analýza variability srde£ního rytmu petr kirschsrdce 2.1 Úvod atot apitolak je v¥noánav popisu...

�eské vysoké u£ení technické v PrazeFakulta elektrotechnickáKatedra kybernetiky

Bakalá°ská práce

Analýza variability srde£ního rytmu

Petr Kirsch

Vedoucí práce: Ing. Jakub Kuºílek

Studijní program: Kybernetika a robotika, prezen£ní, Bakalá°ský

Obor: Robotika

21. kv¥tna 2013

Pod¥kováníD¥kuji vedoucímu bakalá°ské práce Ing. Jakubovi Kuºílkovi za jeho vedení, ochotu, trp¥livosta p°ístup. D¥kuji své rodin¥ za podporu b¥h¥m studia a za to, ºe vºdy stojí p°i m¥.

Abstract

This work is ains at analysis of HRV. We tried to summarize and implement basic methodsin programming enviroment MATLAB. Methods cover both time and frequency domain me-thods. In order to test the implementation gra�cal user interface was created. It visualizes thedata and provides simple control interface to implemented methods. Time domain methodswere tested against referention software.

Abstrakt

Práce se zabývá analýzou HRV. Shrnuje základní metody pro tuto analýzu. Sou£ástí práceje i vlastní implementace jednotlivých metod v programovém prost°edí MATLAB. Základnímetody zahrnují analýzu záznamu v £asové a frekven£ní oblasti. Pro ú£ely testování a vi-zualizace bylo vytvo°eno gra�cké uºivatelské rozhraní, které poskytuje jednoduché ovládánípro implementované metody. Metody pro analýzu dat v £asové oblasti byly testovány v·£ireferen£nímu softwaru.

ceské vysoké učení technické v PrazeFaku|ta elektrotechnická

Katedra kybernetiky

S tudent : Pe t r K i r sch

Studijní program: Kybernetika a robotika (baka|ářský)

Obor: Robotika

Název tématu: Ana|ýza variabi|ity srdečního rytmu

Pokyny pro vypracování:

1. Seznámení se zák|ady ana|ýzy variabi|ity srdečního rytmu (HRV).2. Rešerše a imp|ementace a|goritmŮ pro analýzu HRV.3. Testování imp|ementovaných algoritmů na reá|ných datech'

Seznam odborné literatury: Dodá vedoucí práce.

Vedoucí bakalářské práce: Ing. Jakub KuŽí|ek

Platnost zadání: do konce zimního semestru 201312014

lk*{/p,or. tngív|adimír Mařík, DrSc.

ZADANí enrnlÁŘsrÉ pnÁce

'*--

Ripka, CSc.n

ffivedoucí katedry

Y Praze dne 10. 1.2013

Obsah

1 Úvod 1

2 Srdce 22.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Anatomie a fyziologie lidského srdce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3 Stavba srdce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.4 Krevní ob¥h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.5 P°evodní systém srde£ní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.5.1 Sou£ásti p°evodního systému . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.5.2 �í°ení vzruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 EKG - Elektrokardiogram 73.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 EKG p°ístroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2.1 Standardní 12 svodové EKG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3 Elektrokardiogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.4 Parametry EKG signálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Variabilita srde£ního rytmu 134.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2 Popis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.3 Vyuºití HRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.4 Metody pro analýzu HRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.4.1 Statistické metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.4.2 Geometrické metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.4.3 Metody vyuºívající frekven£ní spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Implementace v MATLABu 195.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2 Metody - po£ítání parametr· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.2.1 �asová oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2.2 Frekven£ní oblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.3 Gra�cké uºivatelské rozhraní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

OBSAH

6 Testování 286.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2 Testovací data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.3 Metodika testování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.3.1 RMSE - Root Mean Square Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296.4 Výsledky testování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7 Záv¥r 31

Literatura 32

Seznam obrázk·

2.1 Poloha srdce v lidském t¥le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Stavba srdce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Krevní ob¥h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Sloºení EKG k°ivky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Einthoven·v trojúhelník . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Wilsonovy svody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Pr·b¥h EKG k°ivky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.1 P°íklad geometrického m¥°ení TINN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 P°íklad rozd¥lení PSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.1 PSD ve frekven£ním pásmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.2 Blokové schéma Welchovy metody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.3 Hammingovo okno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.4 Popis aplikace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.5 Komunikace mezi m-�ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Seznam tabulek

3.1 Kon£etinové svody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Hrudní svody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Statistická m¥°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2 Geometrická m¥°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.3 Spektrální parametry krátkých záznam· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.4 Spektrální parametry dlouhých záznam· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

6.1 Porovnávané parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296.2 Rozdíl výsledk· pomocí RMSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Kapitola 1

Úvod

Motivací pro tuto práci bylo implementovat základní metody pro analýzu HRV, jelikoº do-stupné programy nejsou schopny analyzovat data velikého rozsahu. Zárove¬ uºivatel nemákontrolu nad výpo£tem jednotlivých parametr· (kód programu je nedostupný). Cílem práceje vytvo°it programový balík poskytující základní funk£nost nezbytnou pro analýzu HRV.

Práce je strukturovaná do kapitol. Nejprve se budeme v¥novat lidskému srdci. Popí²emesi jednotlivé £ásti srdce a jeho funkci jako krevní pumpy. K °ízení srdce slouºí tzv. p°evodnísystém.

V dal²í £ásti se budeme zabývat m¥°ením EKG záznamu. Záznam je po°ízen díky elektrodámsnímajícím elektrickou aktivitu srdce. Elektrody jsou umíst¥ny na povrchu t¥la. Popí²emezde základní 12-svodové EKG, které je standardním kardiologickým vy²et°ením více jak 100let. EKG záznam nám podává informaci o zm¥n¥ elektrické aktivity srdce.

Následuje kapitola o analýze HRV k níº se pouºívá celá °ada metod, které podávají informaceo stavu srde£ní kondice. Metody jsou n¥kolika druh·, statistické, geometrické a vyuºívajícífrekven£ní spektrum signálu pro výpo£et parametr·. Pro metody ve frekven£ní oblasti jsounutné úpravy a transformace vstupních dat (p°evzorkování, získání histogramu, atd.).

Následující kapitola popisuje implementaci jednotlivých metod v programu MATLAB. Proleh£í práci s implementovanými metodami bylo vytvo°eno gra�cké uºivatelské rozhraní.

V p°edposlední kapitole jsou implementované metody srovnány s referen£ním softwarem.Záv¥re£ná kapitola je v¥nována zhodnocení a diskuzi výsledk· práce.

1

Kapitola 2

Srdce

2.1 Úvod

Tato kapitola je v¥nována popisu fungování srdce. Z jakých £ástí je srdce sloºeno a jakjednotlivé £ásti mezi sebou spolupracují. Popí²eme si zde také kolob¥h krve v lidském t¥le.

2.2 Anatomie a fyziologie lidského srdce

Srdce je dutý svalový autonomní orgán. Tvarem p°ipomíná kuºel a jeho velikost zhrubaodpovídá velikosti p¥sti dosp¥lého muºe. Nachází se v hrudním ko²i mezi plícemi, bránicí ahrudní kostí (Obr. 2.1). Funguje jako pumpa, která zaji²´uje ob¥h krve v t¥le. S pomocí plicdodává do ob¥hu okysli£enou krev. Ta putuje cévami k bu¬kám lidského t¥la a okysli£uje je.

Obrázek 2.1: Poloha srdce v lidském t¥le [11].

