analisis regresi linier
TRANSCRIPT
ANALISIS REGRESI LINIER
Zainuddin Analisis Regresi Linier
2
ORGANISASI MATERI
1. KONSEP DASAR2. REGRESI LINIER SEDERHANA3. TELADAN PENGGUNAAN SPSS4. TUGAS MANDIRI5. PENUTUP
Zainuddin Analisis Regresi Linier
3
1. KONSEP DASAR
Korelasi & Regresi keduanya mempunyai hubungan yang sangat erat
Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi
Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi adalah korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai hubungan kausal/sebab akibat/fungsional
Zainuddin Analisis Regresi Linier
4
Analisis regresi dilakukan bila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal atau fungsional
Untuk menetapkan kedua variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak, maka harus didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variabel tersebut
Hubungan antara panas dengan tingkat muai panjang, dapat dikatakan sebagai hubungan yang kausal; hubungan antara promosi dengan penjualan adalah hungan yang kausal; hubungan antara kupu-kupu yang datang dengan banyaknya tamu di rumah bukan hubungan kausal/fungsional
Zainuddin Analisis Regresi Linier
5
Analisis regresi digunakan untuk memprediksi variabel dependen/kriteria melalui variabel independen/prediktor, secara individual
Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya keadaan variabel independen, atau untuk meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya
Zainuddin Analisis Regresi Linier
6
Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuah estimating equation (persamaan regresi) yaitu suatu formula matematika yang mencari nilai variabel dependen dari variabel independen yang diketahui
Ex : ada tiga variabel, yaitu Penjualan, Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan. Di sini berarti ada variabel dependen yaitu Penjualan, sedangkan variabel independennya adalah Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan
Zainuddin Analisis Regresi Linier
7
Analisis korelasi akan membahas keeratan hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan terhadap Penjualan
Sedangkan analisis regresi akan membahas prediksi (peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masa mendatang dapat diramalkan jika Biaya Promosi Penjualan dan Biaya Iklan diketahui
Zainuddin Analisis Regresi Linier
8
2. REGRESI LINIER SEDERHANARLS : (simple regression), didasarkan pada
hubungan fungsional ataupun kausal ada satu variabel independen dengan satu variabel dependen
Persamaan umum RLS adalah : Y = α + βX dimana :
Y = subyek dalam variabel dependen yg diprediksi
α = harga Y bila X = 0 (konstanta)β = koefisien regresi
X = subyek pada variabel independen
Zainuddin Analisis Regresi Linier
9
3. Teladan Penggunaan SPSS Kasus : PT. X. dalam beberapa bulan terakhir
gencar mempromosikan sejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut adalah data mengenai Penjualan dan Biaya Promosi yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia(1)
Zainuddin Analisis Regresi Linier
10
Correlations
1.000 .916
.916 1.000
. .000
.000 .
15 15
15 15
Sales
Promosi
Sales
Promosi
Sales
Promosi
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
Sales Promosi
Descr iptive S tatistics
246.4000 41.11274 15
34.6667 9.67815 15
Sales
Promosi
Mean Std. Deviation N
Regression • Rata-rata Sales : Rp. 246,4 jt, standar deviasi Rp. 41,11 jt•Rata-rata Biaya Promosi : 34,67 jt, st.deviasi Rp. 9,68•Besar hubungan antar variabel Sales dengan Promosi yg dihitung dgn koefisien korelasi ad/ 0,916. Hal ini menunjukkan hubungan yg sangat erat (mendekati 1) di antara Sales dengan Biaya Promosi. Arah hubungan yg positif menunjukkan semakin besar Biaya Promosi akan membuat Sales cenderung meningkat. Demikian pula sebaliknya.•Tingkat signifikansi koefisien korelasi menunjukkan 0,000. Oleh karena probabilitas jauh di bawah 0,05 maka korelasi antara Sales dengan Promosi sangat nyata
Zainuddin Analisis Regresi Linier
11
Variables Entered/Removedb
Promosi a . EnterModel1
VariablesEntered
VariablesRemoved Method
All requested variables entered.a.
Dependent Variable: Salesb.
Model Summaryb
.916a .839 .826 17.12683Model1
R R SquareAdjus tedR Square
Std. Error ofthe Es timate
Predic tors : (Cons tant), Promos ia.
