intuitiv – tänka, tala

2.  Konkret – göra och pröva

3.  Representationsformer – synliggöra

4.  Abstrakt/symbolisk nivå – förstå, formulera

5.  Tillämpning – att använda i verkliga och påhittade situationer

6.  Kommunikation – kunna förklara, argumentera, reflektera

Förmågorna talar om att det måste finnas en variation i undervisningen. Då måste det också finnas en variation av bedömningsformer. Formativ eller summativ bedömning? Jajamensan!!!

Variation!

•  Kontrollera vad eleven lärt sig

•  Som underlag för omdöme och betyg

Summativ Formativ •  Stötta elevens

lärande •  Planerad som en del

av undervisningen

Matgäst på en restaurang Körkortsprov

Kock på en restaurang Körlektion

Bedömning

Att göra det viktigaste bedömbart och inte det enkelt bedömbara till det viktigaste.

Astrid Pettersson, PRIM-gruppen

En hel del ”sanningar” kring prov och bedömning behöver nog omprövas, gällande till exempel former för bedömning, vem som kan och ska bedöma, samt bedömningarnas plats i förhållande till undervisning och skolans mål.

Peter Nyström, Umeå universitet & föreståndare på NCM

Syfte med bedömning

¡  Kartlägga kunskaper

¡ Värdera kunskaper

¡ Återkoppla för lärande

¡  Synliggöra praktiska kunskaper

¡  Utvärdera undervisning

Kunskapsbedöming i skolan, Skolverket 2011

Bedömningsformer •  Självskattning innan

avsnitt

•  Bedöma egna prov

•  Kamratbedömning

•  Gruppbedömning

•  Göra egna prov och

bedömnings-

anvisningar

•  Loggbok

•  Reflektion

•  Laborationsrapport

•  Inlämningsuppgift

•  Muntliga redovisning

•  Muntligt prov

•  Skriftligt prov

•  Parprov

•  Hemprov

•  …

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•  föra och följa matematiska resonemang, och

•  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matematiska förmågor

Vad finns i påsen?

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•  föra och följa matematiska resonemang, och

•  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matematiska förmågor

Area och omkrets

-  Rita en rektangel med samma omkrets som figuren. -  Rita en rektangel med samma area som figuren. -  Går det rita en rektangel som har både samma omkrets och area som figuren? Motivera.

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•  föra och följa matematiska resonemang, och

•  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matematiska förmågor

Multiplikation utan förståelse!

5 x 13 = 5 x 10 + 5 x 3 = 65 13 x 17 = 10 x 10 + 3 x 7 = 121!!!

Multiplikation med förståelse!

13

17

Multiplikation med förståelse!

3

10

10

7

10x10=100 10x7=70

3x10=30 3x7=21

100+70+30+21=221

17 x 13

21 30 70

+ 100 221

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•  föra och följa matematiska resonemang, och

•  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matematiska förmågor

Sannolikhetsspel

v

•  Två lag spelar mot varandra. Varje lag gör en spelplan åt sina motståndare.

•  Spelplanen görs av 25 kvadrater varav 5 är röda.

•  Man turas om att flytta genom att slå en tärning och flytta så många steg som tärningen visar.

•  Om man hamnar på en röd backar man 6 steg.

5x5-spel

Vad är mönstret värt?

© Kul Matematik

Per Berggren och Maria Lindroth

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

•  använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

•  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

•  föra och följa matematiska resonemang, och

•  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Matematiska förmågor

Dokumentation

Beskriv problemet med egna ord:

Vilken strategi använde ni för att lösa problemet:

Visa med tabell, diagram, figur, uträkningar eller liknande hur ni löste problemet:

Skriv lösningen/lösningarna på problemet:

Vilka slutsatser kan ni dra:

Hur kan uppgiften ändras för att bli ännu bättre? Skriv ett eget liknande problem och lös det.

Namn på uppgiften: …………… Datum: …………

Vi som arbetat med uppgiften är: …………………………………..……

Bild

Ord/Text

Tal/siffror

Laborationsrapport

Rygg mot rygg

Rygg mot rygg

Kanter och hörn 1.  Går det att bygga geometriska

kroppar som har 3, 4, 5…sidor? 

2.  Kan du hitta något samband mellan antalet sidor, kanter och hörn? Om jag talar om hur många sidor och kanter en figur har kan du då säga hur många hörn figuren har?

Kanter och hörn Namn Sidor Kanter Hörn

Kub 6 12 8 Pyramid 4 6 4

Pyramid 5 8 5 sidor + hörn = kanter + 2 sidor + hörn - 2 = kanter sidor - 2 = kanter - hörn hörn = ? 0 = ?

Länkar: http://larandebedomning.se

http://www.bedomningforlarande.se

http://www.skolverket.se

http://www.skoloverstyrelsen.se

http://kursplaner.se

http://www.kulmatematik.com

Lärportalen för matematik

Böcker: “Mathematics inside the black box” Hodgen, Wiliam, http://www.suforlag.se/1100/1100.asp?id=4070

“Bedömning för lärande i årskurs F-5” Harrison, Howard http://www.suforlag.se/1100/1100.asp?id=4111

“Lärande bedömning” Jönsson, http://www.gleerups.se/40676023-product

“Bedömning för lärande” Lundahl, http://www.adlibris.com/se/product.aspx?isbn=9113026836

“Rika matematiska problem” Taflin mfl, http://www.liber.se/Facklitteratur/Pedagogik/Allman-pedagogik/Rika-matematiska-problem/

“Kunskapsbedömning i skolan” Skolverket, http://www.skolverket.se/om-skolverket/publicerat/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F

%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2660

Litteraturlista Familjematematik – NCM Uppslagsboken – NCM Geometri och rumsuppfattning från känguruproblem – NCM Hur många prickar har en gepard? - NCM

Rika matematiska problem – Liber 32 Rika matematiska problem – Liber

Laborativ matematik – JL Utbildning Positiv matematik – JL Utbildning

Mathematics inside the black box – Stockholms universitets förlag Bedömning för lärande i årskurs F-5box – Stockholms universitets förlag

© Kul Matematik

Per Berggren och Maria Lindroth

Tack för att ni lyssnade!

Kul Matematik Geijersvägen 18 112 44 Stockholm

www.kulmatematik.com

Per.Berggren@kulmatematik.com Maria.Lindroth@kulmatematik.com