vat ly viet

AI: PHNG PH`P1. KH`I NI MDao 'ng l chuy n 'ng c gii hn trong khng gian lp i lp li quanh v tr cn bng. Dao 'ng iu h a l dao 'ng trong li ' ca vt l m 't h m cosin( hay sin) ca thi gian.2. PHNG TR NH DAO NG IU H A.L nghi m ca phng tr nh vi phn: x + w x = 02C d ng nh sau: x= Acos(wt+j )

Trong :x: Li ', li ' l kho ng cch t vt n v tr cn bng A: Bin ' ( li ' cc i) w : vn tc gc( rad/s) wt + j : Pha dao 'ng ( rad/s ) j : Pha ban u ( rad). w, A l nh ng hng s dng; j ph thu'c v o cch chn gc thi gian, gc ta '.

3. PHNG TR NH GIA T flC, VN TflC.a. Phung tr nh v n tc v ( m/s)

v = x = v = - Aw sin( wt + j ) = wAcos( wt + j + ) p 2 vmax = w A.

Nhn xt: Trong dao 'ng iu ho v n tc sm pha hn li ' gc .p 2b. Phung tr nh gia t c a ( m/s 2)

a = v = x = a = - w Acos( wt + j ) = - w x = w Acos( wt + j + p) a

2 2 2

max = w A

Nhn xt: Trong dao 'ng iu ho gia t c sm pha hn vn tc gc v ngu flc pha vi li '

2

p 2

c. Nhng suy lun t h v t cc gi tr cc i

vmax = A.w amax = A. w2

w =

amaxvmax

; A = v2max

amax .

v = s t =

4AT =

4A. w 2 v 2p =

max

p Trong : ( gi l t c ' trung b nh trong m't chu k) v4. CHU K , TN Sfl.

A. Chu k : T = = ( s) Trong : t: l th i gian2p t N w

N: l s dao 'ng thc hin flc trong khong thi gian t

B. Tn s : f = w2p =

N ( Hz) Trong : t: l th i giant

N: l s dao 'ng thc hin flc trong khong thi gian t

Tn s l s dao ng vt thc hin c trong mt giy( s chu l vt thc hin trong mt giy).5. CNG TH C C LP THI GIAN:

+ x = Acos( wt + j ) cos( wt+ j ) = (1)x A

+ v = -A. w sin ( wt + j ) sin ( wt + j ) = - vA. w (2)

+ a = - w2 .Acos( wt + j ) cos ( wt + j ) = - (3)a w A2

T (1) v (2) cos ( wt + j ) + sin2 2( wt + j ) = ( x )2 + ( vA vmax ) 2 = 1 ( Cng th c s 1)

A = x + ( )2 2 2w

v ( Cng th c s 2)

T (2) v (3) ta c: sin ( wt + j ) + cos ( wt + j ) = 1 A = + ( ) ( Cng th c s 3)2 2 2 2a v2

w w4

Th i gian vt thc hi n c mt dao ng hoc thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c.

Trang: 1

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

T (2) v (3) tng t ta c: ( v Vmax ) 2 + ( a

amax ) 2 = 1. ( Cng thc s 4)

6. TNG KTa. M hnh dao ng

V < 0

x > 0

V > 0

(+)A- A

a < 0a > 0

V T CB

Xt x

Xt V

Xt a

x < 0

Vmax

a = 0

Vmin

Nhn xt:- M't chu k dao 'ng vt i flc qu ng ung l S = 4A- Chiu d i qu o chuyn 'ng ca vt l L = 2A- Vn tc i chiu ti v tr bi n- Gia tc i chiu ti v tr cn b ng v lun hng v v tr cn bng.b. Mt s th c bn.

x

t

A

-A

th ca li theo thi gian th x - t

th ca vn tc theo thi gian th v - t

v

t

Aw

-Aw

th ca gia tc thi gian th a - t

a

xA-A

A .w 2

- A .w 2

x

v

A. w

- A. w

A- A v

a

A. w2

- A. w 2

- A. w - A. w

th ca gia tc theo li th a -x

th ca vn tc theo li th x -v

th ca gia tc theo vn tc th v -a

t

w2 A

w2 A

a

II: BI T P MU

V d 1: M't vt dao 'ng vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + ) cm. Ti thi im t = 1s h y xc nh li ' cadao 'ng

p6

A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3 cm D. 2,5 2 cm

Hng dn:

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

[ ]p n B

Ta c: A =2

x2 + =vw2

23 + = 5 cm.2 10

402

V d 4: M't vt dao 'ng iu h a v i bin ' A = 5 cm, khi vt c li ' 2,5cm th t c ' ca vt l 5 3 cm/s. Hy xc nh vn tc cc i ca dao 'ng?

A. 10 m/s B. 8 m/s C. 10 cm/s D. 8 cm/sHng dn:[ ]p n CTa c: ( )2 + (x vA vmax ) 2 = 1 vmax = 10 cm/s

III: BI T P THC H NH

Cu 1: Cho cc dao 'ng iu h o sau x = 10cos( 3 t + 0,25 ) cm. Ti thi im t = 1s th li ' ca vt l bao nhiu? A: 5 2 cm B: - 5 2 cm C: 5 cm D: 10 cm

Cu 2: Cho dao 'ng iu h a sau x = 3cos( 4 t - ) +3 cm. Hy xc nh vn tc cc i ca dao 'ng?A: 12 cm/s B: 12p cm/s C: 12p + 3 cm/s D: p n khc

Cu 3: Cho dao 'ng iu h a sau x = 2sin ( 4pt + p/2) cm. Xc nh tc ' ca vt khi vt qua v tr cn bng. A: 8p cm/s B: 16p cm/s C: 4p cm/s D: 20 cm/s

Cu 4: Tm pht biu ng v dao 'ng iu h a?A: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun c ng pha vi li 'B: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun ngflc pha vi vn tcC: Trong qu trnh dao 'ng ca vt gia tc lun c ng pha vi vn tcD: khng c pht biu ng

Cu 5: Gia tc ca cht im dao 'ng iu h a b ng khng khi A: li ' cc i B: li ' cc tiuC: vn tc cc i hoc cc tiu D: vn tc bng 0

Cu 6: M't vt dao 'ng iu h a, khi v t i t v tr cn bng ra im gii hn th A: Chuyn 'ng ca vt l ch m dn u. B: th nng ca vt gim dn. C: Vn tc ca vt gim dn. D: lc tc dng ln vt c ' ln tng dn.

Cu 7: Trong dao 'ng iu ho , v n tc bin i iu ho A: Cng pha so vi li '. B: Ngflc pha so vi li '.C: Sm pha p/2 so vi li '. D: Tr pha p/2 so vi li '.

6

2

[ ]p n CTi t = 1s ta c wt + j = 4p + radp6 x = 5cos( 4p + ) = 5cos( ) = 5.p p6 6

3 2 = 2,5. 3 cm

V d 2: Chuyn cc phng tr nh sau v dng cos.x = - 5cos( 3pt + ) cmp3 x = 5cos( 3pt + p3 + p) = 5cos( 3pt + ) cm

4p 3

B. x = - 5sin( 4pt + ) cm.p6 x = - 5cos( 4pt + - ) cm = 5cos( 4pt + -p p p p6 2 6 2 + p) = 5cos( 4pt + ) cm.

2p3

V d 3: M't vt dao 'ng iu h a v i tn s gc w = 10 rad/s, khi vt c li ' l 3 cm th t c ' l 40 cm/s. Hy xc nh bin ' ca dao 'ng?

A. 4 cm B. 5cm C. 6 cm D. 3cm

Trang: 3

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vn tc ca vt dao 'ng iu ho c ' ln cc i khi A: Vt v tr c pha dao 'ng cc i. B: Vt v tr c li ' cc i.C: Gia tc ca vt t cc i. D: Vt v tr c li ' bng khng.

Cu 15: M't vt dao 'ng iu ho khi i qua v tr cn bng :A: Vn tc c ' ln cc i , gia tc c ' ln bng 0 C: Vn tc v gia tc c ' ln bng 0B: Vn tc c ' ln bng 0, gia tc c ' ln cc i D: V n tc v gia tc c ' ln cc i

Cu 16: M't vt dao 'ng tr n trc Ox vi phng tr nh 'ng lc hc c dng 8x + 5x = 0. Kt lun ng l A: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 2,19 rad/s.B: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 1,265 rad/s.C: Dao 'ng ca vt l tun ho n vi tn s gc = 1,265 rad/s.D: Dao 'ng ca vt l iu h a vi tn s gc = 22 rad/s.

Cu 17: Trong cc phng trnh sau, phng tr nh no khng biu th cho dao 'ng iu h a? A: x = 3tsin (100pt + p/6) B: x = 3sin5pt + 3cos5pt C: x = 5cospt + 1 D: x = 2sin2(2pt + p /6)

Cu 18: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh os( )x Ac t= + . th biu din s ph thu'c ca vn tc dao 'ng vw jvo li ' x c dng n o

A: ng tr n. B: ng thng. C: Elip D: Parabol.Cu 19: M't vt dao 'ng iu ho, li ' x, gia tc a. th biu din s ph thu'c ca li ' x v gia tc a c dng n o?

A: on thng i qua gc to ' B: ung thng khng qua gc to 'C: ung tr n D: ng hipepol

Cu 20: M't vt dao 'ng nm ng ang trn qu o d i 10 cm, tm bin ' dao 'ng.A: 10 cm B: 5 cm C: 8 cm D: 4cm

Cu 21: Trong m't chu k vt i flc 20 cm, t m bin ' dao 'ng ca vt. A: 10 cm B: 4cm C: 5cm D: 20 cm

Cu 22: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 2s, A = 5cm. Tm tc ' trung b nh ca vt trong m't chu k? A: 20 cm/s B: 10 cm/s C: 5 cm/s D: 8cm /s

Cu 23: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 4s, A = 10cm. Tm vn tc trung bnh ca vt trong m't chu k? A: 0 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 8cm

Cu 8: M't cht im dao 'ng iu ho theo phng tr nh: cmx )3cos( t 2pp= , pha dao 'ng ca cht im ti thi im+

t = 1s lA: 0(cm). B: 1,5(s). C: 1,5p (rad). D: 0,5(Hz).

Cu 9: Bit pha ban u ca m't vt dao 'ng iu h a ,ta xc nh flc: A: Qu o dao 'ng B: Cch kch thch dao 'ngC. Chu k v trng thi dao 'ng D: Chiu chuyn 'ng ca vt lc ban u

Cu 10: Dao 'ng iu ho lA: Chuyn 'ng c gii hn flc lp i lp li nhiu ln quanh m't v tr cn bng.B: Dao 'ng m trng thi chuyn 'ng ca vt flc lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau.C: Dao 'ng iu ho l dao 'ng flc m t bng nh lut h nh sin hoc cosin.D: Dao 'ng tun theo nh lut h nh tan ho c cotan.

Cu 11: Trong dao 'ng iu ho , gia tc bin iA: Tr

pha /2 so vi li '. B: Cng pha vi so vi li '.C: Ngflc pha vi vn tc. D: Sm pha /2 so vi vn tc

Cu 12: th vn tc - thi gian ca m't vt dao 'ng c iu ho flc cho nh

hnh v. Ta thy:A: Ti thi im t , gia tc ca vt c gi tr dngB: Ti thi im t , li ' ca vt c gi tr dngC: Ti thi im t , li ' ca vt c gi tr mD: Ti thi im t , gia tc ca vt c gi tr m

1

4

3

2

v

t0 t t t1 42

Cu 13: th no sau y th hin ng s thay i ca gia tc a theo li ' x ca m't vt dao 'ng iu ho vi bin ' A?

A B C D

a

-A 0 +A x

a

0 x-A +A

a

-A 0 +A x

a

+A

-A 0 x

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vt dao 'ng vi vn tc cc i l 31,4cm/s. Tm tc ' trung b nh ca vt trong m't chu k? A: 5cm/s B: 10/s C: 20 cm/s D: 30 cm/s

Cu 25: M't vt dao 'ng theo phng tr nh x = 0,04cos(10t - ) ( m ). Tnh tc ' cc i v gia tc cc i ca vt.A: 4pm/s; 40 m/s B: 0,4p m/s; 40 m/s C: 40p m/s; 4 m/s D: 0,4p m/s; 4m/s

Cu 26: M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh dao 'ng x = 5cos(2t + ) cm. Xc nh gia tc ca vt khi x = 3 cm.A: - 12m/ s B: - 120 cm/ s C: 1,2 m/ s D: - 60 m/ s

Cu 27: Vt dao 'ng iu h a trn trc Ox quanh v tr cn bng l gc ta '. Gia tc ca vt c phng tr nh: a = -400 x. s dao 'ng to n phn vt thc hin flc trong mi giy l

A: 20. B: 10 C: 40. D: 5.

42 2 2 2

32 2 2 2

p 2

Cu 28: M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' bng 0,05m, tn s 2,5 Hz . Gia tc cc i ca vt bng A: 12,3 m/s B: 6,1 m/s C: 3,1 m/s D: 1,2 m/s

Cu 29: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh: x = 20cos(2pt - p/2) (cm) . Gia tc ca vt ti thi im t = 1/12 s l A: - 4 m/s B: 2 m/s C: 9,8 m/s D: 10 m/s

2 2 2 2

2 2 2 2

Cu 30: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' x =4cm th vn tc v cm s= - 40 3 /1 1 p ; khi vt c li ' x cm= 4 22th vn tc v cm s= . Chu k dao 'ng ca vt l ?40 2 /

A: 0,1 s B: 0,8 s C: 0,2 s D: 0,4 s2 p

Cu 31: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' x =4cm th v n tc v cm s= - ; khi vt c li ' x = 440 3 /1 21 p 3 thvn tc v = 40 cm/s . ' ln tc ' gc ?

