vat ly viet

AI: PHNG PH`P1. KH`I NI MDao 'ng l chuy n 'ng c gii hn trong khng gian lp i lp li quanh v tr cn bng. Dao 'ng iu h a l dao 'ng trong li ' ca vt l m 't h m cosin( hay sin) ca thi gian.2. PHNG TR NH DAO NG IU H A.L nghi m ca phng tr nh vi phn: x + w x = 02C d ng nh sau: x= Acos(wt+j )

Trong :x: Li ', li ' l kho ng cch t vt n v tr cn bng A: Bin ' ( li ' cc i) w : vn tc gc( rad/s) wt + j : Pha dao 'ng ( rad/s ) j : Pha ban u ( rad). w, A l nh ng hng s dng; j ph thu'c v o cch chn gc thi gian, gc ta '.

3. PHNG TR NH GIA T flC, VN TflC.a. Phung tr nh v n tc v ( m/s)

v = x = v = - Aw sin( wt + j ) = wAcos( wt + j + ) p 2 vmax = w A.

Nhn xt: Trong dao 'ng iu ho v n tc sm pha hn li ' gc .p 2b. Phung tr nh gia t c a ( m/s 2)

a = v = x = a = - w Acos( wt + j ) = - w x = w Acos( wt + j + p) a

2 2 2

max = w A

Nhn xt: Trong dao 'ng iu ho gia t c sm pha hn vn tc gc v ngu flc pha vi li '

2

p 2

c. Nhng suy lun t h v t cc gi tr cc i

vmax = A.w amax = A. w2

w =

amaxvmax

; A = v2max

amax .

v = s t =

4AT =

4A. w 2 v 2p =

max

p Trong : ( gi l t c ' trung b nh trong m't chu k) v4. CHU K , TN Sfl.

A. Chu k : T = = ( s) Trong : t: l th i gian2p t N w

N: l s dao 'ng thc hin flc trong khong thi gian t

B. Tn s : f = w2p =

N ( Hz) Trong : t: l th i giant

N: l s dao 'ng thc hin flc trong khong thi gian t

Tn s l s dao ng vt thc hin c trong mt giy( s chu l vt thc hin trong mt giy).5. CNG TH C C LP THI GIAN:

+ x = Acos( wt + j ) cos( wt+ j ) = (1)x A

+ v = -A. w sin ( wt + j ) sin ( wt + j ) = - vA. w (2)

+ a = - w2 .Acos( wt + j ) cos ( wt + j ) = - (3)a w A2

T (1) v (2) cos ( wt + j ) + sin2 2( wt + j ) = ( x )2 + ( vA vmax ) 2 = 1 ( Cng th c s 1)

A = x + ( )2 2 2w

v ( Cng th c s 2)

T (2) v (3) ta c: sin ( wt + j ) + cos ( wt + j ) = 1 A = + ( ) ( Cng th c s 3)2 2 2 2a v2

w w4

Th i gian vt thc hi n c mt dao ng hoc thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c.

Trang: 1

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

T (2) v (3) tng t ta c: ( v Vmax ) 2 + ( a

amax ) 2 = 1. ( Cng thc s 4)

6. TNG KTa. M hnh dao ng

V < 0

x > 0

V > 0

(+)A- A

a < 0a > 0

V T CB

Xt x

Xt V

Xt a

x < 0

Vmax

a = 0

Vmin

Nhn xt:- M't chu k dao 'ng vt i flc qu ng ung l S = 4A- Chiu d i qu o chuyn 'ng ca vt l L = 2A- Vn tc i chiu ti v tr bi n- Gia tc i chiu ti v tr cn b ng v lun hng v v tr cn bng.b. Mt s th c bn.

x

t

A

-A

th ca li theo thi gian th x - t

th ca vn tc theo thi gian th v - t

v

t

Aw

-Aw

th ca gia tc thi gian th a - t

a

xA-A

A .w 2

- A .w 2

x

v

A. w

- A. w

A- A v

a

A. w2

- A. w 2

- A. w - A. w

th ca gia tc theo li th a -x

th ca vn tc theo li th x -v

th ca gia tc theo vn tc th v -a

t

w2 A

w2 A

a

II: BI T P MU

V d 1: M't vt dao 'ng vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + ) cm. Ti thi im t = 1s h y xc nh li ' cadao 'ng

p6

A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3 cm D. 2,5 2 cm

Hng dn:

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

[ ]p n B

Ta c: A =2

x2 + =vw2

23 + = 5 cm.2 10

402

V d 4: M't vt dao 'ng iu h a v i bin ' A = 5 cm, khi vt c li ' 2,5cm th t c ' ca vt l 5 3 cm/s. Hy xc nh vn tc cc i ca dao 'ng?

A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/sHng dn:[ ]p n CTa c: ( )2 + (x vA vmax ) 2 = 1 vmax = 10 cm/s

III: BI T P THC H NH

Cu 1: Cho cc dao 'ng iu h o sau x = 10cos( 3 t + 0,25 ) cm. Ti thi im t = 1s th li ' ca vt l bao nhiu? A: 5 2 cm B: - 5 2 cm C: 5 cm D: 10 cm

Cu 2: Cho dao 'ng iu h a sau x = 3cos( 4 t - ) +3 cm. Hy xc nh vn tc cc i ca dao 'ng?A: 12 cm/s B: 12p cm/s C: 12p + 3 cm/s D: p n khc

Cu 3: Cho dao 'ng iu h a sau x = 2sin ( 4pt + p/2) cm. Xc nh tc ' ca vt khi vt qua v tr cn bng. A: 8p cm/s B: 16p cm/s C: 4p cm/s D: 20 cm/s

Cu 4: Tm pht biu ng v dao 'ng iu h a?A: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun c ng pha vi li 'B: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun ngflc pha vi vn tcC: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun c ng pha vi vn tcD: khng c pht biu ng

Cu 5: Gia tc ca cht im dao 'ng iu h a b ng khng khi A: li ' cc i B: li ' cc tiuC: vn tc cc i hoc cc tiu D: vn tc bng 0

Cu 6: M't vt dao 'ng iu h a, khi v t i t v tr cn bng ra im gii hn th A: Chuyn 'ng ca vt l ch m dn u. B: th nng ca vt gim dn. C: Vn tc ca vt gim dn. D: lc tc dng ln vt c ' ln tng dn.

Cu 7: Trong dao 'ng iu ho , v n tc bin i iu ho A: Cng pha so vi li '. B: Ngflc pha so vi li '.C: Sm pha p/2 so vi li '. D: Tr pha p/2 so vi li '.

6

2

[ ]p n CTi t = 1s ta c wt + j = 4p + radp6 x = 5cos( 4p + ) = 5cos( ) = 5.p p6 6

3 2 = 2,5. 3 cm

V d 2: Chuyn cc phng tr nh sau v dng cos.x = - 5cos( 3pt + ) cmp3 x = 5cos( 3pt + p3 + p) = 5cos( 3pt + ) cm

4p 3

B. x = - 5sin( 4pt + ) cm.p6 x = - 5cos( 4pt + - ) cm = 5cos( 4pt + -p p p p6 2 6 2 + p) = 5cos( 4pt + ) cm.

2p3

V d 3: M't vt dao 'ng iu h a v i tn s gc w = 10 rad/s, khi vt c li ' l 3 cm th t c ' l 40 cm/s. Hy xc nh bin ' ca dao 'ng?

A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm

Trang: 3

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vn tc ca vt dao 'ng iu ho c ' ln cc i khi A: Vt v tr c pha dao 'ng cc i. B: Vt v tr c li ' cc i.C: Gia tc ca vt t cc i. D: Vt v tr c li ' bng khng.

Cu 15: M't vt dao 'ng iu ho khi i qua v tr cn bng :A: Vn tc c ' ln cc i , gia tc c ' ln bng 0 C: Vn tc v gia tc c ' ln bng 0B: Vn tc c ' ln bng 0, gia tc c ' ln cc i D: V n tc v gia tc c ' ln cc i

Cu 16: M't vt dao 'ng tr n trc Ox vi phng tr nh 'ng lc hc c dng 8x + 5x = 0. Kt lun ng l A: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 2,19 rad/s.B: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 1,265 rad/s.C: Dao 'ng ca vt l tun ho n vi tn s gc = 1,265 rad/s.D: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 22 rad/s.

Cu 17: Trong cc phng trnh sau, phng tr nh no khng biu th cho dao 'ng iu h a? A: x = 3tsin (100pt + p/6) B: x = 3sin5pt + 3cos5pt C: x = 5cospt + 1 D: x = 2sin2(2pt + p /6)

Cu 18: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh os( )x Ac t= + . th biu din s ph thu'c ca vn tc dao 'ng vw jvo li ' x c dng n o

A: ng tr n. B: ng thng. C: Elip D: Parabol.Cu 19: M't vt dao 'ng iu ho, li ' x, gia tc a. th biu din s ph thu'c ca li ' x v gia tc a c dng n o?

A: on thng i qua gc to ' B: ung thng khng qua gc to 'C: ung tr n D: ng hipepol

Cu 20: M't vt dao 'ng nm ng ang trn qu o d i 10 cm, tm bin ' dao 'ng.A: 10 cm B: 5 cm C: 8 cm D: 4cm

Cu 21: Trong m't chu k vt i flc 20 cm, t m bin ' dao 'ng ca vt. A: 10 cm B: 4cm C: 5cm D: 20 cm

Cu 22: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 2s, A = 5cm. Tm tc ' trung b nh ca vt trong m't chu k? A: 20 cm/s B: 10 cm/s C: 5 cm/s D: 8cm /s

Cu 23: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 4s, A = 10cm. Tm vn tc trung bnh ca vt trong m't chu k? A: 0 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 8cm

Cu 8: M't cht im dao 'ng iu ho theo phng tr nh: cmx )3cos( t 2pp= , pha dao 'ng ca cht im ti thi im+

t = 1s lA: 0(cm). B: 1,5(s). C: 1,5p (rad). D: 0,5(Hz).

Cu 9: Bit pha ban u ca m't vt dao 'ng iu h a ,ta xc nh flc: A: Qu o dao 'ng B: Cch kch thch dao 'ngC. Chu k v trng thi dao 'ng D: Chiu chuyn 'ng ca vt lc ban u

Cu 10: Dao 'ng iu ho lA: Chuyn 'ng c gii hn flc lp i lp li nhiu ln quanh m't v tr cn bng.B: Dao 'ng m trng thi chuyn 'ng ca vt flc lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau.C: Dao 'ng iu ho l dao 'ng flc m t bng nh lut h nh sin hoc cosin.D: Dao 'ng tun theo nh lut h nh tan ho c cotan.

Cu 11: Trong dao 'ng iu ho , gia tc bin iA: Tr

pha /2 so vi li '. B: Cng pha vi so vi li '.C: Ngflc pha vi vn tc. D: Sm pha /2 so vi vn tc

Cu 12: th vn tc - thi gian ca m't vt dao 'ng c iu ho flc cho nh

hnh v. Ta thy:A: Ti thi im t , gia tc ca vt c gi tr dngB: Ti thi im t , li ' ca vt c gi tr dngC: Ti thi im t , li ' ca vt c gi tr mD: Ti thi im t , gia tc ca vt c gi tr m

1

4

3

2

v

t0 t t t1 42

Cu 13: th no sau y th hin ng s thay i ca gia tc a theo li ' x ca m't vt dao 'ng iu ho vi bin ' A?

A B C D

a

-A 0 +A x

a

0 x-A +A

a

-A 0 +A x

a

+A

-A 0 x

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vt dao 'ng vi vn tc cc i l 31,4cm/s. Tm tc ' trung b nh ca vt trong m't chu k? A: 5cm/s B: 10/s C: 20 cm/s D: 30 cm/s

Cu 25: M't vt dao 'ng theo phng tr nh x = 0,04cos(10t - ) ( m ). Tnh tc ' cc i v gia tc cc i ca vt.A: 4pm/s; 40 m/s B: 0,4p m/s; 40 m/s C: 40p m/s; 4 m/s D: 0,4p m/s; 4m/s

Cu 26: M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh dao 'ng x = 5cos(2t + ) cm. Xc nh gia tc ca vt khi x = 3 cm.A: - 12m/ s B: - 120 cm/ s C: 1,2 m/ s D: - 60 m/ s

Cu 27: Vt dao 'ng iu h a trn trc Ox quanh v tr cn bng l gc ta '. Gia tc ca vt c phng tr nh: a = -400 x. s dao 'ng to n phn vt thc hin flc trong mi giy l

A: 20. B: 10 C: 40. D: 5.

42 2 2 2

32 2 2 2

p 2

Cu 28: M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' bng 0,05m, tn s 2,5 Hz . Gia tc cc i ca vt bng A: 12,3 m/s B: 6,1 m/s C: 3,1 m/s D: 1,2 m/s

Cu 29: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh: x = 20cos(2pt - p/2) (cm) . Gia tc ca vt ti thi im t = 1/12 s l A: - 4 m/s B: 2 m/s C: 9,8 m/s D: 10 m/s

2 2 2 2

2 2 2 2

Cu 30: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' x =4cm th vn tc v cm s= - 40 3 /1 1 p ; khi vt c li ' x cm= 4 22th vn tc v cm s= . Chu k dao 'ng ca vt l ?40 2 /

A: 0,1 s B: 0,8 s C: 0,2 s D: 0,4 s2 p

Cu 31: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' x =4cm th v n tc v cm s= - ; khi vt c li ' x = 440 3 /1 21 p 3 thvn tc v = 40 cm/s . ' ln tc ' gc ?