Dependent Variable: Salesb.
•Tabel pertama menunjukkan variabel yg dimasukkan adalah Promosi dan tdk ada variabel yg diremoved. Hal ini disebabkan metode yg dipakai adalah singel step (enter) bukan stepwise•Angka R square adalah 0,839 disebut koefisien determinasi, yg berarti 83,9% Sales dpt dijelaskan oleh biaya Promosi. Sedangkan sisanya 16,1% dijelaskan oleh faktor lain. R square berada pd kisaran 0 – 1, dgn catatan semakin kecil angka R square, semakin lemah hubungan kedua variabel.• Standar error of estimate adalah Rp. 17,13 jt ; lebih kecil dibandingkan standar deviasi sales Rp. 41,11 jt artinya model regresi lebih bagus sebagai prediktor Sales drpd Rata-rata Sales itu sendiri
Zainuddin Analisis Regresi Linier
12
ANOVAb
19850. 334 1 19850. 334 67. 673 . 000a
3813. 266 13 293. 328
23663. 600 14
Regression
Residual
Tot al
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predict ors: (Const ant ) , Promosia.
Dependent Var iable: Salesb.
Coeffi ci entsa
111. 523 16. 982 6. 567 . 000
3. 891 . 473 . 916 8. 226 . 000
(Const ant )
Promosi
Model1
B St d. Error
Unst andardizedCoef f icient s
Bet a
St andardizedCoef f icient s
t Sig.
Dependent Var iable: Salesa.
• Uji ANOVA atau F test, didapat F hitung 67,673 dengan tingkat signifikansi 0,000. Oleh karena probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05 , maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksi Sales
Tabel kedua menggambarkan persamaan regresi Y = 111,523 + 3,891 XDimana :• Y = sales X = Biaya Promosi •Konstanta sebesar 111,523 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya Promosi, maka Sales adalah Rp. 111,523 jt.• Koefisien regresi sebesar 3,891 menyatakan bahwa setiap penambahan Rp 1,- Biaya Promosi akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 3,891.-
Zainuddin Analisis Regresi Linier
13
Casewise Di agnosti cs a
Jakart a -. 448 205. 00 212. 6806 -7.68063
Tangerang
-. 844 206. 00 220. 4620 -14. 46202
Bekasi . 368 254. 00 247. 6969 6. 30310
Bogor .810 246. 00 232. 1341 13.86589
Bandung .454 201. 00 193. 2271 7. 77285
Semarang
-. 652 291. 00 302. 1666 -11. 16665
Solo .336 234. 00 228. 2434 5. 75658
Yogya -1.124 209. 00 228. 2434 -19. 24342
Surabaya -. 053 204. 00 204. 8992 -. 89924
Makassar -. 942 216. 00 232. 1341 -16. 13411
Manado .524 245. 00 236. 0248 8. 97519
Balikpapan
-. 490 286. 00 294. 3853 -8.38526
Medan -. 562 312. 00 321. 6201 -9.62013
Palembang
-. 126 265. 00 267. 1504 -2.15038
Lampung 2. 748 322. 00 274. 9318 47.06823
Case Number1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Daerah St d. Residual SalesPredict ed
Value Residual
Dependent Variable: Salesa.
