anÁlisis y simulaciÓn de dos tÉcnicas de control …a−702 control i e−504 dinámica de los...

UNR − Ingeniería Departamento de Electrónica Cátedra D.S.F.

Series DC Motor Control INFORME PROVISORIO A−702 Control I E−504 Dinámica de los Sistemas Físicos

SDCM_WEB.doc insert_fecha DSF INFORME PROVISORIO Página 1 de 28

ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE DOS TÉCNICAS DE CONTROL SOBRE MOTOR DC SERIE.

Alejandro Donaire, Gerardo Garnero, Sergio Junco

Departamento de Electrónica – Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario

2000 Rosario – Argentina

INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo presenta un conjunto de simulaciones y análisis comparativo sobre dos técnica diferentes aplicadas al control de un motor de corriente continua con excitación serie. La primer técnica es la desarrollado por John Chiasson (1994) [1] en su publicación “Nonlinear Differential – Geometric Techniques for Control of a Series DC Motor”. La segunda técnica es la desarrollada por Sergio Junco (2001) [2] en su publicación “Trajectory Tracking on Bond Graphs. Procedures and Applications to DC Electrical Drivers” sección ATPIII “Cascade Approach to Asymptotic Tracking Through Backstepping on Bond Graphs”. En la primer sección presentamos ambos controles con una breve explicación de sus partes integrales, detallando modelos utilizados y resultados obtenidos para cada control individual referentes a distintos tipos de condición de funcionamiento. En la segunda sección realizamos una comparación entre ambos destacando pro y contras de cada control individual. Cabe mencionar que todas las simulaciones fuero realizadas en MatLab ver 5.3.

MOTOR DC SERIE En la figura 1 se representa el circuito equivalente del motor a controlar. El mismo es un SDCM con resistencia de debilitamiento de campo, cuyos valores característicos se encuentran detallados en la Tabla 1. La curva de saturación de campo magnético de excitación φ(ie) y su correspondiente derivada φ'(ie) son mostradas en el lado derecho e izquierdo, respectivamente, de la figura2.

Figura 1

Tabla 1

Datos de armadura Potencia Nominal (P) 1000 KW Tensión nominal de armadura (UaN) 1000 V Corriente nominal de armadura (IaN) 1000 A Resistencia de armadura (Ra) 0,00989 Ω Inductancia de armadura (La) 0,0014 H Datos de excitación Resistencia de campo (Re) 0.01485 Ω Resistencia de debilitamiento de campo (Rp) 0.01696 Ω Inductancia de campo en zona lineal (Le) (ver abajo característica magnética con saturación) 0.1 H

Flujo de excitación nominal (concatenado) 31.6 Wb

SDCM_WEB.doc DSF INFORME PROVISORIO Página 2 de 28

Conversión electromagnética-mecánica Constante de Conversión 0.04329 Nm/WbA Constante de Conversión a Flujo Nominal 1.37 Nm/A =

Vs Datos del rotor Momento de inercia 3 Kgm2 Velocidad nominal 6900 rpm

Figura 2. Característica magnética del circuito de excitación.

φ(ie) en Wb (izquierda), φ'(ie) en Wb/A (derecha) versus corriente en amperes.

CONTROL POR LINELIZACIÓN EXACTA Los controles propuestos a continuación se consiguen cancelando exactamente la dinámica del

motor y forzando a que su velocidad (ω) siga a una referencia (ω*). Estas leyes fueron publicadas por Chiasson J. [ref].

Con el motor girando a una velocidad menor a la velocidad base, la ley de control resulta

)*/(*)/(****)( )('

)('

)()( ifififmifmpa iKJuKiRRV φφφωφ ++++= La entrada u fue escogida como

∫ +−+−+−= trefjrefKrefKdtrefKu 0 )ˆ(*3)ˆ(*2*)ˆ(*1 ααωωωω

estimadotorqueelesT

estimadaónasceleracilaesJTiJK

estimadavelocidadlaes

jerkdeyónasceleracidevelocidaddereferencialasondtdjdtd

l

lifm

refrefrefrefref

ˆ./ˆ**)/(ˆ

.ˆ.,/,/,

)( −=

==

φα

ω

αωαω

En el cual se desprecia la inductancia de armadura (La). Se considera un torque de carga

constante. Conviene destacar que en la simulación el torque de carga no es constante, sino que evoluciona en

forma de rampa para 5<t<10. Para compensar esto se propone en la tensión u, un término que es la integral del error de velocidad.

