analisis dinamico de un reservorio
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analisis dinamicoTRANSCRIPT
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ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES
DATOS:
H: 4 m Altura del tanqueBL: 0.5 m Borde libreHL: 3.5 m Altura del liquido
Di 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanque
tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto cupula
v: 112.59 m³ Capacidad del tanque1 tn/m³ Peso especifico del agua
2.4 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad
Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanquefy: 4200 kg/cm² Fluencia del acero Ø: 0.9r: 0.05 m recubrimiento b: 1 m
Movimiento de un fluido en un tanquese utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
MODELO DINAMICO (Masa Resorte)
El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:
a). Determinar la masa de la estructura que activa el sismo
H: 4.00 m Altura del tanque Peso del muro del TanqueBL: 0.50 m Borde libreHL: 3.50 m Altura del liquido
Di 6.40 m Diametro interior del tanquet: 0.20 m Espesor del tanque
tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210.00 kg/cm² Resistencia del concreto pared
v: 112.59 m³ Capacidad del tanque Ww= 39.81 tnγa: 1.00 tn/m³ Peso especifico del agua mw= 4.06 tn. S2/m
γa:
γc:
W w=π [( D2 +t)2
−(D2 )2]H . γ c
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γc: 2.40 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad
Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanque
Peso de la base del Tanquewb= 13.07 tnmb= 1.33 tn. S2/m
Peso del AguaWa= 112.59 tnma= 11.48 tn. S2/m
b). Calculo de los parametros del modelo dinamico
se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva
Tanques circulares
En C.G.
D/HL= 1.829
Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas:
fi= 0.580 mi= 6.66 tn. S2/mfc= 0.406 mc= 4.66 tn. S2/m
0se observa que el 58% del liquido es exitado en el modo impulsivomientras que el 41% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva
1% menor que la masa del liquido
c). Calculo de las alturas impulsivas y convectivas
fi= 0.375 hi= 1.313 mfc= 0.620 hc= 2.171 m
En el C.G.:
f'i= 0.736 f'i= 2.577 mf'c= 0.757 f'c= 2.649 m
d). Calculo de la rigidez convectiva
W b=π (D2 +t)2
tb . γc
Wa=π ( D2 )2
H L . γ a
mi
mL
=
tanh(0 .866 DH L
)0 .866
DHL
DHL
⊲1 .333⇒ hi
H L
=0 .5−0.09375 DHL
DHL
≥1 .333⇒hi
H L
=0 .375
DHL
⊲ 0.75⇒ hi
H L
=0. 45
DHL
≥0 .75⇒h i
HL
=
0 .866( DHL
)2 tanh(0.866 D
H L )−. 125
mc
mL
=0 .23( DHL
) tanh(3 .68 H L
D )
hc
HL
=1−cosh(3.68 HL
D )−13 .68
H L
Dsinh(3 .68 H L
D )hc
HL
=1−cosh(3.68 HL
D )−2.013 .68
H L
Dsinh(3 .68 H L
D )
Kc=0 .836mLg
HL
tanh2 (3 .68 H L
D )
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Kc= 25.0392236 Tn/m
e). Calculo de la Rigidez Convectiva
HL: 3.5 m Altura del liquidoDi 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanquef'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredEc: 217371 m³ Capacidad del tanqueγa: 1 tn/m³ Peso especifico del aguag: 9.81 m/s² GravedadHl/D: 0.546875 HL/D Ci Cc
Ci: 4.28 1 0.10 7.34 5.52Cc: 3.33 0.20 5.55 4.14
0.30 4.86 3.660.40 4.51 3.450.50 4.33 3.360.60 4.25 3.320.70 4.23 3.290.80 4.25 3.28
Tanque circular 0.90 4.32 3.281.00 4.41 3.281.10 4.52 3.281.20 4.65 3.28
tanque rectangular 1.30 4.79 3.281.40 4.93 3.281.50 5.08 3.281.60 5.22 3.281.70 5.34 3.281.80 5.44 3.28
Ti= 0.018 s 1.90 5.50 3.282.00 5.52 3.28
Tc= 2.693 s
ANALISIS SISMICO ESTATICO
Z = 0.40 1 Tp = 0.60 1
U = 1.25 2 hn = 5.10 Altura de la edificacion
S = 1.20 1 N = 1 Nº de pisos de la edificacion
R x-x= 1.00 3 35 1
R y-y= 3.00 3 g= 9.81 m/s²
FACTOR DE REDUCCION Rw
1
2
Coeficiente de Reduccion Ri: 2.75Coeficiente de Reduccion Rc: 1
factor de amplificacion sismica Ci: 24.25 factor de amplificacion sismica Cc: 0.301de la estructura tipo impulsiva Ci: 2.5 de la estructura tipo convectiva Cc: 0.301
Calculo de la masa de la cupula
hc: 1 m Altura de la cupulaDi: 6.40 m diametro interior del tanquetc: 0.1 m Espesor de la cupulaγc: 2.4 tn/m³g: 9.81 m/s²
CT =
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coeficiente Impulsivo
Coeficiente Convectivo
Ci=1
√ H L
D (0. 46−0.3 H L
D+0 .067 ( HL
D )2)
CC=2 π
√3 .68 tanh(3 .68 H L
D )CC=
2 π
√3 .16 tanh(3 .16 HL
L )
T i=C iH L√ γ a
g
√10000 EctD
TC=Cc√ Dg
