anreg growth
DESCRIPTION
Offering GG 2008 - Matematika - Universitas Negeri MalangTRANSCRIPT
ANALISIS REGRESI MODEL GROWTH
Makalah
Untuk memenuhi tugas matakuliah Analisis Regresi
Yang dibina oleh Bapak Hendro Permadi
Oleh:
Fathimatuzzahro 408312409118
Dwi Rahmawati U 408312409131
Inayatul Fithriyah 408312411951
Rendra Firman 408312413112
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
November 2010
ANALISIS REGRESI MODEL GROWTH
Analisis regresi adalah suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara
variabel bebas dengan variabel terikat. Dalam pembahasan kali ini kita akan
membahas model growth, model ini sering digunakan dalam prediksi jumlah
penduduk di masa yang akan datang, karena bentuk pertumbuhan penduduk itu
cenderung untuk mengikuti pola garis eksponensial. Untuk perencanaan
pendidikan, model ini mempunyai kemungkinan besar dibutuhkan, karena rencana
pendidikan ada kaitannya dengan pertumbuhan penduduk.
Selain itu model ini juga digunakan untuk mengatasi problem regresi yang
diduga linier ternyata tidak terbukti linier. Jika terdapat kasus seperti itu biasanya
langkah penyelamatannya adalah melakukan transformasi dengan jalan
menghitung a dan b berdasarkan logaritma atas nilai Y.
MLM (Multi Level Marketing) adalah sistem penjualan yang
memanfaatkan konsumen sebagai tenaga penyalur secara langsung. Harga barang
yang ditawarkan ditingkat konsumen adalah harga produksi ditambah komisi yang
menjadi hak konsumen karena secara tidak langsung telah membantu kelancaran
distribusi.
Keanggotaan promotor atau upline biasanya adalah anggota yang sudah
mendapatkan hak keanggotaan terlebih dahulu, sedangkan bawahan atau downline
adalah anggota baru yang mendaftar atau direkrut oleh promoter. Akan tetapi pada
beberapa sistem tertentu, jenjang, keanggotaan ini bisa berubah-ubah sesuai
dengan syarat pembayaran atau pembelian tertentu. Komisi yang diberikan dalam
pemasaran berjenjang dihitung berdasarkan banyaknya jasa distribusi yang
otomatis terjadi jika bawahan melakukan pembelian barang. Promotor akan
mendapatkan bagian komisi tertentu sebagai bentuk balas jasa atas persekutuan
bawahan.
Dalam makalah ini kami akan membahas tentang pertumbuhan jaringan
MLM dengan menggunakan pola eksponensial growth. Dengan dibuatnya
makalah ini kita berharap akan mengetahui bagaimana pertumbuhan jaringan
MLM setiap bulannya.
Diberikan data pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 di
Jawa Timur dari bulan 1 sampai ke 10 sebagai berikut:
Bulan
(x)
Jaringan
(y)
1 121
2 300
3 775
4 1455
5 3650
6 11000
7 29500
8 55500
9 85950
10 135750
Data tersebut akan dianalisis melalui cara yaitu manual, SPSS, dan Minitab.
1. Manual
Data pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 di Jawa Timur
dari bulan 1 sampai ke 10:
Bulan
(X)
Jaringan
ln Jaringan
1 121 4.7958 1 22.9997
2 300 5.7038 4 32.5333
3 775 6.6529 9 44.2611
4 1455 7.2828 16 53.0392
5 3650 8.2025 25 67.2810
6 11000 9.3056 36 86.5942
7 29500 10.2921 49 105.9273
8 55500 10.9241 64 119.3360
9 85950 11.3615 81 129.0837
10 135750 11.8186 100 139.6793
(tot) 55 (tot) 324001 (tot) 86.3397 (tot) 385 (tot)
800.7348
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
∑
[∑
∑
] [
]
[∑
∑
] [
]
Mencari persamaan model linear:
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Jadi diperoleh persamaan
Mencari persamaan model growth:
∑ ∑ ∑
∑
∑
Jadi, didapat persamaan ln Y = 4.16 + 0.814 X
1.SPSS
Model Linear
Analisis : Estimasi dengan model growth menunjukkan nilai R-Square 0.746.
Model dapat menerangkan 74.6% pertumbuhan anggota. Berdasarkan uji F nilai
F = 23.465 dan signif F=0.001.Uji kelinearan, nilai Sig (0.001)<α(0.05) sehingga
H0 ditolak. Jadi, model linear signifikan. Uji konstanta dan koefisien, koefisien b
memiliki nilai Sig (0.001) < α(0.05) dan konstanta a memiliki nilai Sig (0.001)< α
(0.05) sehingga H0 ditolak. Jadi baik konstanta a dan koefisien b adalah
signifikan. Tingkan kepercayaan yang dipakai 0.95 atau α =0.05.Persamaan model
yang bentuknya Y= -40443.9 + 13244.7 X.
SPSS Model growth:
Analisis : Estimasi dengan model growth menunjukkan nilai R-Square 0.989.
Model dapat menerangkan 98.9% pertumbuhan anggota. Berdasarkan uji F nilai
F = 696,62 dan signif F=0.000.Uji kelinearan, nilai Sig (0.000)<α(0.05) sehingga
H0 ditolak. Jadi, model linear signifikan. Uji konstanta dan koefisien, koefisien b
memiliki nilai Sig (0.000) < α(0.05) dan konstanta a memiliki nilai Sig (0.000)< α
(0.05) sehingga H0 ditolak. Jadi baik konstanta a dan koefisien b adalah
signifikan. Tingkan kepercayaan yang dipakai 0.95 atau α =0.05.Persamaan model
yang bentuknya ln Y= 4.157+ 0.8139 X.
