SUMA Y DIFERENCIA DE ANGULOS; ANGULOS

DOBLE, MEDIO Y TRIPLE

POR: EL Lc. JOEL ARMAS CONTRERAS

ESPECIALIDAD: Matemática - Física

SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS

• Hoy nos dedicaremos a determinar relaciones para las funciones trigonométricas de la suma y de la diferencia de dos ángulos, o sea, demostraremos lo siguiente:

• Para la demostración de la suma de ángulos,

utilizaremos la siguiente figura, que nos permite obtener lo que queremos, o sea, una suma de

Para la demostración de la suma de ángulos, utilizaremos la siguiente figura, que nos permite obtener lo que queremos, o sea, una suma de a+b

Amplificando ambas fracciones por una cantidad conveniente tenemos

• Luego

                                                   

Te dejamos la demostración del coseno de tarea y determinaremos a continuación la              

Identidades del ángulo doble, triple y medio

• Pueden obtenerse remplazándolo y por x (o sea sin(x + x) = sin(2x)) en las identidades anteriores, y usando Pitágoras para los dos últimos (a veces es útil expresar la identidad en términos de seno, o de coseno solamente),

Fórmula del ángulo doble

Fórmula del ángulo medio

• Fórmula del ángulo medio

Fórmula el ángulo triple