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H: 4 m
Peso de la cupula:
Wcu= 6.31 tn Ubicación del C.G. (hc/3): hg= 0.33 mmcu= 0.64 Tn.S2/m
Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal
Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene
Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:
mi+mw+mcu= 11.36 Tn.S2/m Vi= 60.80 tn
mc= 4.66 Tn.S2/m Vc= 8.25 tn
No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo conpreiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se tiene:
V= 61.36 tn
Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa)Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:
W= 171.79 Tn
Relacionando con el cortante se observa que el cortante es 35.72% del peso, un valor aceptable
Mi= 105.13 tn-m
Mc= 17.91 tn-m
Por combinacion modal SRSS, se tiene:
M= 106.65 tn-m
ANALISIS SISMICO DINAMICO
Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacionmi= 6.66 tn. S2/m hi= 1.313 m 1.3 mmc= 4.66 tn. S2/m hc= 2.171 m 2.2 m
La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa convetivaestara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede utilizar una SRSS
El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion:
Kc= Valor de la rigidez del resorte
α= Valores de los angulos de distribucion de los resortes
Calculo de la rigidez Ki Kc= 25.04 tn/mAngulo (º) cos(º)^2 ki= 1.56 tn/m
0.00 1.000 E=
Wcu=π2 [ (D+t c )hc+( d2 )
2 ] tc . γc
V =ZICSR
m . g
Vi=ZIC iS
R(mi+mw+mcu )
Vc=ZICc S
Rmc . g
V =√V i2+V c
2
Mi=ZIC iS
R i[mi .hi+mw
H2
+mcu( H+hg) ]gM c=
ZICc S
Rc(mc .hc ) g
M=√M i2+M c
2
K i=Kc
∑ cos2α
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11.25 0.962 Rd= 3.322.50 0.854 Ai= 128.98 area de cada resorte33.75 0.69145.00 0.50056.25 0.30967.50 0.14678.75 0.03890.00 0.000
101.25 0.038112.50 0.146123.75 0.309135.00 0.500146.25 0.691157.50 0.854168.75 0.962180.00 1.000191.25 0.962202.50 0.854213.75 0.691225.00 0.500236.25 0.309247.50 0.146258.75 0.038270.00 0.000281.25 0.038292.50 0.146303.75 0.309315.00 0.500326.25 0.691337.50 0.854348.75 0.962
Suma 16.000
Presion en la base por efecto del agua es:
Area de la base del tanque:
Ks= 2.65 kg/cm3 coeficiente de balasto Ab= 34.21 m2σt= 1.23 kg/cm2 esf. Adm. del terreno Kv= 90661.7 tn/m Rigidez verticalσt= 12.3 tn/m2 n= 144 numero de nudos 144
Kvi= 629.594803 tn/m de cada resorte
Calculamos las reacciones en el punto mas critico
Ai= 1.9 m²
Aceleracion espectral
Z = 0.4 Tp = 0.6U = 1.25 hn = 5.1S = 1.2 N = 1R x-x= 1 CT = 35R y-y= 3
T Sa x-x Sa y-y C C/Rx-x C/Ry-y
0.000 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833
0.600 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833
0.752 11.746 3.915 1.996 1.996 0.665
0.903 9.774 3.258 1.661 1.661 0.554
1.055 8.369 2.790 1.422 1.422 0.474 5.886
Ab=π (D2 + t2 )2
SA=ZUCS
Rxg
SA= xCR
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1.207 7.317 2.439 1.243 1.243 0.414
1.358 6.500 2.167 1.104 1.104 0.368
1.510 5.847 1.949 0.993 0.993 0.331 dT= 0.152
1.662 5.314 1.771 0.903 0.903 0.301
1.813 4.869 1.623 0.827 0.827 0.276
1.965 4.493 1.498 0.763 0.763 0.254
2.117 4.171 1.390 0.709 0.709 0.236
2.268 3.892 1.297 0.661 0.661 0.220
2.420 3.649 1.216 0.620 0.620 0.207
2.572 3.433 1.144 0.583 0.583 0.194
2.723 3.242 1.081 0.551 0.551 0.184
2.875 3.071 1.024 0.522 0.522 0.174
3.027 2.917 0.972 0.496 0.496 0.165
3.178 2.778 0.926 0.472 0.472 0.157
3.330 2.651 0.884 0.450 0.450 0.150
3.482 2.536 0.845 0.431 0.431 0.144
3.633 2.430 0.810 0.413 0.413 0.138
3.785 2.333 0.778 0.396 0.396 0.132
3.936 2.243 0.748 0.381 0.381 0.127
4.088 2.160 0.736 0.367 0.367 0.125
4.240 2.082 0.736 0.354 0.354 0.125
4.391 2.010 0.736 0.342 0.342 0.125
4.543 1.943 0.736 0.330 0.330 0.125
4.695 1.881 0.736 0.320 0.320 0.125
4.846 1.822 0.736 0.310 0.310 0.125
4.998 1.766 0.736 0.300 0.300 0.125
5.150 1.714 0.736 0.291 0.291 0.125
5.301 1.665 0.736 0.283 0.283 0.125
5.453 1.619 0.736 0.275 0.275 0.125
5.605 1.575 0.736 0.268 0.268 0.125
5.756 1.534 0.736 0.261 0.261 0.125
5.908 1.494 0.736 0.254 0.254 0.125
6.060 1.457 0.736 0.248 0.248 0.125
6.211 1.421 0.736 0.241 0.241 0.125
6.363 1.388 0.736 0.236 0.236 0.125
6.515 1.355 0.736 0.230 0.230 0.125
6.666 1.324 0.736 0.225 0.225 0.125
6.818 1.295 0.736 0.220 0.220 0.125
6.970 1.267 0.736 0.215 0.215 0.125
7.121 1.240 0.736 0.211 0.211 0.125
7.273 1.214 0.736 0.206 0.206 0.125