Untuk grafik dapat dilihat dari data bahwa pertumbuhan jaringan MLM
‘Tupperware’ pada bulan awal masih menunjukkan peningkatan jumlah jaringan
yang masih sedikit pada bulan kelima dan seterusnya barulah jaringan MLM
sudah bisa berkembang dengan sangat cepat dan banyak. Pada bulan awal
mengalami peningkatan sebesar 1.479% ke bulan kedua, dari bulan kedua
mengalai kenaikan sebesar 1.58% ke bulan ketiga, dan seterusnya hingga bulan
terakhir dapat dilihat bahwa mengalami kenaikan sebesar 1121.9% dari bulan
awal. Dapat dilihat bahwa pertumbuhannya sangat signifikan dan ditunjukkan
dalam grafik di atas..
3. Minitab
Data tersebut di plot melalui minitab sehingga di dapat :
Untuk pertama akan dianalisa dengan menggunakan model linear didapat :
Analisis :Didapatkan persamaan regresi Y = -40444 + 13244 X. Dengan R-Sq =
74.6% yang menunjukkan pertambahan bulan mempengaruhi banyaknya jaringan
MLM sebanyak 74.6%. Sehingga faktor pengaruh yang lain adalah 100%-
74.6%=25.4%. Dengan nilai P=0.001< (0.005) berarti model data tersebut
sesuai atau signifikan. Sehingga menolak H0. dan asumsi diterima.
Residual plot :
Analisis :Pada I-chart of Residual dapat dilihat bahwa terdapat data ‘pencilan’
sehingga harus menghapus salah satu data. Lalu pada residual vs. fits dapat dilihat
bahwa datanya menyebar namun terdapat pola. Sehingga model linear ini
sepertinya kurang tepat.
Lalu kita akan menganalisis dengan menggunakan model growth.
Persamaan model growth memiliki bentuk umum ln Y = a+ bX.seingga untuk
langkah awal kita membuat data Y menjadi ln Y sehingga didapat data sebagai
berikut :
Setelah itu di analisis dengan menggunakan regression didapat :
Analisis :Didapatkan persamaan regresi Loge Jaringan = 4,16 + 0,814 Bulan
Ata ln Y=4.16 + 0.18 x (sama seperti analisis spss). Dengan R-Sq = 98,9% yang
menunjukkan pertambahan bulan mempengaruhi banyaknya jaringan MLM
sebanyak 98.9%. sehingga factor pengaruh yang lain adalah 100%-98.9%=1.1%.
Dengan nilai P=0.000< (0.005) berarti model data tersebut sesuai atau
signifikan. Sehingga menolak H0. dan asumsi diterima.
Dapar dilihat pula bahwa nilai R-sq pada model growth (98.6%) lebih besar dari
model linear (74.6%) sehingga hal ini menunjukkan bahwa analisis dengan
menggunkan model growth lebih baik.
Lalu akan dicari fitted line plot :
Analisis : Dapat dilihat bahwa data tersebut dapat dilinearkan dan tidak ada data
‘pencilan’ karena tetap disekitar garis hitam dan tidak melewati garis biru.
Residual plot :
Analaisis : Dapat dilihat pada i-chart of residual bahwa data tersebut bebas karena
data tersebut tidak ada yang ‘berbintang merah’ atau ‘pencilan’ sehingga tidak
harus menghapus data ‘pencilan’ tersebut ,dan model growth ini lebih baik
daripada model linear (ada ‘pencilan’).
Dari grafik Residual vs Fits dapat dilihat bahwa tidak data tersebut tersebar
dengan baik dan acak sehingga menunjukkan bahwa data tersebut homogen.
Uji normalitas:
Analisis : Dapat dilihat bahwa titik-titik hitam (data) tidak ada yang jauh dan
sendirian dari garis normal (interval), didapat P-value = 0.347 > dari 0.05
sehingga H0 residual normal dan H1 residual tidak normal sehingga dapat disebut
bahwa data tersebut normal.
Autokorelasi:
Analisis : karena garis tegak hitam tidak melewati garis merah (tidak melewati
interval) dan nilai T > 2 maka data tersebut berautokorelasi atau galatnya tidak
bebas.
Uji Individual chart (kedelapan test) :
Analisis : karena ada data yang melewati interval garis merah dan ada data yang
berbintang merah maka data tersebut galatnya tidak bebas.
Perbandingan antara model linear dengan model growth :
Analisis Model Linear Model Growth
Manual
ln Y = 4.16 + 0.814 X
Minitab Y = -40444 + 13244x
R-Sq=74.6%
ln Y=4.16 + 0.18 x
R-sq=98.9%
SPSS Y= -40443.9 + 13244.7
X.
R-Sq=74.6%
ln Y= 4.157+ 0.8139 X.
R-sq=98.9%
Dari data Pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 dari bulan
ke 1 sampai ke 10 dengan menggunakan cara manual dan program SPSS dan
Minitab didapat persamaan regresi ln Y= 4.157+ 0.8139 X dapat disimpulkan
bahwa menunjukkan bahwa dapat diterima dan model yang dibuat berarti dan
model terbaik.
DAFTAR RUJUKAN
Trihendradi, Cornelius. Kupas Tunutas Analisi Regeresi, Strategi jitu Melakukan
Analisis Hubungan Causal. : Jogjakarta: C.V ANDI OFFSET 2007.
Irianto, Agus. Statistik Konsep Dasar dan Aplikasinya. Jakarta :Kencana .2008.
Supranto. Statistik Teori dan Aplikasi.Jakarta : Kencana. 2001.
http/id.m.wikipedia.org/wiki/pemasaran_berjenjang?wasredirected=true