La ley de control para el motor con debilitamiento de campo se detalla a continuación

)*)//(()(**** )( fmpafmfp JKRRuKRV φωφφ +++Ψ−=


donde u tiene la siguiente expresión

∫ ++−+−=t

lrefrefref JTKdtKu0

21 /ˆ)ˆ(**)ˆ(* αωωωω

estimadotorqueelesT

estimadavelocidadlaesónasceleraciyvelocidaddereferencialasondtd

l

refrefref

ˆ.ˆ

./,ω

ωαω =

De la misma forma que el control anterior, se desprecia la inductancia de armadura y excitación y se

agrega la integral del error de velocidad para compensar el torque de carga cuando este no es constante. Ambos controles necesitan como entradas las corrientes de armadura y excitación, así como el

torque de carga y la velocidad a la cual gira el motor. Las corrientes se suponen medidas, el torque de carga y la velocidad del motor la determina un

observador el cual se detallará luego de presentar los controles. CONTROL BACK-STEPPING Estos dos controles son el resultado de una publicación para lograr controles que sigan a una

referencia calculados sobre Bond-Graph por S. Junco [ref 2]. La tensión V aplicada al motor es tal que su velocidad sigue a la referencia. El control resultante para el motor operando sin debilitamiento de campo es

ωφ ****'*'*)*'( )(*

)(*

)()( iafmaaiaaiaaaiaae KikgigikgRRV +++−+= Σ

•

ΣΣ

)(

***

*****)*(

iafma K

TlkJJkJbi

φωωω ωω +++−

=

•

*ω es la velocidad de referencia, la cual se pretende que siga el motor.

)(iagΣ es la suma de la característica magnética de la inductancia de armadura y la de campo. No se desprecia en este caso la inductancia de armadura y no existen hipótesis simplificatorias en

cuanto al torque de carga.

Cuando la velocidad del motor supera la velocidad base, el control válido par realizar tracking a una referencia esta regido por la siguiente ley

ediafmaaaaaaaada iRKikLiLikLRRVV *******)*( )(** −+++−+==

•

ωφ

)(

***

*****)*(

iafm

la K

TkJJkJbi

φωωω ωω +++−

=

•

De la misma forma que en el control sin debilitamiento de campo no se desprecia La, ni se hacen

hipótesis del torque de carga, solo debe conocerse o estimarse. Las entradas a ambos controladores son las corrientes de armadura y de excitación, así como el

torque de carga (supuesto conocido) y la velocidad del motor, que al igual que en el par de controladores anteriores se determina por medio del mismo observador.


OBSERVADOR DE VELOCIDAD. ETIMADOR DE TORQUE Para el cálculo del observador se recurre a la siguiente transformación de variables obteniendo uno

lineal respecto a las nuevas variables.

===

JTxxx

l /**

ln*

3

2

1

ωφ

De esta forma el observador se define como

*ˆ.*ˆ*)ˆ*.(*ˆ.*ˆ

),,(

XCY

YYLXAX Vieia

=

−++=•

ϕ

Las matrices que definen al observador son las siguientes

−

−=

0000/000

Jbk

Am

+−−

=

0

**)/(

/)**(

)(

)(

),,( aifm

ifaaff

Vieia iJK

ViRiR

f

f

φ

φ

ϕ

=

3

2

1

lll

L [ ]001=C

Para la construcción del observador se considera el torque de carga constante. Se desprecia la inductancia de armadura y la matriz ϕ se construye con las variables medidas. De esta forma definiendo el error como

*ˆ* xxe −= resulta que su dinámica es lineal

).( CLA −=•ε De esta forma obtenemos la velocidad del motor y el torque de carga a través de variables que se miden con facilidad, tales como las corrientes de excitación y armadura, y la tensión la entrada al motor. Esto se logra gracias al supuesto de que el torque de carga es constante, no siempre esto es así, de echo en la simulación no sucede, pero el observador sigue al torque verdadero con un error despreciable y se anula cuando el torque se estabiliza en un valor constante.