7.425 1.189 0.736 0.202 0.202 0.125
7.576 1.165 0.736 0.198 0.198 0.125
7.880 1.120 0.736 0.190 0.190 0.125
15.800 0.736 0.736 0.095 0.125 0.125
DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR
fy= 4200 kg/cm2T= 13 tn/m Obtenido del Sap2000
= 3.43915344 cm2/m
Si usamos Ø 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=2AsØ/As= 0.41 mSe coloca acero Ø : 0.4 m
0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000ESPECTRO DE ACELERACION
ESPECTRO DE ACELERACION
As=T
0 .9 fy
@
xCR
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DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE
Momento maximo Mmax= 0.55 tn.m/m obtenido del sap2000Momento Minimo Mmin= -2.2 tn.m/m obtenido del sap2000
Con el momento se realiza del diseñot= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.05 md= 0.15 mØ= 0.9b= 100 cm
Momento positivo Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.002300As= 0.98 cm2 Acero minimo vertical: 3.6 cm²
Si usamos: Ø 3 As Ø= 1.27 cm2
Entonces la distribucion sera: S=.AsØ/As= 0.352 mSe coloca acero Ø: 2 0.35 m Usar: Ø1/[email protected] m
Momento negativo Mu= -2.2 tn.m/ma= 0.009426As= 4.01 cm2 Acero minimo vertical: 3.6 cm²
Si usamos: 3 As Ø= 1.27 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.32 mSe coloca acero Ø: 0.3 m Usar: Ø1/[email protected] m
a=d−√d2−2|Mu|
0 .85 f c' .φ .b . 100
As=0.85f ' cb .100 .a
fy
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Calculo del cortante del concreto
t= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 Vc= 10.37 tnr= 0.05 m Vu= 3.6 Obtenido del sap 2000d= 0.15 mØ= 0.9 Vu < Vc OKb= 100 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA
f'c: 210 kg/cm² resistencia del concreto fr= 28.9827535 kg/cm2b= 100 cm fr= 289.827535 tn/m2t: 0.1 cm
Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX F11= 5 Tn/m Fuerza anularA= 2.41 m2
2.0746888 tn/m2T= 5 Tn/m
As= 1.32 cm2/m Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 3.50 cm²
Si usamos: Ø 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.20 mSe coloca acero Ø: 0.2 m en una capa
σ=
fr=2√ f c'
As=T
0 .9 fy
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DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE
Momento Maximo Mmax= 0.55 Tn.m/mMomento Minimo Mmin= -0.55 Tn.m/m
Con e momento se realiza el diseño:
t= 0.1 m espesor de la bobedaf'c= 210 kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200 kg/cm2 Fluencia del aceror= 0.02 Recubrimientod= 8 Peralte de la BobedaØ= 0.9b= 100 cm
Momento Positivo
Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 2.8 cm²
Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.25 m Usar : Ø3/8"@0.20 m
Momento negativo
Mu= -0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= 2.8 cm²
Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.25 m Usar : Ø3/8"@0.20 m
a=d−√d2−2|Mu|
0 .85 f c' .φ .b . 100
As=0.85f ' cb .100 .a
fyρmin=0 .03
f C'
f y
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Calculo del cortante del concreto
t= 0.1 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.02 Vc= 5.22 tond= 8 Vu= 0.22 ton de sap 2000Ø= 0.85b= 100 cm Vu < Vc OK
DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR
El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones Tcon el ala en compresión, no será menor de:
Ast= 0.0108 cm²/cmb= 25 cmAs= 0.27 cm
Vc=0 .53 .φ√ f c' bd
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As < Asmin
por lo tanto : Usar acero Minimo
b= 25 cm 2Ø1/2"h= 25 cm 25cmd= 21Asmin= 0.40 cm² 2Ø1/2"
Acero Negativo: 2Ø1/2" 25cmAcero positivo: 2Ø1/2"
DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO
Asmin=0 .22√ f c
'
fybw .d
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Se asume : Ø1/2"@0.20Ø1/2"@0.15
DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa
Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8 H: 4 mγa: 1 tn/m³
t: 0.2 mDi: 6.4 m
Peso del agua 4000 kg/m² d: 0.16Peso Propio 480 kg/m²
4480 kg/m²
Verificando la capacidad portante del suelo
0.448 kg/cm2
Calculo de momentosMr=MØ= 45.8752 kg.m
As min= 2.88 cm2
σ1=
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Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.225 m Usar : Ø3/8"@0.20 m
en ambas direcciones y en dos capas
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Diseño de Reservorio
Ø3/8"@0.20 m