A: 5p rad/s B: 20p rad/s C: 10p rad/s D: 4p rad/sCu 32: M't vt dao 'ng iu ho , ti thi im t th vt c li ' x = 2,5 cm, tc ' v = 50

2

1 1 1 3 cm/s. Ti thi im t th2vt c ' ln li ' l x = 2,52 3 cm th tc ' l v = 50 cm/s. Hy xc nh ' ln bin ' A

A: 10 cm B: 5cm C: 4 cm D: 52

2 cmCu 33: M't vt dao 'ng iu ho c phng trnh ca li ': x = A sin( t+ ) . Biu thc gia tc ca vt lw j

A: a = - x B: a = - v D: a = - C: a = - w xsin( wt + j )Cu 34: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 3,14s. Xc nh pha dao 'ng ca vt khi n qua v tr x = 2cm vi vn tc v = 0,04m/s.

A:

2 2 2 2w w w

3p

rad B: 4p

rad C: 6p

rad D: - radp4Cu 35: M't cht im dao 'ng iu h a. Khi i qua v tr cn bng, tc ' ca c ht im l 40cm/s, ti v tr bi n gia tc c ' ln 200cm/s 2. Bin ' dao 'ng ca cht im l

A: 0,1m. B: 8cm. C: 5cm. D: 0,8m.Cu 36: M't vt dao 'ng iu ho , khi vt c li ' 4cm th tc ' l 30p (cm/s), cn khi vt c li ' 3cm th vn tc l 40p (cm/s). Bin ' v tn s ca dao 'ng l :

A: A = 5cm, f = 5Hz B: A = 12cm, f = 12Hz. C: A = 12cm, f = 10Hz D: A = 10cm, f = 10HzCu 37: M't vt dao 'ng iu ha vi ph ng trnh x = 4 cos(4pt + p/6),x tnh bng cm,t tnh bng s.Chu k dao 'ng ca vt l

A: 1/8 s B: 4 s C: 1/4 s D: 1/2 sCu 38: M't vt dao 'ng iu ho trn on thng di 10cm. Khi pha dao 'ng bng /3 th vt c vn tc v = -p5p 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c tc ' l:

A: 5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/sCu 39: Li ', vn tc, gia tc ca dao 'ng iu h a ph thu'c thi gian theo quy lut ca m't h m sin c

A: cng pha. B: cng bin '. C: cng pha ban u. D: cng tn s.Cu 40: M't vt thc hin dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 5 cos( 4t + ). Bin ' , tn s, v li ' ti thi im t =

p p p p

60,25s ca dao 'ng.

A: A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B: A = 5 2 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cmB: 5 2 cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm D: A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm

Cu 41: M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' 8 cm, tm pha dao 'ng ng vi x = 4 3 cm.A: B: C: 6 2 4 D:

2 4

Cu 42: Mt vt dao 'ng iu h a vi bin ' A = 8 cm, tm pha dao 'ng ng vi li ' x = 4 cmA: B: C:2 3 3 6 D:

56

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc ' l v =210 3 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ?

A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/sCu 48: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100 cm/s th tc ' dao 'ng ca vt lc l :

2

2

2

A: 10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3| cm/s D: 10 3 cm/sCu 49: M't cht im dao 'ng iu h a c phng tr nh vn tc l v = 4pcos2pt (cm/s). Gc ta ' v tr cn bng. Mc thi gian flc chn v o lc cht im c li ' v vn tc l :

A: x = 2 cm, v = 0. B: x = 0, v = 4p cm/s C: x = -2 cm, v = 0 D: x = 0, v = -4p cm/s.

Cu 50: M't cht im dao 'ng iu h a trn trc Ox c phng tr nh x 8cos( t )4p

= p + (x tnh bng cm, t tnh bng s)th

A: lc t = 0 cht im chuyn 'ng theo chiu ( -) ca trc Ox.B: cht im ch uyn 'ng trn on thng d i 8 cm. C: chu k dao 'ng l 4s. D: vn tc ca cht im ti v tr cn bng l 8 cm/s.

Cu 51: M't vt dao 'ng iu h a c ' ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly = . Tc ' trung b nh ca vt trong3,14m't chu k dao 'ng l

A: 20 cm/s B: 10 cm/s C: 0. D: 15 cm/s.Cu 52: (H - 2009): M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh x = Acos(wt + j ). Gi v v a ln lflt l vn tc v gia tc ca vt. H thc ng l :

A:

p

2 22

4 2

v a+ = A

w w . B:

2 22

2 2

v a+ = A

w w C:

2 22

2 4

v a+ = A

w w . D:

2 22

2 4

a Avw

+ = .w

Cu 53: (H - 2011) M't cht im dao 'ng iu ho trn trc Ox. Khi cht im i qua v tr cn bng th tc ' ca n l 20 cm/s. Khi cht im c tc ' l 10 cm/s th gia tc ca n c ' ln l 40 3 cm/s2. Bin ' dao 'ng ca cht im l

A: 4 cm. B: 5 cm. C: 8 cm. D: 10 cm.

Cu 44: M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' dao 'ng l A. T i thi im vt c vn tc bng vn tc cc i th vt c li' l

12

A: A 3 2 B: A

2 C: A

3 D: A 2

Cu 45: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l amax; hi khi c li ' l x = - th gia tc dao 'ng ca vt l ?

A: a = a

A2

max B: a = - amax amax

2 C: a = 2 D: a = 0

Trang: 6

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

T PHNG TR NH DAO NG IU H AI. PHNG PH`P Bc 1: Phng tr nh dao 'ng c dng x = Acos(wt + j ) Bc 2: Gii A, w, j .

- Tm A:

A =2

x 2+ =vw2

a v2 2+

w w4 2 =

vmaxw

=amaxw 2 42

2= = =

L S v maxamax

Trong :o L l chi u d i qu o ca dao 'ngo S l qung ng vt i flc trong m't chu k

- Tm w:

w = = 2pf =2p TamaxA =

vmaxA =

amaxvmax

=v2

A - x- Tm j :

Cch 1: Cn c v o t = 0 ta c h sau:

2 2

x = Acosj = x

o

v = - Awsinj v > 0 nu chuyn 'ng theo chiu dng

v < 0 nu chuyn 'ng theo chiu m.

cos j =

x

sin j

o

A

> 0 nu v 0

Cch 2: Vng lung gic (VLG)

- A A

v < 0

v > 0

j = 0

- A A

VTB( +) j = 0 rad

A/2( -)

- A A

j = p/3

A/2 ( -) j = p/3 rad

- A AA/2 (+)

j = - p/3

A/2 ( +) j = - p/3 rad

- A A- A/2 (+)

j = - 2p/3

- A/2 (+) j = - 2p/3 rad

- A AA 3 /2 (+)

j = - p/6

A. 3 /2 ( +) j = - radp6

Buc 3: Thay kt qu vo phung tr nh.

II: BI TP MU

V d 1: M't vt dao 'ng iu h a v i bin ' A = 5cm, Trong 10 giy vt thc hin flc 20 dao ' ng. Xc nh phng tr nh dao 'ng ca vt bit rng ti thi im ban u vt ti v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 5cos( 4pt + ) cm B. x = 5cos( 4pt - ) cmp p2 2C. x = 5cos( 2pt + ) cm D. x = 5cos( 2pt + ) cmp p2 2

Hng dn:[ ]p n B

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Ta c: Phng tr nh dao 'ng ca vt c dng: x = A.cos( wt + j ) cm Trong :

- A = 5 cm- f = Nt = = 2 Hz w = 2pf = 4p ( rad/s).- Ti t = 0 s vt ang v tr cn bng theo chiu dng

20 10

x = 5cos j = 0

v > 0

cos j = 0 sin j

Ta c: A = x + = 2 2 vw ( 2 2 )

2 + 20 2 p

10 p2 = 4 cm

j = - p4

Phng tr nh: x = 4cos( 10pt - ) cmIII. BI TP THC H NHCu 1: M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' dao 'ng l A. Ti thi im vt c vn tc bng vn tc cc i th vt c li' l

p4

12

A: A 3 2 B: A

2 C: A

3 D: A 2

Cu 2: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l amax; hi khi c li ' l x = - th gia tc dao 'ng ca vt l ?

A: a = a

A2

max B: a = - amax amax

2 C: a = 2 D: a = 0

Cu 3: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s2 v tc ' c c i l 20 cm/s. H i khi v t c tc ' l v = 10 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ?

A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/sCu 4: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c tc ' l v = 10

2

2

3 cm/s th ' ln gia tc ca vt l ? A: 100 cm/s2 B: 100 2 cm/s2 C: 50 3| cm/s2 D: 100 3 cm/s

Cu 5: M't vt dao 'ng iu ho vi gia tc cc i l 200 cm/s v tc ' cc i l 20 cm/s. Hi khi vt c gia tc l 100 cm/s th tc ' dao 'ng ca vt lc l :

2

2

2

A: 10 cm/s B: 10 2 cm/s C: 5 3|cm/s D: 10 3 cm/sCu 6: M't vt dao 'ng iu ho trn on thng d i 10cm. Khi pha dao 'ng bng /3 th vt c vn tc v = -p5p 3 cm/s. Khi qua v tr cn bng vt c tc ' l:

A: 5 cm/s B: 10 cm/s C: 20 cm/s D: 15 cm/sCu 7: M't vt dao 'ng iu ho c bin ' A = 5cm. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng. T m pha ban u ca dao 'ng?

A: p/2 rad B: - p/2 rad C: 0 rad D: p/6 rad

Cu 8: Vt dao 'ng tr n qu o d i 10 cm, chu k T = s. Vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit ti t = 0. vt i qua v trcn bng theo chiu dng?

A: x = 10cos( 4pt + p/2) cm. B. x = 5cos( 8pt - p/2) cm. C: x = 10cos( 8pt + p/2) cm. D: x = 20cos( 8pt - p/2) cm. Cu 9: Vt dao 'ng tr n qu o d i 8 cm, tn s dao 'ng ca vt l f = 10 Hz. Xc nh phng tr nh dao 'ng ca vt bit rng ti t = 0 vt i qua v tr x = - 2cm theo chiu m.

A: x = 8cos( 20pt + 3p/4) cm. B: x = 4cos( 20pt - 3p/4) cm.C: x = 8cos( 10pt + 3p/4) cm. D: x = 4cos( 20pt + 2p/3) cm.

Cu 10: Trong m't chu k vt i flc 20 cm, T = 2s, Vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit ti t = 0 vt ang v tr bi n dng.

A: x = 5cos( pt + p) cm B: x = 10cos( pt ) cm C: x = 10cos( pt + p) cm D: x = 5cos( pt ) cmCu 11: M't vt thc hin dao 'ng iu h a, trong m't pht vt thc hin 30 dao 'ng, Tn s gc ca vt l ?

A: p rad/s B: 2p rad/s C: 3p rad/s D: 4p rad/sCu 12: M't vt dao 'ng iu h a khi vt i qua v tr x = 3 cm vt t vn tc 40 cm/s, bi t rng tn s gc ca dao 'ng l 10 rad/s. Vit phng tr nh dao 'ng ca vt? Bit gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m, gc ta ' ti v tr cn bng?

A: 3cos( 10t + p/2) cm B: 5cos( 10t - p/2) cm C: 5cos( 10t + p/2) cm D: 3cos( 10t + p/2) cm

p p p p

14

Cu 13: M't vt dao 'ng iu h a, khi vt i qua v tr x = 1, vt t vn tc 10 3 cm/s, bit tn s gc ca vt l 10 rad/s. Tm bin ' dao 'ng ca vt?

A: 2 cm B: 3cm C: 4cm D: 5cmCu 14: Vt dao 'ng iu h a bit trong m't pht v t thc hin flc 120 dao 'ng, trong m't chu k vt i c 16 cm, vit phng tr nh dao 'ng ca vt bit t = 0 vt i qua li ' x = -2 theo chiu dng.

A: x = 8cos( 4pt - 2p/3) cm B: x = 4cos( 4pt - 2p/3) cm C: x = 4cos( 4pt + 2p/3) cm D: x = 16cos( 4pt - 2p/3) cm Cu 15: Vt dao 'ng iu h a trn qu o AB = 10cm, thi gian vt i t A n B l 1s. Vit phng tr nh ao 'ng ca vt bit t = 0 vt ang ti v tr bin dng?

A: x = 5cos( pt + p) cm B: x = 5cos( pt + p/2) cm C: .x = 5cos( pt + p/3) cm D: x = 5cos( pt)cm

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

Vt dao 'ng iu h a khi vt qua v tr cn bng c vn tc l 40cm/s. gia tc cc i ca vt l 1,6m/s2. Vi t ph ngtrnh dao 'ng ca vt, ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m.

A: x = 5cos( 4pt + p/2) cm B: x = 5cos( 4t + p/2) cm C: x = 10cos( 4pt + p/2) cm D: x = 10cos( 4t + p/2) cm Cu 17: Vt dao 'ng iu h a vi tn tn s 2,5 Hz, vn tc khi vt qua v tr cn bng l 20p cm/s. Vit phng tr nh dao 'ng ly gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A: x = 5cos( 5pt - p/2) cm B: x = 8cos( 5pt - p/2) cm C: x = 5cos( 5pt + p/2) cm D: x = 4cos( 5pt - p/2) cm Cu 18: M't vt dao 'ng iu ho khi qua v tr cn bng vt c vn tc v = 20 cm/s v gia tc cc i ca vt l a = 2m/s 2.Chn t= 0 l lc vt qua v tr cn bng theo chiu m ca trc to ', phng tr nh dao 'ng ca vt l ?

A: x = 2cos( 10t + p/2) cm B: x = 10cos( 2t - p/2) cm C: x = 10cos( 2t + p/4) cm D: x = 10cos( 2t ) cm Cu 19: M't vt dao 'ng diu h a vi bin ' A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l ?