Simulaciones Para realizar las simulaciones recurrimos a la utilización de MatLab 5.3. Los diagramas de bloques utilizados para las distintas simulaciones se pueden observar en el anexo 1. El torque de carga emploeado es el siguiente:

( )

tmNtT

tmNttT

tmNtT

l

l

l

≤⋅=

≤≤⋅−=

≤≤⋅=

101250

1055

51250

500

el cual es idéntico al utilizado por Chiasson en [2] La velocidad base es de ωbase =200rds/seg y la tensión de entrada al motor se restringió entre 0≤V≤1000 V. Los datos del motor fueron dados en la sección 1 los cuales se extrajeron de [2].

Antes de exponer los resultados obtenidos para cada control debemos hacer ciertas aclaraciones en lo que a simulaciones se refiere. En ambos controladores y en el observador existen singularidades cuando la corriente de campo es cero al comienzo de las simulaciones. Para salvar esta dificultad el flujo de campo en los algoritmos de los controladores y en el observador (no en el motor simulado) fue acotado por debajo en 1. Esto es:

111

≥=<=

φφφφφ

sisi

esto se logró con la utilización del bloque “Dead Zone” como se puede observar en el anexo. El observador fue inicializado con torque de carga y velocidad nulos y este no comienza hasta que

se extinga un transitorio inicial. Esto se logra con la utilización de los bloques “Switch” puestos a la salida del observador. La condición de conmutación se obtuvieron mediante simulación y con la utilización del bloque Stop, el cual detiene la simulación cuando ω=ωbase en el modelo sin debilitamiento de campo (ver anexo 1) Luego continuamos simulando el modelo con debilitamiento de campo a partir de la condición final del modelo anterior (ver anexo 2).

Para evitar problemas, en las simulaciones digitales, con las distintas derivadas que aparecen en los controladores se optó por utilizar un derivador aproximado el cual detallamos a continuación.

Derivador aproximado

(de*/dt) / k e* / ke*

1de*/dt

Sums

1Integrator2

k

Gain1

k

Gain

1e

Donde se observa que si hacemos la dinámica del DT1 lo suficientemente rápida tendremos que: e ≅ e* ⇒ de/dt ≅ de*/dt Derivadas de mayor orden se logran iterando más de estos bloques.

Ejecución de las simulaciones Como se puede observar en el anexo 1 se utilizan dos modelos distintos para los dos funcionamientos

del motor, con y sin debilitamiento de campo. Para realizar las simulaciones se confeccionó un scrip en el cual se vinculan ambos modelos. Esto se detalla en el anexo 2 y básicamente realiza las siguientes tareas:

1. Inicializan el modelo sin debilitamiento de campo (primer modelo) 2. Simulan primer modelo 3. Guardan valores finales de variables de estado y otras de interés 4. Inicializan el modelo con debilitamiento de campo (segundo modelo) 5. Simulan segundo modelo 6. Grafican variables de interés Cabe aclarar que una vez alcanzado el modelo con debilitamiento de campo no se puede conmutar

nuevamente al modelo sin debilitamiento. Esto no se realizó ya que no era estrictamente necesario para cumplir el propósito del trabajo. En el caso de querer analizar esta situación se puede hacer fácilmente utilizando un lazo que vuelva al primer modelo dada la condición de un nuevo bloque Stop agregado al segundo modelo.

A continuación pasaremos a mostrar los resultados de las distintas simulaciones y sus comparaciones.


Control por Linealización Exacta (Chiasson 1994)

0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25-2

-1

0

1

2

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]ia

ie

error

Figura 3

0 5 10 15 20 25 30 35 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

tiempo[seg]

TL [N.m]

Figura 4


0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25-2

0

2

4

6

8

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]ia

ie

error

Figura 5

0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25

-20

0

20

40

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

1000

2000

3000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]

ia ie

error

Figura 6


Resultados de las simulaciones.

