anÁlise do desempenho de alunos do 6º ano do … · 2016-08-15 · desempenho comparado ao de...
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ANÁLISE DO DESEMPENHO DE ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL EM PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÃO COM
BASE EM UM ENSINO NA ABORDAGEM DA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Luciana Spricigo Brandani de Moura1
Marcelo Carlos de Proença2
Resumo: Este trabalho foi desenvolvido por meio de uma sequência didática, baseada na resolução de problemas, realizada em 32 h/a, aplicada no primeiro semestre de 2013, com 26 alunos do 6º ano “A” do Colégio Estadual 11 de Abril – Ensino Fundamental e Médio, no município de Tapejara – Paraná, no período da manhã. O objetivo foi o de analisar o trabalho desenvolvido por meio da sequência didática, tendo em vista as dificuldades dos participantes na resolução dos problemas e o desempenho comparado ao de outra turma de 6º ano que recebeu um ensino que não foi baseado na resolução de problemas. Durante o desenvolvimento deste estudo, verificou-se que na avaliação inicial, os alunos envolvidos neste trabalho apresentaram média geral de 2,1. No entanto, foi possível verificar o progresso da turma, uma vez que, após este trabalho, obteve-se média de 7,6. Além disso, ao compararmos essa média de 7,6 da turma em que foi desenvolvido este trabalho com a média de 2,4 da outra turma que não recebeu o ensino na mesma abordagem, fica evidente o retorno desse trabalho no favorecimento, aos alunos, da compreensão do conteúdo de fração que foi tratado em sala de aula por meio da abordagem da resolução de problemas. Palavras-chave: Resolução de Problemas. Fração. Ensino-aprendizagem. Conceitos.
1 INTRODUÇÃO
Como a sociedade de hoje demanda novas competências, faz-se necessário
oportunizar abordagens de ensino que priorizem a formulação de estratégias, o
espírito crítico, a criatividade, a interpretação, a iniciativa pessoal e autonomia para
conhecer e enfrentar desafios.
Sendo assim, optou-se pela resolução de problemas, acreditando que esta
prática pedagógica pode contribuir no ensino de Matemática, possibilitando ao aluno
uma aprendizagem significativa da Matemática a partir de situações-problema.
Nessa perspectiva, é possível propor situações-problema desafiantes aos
alunos, possibilitando-os a fazer tentativas, formular hipóteses, comparar resultados
e validar seus procedimentos, permitindo ainda a superar a ideia de que para
aprender Matemática é preciso decorar e resolver simplesmente exercícios.
1 Professora participante do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, Turma 2012 – SEED/
PR, Especialista em Ensino da Matemática, Professora da Rede Pública Estadual na cidade de Tapejara – Paraná. E-mail: [email protected] 2 Professor Doutor do Departamento de Matemática da UEM-PR e orientador no PDE.
Desta forma, a resolução de problemas é uma maneira de tornar o ensino de
matemática mais interessante e favorecer a compreensão do aluno para o conteúdo
de fração, proporcionando-lhe oportunidades em desenvolver uma atitude de
investigação, na busca de estratégias e de verificação da resposta, o que contribui
para a sua capacidade de solucionar problemas.
Assim, o objetivo deste artigo se deu por meio da resolução de problemas
favorecendo o aprendizado dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental em fração,
bem como investigar o desempenho, as dificuldades dos educandos em relação à
fração por meio da mesma abordagem.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A resolução de problemas, segundo Dante (2007) é uma metodologia de
ensino onde o aluno tem oportunidade de aplicar conhecimentos adquiridos em
novas situações, de modo a resolver a questão proposta.
Schoenfeld (1997 apud PARANÁ, 2008) destacando que a resolução de
problema é uma tendência metodológica que pode tornar as aulas mais dinâmicas e,
com isso, o ensino não restringe a modelos tradicionais, pois essa metodologia
permite compreender os argumentos adotados na resolução dos mesmos.
Neste sentido, cabe destacar que um problema, na visão de Chi e Glaser
(1992) é uma situação na qual se tenta alcançar algum objetivo. Para tanto, se faz
necessário encontrar algum meio de chegar lá.