A: x = 4cos( pt + p/2) cm B: x = 4cos( 2pt - p/2) cm C: x = 4cos( pt - p/2) cm D: x = 4cos( 2pt + p/2) cm Cu 20: M't vt dao 'ng iu ho , khong thi gian gia hai ln li n tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i flc trong 2s l 32cm. Ti thi im t=1,5s vt qua li ' x cm= theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l ?2 3

A: 4cos( 2pt + p/6) cm B: 4cos( 2pt - 5p/6) cm C: 4cos( 2pt - p/6) cm D: 4cos( 2pt + 5p/6) cm Cu 21: th li ' ca m't vt cho h nh v bn, phng tr nh no di y l phng tr nh dao 'ng ca vt

A: x = Acos( 2

2p pt ) B: x = Asin(+ T 2

2p pt )+ T

C: x = Acos t Tp2

D: x = Asin tTp2

x

A

t- A

0

Cu 22: M't vt thc hin dao 'ng iu h a vi bin ' A, tn s gc w. Chn gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: x = Acos(wt + ) B. x = A cos(wt - ) C: x = Acos(wt + ) D: x = A cos( wt)

Cu 23: Cht im thc hin dao 'ng iu h a theo phng nm ngang trn on thng AB = 2a vi chu k T = 2s. chn gcthi gian t = 0 l lc x = cm v vn tc c gi tr dng. Phng tr nh dao 'ng ca cht im c dng

4 2 2

a2

A. a cos( t - p3 ) B: 2a cos( t - /6) C: 2a cos( t+56 ) D: a cos( t + )

Cu 24: Li ' x ca m't dao 'ng bin thi n theo thi gian vi tn s la 60hz. Bin ' l 5 cm. bit v o thi im ban u x = 2,5 cm v ang gim. phng tr nh dao 'ng l :

A: 5cos ( 120 t + ) cm B: 5 cos( 120 - ) cm C: 5 cos( 120 t + ) cm D: 5cos( 120 t - ) cm

Cu 25: m't cht im ang dao 'ng iu h a vi bin ' A = 10 cm v tn s f = 2 Hz . Chn gc thi gian l lc vt t li ' cc i . H y vit phng tr nh dao 'ng ca vt ?

A: x= 10 sin 4 t B: x = 10cos4 t C: 10cos2 t D: 10sin 2 tCu 26: M't con lc dao 'ng vi vi A = 5cm, chu k T = 0,5s. Ti thi im t = 0, khi vt i qua v tr c n bng theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt c dng?

A: x = 5sin( + ) cm B: x = sin4t cm C: x = sin2t cm D: 5cos( 4t - ) cmCu 27: M't vt dao 'ng iu ho , khong thi gian gia hai ln li n tip vt qua v tr cn bng l 0,5s; qung ng vt i flc

56

3 2 2 3

2 2

trong 2s l 32cm. Gc thi gian flc c hn lc vt qua li ' x cm= theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l :2 3A: 4 os(2 )x c t cm

6pp= - B: 8 os( )x c t cm

3pp= + C: 4 os(2 )x c t cm

3pp= - D: 8 os( )x c t cm

6pp= +

Cu 28: M't vt dao 'ng diu h a vi bin ' A=4 cm v chu k T=2s, chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: cmx )4 cos( t 2pp= B: cm+ x )4sin(2 t

2pp= -

C: cmx )4sin(2 t 2pp= D: cm+ x )4 cos( t

2pp= -

Cu 29: (H - 2011) M' t cht im dao 'ng i u ho trn tr c Ox. Trong thi gian 31,4 s cht i m th c hin fl c 100dao ' ng ton ph n. Gc thi gian l lc cht im i qua v tr c li ' 2 cm theo chi u m v i tc ' l 40 3 cm/s. L y =3,14. Phng tr nh dao ' ng ca cht i m l

Trang: 10

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

NG DNG VLG TRONG GII TO`N DAO NG IU H A

1. BI TON TM THI GIAN NGN NHT VT I T A fi B.

Bc 1: Xc nh gc Dj .Bc 2: Dt = Dj

w

O= .T =Dj Dj2p 360 O

.T

Trong :- w: L t n s gc- T : Chu k- j : l gc tnh theo rad; j 0 l gc tnh theo '

A

AB

B

Dj

2. BI TO`N X`C 'NH THI IM VT QUA V' TR M CHO TRC.

V d: Mt vt dao ng iu h a vi phng tr nh x = 4cos( 6pt + ) cm.A. Xc nh thi im vt qua v tr x = 2 cm theo chiu dng ln th 2 k t thi im ban u.

Hng dn:- V t qua v tr x = 2cm ( +):

6pt + = - + k.2p

p3

p p 3 3

6pt = - + k2p

t = - + ` 0 Vy k ( 1,2,3)

V t ` 0 t = - + ` 0 Vy k =( 1,2,3)

2p3

1 k 9 3

1 k 9 3

- 4 42 (+)

j = - p/3

-V t i qua ln th 2, ng vi k = 2. t = - + = s1 2 59 3 9

B. Thi im vt qua v tr x = 2 3 cm theo chiu m ln 3 k t t = 2s. Hng dn:

- V t qua v tr x = 2 3 theo chiu m: 6pt + = + k2pp p 3 6

6pt = - + k2p

t = - +

V t ` 2 t = - + ` 2 vy k = ( 7,8 ,9)

p6

1 k 36 3

1 k 36 3

- 4 4

2 3

j = p/6

- V t i qua ln th 3, ng vi k = 9

A: x 6cos 20t (cm)6p

= +

. B: x 6cos 20t (cm)6p

= -

C: x 4cos 20t (cm)

.

3p

= +

. D: x 4cos 20t (cm)3p

= -

.

Trang: 11

+21*7+,9,7%&+.+2$1 1*

*,1*

t = - + = 2,97s.1 36 3

3. BI TO`N X`C 'NH QU NG NG.Loi 1: Bi ton xc nh qu ng ng vt i c trong khong thi gian Dt. Bc 1: Tm Dt, Dt = t - t .Bc 2: Dt = a.T + t Bc 3: Tm qung ng. S = n.4.A + S .Bc 4: Tm S : t m flc S ta tnh nh sau:

- Ti t = t : x = ?

9

2 1

3

3

3

3

1 1

v >0 v < 0

- Ti t = t ; x = ? 2 2 v >0 v < 0

Cn c v o v tr v chiu chuyn 'ng ca vt ti t v t t m r S Bc 5: thay S vo S t m ra flc qu ng ng.

.1 2

3

3

aAB

n.T S = n.4.A1

t3

S3

Loi 2: Bi ton xc nh S - S v t i c trong khong thi gian Dt ( Dt < )max Tmin 2

A- A

Smax

A. Tm S :maxj = w.tS = 2.A.sin Vi [ ]jmax 2

A- A Smin

B. Tm Smin

j = w.tS = 2( A - A.cos ) Vi [ ]jmin 2

Loi 3: T m S - S v t i c tr ong kho ng thi gian t( T > t > )max Tmin 2

A- A Smax

A. Tm Smax

S = 2 max A + A.cos 2p - j

2 j = w.tVi [ ]

A- A

Smin

B. Tm Smin

S = 4A - 2.A sin 2p - j j = w.tmin 2 Vi [ ]

4. BI TON TNH TflC TRUNG B NH - VN TflC TRUNG B NH

facebook: https://www.facebook.com/gsbkdn2013gmail: [email protected]

Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875

P THC H NH

DNG 1: BI TO`N X`C 'NH THI GIAN NGN NHT VT I T A N B

Bi 1: M't vt dao 'ng iu h a v i T, bin ' A . Hy xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n A 2 2A: B: C: D:T T T T8 4 6 12

Bi 2: M't vt dao 'ng iu h a v i T. H y xc nh thi gian ngn nht vt i t n -A23

2A: B: C: D:

Bi 3: M't vt dao 'ng iu h a v i T. H y xc nh thi gian ngn nht vt i t theo chiu m n v tr cn bng theo chiu dng.

A.T T T T8 4 6 12

A2

A. Tn g qut:

v = Trong St

- S: l qung ng i flc trong khong thi gian t - t: l th i gian vt i flc qung ng S

B. Bi ton tnh tc trung b nh cc i ca vt trong khong thi gian t:vmax =

Smaxt

C. Bi ton tnh t c trung b nh nhfi nht vt trong khong thi gian t.vmin =

Smint

5. BI TON TNH VN TflC TRUNG B NH.

v = Trong :Dx Dx: l ' bin thin ' di ca vttb

t t: thi gian vt thc hin flc ' di Dx

6. BI TO`N X`C 'NH Sfl LN VT QUA V' TR X CHO TRC TRONG KHONG THI GIAN t

V d: Mt vt dao ng iu h a vi phng t rnh x = 6cos( 4pt + ) cm.A. Trong mt giy u ti n vt qua v tr cn bng bao nhi u ln:

Hng dn: Cch 1:

Mi dao 'ng vt qua v tr cn bng 2 ln ( 1 ln theo chiu m - 1 l n theo chiu dng) 1 s u ti n vt thc hin flc s dao 'ng l : f = = 2Hz

S ln vt qua v tr cn bng trong s u ti n l: n = 2.f = 4 ln. Cch 2: V t qua v tr cn bng 4pt + = + kp

p3

w2p

p p3 2

4pt = + kp

t = +

p6

1 k24 4

- A A

t = 0

Trong m't giy u ti n ( 0 t 1) 0 124 + 1

- 0,167 k 3,83 Vy k = (0;1;2;3)

k4

Trang: 13

A: T2 B:7T 12 C:

3T4 D:

5T6

Bi 4: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5 cos( 4pt - )cm. Xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr c li 'x = 2,5cm n x = - 2,5cm.

A: 1/12s B: 1/10s C: 1/20s D: 1/6sBi 5: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh l x = 4cos2t. Thi gian ngn nht vt i qua v tr cn bng k t thi im ban u l:

A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s

Bi 6: Thi gian ngn nht m't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 10cos(t - ) cm i t v tr cn bng n v vtr bin

A: 2s B: 1s C: 0,5s D: 0,25sBi 7: M't vt dao 'ng iu h a t A n B vi chu k T, v tr cn bng O. Trung im OA, OB l M,N. Thi gian ngn nht vt i t M n N l s. Hy xc nh chu k dao 'ng ca vt.

A: s B: s C: s D: s

p 2

2

1 30

1 1 1 14 5 10 6

Bi 8: M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 4cos(10t + ) cm. Xc nh thi im u ti n vt i n v tr c giatc l 2m/s v vt ang tin v v tr cn bng

A: s B: s

p 2

2

p p12 60 C: s

1 10 D: s

1 30

Bi 9: M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 5cos( 10t ) cm. Trong m't chu k thi gian vt c vn tc nh hn 25 cm/s l:

A: sp 15 B: s C:4p 130 30 s D:

1 60 s

Bi 10:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 5cos( 10t ) cm. Trong m't chu k th i gian vt c tc ' nh hn 25 cm/s l:

A: s B: s C: 1p p15 30 30 s D:1

60 s

Bi 11:M't vt dao 'ng iu ho vi tn s gc l 10 rad/s v bin ' 2cm. Thi gian m vt c ' ln vn tc nh hn 10 3 cm/s trong mi chu k l

A: s B: s C: s D: s2p p p 4p15 15 30 15

Bi 12:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x =Acos(wt + )cm. Bit qu ng ng vt i flc trong thi gian 1(s) l 3

2A v trong (s) fiu tin l 9cm. Gi tr ca A v w l :3

A: 9cm v p rad/s. B: 12 cm v 2p rad/s C: 6cm v p rad/s. D: 12cm v p rad/s.Bi 13:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2011?

A: 2011.T. B: 2010T +

p

2

1 12

T . C: 2010T. D: 2010T + 7 12

T .

Bi 14: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/3), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng theo chiu m ln th 2012?

A: 2011.T. B: 2011T + 1

12 T . C: 2010T. D: 2010T + 7

12 T .

Bi 15: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t )cm, chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cn bng ln th 2012?

A: 1006 T. B: 1006T - C: 1005T + D: 1007T -

Bi 16:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( t + p/6), chu k T. K t thi im ban u th sau thi gian bng bao nhiu ln chu k , vt qua v tr cc v tr cn bng A/2 ln th 2001?

A: 500T. B: 200T +

T T T4 2 2

1 12

T . C: 500T + 1 12

T . D: 200T



M't vt dao 'ng iu h a trn qu o d i 20cm. Sau 112

(s) k t thi im ban u vt i flc 10cm m cha i chiu chuyn 'ng v vt n v tr c li ' 5cm theo chiu dng. Phng tr nh dao 'ng ca vt l

A: x 10cos(6 t )cm= p - . B: x 10cos(4 t )cm= p - C: x 10cos(6 t )cm= p - D: x 10cos(4 t )cm= p -

Bi 18:M't vt dao 'ng iu h a, vi bin ' A = 10 cm, tc ' gc 10 p rad/s. Xc nh thi gian ngn nht vt i t v tr c vn tc cc i n v tr c gia tc a = - 50m/s .

A: s B: s C: s D: s

Bi 19:M't vt dao 'ng iu ho vi tc ' cc i l 10 p cm/s. Ban u vt ng v tr c vn tc l 5p cm/s v ang tin v pha v tr cn bng. T hi gian ngn nht vt i t v tr trn n v tr c vn tc v = 0 l 0,1s. Hy vit phng tr nh dao 'ng ca vt?

A: x = 1,2cos(25t / 3 - 5 / 6) cm B: x = 1,2cos(25t / 3 +5 / 6)cmC: x = 2,4cos(10t / 3 + / 6)cm D: x = 2,4cos(10 t / 3 + / 2)cm

DNG 2: BI TO`N X`C 'NH THI IM VT QUA V' TR A CHO TRC.Bi 20:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = Acos( pt - ) cm. Thi im vt i qua v tr cn bng l :

A: t = +2k ( s) k N B: t = - + 2k(s) k N C: t = + k (s) k N D: t = + k (s) k

2p 2p p p3 3 3 3

2

1 1 1 160 30 45 32

p6

2 1 2 13 3 3 3

Bi 21:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5 2 cos( pt - ) cm. Cc thi im vt chuyn 'ng qua v tr c ta ' x =-5cm theo chiu dng ca trc Ox l :

A: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 0,1,2 B: t = 1,5 + 2k (s) vi k = 1,2,3C: t = 1 + 2k (s) vi k = 0,1,2,3 D: t = - 1/2+ 2k (s) vi k = 1,2

Bi 22:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = Acos( 2pt - )cm. Thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu m l :

A: t = - + k (s) ( k = 1,2,3) B: t = + k(s) ( k = 0,1,2)

C: t = - + (s) ( k = 1,2,3) D: t = + k (s) ( k = 0,1,2 )

p4

p3

1 512 121 k 1

12 2 15

Bi 23:Vt dao 'ng iu h a trn phng tr nh x = 4cos( 4pt + ) cm. Thi im vt i qua v tr c li ' x = 2cm theo chiudng l:

A: t = - + (s) ( k = 1,2,3..) B: t = + (s) ( k = 0,1,2)

C: t = (s) ( k = 0,1,2) D: t = - + (s) ( k = 1,2,3)

p6

1 k 1 k8 2 24 2

k 1 k2 6 2

Bi 24:M't vt dao 'ng iu ho c vn tc thay i theo qui lut: 10 cos 2v t 6pp p = +

cm/s. Thi im vt i qua v tr

x = -5cm l :

A: s B: s C: s D: s

Bi 25:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt i qua i m c ta ' x = 2,5 theo chiu dng ln th nht

A: 3/8s B: 4/8s C: 6/8s D: 0,38sBi 26:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt i qua v tr bin dng ln th 4 k t thi im ban u.