2Ø1/2"
2Ø1/2"
Ø1/[email protected] m
Ø1/[email protected] m
Ø3/8"@0.20 m
Ø3/8"@0.20 m
Ø1/2"@0.20 Ø3/8"@0.20 m
Ø1/2"@0.15 Ø3/8"@0.20 m
![Page 15: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/15.jpg)
Tanque CircularTanque Rectangular
Tabla Nº1FACTORES DE ZONAZONA ZZona 3 (caso mo 0.4 MoqueguaZona 2 (caso Pu 0.3 PunoZona 1 (caso Iqu 0.15
Tabla Nº 2
Tipo DESCRIPCION Tp (s) S
S1: Roca o suelos muy rigidos 0.4 1S2: Suelos intermedios 0.6 1.2S3: Suelos flexibles 0.9 1.4S4: Condiciones excepcionales * *
Tabla Nº 3
CATEGORIA DESCRIPCION
Tanques que contienen materiales peligrosos 1.5Tanque que son proyectados para seguir funcionando despues de un sismo 1.25Tanque que son parte de un sistema de abastecimiento importante 1.25Todos los otros tanques 1
Sistemas estructurales
concreto armado R
Porticos 8Dual 7De muros estructurales 6Muros de ductiliad limitada 4Alba. armada o confinada 3Madera por esfuerzos adm 7
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Periodo Fundamental
Unicamente porticos
Porticos y cajas de ascen. y esca
fundamentalmente muros de corte
Condicion del tanque
Reservorio Superficial
Reservorio Enterrado
Factor de Modificacion de Respuesta (Rw) Rwi Superfici Rwi Enterrad RwcTanques anclados o base flexible 4.5 4.25 1Tanques de base fija o articulada 2.75 4 1Tanques sin anclar, encerrados o abiertos 2 2.75 1Tanques elevados 3 - 1
d (in) d (cm) As 1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.27 1.29 5/8 1.588 2 3/4 1.905 2.84 7/8 2.222 3.871 2.54 5.1
1 1/8 2.865 6.451 1/4 3.226 8.191 3/8 3.58 10.06
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0.000 17.658
0.600 17.658
0.752 14.095
0.903 11.729
1.055 10.043
1.207 8.780
1.358 7.800
1.510 7.017
1.662 6.376
1.813 5.843
1.965 5.392
2.117 5.006
2.268 4.671
2.420 4.378
2.572 4.120
2.723 3.891
2.875 3.685
3.027 3.501
3.178 3.334
3.330 3.182
3.482 3.043
3.633 2.916
3.785 2.799
3.936 2.691
4.088 2.592
4.240 2.499
4.391 2.413
4.543 2.332
4.695 2.257
4.846 2.186
4.998 2.120
5.150 2.057
5.301 1.998
5.453 1.943
5.605 1.890
5.756 1.841
5.908 1.793
6.060 1.748
6.211 1.706
6.363 1.665
6.515 1.626
6.666 1.589
6.818 1.554
6.970 1.520
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7.121 1.488
7.273 1.457
7.425 1.427
7.576 1.398
7.880 1.345
15.800 0.883
![Page 19: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/19.jpg)
ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES
DATOS:
H: 4 m Altura del tanqueBL: 0.5 m Borde libreHL: 3.5 m Altura del liquido
Di 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanque
tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredf'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto cupula
v: 112.59 m³ Capacidad del tanque1 tn/m³ Peso especifico del agua
2.4 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad
Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanquefy: 4200 kg/cm² Fluencia del acero Ø: 0.9r: 0.05 m recubrimiento b: 1
Movimiento de un fluido en un tanquese utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
MODELO DINAMICO (Masa Resorte)
γa:
γc:
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El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:
a). Determinar la masa de la estructura que activa el sismo
H: 4.00 m Altura del tanque Peso del muro del TanqueBL: 0.50 m Borde libreHL: 3.50 m Altura del liquido
Di 6.40 m Diametro interior del tanquet: 0.20 m Espesor del tanque
tl: 0.15 m espesor de la losaf'c: 210.00 kg/cm² Resistencia del concreto pared
v: 112.59 m³ Capacidad del tanque Ww= 39.81γa: 1.00 tn/m³ Peso especifico del agua mw= 4.06γc: 2.40 tn/m³ Peso especifico del concretog: 9.81 m/s² Gravedad
Rd: 3.3 m Radio de diseño del tanque
Peso de la base del Tanquewb= 13.07mb= 1.33
Peso del AguaWa= 112.59ma= 11.48
b). Calculo de los parametros del modelo dinamico
se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva
Tanques circulares
W w=π [( D2 +t)2
−(D2 )2]H . γ c
W b=π (D2 +t)2
tb . γc
Wa=π ( D2 )2
H L . γ a
mi
mL
=
tanh(0 .866 DH L
)0 .866
DHL
DHL
⊲1 .333⇒ hi
H L
=0 .5−0.09375 DHL
DHL
≥1 .333⇒hi
H L
=0 .375
mc
mL
=0 .23( DHL
) tanh(3 .68 H L
D )
hc
HL
=1−cosh(3.68 HL
D )−13 .68
H L
Dsinh(3 .68 H L
D )
hc
HL
=1−cosh(3.68 HL
D )−2.013 .68
H L
Dsinh(3 .68 H L
D )
![Page 21: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/21.jpg)
En C.G.