Para Lester (1983 apud POZO, 1998) um problema pode ser considerado
uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e não dispõe
de um caminho específico e direto que leve à solução.
Diferentes propostas são apresentadas para o ensino por meio de resolução
de problemas do ponto de vista de etapas de resolução. Uma delas foi desenvolvida
por Polya (2006) que propôs um método baseado em quatro passos: compreender o
problema; elaborar um plano; executar o plano; e fazer o retrospecto ou verificação.
1 – Compreender o problema.
Segundo Polya (2006) para compreender o problema é preciso, num primeiro
momento entender o seu enunciado. Além disso, o aluno deve estar em condições
de identificar, as partes principais do problema, a incógnita, os dados, a
condicionante3.
Para tanto, Dante (2007) a necessidade de algumas questões serem
respondidas, como:
a) O que se pede no problema?
O que se procura no problema?
O que se quer resolver no problema?
O que o problema está perguntando?
b) Quais são os dados e as condições do problema?
O que está dito no problema e que pode usar
c) É possível fazer uma figura da situação?
d) É possível estimar ou até mesmo “chutar” uma resposta?
2 – Elaborar um plano.
A segunda etapa proposta por Polya (2006) tem o intuito de encontrar
conexões entre os dados e a incógnita. Nesta etapa também se faz necessário fazer
perguntas.
Dante (2007, p. 24) enfatiza que são necessárias as seguintes perguntas:
a) Você já resolveu um problema como este antes? b) Você se lembra de um problema semelhante que pode ajudá-lo a
resolver este? c) É possível colocar as informações numa tabela e depois fazer um
gráfico ou diagrama? d) É possível resolver o problema por partes? e) É possível traçar um ou vários caminhos em busca da solução?
Após todos esses questionamentos, o aluno deve estabelecer um plano para
a resolução do problema, uma vez que ele deverá perceber qual a melhor maneira
de se chegar à resposta do problema (POLYA, 2006).
3 – Executar o plano ou estratégia.
Nesta etapa, conforme Dante (2007) é preciso que seja executado o plano
elaborado, verificando-o passo a passo. Além disso, também se faz necessário
efetuar todos os cálculos indicado no plano e executar todas as estratégias
pensadas, com o intuito de obter várias maneiras de resolver o mesmo problema.
4 – Fazer o retrospecto ou revisão da solução.
3 Resultante de circunstâncias ou de decisão prévia, que deve ser observada na solução de um
problema.
Nesta etapa, segundo Polya (2006) o aluno precisa examinar a solução
obtida, verificando os resultados e os argumentos utilizados. Ele também precisa
responder alguns questionamentos:
a) Existe outra maneira de resolver o problema?
b) É possível usar o método empregado para resolver problemas
semelhantes?
Na visão de Polya (2006) o retrospecto ou revisão da solução é a etapa mais
importante da resolução de um problema, pois esta etapa proporciona uma
depuração e uma abstração da solução do problema.
Dante (2007) enfatizou que o retrospecto faz com que o aluno reveja como
pensou no início, como fez durante o processo de resolução para obter uma
solução.
O retrospecto ou revisão da solução “[...] é um excelente exercício de
aprendizagem e serve também para detectar e corrigir possíveis enganos” (DANTE,
2007, p. 28).
Outro autor que propôs etapas de resolução de problemas foi Sternberg
(2000) que apresenta um ciclo de etapas de resolução de problemas no qual ajudam
a refletir sobre o ensino, conforme as seguintes características:
Identificação do problema: deve-se primeiro identificar a questão a ser
tratada no problema;
Definição e representação do problema: após a identificação da existência
de um problema, é preciso defini-lo e representá-lo suficientemente bem
para tentar resolvê-lo;
Formulação da estratégia: etapa em que é planejada uma estratégia para
resolver o problema;
Organização da informação: nesta etapa é organizada estrategicamente a
informação, encontrando uma representação que o habilite da melhor
forma para executar a estratégia;
Alocação de recursos: nesta etapa é definida a alocação de recursos
mentais, ou seja, o tempo a ser gasto na resolução do problema;
Monitorização: a monitorização é a conferência de tudo ao longo do
caminho da resolução do problema;
Avaliação: da mesma forma que se precisa monitorizar um problema
enquanto estiver no processo de solucioná-lo, também se faz necessário
avaliá-lo, para finalizá-lo. A avaliação pode dar-se durante todo o
processo de resolução.