A: 1,69s B: 1.82s C: 2s D: 1,96sBi 27:Vt dao 'ng vi phng tr nh = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm thi im vt qua v tr cn bng ln th 4 k t thi im ban u.

A: 6/5s B: 4/6s C: 5/6s D: Khng p nBi 28:M't vt dao 'ng iu h a trn trc xox vi phng tr nh x = 10 cos( pt) cm. Thi im vt qua x = + 5cm theo chiu m ln th hai k t t = 0 l :

A: s

3 2 1 14 3 3 6

13 B: s C: s D: 1s

13 73 3

Trang: 15

M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh chuyn 'ng x = 2cos( 2 pt - ) cm. thi im vt i qua li ' x =p 2 3 cmtheo chiu m ln u ti n k t thi im t = 2s l :

A: s B: s C:27 4 712 3 3 D: s

DNG 3: BI TO`N X`C 'NH QU NG UNG .Bi 30:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc sau 1 s k t thiim ban u.

A: 24 cm B: 60 cm C: 48 cm D: 64 cm

Bi 31: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc sau 2,125 s k tthi im ban u?

A: 104 cm B: 104,78cm C: 104,2cm D: 100 cm

Bi 32: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 4pt + ) cm. Tnh qung ng vt i flc t thi im t =2,125s n t = 3s?

A: 38,42cm B: 39,99cm C: 39,80cm

10 3

p 3

p 3

p 3

D: khng c p nBi 33:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 10cos( pt - p/2) cm. Qung ng vt i flc trong khong thi gian t t = 1,5s n t = 13/3s l:

1

2

A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm Cu 205: Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 10cos( pt - p/2) cm. Qung ng vt i flc trong khong thi gian t t = 1,5s n t = 13/3s l:1 2

A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm

Cu 1:M't vt dao 'ng vi phng tr nh x 4 2 sin(5 t )cm4p

= p - . Qung ng vt i t thi im t s= n1t 6s= l

A: 84,4cm B: 333,8cm C: 331,4cm D: 337,5cm Bi 34:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/3) cm. Xc nh qung ng vt i flc sa u 7T/12 s k t thi im ban u?

A: 12cm B: 10 cm C: 20 cm D: 12,5 cm

Bi 35:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos(8pt + ) tnh qung ng vt i flc sau khong thi gian T/8 k tthi im ban u?

1 10

2

p 4

A: A 2 A2 2B: C: A3

2 D: A 2

Bi 36:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos(8pt + ) tnh qung ng vt i flc sau khong th i gian T/4 k tthi im ban u?

p 4

A: A 2 A2 2B: C: A3

2 D: A 2

Bi 37:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( 8pt + p/6). Sau m't phn t chu k k t thi im ban u vt i flc qung ng l bao nhiu?

A: + AA 23 A

2 2B: + A 2

2 C: + A D: AA 2

3 2 -

A 2

Bi 38:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 6

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 39:Vt dao 'ng i u ha vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 4

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10Bi 40:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + p/6) cm. Tm qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian .T 3

A: 5 B: 5 2 C: 5 3 D: 10



M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = A cos( 6pt + p/4) cm. Sau T/4 k t thi im ban u vt i flc qu ng ng l 10 cm. Tm bin ' dao 'ng ca vt?

A: 5 cm B: 4 2 cm C: 5 2 cm D: 8 cm

Bi 42:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = Acos( 6pt + p3 ) sau vt i flc 10cm. Tnh bin ' dao 'ng ca vt.A: 5cm B: 4cm C: 3cm D: 6cm

7T 12

Bi 43:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A. T m qung ng ln nht vt i flc trong khong thi gian 2T/3. A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A

Bi 44:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A. T m qung ng nh nht vt i flc trong khong thi gian 2T/3. A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4A - A 3

Bi 45:Li ' ca m't vt dao 'ng iu h a c biu thc x = 8cos( 2pt - p) cm.' d i qung ng m vt i flc trong khong thi gian 8/3s tnh t thi im ban u l :

A: 80cm B: 82cm C: 84cm D: 80 + 2 3 cm.Bi 46:Cht im c phng tr nh dao 'ng x = 8sin( 2 pt + p/2) cm. Qung ng m cht im i flc t t = 0 n t = 1,5s tnh ng l:

A: 0,48m B: 32cm C: 40cm D: 0,56mBi 47:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 10cos ( 5pt - p/2)cm. Quang ng vt i flc trong khong thi gian 1,55s tnh t lc xt dao 'ng l:

o 1

A: 140 + 5 2 cm B: 150 2 cm C: 160 - 5 2 cm D: ` 160 + 5 2 cm

Bi 48:Vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 2cos( 10pt - ) cm. Qung ng vt i flc trong 1,1s u ti n l:p3A: S = 40 2 cm B: S = 44cm C: S = 40cm D: 40 + 3 cm

Bi 49:: Qu cu c a con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 4cos( pt - )cm. Qung ng qu cu i flcp2trong 2,25s u ti n l:

A: S = 16 + 2 cm B: S = 18cm C: S = 16 + 2 2 cm D: S = 16 + 2 3 cm

DNG 4: B I TON TM TflC TRUNG B NH - VN TflC TRUNG B NH Bi 50:M't vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 2cos( 2pt + p/4) cm. Tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian t t= 2s n t = 4,875s l :

A: 7,45m/s B: 8,14cm/s C: 7,16cm/s D: 7,86cm/s

Bi 51:M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 6cos( 20pt + )cm. Vn tc trung bnh ca vt i t v tr cn bng nv tr c li ' x = 3cm l :

A: 0,36m/s B: 3,6m/s C: 36cm/s

p6

D: m't gi tr khcBi 52:M't vt dao 'ng iu h a theo phng tr nh x = 5cos( 2pt - p/4) cm. Tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian t t = 1s n t = 4,625s l:

A: 15,5cm/s B: 17,4cm/s C: 12,8cm/s D: 19,7cm/sBi 53:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/3?

1 2

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 5A/TBi 54:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/4?

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/TBi 55:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, chu k T. T m tc ' trung b nh ln nht ca vt c th t flc trong T/6?

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/TBi 56: M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt trong T/3

A: 4 2 A/T B: 3A/T C: 3 3 A/T D: 6A/T.Bi 57:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt t rong T/4

A: 4( 2A - A 2 )/T B: 4( 2A + A 2 )/T C: ( 2A - A 2 )/T D: 3( 2A - A 2 )/TBi 58:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. H y tnh tc ' nh nht ca vt trong T/6

A: 4( 2A - A 3)/T B: 6(A - A 3)/T C:6( 2A - A 3)/T D: 6( 2A - 2A 3)/TBi 59:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh ln nht vt c th t flc trong 2T/3?

A: 4A/T B: 2A/T C: 9A/2T D: 9A/4TBi 60:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 2T/3?

A: (12A - 3A 3 )/2T B: (9A - 3A 3 )/2T C: (12A - 3A 3 )/T D: (12A - A 3 )/2TBi 61:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 3T/4?

A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)Bi 62: M't vt dao 'ng iu h a vi chu k 2s, bin ' A = 5 cm. Xc nh qung ng ln nht vt i flc trong s.13

A: 5 cm B: 10 cm C: 5 3 cm 2.5 cm

M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A, ban u vt ng ti v tr c li ' x = - 5 cm. sau khong thi gian t vt v n v tr x = 5 cm nhng cha i chiu chuyn 'ng. Tip tc chuyn 'ng th m 18 cm na vt v n v tr ban u v m't chu k. Hy xc nh bin ' dao 'ng ca vt?

A: 7 cm B: 10 cm C: 5 cm D: 6 cmBi 64:M't vt dao 'ng vi bin ' A, chu k T. Tnh tc ' trung b nh nh nht vt c th t flc trong 3T/4?

1

A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T) Dng 5: Xc nh s ln vt i qua v tr X trong khong thi gian t.Bi 65: Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 2pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 66:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 2pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = - 2,5cm theo chiudng trong m't giy u ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 67:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 4pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 1 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 68:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 5pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm trong m't giyu ti n?

A: 5 ln B: 2 ln C: 3 ln D: 4 ln

Bi 69:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 6pt + ) cm. Xc nh s ln vt i q ua v tr x = 2,5cm theo chiu mk t thi im t = 2s n t = 3,25s ?

A: 2 ln B: 3 ln C: 4 ln D: 5 ln

Bi 70:Vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh x = 5cos( 6pt + ) cm. Xc nh s ln vt i qua v tr x = 2,5cm k t thiim t = 1,675s n t = 3,415s ?

A: 10 ln B: 11 ln C: 12 ln D: 5 ln

THC H NH TNG QU`T Bi 71:M't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh x = 5cos(4 t + /3) (cm,s). tnh tc ' trung b nh ca vt trong khong thi gian tnh t lc bt u kho st dao 'ng n thi im vt i qua v tr cn bng theo chiu dng ln th nht.

A: 25,71 cm/s. B: 42,86 cm/s C: 6 cm/s D: 8,57 cm/s.Bi 72:M' t vt dao 'ng iu h a v i t n s b ng 5Hz. Thi gian ng n nh t v t i t v tr c li ' x = - 0,5A n v tr c li ' x = + 0,5A l

A: 1/10 s. B: 1/20 s. C: 1/30 s. D: 1 s.Bi 73:M't vt DH tr n trc Ox, khi vt i t im M c x = A/2 theo chiu m n im N c li ' x = - A/2 ln th nht mt 1/30s . Tn s dao 'ng ca vt l

A: 5Hz B: 10Hz C: 5 Hz D: 10 Hz

p 6

p 6

p 6

p 6

p 6

p 6

p p

1

2

1 2

p p

Bi 74:Con lc l xo dao 'ng vi bin ' A. Thi gian ngn nht vt i t v tr cn bng n im M c li ' 2

A 2x = l

0,25(s). Chu k ca con lc:A: 1(s) B: 1,5(s) C: 0,5(s) D: 2(s)

Bi 75:M't vt dao 'ng iu ho vi bin ' 4cm, c sau m't khong thi gian 1/4 giy th 'ng nng li bng th nng. Qu ng ng ln nht m vt i flc trong khong thi gian 1/6 giy l

A: 8 cm. B: 6 cm. C: 2 cm. D: 4 cm.Bi 76:Vt dao 'ng iu h a dc theo trc Ox, quanh VTCB O vi bin ' A v chu k T. Trong khong thi gian T/3, qung ng nh nht m vt c th i flc l

A: ( 3 - 1)A; B: 1A C: A 3 , D: A.(2 - 2 )Bi 77:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A v tn s f. Thi gian ngn nht vt i flc qu ng ng c ' d i A l

A: 6 f1

. B: 4 f1

. C: 3 f1

. D: 4

Bi 78:M't vt dao 'ng iu h a vi bin ' A v chu k T. Thi gian ngn nht vt i flc qu ng ng c ' d i A

f .

2l:

A: T/8 B: T/4 C: T/6 D: T/12



M't con lc l xo dao 'ng vi bin ' A, thi gian ngn nht con lc di chuyn t v tr c li ' x = - A n v tr c li ' x = A/2 l 1s. Chu k dao 'ng ca con lc l :

A: 6(s). B: 1/3 (s). C: 2 (s). D: 3 (s).Bi 80:M't vt dao 'ng theo phng tr nh x = 2cos(5pt + p/6) + 1 (cm). Trong giy u ti n k t lc vt bt u dao 'ng vt i qua v tr c li ' x = 2cm theo chiu dng flc my ln?

A: 3 ln B: 2 ln. C: 4 ln. D: 5 ln .Bi 81:M't vt dao 'ng iu ho vi phng tr nh x = 4cos(4pt + p/3). Tnh qung ng ln nht m vt i flc trong khong thi gian Dt = 1/6 (s).