En la parte superior izquierda de la fig. 3 podemos observar la gráfica de la velocidad del motor y la de referencia junto a la gráfica del error de seguimiento. El error es alrededor de 2 rad/seg, el cual dura un período de tiempo muy corto. Vemos también que tenemos un pequeño error, ≅ 0,3 rad/seg, entre los 5 seg. y 10 seg. cuando el torque de carga crece y luego el error se anula a torque de carga constante. En la parte inferior izquierda de la fig.3 tenemos las corriente de campo y de armadura las cuales son la misma hasta el momento en que se produce el debilitamiento de campo. Junto a esta gráfica podemos observa la tensión de armadura en la cual se ve que en la parte de debilitamiento de campo la pendiente se reduce significativamente. En la fig. 4 se puede observa el torque de carga aplicado al motor. La fig. 5 corresponde a la simulación considerando variación en algunos de los parámetro del motor. Para este caso la resistencia de armadura y campo (ra y re) se redujeron un 50%, en el motor, manteniendo los parámetros del controlador constante. Esto simula la variación de las mismas con la temperatura ya que la misma varía durante el funcionamiento del motor. También simula el error que se puede cometer en el proceso de identificación de los mismos. Notamos aquí que el error aumentó hasta ≅ 7,5 rad/seg, y tenemos ahora un error de ≅ 6.1 rad/seg a torque de carga constante. De todos modos podemos decir que el control es bastante insensible a la variación de estos parámetros ya que una cambio en los mismos de un 50% produce un error en régimen permanente de 1.19%. En la fig. 6 tenemos las simulaciones correspondientes a una velocidad de referencia con crecimiento más abrupto y sin producir variación de parámetros en el motor. Se puede ver un error considerable (≅ 40 rad/seg) en la parte ascendente de ωref como así también notamos que se exige mucho al motor ya que se alcanza el límite de tensión y la corriente de armadura llega a un valor superior a 3Ian,, por lo tanto con los parámetros del controlador calculados no se tiene un buen seguimiento a una señal de referencia que varíe rápidamente.


Control BackStepping (Junco 2001)

0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25-1.5

-1

-0.5

0

0.5

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]

error

ia

ie

Figura 7

0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25

0

2

4

6

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]

error

ia

ie

Figura 8


0 5 10 15 20 250

100

200

300

400

500

tiempo[seg]

w,w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 25-20

-15

-10

-5

0

5

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

tiempo[seg]

ia,ie

[am

p]

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

tiempo[seg]

Tens

ión

Arm

adur

a [V

]

error

ia

ie

Figura 9

Resultados de las simulaciones. En la fig. 7 se observa la gráfica de la velocidad del motor y la de referencia junto a la gráfica del error de seguimiento. Aquí el máximo error alcanzado es de -1,4rad/seg. y observamos también un error entre –1rad/seg. y 0,8rad/seg. entre los 5 seg. y los 10 seg. que es el tiempo en el cual el torque de carga no es constante. Este mayor error, comparándolo con el control anterior, es debido a que como el torque observado tiene un error con respecto al verdadero ya que en el cálculo del mismo no se tiene en cuenta su derivada lo cual introduce un error el la estimación del mismo cuando esta es distinta de cero, y el control desarrollado por Junco no tiene en cuenta este error, sino que considera que se dispone del torque real, o de una buena estimación del mismo. En el caso del control desarrollado por Chiasson esto se tubo en cuenta colocando en el controlador la integral del error de velocidad. Las gráficas de las corriente y la tensión tienen características similares a las ya descriptas anteriormente. Realizando ahora variación en los parámetros (fig. 8) del motor observamos que tenemos un error máximo de ≅ 5,8rad/seg. y un error a torque de carga constante de ≅ 4,6rad/seg., en ambos casos el error es menor al control anterior. Restituyendo nuevamente los parámetros y con una velocidad de referencia de crecimiento más abrupto (fig. 9) observamos una menor exigencia al motor, que el caso anterior, ya que la corriente de armadura alcanza un valor menor a 2Inom. y se tiene un error apenas superior a los –15rad/seg. A continuación se muestran gráficas comparativas de los errores entre ambos controles para las distintas situaciones de simulación.