Dante (2007) alerta para o fato de que essas etapas são flexíveis, não
seguindo somente instruções que levarão à resposta.
No que diz respeito às estratégias de resolução, Musser e Shaughnessy
(1997) propõem algumas estratégias que podem ser ensinadas na escola: tentativa-
e-erro; padrões; resolver um problema mais simples; trabalhar em sentido inverso; e
simulação.
O método de tentativa-e-erro talvez seja, de acordo com esses autores, o
mais direto para a resolução de problemas, visto que envolve simplesmente a
aplicação das operações pertinentes às informações dadas.
Musser e Shaughnessy (1997) complementam que existem vários métodos
de tentativa-e-erro, no entanto, eles ilustram apenas a tentativa-e-erro sistemática e
a tentativa-e-erro por inferência.
Neste contexto, destaca-se que a “[...] tentativa-e-erro por inferência difere da
tentativa-e-erro sistemática por levar em conta um conhecimento pertinente e por
usá-lo para reduzir a procura” (MUSSER; SHAUGHNESSY, 1997, p. 190).
A estratégia designada como “padrões”, conforme os autores supracitados, é
aquela estratégia que considera casos particulares do problema, onde por meio da
generalização procura-se chegar à solução do problema.
Para Musser e Shaughnessy (1997, p. 194) a estratégia “resolver um
problema mais simples”:
[...] pode envolver a resolução de um “caso particular” de um problema, ou um recuo temporário de um problema complicado para uma versão resumida. No último caso, a estratégia do problema mais simples muitas vezes vem acompanhada do emprego de um padrão. Com isso, pode-se precisar de muitas estratégias, uma após outra, para se chegar a uma solução satisfatória.
Trabalhar em sentido inverso é outra estratégia que, segundo Musser e
Shaughnessy (1997) difere das demais pelo fato de partir do objetivo, ou do que
deve ser provado, e não dos dados. Procura-se por meio desta estratégia, uma
proposição ou série de proposições das quais se deduza o objetivo.
Os mesmos autores apontam que, frequentemente, a solução de um
problema compreende preparar e realizar um experimento, coletar dados e tomar
uma decisão baseada numa análise dos dados. No entanto, caso não seja possível
a realização do experimento, uma simulação pode se tornar uma estratégia de
resolução de problema adequada e poderosa.
Dante (2007, p. 46-47) enfatiza que ao trabalhar com a abordagem da
resolução de problemas faz-se necessário que o problema apresente algumas
características, tais como:
a) Ser desafiador: grande parte dos problemas propostos aos alunos na
escola são padronizados, não motivam a curiosidade nem os desafiam a
resolver;
b) Ser real: problemas artificiais desmotivam os alunos. Por isso, os
elementos apresentados devem fazer parte do seu cotidiano e os dados
também;
c) Ser interessante: um problema pode ser interessante para um adulto, mas
não para uma criança. Por exemplo, as crianças preferem problemas que
envolvem música, televisão, jogos, esportes ou situações do dia-a-dia;
d) Não ser aplicação direta de uma ou mais operações aritméticas: um bom
problema deve gerar mais de um processo de pensamento, levantar
várias hipóteses e propiciar diversas estratégias de resolução;
e) Ter um grau adequado de dificuldade: se os problemas forem muito além
do nível de compreensão do aluno, podem levar ao desânimo ou à
frustração, acarretando, às vezes, atitudes negativas em todas as tarefas
envolvendo a matemática.
De modo geral, percebe-se que a resolução de problemas, conforme indicam
os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) é uma situação em que o aluno precisa
interpretar o enunciado para desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-la,
construindo assim, um campo de conceitos para atribuir sentido as suas resoluções.