1

2

A: 3 cm. B: 3 3 cm. C: 2 3 cm. D: 4 3 cm. Bi 82:M't cht im ang dao 'ng vi phng tr nh: x c t cm= 6 os10 ( )p . Tnh tc ' trung b nh ca cht im sau 1/4 chu k tnh t khi bt u dao 'ng v tc ' trung b nh sau nhiu chu k dao 'ng

A: 1,2m/s v 0 B: 2m/s v 1,2m/s C: 1,2m/s v 1,2m/s D: 2m/s v 0

Bi 83:Cho m't vt dao 'ng iu h a c phng tr nh chuyn 'ng

px (cm). Vt i qua v tr cn bng= t10cos 2p - 6

ln u ti n vo thi im:

A: (s) B: (s) C: (s) D:1 1 23 6 3 12

1 (s)

Bi 84: M't cht im M chuyn 'ng vi tc ' 0,75 m/s tr n ng tr n c ng knh bng 0,5m. H nh chiu M ca im M ln ng knh ca ng tr n dao 'ng iu ho . Ti t = 0s, M i qua v tr cn bng theo chiu m. Khi t = 8s hnh chiu M qua li ':

A: - 10,17 cm theo chiu dng B: - 10,17 cm theo chiu mC: 22,64 cm theo chi u dng D: 22.64 cm theo chi u m

Bi 85: M't cht im dao 'ng iu h a trn tr c Ox. Tc ' trung b nh ca cht im tng ng vi khong thi gian th nng khng vflt qu ba ln 'ng nng trong m't na chu k l 300 3 cm/s. Tc ' cc i ca dao 'ng l

A: 400 cm/s. B: 200 cm/s. C: 2 m/s. D: 4 m/s.Bi 86: M't cht im dao 'ng iu ho c vn tc bng khng ti hai thi im li n ti p l t = 2,2 (s) v t = 2,9(s). Tnh t thi im ban u (t = 0 s) n thi im t cht im i qua v tr cn bng

A: 6 ln . B: 5 ln . C: 4 ln . D: 3 ln .Bi 87: M't cht im dao 'ng iu ho trn tr c Ox c vn tc bng 0 ti hai thi im li n tip 1, 75t s= v

2

1 2

o 2

1

cm s . To ' cht im ti thi im 0t s= , tc ' trung b nh trong khong thi gian l 16 /2,5 t = lA: -8 cm B: -4 cm C: 0 cm D: -3 cm

x -= 6 cmcos(2 t )p p Ti thi i m pha ca dao 'ng bng1 ln ' bin thi n pha trong m't chu k, tc ' ca vt bng6

A: .6 scm B:/p 12 s3 cm C:/ .p 6 s3 cm D: ./ . 12 scm /Bi 89:Vt dao 'ng iu h a c vn tc cc i bng 3m/s v gia tc cc i bng 30 p (m/s ). Thi im ban u vt c vn tc 1,5m/s v th nng ang tng. Hi v o thi im no sau y vt c gia tc bng 15 p (m/s ):

A: 0,10s; B: 0,15s; C: 0,20s D: 0,05s;Bi 90: Hai cht im dao 'ng iu h a vi chu k , lch pha nhau / 3 vi bin ' ln lflt l v , trn haitrc ta ' song song c ng chiu, gc ta ' nm trn ng vung gc chung. Khong thi gian nh nht gia hai ln chng ngang nhau l:

A: / 2 . C: / 3T . B: T . D: / 4T .Bi 91: . M't vt dao 'ng iu ho trong 1 chu k T ca dao 'ng th thi gian ' ln vn tc tc thi khng nhhn ln tc ' trung b nh trong 1 chu k l

T T 2 3

p p2

2

T p A 2A

T

4

A: B: C:

p

32T T

4Bi 92: C hai vt dao 'ng iu h a trn hai on thng song song v gn nhau vi cng bin ' A, tn s 3 Hz

v 6 Hz. Lc u hai vt xut pht t v tr c li ' . Khong thi gian ngn nht hai vt c cng li ' l ?

D:

A 2

A: s B: s1 14 18

C: s 261

D: s27

Bi 93:(C - 2010): M't vt dao 'ng iu h a vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng, vn tc ca vt bng 0 ln u ti n thi im

1

Bi 88: M't vt dao 'ng iu h a vi phng tr nh .

Trang: 19

. B: . C: . D: .

Bi 94:(H 2010): M't cht im dao 'ng iu h a vi chu k T. Trong khong thi gian ngn nht khi i t v tr bi n c li ' x = A n v tr x =

T T T T2 8 6 4

2- A

, ch t i m c tc ' trung bnh l

9 A 3 A 4A2T 2T T

A: . B: . C: . D: .6A T

Bi 95:(H - 2011) M' t cht im dao 'ng iu ho theo phng tr nh 2x 4cos t= (x tnh b ng cm; t tnh b ng s). K t 3

t = 0, cht im i qua v tr c li ' x = -2 cm l n th 2011 t i thi i m A: 3016 s. B: 3015 s. C: 6030 s. D: 6031 s.

p

Trang: 20

BI 4: CON LC L XOI. PHNG PH`P

1. C U TOGm m't l xo c ' cng K, khi lflng l xo khng ng k.Vt nng khi lflng m Gi fi

2. TH NGHIM CLLX TR N MT PHNG NGANG.- Th nghim flc thc hin trong iu kin chun, khng ma st vi mi trng. - Ko vt ra khi v tr cn bng m't khong A v th khng vn t c u, ta c: Vt thc hin dao 'ng iu h a vi phng tr nh: x = Acos( wt + j )

Trong : - x: l li ' (cm hoc m) - A: l bin ' ( cm hoc m). - wt + j : pha dao 'ng ( rad) - j l pha ban u (rad). - w: Tn s gc ( rad/s)

3. CHU K - TN Sfl A. Tn s gc - w( rad/s)

w = k m

( rad/s). Trong :

K: ' cng ca l xo( N/m)m: Khi lflng ca vt ( kg)

B. Chu k - T (s): Thi gian con lc thc hin mt dao ng T = = 2p2p

w

m k

( s);

C. Tn s - f( Hz): S dao ng con lc thc hin c trong 1s f = =w 1

2p 2pk m

( Hz).

4. L XO TREO THNG NG.P = F mg = kDl mdh k = = w

2

gDl

T = 2p Dlg s; f =1

2pgDl Hz

Bi ton ph:- L xo K gn vt nng m th dao 'ng vi chu k T - L xo K gn vt nng m th dao 'ng vi chu k Ta. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = m + m

2

1 1

2 2

1 2T = T + T2 21 2

b. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn v t c khi lflng m = m + m +....+ m1 2 nT = T + T + ...+ T2 2 2 21 2 n

K m



[ ]p n BGi chu k ban u ca con lc l xo l T T = 2p mK (s).Go T l chu k ca con lc sau khi thay i khi lflng v ' cng ca l xo.

T = 2 p mK

trong :

m = 2m

K = K2 T = 2 p 2m (K/2) = 2p

4mK = 2. 2p

mK = 2T

Chu k dao 'ng tng l n 2 ln.

Hng dn:[ ]p n D

f =

Ta c:

1

2pgDl

g = p m/sDl = 0,16 m

2 2 f = 12p

p2 0,16 = 1,25Hz

c. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = a. m + b.m2

1 2T = a.T + b.T2 21 2

d. Xc nh chu k dao 'ng ca vt khi gn vt c khi lflng m = | |m - m2

1 2T = |T - T |2 21 2

II. BI T P MU.

V d 1: M't con lc l xo n m ngang c ' cng K = 100 N/m flc gn v o v t nng c khi lflng m = 0,1kg. Kch thch cho v t dao 'ng iu h a, xc nh chu k ca con lc l xo? L y p = 10.

A. 0,1s B. 5s C. s D. 0,3s

2

15

Hng dn:[ ]p n C

T = 2p Ta c:

mk

m = 100g = 0,1kg K = 100 N/m

T = 2p 0,1100 = 2p1

1000 =2p

10 10 = s

15

V d 2: M't con lc l xo c kh i lflng khng ng k, ' cng l K, l xo treo th ng ng, bn di treo vt nng c khi lflng m. Ta thy v tr cn bng l xo gin ra m 't on 16cm. Kch thch cho vt dao 'ng iu h a. Xc nh tn s ca con lc l xo. Cho g = p (m/s )

A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz2 2

V d 3: M't con lc l xo c ' cng l K, M 't u gn c nh, m't u gn vi vt nng c khi lflng m. Kch thch cho v t dao 'ng, n dao 'ng iu h a v i chu k l T. H i nu tng gp i khi lflng ca vt v gi m ' cng i 2 ln th chu k ca con lc l xo s thay i nh th n o?

A. Khng i B. Tng ln 2 ln C. Gim i 2 ln D. Gim 4 ln

V d 4: M' t l xo c ' cng l K. Khi g n vt m vo l xo v cho dao 'ng th chu k dao 'ng l 0,3s. Khi gn vt c khi lflng m vo l xo trn v kch thch cho dao 'ng th n dao 'ng vi chu k l 0,4s. H i nu khi gn v t c kh i lflng m = 2m + 3m th n dao 'ng vi chu k l bao nhiu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s

1

21 2

Hng dn:[ ]p n C

T = 2.T + 3.T = 0,812s1 22 2

Trang: 21

5: M 't con lc l xo c v t nng khi lflng m = 0,1kg, L xo c ' cng l 100N/m. Kch thch cho v t dao 'ng iu h a. Trong qu trnh dao 'ng chiu d i l xo thay i 10cm. H y xc nh phng tr nh dao 'ng ca con lc l xo. Cho bi t gc ta ' ti v tr cn bng, t = 0 s vt qua v tr cn bng theo chiu dng.

A. x = 10cos( 5pt + ) cm) cm p B. x = 5cos( 10pt + p2 2C. x = 10cos( 5pt - D. x = 5cos( 10pt - ) cm) cm p p2 2

Hng dn:[ ]p n D

Phng trnh dao 'ng c dng: x = Acos( wt + j ) cm.

Trong :

A =

L 2 = = 5 cm

102

w = K m

=100 0,1 = 1000 = 10p rad/s

j = - rad

x = 5cos(10pt - ) cmp 2

p 2

III. BI TP THC H NH Cu 1: Gi k l ' cng ca l xo, m l kh i lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch th c vt nng. Cng th c tnh chu k ca dao 'ng?

A: T = 2p k/m s B: T = 2p m/k s C: T = 2p k.m s D: 2p (m/k)sCu 2: Hy tm nh n xt ng v con lc l xo.

A: Con lc l xo c chu k tng ln khi bin ' dao 'ng tng l n B: Con lc l xo c chu k khng ph thu'c v o gia t c trng trng C: Con lc l xo c chu k gim xung khi khi lflng vt nng tng l n D: Con lc l xo c chu k ph thu'c v o vi c ko vt nh hay mnh trc khi bung tay cho vt dao 'ng.

Cu 3: Gi k l ' cng ca l xo, m l kh i lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch th c vt nng. Nu ' cng ca l xo t ng gp i, khi lflng vt dao 'ng khng thay i th chu k dao 'ng thay i nh th n o?

A: Tng 2 ln B: Tng 2 ln C: Gim 2 ln D: Gim 2 ln Cu 4: M't con lc l xo treo th ng ng dao 'ng vi bin ' 10 cm, chu k 1s. Khi lflng ca qu nng 400g, ly p = 10, cho g = 10m/s . ' cng ca l xo l bao nhiu?

A: 16N/m B: 20N/m C: 32N/m D: 40N/m Cu 5: M't con lc l xo dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng bin ' dao 'ng ca con lc ln 4 ln th chu k dao 'ng ca vt c thay i nh th no?

A: Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc Cu 6: Con lc l xo dao 'ng iu h a v i chu k T = 0,4s, ' cng ca l xo l 100 N/m, tm kh i lflng ca vt?

A: 0,2kg B: 0,4kg C: 0,4g D: p n khcCu 7: M't con lc l xo dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Nu tng khi lflng ca vt l n 4 ln th T thay i nh th n o?

A: Tng ln 2 ln B: Gim 2 ln C: Khng i D: p n khc Cu 8: M't con lc l xo g m vin bi nh c khi lflng m v l xo kh i lflng khng ng k c ' cng k, dao 'ng iu ha theo phng thng ng ti ni c gia tc ri t do l g. Khi vin bi v tr cn bng , l xo dn m 't on Dl. Cng th c tnh chu k dao 'ng iu h a c a con lc l ?

22

A: T = 2p D l/g B: T = 2p l/g C: T = 2p g/l D: 2p g/Dl Cu 9: M't con lc l xo g m vt c khi lflng m v l xo c ' cng k, dao 'ng iu h a. N u tng ' cng k l n 2 ln v gi m khi lflng m i 8 ln th t n s dao 'ng ca vt s?

A: Tng 2 ln B: Tng 4 ln C: Tng 2 ln D: Gim 2 ln Cu 10: M't con lc l xo g m m't vt vt c khi lflng m v l xo c ' cng k khng i, dao 'ng iu h a. N u khi lflng m = 400g th chu k dao 'ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th kh i lflng m bng

A: 200g B. 0,1kg C: 0,3kg D: 400gCu 11: M't vt treo v o l xo c kh i lflng khng ng k, chiu d i t nhi n l , ' cng k, treo thng ng v o v t m = 100g vo l xo th chi u d i c a n l 31 cm. treo thm vt m = 100g vo l xo th chi u d i c a l xo l 32cm. Cho g = 10m//s ,' cng ca l xo l:

A: 10N/m B: 0,10N/m C: 1000N/m D: 100N/m Cu 12: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng, ti ni c gia tc ri t do bng g. v tr cn bng l xo gin ra m't on lD . Tn s dao 'ng ca con lc flc xc nh theo cng thc:

0 12

2

A: 2 Dl g

p B: 1 lD 2 gp

C:1 g

2 lDp D: 2 g

DlCu 13: M't vt treo v o l xo lm n gin ra 4cm. L y = 10, cho g = 10m/s . Tn s dao 'ng ca vt l

p2 2



2,5Hz. B: 5,0Hz C: 4,5Hz. D: 2,0Hz.Cu 14: Vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,3s. vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Hi nu vt c khi lflng m = 4m + 3m vo l xo K th h c chu k dao 'ng l bao nhiu?

A: 0,4s B: 0,916s C: 0,6s D: 0,7sCu 15: C ba con lc l xo c ' cng bng nhau flc t tr n mt phng ngang, l xo th nht gn vt nng m = 0, 1kg; vt nng m = 300 g flc gn v o l xo th 2; vt nng m = 0, 4kg gn v o l xo 3. C ba vt u c th dao 'ng khng ma st trn mt phng ngang. Ban u ko c 3 vt ra m't on bng nhau ri bung tay khng vn tc u c ng m't lc. Hi vt nng n o v v tr cn bng u ti n?

A: vt 1 B: vt 2 C: Vt 3 D: 3 vt v c ng m't lcCu 16: Ba con lc l xo, c ' cng ln lflt l k; 2k; 3k. flc t tr n mt phng ngang, v song song vi nhau. CL1 gn vo im A; Con lc 2 gn vo im B; Con lc 3 gn vo im C. Bit AB = BC, L xo 1 gn vt m = m; LX2 gn vt m = 2m, LX 3 gn vt vt m . Ban u ko LX1 m't on l a; l xo 2 m't on l 2a; l xo 3 m't on l A , ri bung tay cng m't lc. Hi ban u phi k o vt 3 ra m't on l bao nhiu; v khi lflng m l bao nhiu trong qu trnh dao 'ng th 3 vt lun thng h ng.