Gráfica comparativas. Caso velocidad de referencia suave y sin variación de parámetros.

0 5 10 15 20 25-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

error

BackStepping Linealización ext.

Figura 10

Caso velocidad de referencia suave y con variación en un 50% en las resistencias de campo y

armadura del motor.

0 5 10 15 20 25-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

error


Figura 11


Caso velocidad de referencia brusca y sin variación de parámetros.

0 2 4 6 8 10 12-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tiempo[seg]

w-w

ref [

rds/

seg]

error


Figura 12


ANEXO 1


Los siguientes diagramas en bloques corresponden al motor trabajando sin debilitamiento de

campo. Diagrama general del motor idéntico para ambos controles

U

Tc

w

ie

DCM _bfw

e

Ie

2

ie

1

w

bv

b

Sum3Sum

-K-

Ra+Re

Product1

Product

kv

Ks

1

Integrator2

s

1

Integrator Caract. Mag.de Le+La

Caract. Mag.de Le

1/Jv

1/J

2

Tc

1

U


Diagrama general del control implementado por Chiasson

Switch2

Sum

STOP

Stop Simulation

SaturationRamp3

Ramp2

Ramp

ieTcw

wref

u

PI

U

ie

ia

w^

Tc^

Observador_ch

Look-UpTable

ie

w

u

U

Linealización

U

Tc

w

ie

DCM_bfw

1

Constant3

0

Constant2

Contenido de cada sub-bloque Bloque Observador_ch

2

w

1

Tc

k/J

k/J

K

[1;0;0]

K

[1 0 0]

K

[0;1;0]

K

[0 1 0]

K

[0 0 1]Switch3

Switch2

Sum5

Sum4

Sum2

Sum1

Sumra

Ra

Product1

Product

Look-UpTable K

L

J

J

s

1

Integrator

re

Gain

log(u)

Fcn

Dead Zone1

0

Constant3

0

Constant2

1

Constant1

K

A

3

ia

2

ie

1

U


Bloque PI

wref wref ' wref '' wref '''

1

u

k3

k3k2

k2

k1

k1

k

kfi

Sum5

Sum4

Sum3

Sum2Sum1

Sum

Product

s

1Integrator3

s

1Integrator2

s

1Integrator1

s

1Integrator

-K-

Gain4

-K-

Gain3

300

Gain2

-K-

Gain1-K-

Gain

1/J

1/J

4

wref

3

w

2

Tc

1

ie

Bloque Linealización

1

U

k

k

fip

fi

Sum2Sum1

Sum

Product2Product1

Product

J/k

J/k

Dead Zone1

Constant

-K-

(ra+re)

3

u

2

w1

ie


Diagrama general del control implementado por Junco

S w i tc h 2

S u m 1

S T O P

S to p S i m u l a t i o n

S a tu ra t i o nR a m p 4

R a m p 3

R a m p

U

ie

ia

Tc ^

w ^

O b se rv a d o r_ c h

L o o k-U pT a b l e

U

Tc

w

ie

D C M _ b fw

ie

w

Tc

w *

U

C o n tro l _ b fw

1

C o n sta n t3

0

C o n sta n t2

Bloque Control_bfw

Ia*1

U

limitador

ka

ka

1

cte

b

b

Sum7Sum6

Sum5Sum3

Sum2

Sum1

Sum

Product3

Product2

Product1

Product

k

K2

J*kw

J*kw

J

Js

1Integrator1

s

1Integrator50

Gain3

50

Gain2

50

Gain1

50

Gain

Der Carac Mag Le+La1

Carac Mag Le1

(ra+re)

(ra+re)

4

w*

3

Tc

2

w

1

ie


Los siguientes diagramas en bloques corresponden al motor trabajando con debilitamiento de campo.