A: 5p rad/s B: 20p rad/s C: 10p rad/s D: 4p rad/sCu 32: M't vt dao 'ng iu ho , ti thi im t th vt c li ' x = 2,5 cm, tc ' v = 50

2

1 1 1 3 cm/s. Ti thi im t th2vt c ' ln li ' l x = 2,52 3 cm th tc ' l v = 50 cm/s. Hy xc nh ' ln bin ' A

A: 10 cm B: 5cm C: 4 cm D: 52

2 cmCu 33: M't vt dao 'ng iu ho c phng trnh ca li ': x = A sin( t+ ) . Biu thc gia tc ca vt lw j

A: a = - x B: a = - v D: a = - C: a = - w xsin( wt + j )Cu 34: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 3,14s. Xc nh pha dao 'ng ca vt khi n qua v tr x = 2cm vi vn tc v = 0,04m/s.

A:

2 2 2 2w w w

3p

rad B: 4p

rad C: 6p

rad D: - radp4Cu 35: M't cht im dao 'ng iu h a. Khi i qua v tr cn bng, tc ' ca c ht im l 40cm/s, ti v tr bi n gia tc c ' ln 200cm/s 2. Bin ' dao 'ng ca cht im l

A: 0,1m. B: 8cm. C: 5cm. D: 0,8m.Cu 36: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' 4cm th tc ' l 30p (cm/s), cn khi vt c li ' 3cm th vn tc l 40p (cm/s). Bin ' v tn s ca dao 'ng l :

A: A = 5cm, f = 5Hz B: A = 12cm, f = 12Hz. C: A = 12cm, f = 10Hz D: A = 10cm, f = 10HzCu 37: M't vt dao 'ng iu ha vi ph ng trnh x = 4 cos(4pt + p/6),x tnh bng cm,t tnh bng s.Chu k dao 'ng ca vt l

A: 1/8 s B: 4 s C: 1/4 s D: 1/2 sCu 38: M't vt dao 'ng iu ho trn on thng di 10cm. Khi pha dao 'ng bng /3 th vt c vn tc v = -p5p 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c tc ' l:

A: 5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/sCu 39: Li ', vn tc, gia tc ca dao 'ng iu h a ph thu'c thi gian theo quy lut ca m't h m sin c

A: cng pha. B: cng bin '. C: cng pha ban u. D: cng tn s.Cu 40: M't vt thc hin dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 5 cos( 4t + ). Bin ' , tn s, v li ' ti thi im t =

p p p p

60,25s ca dao 'ng.

A: A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B: A = 5 2 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cmB: 5 2 cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm D: A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm

Cu 41: M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' 8 cm, tm pha dao 'ng ng vi x = 4 3 cm.A: B: C: 6 2 4 D:

2 4

Cu 42: Mt vt dao 'ng iu h a vi bin ' A = 8 cm, tm pha dao 'ng ng vi li ' x = 4 cmA: B: C:2 3 3 6 D:

56

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc ' l v =210 3 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ?

A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/sCu 48: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100 cm/s th tc ' dao 'ng ca vt lc l :

2

2

2

A: 10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3| cm/s D: 10 3 cm/sCu 49: M't cht im dao 'ng iu h a c phng tr nh vn tc l v = 4pcos2pt (cm/s). Gc ta ' v tr cn bng. Mc thi gian flc chn v o lc cht im c li ' v vn tc l :

A: x = 2 cm, v = 0. B: x = 0, v = 4p cm/s C: x = -2 cm, v = 0 D: x = 0, v = -4p cm/s.

Cu 50: M't cht im dao 'ng iu h a trn trc Ox c phng tr nh x 8cos( t )4p

= p + (x tnh bng cm, t tnh bng s)th

A: lc t = 0 cht im chuyn 'ng theo chiu ( -) ca trc Ox.B: cht im ch uyn 'ng trn on thng d i 8 cm. C: chu k dao 'ng l 4s. D: vn tc ca cht im ti v tr cn bng l 8 cm/s.

Cu 51: M't vt dao 'ng iu h a c ' ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly = . Tc ' trung b nh ca vt trong3,14m't chu k dao 'ng l

A: 20 cm/s B: 10 cm/s C: 0. D: 15 cm/s.Cu 52: (H - 2009): M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh x = Acos(wt + j ). Gi v v a ln lflt l vn tc v gia tc ca vt. H thc ng l :

A:

p

2 22

4 2

v a+ = A

w w . B:

2 22

2 2

v a+ = A

w w C:

2 22

2 4

v a+ = A

w w . D:

2 22

2 4

a Avw

+ = .w

Cu 53: (H - 2011) M't cht im dao 'ng iu ho trn trc Ox. Khi cht im i qua v tr cn bng th tc ' ca n l 20 cm/s. Khi cht im c tc ' l 10 cm/s th gia tc ca n c ' ln l 40 3 cm/s2. Bin ' dao 'ng ca cht im l

A: 4 cm. B: 5 cm. C: 8 cm. D: 10 cm.

Cu 44: M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' dao 'ng l A. T i thi im vt c vn tc bng vn tc cc i th vt c li' l

12

A: A 3 2 B: A

2 C: A

3 D: A 2

Cu 45: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l amax; hi khi c li ' l x = - th gia tc dao 'ng ca vt l ?

A: a = a

A2

max B: a = - amax amax

2 C: a = 2 D: a = 0

Trang: 6

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

T PHNG TR NH DAO NG IU H AI. PHNG PH`P Bc 1: Phng tr nh dao 'ng c dng x = Acos(wt + j ) Bc 2: Gii A, w, j .

- Tm A:

A =2

x 2+ =vw2

a v2 2+

w w4 2 =

vmaxw

=amaxw 2 42

2= = =

L S v maxamax

Trong :o L l chi u d i qu o ca dao 'ngo S l qung ng vt i flc trong m't chu k

- Tm w:

w = = 2pf =2p TamaxA =

vmaxA =

amaxvmax

=v2

A - x- Tm j :

Cch 1: Cn c v o t = 0 ta c h sau:

2 2

x = Acosj = x

o

v = - Awsinj v > 0 nu chuyn 'ng theo chiu dng

v < 0 nu chuyn 'ng theo chiu m.

cos j =

x

sin j

o

A

> 0 nu v 0

Cch 2: Vng lung gic (VLG)

- A A

v < 0

v > 0

j = 0

- A A

VTB( +) j = 0 rad

A/2( -)

- A A

j = p/3

A/2 ( -) j = p/3 rad

- A AA/2 (+)

j = - p/3

A/2 ( +) j = - p/3 rad

- A A- A/2 (+)

j = - 2p/3

- A/2 (+) j = - 2p/3 rad

- A AA 3 /2 (+)

j = - p/6

A. 3 /2 ( +) j = - radp6

Buc 3: Thay kt qu vo phung tr nh.

II: BI TP MU

V d 1: M't vt dao 'ng iu h a v i bin ' A = 5cm, Trong 10 giy vt thc hin flc 20 dao ' ng. Xc nh phng tr nh dao 'ng ca vt bit rng ti thi im ban u vt ti v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 5cos( 4pt + ) cm B. x = 5cos( 4pt - ) cmp p2 2C. x = 5cos( 2pt + ) cm D. x = 5cos( 2pt + ) cmp p2 2

Hng dn:[ ]p n B

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Ta c: Phng tr nh dao 'ng ca vt c dng: x = A.cos( wt + j ) cm Trong :

- A = 5 cm- f = Nt = = 2 Hz w = 2pf = 4p ( rad/s).- Ti t = 0 s vt ang v tr cn bng theo chiu dng

20 10

x = 5cos j = 0

v > 0

cos j = 0 sin j

Ta c: A = x + = 2 2 vw ( 2 2 )

2 + 20 2 p

10 p2 = 4 cm

j = - p4

Phng tr nh: x = 4cos( 10pt - ) cmIII. BI TP THC H NHCu 1: M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' dao 'ng l A. Ti thi im vt c vn tc bng vn tc cc i th vt c li' l

p4

12

A: A 3 2 B: A

2 C: A

3 D: A 2

Cu 2: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l amax; hi khi c li ' l x = - th gia tc dao 'ng ca vt l ?

A: a = a

A2

max B: a = - amax amax

2 C: a = 2 D: a = 0

Cu 3: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc ' c c i l 20 cm/s. H i khi v t c tc ' l v = 10 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ?

A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/sCu 4: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc ' l v = 10

2

2

3 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ? A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/s

Cu 5: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100 cm/s th tc ' dao 'ng ca vt lc l :

2

2

2

A: 10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3|cm/s D: 10 3 cm/sCu 6: M't vt dao 'ng iu ho trn on thng d i 10cm. Khi pha dao 'ng bng /3 th vt c vn tc v = -p5p 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c tc ' l:

A: 5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/sCu 7: M't vt dao 'ng iu ho c bin ' A = 5cm. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng. T m pha ban u ca dao 'ng?

A: p/2 rad B: - p/2 rad C: 0 rad D: p/6 rad

Cu 8: Vt dao 'ng tr n qu o d i 10 cm, chu k T = s. Vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit ti t = 0. vt i qua v trcn bng theo chiu dng?

A: x = 10cos( 4pt + p/2) cm. B. x = 5cos( 8pt - p/2) cm. C: x = 10cos( 8pt + p/2) cm. D: x = 20cos( 8pt - p/2) cm. Cu 9: Vt dao 'ng tr n qu o d i 8 cm, tn s dao 'ng ca vt l f = 10 Hz. Xc nh phng tr nh dao 'ng ca vt bit rng ti t = 0 vt i qua v tr x = - 2cm theo chiu m.

A: x = 8cos( 20pt + 3p/4) cm. B: x = 4cos( 20pt - 3p/4) cm.C: x = 8cos( 10pt + 3p/4) cm. D: x = 4cos( 20pt + 2p/3) cm.

Cu 10: Trong m't chu k vt i flc 20 cm, T = 2s, Vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit ti t = 0 vt ang v tr bi n dng.

A: x = 5cos( pt + p) cm B: x = 10cos( pt ) cm C: x = 10cos( pt + p) cm D: x = 5cos( pt ) cmCu 11: M't vt thc hin dao 'ng iu h a, trong m't pht vt thc hin 30 dao 'ng, Tn s gc ca vt l ?

A: p rad/s B: 2p rad/s C: 3p rad/s D: 4p rad/sCu 12: M't vt dao 'ng iu h a khi vt i qua v tr x = 3 cm vt t vn tc 40 cm/s, bi t rng tn s gc ca dao 'ng l 10 rad/s. Vit phng tr nh dao 'ng ca vt? Bit gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m, gc ta ' ti v tr cn bng?

A: 3cos( 10t + p/2) cm B: 5cos( 10t - p/2) cm C: 5cos( 10t + p/2) cm D: 3cos( 10t + p/2) cm

p p p p

14

Cu 13: M't vt dao 'ng iu h a, khi vt i qua v tr x = 1, vt t vn tc 10 3 cm/s, bit tn s gc ca vt l 10 rad/s. Tm bin ' dao 'ng ca vt?

A: 2 cm B: 3cm C: 4cm D: 5cmCu 14: Vt dao 'ng iu h a bit trong m't pht v t thc hin flc 120 dao 'ng, trong m't chu k vt i c 16 cm, vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit t = 0 vt i qua li ' x = -2 theo chiu dng.

A: x = 8cos( 4pt - 2p/3) cm B: x = 4cos( 4pt - 2p/3) cm C: x = 4cos( 4pt + 2p/3) cm D: x = 16cos( 4pt - 2p/3) cm Cu 15: Vt dao 'ng iu h a trn qu o AB = 10cm, thi gian vt i t A n B l 1s. Vit phng tr nh ao 'ng ca vt bit t = 0 vt ang ti v tr bin dng?

A: x = 5cos( pt + p) cm B: x = 5cos( pt + p/2) cm C: .x = 5cos( pt + p/3) cm D: x = 5cos( pt)cm

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vt dao 'ng iu h a khi vt qua v tr cn bng c vn tc l 40cm/s. gia tc cc i ca vt l 1,6m/s2. Vi t ph ngtrnh dao 'ng ca vt, ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m.

A: x = 5cos( 4pt + p/2) cm B: x = 5cos( 4t + p/2) cm C: x = 10cos( 4pt + p/2) cm D: x = 10cos( 4t + p/2) cm Cu 17: Vt dao 'ng iu h a vi tn tn s 2,5 Hz, vn tc khi vt qua v tr cn bng l 20p cm/s. Vit phng tr nh dao 'ng ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A: x = 5cos( 5pt - p/2) cm B: x = 8cos( 5pt - p/2) cm C: x = 5cos( 5pt + p/2) cm D: x = 4cos( 5pt - p/2) cm Cu 18: M't vt dao 'ng iu ho khi qua v tr cn bng vt c vn tc v = 20 cm/s v gia tc cc i ca vt l a = 2m/s 2.Chn t= 0 l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m ca trc to ', phng tr nh dao 'ng ca vt l ?

A: x = 2cos( 10t + p/2) cm B: x = 10cos( 2t - p/2) cm C: x = 10cos( 2t + p/4) cm D: x = 10cos( 2t ) cm Cu 19: M't vt dao 'ng diu h a vi bin ' A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l ?