3 METODOLOGIA
O trabalho com a abordagem da resolução de problemas se originou pela
inquietação ao longo dos anos de docência que, quando se propõe situações-
problema ao aluno, ele apresenta muitas dificuldades em resolvê-las, pois na
maioria das vezes são tratadas simplesmente como exercícios de fixação, causando
insatisfação do aluno.
Sendo assim, optou-se pela resolução de problemas, acreditando que esta
prática pode contribuir no ensino da Matemática possibilitando ao aluno uma
aprendizagem mais significativa a partir de situações-problema. Desse modo,
investigou-se o seguinte problema de pesquisa: Uma intervenção baseada na
abordagem da resolução de problemas no ensino de Matemática favorece a
aprendizagem dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental em problemas
envolvendo o conteúdo de fração?
Antes da implementação, percebemos que a maioria dos alunos envolvidos
nesta pesquisa apresentava defasagem quanto aos pré-requisitos relacionados ao
conteúdo de fração, não demonstrando ter compreensão clara do conceito de
números fracionários, bem como, dificuldade de interpretação e de representação, o
que consequentemente interfere na resolução de problemas.
Durante a implementação, tivemos a preocupação de despertar nos alunos a
importância da resolução de problemas em sua vida diária.
Após a implementação, constatamos que a abordagem da resolução de
problemas favoreceu o aprendizado dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental,
de forma significativa no conteúdo de fração.
De modo geral, a implementação foi muito gratificante, a turma demonstrou
empenho, interesse e através dos erros e das dificuldades, percebemos o progresso
dos alunos.
Sendo assim, chegou-se a conclusão de que é possível a utilização da
resolução de problemas por meio da metodologia de ensino a qual foi aplicada.
Participaram da pesquisa alunos do 6º ano do Ensino Fundamental da rede
pública de ensino, do Colégio Estadual 11 de Abril, período matutino, envolvendo 26
alunos, sendo 11 meninos e 15 meninas com idade média de 10 anos.
Para implementação deste trabalho foi elaborado uma sequência didática,
baseada na resolução de problemas, de 32 h/a, desenvolvida no primeiro semestre
de 2013, com o objetivo de avaliar o desempenho dos alunos após a
implementação.
A realização da implementação deu-se por meio das seguintes atividades.
Atividade 1: Para realização desta atividade foram utilizadas 2 h/a.
Avaliação inicial: Sondagem dos conhecimentos prévios matemáticos
adquiridos pelo aluno em relação à fração. A atividade foi realizada individualmente,
com cinco situações-problema e uma questão para os alunos apresentarem as
dificuldades para entender e resolver os problemas propostos na avaliação.
Destaca-se que as atividades três e quatro foram baseadas em Bonjorno e
Azenha (2008) sendo as mesmas modificadas quanto ao seu enunciado. Seguem as
situações-problema que foram propostas aos alunos na avaliação.
1 – Durante um passeio, Simone comprou 5 barras de cereais. Resolveu repartir igualmente entre ela e três amigas. Que parte da barra de cereal comeu cada uma?
2 – Pedro e Maria foram à pizzaria. Lá, Pedro fez o pedido de uma pizza que foi dividida em
4 partes iguais e comeu um pedaço, enquanto Maria pediu outra pizza que foi dividida em 8 partes iguais e comeu dois pedaços. Quem comeu mais pizza?
3 – Rubens quer repartir meio queijo entre 3 amigos. Que parte do queijo receberá cada
um? 4 – De cada 8 alunos da minha escola, 2 vão participar de uma Gincana, totalizando 420
alunos participantes dessa Gincana. Qual é o total de alunos da escola? 5 – Vitória e Maria Luiza foram à panificadora e compraram bolo de cenoura igual. Vitória
repartiu o seu bolo em três partes e comeu duas e a Maria Luiza dividiu o seu bolo em oito partes e comeu duas. Quem comeu a maior parte do bolo de cenoura?
Questão:
Quais dificuldades você teve para entender e resolver os problemas?