Diagrama general del motor idéntico para ambos controles

DCM _ fw

U

Tc

w

ie

ia

Ie

Ia

e

3

ia

2

ie

1

w

bv

bSum3

Sum2

Sum1Sum

rev

Rerdv

Rd

rav

Ra

Product1

Product

-K-

La

kv

K

s

1

Integrator2

s

1

Integrator1

s

1Integrator

Caract. Mag.de Le

1/Jv

1/J

2

Tc

1

U


Diagrama general del control implementado por Chiasson

s

U

Tc

ie

ia

Ie

Wobs

Tcobs

Wref

Vfw

fw_ch

Sum

Saturation

Ramp3

Ramp2

Ramp1

U

ie

ia

Tc^

w^

Observador_ch

Look-UpTable

Contenido de cada sub-bloque Bloque Observador_ch

2

w

1

Tc

k/J

k/J

K

[1;0;0]

K

[1 0 0]

K

[0;1;0]

K

[0 1 0]

K

[0 0 1]Switch3

Switch2

Sum5

Sum4

Sum2

Sum1

Sumra

Ra

Product1

Product

Look-UpTable K

L

J

J

s

1

Integrator

re

Gain

log(u)

Fcn

Dead Zone1

0

Constant3

0

Constant2

1

Constant1

K

A

3

ia

2

ie

1

U


Bloque fw_ch

1

Vfw

Sum3

Sum2

Sum1

Sum

rp

Rp

ra+rp

Ra+Rp

Product1

Product

Look-UpTable

-K-

K22

-K-

K11

k/J

K/J

k

K

s

1

Integrator2

s

1

Integrator1

50

Gain1

50

Gain

1/J

1/J

4

Wref

3

Tcobs

2

Wobs

1

Ie


Diagrama general del control implementado por Junco

Sum

Saturation

Ramp4

Ramp3

Ramp

U

ie

ia

Tc

w

Observador_ch

Look-UpTable

U

Tc

ie

ia

DCM_fw

w*

ia

w

Tc

ie

U

Control_fw


Bloque Control_fw

Ia*

1

U

rd

rd

-K-

la*50

kw*J

kw*J-K-

ka*la

Sum5

Sum4

Sum3

Sum2

Sum1Sum

Product1

Product

k

K

J

J1

s

1Integrator1

s

1Integrator

50

Gain3

50

Gain1

50

Gain

Carac Mag Le

-K-

(ra+rd-la*ka)

-K-

(b-J*kw)

5

ie

4

Tc

3

w

2

ia

1

w*


ANEXO 2


A continuación detallamos los Scrip utilizados para las simulaciones. Simulación Chiasson

El mismo lleva el nombre de simch.m y está confeccionado de la siguiente manera: %%% Linealización exacta %%% %%% Simulación de un motor de corriente continua en conexión serie. Sobrepasada %%% la velocidad base se conecta una Rd en paralelo con la exitación para trabajar en sobrevelocidad %%% %%% Carga de parámetros en espacio de trabajo y apertura de los modelos %%% %%% dcmbfw_ch y dcmfw_ch %%% load vary_sdcm; open dcmbfw_ch; open dcmfw_ch; %%% inicialización del modelo del motor y controlador antes del deblitamiento de campo %%% set_param('dcmbfw_ch/DCM_bfw/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/DCM_bfw/Integrator2','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/PI/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/PI/Integrator1','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/PI/Integrator2','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/Observador_ch/Integrator','InitialCondition','[0;0;0]'); set_param('dcmbfw_ch/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/Integrator1','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/Integrator2','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch/Integrator3','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ch','Solver','ode5','StartTime','0','StopTime','25','FixedStep','0.0005'); %%% simulación del motor antes de producir debilitamiento de campo %%% sim('dcmbfw_ch'); %%% la simulación se detiene cuando se dá la condición del bloque Stop, la cual %%% %%% ocurre cuando la velocidad del motor alcanza la nominal 200 rds/seg %%% %%% vectores de estado, de salida y de control después de la primer simulación %%% ie=IE; w=W; wref=WREF; v=V; error=Error; Tc=TC; tiempo=Tiempo; obs=Obs; obsp=Obsp; ia=IE; iae=IAE; itae=ITAE; ise=ISE; energia=Energia; potencia=Potencia; %%% inicialización del modelo del motor con deblitamiento de campo %%%