A: x = 4cos( pt + p/2) cm B: x = 4cos( 2pt - p/2) cm C: x = 4cos( pt - p/2) cm D: x = 4cos( 2pt + p/2) cm Cu 20: M't vt dao 'ng iu ho , khong thi gian gia hai ln li n tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i flc trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li ' x cm= theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l ?2 3

A: 4cos( 2pt + p/6) cm B: 4cos( 2pt - 5p/6) cm C: 4cos( 2pt - p/6) cm D: 4cos( 2pt + 5p/6) cm Cu 21: th li ' ca m't vt cho h nh v bn, phng tr nh no di y l phng tr nh dao 'ng ca vt

A: x = Acos( 2

2p pt ) B: x = Asin(+ T 2

2p pt )+ T

C: x = Acos t Tp2

D: x = Asin tTp2

x

A

t- A

0

Cu 22: M't vt thc hin dao 'ng iu h a vi bin ' A, tn s gc w. Chn gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: x = Acos(wt + ) B. x = A cos(wt - ) C: x = Acos(wt + ) D: x = A cos( wt)

Cu 23: Cht im thc hin dao 'ng iu h a theo phng nm ngang trn on thng AB = 2a vi chu k T = 2s. chn gcthi gian t = 0 l lc x = cm v vn tc c gi tr dng. Phng tr nh dao 'ng ca cht im c dng

4 2 2

a2

A. a cos( t - p3 ) B: 2a cos( t - /6) C: 2a cos( t+56 ) D: a cos( t + )

Cu 24: Li ' x ca m't dao 'ng bin thi n theo thi gian vi tn s la 60hz. Bin ' l 5 cm. bit v o thi im ban u x = 2,5 cm v ang gim. phng tr nh dao 'ng l :

A: 5cos ( 120 t + ) cm B: 5 cos( 120 - ) cm C: 5 cos( 120 t + ) cm D: 5cos( 120 t - ) cm

Cu 25: m't cht im ang dao 'ng iu h a vi bin ' A = 10 cm v tn s f = 2 Hz . Chn gc thi gian l lc vt t li ' cc i . H y vit phng tr nh dao 'ng ca vt ?

A: x= 10 sin 4 t B: x = 10cos4 t C: 10cos2 t D: 10sin 2 tCu 26: M't con lc dao 'ng vi vi A = 5cm, chu k T = 0,5s. Ti thi im t = 0, khi vt i qua v tr c n bng theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt c dng?

A: x = 5sin( + ) cm B: x = sin4t cm C: x = sin2t cm D: 5cos( 4t - ) cmCu 27: M't vt dao 'ng iu ho , khong thi gian gia hai ln li n tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i flc

56

3 2 2 3

2 2

trong 2s l 32cm. Gc thi gian flc c hn lc vt qua li ' x cm= theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l :2 3A: 4 os(2 )x c t cm

6pp= - B: 8 os( )x c t cm

3pp= + C: 4 os(2 )x c t cm

3pp= - D: 8 os( )x c t cm

6pp= +

Cu 28: M't vt dao 'ng diu h a vi bin ' A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: cmx )4 cos( t 2pp= B: cm+ x )4sin(2 t

2pp= -

C: cmx )4sin(2 t 2pp= D: cm+ x )4 cos( t

2pp= -

Cu 29: (H - 2011) M' t cht im dao 'ng i u ho trn tr c Ox. Trong thi gian 31,4 s cht i m th c hin fl c 100dao ' ng ton ph n. Gc thi gian l lc cht im i qua v tr c li ' 2 cm theo chi u m v i tc ' l 40 3 cm/s. L y =3,14. Phng tr nh dao ' ng ca cht i m l

Trang: 10

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

NG DNG VLG TRONG GII TO`N DAO NG IU H A

1. BI TON TM THI GIAN NGN NHT VT I T A fi B.

Bc 1: Xc nh gc Dj .Bc 2: Dt = Dj

w

O= .T =Dj Dj2p 360 O

.T

Trong :- w: L t n s gc- T : Chu k- j : l gc tnh theo rad; j 0 l gc tnh theo '

A

AB

B

Dj

2. BI TO`N X`C 'NH THI IM VT QUA V' TR M CHO TRC.

V d: Mt vt dao ng iu h a vi phng tr nh x = 4cos( 6pt + ) cm.A. Xc nh thi im vt qua v tr x = 2 cm theo chiu dng ln th 2 k t thi im ban u.

Hng dn:- V t qua v tr x = 2cm ( +):

6pt + = - + k.2p

p3

p p 3 3

6pt = - + k2p

t = - + ` 0 Vy k ( 1,2,3)

V t ` 0 t = - + ` 0 Vy k =( 1,2,3)

2p3

1 k 9 3

1 k 9 3

- 4 42 (+)

j = - p/3

-V t i qua ln th 2, ng vi k = 2. t = - + = s1 2 59 3 9

B. Thi im vt qua v tr x = 2 3 cm theo chiu m ln 3 k t t = 2s. Hng dn:

- V t qua v tr x = 2 3 theo chiu m: 6pt + = + k2pp p 3 6

6pt = - + k2p

t = - +

V t ` 2 t = - + ` 2 vy k = ( 7,8 ,9)

p6

1 k 36 3

1 k 36 3

- 4 4

2 3

j = p/6

- V t i qua ln th 3, ng vi k = 9

A: x 6cos 20t (cm)6p

= +

. B: x 6cos 20t (cm)6p

= -

C: x 4cos 20t (cm)

.

3p

= +

. D: x 4cos 20t (cm)3p

= -

.

Trang: 11

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

t = - + = 2,97s.1 36 3

3. BI TO`N X`C 'NH QU NG NG.Loi 1: Bi ton xc nh qu ng ng vt i c trong khong thi gian Dt. Bc 1: Tm Dt, Dt = t - t .Bc 2: Dt = a.T + t Bc 3: Tm qung ng. S = n.4.A + S .Bc 4: Tm S : t m flc S ta tnh nh sau:

- Ti t = t : x = ?

9

2 1

3

3

3

3

1 1

v >0 v < 0

- Ti t = t ; x = ? 2 2 v >0 v < 0

Cn c v o v tr v chiu chuyn 'ng ca vt ti t v t t m r S Bc 5: thay S vo S t m ra flc qu ng ng.

.1 2

3

3

aAB

n.T S = n.4.A1

t3

S3

Loi 2: Bi ton xc nh S - S v t i c trong khong thi gian Dt ( Dt < )max Tmin 2

A- A

Smax

A. Tm S :maxj = w.tS = 2.A.sin Vi [ ]jmax 2

A- A Smin

B. Tm Smin

j = w.tS = 2( A - A.cos ) Vi [ ]jmin 2

Loi 3: T m S - S v t i c tr ong kho ng thi gian t( T > t > )max Tmin 2

A- A Smax

A. Tm Smax

S = 2 max A + A.cos 2p - j

2 j = w.tVi [ ]

A- A

Smin

B. Tm Smin

S = 4A - 2.A sin 2p - j j = w.tmin 2 Vi [ ]

4. BI TON TNH TflC TRUNG B NH - VN TflC TRUNG B NH

facebook: https://www.facebook.com/gsbkdn2013gmail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com

Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875

P THC H NH

DNG 1: BI TO`N X`C 'NH THI GIAN NGN NHT VT I T A N B

Bi 1: M't vt dao 'ng iu h a v i T, bin ' A . Hy xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n A 2 2A: B: C: D:T T T T8 4 6 12

Bi 2: M't vt dao 'ng iu h a v i T. H y xc nh thi gian ngn nht vt i t n -A23

2A: B: C: D:

Bi 3: M't vt dao 'ng iu h a v i T. H y xc nh thi gian ngn nht vt i t theo chiu m n v tr cn bng theo chiu dng.

A.T T T T8 4 6 12

A2

A. Tn g qut:

v = Trong St

- S: l qung ng i flc trong khong thi gian t - t: l th i gian vt i flc qung ng S

B. Bi ton tnh tc trung b nh cc i ca vt trong khong thi gian t:vmax =

Smaxt

C. Bi ton tnh t c trung b nh nhfi nht vt trong khong thi gian t.vmin =

Smint

5. BI TON TNH VN TflC TRUNG B NH.

v = Trong :Dx Dx: l ' bin thin ' di ca vttb

t t: thi gian vt thc hin flc ' di Dx

6. BI TO`N X`C 'NH Sfl LN VT QUA V' TR X CHO TRC TRONG KHONG THI GIAN t

V d: Mt vt dao ng iu h a vi phng t rnh x = 6cos( 4pt + ) cm.A. Trong mt giy u ti n vt qua v tr cn bng bao nhi u ln:

Hng dn: Cch 1:

Mi dao 'ng vt qua v tr cn bng 2 ln ( 1 ln theo chiu m - 1 l n theo chiu dng) 1 s u ti n vt thc hin flc s dao 'ng l : f = = 2Hz

S ln vt qua v tr cn bng trong s u ti n l: n = 2.f = 4 ln. Cch 2: V t qua v tr cn bng 4pt + = + kp

p3

w2p

p p3 2

4pt = + kp

t = +

p6

1 k24 4

- A A

t = 0

Trong m't giy u ti n ( 0 t 1) 0 124 + 1

- 0,167 k 3,83 Vy k = (0;1;2;3)

k4

Trang: 13

A: T2 B:7T 12 C:

3T4 D:

5T6

Bi 4: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5 cos( 4pt - )cm. Xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr c li 'x = 2,5cm n x = - 2,5cm.

A: 1/12s B: 1/10s C: 1/20s D: 1/6sBi 5: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh l x = 4cos2t. Thi gian ngn nht vt i qua v tr cn bng k t thi im ban u l:

A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s

Bi 6: Thi gian ngn nht m't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 10cos(t - ) cm i t v tr cn bng n v vtr bin

A: 2s B: 1s C: 0,5s D: 0,25sBi 7: M't vt dao 'ng iu h a t A n B vi chu k T, v tr cn bng O. Trung im OA, OB l M,N. Thi gian ngn nht vt i t M n N l s. Hy xc nh chu k dao 'ng ca vt.

A: s B: s C: s D: s

p 2

2

1 30

1 1 1 14 5 10 6

Bi 8: M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 4cos(10t + ) cm. Xc nh thi im u ti n vt i n v tr c giatc l 2m/s v vt ang tin v v tr cn bng

A: s B: s

p 2

2

p p12 60 C: s

1 10 D: s

1 30

Bi 9: M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 5cos( 10t ) cm. Trong m't chu k thi gian vt c vn tc nh hn 25 cm/s l:

A: sp 15 B: s C:4p 130 30 s D:

1 60 s

Bi 10:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 5cos( 10t ) cm. Trong m't chu k th i gian vt c tc ' nh hn 25 cm/s l:

A: s B: s C: 1p p15 30 30 s D:1

60 s

Bi 11:M't vt dao 'ng iu ho vi tn s gc l 10 rad/s v bin ' 2cm. Thi gian m vt c ' ln vn tc nh hn 10 3 cm/s trong mi chu k l

A: s B: s C: s D: s2p p p 4p15 15 30 15

Bi 12:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x =Acos(wt + )cm. Bit qu ng ng vt i flc trong thi gian 1(s) l 3

2A v trong (s) fiu tin l 9cm. Gi tr ca A v w l :3

A: 9cm v p rad/s. B: 12 cm v 2p rad/s C: 6cm v p rad/s. D: 12cm v p rad/s.Bi 13:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2011?

A: 2011.T. B: 2010T +

p

2

1 12

T . C: 2010T. D: 2010T + 7 12

T .

Bi 14: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2012?

A: 2011.T. B: 2011T + 1

12 T . C: 2010T. D: 2010T + 7

12 T .

Bi 15: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t )cm, chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng ln th 2012?

A: 1006 T. B: 1006T - C: 1005T + D: 1007T -

Bi 16:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/6), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cc v tr cn bng A/2 ln th 2001?

A: 500T. B: 200T +

T T T4 2 2

1 12

T . C: 500T + 1 12

T . D: 200T



M't vt dao 'ng iu h a trn qu o d i 20cm. Sau 112

(s) k t thi im ban u vt i flc 10cm m cha i chiu chuyn 'ng v vt n v tr c li ' 5cm theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: x 10cos(6 t )cm= p - . B: x 10cos(4 t )cm= p - C: x 10cos(6 t )cm= p - D: x 10cos(4 t )cm= p -

Bi 18:M't vt dao 'ng iu h a, vi bin ' A = 10 cm, tc ' gc 10 p rad/s. Xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr c vn tc cc i n v tr c gia tc a = - 50m/s .

A: s B: s C: s D: s

Bi 19:M't vt dao 'ng iu ho vi tc ' cc i l 10 p cm/s. Ban u vt ng v tr c vn tc l 5p cm/s v ang tin v pha v tr cn bng. T hi gian ngn nht vt i t v tr trn n v tr c vn tc v = 0 l 0,1s. Hy vit phng tr nh dao 'ng ca vt?

A: x = 1,2cos(25t / 3 - 5 / 6) cm B: x = 1,2cos(25t / 3 +5 / 6)cmC: x = 2,4cos(10t / 3 + / 6)cm D: x = 2,4cos(10 t / 3 + / 2)cm

DNG 2: BI TO`N X`C 'NH THI IM VT QUA V' TR A CHO TRC.Bi 20:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = Acos( pt - ) cm. Thi im vt i qua v tr cn bng l :

A: t = +2k ( s) k N B: t = - + 2k(s) k N C: t = + k (s) k N D: t = + k (s) k

2p 2p p p3 3 3 3

2

1 1 1 160 30 45 32

p6

2 1 2 13 3 3 3

Bi 21:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5 2 cos( pt - ) cm. Cc thi im vt chuyn 'ng qua v tr c ta ' x =-5cm theo chiu dng ca trc Ox l :

A: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 0,1,2 B: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 1,2,3C: t = 1 + 2k (s) vi k = 0,1,2,3 D: t = - 1/2+ 2k (s) vi k = 1,2

Bi 22:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = Acos( 2pt - )cm. Thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu m l :

A: t = - + k (s) ( k = 1,2,3) B: t = + k(s) ( k = 0,1,2)

C: t = - + (s) ( k = 1,2,3) D: t = + k (s) ( k = 0,1,2 )

p4

p3

1 512 121 k 1

12 2 15

Bi 23:Vt dao 'ng iu h a trn phng tr nh x = 4cos( 4pt + ) cm. Thi im vt i qua v tr c li ' x = 2cm theo chiudng l:

A: t = - + (s) ( k = 1,2,3..) B: t = + (s) ( k = 0,1,2)

C: t = (s) ( k = 0,1,2) D: t = - + (s) ( k = 1,2,3)

p6

1 k 1 k8 2 24 2

k 1 k2 6 2

Bi 24:M't vt dao 'ng iu ho c vn tc thay i theo qui lut: 10 cos 2v t 6pp p = +

cm/s. Thi im vt i qua v tr

x = -5cm l :

A: s B: s C: s D: s

Bi 25:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt i qua i m c ta ' x = 2,5 theo chiu dng ln th nht

A: 3/8s B: 4/8s C: 6/8s D: 0,38sBi 26:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt i qua v tr bin dng ln th 4 k t thi im ban u.