A: 3m; 3a B: 3m; 6a C: 6m; 6a D: 9m; 9aCu 17: Gi k l ' cng ca l xo, m l khi lflng ca vt nng. B qua ma st khi lflng ca l xo v kch thc vt nng. Nu ' cng ca l xo tng gp i, khi lflng vt dao 'ng tng gp ba th chu k dao 'ng tng gp:

1 1 2

2 1 2

1

2 3

1 2

3 3

3

A: 6 ln B: 32 ln C:23 ln D: ln

32

Cu 18: Khi gan qua nang m vao lo xo, no dao ong ieu hoa vi chu ky T = 1,2s. khi gan qua nang m vao lo xo tren,no dao ong chu ky 1,6s. khi gan ong thi hai vat m va m th chu ky dao ong cua chung la

A: 1,4s B: 2,0s C: 2,8s D: 4,0sCu 19: Trong dao 'ng iu ho ca con lc l xo.Nu mun s dao 'ng trong 1 giy tng l n 2 ln th ' cng ca l xo phi:

A: Tng 2 ln B: Gim 4 ln C: Gim 2 ln D: Tng 4 lnCu 20: M't con lc l xo gm m't vt vt c khi lflng m v l xo c ' cng k khng i, dao 'ng iu h a. Nu khi lflng m = 200g th chu k dao 'ng ca con lc l 2s. chu k con lc l 1s th khi lflng m bng

A: 200g B: 100g C: 50g D: tng 2 lnCu 21: Khi g n m't vt c khi lflng m = 4kg, v o m't l xo c khi lflng khng ng k, n dao 'ng vi chu k T = 1s, khi gn m't vt khc khi lflng m vo l xo trn n dao 'ng vi chu k T = 0,5s. Khi lflng m bng

A: 0,5kg B: 2kg C: 1kg D: 3kgCu 22: Vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,6s. vin bi m gn v o l xo K th h dao 'ng vi chu k T = 0,8s. Hi nu gn c 2 vi n bi m v m vi nhau v gn v o l xo K th h c chu k dao 'ng l

A: 0,6s B: 0,8s C: 1s D: 0,7sCu 23: Ln lflt treo vt m , vt m vo m't con lc l xo c ' cng k = 40N/m v kch thch chng dao 'ng trong cng m't khong thi gian nht nh, m thc hin 20 dao 'ng, v m thc hin flc 10 dao 'ng. Nu c ng treo c hai vt v ol xo th chu k dao 'ng ca h bng . Khi lflng m , m l?

A. 0,5; 2kg B: 2kg; 0,5kg C: 50g; 200g D: 200g; 50gCu 24: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg, m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 10 0N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 2s, li ' v vn tc ca vt ln lflt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin ' dao 'ng ca vt l ?

A: 6 cm B: 7cm C: 8 cm D: 10cmCu 25: Nu gn vt m = 0,3 kg vo l xo K th trong khong t hi gian t vt thc hin flc 6 dao 'ng, gn th m gia trngDm vo l xo K th cng khong thi gian t vt thc hin flc 3 dao 'ng, t m D m?

A: 0,3kg B: 0,6kg C: 0,9kg D: 1,2kgCu 26: Gn vt m = 400g v o l xo K th trong khong thi gian t l xo thc hin flc 4 dao ng, nu b bt khi lflng ca m i khong Dm th cng trong khong thi gian trn l xo thc hin 8 dao 'ng, t m khi lflng flc b i?

A: 100g B: 200g C: 300g D: 400gCu 27: M't con lc l xo gm l xo c ' cng 30N/m v vin bi c khi lflng 0,3kg dao 'ng iu h a. Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lflt l 20cm/s v 200cm/s . Bin ' dao 'ng ca vi n bi?

1 1 2

1 2

1

2 2 2

1 1 2

2 1 2

1 2

1 2p2 1 2

1

2

A: 2cm B: 4cm C: 2 2 cm D: 3cmCu 28: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg. m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 100N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 1s, li ' v vn tc ca vt ln lflt l bng x = 3cm. v v = 0,4m/s. Bin ' dao 'ng ca vt l

A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cmCu 29: M't pht vt nng gn vo u m't l xo thc hin ng 120 chu k dao 'ng. vi bin ' 8 cm. gi tr ln nht ca gia tc l?

A: 1263m/s B: 12,63m/s C: 1,28m/s D: 0,128m/s2 2 2 2

Trang: 23

Con lc l xo c ' cng K = 100N/m flc gn vt c khi lflng m = 0,1 kg, ko vt ra khi v tr cn bng m't on 5 cm ri bung tay cho vt dao 'ng. Tnh V max vt c th t flc.

A: 50p m/s B: 500pcm/s C: 25p cm/s D: 0,5p m/s Cu 31: M't vt khi lflng m = 0,5kg flc gn v o m't l xo c ' cng k = 200 N/m v dao 'ng iu h a vi bin ' A = 0,1m. Vn tc ca vt khi xut hin li ' 0,05m l ?

A: 17,32cm/s B: 17,33m/s C: 173,2cm/s D: 5 m/s Cu 32: M't con lc l xo dao 'ng iu h a quanh v tr cn bng O gia ha i v tr bin A v B. ' cng ca l xo l k = 250 N/m, vt m = 100g, bin ' dao 'ng 12 cm. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, Gc thi gian l lc vt ti v tr A. Qu ng ng m vt i flc trong khong thi gian p/12s u ti n l:

A: 97,6 cm B: 1,6 cm C. 94,4 cm D: 49,6cm.Cu 33: Con lc l xo c ' cng K = 50 N/m gn th m vt c khi lflng m = 0,5 kg ri kch thch cho vt dao 'ng, T m khong thi gian ngn nht vt i t v tr c li ' cc i n v tr cn bng

A: p/5s B: p/4s C: p/20s D: p/15sCu 34: Con lc l xo gm hn bi c m= 400 g v l xo c k= 80 N/m dao 'ng iu h a trn m't on thng d i 10 cm. Tc ' ca h n bi khi qua v tr cn bng l

A:1,41 m/s. B: 2,00 m/s. C: 0,25 m/s. D: 0,71 m/s Cu 35: M't con lc l xo, gm l xo nh c ' cng 50 N/m, vt c khi lflng 2 kg, dao 'ng iu ho theo phng thng ng. Ti thi im vt c gia tc 75 cm/s 2 th n c v n tc 15 3 cm/s. Bin ' dao 'ng l

A: 5 cm B: 6 cm C: 9 cm D: 10 cmCu 36: M't con lc l xo flc treo thng ng, u tr n c nh, u di gn vt nh. Khi vt trng thi cn bng, l xo gin on 2,5 cm. Cho con lc l xo dao 'ng iu ho theo phng thng ng. Trong qu tr nh con lc dao 'ng, chiu d i ca l xo thay i tr ong khong t 25 cm n 30 cm. Ly g = 10 m.s -2 . V n tc c c i ca v t trong qu trnh dao ' ng l

A:100 cm/s B:50 cm/s C:5 cm/s D: 10 cm/Cu 37: M't con lc l xo gm l xo c ' cng 20 N/m v vin bi c khi lflng 0,2 kg dao 'ng iu h a.Ti thi im t,vn tc v gia tc ca vin bi ln lflt l 20 cm/s v 2 3 m/s2. Bin ' dao 'ng ca vi n bi l

A: 4 cm. B: 16cm. C: 4 3 cm. D: 10 3 cm.Cu 38: Con lc l xo gm m't vt nng khi lflng m = 1kg, m't l xo c khi lflng khng ng k v ' cng k = 100N/m thc hin dao 'ng iu h a. Ti thi im t = 2s, li ' v vn tc ca vt ln lflt bng x = 6cm, v v = 80 cm/s. bin ' dao 'ng ca vt l ?

A: 4 cm B: 6 cm C: 5 cm D: 10mCu 39: M't con lc l xo treo thng ng. kch thch cho con lc dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Chu k v bin ' dao 'ng ca con lc ln lflt l 0,4s v 8cm. chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng tr nh dao 'ng ca vt.

A. x = 8cos( 5pt + p/2) cm B. x = 4cos( 5pt + p/2) cm C. x = 4cos( 5pt - p/2) cm D. x = 8cos( 5pt - p/2) cm Cu 40: M't con lc l xo dao 'ng thng ng c ' cng k = 10N/m. Qu nng c khi lflng 0,4kg. T v tr cn bng ngi ta cp cho qu lc m't vt vn tc ban u v = 1,5m/s theo phng thng ng v hng l n trn. Chn gc ta ' ti v tr cn bng, chiu dng cng chiu vi chiu vn tc v , v gc thi gian l lc bt u chuyn 'ng. Phng tr nh dao 'ng c dng?

A: x = 3cos( 5t + p/2) cm B: x = 30cos( 5t + p/2) cm C: x = 30cos( 5t - p/2) cm D: x = 3cos( 5t - p/2) cm Cu 41: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Th i gian vt i t v tr thp nht n v tr cao nht cch nhau 20 cm l 0,75 s. Gc thi gian flc chn l lc vt ang chuyn 'ng chm dn theo chiu dng vi vn tc l

0

0

0, 2 3p

m/s. Ph ng trnh dao ' ng ca v t l

A: x = 10cos( 43p

t - ) cm B: x = 10cos(6p 4

3p

t - ) cm 3

C: x = 10css(

p

34p

t + ) cm D: x = 10cos(3p 3

4p

t - ) cm 6

Cu 42: (H 2010): M't con lc l xo dao 'ng iu h a vi chu k T v bin ' 5 cm. Bit trong m't chu k , khong thigian vt nh ca con lc c ' ln gia tc khng vflt qu 100 cm/s l . Ly p =10. Tn s dao 'ng ca vt l

A: 4 Hz. B: 3 Hz. C: 2 Hz. D: 1 Hz.Cu 43: (H - 2011) M' t con l c l xo t trn m t ph ng n m ngang gm l xo nh c m't u c nh, u kia g n v i v t nh m . Ban u gi v t m t i v tr m l xo b nn 8 cm, t v t nh m (c khi lfl ng b ng khi lfl ng v t m ) trn m t ph ng n m ngang v st v i v t m . Bung nh hai v t bt u chuyn 'ng theo phng c a tr c l xo. B qua mi ma st. thi i m l xo c chi u di cc i ln u tin th kho ng cch gi a hai v t m v m l

A: 4,6 cm. B: 3,2 cm. C: 5,7 cm. D: 2,3 cm.

p

2 2

3T

1 1 2 1

1

1 2

Trang: 24facebook: https://www.facebook.com/gsbkdn2013gmail: [email protected]


T - GHP L XOI. PHNG PH`P

1. C T GHP L XOCho l xo k c ' d i l , c t l xo lm n on, t m ' cng ca mio o

on. Ta c cng thc tng qut sau: K l = K l = K l = .= K l = E.So o 1 1 2 2 n n

Trng hflp ct lm hai on: K l = K l = K l Ko o 1 1 2 2 1K2 = l2l1

Nhn xt: L xo c di tng bao nhiu ln th cng gim i by nhiu ln v ngc li.

l , Ko o

l , K1 1L , K2 2L , K3 3

2. GHP L XOa. Trng hp ghp ni tip:

K1

K2

m

K1 K2

Bi ton lin quan thng gp

Ta c: =1 1 K K1

+ 1 K2

K = K . K1 2K + K1 2

T = 2p m( K + K )1 2K .K

( s)1 2

f = 12p

K .K1 2m(K + K )1 2

( Hz)

m K1 T1

K2 T2

K nt K1 2

K nt K1 2 f = f1 2.f f + f12 22

Bi ton 1

T = T + T2 12 22

b. Trng hp ghp song song

K1

K2

K1 K2

K1 K2

Bi ton lin quan thng gp

Trang: 25

T = 2p m K + K1 2

( s )

f = 12p

K + K1 2m

(Hz)

m K1 T1

K2 T2

K // K1 2

K nt K1 2 f = f + f2

1 22 2

Bi ton 2

T = T .T1 2T + T12 22

II. BI TP MU

V d 1: M't l xo c ' di l = 50 cm, ' cng K = 50 N/m. Ct l xo lm 2 phn c chiu d i ln lflt l l = 20 cm, l = 30 cm. Tm ' cng ca mi on:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

1

2

Hng dn:[ ]p n D

Ta c: Ko.lo = K . l = K . l

K =1 1 2 2

Ko.lo1

1l = 50.50 20 = 125N/m

K = Ko.lo22l

= 50.50 30 = 83,33N/m

chn p n D V d 2: M't l xo c chiu di lo, ' cng Ko = 100N/m. ct l xo lm 3 on t l 1:2:3. Xc nh ' cng ca mi on.

A. 200; 400; 600 N/m B. 100; 300; 500 N/m C. 200; 300; 400 N/m D. 200; 300; 600 N/mHng dn:[ ]p n D

Cch 1: Ta c: Ko.lo = K . l = K . l = K . l1 1 2 2 3 3

Ko.lo

K =1 l

Trong : l =

Ko = 100N/m

1

lo1

K = 100.6 = 600 N/m. 6

1

K = Ko.lo2 l

Trong : l =

2

lo2

K = 100.3 = 300 N/m

32

K = Ko.lo3 l

Trong : l =

3

lo3

K = 100.2 = 200N/m.

2Cch 2: Phng php nhm kt qu.

Ta coi l xo c tng c'ng ( 1 + 2 + 3) = 6 phn bng nhau.' cng ca mi phn l K*, chiu d i mi phn l l . V mi phn bng nhau c ' d i bng lo.