cifluex=fluex(length(fluex),1); ciW=W(length(W),1); ciIE=IE(length(IE),1); ciWREF=WREF(length(WREF),1); ciwref_w=wref_w(length(wref_w),1); ciobs=[Obs(length(Obs),1);Obs(length(Obs),2);Obs(length(Obs),3)]; ciiae=iae(length(iae),1); ciitae=itae(length(itae),1); ciise=ise(length(ise),1); citiempo=tiempo(length(tiempo),1); cienergia=energia(length(energia),1); set_param('dcmfw_ch/s/Integrator','InitialCondition','ciIE*la'); set_param('dcmfw_ch/s/Integrator1','InitialCondition','cifluex'); set_param('dcmfw_ch/s/Integrator2','InitialCondition','ciW'); set_param('dcmfw_ch/fw_ch/Integrator1','InitialCondition','ciwref_w'); set_param('dcmfw_ch/fw_ch/Integrator2','InitialCondition','ciWREF/50'); set_param('dcmfw_ch/Observador_ch/Integrator','InitialCondition','ciobs'); set_param('dcmfw_ch/Integrator1','InitialCondition','ciiae'); set_param('dcmfw_ch/Integrator','InitialCondition','ciitae'); set_param('dcmfw_ch/Integrator2','InitialCondition','ciise'); set_param('dcmfw_ch/Integrator3','InitialCondition','cienergia'); set_param('dcmfw_ch','Solver','ode15s','StartTime','citiempo','StopTime','25','RelTol','1e-4','AbsTol','1e-6'); %%% simulación del motor una vez producido el debilitamiento de campo %%% sim('dcmfw_ch'); %%% vectores de estado, de salida y de control definitivos %%% ie=[ie' IE']'; w=[w' W']'; wref=[wref' WREF']'; v=[v' V']'; error=[error' Error']'; Tc=[Tc' TC']'; tiempo=[tiempo' Tiempo']'; obs=[obs' Obs']'; obsp=[obsp' Obsp']'; ia=[ia' IA']'; iae=[iae' IAE']'; itae=[itae' ITAE']; ise=[ise' ISE']; energia=[energia' Energia']'; potencia=[potencia' Potencia']'; %%% gráficas %%% figure(1); plot(tiempo,w,tiempo,wref,'r'); legend('W','Wref'); figure(2); plot(tiempo,error); legend('error'); figure(3); plot(tiempo,v); title('V'); figure(4); plot(tiempo,ia,tiempo,ie,'r'); legend('ia','ie'); figure(5); plot(tiempo,w,tiempo,obsp(:,1),'r',tiempo,wref,'g',tiempo,obs(:,2),'c'); legend('W','Wobs','Wref','Wobsa');


figure(6); plot(tiempo,Tc,tiempo,obsp(:,2),'r'); legend('Tc','Tcobs'); figure(7); plot(tiempo,iae,tiempo,itae,'r',tiempo,ise,'g'); legend('iae','itae','ise'); figure(8); plot(tiempo,potencia); title('Potencia'); figure(9); plot(tiempo,energia); title('Energia'); %%% FIN %%%

Simulación Junco El mismo lleva el nombre de simser.m y está confeccionado de la siguiente manera: %%% Backstepping %%% %%% Similación de un motor de corriente continua en conexión serie. Sobrepasada %%% %%% la velocidad base se conecta una Rd en paralelo con la exitación para trabajar %%% %%% en sobrevelocidad %%% %%% Carga de parámetros en espacio de trabajo y apertura de los modelos %%% %%% dcmbfw_ser y dcmfw_ser %%% load vary_sdcm; open dcmbfw_ser; open dcmfw_ser; %%% inicialización del modelo del motor antes del deblitamiento de campo %%% set_param('dcmbfw_ser/DCM_bfw/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/DCM_bfw/Integrator2','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Control_bfw/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Control_bfw/Integrator1','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Observador_ch/Integrator','InitialCondition','[0;0;0]'); set_param('dcmbfw_ser/Integrator','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Integrator1','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Integrator2','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser/Integrator3','InitialCondition','0'); set_param('dcmbfw_ser','Solver','ode4','StartTime','0','StopTime','25','FixedStep','0.0005'); %%% simulación del motor antes de producir debilitamiento de campo %%% sim('dcmbfw_ser'); %%% la simulación se detiene cuando se dá la condición del bloque Stop, la cual %%% %%% ocurre cuando la velocidad del motor alcanza la nominal 200 rds/seg %%% %%% vectores de estado, de salida y de control después de la primer simulación %%% ie=IE; w=W; wref=WREF; v=V;