A: 1,69s B: 1.82s C: 2s D: 1,96sBi 27:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt qua v tr cn bng ln th 4 k t thi im ban u.

A: 6/5s B: 4/6s C: 5/6s D: Khng p nBi 28:M't vt dao 'ng iu h a trn trc xox vi phng tr nh x = 10 cos( pt) cm. Thi im vt qua x = + 5cm theo chiu m ln th hai k t t = 0 l :

A: s

3 2 1 14 3 3 6

13 B: s C: s D: 1s

13 73 3

Trang: 15

M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh chuyn 'ng x = 2cos( 2 pt - ) cm. thi im vt i qua li ' x =p 2 3 cmtheo chiu m ln u ti n k t thi im t = 2s l :

A: s B: s C:27 4 712 3 3 D: s

DNG 3: BI TO`N X`C 'NH QU NG UNG .Bi 30:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc sau 1 s k t thiim ban u.

A: 24 cm B: 60 cm C: 48 cm D: 64 cm

Bi 31: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc sau 2,125 s k tthi im ban u?

A: 104 cm B: 104,78cm C: 104,2cm D: 100 cm

Bi 32: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc t thi im t =2,125s n t = 3s?

A: 38,42cm B: 39,99cm C: 39,80cm

10 3

p 3

p 3

p 3

D: khng c p nBi 33:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 10cos( pt - p/2) cm. Qung ng vt i flc trong khong thi gian t t = 1,5s n t = 13/3s l:

1

2

A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm Cu 205: Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 10cos( pt - p/2) cm. Qung ng vt i flc trong khong thi gian t t = 1,5s n t = 13/3s l:1 2

A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm

Cu 1:M't vt dao 'ng vi phng tr nh x 4 2 sin(5 t )cm4p

= p - . Qung ng vt i t thi im t s= n1t 6s= l

A: 84,4cm B: 333,8cm C: 331,4cm D: 337,5cm Bi 34:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/3) cm. Xc nh qung ng vt i flc sa u 7T/12 s k t thi im ban u?

A: 12cm B: 10 cm C: 20 cm D: 12,5 cm

Bi 35:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos(8pt + ) tnh qung ng vt i flc sau khong thi gian T/8 k tthi im ban u?

1 10

2

p 4

A: A 2 A2 2B: C: A3

2 D: A 2

Bi 36:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos(8pt + ) tnh qung ng vt i flc sau khong th i gian T/4 k tthi im ban u?

p 4

A: A 2 A2 2B: C: A3

2 D: A 2

Bi 37:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( 8pt + p/6). Sau m't phn t chu k k t thi im ban u vt i flc qung ng l bao nhiu?

A: + AA 23 A

2 2B: + A 2

2 C: + A D: AA 2

3 2 -

A 2

Bi 38:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 6

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 39:Vt dao 'ng i u ha vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 4

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 40:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 3

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10



M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = A cos( 6pt + p/4) cm. Sau T/4 k t thi im ban u vt i flc qu ng ng l 10 cm. Tm bin ' dao 'ng ca vt?

A: 5 cm B: 4 2 cm C: 5 2 cm D: 8 cm

Bi 42:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( 6pt + p3 ) sau vt i flc 10cm. Tnh bin ' dao 'ng ca vt.A: 5cm B: 4cm C: 3cm D: 6cm

7T 12

Bi 43:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A. T m qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian 2T/3. A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A

Bi 44:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A. T m qung ng nh nht vt i flc trong khong thi gian 2T/3. A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A - A 3

Bi 45:Li ' ca m't vt dao 'ng iu h a c biu thc x = 8cos( 2pt - p) cm.' d i qung ng m vt i flc trong khong thi gian 8/3s tnh t thi im ban u l :

A: 80cm B: 82cm C: 84cm D: 80 + 2 3 cm.Bi 46:Cht im c phng tr nh dao 'ng x = 8sin( 2 pt + p/2) cm. Qung ng m cht im i flc t t = 0 n t = 1,5s tnh ng l:

A: 0,48m B: 32cm C: 40cm D: 0,56mBi 47:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 10cos ( 5pt - p/2)cm. Quang ng vt i flc trong khong thi gian 1,55s tnh t lc xt dao 'ng l:

o 1

A: 140 + 5 2 cm B: 150 2 cm C: 160 - 5 2 cm D: ` 160 + 5 2 cm

Bi 48:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 2cos( 10pt - ) cm. Qung ng vt i flc trong 1,1s u ti n l:p3A: S = 40 2 cm B: S = 44cm C: S = 40cm D: 40 + 3 cm

Bi 49:: Qu cu c a con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 4cos( pt - )cm. Qung ng qu cu i flcp2trong 2,25s u ti n l:

A: S = 16 + 2 cm B: S = 18cm C: S = 16 + 2 2 cm D: S = 16 + 2 3 cm

DNG 4: B I TON TM TflC TRUNG B NH - VN TflC TRUNG B NH Bi 50:M't vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 2cos( 2pt + p/4) cm. Tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian t t= 2s n t = 4,875s l :

A: 7,45m/s B: 8,14cm/s C: 7,16cm/s D: 7,86cm/s

Bi 51:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 20pt + )cm. Vn tc trung bnh ca vt i t v tr cn bng nv tr c li ' x = 3cm l :

A: 0,36m/s B: 3,6m/s C: 36cm/s

p6

D: m't gi tr khcBi 52:M't vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 5cos( 2pt - p/4) cm. Tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian t t = 1s n t = 4,625s l:

A: 15,5cm/s B: 17,4cm/s C: 12,8cm/s D: 19,7cm/sBi 53:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/3?

1 2

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 5A/TBi 54:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/4?

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/TBi 55:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/6?

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/TBi 56: M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt trong T/3

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T.Bi 57:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt t rong T/4

A: 4( 2A - A 2 )/T B: 4( 2A + A 2 )/T C: ( 2A - A 2 )/T D: 3( 2A - A 2 )/TBi 58:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt trong T/6

A: 4( 2A - A 3)/T B: 6(A - A 3)/T C:6( 2A - A 3)/T D: 6( 2A - 2A 3)/TBi 59:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh ln nht vt c th t flc trong 2T/3?

A: 4A/T B: 2A/T C: 9A/2T D: 9A/4TBi 60:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 2T/3?

A: (12A - 3A 3 )/2T B: (9A - 3A 3 )/2T C: (12A - 3A 3 )/T D: (12A - A 3 )/2TBi 61:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 3T/4?

A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)Bi 62: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k 2s, bin ' A = 5 cm. Xc nh qung ng ln nht vt i flc trong s.13

A: 5 cm B: 10 cm C: 5 3 cm 2.5 cm

M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, ban u vt ng ti v tr c li ' x = - 5 cm. sau khong thi gian t vt v n v tr x = 5 cm nhng cha i chiu chuyn 'ng. Tip tc chuyn 'ng th m 18 cm na vt v n v tr ban u v m't chu k. Hy xc nh bin ' dao 'ng ca vt?

A: 7 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 6 cmBi 64:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 3T/4?

1

A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T) Dng 5: Xc nh s ln vt i qua v tr X trong khong thi gian t.Bi 65: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 2pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 66:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 2pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = - 2,5cm theo chiudng trong m't giy u ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 67:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 68:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 5pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 5 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 69:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 6pt + ) cm. Xc nh s ln vt i q ua v tr x = 2,5cm theo chiu mk t thi im t = 2s n t = 3,25s ?

A: 2 ln B: 3 ln C: 4 ln D: 5 ln

Bi 70:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 6pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm k t thiim t = 1,675s n t = 3,415s ?

A: 10 ln B: 11 ln C: 12 ln D: 5 ln

THC H NH TNG QU`T Bi 71:M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh x = 5cos(4 t + /3) (cm,s). tnh tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian tnh t lc bt u kho st dao 'ng n thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu dng ln th nht.

A: 25,71 cm/s. B: 42,86 cm/s C: 6 cm/s D: 8,57 cm/s.Bi 72:M' t vt dao 'ng iu h a v i t n s b ng 5Hz. Thi gian ng n nh t v t i t v tr c li ' x = - 0,5A n v tr c li ' x = + 0,5A l

A: 1/10 s. B: 1/20 s. C: 1/30 s. D: 1 s.Bi 73:M't vt DH tr n trc Ox, khi vt i t im M c x = A/2 theo chiu m n im N c li ' x = - A/2 ln th nht mt 1/30s . Tn s dao 'ng ca vt l

A: 5Hz B: 10Hz C: 5 Hz D: 10 Hz

p 6

p 6

p 6

p 6

p 6

p 6

p p

1

2

1 2

p p

Bi 74:Con lc l xo dao 'ng vi bin ' A. Thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n im M c li ' 2

A 2x = l

0,25(s). Chu k ca con lc:A: 1(s) B: 1,5(s) C: 0,5(s) D: 2(s)

Bi 75:M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' 4cm, c sau m't khong thi gian 1/4 giy th 'ng nng li bng th nng. Qu ng ng ln nht m vt i flc trong khong thi gian 1/6 giy l

A: 8 cm. B: 6 cm. C: 2 cm. D: 4 cm.Bi 76:Vt dao 'ng iu h a dc theo trc Ox, quanh VTCB O vi bin ' A v chu k T. Trong khong thi gian T/3, qung ng nh nht m vt c th i flc l

A: ( 3 - 1)A; B: 1A C: A 3 , D: A.(2 - 2 )Bi 77:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A v tn s f. Thi gian ngn nht vt i flc qu ng ng c ' d i A l

A: 6 f1

. B: 4 f1

. C: 3 f1

. D: 4

Bi 78:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A v chu k T. Thi gian ngn nht vt i flc qu ng ng c ' d i A

f .

2l:

A: T/8 B: T/4 C: T/6 D: T/12



M't con lc l xo dao 'ng vi bin ' A, thi gian ngn nht con lc di chuyn t v tr c li ' x = - A n v tr c li ' x = A/2 l 1s. Chu k dao 'ng ca con lc l :

A: 6(s). B: 1/3 (s). C: 2 (s). D: 3 (s).Bi 80:M't vt dao 'ng theo phng tr nh x = 2cos(5pt + p/6) + 1 (cm). Trong giy u ti n k t lc vt bt u dao 'ng vt i qua v tr c li ' x = 2cm theo chiu dng flc my ln?

A: 3 ln B: 2 ln. C: 4 ln. D: 5 ln .Bi 81:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 4cos(4pt + p/3). Tnh qung ng ln nht m vt i flc trong khong thi gian Dt = 1/6 (s).

1

2

A: 3 cm. B: 3 3 cm. C: 2 3 cm. D: 4 3 cm. Bi 82:M't cht im ang dao 'ng vi phng tr nh: x c t cm= 6 os10 ( )p . Tnh tc ' trung b nh ca cht im sau 1/4 chu k tnh t khi bt u dao 'ng v tc ' trung b nh sau nhiu chu k dao 'ng

A: 1,2m/s v 0 B: 2m/s v 1,2m/s C: 1,2m/s v 1,2m/s D: 2m/s v 0

Bi 83:Cho m't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh chuyn 'ng

px (cm). Vt i qua v tr cn bng= t10cos 2p - 6

ln u ti n vo thi im:

A: (s) B: (s) C: (s) D:1 1 23 6 3 12

1 (s)

Bi 84: M't cht im M chuyn 'ng vi tc ' 0,75 m/s tr n ng tr n c ng knh bng 0,5m. H nh chiu M ca im M ln ng knh ca ng tr n dao 'ng iu ho . Ti t = 0s, M i qua v tr cn bng theo chiu m. Khi t = 8s hnh chiu M qua li ':

A: - 10,17 cm theo chiu dng B: - 10,17 cm theo chiu mC: 22,64 cm theo chi u dng D: 22.64 cm theo chi u m

Bi 85: M't cht im dao 'ng iu h a trn tr c Ox. Tc ' trung b nh ca cht im tng ng vi khong thi gian th nng khng vflt qu ba ln 'ng nng trong m't na chu k l 300 3 cm/s. Tc ' cc i ca dao 'ng l

A: 400 cm/s. B: 200 cm/s. C: 2 m/s. D: 4 m/s.Bi 86: M't cht im dao 'ng iu ho c vn tc bng khng ti hai thi im li n ti p l t = 2,2 (s) v t = 2,9(s). Tnh t thi im ban u (t = 0 s) n thi im t cht im i qua v tr cn bng

A: 6 ln . B: 5 ln . C: 4 ln . D: 3 ln .Bi 87: M't cht im dao 'ng iu ho trn tr c Ox c vn tc bng 0 ti hai thi im li n tip 1, 75t s= v

2

1 2

o 2

1

cm s . To ' cht im ti thi im 0t s= , tc ' trung b nh trong khong thi gian l 16 /2,5 t = lA: -8 cm B: -4 cm C: 0 cm D: -3 cm

x -= 6 cmcos(2 t )p p Ti thi i m pha ca dao 'ng bng1 ln ' bin thi n pha trong m't chu k, tc ' ca vt bng6

A: .6 scm B:/p 12 s3 cm C:/ .p 6 s3 cm D: ./ . 12 scm /Bi 89:Vt dao 'ng iu h a c vn tc cc i bng 3m/s v gia tc cc i bng 30 p (m/s ). Thi im ban u vt c vn tc 1,5m/s v th nng ang tng. Hi v o thi im no sau y vt c gia tc bng 15 p (m/s ):

A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;Bi 90: Hai cht im dao 'ng iu h a vi chu k , lch pha nhau / 3 vi bin ' ln lflt l v , trn haitrc ta ' song song c ng chiu, gc ta ' nm trn ng vung gc chung. Khong thi gian nh nht gia hai ln chng ngang nhau l:

A: / 2 . C: / 3T . B: T . D: / 4T .Bi 91: . M't vt dao 'ng iu ho trong 1 chu k T ca dao 'ng th thi gian ' ln vn tc tc thi khng nhhn ln tc ' trung b nh trong 1 chu k l

T T 2 3

p p2

2

T p A 2A

T

4

A: B: C:

p

32T T

4Bi 92: C hai vt dao 'ng iu h a trn hai on thng song song v gn nhau vi cng bin ' A, tn s 3 Hz

v 6 Hz. Lc u hai vt xut pht t v tr c li ' . Khong thi gian ngn nht hai vt c cng li ' l ?