D/HL= 1.829
Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas:
fi= 0.580 mi= 6.66 tn. S2/mfc= 0.406 mc= 4.66 tn. S2/m
0se observa que el 58% del liquido es exitado en el modo impulsivomientras que el 41% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva
1% menor que la masa del liquido
c). Calculo de las alturas impulsivas y convectivas
fi= 0.375 hi= 1.313 mfc= 0.620 hc= 2.171 m
En el C.G.:
f'i= 0.736 f'i= 2.577 mf'c= 0.757 f'c= 2.649 m
d). Calculo de la rigidez convectiva
Kc= 25.0392236 Tn/m
e). Calculo de la Rigidez Convectiva
HL: 3.5 m Altura del liquidoDi 6.4 m Diametro interior del tanquet: 0.2 m Espesor del tanquef'c: 210 kg/cm² Resistencia del concreto paredEc: 217371 m³ Capacidad del tanqueγa: 1 tn/m³ Peso especifico del aguag: 9.81 m/s² GravedadHl/D: 0.546875
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coeficiente Impulsivo
Coeficiente Convectivo
DHL
≥1 .333⇒hi
H L
=0 .375
DHL
⊲ 0.75⇒ hi
H L
=0. 45
DHL
≥0 .75⇒h i
HL
=
0 .866( DHL
)2 tanh(0.866 D
H L )−. 125
hc
HL
=1−cosh(3.68 HL
D )−2.013 .68
H L
Dsinh(3 .68 H L
D )
Kc=0 .836mLg
HL
tanh2 (3 .68 H L
D )
![Page 22: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/22.jpg)
Ci: 4.28 1Cc: 3.33
Tanque circular
tanque rectangular
Ti= 0.018 s
Tc= 2.693 s
ANALISIS SISMICO ESTATICO
Z = 0.40 1 Tp = 0.60 1
U = 1.25 2 hn = 5.10 Altura de la edificacion
S = 1.20 1 N = 1 Nº de pisos de la edificacion
R x-x= 1.00 3 35 1
R y-y= 3.00 3 g= 9.81 m/s²
FACTOR DE REDUCCION Rw
1
2
Coeficiente de Reduccion Ri: 2.75Coeficiente de Reduccion Rc: 1
factor de amplificacion sismica Ci: 24.25 factor de amplificacion sismicade la estructura tipo impulsiva Ci: 2.5 de la estructura tipo convectiva
Calculo de la masa de la cupula
CT =
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coeficiente Impulsivo
Coeficiente Convectivo
Ci=1
√ H L
D (0. 46−0.3 H L
D+0 .067 ( HL
D )2)
CC=2 π
√3 .68 tanh(3 .68 H L
D )CC=
2 π
√3 .16 tanh(3 .16 HL
L )
T i=C iH L√ γ a
g
√10000 EctD
TC=Cc√ Dg
![Page 23: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/23.jpg)
hc: 1 m Altura de la cupulaDi: 6.40 m diametro interior del tanquetc: 0.1 m Espesor de la cupulaγc: 2.4 tn/m³g: 9.81 m/s²H: 4 m
Peso de la cupula:
Wcu= 6.31 tn Ubicación del C.G. (hc/3): hg=mcu= 0.64 Tn.S2/m
Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal
Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene
Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:
mi+mw+mcu= 11.36 Tn.S2/m
mc= 4.66 Tn.S2/m
No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo conpreiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se tiene:
V= 61.36 tn
Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa)Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:
W= 171.79 Tn
Relacionando con el cortante se observa que el cortante es 35.72% del peso, un valor aceptable
Mi= 105.13 tn-m
Mc= 17.91 tn-m
Por combinacion modal SRSS, se tiene:
Wcu=π2 [ (D+t c )hc+( d2 )
2 ] tc . γc
V =ZICSR
m . g
Vi=ZIC iS
R(mi+mw+mcu )
Vc=ZICc S
Rmc . g
V =√V i2+V c
2
Mi=ZIC iS
R i[mi .hi+mw
H2
+mcu( H+hg) ]gM c=
ZICc S
Rc(mc .hc ) g
M=√M i2+M c
2
![Page 24: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/24.jpg)
M= 106.65 tn-m
ANALISIS SISMICO DINAMICO
Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacionmi= 6.66 tn. S2/m hi= 1.313 m 1.3 mmc= 4.66 tn. S2/m hc= 2.171 m 2.2 m
La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa convetivaestara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede utilizar una SRSS
El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion:
Kc= Valor de la rigidez del resorte
α= Valores de los angulos de distribucion de los resortes
Calculo de la rigidez Ki Kc= 25.04Angulo (º) cos(º)^2 ki= 1.56
0.00 1.000 E=11.25 0.962 Rd= 3.322.50 0.854 Ai= 128.9833.75 0.69145.00 0.50056.25 0.30967.50 0.14678.75 0.03890.00 0.000
101.25 0.038112.50 0.146123.75 0.309135.00 0.500146.25 0.691157.50 0.854168.75 0.962180.00 1.000191.25 0.962202.50 0.854213.75 0.691225.00 0.500236.25 0.309247.50 0.146258.75 0.038