Quadro 1 – Avaliação Inicial
Atividade 2: Para realização desta atividade foram utilizadas 5 h/a.
Discussão em grupo: A atividade foi realizada em grupo com no máximo
quatro alunos, onde os grupos tiveram a oportunidade de discutir quais estratégias
foram usadas na resolução dos problemas propostos na avaliação inicial, para
posteriormente serem socializadas com a turma. Cada grupo apresentou as
estratégias usadas na resolução das situações-problema, através do registro no
quadro de giz. De acordo com as estratégias utilizadas, o professor apresentava
outras estratégias e as formas matemáticas referentes ao conteúdo de fração. O
objetivo desta, atividade era oportunizar aos alunos momentos de reflexões,
levando-o a perceber que um problema matemático pode apresentar mais de uma
estratégia de resolução.
Atividade 3: Para realização desta atividade foi utilizada 1 h/a.
História da origem das frações: O objetivo desta atividade foi ressaltar
através da História a origem das frações de acordo com a necessidade que os
povos da época sentiam e levar o aluno a perceber que até mesmo hoje, somos
exigidos a pensar matematicamente.
Atividade 4: Para realização desta atividade foram utilizadas 5 h/a.
Construindo o conceito de fração: Para a realização desta atividade, cada
aluno recebeu três tiras de cartolina branca com dimensões 10cm x 30cm que serviu
como unidade de medida. Em seguida, foi solicitado a cada aluno que dividisse em
partes iguais suas tiras de cartolina branca, em duas, três e cinco partes
respectivamente, com o auxílio da régua e colorisse apenas uma das partes de cada
tira de cartolina. Na sequência, foi discutido com os alunos o significado de fração e
a definição dos termos de uma fração. Em seguida, colou-se na lousa algumas tira
de cartolina contendo um inteiro, um meio, um terço e um quinto, para explorar a
leitura e representação dos números fracionários.
Esta atividade permitiu ao aluno identificar frações como representação de
quantidades, fazer a leitura dos números fracionários e perceber a fração como
divisão. Para finalizar a atividade foram propostos exercícios de modo que o aluno
percebesse o uso da fração em seu cotidiano.
Atividade 5: Para realização desta atividade foram utilizadas 6 h/a.
Conceito de fração de uma quantidade: Nesta atividade foi explorado o
conceito de fração de uma quantidade, com o uso do papel quadriculado, no qual foi
sugerido algumas situações-problema, socializando com os alunos a importância da
fração de uma quantidade como sendo útil nas soluções de situações-problema
cotidianas. Após toda, a explicação, foram resolvidos alguns exercícios e situações-
problema.
Atividade 6: Para realização desta atividade foram utilizadas 2 h/a.
Jogo das Quatro Cores para Fração: O jogo das quatro cores para fração
possibilitou ao aluno reconhecer frações e as representações matemáticas
correspondentes, ou seja, ficando evidente que não deve haver separação entre
brincar e aprender, pois o jogo promoveu interesse e participação.
Atividade 7: Para realização desta atividade foram utilizadas 7 h/a.
Comparação de frações e frações equivalentes: Por meio desta atividade o
aluno foi capaz de fazer a comparação de frações e conceituar frações equivalentes.
No desenvolvimento desta atividade utilizaram-se os discos de frações para fazer a
comparação dos mesmos, sempre fazendo questionamentos para que o aluno
compreendesse as relações apresentadas. Para reforçar a realização desta
atividade foram utilizadas tiras de cartolina do mesmo tamanho, divididas em 2, 4, 6,
8, 10 e 12 respectivamente, todas as divisões em partes iguais, sendo coloridos um
meio, dois quartos, três sextos, quatro oitavos, cinco décimos e seis doze avos,
respectivamente, de modo que o aluno concluísse que as frações apresentadas
eram equivalentes. Para concluir a atividade foram propostos exercícios e situações-
problema.
Atividade 8: Para realização desta atividade foram utilizadas 2 h/a.
Formando quadra de Frações Equivalentes: Por meio do jogo: Formando
quadra de frações equivalentes, o aluno fez a leitura e escreveu corretamente a
representação numérica de frações equivalentes relacionando-as.