D:

A 2

A: s B: s1 14 18

C: s 261

D: s27

Bi 93:(C - 2010): M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng, vn tc ca vt bng 0 ln u ti n thi im

1

Bi 88: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh .

Trang: 19

. B: . C: . D: .

Bi 94:(H 2010): M't cht im dao 'ng iu h a vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t v tr bi n c li ' x = A n v tr x =

T T T T2 8 6 4

2- A

, ch t i m c tc ' trung bnh l

9 A 3 A 4A2T 2T T

A: . B: . C: . D: .6A T

Bi 95:(H - 2011) M' t cht im dao 'ng iu ho theo phng tr nh 2x 4cos t= (x tnh b ng cm; t tnh b ng s). K t 3

t = 0, cht im i qua v tr c li ' x = -2 cm l n th 2011 t i thi i m A: 3016 s. B: 3015 s. C: 6030 s. D: 6031 s.

p

Trang: 20

BI 4: CON LC L XOI. PHNG PH`P

1. C U TOGm m't l xo c ' cng K, khi lflng l xo khng ng k.Vt nng khi lflng m Gi fi

2. TH NGHIM CLLX TR N MT PHNG NGANG.- Th nghim flc thc hin trong iu kin chun, khng ma st vi mi trng. - Ko vt ra khi v tr cn bng m't khong A v th khng vn t c u, ta c: Vt thc hin dao 'ng iu h a vi phng tr nh: x = Acos( wt + j )

Trong : - x: l li ' (cm hoc m) - A: l bin ' ( cm hoc m). - wt + j : pha dao 'ng ( rad) - j l pha ban u (rad). - w: Tn s gc ( rad/s)

3. CHU K - TN Sfl A. Tn s gc - w( rad/s)

w = k m

( rad/s). Trong :

K: ' cng ca l xo( N/m)m: Khi lflng ca vt ( kg)

B. Chu k - T (s): Thi gian con lc thc hin mt dao ng T = = 2p2p

w

m k

( s);

C. Tn s - f( Hz): S dao ng con lc thc hin c trong 1s f = =w 1

2p 2pk m

( Hz).

4. L XO TREO THNG NG.P = F mg = kDl mdh k = = w

2

gDl

T = 2p Dlg s; f =1

2pgDl Hz

Bi ton ph:- L xo K gn vt nng m th dao 'ng vi chu k T - L xo K gn vt nng m th dao 'ng vi chu k Ta. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = m + m

2

1 1

2 2

1 2T = T + T2 21 2

b. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn v t c khi lflng m = m + m +....+ m1 2 nT = T + T + ...+ T2 2 2 21 2 n

K m



[ ]p n BGi chu k ban u ca con lc l xo l T T = 2p mK (s).Go T l chu k ca con lc sau khi thay i khi lflng v ' cng ca l xo.

T = 2 p mK

trong :

m = 2m

K = K2 T = 2 p 2m (K/2) = 2p

4mK = 2. 2p

mK = 2T

Chu k dao 'ng tng l n 2 ln.

Hng dn:[ ]p n D

f =

Ta c:

1

2pgDl

g = p m/sDl = 0,16 m

2 2 f = 12p

p2 0,16 = 1,25Hz

c. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = a. m + b.m2

1 2T = a.T + b.T2 21 2

d. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = | |m - m2

1 2T = |T - T |2 21 2

II. BI T P MU.

V d 1: M't con lc l xo n m ngang c ' cng K = 100 N/m flc gn v o v t nng c khi lflng m = 0,1kg. Kch thch cho v t dao 'ng iu h a, xc nh chu k ca con lc l xo? L y p = 10.

A. 0,1s B. 5s C. s D. 0,3s

2

15

Hng dn:[ ]p n C

T = 2p Ta c:

mk

m = 100g = 0,1kg K = 100 N/m

T = 2p 0,1100 = 2p1

1000 =2p

10 10 = s

15

V d 2: M't con lc l xo c kh i lflng khng ng k, ' cng l K, l xo treo th ng ng, bn di treo vt nng c khi lflng m. Ta thy v tr cn bng l xo gin ra m 't on 16cm. Kch thch cho vt dao 'ng iu h a. Xc nh tn s ca con lc l xo. Cho g = p (m/s )

A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz2 2

V d 3: M't con lc l xo c ' cng l K, M 't u gn c nh, m't u gn vi vt nng c khi lflng m. Kch thch cho v t dao 'ng, n dao 'ng iu h a v i chu k l T. H i nu tng gp i khi lflng ca vt v gi m ' cng i 2 ln th chu k ca con lc l xo s thay i nh th n o?

A. Khng i B. Tng ln 2 ln C. Gim i 2 ln D. Gim 4 ln

V d 4: M' t l xo c ' cng l K. Khi g n vt m vo l xo v cho dao 'ng th chu k dao 'ng l 0,3s. Khi gn vt c khi lflng m vo l xo trn v kch thch cho dao 'ng th n dao 'ng vi chu k l 0,4s. H i nu khi gn v t c kh i lflng m = 2m + 3m th n dao 'ng vi chu k l bao nhiu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s

1

21 2

Hng dn:[ ]p n C

T = 2.T + 3.T = 0,812s1 22 2

Trang: 21

5: M 't con lc l xo c v t nng khi lflng m = 0,1kg, L xo c ' cng l 100N/m. Kch thch cho v t dao 'ng iu h a. Trong qu trnh dao 'ng chiu d i l xo thay i 10cm. H y xc nh phng tr nh dao 'ng ca con lc l xo. Cho bi t gc ta ' ti v tr cn bng, t = 0 s vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 10cos( 5pt + ) cm) cm p B. x = 5cos( 10pt + p2 2C. x = 10cos( 5pt - D. x = 5cos( 10pt - ) cm) cm p p2 2

Hng dn:[ ]p n D

Phng trnh dao 'ng c dng: x = Acos( wt + j ) cm.

Trong :

A =

L 2 = = 5 cm

102

w = K m

=100 0,1 = 1000 = 10p rad/s

j = - rad

x = 5cos(10pt - ) cmp 2

p 2

III. BI TP THC H NH Cu 1: Gi k l ' cng ca l xo, m l kh i lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch th c vt nng. Cng th c tnh chu k ca dao 'ng?

A: T = 2p k/m s B: T = 2p m/k s C: T = 2p k.m s D: 2p (m/k)sCu 2: Hy tm nh n xt ng v con lc l xo.

A: Con lc l xo c chu k tng ln khi bin ' dao 'ng tng l n B: Con lc l xo c chu k khng ph thu'c v o gia t c trng trng C: Con lc l xo c chu k gim xung khi khi lflng vt nng tng l n D: Con lc l xo c chu k ph thu'c v o vi c ko vt nh hay mnh trc khi bung tay cho vt dao 'ng.

Cu 3: Gi k l ' cng ca l xo, m l kh i lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch th c vt nng. Nu ' cng ca l xo t ng gp i, khi lflng vt dao 'ng khng thay i th chu k dao 'ng thay i nh th n o?

A: Tng 2 ln B: Tng 2 ln C: Gim 2 ln D: Gim 2 ln Cu 4: M't con lc l xo treo th ng ng dao 'ng vi bin ' 10 cm, chu k 1s. Khi lflng ca qu nng 400g, ly p = 10, cho g = 10m/s . ' cng ca l xo l bao nhiu?

A: 16N/m B: 20N/m C: 32N/m D: 40N/m Cu 5: M't con lc l xo dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng bin ' dao 'ng ca con lc ln 4 ln th chu k dao 'ng ca vt c thay i nh th no?

A: Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc Cu 6: Con lc l xo dao 'ng iu h a v i chu k T = 0,4s, ' cng ca l xo l 100 N/m, tm kh i lflng ca vt?

A: 0,2kg B: 0,4kg C: 0,4g D: p n khcCu 7: M't con lc l xo dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng khi lflng ca vt l n 4 ln th T thay i nh th n o?

A: Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc Cu 8: M't con lc l xo g m vin bi nh c khi lflng m v l xo kh i lflng khng ng k c ' cng k, dao 'ng iu ha theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng , l xo dn m 't on Dl. Cng th c tnh chu k dao 'ng iu h a c a con lc l ?

22

A: T = 2p D l/g B: T = 2p l/g C: T = 2p g/l D: 2p g/Dl Cu 9: M't con lc l xo g m vt c khi lflng m v l xo c ' cng k, dao 'ng iu h a. N u tng ' cng k l n 2 ln v gi m khi lflng m i 8 ln th t n s dao 'ng ca vt s?

A: Tng 2 ln B: Tng 4 ln C: Tng 2 ln D: Gim 2 ln Cu 10: M't con lc l xo g m m't vt vt c khi lflng m v l xo c ' cng k khng i, dao 'ng iu h a. N u khi lflng m = 400g th chu k dao 'ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th kh i lflng m bng

A: 200g B. 0,1kg C: 0,3kg D: 400gCu 11: M't vt treo v o l xo c kh i lflng khng ng k, chiu d i t nhi n l , ' cng k, treo thng ng v o v t m = 100g vo l xo th chi u d i c a n l 31 cm. treo thm vt m = 100g vo l xo th chi u d i c a l xo l 32cm. Cho g = 10m//s ,' cng ca l xo l:

A: 10N/m B: 0,10N/m C: 1000N/m D: 100N/m Cu 12: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng, ti ni c gia tc ri t do bng g. v tr cn bng l xo gin ra m't on lD . Tn s dao 'ng ca con lc flc xc nh theo cng thc:

0 12

2

A: 2 Dl g

p B: 1 lD 2 gp

C:1 g

2 lDp D: 2 g

DlCu 13: M't vt treo v o l xo lm n gin ra 4cm. L y = 10, cho g = 10m/s . Tn s dao 'ng ca vt l

p2 2



2,5Hz. B: 5,0Hz C: 4,5Hz. D: 2,0Hz.Cu 14: Vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,3s. vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Hi nu vt c khi lflng m = 4m + 3m vo l xo K th h c chu k dao 'ng l bao nhiu?

A: 0,4s B: 0,916s C: 0,6s D: 0,7sCu 15: C ba con lc l xo c ' cng bng nhau flc t tr n mt phng ngang, l xo th nht gn vt nng m = 0, 1kg; vt nng m = 300 g flc gn v o l xo th 2; vt nng m = 0, 4kg gn v o l xo 3. C ba vt u c th dao 'ng khng ma st trn mt phng ngang. Ban u ko c 3 vt ra m't on bng nhau ri bung tay khng vn tc u c ng m't lc. Hi vt nng n o v v tr cn bng u ti n?

A: vt 1 B: vt 2 C: Vt 3 D: 3 vt v c ng m't lcCu 16: Ba con lc l xo, c ' cng ln lflt l k; 2k; 3k. flc t tr n mt phng ngang, v song song vi nhau. CL1 gn vo im A; Con lc 2 gn vo im B; Con lc 3 gn vo im C. Bit AB = BC, L xo 1 gn vt m = m; LX2 gn vt m = 2m, LX 3 gn vt vt m . Ban u ko LX1 m't on l a; l xo 2 m't on l 2a; l xo 3 m't on l A , ri bung tay cng m't lc. Hi ban u phi k o vt 3 ra m't on l bao nhiu; v khi lflng m l bao nhiu trong qu trnh dao 'ng th 3 vt lun thng h ng.