2

KAPITOLA 2. SRDCE 3

2.3 Stavba srdce

Srde£ní st¥na je sloºena ze t°í vrstev [1]. Na povrchu srdce je blána sloºená ze dvou list· tzv.osrde£ník (perikard). Druhou vrstvou je samotná srde£ní svalovina (myokard), která provádívlastní pohyby srdce. Poslední vrstva se nazývá endokard. Srdce m·ºeme rozd¥lit na pravoua levou £ást. Ob¥ £ásti obsahují sí¬ a komoru (komora je v¥t²í neº sí¬). Jednotlivé £ásti (sín¥a komory) jsou navzájem odd¥leny chlopn¥mi zabra¬ujícími zp¥tnému toku krve. Není homoºné ovládat v·lí. Detailn¥j²í popis je na Obr. 2.2.

Obrázek 2.2: Stavba srdce. Horní i dolní dutá ºíla ústí do pravé poloviny srdce, ta je sloºenaz pravé sín¥ a pravé komory. Aorta (nejv¥t²í tepna v t¥le, vede okysli£enou krev) vychází zlevé poloviny srdce, jenº je tvo°ena levou síní a levou komorou. Mezi pravou síní a pravoukomorou se nachází trojcípá chlope¬. Dvojcípá chlope¬ je mezi levou komorou a levou síní.Polom¥sí£naté chlopn¥ jsou ve st°edu srdce. Z pravé komory vychází plicní tepna a plicníºíly ústí do levé sín¥. [12]

2.4 Krevní ob¥h

Je tvo°en cévami v lidském t¥le. Transportuje ºiviny a kyslík k bu¬kám. Transportním mé-diem je krev. Odvádí ²kodliviny a zabezpe£uje termoregulaci.

Velký krevní ob¥hZaji²´uje p°ívod okysli£ené krve jednotlivým orgán·m (krev zásobuje t¥lo ºivinami a okysli£u-je tká¬ové bu¬ky). Z levé sín¥ putuje okysli£ená krev do celého t¥la. Krev p°edává kyslíkbu¬kám a p°ijímá oxid uhli£itý. Neokysli£ená krev je vedena zp¥t do srde£ní pravé sín¥.

KAPITOLA 2. SRDCE 4

Malý krevní ob¥hZ velkého krevního ob¥hu p°ichází neokysli£ená krev do pravé sín¥. Ta je dále p°e£erpánado pravé komory. Odtud neokysli£ená krev putuje do plic plicní tepnou. V plicích dojde kokysli£ení krve, ta je pak navrácena do levé komory. Z levé komory je krev p°e£erpána dolevé sín¥. Odtud okysli£ená krev putuje do velkého krevního ob¥hu. Pro lep²í p°edstavu jepohyb krve znázorn¥n na Obr. 2.3.

Obrázek 2.3: Krevní ob¥h. Modré ²ipky znázor¬ují tok neokysli£ené krve a £ervené ²ipkytok krve okysli£ené. Neokysli£ená krev p°itéká horní a dolní dutou ºílou do pravé sín¥ (1),z té dále do pravé komory (2). Odtud se neokysli£ená krev pomocí plicní tepny (3) dostávádo plic. Z plic zp¥t do srdce (4) do levé p°edsín¥ (5) vedou okysli£enou krev plicní ºíly.Okysli£ená krev dále putuje do levé komory (6) a odtud je následn¥ vypuzena (7) p°es aortudo velkého krevního ob¥hu. Horní dutá ºíla p°ivádí odkysli£enou krev z horní poloviny t¥la,dolní dutá ºíla p°ivádí odkysli£enou krev z dolní poloviny t¥la. [12]

2.5 P°evodní systém srde£ní

Jeho úkolem je správné °ízení srdce ve smyslu pumpy. Bu¬ky v n¥m dokáºí vytvo°it a véstvzruch [2,3]. Bu¬ky elektrického p°evodního systému tvo°í a vedou vzruch ke svalovým bu¬-kám. Svalové bu¬ky na takový vzruch reagují kontrakcí (dochází ke zm¥n¥ jejich elektrickéhonap¥tí). Díky tomu jakou cestou je vzruch veden dochází k �souh°e� svalových bun¥k a tímje zaji²t¥na £innost srde£ní pumpy. Svým zp·sobem m·ºeme o srdci prohlásit, ºe jde o au-tonomní orgán. Má vlastní �generátor� elektrických impulz·.

KAPITOLA 2. SRDCE 5

2.5.1 Sou£ásti p°evodního systému

Skládá se z p¥ti £ástí. Nejprve je produkován vzruch, ten se dále ²i°í k jednotlivým £ástemsrdce. �í°ení je zaji²t¥no navazujícími £ástmi p°evodního systému:

• Sinoatriální uzel (SA uzel) - je hlavním zdrojem vzruch· (pacemakerem), v SA uzluje spontánní depolarizace z celého srdce nejrychlej²í a proto vzruchy pocházející odtudvnutí svou frekvenci ostatním £ástem p°evodního systému

• Atrioventrikulární uzel (AV uzel) - zaji²´uje p°evod vzruchu ze srde£ních síní na komory.P°i tomto p°evodu vzniká jisté zpoºd¥ní, to koordinuje stahy srde£ních síní a komor(za normálních podmínek je kaºdý stah síní s jistým zpoºd¥ním následován stahemkomor).

• His·v svazek - p°ímo navazuje na AV uzel a p°evádí vzruch ze síní na komory

• Tawarova raménka - pravé a levé Tawarovo raménko vznikají d¥lením Hisova svazku.Pravé Tawarovo raménko p°evádí vzruch na pravou komoru srde£ní. Levé Tawarovoraménko se d¥lí na p°ední a zadní svazek a p°evádí srde£ní vzruch na mezikomorovoup°epáºku a levou komoru.

• Purky¬ova vlákna - navazují na Tawarova raménka a jejich ú£elem je p°evod vzruchuk bu¬kám myokardu.

2.5.2 �í°ení vzruchu

Vzruch vzniká v SA uzlu, který tvo°í elektrické impulzy. Impulzy v SA uzlu jsou v klidutvo°eny rychlostí 70 impulz· za minutu. Vzruch se ²í°í p°evodním systémem do obou srde£-ních síní, aº dorazí k AV uzlu. AV uzel také generuje impulzy, ale s men²í rychlostí 40 aº50 impulz· za minutu. Za normálního stavu jsou impulzy AV uzlu p°ekryty impulzy z SAuzlu. AV uzel p°evede vzruch na His·v svazek. Z Hisova svazku se vzruch ²í°í do Tawarovýchramének a následn¥ do Purky¬ových vláken. Svalové bu¬ky jsou podráºd¥ny a dochází kestahu. Po stahu svalové bu¬ky relaxují aº do p°íchodu dal²ího vzruchu.

V srdci se opakují dva d¥je, které jsou nazývány systola a diastola. Systola je stah svalovinysrde£ních komor. Jedná o vytla£ení krve ze srdce do krevního ob¥hu. Diastola je uvoln¥nísvaloviny komor, p°i£emº se komory naplní krví ze síní (Obr. 2.3).

S tvorbou a vedením vzruchu se m¥ní elektrické pole srdce. M¥°íme ho jako rozdíl potenciál·elektrod na povrchu t¥la. Toto nap¥tí p°edstavuje vektor. Jednotlivé vektory se s£ítají, vý-sledek se nazývá okamºitý srde£ní vektor. P°i srde£ním cyklu tento vektor opisuje uzav°enouk°ivku. Tím jak se srdcem ²í°í vzruch se m¥ní okamºitý srde£ní vektor (velikost a sm¥r). NaObr. 2.4 jsou vid¥t p°ísp¥vky jednotlivých £ástí srdce na výsledný tvar EKG k°ivky.

KAPITOLA 2. SRDCE 6

P°i popisu sinoátriálního uzlu byl pouºit pojem depolarizace s ním je také spjat pojemrepolarizace:

• depolarizace - elektrické podráºd¥ní svaloviny - stah svalu

• repolarizace - ústup elektrického podráºd¥ní svaloviny - povolení svalu

Obrázek 2.4: P°ísp¥vky jednotlivých £ástí p°evodního sytému k celkovému tvaru EKG k°ivky[11].