Atividade 9: Para realização desta atividade foram utilizadas 2 h/a.
Avaliação final: Para a realização desta atividade foi aplicada uma avaliação
escrita e individual, com cinco situações-problema envolvendo o conteúdo de fração,
sendo, também, aplicada a alunos de outro 6º ano do Ensino Fundamental que não
receberam um ensino na abordagem da resolução de problemas. O objetivo foi
realizar uma comparação do resultado, além de observações do rendimento do
aluno frente aos desafios do conteúdo apresentado em todo o desenvolvimento da
implementação pedagógica. Seguem as situações-problema aplicadas aos alunos.
1 – Sábado é dia de comer pizza. Paulo convidou sua namorada para ir à pizzaria. Pediram duas pizzas de sabores e divisão diferentes, mas de mesmo tamanho. A pizza de Paulo foi dividida em 6 fatias iguais e ele comeu 3. A pizza de sua namorada foi dividida em 8 fatias iguais e ela comeu 4. Quem comeu mais pizza Paulo ou a sua namorada? 2 – Talita levou para a escola 6 chocolates prestígio. Na hora do recreio, Talita dividiu entre ela, Patrícia, Eloisa e Suzana. Quanto de chocolate prestígio comeu cada uma? 3 – Num treino de corrida de automóveis, quatro pilotos, Paulo, André, Joel e Lucas, estão na pista. Paulo já completou metade do percurso; André dois terços; Joel três quartos e Lucas dois sextos. Considerando que os pilotos mantenham o mesmo desempenho até o fim, qual será a ordem de chegada no fim do percurso, começando pelo primeiro lugar? (PARANÁ, 2005).
4 – Recebo mensalmente R$ 1500,00 de salário. Gasto desse valor com supermercado. Quanto gasto com o supermercado?
5 – Júlia, Juliana, Bruna e Camila foram à frutaria comprar limão. Júlia comprou quilograma,
Juliana quilograma, Bruna quilograma e Camila quilograma. Quantos gramas de limão comprou cada uma?
Quadro 2 – Avaliação Final
Antes de iniciar a implementação das atividades da nossa sequência didática,
foi realizada uma reunião com a Direção, Equipe Pedagógica e demais professores,
para a apresentação do projeto, enfatizando a sua importância da prática
pedagógica no processo ensino-aprendizagem.
Neste artigo, a análise dos dados focou sobre as dificuldades dos alunos na
elaboração das estratégias para resolver problemas matemáticos, envolvendo o
conteúdo de fração na avaliação inicial. E também uma comparação entre a média
obtida na avaliação final pelos alunos da nossa pesquisa e pelos alunos de outro 6º
ano do Ensino Fundamental do mesmo colégio, que estudaram os mesmos
conteúdos, porém, não receberam o ensino na abordagem da resolução de
problemas.
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os resultados foram analisados tendo em vista a primeira avaliação, o que
envolveu cinco problemas, e uma avaliação final cuja média foi comparada a de
outra turma que não recebeu um ensino baseado na resolução de problemas. Para
tal, apresentaremos duas seções: a análise da avaliação inicial, o que envolveu as
dificuldades dos alunos na resolução dos problemas; análise da avaliação final e
comparação entre turmas, evidenciando as médias obtidas.
4.1 ANÁLISE DA AVALIAÇÃO INICIAL
Os resultados encontrados foram analisados a partir da avaliação inicial, uma
prova que foi composta por cinco problemas que envolviam o conteúdo de fração,
cujos enunciados não continham os termos fracionários, justamente para verificar
tanto o conceito de fração, quanto o conhecimento dos alunos para resolver as
situações-problemas, bem como, a compreensão das mesmas, as estratégias
utilizadas na resolução e as dificuldades por eles encontradas.
Para facilitar a compreensão, segue o gráfico ilustrativo referente resultado
individual dos alunos na avaliação inicial, indicando quantidade de aluno e suas
respectivas notas.