3

*

61

K* = 6K = 6.100 = 600 N/m.- Phn 1: l = l K = K* = 600 N/m- Phn 2: l = 2l K = = 300 N/m

*1 1

*2 2

K* 2

- Phn 2: l = 3.l K =*3 3 K* 3 =

600 3 = 200 N/m.

chn p n D V d 3: L xo 1 c ' cng K = 400 N/m, l xo 2 c ' cng l K = 600 N/m. Hi nu ghp song song 2 l xo th ' cng l bao nhiu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400N/m

1 2



Hng dn:[ ]p n C

Khi hai l xo m c ni tip ta c: T = 2p m( K + K )1 2K .K ( s); (Tng nm tr n t trong cn )1 2 T = T + T =21 22

3 + 4 = 5 s

Khi hai l xo ghp song song ta c: T = 2p

2 2

m K + K1 2

s( Tng nm di mu trong cn) T = T . T1 2

T + T12 22= 3.4

3 + 42 2 = 2.4s

Chn p n C

III. BI TP THC H NH

Cu 2:M't con lc l xo g m vt nng m treo di l xo di. Chu k dao 'ng l T. Chu k dao 'ng l bao nhiu nu gim ' di l xo xu ng 2 ln:

A. T = B: T = 2T C: T = TT2 2 D. T =T2

Cu 3:M't con lc l xo g m vt nng m treo di l xo di. Chu k dao 'ng l T. Chu k dao 'ng l bao nhiu nu tng ' di l xo ln 2 l n:

A. T = B: T = 2T C. T = TT2 2 D: T =T2

Cu 4: C n l xo khi treo cng m 't vt nng v o m i l xo th dao 'ng tng ng ca mi l xo l T , T ,T n u mc ni ti p n l xo trn ri treo cng m't vt nn g th chu k h l :

A. T = T + T ++ T B. T = T + T + + TC. =

1 2 n

212

22 n2 12 3

1 12T T12 +

1 T22 + +

1 1 1 1T T T Tn2 1 2

D: = + + +3

1T

Cu 5:C n l xo khi treo cng m 't vt nng v o m i l xo th dao 'ng tng ng ca mi l xo l T , T ,T n u ghp song song n l xo trn ri treo cng m't vt nng th chu k h l :

A: T = T + T ++ T B. T = T + T + + TC. =

1 2 n

212

22 n2 12 3

1 12T T12 +

1 T22 + +

1 1 1 1T T T Tn2 1 2

D: = + + +3

1T

Cu 6:M't con lc l xo c ' d i t nhin lo, ' cng Ko = 50 N/m. Nu ct l xo lm 4 on vi t l 1:2:3:4 th ' cng ca mi on l bao nhiu?

A: 500;400;300;200 B: 500; 250; 166,67;125 B: 500; 166,7;125;250 D: 500; 250; 450; 230Cu 7:C hai l xo K = 50 N/m v K = 60 N/m. g n ni tip hai l xo trn vo v t m = 0,4 kg. Tm chu k dao 'ng ca h?

A: 0,76s B: 0,789 C: 0,35 D: 0,379sCu 8:Gn vt m v o l xo K th v t dao 'ng vi tn s f ; gn vt m v o l xo K th n dao 'ng vi tn s f . Hi nu gn vt m v o l xo c ' cng K = 2K + 3K th t n s s l bao nhiu?

1 2

1 1 2 2

1 2

A: f = f + f B: f = 2f + 3 f C: f =12 22 1 2 2f + 3f D: f = 6f .fCu 9:Gn vt m v o l xo K th v t dao 'ng vi chu k T = 0,3s, gn vt m v o l xo K th n dao 'ng vi chu k T = 0,4s. Hi nu gn vt m v o l xo K song song K chu k ca h l ?

A: 0,2s B: 0,17s C: 0,5s D: 0,24s

1222 1 2

1 1 2 2

1 2

H ng dn:[ ]p n D

V 2 l xo m c ni tip K = K . K1 2K + K1 2 =

400.600 400 + 600 = 240 N/m

Chn p n D

Hng dn:[ ]p n C

Ta c: V l xo ghp // K = K + K = 40 + 60 = 100 N/m. chn p n C

1 2

V d 4: L xo 1 c ' cng K = 400 N/m, l xo 2 c ' cng l K = 600 N/m. H i nu ghp ni tip 2 l xo th ' cng l bao nhiu?

A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 240N/m

1 2

V d 5: M't con lc l xo khi g n vt m vi l xo K th chu k l T = 3s. N u gn vt m v o l xo K th dao 'ng vi chu k T = 4s. Tm chu k ca con lc l xo ng vi cc trng hflp ghp ni tip v song song hai l xo vi nhau.

A. 5s; 1 s B. 6s; 4s C. 5s; 2.4s D. 10s; 7s

1 1 22

Hai l xo c ' cng l k k v m't vt nng m = 1kg. Khi mc hai l xo song song th to ra m't con lc dao 'ng1, 2iu ho vi = 10 1 5 rad/s, khi mc ni tip hai l xo th con lc dao 'ng vi = 2 2 30 rad/s. Gi tr ca k , k l

A: 200;300 B: 250,250 C: 300; 250 D: 250; 350Cu 11: Hai l xo L v L c cng ' d i. Khi treo vt m v o l xo L th chu k dao 'ng ca vt l T = 0,6s, khi treo vt v o l xo L th chu k dao 'ng ca vt l 0,8s. Ni hai l xo vi nhau c hai u flc m't l xo cng ' d i ri treo vt vo h hai l xo th chu k dao 'ng ca vt l

A: 1s B: 0,24s C: 0,693s D: 0,48sCu 12: Khi mac vat m vao lo xo K th vat dao ong ieu hoa vi chu ky T = 0,6s,khi mac vat m vao lo xo K th vat dao ong ieu hoa vi chu ky T =0,8s. Khi mac m vao he hai lo xo k ,k nt th chu ky dao ong cua m la?

A: 1s B. 0,24s C: 0,693s D: 0,48sCu 13: Treo qua nang m vao lo xo th nhat, th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,24s. Neu treo qua nang o vao loxo th 2 th con lac tng ng dao ong vi chu k 0,32s. Neu mac song song 2 lo xo roi gan qua nang m th con lac tng ngdao ong vi chu k?

A: 0,4s B: 0,37s C: 0,137s D: 0,192sCu 14: C hai l xo ging ht nhau ' cng k = 2N/m. Ni hai l xo song song ri treo qu nng 200g vo v cho vt dao 'ng t do. Chu k dao 'ng ca vt l ?

A: 2,8s B: 1,99s C: 2,5s D: 1.4sCu 15: Cho m't h l xo nh h nh v 1, m = 100g, k = 100N/m,k =

1 2

1 2 1 1

2

1 1 2

2 1 2

1 2150N/m. Khi vt v tr cn bng tng ' d n ca hai l xo l 5cm. Ko vt ti v tr l xo 1 c chiu d i t nhin, sau th vt dao 'ng iu ho . Bin ' v tn s gc ca dao 'ng l (b qua mi ma st).

A: 25cm; 50 Rad/s. B: 3cm; 30Rad/s. C: 3cm; 50 Rad/s. D: 5cm; 30Rad/s Cu 16: Hai l xo c khi lflng khng ng k, ' cng ln lflt l k = 1 N/cm, k = 150N/m flc treo ni tip thng ng. ' cng ca h hai l xo trn l?

A: 151N B: 0,96N C: 60N D: 250NCu 17: H hai l xo c khi lflng khng ng k, ' cng ln lflt l k = 60N/m, k =40 N/m t nm ngang ni tip, b qua mi ma st. Vt nng c khi lflng m = 600g. ly p = 10. Tn s dao 'ng ca h l ?

A: 4Hz B: 1Hz C: 3Hz D: 2,05HzCu 18: M't vt c khi lflng m khi treo v o l xo c ' cng k th dao 'ng vi chu k T = 0,64s. Nu mc vt m tr n vo l xo c ' cng k th n dao 'ng vi chu k l T = 0,36s. Mc h ni tip 2 l xo th chu k dao 'ng ca h l bao nhiu?

A. 0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 19: M't vt c khi lflng m khi treo v o l xo c ' cng k th dao 'ng vi chu k T = 0,64s. Nu mc vt m tr n vo l xo c ' cng k th n dao 'ng vi chu k l T = 0,36s. Mc h song song 2 l xo th chu k dao 'ng c a h l bao nhiu?

A: 0,31s B: 0,734s C: 0,5392s D: khng p n.Cu 20: M't l xo c chiu d i t nhi n l = 40cm, ' cng k = 20 N/m, flc ct th nh hai l xo c chiu d i l = 10cm, l = 30cm. ' cng k , k ca hai l xo l , l ln lflt l :

A: 80, 26,7/m B. 5, 15N C. 26,7N D. cc gi tr khcCu 21: M't l xo c ' di l, ' cng K = 100N/m. Ct l xo lm 3 phn v t l 1:2:3 tnh ' cn g ca mi on:

A: 600, 300, 200( N/m) B. 200, 300, 500( N/m) C: 300, 400, 600( N/m) D. 600, 400, 200( N/m) Cu 22: M't l xo c ' cng K = 50N/m, ct l xo lm hai phn vi t l 2:3. T m ' cng ca mi on

A: k = 125N/m, k = 83,33N/m B. k = 125N/m, k = 250N/mC: k = 250N/m, k = 83,33N/m D: k = 150N/m, k = 100N/m

Cu 23: M't l xo c k = 1N/cm, di l = 1m. Ct l xo thnh 3 phn t l 1:2:2. t m ' cng ca mi on? A: 500, 200;200 B: 500;250;200 C: 500;250;250 D: 500; 200;250.

Cu 24: Hai l xo c ' cng K = 20N/m; K = 60N/m. ' cng ca l xo tng ng khi 2 l xo mc song song l: A: 15N/m B. 40N/m C: 80N/m D: 1200N/m

Cu 25: Hai l xo ging nhau c cng ' cng 10N/m. Mc hai l xo song song nhau ri treo vt nng khi lflng khi lflng m = 200g. Ly p2 = 10. Chu k dao 'ng t do ca h l :

A. 1s B. 2s C: p/5 D. 2p/5Cu 26: Hai l xo ging nhau c cng ' cng k = k = 30N/m. Mc hai l xo ni tip nhau ri treo vt nng khi lflng m = 150g. Ly p = 10. Chu k dao 'ng t do ca h l :

A. 2p s B: 4s C. p/5s D: 2p/5sCu 27: M't h gm 2 l xo L , L c ' cng k = 60N/m, k = 40N/m m't u gn c nh, u c n li gn v o vt m c th dao 'ng iu ho theo phng ngang. Khi trng thi cn bng l xo L b nn 2cm. Lc n hi tc dng vo m khi v t c li ' 1cm l ?

A. 4N B: 1,5N C: 2N D: 1NCu 28: Cho m't l xo c ' d i l = 45cm. K = 12N/m Khi lflng khng ng k, flc ct th nh hai l xo c ' cng ln lflt k = 30N/m, k = 20N/m. Gi l , l l chiu d i mi l xo khi ct. t m l , l .

A: l = 27cm; l = 18cm B: l = 18 cm; l = 27cm C: l = 30cm; l = 15cm D: 15cm; 30cm

1 2

1 22

1 1

2 2

1 1

2 2

o 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

0

1 2

1 22

1 2 1 2

1

0 o

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2



Hai l xo ging ht nhau c k = 100N/m mc ni tip vi nhau. Gn vi vt m = 2kg. Dao 'ng iu h a. Ti thi im vt c gia tc 75cm/s 2 th n c v n tc 15 3 cm/s. Xc nh bin '?

A: 3,69cm B: 4cm C: 5cm D: 3,97cm.

BI 6: CHIU DI L XO - LC N HI, PHC HII. PHNG PH`P1. CON LC L XO TREO THNG NG

TH1: Dl >A

+

F = 0 V tr l xo khng bin dngdh

F = 0 V tr cn bngph

lo

Dl

l

-A

A

-A

A

TH2: Dl A

lo

A. Chiu d i l xo:- Gi l l chi u d i t nhi n ca l xoo- l l chiu d i khi con lc v tr cn bng : l = l +Dl- A l bin ' ca con lc khi dao 'ng.- Gc ta ' ti v tr cn bng, chiu dng hng xung di.

o

Lmax o=l +Dl+A Lmin 0=l +Dl-A

B. Lc n hi: F = - KDx ( N)dh( N u xt v ' ln ca lc n hi).F = K.( Dl + x)- F

dh

dhmax = K(Dl + A)

- F

dhmin =

K ( Dl - A) N u Dl > A 0 N u Dl A (Fdhmin ti v tr l xo khng bin dng)

C. Lc phc hi ( lc ko v): F = ma = m (- w2 .x) = - K.xphNhn xt: Trng hp l xo treo th ng ng lc n hi v l c phc hi khc nhau.

*** Trong trng hp A > Dl- Fnn = K( |x| - Dl) vi |x| ` Dl.- Fnenmax = K | |.( | |A-Dl )

Biton: Tm thi gian l xo b nn, gin trong mt chu k.- Gi j nn l gc nn trong m't chu k.- j nn = 2.a Trong : cos. a = DlA- t

jnn =

nn

w t

jgin =

dn

w =

2p - j nnw

= T - tnn

s thi gian l xo nn, dn trong m't chu k: H = tnntdn =j nnj dn

*** Mt s trng hp c bit:

- Nu H = 1

2 j 2pnn = 3 j

4pdn

=

3

a = j nn2 3=

p

cos a = D lA =

12 A = 2 D l

nn

- Nu H =

p1 3

j =

2

j

3pdn

=

2

a = j nn2 4=

p

cos a = D l 1 A = 2 A = 2 D l

2. XT CON LC L XO N M NGANG.

i vi con lc l xo n m ngang ta gii b nh th ng nh con lc l xo treo th ng ng nhng:- Dl = 0.

l = l l

o

max = l + A lmin = l - A

Fdhmax = K.AFdhmin = 0

*** Nhn xt: Con lc l xo nm ngang lc phc hi chnh l lc n hi. F = F = - K.x.ph dh

II.BI TP MU.

V d 1: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 5 cm. Xc nh chiu di c c i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm.

o

Hng dn:[ ]p n D

Ta c:

lmax = lo + Dl + A min l = lo + Dl - A Trong :

lo = 30 cm

Dl = =mgK0,1.10

10 = 0,1 m = 10 cm

A = 5cm

lmax = 30 + 10 + 5 = 45 lmin = 30 + 10 - 5 = 35

chn p n DV d 2: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t

nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 5 cm. Xc nh lc n h i cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khng p n

o

Hng dn:[ ]p n A

Ta c: F

dhmax = K(A + Dl)Fdhmin

= K( Dl - A) V A < Dl

Trong :

K = 10 N/m A = 5 cm = 0,05m

Dl = 0,1m

Fdhmax = 10.(0,1+ 0,05) = 1,5N Fdhmin = 10( 0,1 - 0,05) = 0,5N

Chn p n A

V d 3: M't con lc l xo c chi u d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo v t nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng n g vi bin ' A = 20 cm. Xc nh lc n h i cc i, cc tiu ca l xo trong qu trnh dao 'ng ca vt.

o

Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875Gio trnh n luy On thi ) i h Uc mn v 5t l HONG TH`I VI TTRfl NG I H C B`CH KHOA N NG S T: 01695316875

1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khng p nHng dn:[ ]p n C

Ta c:

K = 10 N/mDl = 0,1m

A = 20 cm = 0,2m

F

dhmax = K( Dl + A) F

Fdhmin

dhmax

= 0 V Dl < A

= 10.(0,1+ 0,2) = 3N Fdhmin = 0

Chn p n C

V d 4: M't con lc l xo c chiu d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 20 cm. Xc nh thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A. s B. s C. s D. p s

o

p p p15 10 5

Hng dn:[ ]p n A

Ta c: t jnn

Trong :

= w

Cos j = =DlA10 120 2= j =

p3. j = 2 j =

2p3

w = Km =10 0,1 = 10 rad/s

t j 2pnn = = w 3.10

= p 15 s.