Kapitola 3

EKG - Elektrokardiogram

3.1 Úvod

Kaºdý svalový stah je spjat s elektrickou zm¥nou (depolarizací). Elektrické zm¥ny mohoubýt sledovány pomocí elektrod na povrchu t¥la. Signál se ²i°í ze srdce do celého t¥la beztoho, aby byl n¥jak výrazn¥ji zeslaben. Pokud v srdci dojde ke zm¥n¥ elektrické aktivity,zm¥ní se pr·b¥h k°ivek elektrokardiogramu. Léka° m·ºe z této zm¥ny pr·b¥hu rozpoznatabnormální stav srdce nebo poslat pacienta na dal²í testy. Záznam se po°izuje p°ístrojemzvaným elektrokardiograf.

Doktor dokáºe z jednotlivých pr·b¥h· EKG k°ivky hodn¥ vy£íst nap°. jizvu po infarktu.Pro kvalitn¥ nam¥°ený EKG záznam je nutné, aby osoba na které je m¥°ení provád¥no bylauvoln¥na, protoºe pak nedochází ke stah·m kosterní svaloviny. Nesmí také docházet ke sva-lovému t°esu (strach, zima). Musíme dbát na dobrý elektrický kontakt elektroda-k·ºe.

Nejb¥ºn¥j²í zp·sob získání dlouhého záznamu je tzv. Holterovské m¥°ení. Holter je p°enosný(osobní) EKG p°ístroj. Toto m¥°ení navrhuje a p°edepisuje léka°, kdyº pot°ebuje získat dataod pacienta, který p°ístroj nosí po dobu 1 - 7 dní. Obvykle si léka° po n¥jaké dob¥ vyºádádal²í Holterovské m¥°ení, aby si ud¥lal obraz o pacientov¥ srde£ní kondici a vid¥l její vývoj vpr·b¥hu lé£by. Léka° m·ºe vid¥t jak se variabilita srde£ního rytmu m¥ní mezi jednotlivýmim¥°eními p°i r·zných £innostech pacienta.

3.2 EKG p°ístroje

Snímat elektrickou aktivitu srdce je moºné n¥kolika zp·soby [4]. Nej£ast¥ji elektrickou srde£níaktivitu snímáme z povrchu t¥la elektrodami, umíst¥nými na kon£etinách a hrudníku. Prodobrý elektrický kontakt pokoºky s elektrodou je na pokoºku naná²en vodivý gel. P°ístrojeobvykle pouºívají vzorkovací frekvence 250 - 500 Hz. Rozli²ení A/D p°evodníku je 12 - 16bit·.

7

KAPITOLA 3. EKG - ELEKTROKARDIOGRAM 8

3.2.1 Standardní 12 svodové EKG

Svody vznikají kombinací 9 elektrod [13]. T°i svody tvz. Einthovenovy jsou bipolární (svodI aº III) m¥°í rozdíl potenciál· ze dvou kon£etin (tyto t°i svody tvo°í tzv. Einthoven·v troj-úhelník (Obr. 3.1). Zbylé svody jsou unipolární. M¥°í potenciál pouze v míst¥ p°iloºení tedyjedné konkrétní elektrody. T°i svody tzv.(zesílené = augmented) Goldbergovy (aVR, aVL,aVF). �est hrudních svod· (V1 aº V6) pokrývá prostor mezi 4. a 5. meziºeb°ím, snímajípotenciály z p°ední a levé strany v horizontální rovin¥ (Obr. 3.2). M¥°í se v·£i centrálníWilsnov¥ svorce (WCT). Detailn¥j²í popisy jednotlivých svod· jsou v Tab. 3.1 a 3.2.

EKG p°ístroje (12-svodové) mají kabely s obvykle následujícími barvami:

• £ervený - pravé p°edloktí

• ºlutý - levé p°edloktí

• zelený - levý bérec

• £erný - pravý bérec

• modré - hru¤ (hrudní elektrody)

Svody Název Z £eho se po£ítají

Kon£etinové bipolární I pravá ruka - levá ruka

(Einthovenovy) II pravá ruka - levá noha

III levá ruka - levá noha

£erná (uzemn¥ní) levá ruka - levá noha

Kon£etinové unipolární aVR pr·m¥r levá ruka - levá noha

(Goldbergovy) aVL pr·m. pravá ruka - levá noha

aVF pr·m. pravá ruka - levá ruka

£erná (uzemn¥ní) pravá noha

Tabulka 3.1: Kon£etinové svody


Obrázek 3.1: Einthoven·v trojúhelník [14].

Svody Název Umíst¥ní

Hrudní unipolární V1 4.meziºeb°í parasternáln¥ vpravo

(Wilsonovy) V2 4.meziºeb°í parasternáln¥ vlevo

V3 mezi V2 a V4

V4 5. meziºeb°í, levá medioklavikulární £ára

V5 5. meziºeb°í v p°ední £á°e axilární

V6 5. meziºeb°í ve st°ední £á°e axilární

Tabulka 3.2: Hrudní svody

Obrázek 3.2: Rozmíst¥ní Wilsonových svod· (V1 aº V6)[15].


3.3 Elektrokardiogram

Svody snímají rozdíly potenciál· a tento rozdíl (elektrické nap¥tí) je zaznamenán formouelektrokardiogramu. EKG signál je m¥°en v jednotkách milivolt· (mV). EKG k°ivka má sv·jcharakteristický pr·b¥h. Jednotlivé £ásti k°ivky jsou ozna£eny velkými písmeny P, Q, R, S, Ta U (popis EKG k°ivky je na Obr. 3.3). EKG k°ivka se zapisuje na pohyblivý £tvere£kovaný(milimetrový) papír nebo se zobrazuje digitáln¥. Níºe uvedené body popisují standard prozobrazení EKG, p°ístrojový standard a hodnocení EKG záznamu:

• délka strany £tvere£ku je 1 mm

• rychlost posunu £tvere£kovaného papíru je 25 mm/s (na jeden £tvere£ek p°ipadá 0,04s)

• depolarizace se ²í°í sm¥rem k elektrod¥ - pozitivní výchylka (r·st k°ivky)

• depolarizace se ²í°í sm¥rem od elektrody - negativní výchylka (pokles k°ivky)

• Hodnotíme:

� tepovou frekvenci (po£et tep· za minutu)

� elektrickou osu srdce (pr·m¥rný sm¥r ²í°ení depolarizace p°i pohledu ze p°edu)

� tvar, velikost, sm¥r a dobu trvání jednotlivých vln

� intervaly vln (RR interval)

� vzdálenosti jednotlivých vln

Obrázek 3.3: Pr·b¥h EKG k°ivky [12].


3.4 Parametry EKG signálu

Jeden srde£ní cyklus je znázorn¥n na Obr.3.3. Vlny jsou projevem depolarizace a repolarizacesrde£ních síní a komor. Tepová frekvence se ur£uje ze pomocí R vln (po£et R vln za minutuodpovídá tepové frekvenci). Úseky mezi vlnami °íkají, jak dlouho trvá p°íslu²ná srde£ní akce,pokud n¥jaký interval má jinou, neº obvyklou dobu trvání (jsou dány hodnoty pro zdravésrdce), m·ºe to zna£it srde£ní komplikaci.