Figura 1 – Quantidade de Alunos Segundo as Notas Obtidas na Avaliação Inicial
Ao analisarmos a figura 1, observamos que o mesmo apresenta a variação da
quantidade de alunos com relação às notas obtidas pelos mesmos, resultando a
média geral dos 6º ano “A” nesta avaliação como sendo a nota 2,1.
Em seguida, apresentamos o resultado geral obtido pelos alunos da turma em
cada situação-problema.
Situações-problema
Total de alunos
Valor de cada
problema
Acertos (2,0)
Acerto Parcial
(1,0)
Erro (0,0)
Em Branco
Problema 1 26 2,0 3 (11,54%) 8 (30,77%) 15 (57,69%) 0 (0%)
Problema 2 26 2,0 8 (30,77%) 7 (26,92%) 11 (42,31%) 0 (0%)
Problema 3 26 2,0 1 (3,85%) 0 (0%) 24 (92,30%) 1 (3,85%)
Problema 4 26 2,0 1 (3,85%) 0 (0%) 24 (92,30%) 1 (3,85%)
Problema 5 26 2,0 4 (15,38%) 6 (23,08%) 14 (53,85%) 2 (7,69%)
Total 26 10,0 - - - -
Quadro 3 – Resultado Geral dos Alunos em Relação a cada Situações-Problema
No quadro 3 é possível verificar que o mesmo apresenta a análise individual
de cada situação problema, bem como é possível perceber que o de maior acerto
refere-se ao problema 2, e os de menor acerto foram os problemas 3 e 4. Vale
ressaltar que nos problemas 3 e 4 os alunos não apresentaram acertos parciais.
Destacamos que tanto os acertos parciais como os erros foram considerados
tendo em vista o processo de resolução de problemas. Apresentaremos algumas
figuras que ilustram as dificuldades de alguns alunos em relação à resolução de
problemas no decorrer da avaliação inicial.
Figura 2 – Estratégia parcialmente certa de um aluno em relação ao problema 1.
Na figura 2 foi possível perceber que o aluno utilizou como recurso a
operação da divisão, porém não concluiu a análise da resposta, em virtude de sua
resposta ser diferente de 1 . No entanto, observou-se ainda a dificuldade de
conferência de tudo ao longo da resolução para validar sua resposta.
Figura 3 – Estratégia Parcialmente Certa de um Aluno em Relação ao Problema 2
Na figura 3 foi possível perceber que apesar do aluno ter representado
corretamente de forma figurativa a situação apresentada no problema, ele não
percebeu a quantidade de pedaços de pizza em relação ao tamanho, uma vez que
os dois pedaços têm a mesma proporção. Ficando claro que o retrospecto não
ocorreu, ou seja, não foi feito a conferência de tudo que foi realizado ao longo da
resolução.
Figura 4 – Estratégia de um Aluno em Relação ao Problema 5
Com relação à figura 4, foi possível perceber que apesar do aluno ter
representado corretamente de forma figurativa os pedaços do bolo de cenoura, não
foi possível concluir sua resposta, em virtude da utilização da operação de
subtração, que neste caso, é um recurso não pertinente a essa situação-problema, o
que o induziu ao erro, observou-se ainda a dificuldade em conferir a estratégia
utilizada para validar sua resposta.
Apresentamos algumas figuras que ilustram os erros de alguns alunos em
relação à resolução de problemas no decorrer da avaliação inicial.
Figura 5 – Estratégia Errada de um Aluno em Relação ao Problema 1
Figura 6 – Estratégia Errada de um Aluno Relação ao Problema 3
As figuras 5 e 6 são exemplos de estratégias erradas, onde foi possível
perceber que os alunos fizeram uso dos números apresentados nas situações
problemas. Nesse caso, inferimos que possivelmente esses alunos não
compreenderam o que se pedia no enunciado para elaborar uma estratégia
adequada.
