analisis frekuensi curah hujan

LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN ANALISIS FREKUENSI :

1. Masukkan informasi data debit atau curah hujan dan data tahun dari Daerah Pengaliran

Sungai (DPS) tertentu.

3. Masukkan jumlah kelas yang dikehendaki untuk uji Chi-Kuadrat (jumlah kelas digunakan

untuk menentukan probabilitas teoritis pada masing-masing distribusi).

4. Masukkan berapa persen tingkat kesalahan yang dikehendaki dari distribusi teoritis

misalkan menginginkan 95% distribusi teoritis diterima, berarti 5% ditolak, isi pada

misalkan menginginkan kala-ulang 50 tahunan dan 100 tahunan, berarti jumlah kasus diisi 2.

Analisis Frekuensi.

2. Jika menginginkan debit maksimum, ketik 'B' pada baris 'Cara Urut Data' atau

jika menginginkan debit minimum, ketik 'K'.

terhadap peluang lapangan (masukkan pada baris 'Confidence Interval').

baris 'Confidence Interval' 0.05.

5. Letakkan banyaknya kala-ulang yang dikehendaki pada baris 'Jumlah Kasus'

6. Setelah semua input data dimasukkan, klik tombol 'PROSES' untuk memulai perhitungan

1. Masukkan informasi data debit atau curah hujan dan data tahun dari Daerah Pengaliran

3. Masukkan jumlah kelas yang dikehendaki untuk uji Chi-Kuadrat (jumlah kelas digunakan

untuk memulai perhitungan

Judul Data : Debit Maksimum DPS Citarum

Cara Urut Data : b Ket. : B = urutan debit besar ke kecil ; K = kecil ke besar

UJI CHI-SQUAREJumlah kelas : 5 Ket. : Jumlah kelas yang dikehendaki untuk uji Chi-Kuadrat

fidence Interval : 0.05 Ket. : Derajat Ketidak-percayaan yang diinginkan

KALA-ULANGJumlah kasus : 8 Ket. : Jumlah probabilitas yang dikehendaki

Tahun Probabilitas1918 244.00 .900 1919 217.00 .500 1920 285.00 .200 1921 261.00 .100 1922 295.00 .050 1923 252.00 .020 1924 275.00 .010 1925 204.00 .001 1926 208.00 1927 194.00 1928 256.00 1929 207.00 1930 354.00 1931 445.00 1932 350.00 1933 336.00 1934 328.00 1973 269.00 1974 323.00 1975 364.00 1976 247.00 1977 290.00 1978 302.00 1979 301.00 1980 284.00 1981 276.00 1982 261.00 1983 303.00 1984 335.00 1985 320.00

Debit (m3/dt)

HITUNGAN STATISTIK Debit Maksimum DPS Citarum

m P = m/(N+1) Tahun 1 0.032 1931 445.000 6.098 2 0.065 1975 364.000 5.897 3 0.097 1930 354.000 5.869 4 0.129 1932 350.000 5.858 5 0.161 1933 336.000 5.817 6 0.194 1984 335.000 5.814 7 0.226 1934 328.000 5.793 8 0.258 1974 323.000 5.778 9 0.290 1985 320.000 5.768

10 0.323 1983 303.000 5.714 11 0.355 1978 302.000 5.710 12 0.387 1979 301.000 5.707 13 0.419 1922 295.000 5.687 14 0.452 1977 290.000 5.670 15 0.484 1920 285.000 5.652 16 0.516 1980 284.000 5.649 17 0.548 1981 276.000 5.620 18 0.581 1924 275.000 5.617 19 0.613 1973 269.000 5.595 20 0.645 1921 261.000 5.565 21 0.677 1982 261.000 5.565 22 0.710 1928 256.000 5.545 23 0.742 1923 252.000 5.529 24 0.774 1976 247.000 5.509 25 0.806 1918 244.000 5.497 26 0.839 1919 217.000 5.380 27 0.871 1926 208.000 5.338 28 0.903 1929 207.000 5.333 29 0.935 1925 204.000 5.318 30 0.968 1927 194.000 5.268

Jumlah Data = 30 30 Nilai Rerata (Mean) = 286.200 5.639

Standar Deviasi = 55.560 0.193 Koefisien Skewness = 0.554 -0.038

Koefisien Kurtosis = 0.913 -0.015 Koefisien Variasi = 0.194 0.034

Nilai Tengah = 284.500 5.651

Debit (m3/dt) Ln Debit (m3/dt)

UJI CHI - SQUARE Debit Maksimum DPS Citarum

1. Aplikasi NORMAL

Kelas P(x >= Xm) Ef Of Ef - Of

5 ,200 0 < P <= ,200 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

,400 ,200 < P <= ,400 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!,600 ,400 < P <= ,600 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!,800 ,600 < P <= ,800 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.999 ,800 < P <= 0.999 6.000 114.506 #VALUE! #VALUE! #VALUE!30.000 #VALUE! Chi-Kuadrat = #VALUE!

DK = 2 ### Chi-Kritik = 5.991 Ket. : Chi-Kuadrat = Harga Chi-Kuadrat

Ef = Frekuensi sesuai pembagian kelasnya Of = Frekuensi dengan aplikasi distribusi frekuensi

DK = Derajat Kebebasan

2. Aplikasi LOG-NORMAL


5 ,200 0 < P <= ,200 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!,400 ,200 < P <= ,400 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!,600 ,400 < P <= ,600 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!,800 ,600 < P <= ,800 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.999 ,800 < P <= 0.999 6.000 154.684 #VALUE! #VALUE! #VALUE!30.000 #VALUE! Chi-Kuadrat = #VALUE!