Úseky EKG k°ivky mají sv·j fyziologický význam:

P vlna- depolerizace pravé a levé sín¥- oblá a pomalá výchylka nahoru- trvající do 0,11s

T vlna- repolarizaci komor- normáln¥ pozitivní (kladné hodnoty)- trvá 0,2s

U vlna- depolarizace komor- není patrná na kaºdém EKG záznamu- vºdy men²í neº T vlna

Q vlna- ozna£ení pro první negativní vlnu- nemusí být patrná ve v²ech svodech

R vlna- vºdy kladná- m·ºe se jich v komorovém komplexu objevit více

S vlna- negativní výchylka následující po R vln¥

QRS komplex- depolarizace obou komor- tvo°en t°emi vlny Q,R,S- netrvá déle neº 0,1s

P-R interval- úsek od za£átku vlny P po za£átek QRS komplexu- podává informace jak dlouho trvá vzruchu cesta ze síní do komor


- obvykle trvá 0,22s

Q-T interval- úsek od za£átku Q vlny po konec T vlny- projev depolarizace a repolarizace komor- trvá 0,34 - 0,42s

S-T úsek- leºí mezi koncem S vlny a po£átkem vlny T- £asový úsek mezi depolarizací a repolarizací komor

Kapitola 4

Variabilita srde£ního rytmu

4.1 Úvod

Evropská kardiologická spole£nost a Severoamerická spole£nost [5] pro elektrofyziologii vytvo-°ili vhodné normy pro m¥°ení. Variabilita srde£ního rytmu (HRV - Heart Rate Variability) jepom¥rn¥ jednoduchý ukazatel, podávající dobrý obraz o zdravotním stavu pacienta. Snadnézískání tohoto ukazatele vede k jeho £astému pouºití. Dnes jiº mnoho komer£ních p°ístoj·nabízí automatické m¥°ení HRV.

4.2 Popis

Variabilita srde£ního rytmu je údaj vypovídající o prom¥nlivosti £asových interval· po sob¥jdoucích R vln (RR interval). Zm¥°ené hodnoty odchylek poukazují na to jak je funkce orga-nismu °ízena autonomním nervovým systémem. HRV je obvykle vyhodnocována z dlouhých(24 hodin) nebo krátkých (5 minut) záznam· EKG. Dále vypovídá o tom, jak je srdce schopnéreagovat na nervové podn¥ty sympatika a parasympatika ovliv¬ujících srde£ní rytmus.

HRV je ovlivn¥no °adou faktor·. Mezi n¥ pat°i:

• V¥k - £ím je £lov¥k star²í, tím se HR sniºuje

• Dlouhodobý stres - zvý²ená HR

• Nedostatek pohybu - zvý²ená HR

• Dýchání - p°i nádechu HR roste, p°i výdechu klesá, frekvence dýchání ovliv¬uje zm¥nysrde£ní frekvence, £áste£n¥ se tento vliv dá omezit pravidelným a stejnom¥rným dý-cháním

13

KAPITOLA 4. VARIABILITA SRDE�NÍHO RYTMU 14

4.3 Vyuºití HRV

Nej£ast¥ji je analýza variability srde£ního rytmu pouºívána v klinické praxi, podává léka°iobraz o srde£ní kondici pacienta. Dal²í odv¥tvím vyuºívajícího HRV je vrcholový sport.Trené°i si vyºádají HRV analýzu svého sv¥°ence a na základ¥ získaných výsledk· p°izp·sobítrénink. Následující p°íklady demonstrují uºití HRV:

• �Bylo prokázáno, ºe autonomní nervový systém má vliv na kolísání krevního tlaku a sr-de£ní frekvence. Bylo potvrzeno, ºe autonomní dysfunkce je faktor, který hraje d·leºitouúlohu v patofyziologii náhlé srde£ní smrti a ovliv¬uje vznik a progresi kardiovaskulárníhoonemocn¥ní. Nap°. t¥sná souvislost HRV s mírou rizika vzniku náhlé smrti u pacient·trpících kardiovaskulárním onemocn¥ním. Sníºená HRV m·ºe upozornit u pacient· potransplantaci srdce na rejekci transplantátu.� [5]

• �M¥°ení HRV je vyuºíváno jako jeden z diferenciáln¥ diagnostických parametr· u funk£-ních poruch neurovegetativní regulace TK a prokrvení mozku (závrat¥, kolapsové stavy,apod.). Nap°. u periferních neuropatií bylo zji²t¥no, ºe stupe¬ po²kození periferníchnerv· koreluje s mírou HRV jako £asným indikátorem stupn¥ diabetické neuropatie.�[5,6]

• �U diabetické autonomní neuropatie dochází k poru²e sympatovagální rovnováhy pro-jevující se sníºením variability srde£ní frekvence a poklesem barore�exní senzitivity,zvlá²t¥ v kombinaci s hypertenzí.� [7]

• Probíhala také armádní studie, která sledovala vliv del²í fyzické aktivity na HRV [8].

4.4 Metody pro analýzu HRV

Existuje celá ²kála kritérií a metod, jimiº se dá HRV hodnotit. Parametry jsou po£ítány vedvou oblastech a to v £asové oblasti a ve frekven£ní oblasti. Parametry jsou po£ítány obvyklez krátkých záznam· (5 minutové) nebo z dlouhých záznam· (24 hodinové). Pro výpo£ty sepouºívají EKG záznamy s tzv. NN intervaly (NN interval je ozna£ení pro RR interval tvo°enýnormálními beaty).

Je zde zkoumána tepová frekvence v kaºdém £asovém okamºiku, p°ípadn¥ jsou ur£eny £asyRR interval·. Mohou tu být snadno spo£ítány parametry jako hlavní srde£ní frekvence, roz-díl mezi denní a no£ní tepovou frekvencí nebo rozdíl nejdel²ího a nejkrat²ího RR intervalu.Metody v £asové oblasti rozd¥lujeme do dvou t°íd na statistické a geometrické metody.

4.4.1 Statistické metody

Vyuºívají se p°edev²ím k analýze dlouhých záznam·, obvyklá délka dlouhého záznamu je 24hodin. Nej£ast¥j²í data ke zpracování z EKG záznamu jsou £asy jednotlivých R vln (p°ípadn¥RR intervaly). Z dlouhého záznamu jsou dob°e rozeznatelné £innosti pacienta nap°. spánek £ifyzická aktivita. Statistické metody jsou nejsnáze realizovatelné. Není pot°eba transformavat£i p°evád¥t data do jiné formy. P°ehled statistických metod je v Tab. 4.1.


Statistická m¥°ení rozd¥lujeme do dvou t°íd:

• m¥°ení, která jsou odvozena z p°ímých m¥°ení NN interval· nebo z okamºitých srde£-ních frekvencí

• m¥°ení, která jsou odvozena z rozdíl· mezi NN intervaly

Parametr Jednotky Popis

SDNN ms Sm¥rodatná odchylka v²ech NN interval·.

SDANN ms Sm¥rodatná odchylka pr·m¥r· v²ech NN interval· v

krátkých záznamech p°es celý záznam.

RMSSD ms Druhá odmocnina st°ední hodnoty sou£tu £tverc· rozdíl·

mezi sousedními NN intervaly.

SDNN index ms Pr·m¥r sm¥rodatných odchylek v²ech NN interval·

pro v²echny krátké záznamy celého záznamu.

SDSD ms Sm¥rodatná odchylka rozdíl· mezi sousedními NN intervaly.

NN50 count ms Po£et pár· sousedních NN interval· li²ících o více neº

50 ms v celém záznamu.

pNN50 % Po£et NN50 d¥lený celkovým po£tem v²ech interval· NN.

Tabulka 4.1: Statistická m¥°ení

4.4.2 Geometrické metody

Pro analýzu vyuºívají gra�ckého znázorn¥ní NN interval·. Zobrazení se vyhodnocuje a hle-dají se geometrické vzory. Nejb¥ºn¥ji se vyhodnocuje rozloºení hustoty vzork· se stejnoudélkou NN intervalu £i rozloºení hustoty rozdíl· po sob¥ jdoucích NN interval·. Hlavní vý-hoda geometrických metod spo£ívá v jejich relativní nezávislost na analytické kvalit¥ sérieNN interval·. Hlavní nevýhodou je pot°eba p°im¥°eného po£tu NN interval· k �postavení�geometrického obrazce. V praxi jsou záznamy nejmén¥ 20 minut dlouhé, to jiº zaji²´ujesprávné chování geometrických metod. P°íklad geometrické metody TINN znázor¬uje Obr.4.1.