A: 3m; 3a B: 3m; 6a C: 6m; 6a D: 9m; 9aCu 17: Gi k l ' cng ca l xo, m l khi lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch thc vt nng. Nu ' cng ca l xo tng gp i, khi lflng vt dao 'ng tng gp ba th chu k dao 'ng tng gp:

1 1 2

2 1 2

1

2 3

1 2

3 3

3

A: 6 ln B: 32 ln C:23 ln D: ln

32

Cu 18: Khi gan qua nang m vao lo xo, no dao ong ieu hoa vi chu ky T = 1,2s. khi gan qua nang m vao lo xo tren,no dao ong chu ky 1,6s. khi gan ong thi hai vat m va m th chu ky dao ong cua chung la

A: 1,4s B: 2,0s C: 2,8s D: 4,0sCu 19: Trong dao 'ng iu ho ca con lc l xo.Nu mun s dao 'ng trong 1 giy tng l n 2 ln th ' cng ca l xo phi:

A: Tng 2 ln B: Gim 4 ln C: Gim 2 ln D: Tng 4 lnCu 20: M't con lc l xo gm m't vt vt c khi lflng m v l xo c ' cng k khng i, dao 'ng iu h a. Nu khi lflng m = 200g th chu k dao 'ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lflng m bng

A: 200g B: 100g C: 50g D: tng 2 lnCu 21: Khi g n m't vt c khi lflng m = 4kg, v o m't l xo c khi lflng khng ng k, n dao 'ng vi chu k T = 1s, khi gn m't vt khc khi lflng m vo l xo trn n dao 'ng vi chu k T = 0,5s. Khi lflng m bng

A: 0,5kg B: 2kg C: 1kg D: 3kgCu 22: Vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,6s. vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,8s. Hi nu gn c 2 vi n bi m v m vi nhau v gn v o l xo K th h c chu k dao 'ng l

A: 0,6s B: 0,8s C: 1s D: 0,7sCu 23: Ln lflt treo vt m , vt m vo m't con lc l xo c ' cng k = 40N/m v kch thch chng dao 'ng trong cng m't khong thi gian nht nh, m thc hin 20 dao 'ng, v m thc hin flc 10 dao 'ng. Nu c ng treo c hai vt v ol xo th chu k dao 'ng ca h bng . Khi lflng m , m l?

A. 0,5; 2kg B: 2kg; 0,5kg C: 50g; 200g D: 200g; 50gCu 24: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg, m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 10 0N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 2s, li ' v vn tc ca vt ln lflt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin ' dao 'ng ca vt l ?

A: 6 cm B: 7cm C: 8 cm D: 10cmCu 25: Nu gn vt m = 0,3 kg vo l xo K th trong khong t hi gian t vt thc hin flc 6 dao 'ng, gn th m gia trngDm vo l xo K th cng khong thi gian t vt thc hin flc 3 dao 'ng, t m D m?

A: 0,3kg B: 0,6kg C: 0,9kg D: 1,2kgCu 26: Gn vt m = 400g v o l xo K th trong khong thi gian t l xo thc hin flc 4 dao ng, nu b bt khi lflng ca m i khong Dm th cng trong khong thi gian trn l xo thc hin 8 dao 'ng, t m khi lflng flc b i?

A: 100g B: 200g C: 300g D: 400gCu 27: M't con lc l xo gm l xo c ' cng 30N/m v vin bi c khi lflng 0,3kg dao 'ng iu h a. Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lflt l 20cm/s v 200cm/s . Bin ' dao 'ng ca vi n bi?

1 1 2

1 2

1

2 2 2

1 1 2

2 1 2

1 2

1 2p2 1 2

1

2

A: 2cm B: 4cm C: 2 2 cm D: 3cmCu 28: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg. m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 100N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 1s, li ' v vn tc ca vt ln lflt l bng x = 3cm. v v = 0,4m/s. Bin ' dao 'ng ca vt l

A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cmCu 29: M't pht vt nng gn vo u m't l xo thc hin ng 120 chu k dao 'ng. vi bin ' 8 cm. gi tr ln nht ca gia tc l?

A: 1263m/s B: 12,63m/s C: 1,28m/s D: 0,128m/s2 2 2 2

Trang: 23

Con lc l xo c ' cng K = 100N/m flc gn vt c khi lflng m = 0,1 kg, ko vt ra khi v tr cn bng m't on 5 cm ri bung tay cho vt dao 'ng. Tnh V max vt c th t flc.

A: 50p m/s B: 500pcm/s C: 25p cm/s D: 0,5p m/s Cu 31: M't vt khi lflng m = 0,5kg flc gn v o m't l xo c ' cng k = 200 N/m v dao 'ng iu h a vi bin ' A = 0,1m. Vn tc ca vt khi xut hin li ' 0,05m l ?

A: 17,32cm/s B: 17,33m/s C: 173,2cm/s D: 5 m/s Cu 32: M't con lc l xo dao 'ng iu h a quanh v tr cn bng O gia ha i v tr bin A v B. ' cng ca l xo l k = 250 N/m, vt m = 100g, bin ' dao 'ng 12 cm. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, Gc thi gian l lc vt ti v tr A. Qu ng ng m vt i flc trong khong thi gian p/12s u ti n l:

A: 97,6 cm B: 1,6 cm C. 94,4 cm D: 49,6cm.Cu 33: Con lc l xo c ' cng K = 50 N/m gn th m vt c khi lflng m = 0,5 kg ri kch thch cho vt dao 'ng, T m khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li ' cc i n v tr cn bng

A: p/5s B: p/4s C: p/20s D: p/15sCu 34: Con lc l xo gm hn bi c m= 400 g v l xo c k= 80 N/m dao 'ng iu h a trn m't on thng d i 10 cm. Tc ' ca h n bi khi qua v tr cn bng l

A:1,41 m/s. B: 2,00 m/s. C: 0,25 m/s. D: 0,71 m/s Cu 35: M't con lc l xo, gm l xo nh c ' cng 50 N/m, vt c khi lflng 2 kg, dao 'ng iu ho theo phng thng ng. Ti thi im vt c gia tc 75 cm/s 2 th n c v n tc 15 3 cm/s. Bin ' dao 'ng l

A: 5 cm B: 6 cm C: 9 cm D: 10 cmCu 36: M't con lc l xo flc treo thng ng, u tr n c nh, u di gn vt nh. Khi vt trng thi cn bng, l xo gin on 2,5 cm. Cho con lc l xo dao 'ng iu ho theo phng thng ng. Trong qu tr nh con lc dao 'ng, chiu d i ca l xo thay i tr ong khong t 25 cm n 30 cm. Ly g = 10 m.s -2 . V n tc c c i ca v t trong qu trnh dao ' ng l

A:100 cm/s B:50 cm/s C:5 cm/s D: 10 cm/Cu 37: M't con lc l xo gm l xo c ' cng 20 N/m v vin bi c khi lflng 0,2 kg dao 'ng iu h a.Ti thi im t,vn tc v gia tc ca vin bi ln lflt l 20 cm/s v 2 3 m/s2. Bin ' dao 'ng ca vi n bi l

A: 4 cm. B: 16cm. C: 4 3 cm. D: 10 3 cm.Cu 38: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg, m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 100N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 2s, li ' v vn tc ca vt ln lflt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin ' dao 'ng ca vt l ?

A: 4 cm B: 6 cm C: 5 cm D: 10mCu 39: M't con lc l xo treo thng ng. kch thch cho con lc dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Chu k v bin ' dao 'ng ca con lc ln lflt l 0,4s v 8cm. chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng tr nh dao 'ng ca vt.

A. x = 8cos( 5pt + p/2) cm B. x = 4cos( 5pt + p/2) cm C. x = 4cos( 5pt - p/2) cm D. x = 8cos( 5pt - p/2) cm Cu 40: M't con lc l xo dao 'ng thng ng c ' cng k = 10N/m. Qu nng c khi lflng 0,4kg. T v tr cn bng ngi ta cp cho qu lc m't vt vn tc ban u v = 1,5m/s theo phng thng ng v hng l n trn. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, chiu dng cng chiu vi chiu vn tc v , v gc thi gian l lc bt u chuyn 'ng. Phng tr nh dao 'ng c dng?

A: x = 3cos( 5t + p/2) cm B: x = 30cos( 5t + p/2) cm C: x = 30cos( 5t - p/2) cm D: x = 3cos( 5t - p/2) cm Cu 41: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Th i gian vt i t v tr thp nht n v tr cao nht cch nhau 20 cm l 0,75 s. Gc thi gian flc chn l lc vt ang chuyn 'ng chm dn theo chiu dng vi vn tc l

0

0

0, 2 3p

m/s. Ph ng trnh dao ' ng ca v t l

A: x = 10cos( 43p

t - ) cm B: x = 10cos(6p 4

3p

t - ) cm 3

C: x = 10css(

p

34p

t + ) cm D: x = 10cos(3p 3

4p

t - ) cm 6

Cu 42: (H 2010): M't con lc l xo dao 'ng iu h a vi chu k T v bin ' 5 cm. Bit trong m't chu k , khong thigian vt nh ca con lc c ' ln gia tc khng vflt qu 100 cm/s l . Ly p =10. Tn s dao 'ng ca vt l

A: 4 Hz. B: 3 Hz. C: 2 Hz. D: 1 Hz.Cu 43: (H - 2011) M' t con l c l xo t trn m t ph ng n m ngang gm l xo nh c m't u c nh, u kia g n v i v t nh m . Ban u gi v t m t i v tr m l xo b nn 8 cm, t v t nh m (c khi lfl ng b ng khi lfl ng v t m ) trn m t ph ng n m ngang v st v i v t m . Bung nh hai v t bt u chuyn 'ng theo phng c a tr c l xo. B qua mi ma st. thi i m l xo c chi u di cc i ln u tin th kho ng cch gi a hai v t m v m l

A: 4,6 cm. B: 3,2 cm. C: 5,7 cm. D: 2,3 cm.

p

2 2

3T

1 1 2 1

1

1 2

Trang: 24facebook: https://www.facebook.com/gsbkdn2013gmail: nguyenvanvietbkdn@gmail.com


T - GHP L XOI. PHNG PH`P

1. C T GHP L XOCho l xo k c ' d i l , c t l xo lm n on, t m ' cng ca mio o

on. Ta c cng thc tng qut sau: K l = K l = K l = .= K l = E.So o 1 1 2 2 n n

Trng hflp ct lm hai on: K l = K l = K l Ko o 1 1 2 2 1K2 = l2l1

Nhn xt: L xo c di tng bao nhiu ln th cng gim i by nhiu ln v ngc li.

l , Ko o

l , K1 1L , K2 2L , K3 3

2. GHP L XOa. Trng hp ghp ni tip:

K1

K2

m

K1 K2

Bi ton lin quan thng gp

Ta c: =1 1 K K1

+ 1 K2

K = K . K1 2K + K1 2

T = 2p m( K + K )1 2K .K

( s)1 2

f = 12p

K .K1 2m(K + K )1 2

( Hz)

m K1 T1

K2 T2

K nt K1 2

K nt K1 2 f = f1 2.f f + f12 22

Bi ton 1

T = T + T2 12 22

b. Trng hp ghp song song

K1

K2

K1 K2

K1 K2

Bi ton lin quan thng gp

Trang: 25

T = 2p m K + K1 2

( s )

f = 12p

K + K1 2m

(Hz)

m K1 T1

K2 T2

K // K1 2

K nt K1 2 f = f + f2

1 22 2

Bi ton 2

T = T .T1 2T + T12 22

II. BI TP MU

V d 1: M't l xo c ' di l = 50 cm, ' cng K = 50 N/m. Ct l xo lm 2 phn c chiu d i ln lflt l l = 20 cm, l = 30 cm. Tm ' cng ca mi on:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

1

2

Hng dn:[ ]p n D

Ta c: Ko.lo = K . l = K . l

K =1 1 2 2

Ko.lo1

1l = 50.50 20 = 125N/m

K = Ko.lo22l

= 50.50 30 = 83,33N/m

chn p n D V d 2: M't l xo c chiu di lo, ' cng Ko = 100N/m. ct l xo lm 3 on t l 1:2:3. Xc nh ' cng ca mi on.

A. 200; 400; 600 N/m B. 100; 300; 500 N/m C. 200; 300; 400 N/m D. 200; 300; 600 N/mHng dn:[ ]p n D

Cch 1: Ta c: Ko.lo = K . l = K . l = K . l1 1 2 2 3 3

Ko.lo

K =1 l

Trong : l =

Ko = 100N/m

1

lo1

K = 100.6 = 600 N/m. 6

1

K = Ko.lo2 l

Trong : l =

2

lo2

K = 100.3 = 300 N/m

32

K = Ko.lo3 l

Trong : l =

3

lo3

K = 100.2 = 200N/m.

2Cch 2: Phng php nhm kt qu.

Ta coi l xo c tng c'ng ( 1 + 2 + 3) = 6 phn bng nhau.' cng ca mi phn l K*, chiu d i mi phn l l . V mi phn bng nhau c ' d i bng lo.

3

*

61

K* = 6K = 6.100 = 600 N/m.- Phn 1: l = l K = K* = 600 N/m- Phn 2: l = 2l K = = 300 N/m

*1 1

*2 2

K* 2

- Phn 2: l = 3.l K =*3 3 K* 3 =

600 3 = 200 N/m.

chn p n D V d 3: L xo 1 c ' cng K = 400 N/m, l xo 2 c ' cng l K = 600 N/m. Hi nu ghp song song 2 l xo th ' cng l bao nhiu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400N/m

1 2



Hng dn:[ ]p n C

Khi hai l xo m c ni tip ta c: T = 2p m( K + K )1 2K .K ( s); (Tng nm tr n t trong cn )1 2 T = T + T =21 22

3 + 4 = 5 s

Khi hai l xo ghp song song ta c: T = 2p

2 2

m K + K1 2

s( Tng nm di mu trong cn) T = T . T1 2

T + T12 22= 3.4

3 + 42 2 = 2.4s

Chn p n C

III. BI TP THC H NH

Cu 2:M't con lc l xo g m vt nng m treo di l xo di. Chu k dao 'ng l T. Chu k dao 'ng l bao nhiu nu gim ' di l xo xu ng 2 ln:

A. T = B: T = 2T C: T = TT2 2 D. T =T2

Cu 3:M't con lc l xo g m vt nng m treo di l xo di. Chu k dao 'ng l T. Chu k dao 'ng l bao nhiu nu tng ' di l xo ln 2 l n:

A. T = B: T = 2T C. T = TT2 2 D: T =T2

Cu 4: C n l xo khi treo cng m 't vt nng v o m i l xo th dao 'ng tng ng ca mi l xo l T , T ,T n u mc ni ti p n l xo trn ri treo cng m't vt nn g th chu k h l :

A. T = T + T ++ T B. T = T + T + + TC. =

1 2 n

212

22 n2 12 3

1 12T T12 +

1 T22 + +

1 1 1 1T T T Tn2 1 2

D: = + + +3

1T

Cu 5:C n l xo khi treo cng m 't vt nng v o m i l xo th dao 'ng tng ng ca mi l xo l T , T ,T n u ghp song song n l xo trn ri treo cng m't vt nng th chu k h l :

A: T = T + T ++ T B. T = T + T + + TC. =

1 2 n

212

22 n2 12 3

1 12T T12 +

1 T22 + +

1 1 1 1T T T Tn2 1 2

D: = + + +3

1T

Cu 6:M't con lc l xo c ' d i t nhin lo, ' cng Ko = 50 N/m. Nu ct l xo lm 4 on vi t l 1:2:3:4 th ' cng ca mi on l bao nhiu?