• Casewise diagnostics memperlihatkan hasil prediksi dari persamaan regresi• Contoh u/ Jakarta :• Y = 111,523 + 3,891 X Y = 111,523 + 3,891 (26 jt) = Rp. 212,689 jt.• Terlihat pada kolom Predicted Value /nilai yang diprediksi adalah 212,6806 atau sama dengan perhitungan di atas•Kolom Residual adalah selisih antara Sales yg sesungguhnya dengan Sales hasil prediksi • 205 – 212,68 = -7,68 atau Rp. 7,68 jt• Kolom Std Residual ad/ residual yg distandarkan :•U/ Jakarta -7,68/17,13 = -0,448
Zainuddin Analisis Regresi Linier
14
Resi dual s St at i st i csa
193. 2271 321. 6201 246. 4000 37. 65476 15
-1. 412 1. 998 . 000 1. 000 15
4. 425 10. 157 6. 046 1. 655 15
191. 1721 326. 8391 246. 7940 38. 68879 15
-19. 24342 47. 06823 . 00000 16. 50382 15
-1. 124 2. 748 . 000 . 964 15
-1. 174 2. 909 - . 010 1. 025 15
-20. 99146 52. 74795 - . 39401 18. 71067 15
-1. 192 4. 732 . 111 1. 423 15
. 001 3. 991 . 933 1. 108 15
. 000 . 511 . 067 . 128 15
. 000 . 285 . 067 . 079 15
Pr edict ed Value
St d. Predict ed Value
St andard Er r or ofPr edict ed Value
Adjust ed Pr edict ed Value
Residual
St d. Residual
St ud. Residual
Delet ed Residual
St ud. Delet ed Residual
Mahal. Dist ance
Cook's Dist ance
Cent er ed Leverage Value
Minimum Maximum Mean St d. Deviat ion N
Dependent Var iable: Salesa.
Tabel di atas menunjukkan ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum, mean dan standar deviasi dari predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistik residu
Zainuddin Analisis Regresi Linier
15
Charts
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Observed Cum Prob
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Ex
pe
cte
d C
um
Pro
b
YogyaMakassar
Tangerang
SemarangMedan
BalikpapanJakarta
Palembang
Surabaya
Solo
Bekasi Bandung
ManadoBogor
Lampung
Dependent Variable: Sales
Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual
a. Persyaratan NORMALITAS Jika residual berasal dari
distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran akan terletak di sekitar garis lurus. Terlihat bahwa sebaran data pada chart di samping dapat dikatakan tersebar di sekeliling garis lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan Normalitas bisa dipenuhi
Zainuddin Analisis Regresi Linier
16
b. Persyaratan Kelayakan Model Regresi (Model Fit)Chart di samping menjelaskan hubungan antara Nilai Prediksi dengan Studentized Delete Residualnya.Jika model regresi layak dipakai untuk prediksi (fit), maka data akan berpencar di sekitar angka nol (0 pd sumbu Y) dan tidak membentuk suatu pola atau trend garis tertentu. Dari chart tsb terlihat sebaran data ada si sekitar titik nol (hanya data Lampung yg jauh di luar titik nol), serta tdk tampak adanya suatu pola tertentu pd sebaran data tsb. Maka dapat dikatakan model regresi memenuhi syarat u/ memprediksi Sales
-2 -1 0 1 2
Regression Standardized Predicted Value
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Reg
ress
ion
Stu
den
tize
d D
elet
ed (
Pre
ss)
Res
idu
al
JakartaTangerang
Bekasi
BogorBandung
Semarang
Solo
Yogya
Surabaya
Makassar
Manado
Balikpapan
Medan
Palembang
Lampung
Dependent Variable: Sales
Scatterplot
Zainuddin Analisis Regresi Linier
17
200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00
Sales
-2
-1
0
1
2
Reg
ress
ion
Sta
ndar
dize
d P
redi
cted
Val
ue
JakartaTangerang
Bekasi
Bogor
Bandung
Semarang
Solo
Surabaya
MakassarManado
Balikpapan
Medan
PalembangLampung
Dependent Variable: Sales
Scatterplot
c. Persyaratan Model Fit tiap dataChart ini menjelaskan hubungan antara variabel Sales dengan nilai prediksinya.Jika model memenuhi syarat, maka sebaran data akan berada mulai dari kiri bawah lurus ke arah kanan atas. Terlihat sebaran data memang membentuk arah seperti yang disyaratkan, dengan perkecualian data Lampung. Oleh karena itu, dpt dikatakan model regresi sudah layak digunakan.
Zainuddin Analisis Regresi Linier
18
4. Tugas MandiriCarilah data statistik perikanan yang
menunjukkan adanya hubungan fungsional antara variabel dependen dan independen.
Selesaikan dengan cara seperti pada Teladan Penggunaan SPSS di atas
Tugas dikumpul selambat-lambatnya tgl 6 November 2013.
Zainuddin Analisis Regresi Linier
19
5. Penutup
RLS relevan digunakan pada data statistik perikanan untuk memprediksi hubungan kausal antara variabel dependen dan independen