Postupy geometrického m¥°ení:

• základní m¥°ení geometrických vzor· (²í°ka distribuce v histogramu ve speci�cké úrovni)je p°eveden na míru HRV

• geometrický vzor je interpolovaný matematicky de�novaným tvarem (aproximace his-togramu trojúhelníkem) pro dal²í výpo£et se pouºívá p°edpisu t¥chto tvar·


• vzniklý geometrický obrazec se za°adí do kategorií, které p°edstavují r·zné t°ídy HRV(nap°. eliptické, lineární a trojúhelníkové tvary Lorenzovy k°ivky) kaºdá t°ída má ur£itévlastnosti pro srde£ní variabilitu

Obrázek 4.1: K°ivka histogramu ukazuje £etnost NN interval· se stejnou délkou [9]. Jednotkyna obou osách jsou milisekundy [ms]. Nejv¥t²í po£et stejn¥ dlouhých NN interval· (maximumhistogramu) je vyzna£eno písmenem X. Písmena M a N vyzna£ují první nulový po£et NNintervalu napravo a nalevo od maxima. [5]

Parametr Jednotky Popis

TINN ms Histogram interpolujeme trojúhelníkem, pak

je hledán nejmen²í rozdíl plochy mezi histogramem

a interpola£ní funkcí. Z toho je ur£eno M a N.

Potom: TINN = M - N

HRV Celkový po£et v²ech NN interval· d¥lený vý²kou

triangular histogramu

index

Tabulka 4.2: Geometrická m¥°ení

4.4.3 Metody vyuºívající frekven£ní spektrum

Spektrální metody pro analýzu tachogramu byly pouºity koncem ²edesátých let dvacátéhostoletí [9]. Zde je situace o n¥co sloºit¥j²í neº v £asové oblasti, je totiº nutné zajistit vhodnouformu vstupní dat a p°evést je do frekven£ní oblasti. Zapot°ebí je mít správn¥ navzorkovanávstupní data. Výkonová spektrální hustota (PSD - Powe Spetral Density) podává základní


informaci, jak je výkon ve spektru rozd¥len do jednotlivých frekven£ních pásem. P°i výpo£tuspektra je zapot°ebí uvést po£et vzork· a pouºité spektrální okno (b¥ºn¥ pouºívaná oknajsou Hann, Hamming a trojúhelníkové). PSD je po£ítána nap°. odhadem pomocí Welchovaalgoritmu. Pro výpo£et PSD v jednotlivých frekven£ních pásmech se obvykle pouºívají dvadruhy záznam· (krátké a dlouhé). M¥°ení rozd¥lení výkonu v VLF, LF a HF(velmi nízké,nízké a vysoké frekvence) sloºkách znázorn¥no na Obr. 4.2, je obvykle po£ítáno z absolut-ních hodnot výkonu (ms2), p°ípadn¥ v normalizovaných jednotkách (n.u.), jenº reprezentujírelativní hodnotu kaºdé výkonové sloºky ku celkovému výkonu bez VLF sloºky (Tab. 4.3 a4.4). Metody pro výpo£et odhadu PSD mohou být obecn¥ rozd¥leny do dvou skupin nepa-rametrické a parametrické. Ob¥ skupiny metod dávají srovnatelné výsledky.

Parametr Popis Frekv. pásmo

Jednotky ms2

5 min total power rozptyl NN interval· v £asovém segmentu ≤0.4 Hz

VLF výkon signálu v rozsahu velmi nízkých frekvencí ≤0.04HzLF výkon signálu v rozsahu nízkých frekvencí 0.04-0.15Hz

HF výkon signálu v rozsahu vysokých frekvencí 0,15-0.4Hz

LF/HF pom¥r výkon signálu v nízkých a vysokých frekvencí

Jednotky n.u.

LF norm LF/(Total power - VLF) *100

HF HF/(Total power - VLF) *100

Tabulka 4.3: Spektrální parametry krátkých záznam·

Parametr Popis Frekv. pásmo

Jednotky ms2

Total power rozptyl v²ech NN interval· 0-0.04Hz

ULF výkon signálu v rozsahu ultra nízkých frekvencí ≤0.003HzVLF výkon signálu v rozsahu velmi nízkých frekvencí 0.003-0.04Hz

LF výkon signálu v rozsahu nízkých frekvencí 0.04-0.15Hz

HF výkon signálu v rozsahu vysokých frekvencí 0015-0.4Hz

Tabulka 4.4: Spektrální parametry dlouhých záznam·

Výhody neparametrických metod jsou jednoduchost pouºitého algoritmu (Fast Fourier Trans-form - FFT, ve vet²in¥ p°ípad·) a vysoká rychlost výpo£tu, výsledný signál je rozloºen nasou£et periodických funkcí o jiných frekvencích. Zástupci neparametrických metod jsou nap°.Autoregresní metoda odhadu spektra (AR) [16], Odhad spektra metodou klouzavého pr·-m¥ru (MA) [16], Odhad spektra metodou ARMA [16].


Výhody parametrických metod jsou hlad²í spektrální sloºky, která lze rozli²it nezávisle nazvoleném frekven£ním pásmu, snadnost následného zpracování spektra s automatickým vý-po£tem rozd¥lení výkonu v nízkém a ve vysokém frekven£ním pásmu a p°esnost odhadu PSDi pro malý po£et vzork·. Zástupci parametrických metod jsou nap°. Metoda periodogram·[16], Metoda Bartlett [16], Metoda Welch [16], Metoda Multiwindow (Multitaper) [16].

Nevýhodou parametrických metod je nutnost ov¥°it vhodnost zvoleného modelu a jeho slo-ºitost.

K výpo£tu rozloºení spektrálního výkonu v závislosti na frekvenci jsou pouºívány dva druhyzáznam· (krátký a dlouhý). Rozdíl je v £asové délce záznamu a v po£tu frekven£ních pásem,ktéré vyhodnocujeme. Následuje charakteristika jednotlivých záznam·:

• Krátké záznamy - Délka krátkého záznamu je 2 aº 5 minut. Po£ítají se zde t°i hlavníspektrální sloºky VLF, LF a HF. Rozloºení PSD a centrální frekvence LF a HF nejsoustálé. VLF sloºka p°i posuzování krátkých záznam· je zpochybnitelná.

• Dlouhé záznamy - Dlouhodobé m¥°ení spektrální analýzy se také pouºívá k analýzesekvencí NN interval· v celém 24 hodinovém záznamu. Výsledek pak také obsahujeULF (ultra nízké frekvence), krom¥ VLF, LF a HF pásem. Pro dlouhé záznamy musímemít na pam¥ti problém stacionarity signálu. Výkon ve spektru je tedy rozd¥len do £ty°pásem Obr. 4.2.

Obrázek 4.2: P°íklad rozd¥lení PSD [9].

Kapitola 5

Implementace v MATLABu

5.1 Úvod

Metody vý²e uvedené jak v £asové tak i ve frekven£ní oblasti jsou implementovány v pro-gramu MATLAB. Jsou zde popsané pouºité metody a výpo£ty parametr· z nich získaných.Ke snadnému ovládání slouºí jednoduché gra�cké uºivatelské rozhraní (GUI - graphical userinterface). To umoº¬uje výb¥r parametru, který chceme vypo£ítat a vykreslení výsledk· dografu.

