analisis korelasi dan regresi linier
DESCRIPTION
Analisis Korelasi dan Regresi linier. Definisi. Hubungan antara 2 variabel X dan Y. X Y. hubungan. X Y. pengaruh. X Y. pengaruh. Analisis Korelasi Product Moment dari Pearson (r). A nalisis hubungan/korelasi antara 2 variabel. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/2.jpg)
Definisi
Hubungan antara 2 variabel X dan Y.
X Yhubungan
X Y
X Ypengaruh
pengaruh
![Page 3: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/3.jpg)
• Analisis hubungan/korelasi antara 2 variabel.
• Persyaratan harus dipenuhi adalah data berskala interval atau rasio, dan berdistribusi normal .
![Page 4: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/4.jpg)
Koefisien korelasi antara –1 s.d +1. Tanda – dan + menunjukkan arah,
artinya
• (-) : Nilai salah satu variabel meningkat maka variabel lain akan menurun.
• (+) : Nilai salah satu variabel meningkat maka variabel lain juga meningkat atau nilai salah satu variabel menurun maka variabel lain akan menurun.
• Nilai koefisien mendekati 1, (–) / (+), menunjukkan koefisien yang makin besar, nilai koefisien mendekati 0, menunjukkan koefisien yang mengecil.
![Page 5: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/5.jpg)
Dibuat grafik akan terlihat arah tanda koefisien korelasi
![Page 6: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTOH : Apakah ada korelasi antara badan yang gemuk
(diukur adalah Berat Badan ) dengan kadar kholesterol darah ( = 0,05). Data secara random didapatkan
sebagai berikut:
• Uji Kemaknaan untuk koefisien Korelasi
• Uji Hipotesis :
• H0 : = 0
• H1 : 0
• H0 ditolak bila r > r (n-2) lihat tabel r
![Page 8: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/9.jpg)
Ho: tidak ada korelasi antara berat badan dengan kadar kolesterol darah ( = 0) XY - X . Y/n
r = ---------------------------------------------- [X2 - (X)2/n ] [ Y2 - (Y) 2/n]
122300 - 600 . 1980 / 10 r = -------------------------------------------------
[37550 - 6002/10] [ 406600 - 19802/10]
r = 0,737 df = n - 2 = 8Titik kritis r0,05 (df=8) = 0,632 Ho ditolak, r = 0,737 bermakna
![Page 10: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/10.jpg)
Cara lain untuk uji kemaknaan koefisien r adalah dengan uji t. Rumus t = r Vn-2/V1-r kuadrat
• Komputer menunjukkan
Correlations
1 ,737*
. ,015
10 10
,737* 1
,015 .
10 10
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
berat badan
kadar kholesterol
berat badankadar
kholesterol
Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.
![Page 11: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/11.jpg)
Tentang pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.
Variabel bebas: X
Variabel tergantung: Y
Variabel X sebagai variabel penyebab Variabel Y sebagai variabel akibat.
![Page 12: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/12.jpg)
variabel bebas disebut juga variabel eksogen atau variabel prediktor,
Variabel akibat atau efek juga disebut variabel respons, terikat, tergantung, atau variabel endogen
![Page 13: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh:Tingkat pendidikan apakah
berpengaruh terhadap pendapatan?
Apakah tingkat pendidikan ibu berpengaruh terhadap gizi anaknya?
![Page 14: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/14.jpg)
Pada studi sosio-ekonomi, variabel tingkat pendidikan merupakan variabel
prediktor,
variabel pendapatan merupakan variabel respons.
![Page 15: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/15.jpg)
Pada studi kesehatan, tingkat pendidikan ibu merupakan variabel
prediktor
Gizi anaknya adalah variabel respon.
![Page 16: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/16.jpg)
Berdasarkan hubungan yang bersifat linier tersebut maka
hubungan yang bersifat linier tersebut dapat dirumuskan
menjadi
y= b0 + b1x
b0 : intercept
b1: Slope
![Page 17: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/17.jpg)
b0 : intercept (perpotongan) garis
regresi terhadap axis y
b1: slope garis regresi, atau
perubahan per unit y terhadap perubahan per unit x.