3. Aplikasi GUMBEL



0.999 ,800 < P <= 0.999 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!30.000 #VALUE! Chi-Kuadrat = #VALUE!

Debit (m3/dt) ( Ef-Of )2 / Ef






4. Aplikasi LOG-PEARSON III



0.999 ,800 < P <= 0.999 6.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!30.000 #VALUE! Chi-Kuadrat = #VALUE!




Kesimpulan : 1. Menurut Uji Chi-Kuadrat, Distribusi yang terbaik adalah NORMAL2. Dengan nilai Chi-Kritik = 5.991

#VALUE!


UJI SMIRNOV-KOLMOGOROV Debit Maksimum DPS Citarum

m P = m/(N+1) NORMAL LOG-NORMAL GUMBEL LOG-PEARSON III

P(x >= Xm) Do P(x >= Xm) Do P(x >= Xm) Do P(x >= Xm) Do445.000 1 0.032 0.002 0.030 0.009 0.024 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!364.000 2 0.065 0.081 0.016 0.091 0.026 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!354.000 3 0.097 0.111 0.014 0.116 0.020 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!350.000 4 0.129 0.125 0.004 0.128 0.001 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!336.000 5 0.161 0.185 0.024 0.178 0.017 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!335.000 6 0.194 0.190 0.004 0.182 0.012 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!328.000 7 0.226 0.226 0.000 0.212 0.014 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!323.000 8 0.258 0.254 0.004 0.236 0.022 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!320.000 9 0.290 0.271 0.019 0.251 0.039 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!303.000 10 0.323 0.381 0.059 0.349 0.026 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!302.000 11 0.355 0.388 0.033 0.355 0.000 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!301.000 12 0.387 0.395 0.008 0.362 0.025 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!295.000 13 0.419 0.437 0.018 0.401 0.018 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!290.000 14 0.452 0.473 0.021 0.436 0.016 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!285.000 15 0.484 0.509 0.025 0.472 0.012 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!284.000 16 0.516 0.516 0.000 0.479 0.037 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!276.000 17 0.548 0.573 0.024 0.538 0.011 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!275.000 18 0.581 0.580 0.001 0.545 0.036 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!269.000 19 0.613 0.622 0.009 0.590 0.023 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!261.000 20 0.645 0.675 0.030 0.649 0.004 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!261.000 21 0.677 0.675 0.002 0.649 0.028 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!256.000 22 0.710 0.707 0.003 0.686 0.024 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!252.000 23 0.742 0.731 0.011 0.714 0.028 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!247.000 24 0.774 0.760 0.014 0.748 0.026 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!244.000 25 0.806 0.776 0.030 0.768 0.038 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!217.000 26 0.839 0.894 0.055 0.910 0.071 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!208.000 27 0.871 0.920 0.049 0.940 0.069 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!207.000 28 0.903 0.923 0.020 0.943 0.040 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!204.000 29 0.935 0.930 0.005 0.951 0.016 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!194.000 30 0.968 0.951 0.016 0.972 0.005 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

DKritik = ### 0.059 0.071 #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

Ket. : m = PeringkatP = Peluang di lapanganDo = Selisih peluang lapangan dengan peluang teoritis

Kesimpulan : ###2. Menurut Uji Smirnov-Kolmogorov, Distribusi yang terbaik adalah NORMAL

Debit (m3/dt)

3. Dengan nilai Delta Maksimum adalah 0.059

KALA-ULANG Debit Maksimum DPS Citarum

P(x >= Xm) TProbabilitas Kala-Ulang NORMAL LOG-NORMAL GUMBEL LOG-PEARSON III

0.9 1.1 214.997 -1.282 219.417 -1.202 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!0.5 2 286.200 0.000 281.092 -0.092 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!0.2 5 332.961 0.842 330.748 0.802 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!0.1 10 357.403 1.282 360.103 1.330 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.05 20 377.588 1.645 386.299 1.802 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!0.02 50 400.306 2.054 418.069 2.373 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!0.01 100 415.452 2.326 440.687 2.781 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0.001 1,000 457.894 3.090 510.803 4.043 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

Ket :2. Menurut Uji Chi-Kuadrat, yang terbaik menggunakan distribusi NORMAL3. Sedangkan menurut Uji Smirnov-Kolmogorov, yang terbaik menggunakan distribusi NORMAL4. Hitungan dilakukan dengan menggunakan rumus dalam buku 'Applied Hidrology', 1988, Ven Te Chow, et. al.

Karakteristik Debit (m3/dt) Menurut Probabilitasnya

XT KT XT KT XT KT XT KT

1. XT = m + KT * s

4. Hitungan dilakukan dengan menggunakan rumus dalam buku 'Applied Hidrology', 1988, Ven Te Chow, et. al.

Tabel Smirnov - Kolmogorov

N / CI 1 0.2 0.1 0.05 0.01 0

0 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!1 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!2 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!3 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!4 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!5 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!6 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!7 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!8 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!9 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

10 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!11 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!12 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!13 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!14 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!15 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!16 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!17 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!18 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!19 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!20 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!25 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!30 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!35 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!40 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!45 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!50 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

analisis frekuensi curah hujan

Documents