Program je navrºen hierarchicky. Jedna skupina m-�l· rozd¥luje vstupní data (záznam)na p¥ti minutové intervaly. V £asové oblasti není jiº pot°eba p¥timinutové intervaly dáleupravovat a jsou poslány do metod, ze kterých je spo£ten p°íslu²ný parametr. Ve frekven£níoblasti jsou p¥timinutové intervaly p°evzorkovány. P°evzorkovaná data jsou poslána do m-�lu starající se o výpo£et výkonové spektrální hustoty a dále poslána k výpo£tu spektrálníhovýkonu v daném pásmu. Celá tato struktura je znázorn¥na na Obr. 5.5.

5.2 Metody - po£ítání parametr·

5.2.1 �asová oblast

Hlavní výhodou zpracování dat v £asové oblasti je, ºe se data nemusí nijak upravovat. �ádnátransformace £i p°evod hodnot délek NN interval· na jiný tvar není zapot°ebí. Pro statis-tická m¥°ení se pouºívají dlouhé záznamy (výsledky pak mají v¥t²í vypovídající hodnotu).Pro geometrická m¥°ení je nutno zajistit dostatek dat pro vybudování geometrického vzoru.

Mezi základní statistická m¥°ení pat°i:

• SDNN - Sm¥rodatná odchylka NN interval· [ms].

SDNN =

√√√√ 1

n− 1

n∑i=1

(xi − x̄)2 (5.1)

19

KAPITOLA 5. IMPLEMENTACE V MATLABU 20

kde:

n ... po£et NN interval·

x ... NN interval

x̄ ... aritmetický pr·m¥r v²ech NN interval·

• SDANN - Sm¥rodatná odchylka pr·m¥r· v²ech NN interval· v krátkých záznamechp°es celý záznam [ms].

SDANN =

√√√√ 1

k − 1

k∑i=1

(zi − z̄)2 (5.2)

kde:

k ... po£et NN interval· v krátkém zázanamu

z ... pr·m¥r NN interval· v jednom krátkém záznamu

z̄ ... aritmetický pr·m¥r NN interval· v krátkých záznam·

• RMSSD - Druhá odmocnina st°ední hodnoty sou£tu £tverc· rozdíl· mezi sousednímiNN intervaly [ms].

RMSSD =

√√√√ 1

n− 1

n∑i=1

(xi+1 − xi)2 (5.3)

kde:

n ... po£et NN interval·

x ... NN interval

• SDNN index - Pr·m¥r sm¥rodatných odchylek v²ech NN interval· pro v²echny krátkézáznamy celého záznamu [ms].

SDNNindex =

∑kj=1(

√1

n−1∑n

i=1(xi − x̄)2)j

k(5.4)

kde:

n ... po£et NN interval· v krátkém záznamu

k ... po£et krátkých interval· v celém záznamu


x ... NN interval

x̄ ... aritmetický pr·m¥r NN interval· v krátkém záznamu

• SDSD - Sm¥rodatná odchylka rozdíl· mezi sousedními NN intervaly [ms].

SDSD =

√√√√ 1

m− 1

m∑i=1

(di − d̄)2 (5.5)

kde:

m ... po£et NN interval· v krátkém záznamu

d ... rozdíl sousedních NN interval·

d̄ ... aritmetický pr·m¥r rozdíl· sousedních NN interval·

• NN50 count - Po£et pár· sousedních NN interval· li²ících o více neº 50 ms v celémzáznamu [-].

NN50count =n∑

i=1

f(xi), (5.6)

kde:xi = RRi+1 −RRi, (5.7)

f(xi) =

{1, pokud xi ≥ 50 ms0, jinak

(5.8)

n ... po£et NN interval· li²ících se o více jak 50 ms

x ... rozdíl sousedních NN interval· li²ících se o více jak 50 ms

RR ... NN interval

• pNN50 - NN50 count d¥leno po£tem v²ech hodnot [%].

pNN50count =NN50count

n∗ 100 (5.9)

kde:

n ... po£et v²ech NN interval·


Geometrická m¥°ení

• TINN - Histogram interpolujeme trojúhelníkem (vrchol trojúhelníku leºí v maximuhistogramu), pak je hledán nejmen²í rozdíl plochy mezi histogramem a interpola£nífunkcí. Z toho je ur£eno M a N [ms].

TINN = M −N (5.10)

• HRV triangular index - Po£et v²ech NN interval· pod¥lený maximem histrogramu [-].

5.2.2 Frekven£ní oblast

Výkonová spektrální hustota PSD je vyjád°ením výkonu obsaºeného v pásmu frekvence spo-jitého spektra (Obr. 5.1). P°i výpo£tu PSD pro EKG záznam je pro nás d·leºité frekven£nípásmo 0 - 0,4 Hz (odpovídá parametru total power). K výpo£tu PSD je pouºita Welchovametoda pr·m¥rování modi�kovaných periodogram·. Jedná se o neparametrickou metodu(nejsou p°edem hledány vlastnosti zpracovaných dat). Periodogramem nazýváme výkonovéspektrum signálu získané z jediného okna.

Data musí být ekvidistantn¥ navzorkována (pokud nejsou nutno p°evzorkovat), protoºe p°ivýpo£tu PSD Welchovou metodou je pouºita rychlá Furierova transformace (FFT - FastFourier Transform), která p°edpokládá ekvidistantn¥ navzorkovaný signál. Pro p°evzorko-vání bylo v MATLABu pouºito metody pchip (Piecewise Cubic Hermite Interpolating Po-lynomial - interpolace po £ástech kubickým Hermiteovým polynomem). Funkce pchip vracívektor hodnot odpovídající nové ose.

Obrázek 5.1: PSD ve frekven£ním pásmu. P°evzato z [10].

P°evzorkování pomocí Hermitovy interpolace

Funkce f(x) a její derivace f ′(x) jsou zadány v kone£ném po£tu (n+1) uzlových bod· xi.Úkolem je odhadnout hodnotu funkce f(x) v n¥jakém jiném bod¥ x. Za tímto ú£elem in-terpolujeme funkci f(x) polynomem p(x). Hledáme tedy takový polynom p(x), pro který


platí:p(xi) = f(xi) (5.11)

p′(xi) = f ′(xi) (5.12)

Musí být spln¥no 2(n+1) podmínek. Hledaný Hermit·v polynom p(x) je stupn¥ o jednamen²í neº po£et podmínek:

p(x) =n∑

i=0

yihi(x) +n∑

i=0

y′ih̄i(x), (5.13)

kde:

hi(x) = [1− 2(x− xi)l′i(xi)]l

2i (x), (5.14)

h̄i(x) = (x− xi)l2i (x), (5.15)

kde:

li(x) =n∏

j=0,j 6=i

x− xj

xi − xj

, (5.16)

l′i(xi) =n∏

j=0,j 6=i

1

xi − xj

(5.17)

Nyní si ukáºeme p°íklad pouºití funkce pchip v MATLABu. Data jsou vzorkována neekvi-distantn¥ (stará osa). Chceme ekvidistantní vzorkování (nová osa). Po pouºití funkce pchipzískám ekvidistantn¥ p°evzorkovaná data.

yi = pchip(x,y,xi)

kde :yi ... odpovídá hodnotám po p°evzorkováníxi ... nová osa (zvolené ekvidistantní vzorkování)y ... hodnoty p°ed p°evzorkovánímx ... stará osa

Welchova metodaByla pouºita pro výpo£et PSD. Jednotlivé kroky Welchovy metody jsou znázorn¥ny na Obr.5.2.


Obrázek 5.2: Blokové schéma welchovy metody.