![Page 18: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/18.jpg)
ESTIMASI PARAMETER
METODE : (Pada umumnya)LEAST SQUARES
(KUADRAT TERKECIL)
![Page 19: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/19.jpg)
b0 = Y – b 1X atau
b 0 = Yi /n –b 1. Xi /n
Perhitungan : (Xi -X) (Yi - Y)
b1 = ----------------------------
(Xi - X ) 2
Xi Yi - ( Xi) ( Yi)/n b1 = ----------------------------------------
Xi2 - ( Xi)2 /n
atau
![Page 20: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/20.jpg)
Nilai kualitas pelayanan apakah akan mempengaruhi jumlah penjualan barang.
• Contoh perhitungan lihat buku materi
![Page 21: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/21.jpg)
Xi Yi - ( Xi) ( Yi)/n 288380 – (1782)(5485)/34
b1 = ------------------------- = ---------------------------- = 1,29
Xi
2 - ( Xi)2 /n 94098 – (1782)2/ 34
b0 = Yi /n -1. Xi /n = 161,32 – (1,29 . 52,41) = 93,85
Y= 93,85 + 1,29 X
Misalkan nilai kualitas layanan =64 maka jumlah penjualan barang sebesar Y= 93,85 + 1,29 (64) = 176,41.
![Page 22: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/22.jpg)
Analisis komputer hasil
sebagai berikut:
Model Summary
a Predictors: (Constant), X
R 2 (Koefisien determinasi) sebesar 0,477 artinya 47,7% Y dipengaruhi oleh X, sedang sisanya 52,3% dipengaruhi variabel lain.
![Page 23: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/23.jpg)
• ANOVA(b)
• a Predictors: (Constant), X
• b Dependent Variable: Y
• Secara umum model persamaan regresi adalah fit dengan tingkat signifikansi p < 0,05.
![Page 24: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/24.jpg)
• Coefficients(a)
• a Dependent Variable: Y
• Model yang ada menunjukkan,• Harga Konstanta: 93,85 p=0,000 • Harga X : 1,287 p=0,000 • Ada pengaruh layanan terhadap penjualan• Maka persamaan regresi adalah: Y= 93,85 + 1,287 X
![Page 25: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/25.jpg)
Terdapat lebih dari 1 variabel bebas (X).
Penelitian yang memerlukan kajian berbagai macam variabel yang bisa mempengaruhi satu variabel lain
![Page 26: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/26.jpg)
Model statistik untuk regresi linier berganda :
Y = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + ... + i
![Page 27: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/27.jpg)
Beberapa uji asumsi :
1. i berdistribusi normal dan merupakan
variabel random dengan ( i ) = 0
![Page 28: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/28.jpg)
2. Homoskedasitas
• Tidak terjadi korelasi antara residu dengan variabel bebas
Cara uji dgn analisis korelasi Spearman: antara nilai residu dengan masing-masing variabel independen,
Jika tidak didapatkan korelasi yang signifikan, maka dikatakan tidak terjadi heteroskedasitas.
![Page 29: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/29.jpg)
3. Tidak ada otokorelasi
error term atau galat i dan j yang
berkaitan dengan pengamatan ke i dan ke j adalah tidak berhubungan. Pengujian dengan Durbin Watson
![Page 30: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/30.jpg)
4.Tidak ada multikolinearitas
Berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara variabel bebas
Mendeteksi terjadinya multikolinear adalah dengan korelasi Pearson
Apabila terdapat korelasi yang signifikan antara variabel bebas berarti terjadi multikolinear.
![Page 31: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/31.jpg)
5. Linearitas.
Mendeteksi linieritas ada beberapa cara, diantaranya
melihat diagram pencar (scatter plot) antara masing-masing
variabel bebas dengan variabel tergantung.
![Page 32: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh
Variables Entered/Removed(b)
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: Y
![Page 33: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/33.jpg)
Model Summary
a Predictors: (Constant), X2, X1
ANOVA(b)
a Predictors: (Constant), X2, X1b Dependent Variable: Y
![Page 34: Analisis Korelasi dan Regresi linier](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813d6e550346895da74f96/html5/thumbnails/34.jpg)
• Harga parameter semuanya sig > 0,05
Model regresi tidak fit sehingga tidak bisa digunakan untuk memprediksi
• Pengaruh variabel X1, X2 terhadap variabel Y tidak bermakna