Chn p n A.V d 4: M't con lc l xo c chiu d i t nhi n l l = 30 cm, ' cng ca l xo l K = 10 N/m. Treo vt

nng c khi lflng m = 0,1 kg v o l xo v kch thch cho l xo dao 'ng iu h a theo ph ng thng ng vi bin ' A = 20 cm. Xc nh t s thi gian l xo b nn v gin.

A. B. 1 C. 2 D.

o

1 12 4

Hng dn:[ ]p n A

Gi H l t s thi gian l xo b nn v gin trong m't chu k. H = tnntgin

= j nnw

. w j gin =j nnj gin

j

Trong :

nn = 2j cos j = j =1 p2 3

j 2pnn = 3

j gin = 2p - =2p3

H =4p3

j nnj gin =

2p3

.3 124p =

Chn p n A

III. BI TP THC H NH Cu 1:Trong m't dao 'ng iu h a ca con lc l xo th:

A: Lc n hi lun khc 0 B: Lc hi phc cng l lc n hiC: Lc n hi bng 0 khi vt qua VTCB D. Lc phc hi bng 0 khi vt qua VTCB

Cu 2:Chn cu tr li ng: Trong dao 'ng iu h a ca con lc l xo, lc gy nn dao 'ng ca vt l :A. Lc n hiB. C hng l chiu chuyn 'ng ca vtC. C ' ln khng iD. Bin thin iu h a cng tn s vi tn s dao 'ng ri ng ca h dao 'ng v lun hng v v tr cn bng

Cu 3:Tm pht biu ng khi ni v con lc l xo?A. Lc n hi cc tiu ca con lc l xo khi vt qua v tr cn bngB. Lc n hi ca l xo v lc phc hi l m'tC. Khi qua v tr cn bng lc phc hi t cc iD. Khi n v tr bin ' ln lc phc hi t cc i

Cu 4:Tm pht biu sai?A. Fdhmin = K( Dl - A) N B. F = K. Dx N C. Fdh dhmax = K( Dl + A)N D. F = ma. Nph

Tm pht biu ng? A. Lc ko v chnh l lc n hiB. Lc ko v l lc nn ca l xoC. Con lc l xo nm ngang, lc ko v l lc ko.D. Lc ko v l tng hflp ca tt c cc lc tc dng ln vt.

Cu 6:Con lc l xo treo thng ng, th m t mi quan h gia li ' ca dao 'ng v lc n hi c dng A: on thng i qua gc ta ' B: ng tr nC: on thng khng qua gc ta ' D: ng thng khng qua gc ta '

Cu 7:Con lc l xo dao 'ng iu h a, pht biu no sau y ng?A: Con lc l xo nm ngang, c lc n hi khc lc phc hiB: ' ln lc n hi cc i khi vt v tr bi nC: Con lc l xo nm ngang, ' ln lc n hi bng vi ' ln lc phc hi.D: v tr cn bng lc n hi v lc phc hi l m't

Cu 8:M't con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c ' cng k = 20N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. xc nh chiu di cc i, cc tiu ca l xo?

A. 45;50 cm B. 50;45 cm C. 55;50 cm D: 50;40cm Cu 9: M't con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, treo vo l xo c ' cng k = 20N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10 cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. Hy xc nh ' ln lc n hi cc i, cc tiu ca l ?

A: 2;1N B: 2;0N C: 3;2N D: 4;2NCu 10: M't con lc l xo treo thng ng gm m't vt m = 1000g, l xo c ' cng k = 100N/m. ko vt ra khi v tr cn bng x = +2 cm v truyn vn tc v = + 20 3 cm/s theo phng l xo.Cho g = p = 10 m/s , lc n hi cc i v cc tiu ca l xo c2 2' ln l bao nhiu?

A: 1,4; 0,6N B: 14;6N C: 14;0N D: khng p nCu 11: Vt nh treo di l xo nh, khi vt cn bng th l xo gin 5cm. Cho vt dao 'ng iu h a theo phng thng ng vi bin ' A th l xo lun gin v lc n hi cc i ca l xo c gi tr gp 3 ln gi tr cc tiu. Khi ny A c gi tr l bao nhiu?

A: 2,5cm B: 5cm C: 10 cm D: 15cmCu 12: M't qu cu c khi lflng m = 200g treo vo u di ca m't l xo c chiu d i t nhi n l = 35cm, ' cng k = 100N/m, u tr n c nh. Ly g = 10m/ s2. Chi u di l xo khi v t dao ' ng qua v tr c v n tc c c i?

A: 33 cm C: 35 cm B: 39cm D: 37cmCu 13: M't qu cu c khi lflng m = 200g treo vo u di ca m't l xo c chiu d i t nhi n l = 35cm, ' cng k = 100N/m, u tr n c nh. Ly g = 10m/ s2. Chi u di l xo khi v t dao ' ng qua v tr c ' l n l c n hi c c ti u? Bi t bin 'dao 'ng ca vt l 5 cm.

A: 33 cm B: 35 cm C: 39cm D: 37cmCu 14: M't con lc l xo gm vt khi lflng m = 200g treo vo l xo c ' cng k = 40N/m. Vt dao 'ng theo phng thng ng tr n qu o d i 10cm. chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu d i t nhi n l 42cm. Khi vt dao 'ng th chiu d i l xo bin thi n trong khong n o? Bit g = 10m/s2.

A: 42; 52cm B: 37; 45cm C: 40; 50cm D: 42; 50cm Cu 15: M't con lc l xo treo thng ng gm vt m = 150g, l xo c k = 10 N/m. Lc cng cc tiu tc dng l n vt l 0,5N. Cho g = 10m/s2 th bin ' dao ' ng ca v t l bao nhiu?

A. 20 cm B: 15cm C: 10 cm D: 5cmCu 16: M't l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo v o l xo m' t vt c khi lflng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln m't on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s 2. Chi u d ng h ng xung. Tm l c nn c c i ca l xo ?

A: 7,5N B. 0 C. 5N D: 2,5NCu 17: M't l xo c khi lflng khng ng k, u tr n c nh, u di treo vt c khi lflng 80g. Vt dao 'ng iu h a theo phng thng ng vi tn s 2 Hz. Trong qu tr nh dao 'ng, ' d i ngn nht ca l xo l 40cm v di nht l 56cm. Ly g = p = 9,8m/s . D' d i t nhi n ca l xo l?

A: 40,75cm B: 41,75cm C: 42, 75cm D: 40 Cu 18: M't vt treo v o l xo lm n gin ra 4cm. Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lflt l 10N, 6N. Chiu d i t nhi n ca l xo 20cm. Chiu d i cc i v cc tiu ca l xo khi dao 'ng l ?.

A: 24; 36cm B: 25; 24cm C: 25; 23cm D: 25; 15cm Cu 19: M't vt treo v o l xo lm n gin 4cm. Bit lc n hi cc i ca l xo l 10N, ' cng l xo l 100N/m. Tm lc nn cc i ca l xo?

A: 0 N B: 1N C: 4N D: 2NCu 20: M't con lc l xo dao 'ng iu h a theo phng thng ng dc theo trc xuy n tm ca l xo. a vt t v tr cn bng n v tr ca l xo khng bin dng ri th nh cho vt dao 'ng iu h a vi chu k T = 0,1p( s). Cho g = 10m/s2. Xc nh t s gia lc n hi ca l xo tc dng v o vt khi n v tr cn bng v v tr cch v tr cn bng +1cm? Chn trc ta ' c chiu dng hng xung

A: 5/7 B: 7/5 C: 3/7 D: 7/3

0

0

2 2

Trang: 32


M't con lc l xo treo thng ng khi cn bng l xo gin 3cm. B qua mi lc cn. kch thch ch o vt dao 'ng iu h atheo phng thng ng th thy thi gian l xo b nn trong m't chu k l (T l chu k dao 'ng ca vt). Bin ' dao 'ng cavt bng?

A: 1,5cm B: 3cm C: 5cm D: 6cmCu 22: M't l xo c k = 10 N/m treo thng ng. Treo vo l xo m't vt c khi lflng m = 250g.T v tr cn bng nng vt ln m't on 50cm ri bung nh. Ly g = p = 10m/s . Tm thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A: 2/3s B: 1/3s C: 1s D: khng p n.

T3

2 2

Cu 23: M't con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lflng 1000g, kich thch cho vt dao 'ng vi bin ' 10 2 cm. Tm thi gian l xo b nn trong m't chu k?

A: p/2s B: p/5s C: p/10s D: p/20sCu 24: M't con lc l xo c K = 1 N/cm, treo vt c khi lflng 1000g, kich thch cho vt dao 'ng vi bin ' 10 2 cm. Tm t l thi gian l xo b nn v b gin trong m't chu k?

A: 1:4 B: 1:3 C: 2:3 D: 1:1Cu 25: M't con lc l xo treo thng ng, dao 'ng iu h a vi bin ' A = 8 cm. Trong m't chu k t s gia thi gian l xo dn v nn l 2. Xc nh tc ' cc i ca vt?

A: 0,4p m/s B: 0,2p cm/s C: m/s D: 20 cm/sCu 26: M't con lc l xo c K = 10N/m, treo vt nng c khi lflng m = 0,1kg. Kch thch cho vt dao 'n g vi bin ' 20cm. Hy tm thi gian ngn nht vt i t v tr l xo c ' ln lc n hi cc i n v tr c ' ln lc n hi cc tiu? Bit g = 10m/s2.

A: p/ 15s B: p/10s C: p/20s D: p/25sCu 27: M't con lc l xo nm ngang, ' cng K = 100N/m dao 'ng vi bin ' 2 cm. Trong m't chu k hy xc nh khong thi gian ngn nht vt chu t c dng ca lc ko c ' ln khng nh hn1N.

A: B: C:

p2

T T T3 4 6 D:

2T3

Cu 28: M't con lc l xo treo thng ng c ' cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. Ko vt xung di sao cho l xo chu tc dng ca lc ko c ' ln 12N ri bung tay khng vn tc u. H y xc nh bin ' dao 'ng?

A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 10 cmCu 29: M't con lc l xo treo thng ng c ' cng K = 100 N/m, vt nng m = 1kg. D ng m't lc c ' ln 20N nng vt n khi vt ng y n th bung tay vt dao 'ng iu h a. Xc nh bin ' dao 'ng?

A: 4 cm B: 12 cm C: 2 cm D: 20 cmCu 30: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc n hi c ' ln khng nh hn 1N.

A: B: C: D:

Cu 31: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc

2T T T T3 3 2 4

n hi c ' ln ln nh hn 3 N.A: B: C: D:

Cu 32: M't con lc l xo nm ngang, c ' cng l 100 N/m, bin ' A = 2 cm. Xc nh thi gian trong m't chu k m lc ko c ' ln nh hn 1N.

A: B: C: D:

Cu 33: Cho 3 l xo chiu d i bng nhau, l xo 1 c ' cng l k, l xo 2 c ' cng l 2k, l xo 3 c ' cng l 3k. Treo 3 l xo vo thanh nm ngang, trn thanh c 3 im A, B, C sao cho AB = BC. Sau treo vt 1 c khi luflng m = m vo l xo 1, vt m = 2m vo l xo 2, v vt m vo l xo 3. Ti v tr cn bng ca 3 vt ta ko vt 1 xung m't on l A, vt 2 m't on 2A , vt 3 m't on D l ri cng bung tay khng vn tc u. Trong qu tr nh 3 vt dao 'ng thy chng lun thng h ng nhau. Hy xc nh khi luflng ca vt m v ban u ko vt m xung di m't on l bao nhiu?

A: m; 3A B: 3m; 3A C: 4m; 4A D: 4m; 3ACu 34: (H 2008) M't con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao 'ng iu h a theo phng thng ng. Chu k v bin ' dao 'ng ca con lc ln lflt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ' ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s v p = 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ' ln cc tiu l

A:

2T T T T3 3 2 4

T T T T3 6 2 4

1

2 3

3

3 3

2 2

4 s . B:15

7 s . C:30

3 s D:10

1 s .30

Cu 35: H 2010): Lc ko v tc dng ln m't cht im dao 'ng iu h a c ' lnA: t l vi ' ln ca li ' v lun hng v v tr cn bng.B: t l vi b nh phng bin '.C: khng i nhng hng thay i.

v hng khng i.

BI 7: NNG LNG CON LC L XOI. PHNG PH`P

Nng lng con lc l xo: W = W + W Trong :

W: l c nng ca con lc l xod t

W : 'ng nng ca con lc ( J ) W = m.v1d d 22W : Th nng ca con lc ( J ) W = K.x1t t 22

K m

M hnh CLLX

*** W = mv = m(-wAsin(wt+j )) = mw A sin (wt + j ).1 1 1d 2 2 2 2 22 2 2 w

1 1dmax = mw A = m.v2 2 22 2 o

*** W = Kx = K( Acos (wt +j ) ) = KA cos (wt + j ).1 1 1t 2 2 2 22 2 2 W 1tmax = kA22

W = W + W = mw A sin (wt + j ) + KA cos (wt + j ) = mw A ( sin (wt + j ) + cos (wt + j ) )

= mw A = const. C nng lun bo to n.

1 1 1d t

12

*** Tng kt:W = W + W = m.v + K.x

= W

2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2

2 2

1 1d t

2 22 2

1 1dmax = mw A = m.v

= W

vat ly viet

Documents