Segmentací je celý signál rozd¥len na krat²í intervaly, ty jsou pak p°enásobeny zvolenýmoknem. Aktuální interval yi(n) vstupního signálu y(n) matematicky:

yi(n) = w(n)y(n + iN(1− v)), (5.18)

kde:n ... hodnota v segmentuN ... délka segmentui ... intervalω ... váha oknav ... je velikost p°ekryvu (1=100%)

K výpo£tu DFT (Discreate Fourier Transform) je pouºitý algoritmus FFT. Po£et koe�ci-ent· DFT je roven délce zpracované signálu:

Yi(k) =N−1∑n=1

yi(n)e−j2πknN (5.19)

kde:n ... hodnota v segmentuN ... délka segmentuYi(k) ... je DFT spektrum signálu yi(n)

k ... koe�cienty DFT

Z kaºdého intervalu je vypo£ten periodogram:

PSDi(k) =1

NU|DFT (Yi)|2 (5.20)

kde:U ... normaliza£ní koe�cient:

U =1

Nw2(n) (5.21)


kde:N ... délka segmentuω ... váha okna

Welch·v odhad výkonové spektrální hustoty v daném frekven£ním pásmu modi�kovanýchperiodogram· pak:

PSDIi (k) =

1

I

I−1∑i=1

PSDi(k) (5.22)

kde:I ... po£et interval·

Pro výpo£et bylo pouºito Hammingovo okno. Tvar okna je na Obr. 5.3

Obrázek 5.3: Hammingovo okno

5.3 Gra�cké uºivatelské rozhraní

Bylo vytvo°eno pro snadné ovládání aplikace. Gra�cké uºivatelské rozhraní se spou²tí pomocíp°íkazu �srdce(vstupní data)� v p°íkazové °ádce MATLABu (vstupní data = vektor velikostípo sob¥ jdoucích RR interval·) Pokud máte vstupní data ve form¥ vektor, jehoº prvky ob-sahují £as po°ízení R vlny, m·ºe být pouºito m-�lu pro úpravu vstupních dat (uprava1.m).

Do prvního grafu jsou vykreslena zadaná vstupní data ve form¥ tachogramu a jejich rozd¥-lení do p¥timinutových interval· (Obr. 5.4). Ovládání je navrºeno tak, aby uºivatel ozna£ilparametr, který chce vypo£íst. Po ozna£ení parametru a kliknutí na tla£ítko Vypo£ti, dosta-neme vývoj parametru v £ase, jenº se vykreslí do druhém grafu. Pro p°ehlednost a £itelnostvýsledk· je moºné vybrat pouze jeden parametr.

Popis komunikace a zpracování dat mezi jednotlivými £ástmi programu je znázorn¥n naObr. 5.5.


Obrázek 5.4: V horní £ásti obrázku nalezne graf (Tachogram RR intervaly) znázor¬ující za-daná vstupní dat a jejich rozd¥lení do p¥timinutových interval·. V prost°ední £ásti je umíst¥npanel pro výb¥r parametru, který chceme vypo£ítat. Panel je rozd¥len do t°í £ástí (Metodyv £asové oblasti, Metody ve frekven£ní oblasti a tla£ítko �Vypo£ti�). V panelu za²krtnemeparametr, který chceme spo£ítat a kliknutím na tla£ítko �Vypo£ti� dostaneme výsledky. Vdolní £ásti obrázku jsou v grafu znázorn¥ny výsledky námi zvoleného parametru. ParametrySDANN a SDNN index jsou jednohodnotové, protoºe se po£ítají p°es celý záznam. Aplikacelze jednodu²e ukon£it kliknutím na tla£ítko Konec.


Obrázek 5.5: �ipka s £erným hrotem znamená volání m-�lu a poslání dat. �ipka s bílýmhrotem znamená vrácení zpracovaných dat volajícímu m-�lu. Hlavním m-�lem je GUI, kdeje vytvo°ený vzhled aplikace a zobrazení výsledk·. Zelené m-�ly p°ijímají data od GUI azaji²´ují jejich rozd¥lení do p¥timinutových interval·. M-�le �asové metody dávkuje data vp¥timinutových intervalech £asovým metodám, ve kterých je implementován výpo£et danéhoparametru (SDNN,SDANN ...). M-�le Frekven£ní metody má stejnou funkci jako �asovémetody. Tudíº do m-�lu Total power vstupují p¥timinutové intervaly, ty jsou p°evzorkoványdíky m-�lu P°evzorkování a poslány do m-�lu PSD, kde se provede výpo£et periodogramu.Následn¥ je periodogram poslán do m-�l· frekven£ních metod (ULF, VLF, LF a HF). Zdeje vypo£ten p°íslu²ný parametr a výsledek je navrácen zp¥t do m-�lu total power. Výsledkyz m-�l· �asové metody a Frekven£ní metody jsou poslány do m-�lu GUI, kde dojde kjejich zobrazení do grafu (v p°ípad¥ SDANN a SDNNi je výsledkem jediná hodnota a ta jezobrazena vedle grafu výsledk·.

Kapitola 6

Testování

6.1 Úvod

K tomu, aby výsledky z této práce m¥ly vypovídající hodnotu, je t°eba provést srovnánís jiným dostupným programem, který implementuje stejné metody výpo£tu jednotlivýchparametr· (nebo aspo¬ £ást zde pouºitých metod). K testování obou program· bylo pouºitocharakteristiky RMSE.

6.2 Testovací data

Pro testování byly pouºity p¥timinutové EKG záznamy. Data byla získána z ve°ejné interne-tové databáze [18]. Databáze obsahuje záznamy, ve kterých jsou zachyceny £asy po°ízení Rvln. Záznamy jsou po°ízeny p°i normálním rytmu srdce. K tomu, aby byl rytmus normálnímusí spl¬ovat n¥které podmínky:

• tepová frekvence je 60 - 100 tep/min

• elektrické podráºd¥ní síní p°edchází aktivaci komor(kaºdý QRS komplex p°edchází P vlna)

• PR interval je dlouhý 0,12 - 0,20 s

• QRS komplex trvá mén¥ neº 0,12 s

Databáze obsahuje 18 záznam·. Záznamy byly po°ízeny od 5 muº· ve v¥ku 26 - 45 let a od13 ºen ve v¥ku 20 - 50 let. U v²ech zú£astn¥ných nebyla zji²t¥na arytmie.

6.3 Metodika testování

Prvním krokem bylo vypsání výsledk· jednotlivých parametr· z obou program· do dvoutabulek. Výsledky parametru SDSD nebylo moºno testovat, nebo´ ho referen£ní programnezahrnoval. Data v tabulkách byla zpracována pomocí charakteristiky RMSE.

28

KAPITOLA 6. TESTOVÁNÍ 29

P°ehled testovaných parametr· ukazuje Tab. 6.1:

SDNN SDANN

RMSSD SDNN index

NN50 count pNN50

HRV triangular index TINN

Tabulka 6.1: Porovnávané parametry

Testování výsledk· parametr· spo£tených ve frekven£ní oblasti nebylo realizováno, nebo´referen£ní program [17] pouºívá jinou metodu pro výpo£et PSD, která má jiné frekven£nírozli²ení.

6.3.1 RMSE - Root Mean Square Error

K ur£ení rozdílnosti výsledk· byla pouºita charakteristika RMSE. Parametr RMSE je po£í-tán podle vzorce:

RMSE =

√√√√ 1

N

N∑i=1

(xi − yi)2 (6.1)

kde:N ... po£et záznam· (N=18)xi ... hodnota parametru z vlastní implementace pro záznam iyi ... hodnota parametru z referen£ního programu pro záznam i

RMSE nabývá hodnot: < 0,∞), p°i£emº nula zna£í shodnost parametru (xi ,yi).