Com relação à pergunta que consta no final da avaliação inicial “Quais
dificuldades você teve para entender e resolver os problemas?”, foi possível expor
através dos relatos dos alunos as dificuldades conforme quadro abaixo:
Relato da dificuldade segundo o aluno Quantidade de aluno
Em fração 2
Entender o problema e responder a pergunta 10
Em saber qual operação realizar 5
Não ter prática em resolver problemas 2
Em repartir os desenhos e responder algumas perguntas 1
Montar e resolver as operações 4
Em branco 2
Quadro 4 – Resultado Geral dos Alunos em Relação às Dificuldades em Entender e Resolver as
Situações-Problema na Avaliação Inicial
De acordo com o quadro 4, foi possível verificar que a principal dificuldade
apresentada pelos alunos foi a de “entender o problema e responder a pergunta”.
Segundo Sternberg (2000), a compreensão do problema é crucial para ter condições
de responder a pergunta.
4.2 ANÁLISE DA AVALIAÇÃO FINAL E COMPARAÇÃO ENTRE TURMAS
De acordo com as avaliações aplicadas, foi possível verificar que na avaliação
final, os 26 alunos envolvidos neste trabalho obtiveram uma média geral de 7,6. Em
contra partida, os 24 alunos do outro 6º ano que não participaram desta
implementação, obtiveram média geral de 2,4, sendo que uma explicação para este
resultado foi a dificuldade que tiveram em identificar o problema.
Vale ressaltar que nenhuma situação problema aplicada aos alunos
envolvidos nesta implementação ficou em branco, ou seja, todos realizaram
tentativas de resolução com o intuito de expor o conhecimento assimilado.
No que se refere à avaliação final, às principais dificuldades apresentadas
pelos alunos que participaram do trabalho foram à compreensão e a dificuldade em
conferir tudo ao longo da resolução para validar sua resposta.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho, o objetivo foi o de realizar uma sequência didática, conduzida
na abordagem da resolução de problemas, buscando favorecer o aprendizado dos
alunos de um 6º ano do Ensino Fundamental sobre o conteúdo de fração. Assim,
investigamos o desempenho e as dificuldades dos educandos na resolução de
problemas de fração, bem como um trabalho realizado em sala de aula por meio da
abordagem da resolução de problemas.
As atividades desenvolvidas nesta sequência didática se deram em uma
carga horária de 32 h/a. Buscou-se favorecer e analisar o aprendizado dos alunos
em fração, bem como o de comparar o resultado entre a avaliação inicial e final dos
alunos do 6º ano “A”, além da avaliação final de outro 6º ano no qual não receberam
um ensino na abordagem de resolução de problemas.
Durante o desenvolvimento deste estudo, no qual se refere ao conteúdo de
fração numa abordagem de resolução de problemas, verificou-se que na avaliação
inicial, os alunos apresentaram média geral de 2,1, o que evidenciou um
desempenho desfavorável em relação ao conteúdo de fração. Destaca-se que nesta
avaliação, os mesmos apresentavam dificuldades em compreender o problema, isto
é, entender o enunciado, executar a estratégia seja ela por meio de figuras ou por
meio das operações e ainda em fazer o retrospecto ou revisão da solução, onde
precisa validar sua resposta.
Em relação à avaliação final, aplicada aos participantes desta implementação,
foi possível verificar que os 26 alunos envolvidos neste trabalho obtiveram uma
média geral de 7,6. Em contra partida os 24 participantes do outro 6º ano que não
receberam a abordagem na resolução de problemas, obtiveram nesta mesma
avaliação a média geral de 2,4.
Mesmo desenvolvido uma sequência didática na abordagem de resolução de
problemas, alguns alunos ainda demonstram certas dificuldades na resolução de
problemas, prevalecendo à compreensão e a dificuldade em conferir tudo ao longo
da resolução para validar sua resposta.
Ao compararmos o progresso do 6º ano “A”, que saltou da média de 2,1 para
a média de 7,6, verificou-se que o trabalho desenvolvido na abordagem de
resolução de problemas favoreceu o aprendizado dos alunos. Além disso, ao
compararmos essa média de 7,6 com a média de 2,4 da outra turma, ficou evidente
o retorno desse trabalho no favorecimento, aos alunos, da compreensão do
conteúdo de fração que foi tratado em sala de aula.
REFERÊNCIAS
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