A: 500;400;300;200 B: 500; 250; 166,67;125 B: 500; 166,7;125;250 D: 500; 250; 450; 230Cu 7:C hai l xo K = 50 N/m v K = 60 N/m. g n ni tip hai l xo trn vo v t m = 0,4 kg. Tm chu k dao 'ng ca h?

A: 0,76s B: 0,789 C: 0,35 D: 0,379sCu 8:Gn vt m v o l xo K th v t dao 'ng vi tn s f ; gn vt m v o l xo K th n dao 'ng vi tn s f . Hi nu gn vt m v o l xo c ' cng K = 2K + 3K th t n s s l bao nhiu?

1 2

1 1 2 2

1 2

A: f = f + f B: f = 2f + 3 f C: f =12 22 1 2 2f + 3f D: f = 6f .fCu 9:Gn vt m v o l xo K th v t dao 'ng vi chu k T = 0,3s, gn vt m v o l xo K th n dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Hi nu gn vt m v o l xo K song song K chu k ca h l ?

A: 0,2s B: 0,17s C: 0,5s D: 0,24s

1222 1 2

1 1 2 2

1 2

H ng dn:[ ]p n D

V 2 l xo m c ni tip K = K . K1 2K + K1 2 =

400.600 400 + 600 = 240 N/m

Chn p n D

Hng dn:[ ]p n C

Ta c: V l xo ghp // K = K + K = 40 + 60 = 100 N/m. chn p n C

1 2

V d 4: L xo 1 c ' cng K = 400 N/m, l xo 2 c ' cng l K = 600 N/m. H i nu ghp ni tip 2 l xo th ' cng l bao nhiu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 240N/m

1 2

V d 5: M't con lc l xo khi g n vt m vi l xo K th chu k l T = 3s. N u gn vt m v o l xo K th dao 'ng vi chu k T = 4s. Tm chu k ca con lc l xo ng vi cc trng hflp ghp ni tip v song song hai l xo vi nhau.

A. 5s; 1 s B. 6s; 4s C. 5s; 2.4s D. 10s; 7s

1 1 22

Hai l xo c ' cng l k k v m't vt nng m = 1kg. Khi mc hai l xo song song th to ra m't con lc dao 'ng1, 2iu ho vi = 10 1 5 rad/s, khi mc ni tip hai l xo th con lc dao 'ng vi = 2 2 30 rad/s. Gi tr ca k , k l

A: 200;300 B: 250,250 C: 300; 250 D: 250; 350Cu 11: Hai l xo L v L c cng ' d i. Khi treo vt m v o l xo L th chu k dao 'ng ca vt l T = 0,6s, khi treo vt v o l xo L th chu k dao 'ng ca vt l 0,8s. Ni hai l xo vi nhau c hai u flc m't l xo cng ' d i ri treo vt vo h hai l xo th chu k dao 'ng ca vt l

A: 1s B: 0,24s C: 0,693s D: 0,48sCu 12: Khi mac vat m vao lo xo K th vat dao ong ieu hoa vi chu ky T = 0,6s,khi mac vat m vao lo xo K th vat dao ong ieu hoa vi chu ky T =0,8s. Khi mac m vao he hai lo xo k ,k nt th chu ky dao ong cua m la?

A: 1s B. 0,24s C: 0,693s D: 0,48sCu 13: Treo qua nang m vao lo xo th nhat, th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,24s. Neu treo qua nang o vao loxo th 2 th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,32s. Neu mac song song 2 lo xo roi gan qua nang m th con lac tng ngdao ong vi chu k?

A: 0,4s B: 0,37s C: 0,137s D: 0,192sCu 14: C hai l xo ging ht nhau ' cng k = 2N/m. Ni hai l xo song song ri treo qu nng 200g vo v cho vt dao 'ng t do. Chu k dao 'ng ca vt l ?

A: 2,8s B: 1,99s C: 2,5s D: 1.4sCu 15: Cho m't h l xo nh h nh v 1, m = 100g, k = 100N/m,k =

1 2

1 2 1 1

2

1 1 2

2 1 2

1 2150N/m. Khi vt v tr cn bng tng ' d n ca hai l xo l 5cm. Ko vt ti v tr l xo 1 c chiu d i t nhin, sau th vt dao 'ng iu ho . Bin ' v tn s gc ca dao 'ng l (b qua mi ma st).

A: 25cm; 50 Rad/s. B: 3cm; 30Rad/s. C: 3cm; 50 Rad/s. D: 5cm; 30Rad/s Cu 16: Hai l xo c khi lflng khng ng k, ' cng ln lflt l k = 1 N/cm, k = 150N/m flc treo ni tip thng ng. ' cng ca h hai l xo trn l?

A: 151N B: 0,96N C: 60N D: 250NCu 17: H hai l xo c khi lflng khng ng k, ' cng ln lflt l k = 60N/m, k =40 N/m t nm ngang ni tip, b qua mi ma st. Vt nng c khi lflng m = 600g. ly p = 10. Tn s dao 'ng ca h l ?

A: 4Hz B: 1Hz C: 3Hz D: 2,05HzCu 18: M't vt c khi lflng m khi treo v o l xo c ' cng k th dao 'ng vi chu k T = 0,64s. Nu mc vt m tr n vo l xo c ' cng k th n dao 'ng vi chu k l T = 0,36s. Mc h ni tip 2 l xo th chu k dao 'ng ca h l bao nhiu?

A. 0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 19: M't vt c khi lflng m khi treo v o l xo c ' cng k th dao 'ng vi chu k T = 0,64s. Nu mc vt m tr n vo l xo c ' cng k th n dao 'ng vi chu k l T = 0,36s. Mc h song song 2 l xo th chu k dao 'ng c a h l bao nhiu?

A: 0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 20: M't l xo c chiu d i t nhi n l = 40cm, ' cng k = 20 N/m, flc ct th nh hai l xo c chiu d i l = 10cm, l = 30cm. ' cng k , k ca hai l xo l , l ln lflt l :

A: 80, 26,7/m B. 5, 15N C. 26,7N D. cc gi tr khcCu 21: M't l xo c ' di l, ' cng K = 100N/m. Ct l xo lm 3 phn v t l 1:2:3 tnh ' cn g ca mi on:

A: 600, 300, 200( N/m) B. 200, 300, 500( N/m) C: 300, 400, 600( N/m) D. 600, 400, 200( N/m) Cu 22: M't l xo c ' cng K = 50N/m, ct l xo lm hai phn vi t l 2:3. T m ' cng ca mi on

A: k = 125N/m, k = 83,33N/m B. k = 125N/m, k = 250N/mC: k = 250N/m, k = 83,33N/m D: k = 150N/m, k = 100N/m

Cu 23: M't l xo c k = 1N/cm, di l = 1m. Ct l xo thnh 3 phn t l 1:2:2. t m ' cng ca mi on? A: 500, 200;200 B: 500;250;200 C: 500;250;250 D: 500; 200;250.

Cu 24: Hai l xo c ' cng K = 20N/m; K = 60N/m. ' cng ca l xo tng ng khi 2 l xo mc song song l: A: 15N/m B. 40N/m C: 80N/m D: 1200N/m

Cu 25: Hai l xo ging nhau c cng ' cng 10N/m. Mc hai l xo song song nhau ri treo vt nng khi lflng khi lflng m = 200g. Ly p2 = 10. Chu k dao 'ng t do ca h l :

A. 1s B. 2s C: p/5 D. 2p/5Cu 26: Hai l xo ging nhau c cng ' cng k = k = 30N/m. Mc hai l xo ni tip nhau ri treo vt nng khi lflng m = 150g. Ly p = 10. Chu k dao 'ng t do ca h l :

A. 2p s B: 4s C. p/5s D: 2p/5sCu 27: M't h gm 2 l xo L , L c ' cng k = 60N/m, k = 40N/m m't u gn c nh, u c n li gn v o vt m c th dao 'ng iu ho theo phng ngang. Khi trng thi cn bng l xo L b nn 2cm. Lc n hi tc dng vo m khi v t c li ' 1cm l ?

A. 4N B: 1,5N C: 2N D: 1NCu 28: Cho m't l xo c ' d i l = 45cm. K = 12N/m Khi lflng khng ng k, flc ct th nh hai l xo c ' cng ln lflt k = 30N/m, k = 20N/m. Gi l , l l chiu d i mi l xo khi ct. t m l , l .

A: l = 27cm; l = 18cm B: l = 18 cm; l = 27cm C: l = 30cm; l = 15cm D: 15cm; 30cm

1 2

1 22

1 1

2 2

1 1

2 2

o 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

0

1 2

1 22

1 2 1 2

1

0 o

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2



Hai l xo ging ht nhau c k = 100N/m mc ni tip vi nhau. Gn vi vt m = 2kg. Dao 'ng iu h a. Ti thi im vt c gia tc 75cm/s 2 th n c v n tc 15 3 cm/s. Xc nh bin '?

A: 3,69cm B: 4cm C: 5cm D: 3,97cm.

BI 6: CHIU DI L XO - LC N HI, PHC HII. PHNG PH`P1. CON LC L XO TREO THNG NG

TH1: Dl >A

+

F = 0 V tr l xo khng bin dngdh

F = 0 V tr cn bngph

lo

Dl

l

-A

A

-A

A

TH2: Dl A

lo

A. Chiu d i l xo:- Gi l l chi u d i t nhi n ca l xoo- l l chiu d i khi con lc v tr cn bng : l = l +Dl- A l bin ' ca con lc khi dao 'ng.- Gc ta ' ti v tr cn bng, chiu dng hng xung di.

o

Lmax o=l +Dl+A Lmin 0=l +Dl-A

B. Lc n hi: F = - KDx ( N)dh( N u xt v ' ln ca lc n hi).F = K.( Dl + x)- F

dh

dhmax = K(Dl + A)

- F

dhmin =

K ( Dl - A) N u Dl > A 0 N u Dl A (Fdhmin ti v tr l xo khng bin dng)

C. Lc phc hi ( lc ko v): F = ma = m (- w2 .x) = - K.xphNhn xt: Trng hp l xo treo th ng ng lc n hi v l c phc hi khc nhau.

*** Trong trng hp A > Dl- Fnn = K( |x| - Dl) vi |x| ` Dl.- Fnenmax = K | |.( | |A-Dl )

Biton: Tm thi gian l xo b nn, gin trong mt chu k.- Gi j nn l gc nn trong m't chu k.- j nn = 2.a Trong : cos. a = DlA- t

jnn =

nn

w t

jgin =

dn

w =

2p - j nnw

= T - tnn

s thi gian l xo nn, dn trong m't chu k: H = tnntdn =j nnj dn

*** Mt s trng hp c bit:

- Nu H = 1

2 j 2pnn = 3 j

4pdn

=

3

a = j nn2 3=

p

cos a = D lA =

12 A = 2 D l

nn

- Nu H =

p1 3

j =

2

j

3pdn

=

2

a = j nn2 4=

p

cos a = D l 1 A = 2 A = 2 D l

2. XT CON LC L XO N M NGANG.

i vi con lc l xo n m ngang ta gii b nh th ng nh con lc l xo treo th ng ng nhng:- Dl = 0.

l = l l

o

max = l + A lmin = l - A

Fdhmax = K.AFdhmin = 0

*** Nhn xt: Con lc l xo nm ngang lc phc hi chnh l lc n hi. F = F = - K.x.ph dh

II.BI TP MU.

V d 1: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 5 cm. Xc nh chiu di c c i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm.

o

Hng dn:[ ]p n D

Ta c:

lmax = lo + Dl + A min l = lo + Dl - A Trong :

lo = 30 cm

Dl = =mgK0,1.10

10 = 0,1 m = 10 cm

A = 5cm

lmax = 30 + 10 + 5 = 45 lmin = 30 + 10 - 5 = 35

chn p n DV d 2: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t

nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 5 cm. Xc nh lc n h i cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khng p n

o

Hng dn:[ ]p n A

Ta c: F

dhmax = K(A + Dl)Fdhmin

= K( Dl - A) V A < Dl

Trong :

K = 10 N/m A = 5 cm = 0,05m

Dl = 0,1m

Fdhmax = 10.(0,1+ 0,05) = 1,5N Fdhmin = 10( 0,1 - 0,05) = 0,5N

Chn p n A

V d 3: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng n g vi bin ' A = 20 cm. Xc nh lc n h i cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

o

Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875

1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khng p nHng dn:[ ]p n C

Ta c:

K = 10 N/mDl = 0,1m

A = 20 cm = 0,2m

F

dhmax = K( Dl + A) F

Fdhmin

dhmax

= 0 V Dl < A

= 10.(0,1+ 0,2) = 3N Fdhmin = 0

Chn p n C

V d 4: M't con lc l xo c chiu d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 20 cm. Xc nh thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A. s B. s C. s D. p s

o

p p p15 10 5

Hng dn:[ ]p n A

Ta c: t jnn

Trong :

= w

Cos j = =DlA10 120 2= j =

p3. j = 2 j =

2p3

w = Km =10 0,1 = 10 rad/s

t j 2pnn = = w 3.10

= p 15 s.