6.4 Výsledky testování

Referen£ní program nebyl schopen zpracovat £ty°i z osmnácti záznam·. To zap°í£nil výskytextrémních hodnot NN interval·. Srovnáno tedy bylo £trnáct výsledk·. Výsledky testovánízískané pomocí charakteristiky RMSE jsou zobrazeny níºe v Tab. 6.2:

KAPITOLA 6. TESTOVÁNÍ 30

Parametr Rozdíl

SDNN 0.0764

SDANN 505.7905

RMSSD 0.0492

SDNN index 31.3678

NN50 count 0.2673

pNN50 0.0711

HRV triangular index 7.6622

TINN 28.5677

Tabulka 6.2: Rozdíl výsledk· pomocí RMSE

Výsledný rozdíl parametr· SDNN, RMSSD, NN50 count a pNN50 je v °ádu desetin a setin.Tato chyba je zp·sobena zaokrouhlením výsledk· v referen£ním programu. Na základ¥ ma-lého rozdílu m·ºeme prohlásit, ºe výsledky t¥chto parametr· mají vypovídající hodnotu ajsou správn¥ spo£teny v rámci na²eho testování.

Testováním byla odhalena chyba p°i výpo£tu parametr· SDANN a SDNN index v referen£-ním programu. P°i poslání p¥timinutových záznam· do referen£ního programu do²lo vlivem²patné implementace k výpo£tení chybných výsledk·. P°í£inou bylo rozd¥lení p¥timinutové-ho záznamu na dva (p°i£emº druhý záznam obsahoval pouze jedinu hodnotu), proto byl vý-sledek parametru d¥len dv¥mi. Tento problém byl zji²t¥n u obou parametr·.

Rozdílná metodika výpo£tu parametr· TINN a HRV triangular index zap°í£i¬uje rozdíl vý-sledk· podle charakteriskty RMSE v °ádu jednotek aº desítek. V referen£ní programu je ji-né nastavení metody pro výpo£et histogramu.

Kapitola 7

Záv¥r

Implementované metody vycházející z dostupných materiál· [8] jsou sdruºeny v programo-vém balíku, který zahrnuje i program pro testování. Program byl schopen zpracovat v²ech-ny záznamy libovolné délky. Nikdy nedo²lo ke zhroucení programu vlivem velikosti vstup-ních dat. Uºivatel programu m·ºe editovat zdrojový kód pro vlastní pot°ebu.

Testováním byl zji²t¥n nepatrný rozdíl ve výsledcích pro parametry SDNN, RMSSD, NN50count a pNN50. Hodnoty rozdílu jsou blízké nule, coº vypovídá o dobrém výsledku testová-ní. Proto m·ºeme prohlásit, ºe výsledky jsou validní v rámci provedeného testování. Rozdílbyl zap°í£in¥n zaokrouhlováním výsledku v referen£ním softwaru.

Testování dále odhalilo chybu v algoritmu pro výpo£et parametr· SDANN a SDNN index vreferen£ním programu.

Testování odhalilo rozdílný zp·sob ur£ení histogramu k výpo£tu parametr· TINN a HRVtriangular index. Proto se výsledky vý²e zmín¥ných parametr· spo£tené z obou program·li²í. �ádov¥ si výsledky získané z obou program· odpovídají.

Metody implementované ve frekven£ní oblasti nebyly testovány v·£i referen£nímu program-u. D·vod je pouºití jiného algoritmu pro odhad PSD, který zp·sobuje rozdílný odhad PSDs jiným frekven£ním rozli²ením.

31

Literatura

[1] �TEFÁNEK, Ji°í. TÝM PRO ZDRAVÍ. ANATOMIE SRDCE [online]. Interní odd¥leníNemocnice Havlí£k·v Brod, Husova 2624, 2013 [cit. 2013-05-02]. Dostupné z:http://www. kardiochirurgie.cz/prevodni-system

[2] KARDIOCHIRURGIE.CZ. P°evodní systém [online]. 2013 [cit. 2013-05-02]. Dostupnéz: http://www.kardiochirurgie.cz/prevodni-system

[3] EAMOS. Mechanické a elektrické projevy kardiovaskulárního systému [online]. 2012[cit. 2013-05-02].

[4] VYSOKÁ �KOLA BÁ�SKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA. P�ÍRU�KAPRO KOMPLETACI VÝUKOVÉ SADY BIOMEDICIÍNSKÉHO IN�ENÝRSTVÍ[online]. Ostrava, 2011 [cit. 2013-05-02]. Dostupné z:

[5] PLACHETA, Z. a kol. Zát¥ºové vy²et°ení a pohybová lé£ba ve vnit°ním léka°ství.Masarykova univerzita v Brn¥, 2001. ISBN 80 � 210 � 2614 - 6

[6] KAUTZNER, J. et al. Variabilita srde£ního rytmu a její klinická pouºitelnost, I. £ást.Cor et vasa, 1998, £. 40 (4), s. 182 � 187.

[7] SIEGELOVÁ, J. - SVA�INOVÁ, H. - FI�ER, B. et al. Impairement of autonomousnervous system (heart rate variability) in patiens with diabetes mellitus type 2 withand without hypertension. Abstract. In Neinvazivní metody v kardiologii. Brno: MEFA,Kongresové centrum, 2003, s. 11, sv. 1. ISBN 80-86607-06-2

[8] Jean-Claude Jouanin, Caroline Dussault, Michel Pérès, Pascale Satabin, ChristophePiér- ard, Charles Yannick Guézennec Department of Aerospace Physiology, Institute ofAerospace Medicine of the Army Health Department, BP 73, 91223 Brétigny-Sur-OrgeCedex, France.

[9] Heart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation, andclinical use.Eur! Heart! J, 1996,17(3),354-381.

[10] �EBESTA, Vladimír. Signály a soustavy. Brno, 2002. 155 s. Skriptum. Vysoké U£eníTechnické v Brn¥.

[11] Bioelectromagnetism [online]. 1995 [cit. 2013-05-15]. Dostupné z:http://www.bem.�/bo ok/

32

LITERATURA 33

[12] ANATOMIE SRDCE [online]. 2012 [cit. 2013-05-15]. Dostupné z: http://www.tymprozdravi.cz/Public/Edukacni-materialy/Anatomie-srdce.aspx?idpage=5318

[13] P�ÍRU�KA PRO KOMPLETACI VÝUKOVÉ SADY BIOMEDICÍNSKÉHOIN�ENÝRSTVÍ [online]. Ostrava, 2011 [cit. 2013-05-15]. Dostupné z:http://bmeng.vsb.cz/vystupy/Akt_3/SW/manual/manual.pdf

[14] Einthoven·v trojúhelník [online]. 2011 [cit. 2013-05-15]. Dostupné z:http://www.wikiskripta.eu/ index.php/Elektrokardiogra�e

[15] ST�EDNÍ ZDRAVOTNICKÁ �KOLA. Elektrokardiogra�e - EKG [online]. �umperk, 2009[cit. 2013-05-15]. Dostupné z: http://www.szssumperk.cz/SOC/fun-EKG

[16] DETEKCE RÁDIOVÉHO KOMUNIKA�NÍHO SIGNÁLU V KMITO�TOVÉ OBLASTI Brno,2009. Dostupné z: https://dspace.vutbr.cz/bitstream/handle/11012/2477/BBCE.pdf?sequence=2.Bakalá°ská. VYSOKÉ U�ENÍ TECHNICKÉ V BRN�.

[17] DESIGN, EVALUATION, AND APPLICAION OF HEART RATE VARIABILITY ANALYSISSOFTWARE (HRVAS). Memphis, 2010. Dostupné z:ftp://ftp.heanet.ie/mirrors/sourceforge/h/hr/hrvas/Documents/ramshur_thesis.pdf. Diplomová práce. The University of Memphis.

[18] PhysioNet. The MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database [online]. 2011 [cit. 2013-05-16]. Dostupné z:http://www.physionet.org/physiobank/database/nsrdb/