error=Error; Tc=TC; obs=Obs; obsp=Obsp; tiempo=Tiempo; iae=IAE; itae=ITAE; ise=ISE; potencia=Potencia; energia=Energia; %%% inicialización del modelo del motor con deblitamiento de campo %%% cifluex=fluex(length(fluex),1); ciW=W(length(W),1); ciIE=IE(length(IE),1); ciWREF=WREF(length(WREF),1); ciiad=iad(length(iad),1); ciiadp=iadp(length(iadp),1); ciWREFP=WREFP(length(WREFP),1); ciobs=[Obs(length(Obs),1);Obs(length(Obs),2);Obs(length(Obs),3)]; ciiae=iae(length(iae),1); ciitae=itae(length(itae),1); ciise=ise(length(ise),1); civ=v(length(v),1); citiempo=tiempo(length(tiempo),1); cienergia=energia(length(energia),1); set_param('dcmfw_ser/DCM_fw/Integrator','InitialCondition','ciIE*la'); set_param('dcmfw_ser/DCM_fw/Integrator1','InitialCondition','cifluex'); set_param('dcmfw_ser/DCM_fw/Integrator2','InitialCondition','ciW'); set_param('dcmfw_ser/Control_fw/Integrator','InitialCondition','ciWREFP'); set_param('dcmfw_ser/Control_fw/Integrator1','InitialCondition','ciiadp'); set_param('dcmfw_ser/Observador_ch/Integrator','InitialCondition','ciobs'); set_param('dcmfw_ser/Integrator1','InitialCondition','ciiae'); set_param('dcmfw_ser/Integrator','InitialCondition','ciitae'); set_param('dcmfw_ser/Integrator2','InitialCondition','ciise'); set_param('dcmfw_ser/Integrator3','InitialCondition','cienergia'); set_param('dcmfw_ser','Solver','ode4','StartTime','citiempo','StopTime','25','FixedStep','0.0005'); %%% simulación del motor una vez producido el debilitamiento de campo %%% sim('dcmfw_ser'); %%% vectores de estado, de salida y de control definitivos %%% ia=[ie' IA']'; ie=[ie' IE']'; w=[w' W']'; wref=[wref' WREF']'; v=[v' V']'; error=[error' Error']'; Tc=[Tc' TC']'; obs=[obs' Obs']'; obsp=[obsp' Obsp']'; tiempo=[tiempo' Tiempo']'; iae=[iae' IAE']'; itae=[itae' ITAE']; ise=[ise' ISE']; energia=[energia' Energia']'; potencia=[potencia' Potencia']'; %%% gráficas %%%


figure(1); plot(tiempo,w,tiempo,wref,'r'); legend('W','Wref'); figure(2); plot(tiempo,error); legend('error'); figure(3); plot(tiempo,v); title('V'); figure(4); plot(tiempo,ia,tiempo,ie,'r'); legend('ia','ie'); figure(5); plot(tiempo,w,tiempo,obsp(:,1),'r',tiempo,wref,'g',tiempo,obs(:,2),'c'); legend('W','Wobs','Wref','Wobsp'); figure(6); plot(tiempo,Tc,tiempo,obsp(:,2),'r'); legend('Tc','Tcobs'); figure(7); plot(tiempo,iae,tiempo,itae,'r',tiempo,ise,'g'); legend('iae','itae','ise'); figure(8); plot(tiempo,potencia); title('Potencia'); figure(9); plot(tiempo,energia); title('Energia'); %%% FIN %%%

anÁlisis y simulaciÓn de dos tÉcnicas de control …a−702 control i e−504 dinámica de los...

Documents