M=√M i2+M c
2
K i=Kc
∑ cos2α
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270.00 0.000281.25 0.038292.50 0.146303.75 0.309315.00 0.500326.25 0.691337.50 0.854348.75 0.962
Suma 16.000
Presion en la base por efecto del agua es:
Area de la base del tanque:
Ks= 2.65 kg/cm3 coeficiente de balasto Ab= 34.21 m2σt= 1.23 kg/cm2 esf. Adm. del terreno Kv= 90661.7 tn/mσt= 12.3 tn/m2 n= 144
Kvi= 629.594803 tn/m
Calculamos las reacciones en el punto mas critico
Ai= 1.9 m²
Aceleracion espectral
Z = 0.4 Tp = 0.6U = 1.25 hn = 5.1S = 1.2 N = 1R x-x= 1 CT = 35R y-y= 3
T Sa x-x Sa y-y C C/Rx-x C/Ry-y
0.000 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833
0.600 14.715 4.905 2.500 2.500 0.833
0.752 11.746 3.915 1.996 1.996 0.665
0.903 9.774 3.258 1.661 1.661 0.554
1.055 8.369 2.790 1.422 1.422 0.474
1.207 7.317 2.439 1.243 1.243 0.414
1.358 6.500 2.167 1.104 1.104 0.368
1.510 5.847 1.949 0.993 0.993 0.331 dT=
1.662 5.314 1.771 0.903 0.903 0.301
1.813 4.869 1.623 0.827 0.827 0.276
Ab=π (D2 + t2 )2
SA=ZUCS
Rxg
SA=
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1.965 4.493 1.498 0.763 0.763 0.254
2.117 4.171 1.390 0.709 0.709 0.236
2.268 3.892 1.297 0.661 0.661 0.220
2.420 3.649 1.216 0.620 0.620 0.207
2.572 3.433 1.144 0.583 0.583 0.194
2.723 3.242 1.081 0.551 0.551 0.184
2.875 3.071 1.024 0.522 0.522 0.174
3.027 2.917 0.972 0.496 0.496 0.165
3.178 2.778 0.926 0.472 0.472 0.157
3.330 2.651 0.884 0.450 0.450 0.150
3.482 2.536 0.845 0.431 0.431 0.144
3.633 2.430 0.810 0.413 0.413 0.138
3.785 2.333 0.778 0.396 0.396 0.132
3.936 2.243 0.748 0.381 0.381 0.127
4.088 2.160 0.736 0.367 0.367 0.125
4.240 2.082 0.736 0.354 0.354 0.125
4.391 2.010 0.736 0.342 0.342 0.125
4.543 1.943 0.736 0.330 0.330 0.125
4.695 1.881 0.736 0.320 0.320 0.125
4.846 1.822 0.736 0.310 0.310 0.125
4.998 1.766 0.736 0.300 0.300 0.125
5.150 1.714 0.736 0.291 0.291 0.125
5.301 1.665 0.736 0.283 0.283 0.125
5.453 1.619 0.736 0.275 0.275 0.125
5.605 1.575 0.736 0.268 0.268 0.125
5.756 1.534 0.736 0.261 0.261 0.125
5.908 1.494 0.736 0.254 0.254 0.125
6.060 1.457 0.736 0.248 0.248 0.125
6.211 1.421 0.736 0.241 0.241 0.125
6.363 1.388 0.736 0.236 0.236 0.125
6.515 1.355 0.736 0.230 0.230 0.125
6.666 1.324 0.736 0.225 0.225 0.125
6.818 1.295 0.736 0.220 0.220 0.125
6.970 1.267 0.736 0.215 0.215 0.125
7.121 1.240 0.736 0.211 0.211 0.125
7.273 1.214 0.736 0.206 0.206 0.125
7.425 1.189 0.736 0.202 0.202 0.125
7.576 1.165 0.736 0.198 0.198 0.125
7.880 1.120 0.736 0.190 0.190 0.125
15.800 0.736 0.736 0.095 0.125 0.125
DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR
fy= 4200 kg/cm2
0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000ESPECTRO DE ACELERACION
ESPECTRO DE ACELERACION
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T= 13 tn/m Obtenido del Sap2000
= 3.43915344 cm2/m
Si usamos Ø 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=2AsØ/As= 0.41 mSe coloca acero Ø : 0.4 m
DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE
Momento maximo Mmax= 0.55 tn.m/m obtenido del sap2000Momento Minimo Mmin= -2.2 tn.m/m obtenido del sap2000
Con el momento se realiza del diseñot= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.05 md= 0.15 mØ= 0.9
As=T
0 .9 fy
@
a=d−√d2−2|Mu|
0 .85 f c' .φ .b . 100
As=0.85f ' cb .100 .a
fy
![Page 28: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/28.jpg)
b= 100 cm
Momento positivo Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.002300As= 0.98 cm2 Acero minimo vertical:
Si usamos: Ø 3 As Ø= 1.27 cm2
Entonces la distribucion sera: S=.AsØ/As= 0.352 mSe coloca acero Ø: 2 0.35 m
Momento negativo Mu= -2.2 tn.m/ma= 0.009426As= 4.01 cm2 Acero minimo vertical:
Si usamos: 3 As Ø= 1.27 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.32 mSe coloca acero Ø: 0.3 m
As=0.85f ' cb .100 .a
fy
![Page 29: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/29.jpg)
Calculo del cortante del concreto