Chn p n A.V d 4: M't con lc l xo c chiu d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt

nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 20 cm. Xc nh t s thi gian l xo b nn v gin.

A. B. 1 C. 2 D.

o

1 12 4

Hng dn:[ ]p n A

Gi H l t s thi gian l xo b nn v gin trong m't chu k. H = tnntgin

= j nnw

. w j gin =j nnj gin

j

Trong :

nn = 2j cos j = j =1 p2 3

j 2pnn = 3

j gin = 2p - =2p3

H =4p3

j nnj gin =

2p3

.3 124p =

Chn p n A

III. BI TP THC H NH Cu 1:Trong m't dao 'ng iu h a ca con lc l xo th:

A: Lc n hi lun khc 0 B: Lc hi phc cng l lc n hiC: Lc n hi bng 0 khi vt qua VTCB D. Lc phc hi bng 0 khi vt qua VTCB

Cu 2:Chn cu tr li ng: Trong dao 'ng iu h a ca con lc l xo, lc gy nn dao 'ng ca vt l :A. Lc n hiB. C hng l chiu chuyn 'ng ca vtC. C ' ln khng iD. Bin thin iu h a cng tn s vi tn s dao 'ng ri ng ca h dao 'ng v lun hng v v tr cn bng

Cu 3:Tm pht biu ng khi ni v con lc l xo?A. Lc n hi cc tiu ca con lc l xo khi vt qua v tr cn bngB. Lc n hi ca l xo v lc phc hi l m'tC. Khi qua v tr cn bng lc phc hi t cc iD. Khi n v tr bin ' ln lc phc hi t cc i

Cu 4:Tm pht biu sai?A. Fdhmin = K( Dl - A) N B. F = K. Dx N C. Fdh dhmax = K( Dl + A)N D. F = ma. Nph

Tm pht biu ng? A. Lc ko v chnh l lc n hiB. Lc ko v l lc nn ca l xoC. Con lc l xo nm ngang, lc ko v l lc ko.D. Lc ko v l tng hflp ca tt c cc lc tc dng ln vt.

Cu 6:Con lc l xo treo thng ng, th m t mi quan h gia li ' ca dao 'ng v lc n hi c dng A: on thng i qua gc ta ' B: ng tr nC: on thng khng qua gc ta ' D: ng thng khng qua gc ta '

Cu 7:Con lc l xo dao 'ng iu h a, pht biu no sau y ng?A: Con lc l xo nm ngang, c lc n hi khc lc phc hiB: ' ln lc n hi cc i khi vt v tr bi nC: Con lc l xo nm ngang, ' ln lc n hi bng vi ' ln lc phc hi.D: v tr cn bng lc n hi v lc phc hi l m't

Cu 8:M't con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c ' cng k = 20N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. xc nh chiu di cc i, cc tiu ca l xo?

A. 45;50 cm B. 50;45 cm C. 55;50 cm D: 50;40cm Cu 9: M't con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c ' cng k = 20N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. Hy xc nh ' ln lc n hi cc i, cc tiu ca l ?

A: 2;1N B: 2;0N C: 3;2N D: 4;2NCu 10: M't con lc l xo treo thng ng gm m't vt m = 1000g, l xo c ' cng k = 100N/m. ko vt ra khi v tr cn bng x = +2 cm v truyn vn tc v = + 20 3 cm/s theo phng l xo.Cho g = p = 10 m/s , lc n hi cc i v cc tiu ca l xo c2 2' ln l bao nhiu?

A: 1,4; 0,6N B: 14;6N C: 14;0N D: khng p nCu 11: Vt nh treo di l xo nh, khi vt cn bng th l xo gin 5cm. Cho vt dao 'ng iu h a theo phng thng ng vi bin ' A th l xo lun gin v lc n hi cc i ca l xo c gi tr gp 3 ln gi tr cc tiu. Khi ny A c gi tr l bao nhiu?

A: 2,5cm B: 5cm C: 10 cm D: 15cmCu 12: M't qu cu c khi lflng m = 200g treo vo u di ca m't l xo c chiu d i t nhi n l = 35cm, ' cng k = 100N/m, u tr n c nh. Ly g = 10m/ s2. Chi u di l xo khi v t dao ' ng qua v tr c v n tc c c i?

A: 33 cm C: 35 cm B: 39cm D: 37cmCu 13: M't qu cu c khi lflng m = 200g treo vo u di ca m't l xo c chiu d i t nhi n l = 35cm, ' cng k = 100N/m, u tr n c nh. Ly g = 10m/ s2. Chi u di l xo khi v t dao ' ng qua v tr c ' l n l c n hi c c ti u? Bi t bin 'dao 'ng ca vt l 5 cm.

A: 33 cm B: 35 cm C: 39cm D: 37cmCu 14: M't con lc l xo gm vt khi lflng m = 200g treo vo l xo c ' cng k = 40N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10cm. chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu d i t nhi n l 42cm. Khi vt dao 'ng th chiu d i l xo bin thi n trong khong n o? Bit g = 10m/s2.

A: 42; 52cm B: 37; 45cm C: 40; 50cm D: 42; 50cm Cu 15: M't con lc l xo treo thng ng gm vt m = 150g, l xo c k = 10 N/m. Lc cng cc tiu tc dng l n vt l 0,5N. Cho g = 10m/s2 th bin ' dao ' ng ca v t l bao nhiu?

A. 20 cm B: 15cm C: 10 cm D: 5cmCu 16: M't l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo v o l xo m' t vt c khi lflng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln m't on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s 2. Chi u d ng h ng xung. Tm l c nn c c i ca l xo ?

A: 7,5N B. 0 C. 5N D: 2,5NCu 17: M't l xo c khi lflng khng ng k, u tr n c nh, u di treo vt c khi lflng 80g. Vt dao 'ng iu h a theo phng thng ng vi tn s 2 Hz. Trong qu tr nh dao 'ng, ' d i ngn nht ca l xo l 40cm v di nht l 56cm. Ly g = p = 9,8m/s . D' d i t nhi n ca l xo l?

A: 40,75cm B: 41,75cm C: 42, 75cm D: 40 Cu 18: M't vt treo v o l xo lm n gin ra 4cm. Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lflt l 10N, 6N. Chiu d i t nhi n ca l xo 20cm. Chiu d i cc i v cc tiu ca l xo khi dao 'ng l ?.

A: 24; 36cm B: 25; 24cm C: 25; 23cm D: 25; 15cm Cu 19: M't vt treo v o l xo lm n gin 4cm. Bit lc n hi cc i ca l xo l 10N, ' cng l xo l 100N/m. Tm lc nn cc i ca l xo?

A: 0 N B: 1N C: 4N D: 2NCu 20: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng dc theo trc xuy n tm ca l xo. a vt t v tr cn bng n v tr ca l xo khng bin dng ri th nh cho vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 0,1p( s). Cho g = 10m/s2. Xc nh t s gia lc n hi ca l xo tc dng v o vt khi n v tr cn bng v v tr cch v tr cn bng +1cm? Chn trc ta ' c chiu dng hng xung

A: 5/7 B: 7/5 C: 3/7 D: 7/3

0

0

2 2

Trang: 32


M't con lc l xo treo thng ng khi cn bng l xo gin 3cm. B qua mi lc cn. kch thch ch o vt dao 'ng iu h atheo phng thng ng th thy thi gian l xo b nn trong m't chu k l (T l chu k dao 'ng ca vt). Bin ' dao 'ng cavt bng?

A: 1,5cm B: 3cm C: 5cm D: 6cmCu 22: M't l xo c k = 10 N/m treo thng ng. Treo vo l xo m't vt c khi lflng m = 250g.T v tr cn bng nng vt ln m't on 50cm ri bung nh. Ly g = p = 10m/s . Tm thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A: 2/3s B: 1/3s C: 1s D: khng p n.

T3

2 2

Cu 23: M't con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lflng 1000g, kich thch cho vt dao 'ng vi bin ' 10 2 cm. Tm thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A: p/2s B: p/5s C: p/10s D: p/20sCu 24: M't con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lflng 1000g, kich thch cho vt dao 'ng vi bin ' 10 2 cm. Tm t l thi gian l xo b nn v b gin trong m't chu k?

A: 1:4 B: 1:3 C: 2:3 D: 1:1Cu 25: M't con lc l xo treo thng ng, dao 'ng iu h a vi bin ' A = 8 cm. Trong m't chu k t s gia thi gian l xo dn v nn l 2. Xc nh tc ' cc i ca vt?

A: 0,4p m/s B: 0,2p cm/s C: m/s D: 20 cm/sCu 26: M't con lc l xo c K = 10N/m, treo vt nng c khi lflng m = 0,1kg. Kch thch cho vt dao 'n g vi bin ' 20cm. Hy tm thi gian ngn nht vt i t v tr l xo c ' ln lc n hi cc i n v tr c ' ln lc n hi cc tiu? Bit g = 10m/s2.

A: p/ 15s B: p/10s C: p/20s D: p/25sCu 27: M't con lc l xo nm ngang, ' cng K = 100N/m dao 'ng vi bin ' 2 cm. Trong m't chu k hy xc nh khong thi gian ngn nht vt chu t c dng ca lc ko c ' ln khng nh hn1N.

A: B: C:

p2

T T T3 4 6 D:

2T3

Cu 28: M't con lc l xo treo thng ng c ' cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. Ko vt xung di sao cho l xo chu tc dng ca lc ko c ' ln 12N ri bung tay khng vn tc u. H y xc nh bin ' dao 'ng?

A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 10 cmCu 29: M't con lc l xo treo thng ng c ' cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. D ng m't lc c ' ln 20N nng vt n khi vt ng y n th bung tay vt dao 'ng iu h a. Xc nh bin ' dao 'ng?

A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 20 cmCu 30: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc n hi c ' ln khng nh hn 1N.

A: B: C: D:

Cu 31: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc

2T T T T3 3 2 4

n hi c ' ln ln nh hn 3 N.A: B: C: D:

Cu 32: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc ko c ' ln nh hn 1N.

A: B: C: D:

Cu 33: Cho 3 l xo chiu d i bng nhau, l xo 1 c ' cng l k, l xo 2 c ' cng l 2k, l xo 3 c ' cng l 3k. Treo 3 l xo vo thanh nm ngang, trn thanh c 3 im A, B, C sao cho AB = BC. Sau treo vt 1 c khi luflng m = m vo l xo 1, vt m = 2m vo l xo 2, v vt m vo l xo 3. Ti v tr cn bng ca 3 vt ta ko vt 1 xung m't on l A, vt 2 m't on 2A , vt 3 m't on D l ri cng bung tay khng vn tc u. Trong qu tr nh 3 vt dao 'ng thy chng lun thng h ng nhau. Hy xc nh khi luflng ca vt m v ban u ko vt m xung di m't on l bao nhiu?

A: m; 3A B: 3m; 3A C: 4m; 4A D: 4m; 3ACu 34: (H 2008) M't con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Chu k v bin ' dao 'ng ca con lc ln lflt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s v p = 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ' ln cc tiu l

A:

2T T T T3 3 2 4

T T T T3 6 2 4

1

2 3

3

3 3

2 2

4 s . B:15

7 s . C:30

3 s D:10

1 s .30

Cu 35: H 2010): Lc ko v tc dng ln m't cht im dao 'ng iu h a c ' lnA: t l vi ' ln ca li ' v lun hng v v tr cn bng.B: t l vi b nh phng bin '.C: khng i nhng hng thay i.

v hng khng i.

BI 7: NNG LNG CON LC L XOI. PHNG PH`P

Nng lng con lc l xo: W = W + W Trong :

W: l c nng ca con lc l xod t

W : 'ng nng ca con lc ( J ) W = m.v1d d 22W : Th nng ca con lc ( J ) W = K.x1t t 22

K m

M hnh CLLX

*** W = mv = m(-wAsin(wt+j )) = mw A sin (wt + j ).1 1 1d 2 2 2 2 22 2 2 w

1 1dmax = mw A = m.v2 2 22 2 o

*** W = Kx = K( Acos (wt +j ) ) = KA cos (wt + j ).1 1 1t 2 2 2 22 2 2 W 1tmax = kA22

W = W + W = mw A sin (wt + j ) + KA cos (wt + j ) = mw A ( sin (wt + j ) + cos (wt + j ) )

= mw A = const. C nng lun bo to n.

1 1 1d t

12

*** Tng kt:W = W + W = m.v + K.x

= W

2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2

2 2

1 1d t

2 22 2

1 1dmax = mw A = m.v

= W

vat ly viet

Documents

ly thuyet vat ly full

sinh vat viet nam

bai tap vat ly 10 hk2

vat ly nguyen tu_bai tap

tom tat ly thuyet vat ly 10 nang cao hkii

sinh ly nguoi va dong vat

huong dan su dung phan mem thi nghiem ao vat ly crocodile...

on tap vat ly 2009

vat ly 11-11-12.15437

ly thuyet nhom cho vat ly chat ran.5967

ly thuyet vat ly_full

so tay vat ly cuc hay

bai tap vat ly a3

nhanh vat ly bang

chuyen de vat ly 10-vdh

vat ly dai cuong 1.5538

giai vat ly bang casio

chuyen de vat ly 11 (2)

lldh vat ly

giao trinh sinh ly thuc vat