t= 0.2 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2 Vc= 10.37 tnr= 0.05 m Vu= 3.6 Obtenido del sap 2000d= 0.15 mØ= 0.9 Vu < Vc OKb= 100 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA
f'c: 210 kg/cm² resistencia del concreto fr=b= 100 cm fr=t: 0.1 cm
Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX F11=A=
T= 5 Tn/m
As= 1.32 cm2/m Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:
Si usamos: Ø 2 As Ø= 0.71 cm2
σ=
fr=2√ f c'
As=T
0 .9 fy
![Page 30: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/30.jpg)
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.20 mSe coloca acero Ø: 0.2 m
DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE
Momento Maximo Mmax= 0.55 Tn.m/mMomento Minimo Mmin= -0.55 Tn.m/m
Con e momento se realiza el diseño:
t= 0.1 m espesor de la bobedaf'c= 210 kg/cm2 Resistencia del concretofy= 4200 kg/cm2 Fluencia del aceror= 0.02 Recubrimientod= 8 Peralte de la BobedaØ= 0.9b= 100 cm
Momento Positivo
a=d−√d2−2|Mu|
0 .85 f c' .φ .b . 100
As=0.85f ' cb .100 .a
fyρmin=0 .03
f C'
f y
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Mu= 0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:
Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.25 m
Momento negativo
Mu= -0.55 tn.m/ma= 0.004281As= 1.82 cm2 Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:
Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.25 m
Calculo del cortante del concreto
![Page 32: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/32.jpg)
t= 0.1 mf'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2r= 0.02 Vc= 5.22 tond= 8 Vu= 0.22 ton de sap 2000Ø= 0.85b= 100 cm Vu < Vc OK
DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR
El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones Tcon el ala en compresión, no será menor de:
Ast= 0.0108 cm²/cmb= 25 cmAs= 0.27 cm
As < Asmin
por lo tanto : Usar acero Minimo
Vc=0 .53 .φ√ f c' bd
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b= 25 cmh= 25 cmd= 21Asmin= 0.40 cm²
Acero Negativo: 2Ø1/2" 25cmAcero positivo: 2Ø1/2"
DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO
Asmin=0 .22√ f c
'
fybw .d
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![Page 35: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/35.jpg)
Se asume : Ø1/2"@0.20Ø1/2"@0.15
DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa
Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8 H: 4 mγa: 1 tn/m³
t: 0.2 mDi: 6.4 m
Peso del agua 4000 kg/m² d: 0.16Peso Propio 480 kg/m²
4480 kg/m²
Verificando la capacidad portante del suelo
0.448 kg/cm2
Calculo de momentosMr=MØ= 45.8752 kg.m
As min= 2.88 cm2
Si usamos: 2 As Ø= 0.71 cm2
Entonces la distribucion sera: S=AsØ/As= 0.25 mSe coloca acero Ø: 0.225 m
σ1=
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ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES
m
se utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
![Page 37: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/37.jpg)
tntn. S2/m
tntn. S2/m
tntn. S2/m
W w=π [( D2 +t)2
−(D2 )2]H . γ c
![Page 38: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/38.jpg)
participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva
HL/D Ci Cc
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coeficiente Impulsivo
Coeficiente Convectivo
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0.10 7.34 5.520.20 5.55 4.140.30 4.86 3.660.40 4.51 3.450.50 4.33 3.360.60 4.25 3.320.70 4.23 3.290.80 4.25 3.280.90 4.32 3.281.00 4.41 3.281.10 4.52 3.281.20 4.65 3.281.30 4.79 3.281.40 4.93 3.281.50 5.08 3.281.60 5.22 3.281.70 5.34 3.281.80 5.44 3.281.90 5.50 3.282.00 5.52 3.28
Altura de la edificacion
Nº de pisos de la edificacion
factor de amplificacion sismica Cc: 0.301de la estructura tipo convectiva Cc: 0.301
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coeficiente Impulsivo
Coeficiente Convectivo
![Page 40: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/40.jpg)
0.33 m
Vi= 60.80 tn
Vc= 8.25 tn
No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacerdebido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo con
Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene:
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Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacion
La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa convetivaestara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede utilizar una SRSS
tn/mtn/m
area de cada resorte
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Rigidez verticalnumero de nudos 144de cada resorte
5.886
0.152
SA=ZUCS
Rxg
xCR
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0.000 5.000 10.000 15.000 20.0000.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000ESPECTRO DE ACELERACION
ESPECTRO DE ACELERACION
![Page 44: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/45.jpg)
Acero minimo vertical: 3.6 cm²
Usar: Ø1/[email protected] m
Acero minimo vertical: 3.6 cm²
Usar: Ø1/[email protected] m
![Page 46: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/46.jpg)
28.9827535 kg/cm2289.827535 tn/m2
5 Tn/m Fuerza anular2.41 m2
2.0746888 tn/m2
As min= 3.50 cm²
![Page 47: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/47.jpg)
en una capa
![Page 48: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/48.jpg)
As min= 2.8 cm²
Usar : Ø3/8"@0.20 m
As min= 2.8 cm²
Usar : Ø3/8"@0.20 m
![Page 49: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/49.jpg)
2Ø1/2"25cm
2Ø1/2"
![Page 50: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/51.jpg)
Usar : Ø3/8"@0.20 men ambas direcciones y en dos capas
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DETERMINACION DE LA CARGA SISMICA
Z = 0.4U = 1.5S = 1.2Tp = 0.6g = 9.8 m/s2t = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5………….25 s
t C(t) R(t) Sa(t)0.100 2.500 3.000 5.8800.200 2.500 3.000 5.8800.300 2.500 3.000 5.8800.400 2.500 3.000 5.8800.500 2.500 3.000 5.8800.600 2.500 3.000 5.8800.700 2.143 3.000 5.0400.800 1.875 3.000 4.4100.900 1.667 3.000 3.9201.000 1.500 3.000 3.5281.100 1.364 3.000 3.2071.200 1.250 3.000 2.9401.300 1.154 3.000 2.7141.400 1.071 3.000 2.5201.500 1.000 3.000 2.3521.600 0.937 3.000 2.2051.700 0.882 3.000 2.0751.800 0.833 3.000 1.9601.900 0.789 3.000 1.8572.000 0.750 3.000 1.7642.100 0.714 3.000 1.6802.200 0.682 3.000 1.6042.300 0.652 3.000 1.5342.400 0.625 3.000 1.4702.500 0.600 3.000 1.4112.600 0.577 3.000 1.3572.700 0.556 3.000 1.3072.800 0.536 3.000 1.2602.900 0.517 3.000 1.2173.000 0.500 1.000 3.5283.100 0.484 1.000 3.4143.200 0.469 1.000 3.3083.300 0.455 1.000 3.2073.400 0.441 1.000 3.1133.500 0.429 1.000 3.024
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.0000.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000ESPECTRO DE SEUDOACELERACION
![Page 53: Analisis Dinamico de Un Reservorio](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081503/563db933550346aa9a9b03c5/html5/thumbnails/53.jpg)
3.600 0.417 1.000 2.9403.700 0.405 1.000 2.8613.800 0.395 1.000 2.7853.900 0.385 1.000 2.7144.000 0.375 1.000 2.6464.100 0.366 1.000 2.5814.200 0.357 1.000 2.5204.300 0.349 1.000 2.4614.400 0.341 1.000 2.4054.500 0.333 1.000 2.3524.600 0.326 1.000 2.3014.700 0.319 1.000 2.2524.800 0.313 1.000 2.2054.900 0.306 1.000 2.1605.000 0.300 1.000 2.1175.100 0.294 1.000 2.0755.200 0.288 1.000 2.0355.300 0.283 1.000 1.9975.400 0.278 1.000 1.9605.500 0.273 1.000 1.9245.600 0.268 1.000 1.8905.700 0.263 1.000 1.8575.800 0.259 1.000 1.8255.900 0.254 1.000 1.7946.000 0.250 1.000 1.7646.100 0.246 1.000 1.7356.200 0.242 1.000 1.7076.300 0.238 1.000 1.6806.400 0.234 1.000 1.6546.500 0.231 1.000 1.6286.600 0.227 1.000 1.6046.700 0.224 1.000 1.5806.800 0.221 1.000 1.5566.900 0.217 1.000 1.5347.000 0.214 1.000 1.5127.100 0.211 1.000 1.4917.200 0.208 1.000 1.4707.300 0.205 1.000 1.4507.400 0.203 1.000 1.4307.500 0.200 1.000 1.4117.600 0.197 1.000 1.3937.700 0.195 1.000 1.3757.800 0.192 1.000 1.3577.900 0.190 1.000 1.3408.000 0.188 1.000 1.3238.100 0.185 1.000 1.3078.200 0.183 1.000 1.2918.300 0.181 1.000 1.275
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